王 博，王海文，江祖毅，胡 溧，龔海清

（1.武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，武漢430065；2.博格華納汽車零部件（武漢）有限公司工程中心，武漢430100）

在當前汽車領(lǐng)域，純電動汽車發(fā)展速度與規(guī)模正成逐年上升趨勢，其中永磁同步電機因其弱磁性能好、輸出功率大、輸出效率高和輸出穩(wěn)定的優(yōu)勢，在電驅(qū)動系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。由于永磁同步驅(qū)動電機是電動汽車的重要組成部分，其噪聲水平直接影響到車內(nèi)噪聲質(zhì)量，進一步對汽車競爭力產(chǎn)生重要影響。要想抑制電動汽車車內(nèi)噪聲，優(yōu)化車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)，必須對電機噪聲特性有所了解。對電機噪聲聲品質(zhì)的分析預(yù)測和研究成為新能源汽車發(fā)展的關(guān)鍵點。

王永超等以4輛不同類型的純電動汽車在勻速和緩油門加速工況下電機近場合駕駛員右耳旁噪聲采集樣本為評價對象，分析了電磁噪聲對電動汽車聲品質(zhì)的影響。邱子楨等對穩(wěn)態(tài)工況下電動汽車驅(qū)動永磁同步電機的主觀聲品質(zhì)預(yù)測模型進行研究，利用多元線性回歸法，建立了聲品質(zhì)主客觀預(yù)測模型。左言言等以某款混合動力汽車為研究對象，針對其非穩(wěn)態(tài)工況下的噪聲聲品質(zhì)進行研究，基于最小二乘支持向量機算法，建立了聲品質(zhì)評價預(yù)測模型。莫愁等采用成對比較法對某混合動力汽車進行主觀聲品質(zhì)評價，采用回歸分析法和神經(jīng)模糊邏輯算法建立了主觀煩擾度預(yù)測模型和聲品質(zhì)等級評價標準。

本文以某型10 極60 槽永磁同步電機為研究對象，利用Bradley-Terry 數(shù)學(xué)模型對主觀評價的條件概率似然度進行最大似然估計，在先驗概率的基礎(chǔ)上求解出聲品質(zhì)評價結(jié)果的最大似然估計值，得到可對聲品質(zhì)定量描述的選擇偏好度值，并將該值作為因變量參與聲品質(zhì)預(yù)測模型的搭建。以徑向基函數(shù)（Radical Basis Fuction，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為非線性逼近函數(shù)，通過多種群遺傳算法（Multi-Population Genetic Algorithm，MPGA）優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立基于MPGA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機聲品質(zhì)主觀評價預(yù)測模型，再通過預(yù)留樣本對模型進行檢驗，發(fā)現(xiàn)該模型性能穩(wěn)定，泛化能力強，預(yù)測精度高，可以有效地對永磁同步電機聲品質(zhì)進行預(yù)測評價。

1 Bradley-Terry模型簡介

設(shè)有個體集合｛，…，x｝，其中個體x(= 1，…，)在某方面的能力參數(shù)值為γ，令Y表示集合個體x與x相互比較的結(jié)果，當個體x優(yōu)于（或 不 小 于） x時， 有Y=1， 反 之Y=0。 記(Y= 1)為x優(yōu)于x的概率，(Y= 0)為x小于x的概率，則

通過最大似然估計法對式（3）進行處理求解，先對式（3）取對數(shù)化簡，如式（4）所示。

對式（4）通過最大似然法化簡得到矩陣：

求解方程組即可以得出每個個體的能力參數(shù)值｛γ｝。

2 永磁同步電機噪聲采集與處理

以某型10極60槽永磁同步電機為試驗對象，通過電機測試臺架模擬各種工況，試驗主要設(shè)備見表1。

表1 試驗儀器設(shè)備

為了降低背景噪聲的影響，試驗在封閉隔聲的房間內(nèi)進行，并且盡可能減少外部干擾。根據(jù)GB/T 6882—2016和GB/T10069.1—2006在電機測試控制臺架所能提供的最大安全轉(zhuǎn)速條件下，確定出的測試電機穩(wěn)定轉(zhuǎn)速測試范圍為1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min、4 000 r/min、5 000 r/min和6 000 r/min，電機轉(zhuǎn)矩測試范圍為35 Nm、70 Nm、105 Nm、130 Nm，共計24個穩(wěn)態(tài)工況。

在LMS.Test.Lab 聲振測試系統(tǒng)下，通過LMS SCADAS Mobile 16 通道數(shù)據(jù)采集前端，利用GRAS 聲壓傳感器對噪聲進行采集。噪聲樣本采樣率為12 500 Hz，頻率分辨率為1 Hz，采樣時長為30 s，每個工況信號采集3次，測點布置遵循5點測試法，測距為距離電機外殼30 cm 處，采用近場測試。試驗臺架布置如圖1所示。

圖1 噪聲測試試驗布置

去除受到干擾的樣本噪聲，為了避免噪聲樣本時間過長引起聽覺疲勞，導(dǎo)致評價精確度下降，將用于主觀評價的樣本信號時長截取為4 s。使用音頻編譯軟件將噪聲樣本兩兩結(jié)合，以便利用成對比較法進行主觀評價試驗。為了降低樣本間后掩蔽效應(yīng)，在樣本A 后面插入2 s 靜音。處理后的成對比較樣本信號如圖2所示。

圖2 成對比較樣本

3 永磁同步電機聲品質(zhì)主觀評價

評審團共招募了23 名年齡在20～32 歲聽力正常并具有一定聲品質(zhì)主觀評價經(jīng)驗的學(xué)生，其中有19 名男性以及4 名女性，通過聽力培訓(xùn)使評審團成員熟悉評價流程。

3.1 基于Bradley-Terry算法優(yōu)化成對比較法

采用分組成對比較法進行聲品質(zhì)主觀評價試驗，將經(jīng)過模型計算得到的聲品質(zhì)舒適度感知能力參數(shù)值作為改進的主觀評價值。為保證評價結(jié)果的穩(wěn)定性，需要審核評價數(shù)據(jù)，使用Spearman 相關(guān)分析法，如式（6）所示，對每個評價者進行相關(guān)分析，剔除不穩(wěn)定的評價結(jié)果。

然后，計算每一個樣本與其它樣本之間相關(guān)系數(shù)的平均值，結(jié)果見表2。

表2 樣本間平均相關(guān)系數(shù)

由表2 可知，4 號、7 號、22 號、23 號評審員的平均相關(guān)系數(shù)小于0.6，呈現(xiàn)低相關(guān)。剔除這4個評價主體。為計算Bradley-Terry模型，對剩余19個評價主體的所有評價樣本的序關(guān)系頻數(shù)表進行加總降維。對單一評價主體加總降維后得到的平均總體見表3。

表3 平均總體

根據(jù)平均總體表，樣本數(shù)為24，評審員19 人，所以每個樣本評價比較總次數(shù)N=23×19，表3 中的數(shù)據(jù)是樣本x聲品質(zhì)評價結(jié)果優(yōu)于（不小于）x的得分n。由于每個評審員的評價結(jié)果相互獨立，比較結(jié)果符合二項分布，所以可以通過Bradley-Terry 模型建立似然函數(shù)，根據(jù)式（5）對每個噪聲樣本聲品質(zhì)進行計算，將先驗概率事件主觀得分均值轉(zhuǎn)換成后驗概率事件聲品質(zhì)舒適度感知能力參數(shù)值。為方便數(shù)據(jù)處理和計算，以樣本24（6 400/130（r·min）/Nm）為參考樣本（保證模型收斂，設(shè)定其聲品質(zhì)感覺舒適度能力參數(shù)值為0），得到所用樣本聲品質(zhì)舒適度感知能力參數(shù)值，并用其作為聲品質(zhì)主觀評價得分。為便于表示，將噪聲樣本進行編號，如1 000/35（r·min）/Nm表示為1-35，見表4。

表4 聲品質(zhì)主觀評價結(jié)果

3.2 聲品質(zhì)客觀分析

為了更為系統(tǒng)全面地描述人對電機噪聲的主觀感知，將心理聲學(xué)和物理學(xué)參量相結(jié)合對電機噪聲進行分析評價。本文采用的客觀評價參量有聲壓級L、響度（ISO532B）、尖銳度、粗糙度、波動度、音調(diào)度和語音清晰度A，通過LMS Test.Lab 的Acoustic Sound Diagnosis 模塊進行計算，結(jié)果見表5。

表5 電機噪聲信號客觀參數(shù)

4 聲品質(zhì)預(yù)測模型搭建

探究聲品質(zhì)主觀得分均值和聲品質(zhì)舒適度感知能力參數(shù)值對于聲品質(zhì)預(yù)測模型的精度差異，采用多元線性回歸搭建永磁同步電機聲品質(zhì)預(yù)測模型，并對模型預(yù)測效果進行對比。為了避免客觀參數(shù)處于不同數(shù)量級帶來的影響，對客觀參數(shù)按式（7）進行按行歸一化處理，使數(shù)據(jù)之間具有可比性。

式中：為歸一化結(jié)果；（）為待歸一化數(shù)組。

4.1 多元線性回歸模型

使用聲品質(zhì)能力參數(shù)值與客觀評價參數(shù)值進行Pearson相關(guān)性分析，結(jié)果見表6。

由表6 可知，聲壓級、響度、尖銳度、語音清晰度與主觀評價結(jié)果具備較明顯的線性關(guān)系，可以作為因變量參與到多元線性回歸預(yù)測模型的搭建。

表6 聲品質(zhì)能力參數(shù)值與客觀參數(shù)值之間的Pearson系數(shù)

從噪聲樣本中隨機取5 組噪聲樣本作為模型檢驗樣本：2 000/70（r·min）/Nm，2 000/130（r·min）/Nm，3 000/35（r·min）/Nm，5 000/70（r·min）/Nm，

5 000/105（r·min）/Nm，剩余樣本作為模型的訓(xùn)練樣本，將聲壓級、響度、尖銳度、AI 指數(shù)、音調(diào)度作為模型的自變量，見表7。

表7 多元線性回歸系數(shù)

從表6～7 求解結(jié)果中得出聲品質(zhì)線性回歸預(yù)測模型，如式（8）所示。

式中：L為聲壓級；為響度；為尖銳度；A為語音清晰度；為音調(diào)度。

將檢驗樣本帶入回歸預(yù)測模型中，進行模型預(yù)測精度檢驗，結(jié)果如表8和圖3所示。

表8 多元線性回歸模型預(yù)測結(jié)果

由表8、圖3和圖4可知，多元線性回歸模型預(yù)測平均誤差為9.64%，部分樣本預(yù)測誤差達到17.06%，預(yù)測誤差較大，且預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定，說明多元線性回歸模型在永磁同步電機聲品質(zhì)預(yù)測中無法達到理想的預(yù)測效果，原因在于聲品質(zhì)與客觀參數(shù)之間僅僅靠線性關(guān)系進行分析建模還不太全面，還需要考慮非線性關(guān)系。

圖3 多元線性回歸模型預(yù)測相對誤差

圖4 多元線性回歸模型預(yù)測結(jié)果

4.2 MPGA-RBF模型

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是3 層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其結(jié)構(gòu)簡單，學(xué)習(xí)效率高，且相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可直接由線性方程求解網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，避免了出現(xiàn)局部極值問題，其全局最有搜索能力，能實現(xiàn)最佳函數(shù)逼近。

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由于采用梯度下降法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，對于參數(shù)初始位置的設(shè)置具有較大的要求。倘若設(shè)置不當，會大幅度影響網(wǎng)絡(luò)性能。因此，為了保證網(wǎng)絡(luò)的性能必須對網(wǎng)絡(luò)初始值進行尋優(yōu)。

MPGA不僅可以優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)中心點以及基函數(shù)寬度等網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)，而且由于MPGA 是多種群不同參數(shù)（選擇、交叉、變異）共同進化，通過移民算子實現(xiàn)種群間交流，通過人工選擇算子實現(xiàn)精英個體的篩選，使MPGA避免了經(jīng)典遺傳算法SGA 出現(xiàn)的易早熟問題。MPGA-RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 MPGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

MPGA-RBF 初始參數(shù)設(shè)置中，種群數(shù)目設(shè)為10，種群內(nèi)部個體總數(shù)為50，各種群交叉率在區(qū)間［0.7，0.9］隨機選取，變異率在區(qū)間［0.001，0.05］隨機選取，將歸一化處理的訓(xùn)練樣本帶入MPGA-RBF 網(wǎng)絡(luò)模型中進行訓(xùn)練，使用檢驗樣本對模型訓(xùn)練結(jié)果進行檢驗，模型運行結(jié)果如表9和圖7所示。

表9 MPGA-RBF預(yù)測結(jié)果

圖7 MPGA-RBF迭代收斂曲線

遺傳算法通過200 次迭代得到最優(yōu)函數(shù)收斂值為0.007，達到了預(yù)期收斂值，且由圖8～9 可知，該網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度快，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度高，平均誤差為4%，說明該模型預(yù)測精度有了明顯的提升，可以十分精準地實現(xiàn)對永磁同步電機聲品質(zhì)的評價預(yù)測。

圖8 MPGA-RBF模型預(yù)測誤差

圖9 MPGA-RBF模型預(yù)測結(jié)果

5 結(jié)論

本文針對永磁同步電機臺架穩(wěn)態(tài)噪聲信號聲品質(zhì)開展了研究，對電機噪聲特性進行了分析，確定了電機噪聲成分，并基于Bradley-Terry 公式對成對比較法評價結(jié)果進行處理得到聲品質(zhì)能力參數(shù)值。以聲壓級、響度、尖銳度、音調(diào)度、語音清晰度、波動度、粗糙度為指標的客觀參量為自變量，分別通過多元線性回歸，用MPGA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建聲品質(zhì)預(yù)測模型。結(jié)論如下：

（1）聲壓級、響度、尖銳度、音調(diào)度、語音清晰度、波動度和粗糙度等客觀參量與聲品質(zhì)主觀評價結(jié)果之間存在不可忽視的非線性關(guān)系，僅靠線性關(guān)系搭建聲品質(zhì)預(yù)測模型無法保證模型的預(yù)測精度。

（2）在評審團成員有限的情況下，采用貝葉斯Bradley-Terry 公式對主觀評價結(jié)果進行最大似然估計，將有限樣本觀測的先驗概率事件轉(zhuǎn)變成后驗概率事件，可以降低事件觀測值與真值之間的誤差，提升模型的預(yù)測效果。

（3）綜合RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA 算法的優(yōu)缺點提出了MPGA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。從預(yù)測結(jié)果中得出，MPGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度達到了96%，并且具備優(yōu)良的收斂能力，能有效地對永磁同步電機聲品質(zhì)進行預(yù)測評價。