王 博，王海文，江祖毅，胡 溧，龔海清

（1.武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，武漢430065；2.博格華納汽車零部件（武漢）有限公司工程中心，武漢430100）

在當(dāng)前汽車領(lǐng)域，純電動(dòng)汽車發(fā)展速度與規(guī)模正成逐年上升趨勢(shì)，其中永磁同步電機(jī)因其弱磁性能好、輸出功率大、輸出效率高和輸出穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)，在電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。由于永磁同步驅(qū)動(dòng)電機(jī)是電動(dòng)汽車的重要組成部分，其噪聲水平直接影響到車內(nèi)噪聲質(zhì)量，進(jìn)一步對(duì)汽車競(jìng)爭(zhēng)力產(chǎn)生重要影響。要想抑制電動(dòng)汽車車內(nèi)噪聲，優(yōu)化車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)，必須對(duì)電機(jī)噪聲特性有所了解。對(duì)電機(jī)噪聲聲品質(zhì)的分析預(yù)測(cè)和研究成為新能源汽車發(fā)展的關(guān)鍵點(diǎn)。

王永超等以4輛不同類型的純電動(dòng)汽車在勻速和緩油門加速工況下電機(jī)近場(chǎng)合駕駛員右耳旁噪聲采集樣本為評(píng)價(jià)對(duì)象，分析了電磁噪聲對(duì)電動(dòng)汽車聲品質(zhì)的影響。邱子楨等對(duì)穩(wěn)態(tài)工況下電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)的主觀聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行研究，利用多元線性回歸法，建立了聲品質(zhì)主客觀預(yù)測(cè)模型。左言言等以某款混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象，針對(duì)其非穩(wěn)態(tài)工況下的噪聲聲品質(zhì)進(jìn)行研究，基于最小二乘支持向量機(jī)算法，建立了聲品質(zhì)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型。莫愁等采用成對(duì)比較法對(duì)某混合動(dòng)力汽車進(jìn)行主觀聲品質(zhì)評(píng)價(jià)，采用回歸分析法和神經(jīng)模糊邏輯算法建立了主觀煩擾度預(yù)測(cè)模型和聲品質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

本文以某型10 極60 槽永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，利用Bradley-Terry 數(shù)學(xué)模型對(duì)主觀評(píng)價(jià)的條件概率似然度進(jìn)行最大似然估計(jì)，在先驗(yàn)概率的基礎(chǔ)上求解出聲品質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的最大似然估計(jì)值，得到可對(duì)聲品質(zhì)定量描述的選擇偏好度值，并將該值作為因變量參與聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型的搭建。以徑向基函數(shù)（Radical Basis Fuction，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為非線性逼近函數(shù)，通過(guò)多種群遺傳算法（Multi-Population Genetic Algorithm，MPGA）優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立基于MPGA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機(jī)聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型，再通過(guò)預(yù)留樣本對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該模型性能穩(wěn)定，泛化能力強(qiáng)，預(yù)測(cè)精度高，可以有效地對(duì)永磁同步電機(jī)聲品質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。

1 Bradley-Terry模型簡(jiǎn)介

設(shè)有個(gè)體集合｛，…，x｝，其中個(gè)體x(= 1，…，)在某方面的能力參數(shù)值為γ，令Y表示集合個(gè)體x與x相互比較的結(jié)果，當(dāng)個(gè)體x優(yōu)于（或 不 小 于） x時(shí)， 有Y=1， 反 之Y=0。 記(Y= 1)為x優(yōu)于x的概率，(Y= 0)為x小于x的概率，則

通過(guò)最大似然估計(jì)法對(duì)式（3）進(jìn)行處理求解，先對(duì)式（3）取對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)，如式（4）所示。

對(duì)式（4）通過(guò)最大似然法化簡(jiǎn)得到矩陣：

求解方程組即可以得出每個(gè)個(gè)體的能力參數(shù)值｛γ｝。

2 永磁同步電機(jī)噪聲采集與處理

以某型10極60槽永磁同步電機(jī)為試驗(yàn)對(duì)象，通過(guò)電機(jī)測(cè)試臺(tái)架模擬各種工況，試驗(yàn)主要設(shè)備見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)儀器設(shè)備

為了降低背景噪聲的影響，試驗(yàn)在封閉隔聲的房間內(nèi)進(jìn)行，并且盡可能減少外部干擾。根據(jù)GB/T 6882—2016和GB/T10069.1—2006在電機(jī)測(cè)試控制臺(tái)架所能提供的最大安全轉(zhuǎn)速條件下，確定出的測(cè)試電機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速測(cè)試范圍為1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min、4 000 r/min、5 000 r/min和6 000 r/min，電機(jī)轉(zhuǎn)矩測(cè)試范圍為35 Nm、70 Nm、105 Nm、130 Nm，共計(jì)24個(gè)穩(wěn)態(tài)工況。

在LMS.Test.Lab 聲振測(cè)試系統(tǒng)下，通過(guò)LMS SCADAS Mobile 16 通道數(shù)據(jù)采集前端，利用GRAS 聲壓傳感器對(duì)噪聲進(jìn)行采集。噪聲樣本采樣率為12 500 Hz，頻率分辨率為1 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)為30 s，每個(gè)工況信號(hào)采集3次，測(cè)點(diǎn)布置遵循5點(diǎn)測(cè)試法，測(cè)距為距離電機(jī)外殼30 cm 處，采用近場(chǎng)測(cè)試。試驗(yàn)臺(tái)架布置如圖1所示。

圖1 噪聲測(cè)試試驗(yàn)布置

去除受到干擾的樣本噪聲，為了避免噪聲樣本時(shí)間過(guò)長(zhǎng)引起聽(tīng)覺(jué)疲勞，導(dǎo)致評(píng)價(jià)精確度下降，將用于主觀評(píng)價(jià)的樣本信號(hào)時(shí)長(zhǎng)截取為4 s。使用音頻編譯軟件將噪聲樣本兩兩結(jié)合，以便利用成對(duì)比較法進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)。為了降低樣本間后掩蔽效應(yīng)，在樣本A 后面插入2 s 靜音。處理后的成對(duì)比較樣本信號(hào)如圖2所示。

圖2 成對(duì)比較樣本

3 永磁同步電機(jī)聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)

評(píng)審團(tuán)共招募了23 名年齡在20～32 歲聽(tīng)力正常并具有一定聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生，其中有19 名男性以及4 名女性，通過(guò)聽(tīng)力培訓(xùn)使評(píng)審團(tuán)成員熟悉評(píng)價(jià)流程。

3.1 基于Bradley-Terry算法優(yōu)化成對(duì)比較法

采用分組成對(duì)比較法進(jìn)行聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)，將經(jīng)過(guò)模型計(jì)算得到的聲品質(zhì)舒適度感知能力參數(shù)值作為改進(jìn)的主觀評(píng)價(jià)值。為保證評(píng)價(jià)結(jié)果的穩(wěn)定性，需要審核評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，使用Spearman 相關(guān)分析法，如式（6）所示，對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)者進(jìn)行相關(guān)分析，剔除不穩(wěn)定的評(píng)價(jià)結(jié)果。

然后，計(jì)算每一個(gè)樣本與其它樣本之間相關(guān)系數(shù)的平均值，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 樣本間平均相關(guān)系數(shù)

由表2 可知，4 號(hào)、7 號(hào)、22 號(hào)、23 號(hào)評(píng)審員的平均相關(guān)系數(shù)小于0.6，呈現(xiàn)低相關(guān)。剔除這4個(gè)評(píng)價(jià)主體。為計(jì)算Bradley-Terry模型，對(duì)剩余19個(gè)評(píng)價(jià)主體的所有評(píng)價(jià)樣本的序關(guān)系頻數(shù)表進(jìn)行加總降維。對(duì)單一評(píng)價(jià)主體加總降維后得到的平均總體見(jiàn)表3。

表3 平均總體

根據(jù)平均總體表，樣本數(shù)為24，評(píng)審員19 人，所以每個(gè)樣本評(píng)價(jià)比較總次數(shù)N=23×19，表3 中的數(shù)據(jù)是樣本x聲品質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果優(yōu)于（不小于）x的得分n。由于每個(gè)評(píng)審員的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立，比較結(jié)果符合二項(xiàng)分布，所以可以通過(guò)Bradley-Terry 模型建立似然函數(shù)，根據(jù)式（5）對(duì)每個(gè)噪聲樣本聲品質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，將先驗(yàn)概率事件主觀得分均值轉(zhuǎn)換成后驗(yàn)概率事件聲品質(zhì)舒適度感知能力參數(shù)值。為方便數(shù)據(jù)處理和計(jì)算，以樣本24（6 400/130（r·min）/Nm）為參考樣本（保證模型收斂，設(shè)定其聲品質(zhì)感覺(jué)舒適度能力參數(shù)值為0），得到所用樣本聲品質(zhì)舒適度感知能力參數(shù)值，并用其作為聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)得分。為便于表示，將噪聲樣本進(jìn)行編號(hào)，如1 000/35（r·min）/Nm表示為1-35，見(jiàn)表4。

表4 聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)結(jié)果

3.2 聲品質(zhì)客觀分析

為了更為系統(tǒng)全面地描述人對(duì)電機(jī)噪聲的主觀感知，將心理聲學(xué)和物理學(xué)參量相結(jié)合對(duì)電機(jī)噪聲進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。本文采用的客觀評(píng)價(jià)參量有聲壓級(jí)L、響度（ISO532B）、尖銳度、粗糙度、波動(dòng)度、音調(diào)度和語(yǔ)音清晰度A，通過(guò)LMS Test.Lab 的Acoustic Sound Diagnosis 模塊進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 電機(jī)噪聲信號(hào)客觀參數(shù)

4 聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型搭建

探究聲品質(zhì)主觀得分均值和聲品質(zhì)舒適度感知能力參數(shù)值對(duì)于聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型的精度差異，采用多元線性回歸搭建永磁同步電機(jī)聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比。為了避免客觀參數(shù)處于不同數(shù)量級(jí)帶來(lái)的影響，對(duì)客觀參數(shù)按式（7）進(jìn)行按行歸一化處理，使數(shù)據(jù)之間具有可比性。

式中：為歸一化結(jié)果；（）為待歸一化數(shù)組。

4.1 多元線性回歸模型

使用聲品質(zhì)能力參數(shù)值與客觀評(píng)價(jià)參數(shù)值進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，結(jié)果見(jiàn)表6。

由表6 可知，聲壓級(jí)、響度、尖銳度、語(yǔ)音清晰度與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果具備較明顯的線性關(guān)系，可以作為因變量參與到多元線性回歸預(yù)測(cè)模型的搭建。

表6 聲品質(zhì)能力參數(shù)值與客觀參數(shù)值之間的Pearson系數(shù)

從噪聲樣本中隨機(jī)取5 組噪聲樣本作為模型檢驗(yàn)樣本：2 000/70（r·min）/Nm，2 000/130（r·min）/Nm，3 000/35（r·min）/Nm，5 000/70（r·min）/Nm，

5 000/105（r·min）/Nm，剩余樣本作為模型的訓(xùn)練樣本，將聲壓級(jí)、響度、尖銳度、AI 指數(shù)、音調(diào)度作為模型的自變量，見(jiàn)表7。

表7 多元線性回歸系數(shù)

從表6～7 求解結(jié)果中得出聲品質(zhì)線性回歸預(yù)測(cè)模型，如式（8）所示。

式中：L為聲壓級(jí)；為響度；為尖銳度；A為語(yǔ)音清晰度；為音調(diào)度。

將檢驗(yàn)樣本帶入回歸預(yù)測(cè)模型中，進(jìn)行模型預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)，結(jié)果如表8和圖3所示。

表8 多元線性回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果

由表8、圖3和圖4可知，多元線性回歸模型預(yù)測(cè)平均誤差為9.64%，部分樣本預(yù)測(cè)誤差達(dá)到17.06%，預(yù)測(cè)誤差較大，且預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，說(shuō)明多元線性回歸模型在永磁同步電機(jī)聲品質(zhì)預(yù)測(cè)中無(wú)法達(dá)到理想的預(yù)測(cè)效果，原因在于聲品質(zhì)與客觀參數(shù)之間僅僅靠線性關(guān)系進(jìn)行分析建模還不太全面，還需要考慮非線性關(guān)系。

圖3 多元線性回歸模型預(yù)測(cè)相對(duì)誤差

圖4 多元線性回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果

4.2 MPGA-RBF模型

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是3 層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)效率高，且相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可直接由線性方程求解網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，避免了出現(xiàn)局部極值問(wèn)題，其全局最有搜索能力，能實(shí)現(xiàn)最佳函數(shù)逼近。

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由于采用梯度下降法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，對(duì)于參數(shù)初始位置的設(shè)置具有較大的要求。倘若設(shè)置不當(dāng)，會(huì)大幅度影響網(wǎng)絡(luò)性能。因此，為了保證網(wǎng)絡(luò)的性能必須對(duì)網(wǎng)絡(luò)初始值進(jìn)行尋優(yōu)。

MPGA不僅可以優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)中心點(diǎn)以及基函數(shù)寬度等網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)，而且由于MPGA 是多種群不同參數(shù)（選擇、交叉、變異）共同進(jìn)化，通過(guò)移民算子實(shí)現(xiàn)種群間交流，通過(guò)人工選擇算子實(shí)現(xiàn)精英個(gè)體的篩選，使MPGA避免了經(jīng)典遺傳算法SGA 出現(xiàn)的易早熟問(wèn)題。MPGA-RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 MPGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

MPGA-RBF 初始參數(shù)設(shè)置中，種群數(shù)目設(shè)為10，種群內(nèi)部個(gè)體總數(shù)為50，各種群交叉率在區(qū)間［0.7，0.9］隨機(jī)選取，變異率在區(qū)間［0.001，0.05］隨機(jī)選取，將歸一化處理的訓(xùn)練樣本帶入MPGA-RBF 網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，使用檢驗(yàn)樣本對(duì)模型訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，模型運(yùn)行結(jié)果如表9和圖7所示。

表9 MPGA-RBF預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 MPGA-RBF迭代收斂曲線

遺傳算法通過(guò)200 次迭代得到最優(yōu)函數(shù)收斂值為0.007，達(dá)到了預(yù)期收斂值，且由圖8～9 可知，該網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度快，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度高，平均誤差為4%，說(shuō)明該模型預(yù)測(cè)精度有了明顯的提升，可以十分精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電機(jī)聲品質(zhì)的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)。

圖8 MPGA-RBF模型預(yù)測(cè)誤差

圖9 MPGA-RBF模型預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié)論

本文針對(duì)永磁同步電機(jī)臺(tái)架穩(wěn)態(tài)噪聲信號(hào)聲品質(zhì)開(kāi)展了研究，對(duì)電機(jī)噪聲特性進(jìn)行了分析，確定了電機(jī)噪聲成分，并基于Bradley-Terry 公式對(duì)成對(duì)比較法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行處理得到聲品質(zhì)能力參數(shù)值。以聲壓級(jí)、響度、尖銳度、音調(diào)度、語(yǔ)音清晰度、波動(dòng)度、粗糙度為指標(biāo)的客觀參量為自變量，分別通過(guò)多元線性回歸，用MPGA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型。結(jié)論如下：

（1）聲壓級(jí)、響度、尖銳度、音調(diào)度、語(yǔ)音清晰度、波動(dòng)度和粗糙度等客觀參量與聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)結(jié)果之間存在不可忽視的非線性關(guān)系，僅靠線性關(guān)系搭建聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型無(wú)法保證模型的預(yù)測(cè)精度。

（2）在評(píng)審團(tuán)成員有限的情況下，采用貝葉斯Bradley-Terry 公式對(duì)主觀評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行最大似然估計(jì)，將有限樣本觀測(cè)的先驗(yàn)概率事件轉(zhuǎn)變成后驗(yàn)概率事件，可以降低事件觀測(cè)值與真值之間的誤差，提升模型的預(yù)測(cè)效果。

（3）綜合RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA 算法的優(yōu)缺點(diǎn)提出了MPGA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。從預(yù)測(cè)結(jié)果中得出，MPGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度達(dá)到了96%，并且具備優(yōu)良的收斂能力，能有效地對(duì)永磁同步電機(jī)聲品質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。