李欣悅 葛 慧

(中國(guó)航天系統(tǒng)科學(xué)與工程研究院 北京 100048)

0 引 言

常見(jiàn)的連續(xù)無(wú)創(chuàng)動(dòng)脈血壓測(cè)量方法有動(dòng)脈張力測(cè)定法、容積補(bǔ)償法和超聲法，但這些方法魯棒性差且操作較為復(fù)雜。脈搏波參數(shù)測(cè)定法是當(dāng)前一個(gè)重要的研究方向，利用PPG信號(hào)特征參數(shù)與動(dòng)脈血壓間的關(guān)系來(lái)建立動(dòng)脈血壓測(cè)量模型。該方法可以分為脈搏波傳播時(shí)間法(Pulse Transit Time,PTT)和脈搏波特征參數(shù)法兩類。PTT法計(jì)算出脈搏波從心臟位置傳導(dǎo)至PPG信號(hào)測(cè)試點(diǎn)的時(shí)間差，利用線性回歸模型建立PPT與收縮壓(Systolic Blood Pressure，SBP)和舒張壓(Diastolic Blood Pressure,DBP)的關(guān)系[1]。理論表明，PPG和EGG信號(hào)與動(dòng)脈血壓間存在著某種關(guān)系，因而可利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)提取PPG和EGG的特征參數(shù)來(lái)建立其與動(dòng)脈血壓間的關(guān)系[2]。但此方法需要使用電極線采集EGG信號(hào)，這會(huì)增加設(shè)備的復(fù)雜度。

脈搏波特征參數(shù)法對(duì)PPG信號(hào)進(jìn)行特征篩選并通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法來(lái)建立其與動(dòng)脈血壓間的關(guān)系，但是設(shè)計(jì)良好的特征需要充足的先驗(yàn)知識(shí)，因而具有局限性[3]。有研究者提出對(duì)PPG信號(hào)使用自編碼器技術(shù)來(lái)提取特征，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，較人工設(shè)計(jì)的特征參數(shù)，該方法的精確度更高[4]。然而這些對(duì)于連續(xù)動(dòng)脈壓的預(yù)測(cè)，EGG信號(hào)不是必要的。

近年來(lái)，CNN在圖像識(shí)別、自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，在特征提取上表現(xiàn)優(yōu)異。VGGNet[5]是一種典型的CNN結(jié)構(gòu)，此算法使用VGGNet來(lái)提取每搏血壓值所對(duì)應(yīng)的PPG信號(hào)特征參數(shù)，并將其輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全連接層來(lái)預(yù)測(cè)與動(dòng)脈血壓間的關(guān)系。較于先前的方法，此算法優(yōu)點(diǎn)為：僅使用單路PPG信號(hào)，降低了采集設(shè)備的復(fù)雜度，增強(qiáng)算法魯棒性；使用CNN提取每搏血壓值所對(duì)應(yīng)的PPG信號(hào)特征參數(shù)，去除了對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的依賴并提高了動(dòng)脈血壓測(cè)量值的準(zhǔn)確度。

1 基本原理

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]是一類包含卷積計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是深度學(xué)習(xí)的代表算法之一。其具有表征學(xué)習(xí)能力，能夠按其階層結(jié)構(gòu)對(duì)輸入信息進(jìn)行平移不變分類，因此也被稱為平移不變?nèi)斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]。

CNN一般由輸入層、隱含層、輸出層所構(gòu)成，輸入層可以處理多維數(shù)據(jù)，隱含層通常由若干卷積層、池化層和全連接層所組成，使用線性整流函數(shù)(ReLU)作為激活函數(shù)。

對(duì)于卷積層可設(shè)定一個(gè)或多個(gè)卷積核，對(duì)輸入進(jìn)行卷積操作后,會(huì)得到一個(gè)或多個(gè)特征圖，將特征圖連接到池化層。池化層將根據(jù)設(shè)定的步長(zhǎng)，對(duì)特征圖進(jìn)行下采樣,輸出更少的數(shù)據(jù)。如此反復(fù)接入卷積層、池化層，能在低層次的特征表示上進(jìn)一步提取隱藏特征，得到高層次的特征表示。最終將提取的高層次特征表示連接到一層或多層全連接層中進(jìn)行非線性組合以得到輸出，以完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。典型的CNN結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CNN結(jié)構(gòu)圖

1.2 批標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)ICS理論，當(dāng)訓(xùn)練集的樣本數(shù)據(jù)與測(cè)試樣本集分布不一致時(shí)，訓(xùn)練得到的模型無(wú)法很好地泛化。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，每一層的輸入在經(jīng)過(guò)層內(nèi)操作之后將不同于輸入的信號(hào)分布，并且經(jīng)過(guò)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳播，信號(hào)分布差異逐漸累積，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)難以收斂。

批標(biāo)準(zhǔn)化(Batch Normalization,BN)能有效解決這一問(wèn)題。BN算法常與批量隨機(jī)梯度下降算法一同使用，在計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播時(shí)，對(duì)每層每批m個(gè)輸入數(shù)據(jù)B={x1,x2,…,xn}做以下處理：

(1)

(2)

式中：μB為輸入數(shù)據(jù)的均值；σB為輸入數(shù)據(jù)的方差；ε為超參數(shù)；γ和β是通過(guò)模型學(xué)習(xí)所得；yi表示批標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。

1.3 損失函數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)

參數(shù)的優(yōu)化過(guò)程依賴損失函數(shù)，通常會(huì)根據(jù)具體的任務(wù)來(lái)設(shè)定損失函數(shù)，在訓(xùn)練過(guò)程中迭代更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以最小化損失函數(shù)，直到其值滿足某一閾值。評(píng)價(jià)指標(biāo)能評(píng)估訓(xùn)練所得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，為減少泛化誤差，限制模型學(xué)習(xí)能力，故使用帶有參數(shù)范數(shù)懲罰的損失函數(shù)。此算法使用帶有L2范數(shù)的均方誤差(MSE)作為損失函數(shù)：

(3)

(4)

將平均誤差(ME)、標(biāo)準(zhǔn)差(SE)和相關(guān)系數(shù)(CC)作為模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體公式如下：

(5)

(6)

(7)

式中：μ是平均誤差。

1.4 交叉驗(yàn)證

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，一個(gè)小規(guī)模的測(cè)試集意味著平均測(cè)試誤差估計(jì)的統(tǒng)計(jì)不確定性，無(wú)法只根據(jù)模型在小規(guī)模測(cè)試集的性能來(lái)推斷其真實(shí)性能。為解決這一問(wèn)題，有學(xué)者提出k折交叉驗(yàn)證法，將數(shù)據(jù)集分成k個(gè)不重合的子集，第i個(gè)子集作為驗(yàn)證集，其余k-1個(gè)子集數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行k次訓(xùn)練和驗(yàn)證。最終，驗(yàn)證誤差可估計(jì)為k個(gè)驗(yàn)證誤差的均值。

1.5 整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文所使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，輸入是單通道的PGG信號(hào)，中間層是VGG-16網(wǎng)絡(luò)，輸出是中心動(dòng)脈壓的SBP和DBP。VGG-16包含13個(gè)卷積層(圖2中CONV1-64代表第一個(gè)包含64個(gè)卷積核的卷積層)、5個(gè)最大池化層和3個(gè)全連接層，卷積核的尺寸均是3，步長(zhǎng)為1，最大池化層參數(shù)均是2。在每個(gè)卷積層和全連接層之后使用BN和ReLU激活函數(shù)。

圖2 整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 概 述

本文所設(shè)計(jì)的動(dòng)脈壓算法實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示。首先對(duì)PPG信號(hào)進(jìn)行濾波處理以實(shí)現(xiàn)去噪、平滑；對(duì)PPG信號(hào)進(jìn)行歸一化處理；將PPG信號(hào)分割為多個(gè)單周期；對(duì)每個(gè)單周期PPG信號(hào)進(jìn)行插值處理以得到固定長(zhǎng)度；將處理完成后的單周期PPG信號(hào)及其對(duì)應(yīng)的SBP和DBP輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，獲得動(dòng)脈壓值和PPG數(shù)據(jù)間的關(guān)系。

圖3 算法實(shí)現(xiàn)流程

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

從MIMIC數(shù)據(jù)庫(kù)中篩選出同時(shí)包含PPG信號(hào)(f=125 Hz)和動(dòng)脈血壓信號(hào)(f=125 Hz)的13個(gè)病人數(shù)據(jù)記錄。在測(cè)量過(guò)程中，由于呼吸、身體抖動(dòng)會(huì)使得PPG信號(hào)產(chǎn)生基線漂移，原始PPG信號(hào)及其對(duì)應(yīng)的動(dòng)脈血壓信號(hào)如圖4和圖5所示(截取某病人部分?jǐn)?shù)據(jù))。

圖4 MIMIC數(shù)據(jù)庫(kù)中的PPG信號(hào)

圖5 MIMIC數(shù)據(jù)庫(kù)中的ABP信號(hào)

因此，在將信號(hào)輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前，需進(jìn)行濾波處理來(lái)去除原始信號(hào)中的噪聲。實(shí)驗(yàn)中采用二階巴特沃斯帶通濾波器來(lái)濾除基線漂移，其由一個(gè)二階巴特沃斯高通濾波器(截止頻率為30 Hz)的和一個(gè)二階巴特沃斯低通濾波器(截止頻率為0.5 Hz)疊加組成。此外，使用中值濾波對(duì)信號(hào)進(jìn)行平滑處理。濾波結(jié)果如圖6所示。對(duì)無(wú)噪聲干擾的信號(hào)做歸一化處理，使其分布滿足均值為0，方差為1。

圖6 經(jīng)濾波器處理后的PPG信號(hào)

2.3 單周期切割

已有研究表明，對(duì)PPG信號(hào)做二階微分得到的加速度容積脈搏波(APG)，其波峰值對(duì)應(yīng)單周期信號(hào)的起點(diǎn)，如圖7所示[7]。因此，利用自適應(yīng)閾值法來(lái)識(shí)別APG的波峰進(jìn)而可以確定單周期PPG信號(hào)的起始點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中設(shè)定閾值為0.6max(APG(n))，其中max(APG(n))表示當(dāng)前APG信號(hào)的最大值，大于此閾值便認(rèn)為是PPG單周期的起始點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，閾值系數(shù)設(shè)置為0.6時(shí)，能夠篩選出APG信號(hào)的波峰，進(jìn)而可確定出單周期PPG起始點(diǎn)。最終可得如圖8所示的單周期PPG信號(hào)。

圖7 PPG信號(hào)及其對(duì)應(yīng)的APG信號(hào)

圖8 單周期PPG信號(hào)

根據(jù)切割得到的單周期PPG信號(hào)來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)周期內(nèi)動(dòng)脈血壓的最大值和最小值，分別記作SBP和DBP，單位均為mmHg，將SBP∈[80,180]且DBP∈[50,130]所對(duì)應(yīng)的967個(gè)PPG單周期信號(hào)及其相應(yīng)的SBP和DBP值作為訓(xùn)練樣本，50個(gè)單周期及其相應(yīng)的SBP和DBP值作為測(cè)試樣本。

2.4 插值方法

插值法利用曲線中若干已知的采樣點(diǎn)，通過(guò)應(yīng)用某些特定的函數(shù)，在曲線的某些位置上計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，作為該位置曲線的近似值。常見(jiàn)的插值方法有片段插值、線性插值、多項(xiàng)式插值、樣條插值等。

由于CNN處理的是定長(zhǎng)數(shù)據(jù)，而單周期切割后的PPG信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度各不相同。實(shí)驗(yàn)中采用三次多項(xiàng)式插值法對(duì)所得PPG信號(hào)進(jìn)行插值處理，使得單周期PPG信號(hào)采樣個(gè)數(shù)均為512。

2.5 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包含1個(gè)輸入層、1個(gè)VGG-16網(wǎng)絡(luò)和1個(gè)輸出層。輸入層用于輸入預(yù)處理完成后的單周期PPG信號(hào)，其特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為512；VGG-16網(wǎng)絡(luò)包含13個(gè)卷積層(卷積核的尺寸均為3，步長(zhǎng)為1)、5個(gè)最大池化層(參數(shù)均為2)、3個(gè)全連接層(神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為2 048、512、64)；1個(gè)輸出層(含2個(gè)神經(jīng)元)，用于輸出預(yù)估的SBP和DBP。為加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度，在各卷積層及全連接層之后加入BN層。實(shí)驗(yàn)中采取10折交叉驗(yàn)證法訓(xùn)練并驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能，選取帶有L2范數(shù)的MSE作為優(yōu)化函數(shù)，并利用初始學(xué)習(xí)率為0.006的Adam優(yōu)化器來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選用ME、SD及CC作為模型性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3 實(shí) 驗(yàn)

應(yīng)用10折交叉驗(yàn)證法訓(xùn)練樣本集，訓(xùn)練過(guò)程誤差曲線如圖9所示?？梢钥闯?，代價(jià)函數(shù)收斂速度較快，在100輪之后，下降緩慢。模型在測(cè)試集上的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。SBP的精確度為-0.51±3.23 mmHg，DBP的精確度為-0.05±1.89 mmHg，均滿足AAMI所制定的5±8 mmHg的要求[8]。測(cè)量的SBP和DBP和真實(shí)的SBP和DBP相關(guān)性系數(shù)值分別為0.988和0.981，表明測(cè)量值和真實(shí)值之間具有強(qiáng)相關(guān)性。

圖9 損失函數(shù)的變化趨勢(shì)

表1 算法在測(cè)試集的評(píng)價(jià)指標(biāo)

利用Bland-Altman方法[8]對(duì)血壓算法的準(zhǔn)確性進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖10和圖11所示。橫軸表示真實(shí)血壓值和測(cè)量血壓值的平均值；縱軸表示真實(shí)血壓和測(cè)量血壓的差值。SBP的一致性占比為95%，DBP的一致性占比為95%，可以看出，大多數(shù)測(cè)試樣本滿足要求，測(cè)量結(jié)果較為準(zhǔn)確。

圖10 SBP的Bland-Altman圖

圖11 DBP的Bland-Altman圖

觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在測(cè)試樣本中，存在個(gè)別實(shí)驗(yàn)對(duì)象的估測(cè)血壓值和真實(shí)血壓值有較大的差異。這表明模型的泛化能力有待提升，未來(lái)仍需通過(guò)擴(kuò)增樣本個(gè)數(shù)并不斷優(yōu)化模型參數(shù)，以進(jìn)一步提高算法的準(zhǔn)確度。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文算法使用CNN來(lái)提取PPG信號(hào)的特征值，進(jìn)而預(yù)測(cè)其與動(dòng)脈血壓間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法滿足AAMI所制定的標(biāo)準(zhǔn)。在CNN中：通過(guò)對(duì)PPG信號(hào)做卷積、池化和批標(biāo)準(zhǔn)化等操作，能提取出表征局部信號(hào)的顯著特征值；通過(guò)多層CNN的處理，最終可以得到PPG信號(hào)高層次的特征表示來(lái)建立其與動(dòng)脈壓間的關(guān)系。

利用本文算法所求得的血壓值與實(shí)際值間具有較好的一致性，SBP與DBP一致性占比均達(dá)到95%以上，且SBP與DBP的精確度分別為-0.51±3.23 mmHg和-0.05±1.89 mmHg，均滿足AAMI制定的5±8 mmHg的要求。但仍存在少量測(cè)試樣本的真實(shí)血壓值和測(cè)量值之間有較大的誤差，未來(lái)仍需進(jìn)一步優(yōu)化模型參數(shù)。