章明超，鄒佳慶，周 健，鄒 鉞

（1.東華大學環(huán)境科學與工程學院，上海201620；2.上汽集團技術中心，上海201804）

汽車熱舒適性一方面會直接影響駕駛員的行車安全，另一方面，還會嚴重影響汽車的能耗，對于電動汽車，甚至影響其續(xù)駛里程。汽車熱舒適性已經(jīng)成為車主、汽車廠商和研究人員的重要關注點。

研究人員對汽車熱舒適性的研究主要集中在冷卻或升溫的瞬態(tài)過程。在早期汽車空調(diào)開發(fā)中，一方面，由于汽車氣密性和空調(diào)性能的不足，汽車短時間內(nèi)難以達到熱舒適性要求；另一方面，乘員對汽車熱舒適性的期望主要是縮短冷卻或升溫時間，因此，汽車測試規(guī)范主要強調(diào)汽車空調(diào)冷卻、升溫的瞬態(tài)過程。隨著汽車設計和空調(diào)性能的優(yōu)化，大部分汽車都能在較短的時間內(nèi)完成冷卻或升溫的瞬態(tài)過程。ZHOU Xiaojie 等的研究表明，車內(nèi)空氣溫度在空調(diào)系統(tǒng)開啟后的15 min內(nèi)迅速下降，在2 h 后汽車的熱環(huán)境也沒有達到穩(wěn)定狀態(tài)。因此，大部分汽車行程的主要過程并不是冷卻、升溫的瞬態(tài)過程或穩(wěn)定過程，而是處于瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)之間的中間過程。該過程的車內(nèi)環(huán)境參數(shù)變化比較緩慢，人體短時間內(nèi)不會因溫度變化而產(chǎn)生不舒適感，同時也不是溫度基本恒定的穩(wěn)態(tài)過程，本文將這種中間過程稱為亞穩(wěn)態(tài)過程。該過程中的空氣溫度最大變化率小于1.5 ℃/min，此時使用PMV 指標評價汽車熱舒適性具有較高的準確性。空氣溫度最大變化率如式（1）所示。

計算空氣溫度變化率時，取1 min 為間隔，即計算每分鐘內(nèi)空氣溫度變化，取其中最大值則為空氣溫度最大變化率。當車內(nèi)空氣溫度最大變化率低于1.5 ℃/min 時則認為汽車處于亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境。據(jù)統(tǒng)計，大部分汽車行程都超過15 min，長時間駕駛的情況也很普遍，比如大城市通勤、交通堵塞、長途駕駛和汽車駕駛員等，因此，汽車熱環(huán)境大部分時間處于亞穩(wěn)態(tài)。

汽車熱舒適的研究方法包括數(shù)值模擬、暖體假人測量和傳感器測量等。數(shù)值模擬采用計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）來模擬汽車乘員艙熱流場從而獲得環(huán)境參數(shù)。暖體假人可以模擬真實人體結構并測量人體多個位置的環(huán)境參數(shù)。但是，數(shù)值模擬的可信度需要試驗驗證，暖體假人價格昂貴、安裝復雜，這些方法的不足都限制了其工程實用性。相對于汽車，建筑中的熱舒適性研究方法已經(jīng)較為成熟，采用標準的熱舒適測量儀器測量得到環(huán)境參數(shù)，使用PMV 指標即可評價熱舒適性，該評價方法已被收錄到標準中并被廣泛使用。本文將建筑中成熟的測試方法運用到汽車熱環(huán)境的簡化測試中，并使用PMV 來預測駕駛員整體熱感覺。PMV 指標是基于穩(wěn)態(tài)均勻熱環(huán)境而提出的，用于汽車瞬態(tài)不均勻熱環(huán)境時會產(chǎn)生較大誤差，但使用PMV 指標仍具有較大的價值和意義。一方面，汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境不均勻性并無瞬態(tài)時顯著，使用PMV 指標評價熱舒適性仍具有較高的準確性，另一方面，相對于使用等效溫度評價（通常通過暖體假人測量得到），該方法能夠較大地簡化測試的復雜度。

PMV 在評價稍偏離熱中性下熱環(huán)境的熱舒適性時，仍然會存在誤差，針對該誤差較為主流和權威的解釋為熱適應性?；跓徇m應理論，研究人員提出了許多修正模型，其中運用較為廣泛的有FANGER 等提出的基于期望因子修正的ePMV模型和YAO Runming 等建立的以黑箱理論為基礎的aPMV 模型。雖然這些修正模型主要用于建筑行業(yè)，但是汽車熱環(huán)境中同樣存在熱適應性。

綜上所述，研究人員對汽車熱舒適性的研究主要集中在瞬態(tài)過程，然而實際行車過程中，尤其在長時間駕駛情況下，汽車熱環(huán)境更多的是處于亞穩(wěn)態(tài)過程，而對汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境下熱舒適性的研究卻不多見。借鑒建筑中成熟的測試系統(tǒng)對汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境進行簡化測試，對汽車駕駛員熱感覺進行預測并與主觀調(diào)查得到的實際熱感覺進行對比，針對預測誤差，通過熱適應性理論來修正預測結果，并研究汽車熱適應性在不同季節(jié)的表現(xiàn)。本文為汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境的簡化測試和駕駛員的熱感覺預測與修正提供了參考。

1 試驗方案

1.1 試驗介紹

本試驗分3 個季節(jié)進行，分別是夏季、冬季、過渡季節(jié)（秋季）。因為駕駛員在不同季節(jié)中對汽車熱環(huán)境期望不一樣，所以不同季節(jié)汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境評價結果也會存在差異，需要研究季節(jié)差異性。夏季試驗于6 月進行，秋季試驗于11 月進行，冬季試驗于1 月進行。各季節(jié)試驗時間的選取是根據(jù)氣象劃分法為依據(jù)，因此都具有季節(jié)代表性。各季節(jié)試驗都在東華大學室外停車場進行，試驗時間都集中在10 點到15 點之間。各季節(jié)試驗工況詳細參數(shù)見表1。

表1 各季節(jié)試驗工況

按照美國暖通空調(diào)工程師協(xié)會標準ASHRAE 55—2010對車內(nèi)3 個高度（1.1 m，0.6 m，0.1 m）的環(huán)境參數(shù)進行測量，分別對應于頭部、胸腹部和腳部，確保儀器安放位置能夠代表3 個部位環(huán)境參數(shù)的特點。比如受試者頭部和腳部基本不會受到太陽直射，太陽直射主要集中在軀干和大腿部分，因此黑球溫度探頭的安放位置應基本能體現(xiàn)太陽輻射對受試者三類部位的影響，測點位置如圖1所示。試驗儀器布置在汽車副駕駛，受試者坐在駕駛位置，試驗方案的前提是主、副駕駛位置熱環(huán)境完全相同，但汽車乘員艙內(nèi)熱環(huán)境為高度非均勻熱環(huán)境，由于太陽輻射、風口設置等原因，主、副駕駛位置熱環(huán)境并不相同。因此，每次試驗前都會調(diào)整汽車朝向正對太陽使主、副駕駛位置受到的太陽輻射相同。夏季太陽輻射比較穩(wěn)定，基本可保證每組試驗受試者受到相同太陽輻射；秋季太陽輻射不是非常穩(wěn)定，會受到云層的干擾，保證受試者受到近似相同的太陽輻射；冬季太陽輻射較少，為了保證每組受試者測試環(huán)境近似相同，直接在沒有陽光照射的情況下測量。此外，測量同時調(diào)整汽車空調(diào)出風口，開啟空調(diào)同步溫控功能，保證主、副駕駛位置溫控一致。由于汽車熱環(huán)境仍然具有非均勻性，因此，有必要進行預試驗先對汽車主、副駕駛位置熱環(huán)境進行測量，并討論其差別大小，測量季節(jié)選擇夏季，測點位置選擇頭部位置。

圖1 儀器測點位置

1.2 客觀測量

本試驗采用標準熱舒適測量儀器，一組完整的熱舒適度測試系統(tǒng)只需3 個探頭即可測量出4 個環(huán)境參數(shù)，即微風速探頭、黑球溫度探頭和相對濕度探頭。為了比較主、副駕駛位置熱環(huán)境差異，預試驗時，在主、副駕駛頭部位置布置測點測量4 個環(huán)境參數(shù)，并取服裝熱阻為0.110 m·K/W，活動水平為1.2 met，計算出主、副駕駛PMV。測量時間為90 min，測量次數(shù)為3 次。正式試驗時，由于汽車空間較小，僅使用1 個相對濕度探頭即可，微風速儀和黑球溫度探頭分別布置在頭部、胸腹部、腳部3 個位置，如圖2 所示。試驗時，儀器放置在副駕駛測量環(huán)境參數(shù)，同時受試者坐在主駕駛進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查員坐在汽車后排記錄結果。各測量儀器的技術參數(shù)見表2，所有這些參數(shù)的測量都滿足了BS EN ISO 7726-2001中的最高要求。通過表格統(tǒng)計受試者服裝熱阻和活動水平，預先輸入這兩個個人參數(shù)后，儀器會自動采集4 個環(huán)境參數(shù)，采集頻率為10 Hz，每1 min 計算一次PMV 等熱舒適指數(shù)。

圖2 車內(nèi)測試儀器布置

表2 測量儀器的技術參數(shù)

其中，黑球溫度探頭直徑為150 mm，其響應時間一般在20～30 min，即該黑球溫度在20～30 min內(nèi)才可以追蹤到輻射溫度變化的90%。建筑內(nèi)輻射溫度一般相對穩(wěn)定，黑球溫度探頭能夠較準確地測量平均輻射溫度。但是，在汽車中，輻射溫度波動較大，使用該黑球溫度會產(chǎn)生一定的誤差。在設計黑球溫度探頭的過程中，一方面應該增大黑球溫度直徑，這樣可以減小風速和空氣溫度測量效應而增大平均輻射溫度的測量準確度；另一方面，黑球溫度直徑過大又會導致響應時間的變長，這兩個要求是相互沖突的，所以需要找出平衡點，一般公認的黑球溫度探頭直徑為150 mm。因此，本試驗仍使用標準的黑球溫度探頭來測量亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境下的平均輻射溫度。此外，黑球溫度探頭用來分析其全球空間內(nèi)的平均輻射溫度，對于頭部、腳部等大部分暴露在空氣中的部位，該測量方法較為準確。然而，對于軀干和大腿等大面積與座椅接觸的部位，黑球溫度接收到的輻射具有明顯的方向性，因此，在分析這些部位的平均輻射溫度時會有一定的誤差，所以應該避免選取這些部位作為整體熱感覺的測量代表點。

1.3 主觀調(diào)查

根據(jù)EN ISO 14505-3-2006，至少需要8 位人員進行熱舒適性評價，因此本試驗夏季有12 位受試者，秋季有19 位受試者，冬季有14 位受試者參與測試，受試者均為東華大學學生。不同季節(jié)的基本信息見表3～5。

表3 夏季受試者基本信息

表4 秋季受試者基本信息

由表3～5 可知，各季節(jié)受試者年齡、身高、體重及BMI的統(tǒng)計指標都較為接近，所以不存在個體間的顯著差異，這與選擇的群體全部為東華大學學生有關。

表5 冬季受試者基本信息

受試者的服裝熱阻根據(jù)ISO 7730規(guī)定的表格確定，成套服裝熱阻可以通過單件服裝熱阻求得：

式中：為成套服裝熱阻，m·K/W；為單件服裝熱阻，m·K/W；為第件單件服裝；為單件服裝數(shù)量。

由于軀干會大面積接觸到汽車座椅及靠背，所以需要考慮其附加熱阻，根據(jù)標準ISO 7730，取附加熱阻為0.023 m·K/W。統(tǒng)計得到各季節(jié)人員服裝熱阻值見表6。

表6 各季節(jié)人員服裝熱阻值 m2·K/W

因為駕駛員在實際駕駛過程中新陳代謝率要明顯大于靜坐狀態(tài)，所以出于對安全性的考慮，沒有進行駕駛測試。本試驗要求受試者在試驗時做一些任務（比如心算）以保證受試者的精力處于集中狀態(tài)，從而模擬真實駕駛過程，根據(jù)熱環(huán)境的人類工效學標準ISO 7730中的參考值，將此時的人體代謝率取為1.2 met。

本試驗采用的是EN ISO 14505-3-2006中的7 點熱感覺指標，見表7。試驗前，為了讓受試者熟悉該評價尺度，會提供一些顏色和熱感覺的詞語（如黃色、暖和等），并讓他們根據(jù)該7 點熱感覺指標進行打分以達到熟悉熱感覺尺度的目的，試驗時，每3 min 進行一次熱感覺調(diào)查并讓受試者選出最能代表他們當時熱感覺的詞語。

表7 七點熱感覺指標

1.4 試驗流程

在夏季進行預試驗來研究主、副駕駛位置熱環(huán)境差異，即在主、副駕駛頭部位置布置測點測量環(huán)境參數(shù)。試驗開始20 min前，打開空調(diào)，讓汽車經(jīng)過降溫的瞬態(tài)過程而進入亞穩(wěn)態(tài)過程，即空氣溫度變化率峰值低于1.5 ℃/min。空氣溫度變化率可以通過軟件采集的數(shù)據(jù)來實時監(jiān)測。夏季開啟制冷模式，車內(nèi)空調(diào)設定溫度為20 ℃，實際空氣溫度以儀器測量為準，夏季空調(diào)設定溫度每15 min 提高1 ℃，試驗持續(xù)90 min，預試驗測量次數(shù)為3 次。正式試驗時，受試者提前40 min到達休息室，讓他們先了解試驗目的，然后采集基本信息（年齡、身高、體重和服裝熱阻），最后在休息室內(nèi)靜坐休息30 min 并熟悉主觀調(diào)查問卷（如根據(jù)7 點熱感覺指標來給詞語打分）。夏季休息室內(nèi)的空氣溫度一直保持在（25±2）℃，相對濕度保持在（50±10）%；秋季休息室內(nèi)的空氣溫度一直保持在（21±2）℃，相對濕度保持在（50±10）%；冬季休息室內(nèi)的空氣溫度一直保持在（16±2）℃，相對濕度保持在（50±10）%，各季節(jié)休息室都一直維持在穩(wěn)定的中性熱環(huán)境。試驗開始20 min前，打開空調(diào)，讓汽車進入亞穩(wěn)態(tài)過程。夏季開啟制冷模式，具體流程與預試驗一致；秋季由于輻射，汽車內(nèi)溫度還是比較高，先開啟制冷模式，初始空調(diào)設定溫度為20 ℃。由于秋季車外熱負荷較小，車內(nèi)溫度變化過于緩慢，為了獲得一個有效的溫度范圍，設定溫度改為每6 min 提高1 ℃。試驗過程中發(fā)現(xiàn)制冷后車內(nèi)空氣溫度難以上升，因此在30 min 時開啟制熱模式，空調(diào)溫度設定為20 ℃，每6 min 提高1 ℃；冬季則打開制熱模式，空調(diào)溫度設定為16 ℃，設定溫度每6 min 提高1 ℃。上述空調(diào)設定溫度及其變化時間都是根據(jù)車外熱環(huán)境進行調(diào)整后的結果，目的是保證車內(nèi)熱環(huán)境處于亞穩(wěn)態(tài)的同時能有一個有效的溫度范圍。由于休息室離試驗場地較近，可以避免受試者受到外界環(huán)境的干擾。受試者進入汽車前，研究者會詢問受試者當時的熱感覺，以保證每組受試者進入汽車前有相同的熱感覺，并保證當時車內(nèi)熱環(huán)境處于相對一致的狀態(tài)。試驗開始時，受試者進入汽車，坐在主駕駛模擬駕車。每3 min 進行一次熱感覺調(diào)查，問卷調(diào)查員坐在汽車后排記錄結果并觀察測量數(shù)據(jù)，以保證實際空氣溫度最大變化率不超過1.5 ℃/min。

2 試驗結果

2.1 乘員艙熱環(huán)境

預試驗中，夏季主、副駕駛頭部空氣溫度測量結果如圖3 所示。由圖可知，由于汽車熱環(huán)境的不均勻性，汽車主、副駕駛頭部空氣溫度存在一定差異，但是兩者之間的差值并不顯著，平均差值為1 ℃，差值基本都小于3 ℃。

圖3 夏季主、副駕駛頭部空氣溫度測量結果

計算夏季主、副駕駛頭部位置的PMV，如圖4所示。由圖可知，主、副駕駛頭部位置的PMV 也存在一定差異，其中，平均差值為0.27，差值基本都小于1。由圖3～4 可知，汽車在亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境下，主、副駕駛位置熱環(huán)境差異較小，能夠滿足工程要求。

圖4 夏季主、副駕駛頭部位置的PMV

夏季試驗中，車內(nèi)空氣溫度測量結果如圖5 所示。由圖可知，各部位空氣溫度與空調(diào)設定溫度有一定差距，這是因為車外熱負荷較大，車內(nèi)空氣溫度難以達到設定值，其中胸腹部空氣溫度與設定溫度較為接近，直吹頭部會因為吹風感太強導致不舒適，所以出風方向選擇為胸腹部方向。隨著空調(diào)設定溫度的升高，頭部、胸腹部和腳部的空氣溫度都逐漸升高，在90 min 內(nèi)，頭部溫度變化最大約為13 ℃，空氣溫度最大變化率為1.03 ℃/min，車內(nèi)熱環(huán)境處于亞穩(wěn)態(tài)。

圖5 夏季車內(nèi)空氣溫度測量結果

秋季試驗中，車內(nèi)空氣溫度測量結果如圖6 所示。由圖可知，制冷階段，各部位空氣溫度與空調(diào)設定溫度較為接近，這是因為秋季車外熱負荷較小，車內(nèi)空氣溫度可以達到空調(diào)設定溫度值且難以進一步升高，制熱階段，車內(nèi)空氣溫度會進一步升高。隨著設定溫度的升高，頭部、胸腹部和腳部空氣溫度都逐漸升高，和夏季一致，在60 min內(nèi)，頭部溫度變化最大約為10 ℃，空氣溫度最大變化率為0.31 ℃/min，車內(nèi)熱環(huán)境處于亞穩(wěn)態(tài)。

圖6 秋季車內(nèi)空氣溫度測量結果

冬季試驗中，車內(nèi)空氣溫度測量結果如圖7 所示。由圖可知，各部位空氣溫度與設定溫度較為接近，空調(diào)初始設定溫度為16 ℃，這是為了避免車內(nèi)空氣溫度升高過快。隨著設定溫度的升高，頭部、胸腹部和腳部的空氣溫度都逐漸升高，腳部上升最快，這是由于冬季吹暖風主要從腳部吹出，在60 min 內(nèi)，腳部溫度變化最大約為14 ℃，空氣溫度最大變化率為0.62 ℃/min，車內(nèi)熱環(huán)境處于亞穩(wěn)態(tài)。

圖7 冬季車內(nèi)空氣溫度測量結果

2.2 整體熱感覺的測量代表點

由2.1 節(jié)可知，各季節(jié)汽車乘員艙的空氣溫度變化都較緩慢，空氣溫度最大變化率都低于1.5 ℃/min，可以視為亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境。但是，乘員艙內(nèi)還存在一定的垂直溫差，頭部、胸腹部和腳部哪個位置更適合作為整體熱感覺測量代表點還需要研究。在夏季主觀試驗中，僅對受試者進行了整體熱感覺的調(diào)查，但在秋、冬試驗中，補充了對受試者局部熱感覺的調(diào)查，分別對3 個位置的熱感覺與整體熱感覺作相關性分析，得出局部熱感覺與整體熱感覺的相關系數(shù)（，）。計算公式如式（3）所示。

式中：為局部熱感覺；為整體熱感覺；為身體第部位；為樣本數(shù)量。

用式（3）計算得到頭部、胸腹部和腳部的熱感覺與整體熱感覺之間的相關系數(shù)，見表8。

表8 整體與局部熱感覺的相關系數(shù)

由表8 可知，總體上，頭部的熱感覺與整體熱感覺相關性最高，所以可以選擇頭部作為整體熱感覺的測量代表點。需要指出，大多數(shù)情況下，車艙內(nèi)人體頭部的位置被車艙部件遮擋，幾乎不受太陽輻射的直射影響，而在晴朗天氣下，車艙內(nèi)一般都是頭部以下的部位會受到太陽輻射的影響，但是相對于裸露的頭頸部，頭頸部以下的部位被服裝遮擋，太陽直射的影響會削弱，此時頭部仍可作為整體熱感覺的測量代表點。

2.3 整體熱感覺預測

根據(jù)2.2 節(jié)分析，本文選擇頭部位置為整體熱感覺的代表點，并使用PMV 指標來預測整體熱感覺， 將預測的結果與熱感覺投票（Thermal Sensation Votes，TSV）的結果進行比較。由于需要將受試者的TSV進行平均從而降低主觀性，所以需要保證受試者處于同一熱工況下，而除了空氣溫度，輻射溫度和風速也會影響人體熱感覺，所以使用操作溫度來代替空氣溫度以保證受試者處于同一熱工況。ASHRAE 55—2010中對操作溫度的定義為：在一個假想的具有均勻溫度的黑色外殼內(nèi)產(chǎn)生的對流和輻射換熱之和應等于實際情況下非均勻環(huán)境中的換熱量，該溫度被稱為操作溫度。操作溫度可以反映空氣溫度和平均輻射溫度的綜合效應。由于換熱系數(shù)較為復雜，ASHRAE 55—2010給出了不同風速下操作溫度的經(jīng)驗公式為：

式中：為操作溫度，℃；為隨風速變化的函數(shù)（表9）；為空氣溫度，℃；為平均輻射溫度，℃。

表9 A與風速V的關系

根據(jù)溫度頻率法（Bin 法），以操作溫度每1 ℃為間隔，得到PMV 與整體熱感覺和操作溫度的線性回歸方程并繪制成圖。夏季預測結果如圖8 所示。由圖可知，當PMV 處于-0.5～0.5 時，預測結果與熱感覺投票TSV的誤差較小，當熱環(huán)境偏離中性時，PMV 會過高地估計熱不舒適性，這是由于夏季人對熱環(huán)境形成了適應性。

圖8 夏季車內(nèi)PMV與TSV的對比曲線

PMV 和TSV 與的線性回歸方程如式（5）～（6）所示。

式中：R為線性回歸決定系數(shù)。

此處的中性溫度是指TSV 取0 時的環(huán)境溫度。PMV 預測的中性溫度為28.1 ℃，TSV 實際的中性溫度為28.2 ℃，兩者近似相等，表明PMV 在熱環(huán)境處于中性時能較好地預測整體熱感覺。

秋季預測結果如圖9 所示，由圖可知，在秋季，PMV能較好地預測整體熱感覺。

圖9 秋季車內(nèi)PMV與TSV的對比曲線

PMV 和TSV 與的線性回歸方程如式（7）～（8）所示。

PMV 預測的中性溫度為22.2 ℃，TSV 實際的中性溫度為22.0 ℃，兩者近似相等。

冬季的預測結果如圖10 所示，由圖可知，當車內(nèi)熱環(huán)境偏冷時，PMV 會過高地估計不舒適性，這是因為冬季人對冷環(huán)境形成了適應性。當溫度繼續(xù)升高時，受試者的熱感覺反而比測量值PMV 大，這是因為人穿的服裝熱阻較大，對偏熱環(huán)境產(chǎn)生脫適應的現(xiàn)象。由于冬季主要為冷環(huán)境，所以對偏冷環(huán)境進行修正。

圖10 冬季車內(nèi)PMV與TSV的對比曲線

PMV 和TSV 與的線性回歸方程如式（9）～（11）所示：

PMV 預測的中性溫度為19.3 ℃，TSV 實際的中性溫度為19.0 ℃，兩者近似相等。

2.4 修正PMV模型

由2.3 節(jié)可知，盡管PMV 可以作為預測汽車整體熱舒適性的指標，但會產(chǎn)生一些誤差，尤其是在夏季和冬季，其中主要的誤差來源于熱適應性?；跓徇m應理論，研究人員提出了許多修正模型，其中運用較為廣泛的有ePMV 模型和aPMV 模型。本文分別使用ePMV模型和aPMV模型來修正PMV模型。兩個模型對應的公式如下：

式中：為期望因子；為自適應系數(shù)。

可以通過最小二乘法來求解期望因子和自適應系數(shù)，求解公式為：

由式（14）和式（15）求出的結果見表10，由表可知，計算得到的期望因子與FANGER 等推薦的0.7～0.9 并不相同，期望因子由溫暖氣候占全年時長和空調(diào)在該地區(qū)普及程度決定，但是中國幅員遼闊，不同地域的氣候和空調(diào)使用頻率都相差很大，因此，該推薦值并不完全適用于中國各地域各季節(jié)。JI 等在上海夏季的自然通風建筑現(xiàn)場測試中得到的期望因子為0.64，與本文夏季計算值相等。在GB/T 50785—2012中，對夏熱冬冷地區(qū)推薦的自適應系數(shù)PMV≥0 時為0.21，PMV＜0 時為-0.49，本文計算值與標準推薦值較為接近。本文期望因子和自適應系數(shù)是基于現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)計算而來，雖然與標準推薦值較為接近，但是不同地區(qū)的車輛能否借用還需要進一步驗證。

表10 夏冬季節(jié)修正系數(shù)

將得到的期望因子和自適應系數(shù)分別代入模型，如圖11～12所示。

圖11 夏季修正PMV與TSV的對比曲線

圖12 冬季修正PMV與TSV的對比曲線

由圖11～12 可知，ePMV 模型和aPMV 模型都能提高預測的準確性，為了比較預測的準確性，采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和絕對誤差的標準差（Standard Deviation，SD）來衡量預測的準確性和穩(wěn)定性。MAE 和SD 的計算公式為：

式中：TSV為各種預測熱感覺；TSV為實際熱感覺；為第個樣本；為樣本數(shù)量。

MAE 越小則預測越準確，SD 越小則預測的穩(wěn)定性越高。分別用MAE 和SD 來評價PMV 模型、ePMV 模型和aPMV 模型預測的誤差，見表11。由表可知，兩個修正模型都能顯著提高預測的準確性和穩(wěn)定性，但aPMV 模型有過度修正的傾向，ePMV具有最高的預測準確性和穩(wěn)定性。

表11 各模型預測誤差比較

3 結論

本文通過對亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境進行現(xiàn)場測試，研究了汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境下駕駛員的熱舒適性，并分析了其在夏季、冬季和過渡季節(jié)（秋季）下的表現(xiàn)，主要結論如下。

（1）汽車主、副駕駛位置熱環(huán)境差異較小，能夠滿足試驗前提。隨著空調(diào)設定溫度的升高，車內(nèi)空氣溫度逐漸上升，但速度較為緩慢，空氣溫度最大變化率都低于1.5 ℃/min，各季節(jié)汽車乘員艙熱環(huán)境都處于亞穩(wěn)態(tài)。

（2）頭部熱感覺與整體熱感覺的相關系數(shù)最高，胸部次之，腳部最低，秋季分別為0.91、0.94和0.78，冬季分別為0.87、0.80 和0.79。因此，汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境下頭部可作為整體熱感覺的測量代表點。

（3）各季節(jié)PMV 和TSV 關于操作溫度的線性回歸擬合程度都很高，都為0.9 以上。夏季PMV和TSV 得到的中性溫度分別為28.1 ℃和28.2 ℃，但在偏熱環(huán)境下PMV 會高估熱不舒適性；秋季PMV 和TSV 得到的中性溫度分別為22.2 ℃和22.0 ℃，PMV 能夠較好地預測整體熱感覺；冬季PMV 和TSV 得到的中性溫度分別為19.3 ℃和19.0 ℃，在偏冷環(huán)境下高估了熱不舒適性，偏熱環(huán)境下低估了熱不舒適性。

（4）PMV 會高估熱不舒適性，主要原因是人對環(huán)境的熱適應性，通過使用期望因子和自適應系數(shù)來修正PMV，得到夏季期望因子為0.64，冬季為0.71，夏季自適應系數(shù)為0.25，冬季為-0.52。計算值與參考值相差較小，修正后的模型能提高預測的準確性和穩(wěn)定性，為熱適應性在汽車領域的運用提供了參考，但不同地區(qū)的車輛能否借用該結論還需要進一步驗證。

（5）本文指出了車內(nèi)熱環(huán)境大部分時間處于亞穩(wěn)態(tài)，并針對亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境提供了簡化的測試方案，為汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境下駕駛員熱舒適性預測和修正提供了參考。