譚海軍 朱世宇 單欲立 陳善雄

1(長(zhǎng)江師范學(xué)院信息化辦公室 重慶 408100) 2(重慶工程學(xué)院計(jì)算機(jī)與物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院 重慶 400056) 3(西南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)院 重慶 400715)

0 引 言

相比于傳統(tǒng)4G網(wǎng)絡(luò)，5G的顯著特點(diǎn)是波長(zhǎng)下降到了毫米波的區(qū)間，因此收發(fā)天線及設(shè)備尺寸大大減小。此外，毫米波的繞射和穿墻能力差，在傳播中的衰減大，趨近于直線傳播。基于以上兩個(gè)原因，5G發(fā)射基站的體積和發(fā)射功率都有所下降，這就要求覆蓋區(qū)域內(nèi)的5G基站密度增加。因此，在5G網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的過(guò)程中，發(fā)射基站的設(shè)備成本占總成本的比例相比于4G網(wǎng)絡(luò)大大提高[1]。合理地規(guī)劃5G網(wǎng)絡(luò)部署需要高效的網(wǎng)絡(luò)估算模型，該模型可以去預(yù)測(cè)通信覆蓋區(qū)域內(nèi)的無(wú)線電傳播特性，進(jìn)而使得估算小區(qū)覆蓋范圍、小區(qū)間網(wǎng)絡(luò)干擾以及通信速率等指標(biāo)成為可能。對(duì)于5G網(wǎng)絡(luò)目前學(xué)術(shù)界和工業(yè)界尚未有通用、成熟的部署算法。通常的思路是參考以往4G網(wǎng)絡(luò)中的無(wú)線傳播模型，并根據(jù)5G的新特點(diǎn)對(duì)原有模型進(jìn)行修正和優(yōu)化。然而，在4G及4G以前的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中，由于無(wú)線電波傳播環(huán)境復(fù)雜，傳播路徑上會(huì)受到諸如平原、山體、建筑物、湖泊等各種因素的影響，使得電磁波的傳播方式和路徑不再單一，產(chǎn)生復(fù)雜的透射、繞射、散射、反射和折射等現(xiàn)象。而在5G網(wǎng)絡(luò)中，毫米波作為信號(hào)的載波，基本是以直線傳播，此外，鏈路衰減差異和Massive MIMO技術(shù)也使5G無(wú)線傳播模型與4G及以前的模型有明顯的差異[2]。因此，本文需要借鑒4G及以前無(wú)線通信環(huán)境建模的思想，并結(jié)合5G通信中的新特性，使之既具有傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突蚶碚撃Ｐ偷目山忉屝裕帜芨鶕?jù)特定地理位置上實(shí)際部署的5G無(wú)線網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型修正，從而建立一個(gè)準(zhǔn)確有效的模型。

傳統(tǒng)通信模型通過(guò)參數(shù)的擬合來(lái)進(jìn)行修正，但龐大的數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)更新的要求，讓傳統(tǒng)模型的預(yù)測(cè)能力捉襟見(jiàn)肘。因此需要建立合適的無(wú)線傳播模型，對(duì)目標(biāo)通信覆蓋區(qū)域內(nèi)的無(wú)線電波傳播特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，使得對(duì)小區(qū)覆蓋范圍、小區(qū)間網(wǎng)絡(luò)干擾以及通信速率等指標(biāo)的估算更加準(zhǔn)確。近年來(lái)，大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下的人工智能，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)獲得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，在無(wú)線通信、模型預(yù)測(cè)等領(lǐng)域取得了非常成功的運(yùn)用。機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以合理地規(guī)劃特定地理位置的基站，使其對(duì)覆蓋小區(qū)通信中產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)學(xué)習(xí)，建立該小區(qū)的無(wú)線傳播模型，以預(yù)測(cè)該小區(qū)的通信指標(biāo)，輔助該小區(qū)5G基站部署方案的設(shè)計(jì)。

本文采用機(jī)器學(xué)習(xí)的相關(guān)方法來(lái)構(gòu)建5G無(wú)線智能傳播模型。首先，參照模型Cost231-Hata[3]，從已知的參數(shù)中選取出傳播路徑損耗最小的特征；接著通過(guò)Pearson系數(shù)來(lái)分析這些特征與參考信號(hào)接收功率RSRP(Reference Signal Receiving Power)的相關(guān)性，從中選取出相關(guān)性最高的前十個(gè)特征；最終將這些特征分別送入到?jīng)Q策樹(shù)、隨機(jī)森林、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這三個(gè)模型中進(jìn)行訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)中，本文以4 000個(gè)小區(qū)的5G網(wǎng)絡(luò)傳播參數(shù)作為樣本，對(duì)三種模型進(jìn)行參數(shù)上和結(jié)構(gòu)上的微調(diào)來(lái)提高模型的預(yù)測(cè)性能，結(jié)合Root mean squared error(RMSE)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，最終在RMSE的結(jié)果中選取出了最佳的訓(xùn)練參數(shù)和結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用隨機(jī)森林模型的預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率高于其他模型，有利于減少網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)成本，提高了基站的建設(shè)效率。

1 研究現(xiàn)狀

一個(gè)優(yōu)秀的無(wú)線傳播模型要能夠適應(yīng)不同的特征地貌輪廓，如平原、丘陵、山谷等，或者是不同的人造環(huán)境，例如開(kāi)闊地、郊區(qū)、市區(qū)等。這些環(huán)境因素涉及了傳播模型中的很多變量，它們對(duì)無(wú)線信號(hào)的傳播有著重要影響。因此，一個(gè)性能良好的移動(dòng)無(wú)線傳播模型需要不斷修正和改進(jìn)才能形成。為了完善模型，需要利用統(tǒng)計(jì)方法，在測(cè)量出大量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行校正。一個(gè)好的模型應(yīng)該簡(jiǎn)單易用、結(jié)構(gòu)清晰，不應(yīng)該讓用戶進(jìn)行主觀判斷和解釋，因?yàn)橹饔^判斷和解釋往往在同一區(qū)域會(huì)得出不同的預(yù)期值。同時(shí)，模型應(yīng)具有好的公認(rèn)度和可接受性。目前主要的無(wú)線傳播模型分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、物理理論模型、改進(jìn)模型，當(dāng)然，這種通用傳播模型的分類思想也適用于當(dāng)前5G傳播模型。

就經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ投?，Okumura-Hata和Cost-23-Hata是兩個(gè)比較典型的模型，文獻(xiàn)[4]對(duì)比了Okumura-Hata與Cost-231-Hata之間的差異。Cost231-Hata適用于1.5 G到2 G的信號(hào)，小區(qū)半徑大于1 km的蜂窩系統(tǒng)，有效天線高度在30到200 m之間，接收天線在1到10 m之間，它可以作為5G通信模型的參考，但是因?yàn)閭鬏敳ǘ芜h(yuǎn)低于5G模型，所需模型中的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)不適用于新的5G網(wǎng)絡(luò)群。Okumura-Hata[5]模型適用頻率范圍150～1 920 MHz，距離1到100 km，天線高度30到1 000 m。此模型信號(hào)頻率的更低，但是模型構(gòu)建思想值得借鑒。

物理理論模型根據(jù)電磁波傳播理論，考慮了電磁波在空間中的反射、折射等計(jì)算損耗，如Volcano模型[9]。但是這種物理模型只適用于干擾因素少、范圍比較小的理想環(huán)境，不太適用于現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜多變的無(wú)線通信環(huán)境。

針對(duì)改進(jìn)模型，文獻(xiàn)[6]提出了一種適用于28 GHz和38 GHz毫米波頻段蜂窩規(guī)劃的新的路徑損耗模型，該模型來(lái)源于對(duì)無(wú)線覆蓋商業(yè)規(guī)劃工具中使用的現(xiàn)有路徑損耗模型的修正。文獻(xiàn)[7]提出了針對(duì)特定城市的5G移動(dòng)通信的路徑損耗模型，為其他地區(qū)模型及通用模型的建立提供了參考。另外Standard Propagation Model[8]也是一種應(yīng)用廣泛的模型，它從Hata公式演化而來(lái)的，適合頻率在150～3 500 MHz，傳輸距離在1～20 km場(chǎng)景。同時(shí)，該模型在擬合公式中引入更多的參數(shù)，從而可以適應(yīng)更細(xì)的分類場(chǎng)景。

2 特征設(shè)計(jì)

對(duì)于移動(dòng)通信系統(tǒng)中的信號(hào)傳輸，很難建立一個(gè)完全與實(shí)際情況吻合的理論模型。由于環(huán)境的繁雜多樣，導(dǎo)致信號(hào)傳播呈現(xiàn)出多樣化的形式。目前已知的電磁理論，很難直接應(yīng)用于較大計(jì)算量的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳播模型的體系之中，往往只能預(yù)測(cè)微蜂窩以及微微蜂窩模型。通常情況下需要專家結(jié)合各個(gè)地區(qū)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)分析和計(jì)算然后對(duì)傳播模型的參數(shù)進(jìn)行校正，進(jìn)而提高預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率。而由于傳播模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的復(fù)雜性，使得直接進(jìn)行優(yōu)化變得比較困難，通常采用了提取傳播模型特征的方式，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)設(shè)定。

數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)的特征表達(dá)是機(jī)器學(xué)習(xí)的目標(biāo)，而模型和算法正是為了達(dá)到這一目標(biāo)，所以特征選擇是首要步驟。在移動(dòng)通信系統(tǒng)的傳播模型中，原始數(shù)據(jù)集特征包括小區(qū)發(fā)射機(jī)相對(duì)地面的高度、小區(qū)發(fā)射機(jī)水平方向角、小區(qū)發(fā)射機(jī)中心頻率、柵格點(diǎn)位置到基站的水平距離等二十余項(xiàng)特征指標(biāo)。本文需要從原始特征集合中抽取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果最有效的特征集合，簡(jiǎn)化算法模型，加快計(jì)算的速度，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和維護(hù)的靈活性。

2.1 數(shù)據(jù)編碼

在移動(dòng)通信系統(tǒng)的通信過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的傳輸數(shù)據(jù)，對(duì)海量數(shù)據(jù)的分析增加了計(jì)算和存儲(chǔ)的復(fù)雜度，數(shù)據(jù)壓縮是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析前的一個(gè)重要的預(yù)處理步驟，能有效去除特征變量集的信息冗余。通常特征包含連續(xù)型特征和離散特征。

(1) 連續(xù)型特征。對(duì)于連續(xù)型特征，用z-score標(biāo)準(zhǔn)化的方法，消除每個(gè)特征向量的均值冗余，使方差范圍在[0,1]，使得各個(gè)參數(shù)的取值在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化，可以在不損失該特征的波動(dòng)特性的前提下消除冗余，減少算法學(xué)習(xí)過(guò)程中的計(jì)算量，同時(shí)提高收斂速度，從而增強(qiáng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練的效率。

(2) 離散型特征。本文中的數(shù)據(jù)是無(wú)序的離散變量，將其直接送入到模型中是不可取的。而One-hot編碼[9]可以將類別特征轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制向量來(lái)表示，首先將類別映射到整數(shù)值，每個(gè)整數(shù)值被表示為二進(jìn)制向量，除了整數(shù)索引被標(biāo)記為1外，其他都為0。

2.2 特征冗余約減

特征約減是將特征參數(shù)集合中相互之間存在冗余的特征參數(shù)重新組合，構(gòu)造新的特征參數(shù)。在特征設(shè)計(jì)之前，通常需要先理解所提供的數(shù)據(jù)變量，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和適當(dāng)?shù)淖儞Q，從中挖掘出所需要的信息。這里，Cost 231-Hata模型對(duì)變量的定義如下：

PL=46.3+33.9log10f-13.82log10hb-α+

(44.9-6.55log10hb)log10d+Cm

(1)

其中：

式中：PL定義為傳播路徑損耗(單位：dB)；f為載波頻率(單位：MHz)；hb為基站天線有效高度(單位：m)；hue為用戶天線有效高度(單位：m)、α為用戶天線高度糾正項(xiàng)(單位：dB)；d為鏈路距離(單位：km)；Cm為場(chǎng)景糾正常數(shù)(單位：dB)。

以Cost 231-Hata模型為例，從特征工程的角度分析，數(shù)據(jù)集的特征參數(shù)包括三種類型：

(1) 與Cost 231-Hata傳播模型參數(shù)定義一致的，如f、hb。

(2) Cost 231-Hata傳播模型中含有的特征參數(shù)，但是，不是直接在數(shù)據(jù)集中定義的特征參數(shù)，而是需要通過(guò)對(duì)多個(gè)數(shù)據(jù)集中原始的特征參數(shù)進(jìn)行計(jì)算而得。比如:

(2)

式中：d在Cost 231-Hata是指鏈路距離，理論上是一個(gè)三維空間直線距離。但是因?yàn)閷?shí)際工程應(yīng)用中，數(shù)據(jù)集是5G基站在開(kāi)闊的室外無(wú)穿墻的情況下采集的，所以小區(qū)覆蓋半徑在1.5 km左右，而發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)的高度差基本不會(huì)影響最終的鏈路距離，所以直接用二維距離代替三維距離。把垂直特征作為一個(gè)單獨(dú)的特征，并在下面的相關(guān)性分析中發(fā)現(xiàn)它與預(yù)測(cè)結(jié)果RSRP相關(guān)性較大。

(3) Cost 231-Hata模型中沒(méi)有，但是數(shù)據(jù)集中含有的類型信息，如地形類型信息。

第一類特征參數(shù)可以直接利用；第二類特征參數(shù)可數(shù)據(jù)預(yù)處理提取出有效參數(shù)；第三類特征參數(shù)需根據(jù)這些特征是否發(fā)散以及特征與目標(biāo)的相關(guān)性進(jìn)行合理篩選。

2.3 特征參數(shù)選擇

完成降維之后，我們需要從特征參數(shù)中篩選出對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響大的特征參數(shù)，作為下一步訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型的精簡(jiǎn)有效的輸入?yún)?shù)。通常來(lái)說(shuō)，可以從以下兩個(gè)篩選指標(biāo)來(lái)判斷這個(gè)特征參數(shù)是否合適。

(1) 特征參數(shù)自身發(fā)散性。如果一個(gè)特征參數(shù)不發(fā)散，例如方差接近于0，也就是說(shuō)樣本在這個(gè)特征參數(shù)上基本上沒(méi)有差異，這個(gè)特征參數(shù)對(duì)于樣本的區(qū)分作用較小。特征參數(shù)自身的微小波動(dòng)是具有正態(tài)分布特征的隨機(jī)性引起的，因此對(duì)于預(yù)測(cè)目標(biāo)而言是一種噪聲，與預(yù)測(cè)目標(biāo)無(wú)關(guān)。由于各個(gè)小區(qū)是分散地分布在實(shí)際地理環(huán)境中的，因此接收點(diǎn)的位置具有發(fā)散性。表1展示了單個(gè)基站覆蓋區(qū)域中，接收站點(diǎn)位置特征。可以看出接收點(diǎn)的水平坐標(biāo)(X,Y)具有發(fā)散性，而海拔和接收物高度的發(fā)散性則明顯低于水平坐標(biāo)的發(fā)散性。

表1 接收站點(diǎn)特征的發(fā)散性分析

(2) 特征與目標(biāo)的相關(guān)性。通常，與目標(biāo)相關(guān)性高的特征，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先選擇。本文通過(guò)評(píng)估單個(gè)特征與預(yù)測(cè)結(jié)果之間的相關(guān)程度，排序后留下排在前10位的特征子集作為優(yōu)選特征。雖然這個(gè)方法只評(píng)估了單個(gè)特征對(duì)結(jié)果的影響，沒(méi)有考慮特征之間的相互關(guān)聯(lián)，但由于預(yù)處理階段已經(jīng)消除特征集合之間的相關(guān)性，所以可以完全規(guī)避單一特征相關(guān)系數(shù)篩選方法的弊端。采用這種方式的原因在于，數(shù)據(jù)的特征本身已經(jīng)相互獨(dú)立，而且沒(méi)有時(shí)間上的因果關(guān)聯(lián)，具備良好的獨(dú)立條件。

3 傳播模型的構(gòu)建

本文針對(duì)5G無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳播模型的構(gòu)建，通過(guò)特征參數(shù)分析和選擇，構(gòu)造出新的特征參數(shù)，再將這些特征參數(shù)送入到基于決策樹(shù)、隨機(jī)森林以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交替優(yōu)化模型中來(lái)建立無(wú)線傳播模型，并且能夠預(yù)測(cè)出新環(huán)境下無(wú)線信號(hào)覆蓋的強(qiáng)度。

3.1 決策樹(shù)

解決分類與回歸問(wèn)題經(jīng)典的模型便是決策樹(shù)模型，此模型有很多經(jīng)典的算法，例如ID3算法、C4.5算法、CART算法和CART剪枝算法[10-11]，本實(shí)驗(yàn)中采用的是CART算法，此算法既可以用于分類，也可以用于回歸。CART算法由決策樹(shù)生成和決策樹(shù)剪枝兩個(gè)步驟組成。在決策樹(shù)生成步驟中，使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)生成盡可能大的決策樹(shù)；在決策樹(shù)剪枝步驟中，使用驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)已生成的決策樹(shù)剪枝并選擇最優(yōu)的子樹(shù)。具體的決策樹(shù)生成算法如下：

輸入：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D，特征集合A，模型停止條件E；

輸出：決策樹(shù)T。

使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，遞歸地對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行如下操作，構(gòu)建二叉決策樹(shù)：

(1) 使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D，對(duì)每一個(gè)特征Ai和該特征的每一個(gè)取值aij，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集劃分為D1和D2兩部分，計(jì)算特征Ai在aij處的基尼指數(shù)。

(2) 針對(duì)所有可能的特征Ai和該特征所有可能的切分點(diǎn)aij，選擇基尼指數(shù)最小的特征及其對(duì)應(yīng)的切分點(diǎn)作為最優(yōu)特征和最優(yōu)切分點(diǎn)。從該最優(yōu)切分點(diǎn)生成兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，將劃分?jǐn)?shù)據(jù)集D1和D2分別分配到兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)。

(3) 對(duì)兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)遞歸地調(diào)用步驟(1)和(2)，直到滿足停止條件，停止條件是節(jié)點(diǎn)中樣本個(gè)數(shù)小于預(yù)定閾值，或樣本集基尼指數(shù)小于預(yù)定閾值，或者無(wú)可用特征。

(4) 生成CART決策樹(shù)。

3.2 隨機(jī)森林

在特征選擇的過(guò)程中，隨機(jī)森林是通過(guò)特征對(duì)模型的貢獻(xiàn)率進(jìn)行特征的重要性評(píng)分[12]，對(duì)于評(píng)分高的特征，其貢獻(xiàn)率就大，將這些因素納入最后的機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，進(jìn)一步進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，其具體算法流程如下：

(1) 原始訓(xùn)練集為N，應(yīng)用bootstrap方法，有放回地隨機(jī)抽取k個(gè)新的樣本集，并由此構(gòu)建k棵分類樹(shù)，每次未被抽到的樣本組成了k個(gè)候選數(shù)據(jù)。

(2) 設(shè)有mall個(gè)變量，則在每一棵樹(shù)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)處隨機(jī)抽取mtry個(gè)變量(mtry

(3) 每棵樹(shù)最大限度地生長(zhǎng),不做任何修剪。

(4) 將生成的多棵分類樹(shù)組成隨機(jī)森林，用隨機(jī)森林分類器對(duì)新的數(shù)據(jù)進(jìn)行判別與分類，分類結(jié)果按樹(shù)分類器的投票多少而定。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法[13]是目前為止最為成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法之一，其原理可以概括為“模型+誤差修正函數(shù)”，每次只需要對(duì)訓(xùn)練得到的結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行誤差分析，進(jìn)而修改權(quán)值和閾值，通過(guò)重復(fù)迭代來(lái)輸出和預(yù)想結(jié)果一致的模型。在本文中將已有的RSRP值作為實(shí)際的標(biāo)簽值，并將已選取的特征送入模型中，使用均方根誤差作為損失函數(shù)，并用Adam優(yōu)化器來(lái)修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)使其達(dá)到理想的效果。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)在分析各區(qū)域的數(shù)據(jù)集選取特征時(shí)，將弱覆蓋率的準(zhǔn)確率也納入其中，因?yàn)槿醺采w率可直接幫助運(yùn)營(yíng)商精準(zhǔn)規(guī)劃區(qū)域，還能提升用戶的體驗(yàn)感。因此，將弱覆蓋率、非弱覆蓋率的均值以及標(biāo)準(zhǔn)差作為模型訓(xùn)練的評(píng)價(jià)指標(biāo)。這里采用Pearson系數(shù)作為評(píng)價(jià)方法來(lái)計(jì)算各特征的相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算公式如下：

(3)

經(jīng)過(guò)Pearson系數(shù)的檢驗(yàn)后，得出的各特征與目標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)如表2所示。其中，發(fā)現(xiàn)柵格點(diǎn)位置到基站的水平距離和柵格點(diǎn)到基站的直線距離對(duì)RSRP的影響最大，表明高相關(guān)的特征對(duì)傳播模型的構(gòu)建起著較大作用。

表2 特征與目標(biāo)的相關(guān)系數(shù)

4.1 特征選擇結(jié)果分析

為了研究特征對(duì)非弱覆蓋和弱覆蓋區(qū)域的影響，這里選取d(柵格點(diǎn)位置到基站的水平距離)、distance_2(柵格點(diǎn)位置到基站的直線距離)、Height(小區(qū)發(fā)射機(jī)相對(duì)地面的高度)、Azimutj(小區(qū)發(fā)射機(jī)水平方向角)、PL(傳播路徑損耗)五個(gè)特征，分析它們?cè)诜侨醺采w和弱覆蓋區(qū)域的分布密度。

圖1展示的是Azimutj特征的分布密度。可以看出，弱覆蓋區(qū)主要集中在值150～350之間，并且分布的密度很大，與之相對(duì)應(yīng)的是非弱覆蓋區(qū)的分布密度較小，覆蓋區(qū)間較大，橫跨0～350之間。

結(jié)合信號(hào)發(fā)射機(jī)相對(duì)地面的高度hb、機(jī)械下傾角θMD、垂直電下傾角θED以及信號(hào)發(fā)射機(jī)自身所在的柵格位置和目標(biāo)柵格位置所形成的三角形的斜邊長(zhǎng)度和發(fā)射機(jī)的高度，可以得到柵格與發(fā)射機(jī)的高度以及柵格與信號(hào)線的相對(duì)高度Δhv，由此可以得到特征distance在非弱覆蓋和弱覆蓋的分布密度。如圖2所示，特征distance_2與distance_3的非弱覆蓋和弱覆蓋的差異，其中distance_3是在特征distance_2的基礎(chǔ)上加入了機(jī)械下傾角θMD、垂直電下傾角θED的計(jì)算而得到。可以看出特征distance_2的非弱覆蓋和弱覆蓋的分布密度基本一致，說(shuō)明該特征對(duì)區(qū)域模型影響較大，而distance_3的分布則不一致，因此影響較小。

(a) 特征distance_2 (b) 特征distance_3圖2 distance特征對(duì)非弱覆蓋和弱覆蓋分布的影響

接著對(duì)發(fā)射機(jī)高度和柵格與發(fā)射機(jī)的距離在弱覆蓋區(qū)和覆蓋區(qū)兩類情況下的分布進(jìn)行分析，結(jié)果可如圖3所示，發(fā)射機(jī)高度和柵格與發(fā)射機(jī)的距離對(duì)非弱覆蓋和弱覆蓋分布的影響。從圖可知，弱覆蓋區(qū)發(fā)射機(jī)到柵格的距離的密度值較大，而非弱覆蓋區(qū)的密度相對(duì)較小，從發(fā)射機(jī)高度的連續(xù)分布圖來(lái)說(shuō)，弱覆蓋區(qū)的發(fā)射機(jī)高度在20 m左右的較多，而非弱覆蓋區(qū)的發(fā)射機(jī)高度分布相對(duì)較均勻。因此可以得出柵格與發(fā)射機(jī)的距離這一特征對(duì)模型構(gòu)建的影響較大。

(a) 發(fā)射機(jī)高度 (b) 柵格與發(fā)射機(jī)的距離圖3 發(fā)射機(jī)高度和柵格與發(fā)射機(jī)的距離對(duì)非弱覆蓋和弱覆蓋分布的影響

為了研究傳播過(guò)程特征參數(shù)對(duì)模型構(gòu)建的影響，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)信道模型Cost 231-Hata，計(jì)算傳播路徑損耗。

從圖4可以看出，PL的值在弱覆蓋區(qū)時(shí)，主要集中在100～200之間，與之對(duì)應(yīng)的是非弱覆蓋區(qū)主要集中分布在80～200之間，可以明顯看到這個(gè)特征的差異性不大。

圖4 信號(hào)傳播路徑損耗對(duì)非弱覆蓋和弱覆蓋分布的影響

通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)特征的分析表明，經(jīng)過(guò)Pearson系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算后，相關(guān)系數(shù)值最大的10個(gè)特征，能較好地表示5G傳播模型特征參數(shù)性能，能有效地度量弱覆蓋區(qū)和非弱覆蓋區(qū)的；而在選取的最大相關(guān)系數(shù)的10個(gè)特征之外的特征，其差異性較小，不作為5G傳播模型的主要度量特征。

4.2 RSRP預(yù)測(cè)模型的測(cè)試結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)從4 000個(gè)小區(qū)中獲取移動(dòng)通信系統(tǒng)中的特征數(shù)據(jù)，選取排名前10的特征送入到模型中進(jìn)行訓(xùn)練，采用五折交叉驗(yàn)證對(duì)數(shù)據(jù)多次劃分，訓(xùn)練集和測(cè)試集的比例為4 ∶1，這樣能極大提升模型的泛化能力。隨機(jī)森林的隨機(jī)種子設(shè)置為2 018，BP網(wǎng)絡(luò)中使用Kears框架，其網(wǎng)絡(luò)層數(shù)分別設(shè)置為256、128、64、12、1，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，優(yōu)化器選擇Adam，而batch_size設(shè)置為4 000，epoch設(shè)置為100其具體參數(shù)可見(jiàn)表3。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)

為了詳細(xì)分析決策樹(shù)、隨機(jī)森林、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在5G無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳播模型中,特征參數(shù)的定量化影響，這里引入MAE、RMS和PCRR三個(gè)指標(biāo)連進(jìn)行度量。

(1) 平均絕對(duì)值誤差(Mean Absolute Deviation，MAE)是預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值之間絕對(duì)誤差的平均值。平均絕對(duì)值誤差可以避免誤差相互抵消的問(wèn)題，因而可以準(zhǔn)確反映實(shí)際預(yù)測(cè)誤差的大小，公式如下：

(4)

(2) 均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)。RMSE是評(píng)估預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值整體偏差的指標(biāo)，其大小表明了測(cè)試的準(zhǔn)確性。RMSE的計(jì)算公式如下：

(5)

(3) 弱覆蓋識(shí)別率(Poor Coverage Recognition Rate,PCRR)。為更好地幫助運(yùn)營(yíng)商精準(zhǔn)規(guī)劃和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)從而提升客戶體驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中，弱覆蓋判決門限Pth的值設(shè)定為-103 dBm。若RSRP預(yù)測(cè)值或?qū)嶋H值小于Pth則為弱覆蓋，標(biāo)記為1；若大于等于Pth則為非弱覆蓋，標(biāo)記為0。根據(jù)比較預(yù)測(cè)值和實(shí)際值得到的弱覆蓋以及非弱覆蓋的差別，這里采用ROC指標(biāo)進(jìn)行分析：

True Positive(TP)：真實(shí)值為弱覆蓋，預(yù)測(cè)值也為弱覆蓋；

False Positive(FP)：真實(shí)值為非弱覆蓋，預(yù)測(cè)值為非弱覆蓋；

False Negative(FN)：真實(shí)值為弱覆蓋，預(yù)測(cè)值為非弱覆蓋；

True Negative(TN)：真實(shí)值為非弱覆蓋，預(yù)測(cè)值也為非弱覆蓋。

PCRR的計(jì)算公式定義為：

(6)

式中：Precision可以理解為預(yù)測(cè)結(jié)果為弱覆蓋的柵格，實(shí)際也是弱覆蓋的概率，定義為：

(7)

Recall表示真實(shí)結(jié)果為弱覆蓋的柵格有多少被預(yù)測(cè)成了弱覆蓋的概率，其定義為：

(8)

最終，通過(guò)對(duì)決策樹(shù)、隨機(jī)森林、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試、得出結(jié)果，對(duì)于5G無(wú)線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)傳播中的均方根誤差和弱覆蓋識(shí)別率如圖5(a)所示?？梢钥闯鲭S機(jī)森林的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于決策樹(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其PCRR值最大(0.894)，而RMSE最小(4.31)(PCRR越大表明弱覆蓋識(shí)別率的精度越高；RMSE越小表示識(shí)別誤差越低)。在實(shí)驗(yàn)中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然經(jīng)過(guò)一些列的改進(jìn)使得訓(xùn)練的結(jié)果并未出現(xiàn)過(guò)擬合的情況，但是得到的結(jié)果較差。為了進(jìn)一步對(duì)表2篩選出的前10個(gè)特征，與其他特征在無(wú)線信號(hào)覆蓋的差異，我們從其余特征中每次抽取3個(gè)替換掉篩選出的10個(gè)特征的任意三個(gè)，進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。根據(jù)表2所示，用特征Altitude(序號(hào)20)、Clutter_index2(序號(hào)21)、P(序號(hào)22)L替換掉Clutter_index10(序號(hào)8)、Clutter_index7(序號(hào)9)、Clutter_index9(序號(hào)10)，如圖5(b)所示?？梢钥闯觯N方法得到PCRR都有不同程度的下降，而RMSE值都有所增加。同樣，用序號(hào)17、18、19替換序號(hào)6、7、8特征(如圖5(c)所示)，用序號(hào)14、15、16替換序號(hào)序號(hào)3、4、5特征(如圖5(d)所示)，PCRR都出現(xiàn)下降，RMSE值都有上升。而且排序越靠前的特征，多模型的影響越大，所以圖5(d)的模型預(yù)測(cè)效果最差。因此可以得出采用隨機(jī)森林方式對(duì)5G無(wú)線傳播模型的信號(hào)預(yù)測(cè)具有更好的效果。

(a) 算法利用篩選出的10個(gè)特征的預(yù)測(cè)效果

(b) 用序號(hào)22、21、20特征替換8、9、10特征后的預(yù)測(cè)效果

(c) 用序號(hào)17、18、19特征替換6、7、8特征后的預(yù)測(cè)效果

(d) 用序號(hào)14、15、16特征替換3、4、5特征后的預(yù)測(cè)效果圖5 決策樹(shù)、隨機(jī)森林、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)5G無(wú)線網(wǎng)絡(luò)信號(hào) 傳播預(yù)測(cè)效果

5 結(jié) 語(yǔ)

5G網(wǎng)絡(luò)的部署，需要充分考慮各種因素來(lái)選擇基站地址，而網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的流程中，高效的網(wǎng)絡(luò)估算可以使得5G網(wǎng)絡(luò)部署事半功倍。本文中對(duì)比傳統(tǒng)的Cost 231-Hata模型來(lái)選取特征，使用Pearson系數(shù)量化特征與目標(biāo)值之間的相關(guān)性，并以此構(gòu)造出新的特征，再將這些特征送入到機(jī)器學(xué)習(xí)的模型中來(lái)建立無(wú)線傳播模型，并且能夠預(yù)測(cè)新環(huán)境下無(wú)線信號(hào)覆蓋的強(qiáng)度，使得網(wǎng)絡(luò)建設(shè)成本大大減少的同時(shí)，還提高了建設(shè)效率。未來(lái)還需要考慮的是：面對(duì)實(shí)時(shí)更新的數(shù)據(jù)，構(gòu)造出的模型是否也能取得理想的成績(jī)，以及是否還能在此基礎(chǔ)上構(gòu)造出更多有利的特征來(lái)改善模型的精確度。