曹霞, 張維佳, 鄧小芳*, 任義成,2, 張猛

(1.桂林理工大學(xué) 廣西建筑新能源與節(jié)能重點實驗室, 廣西 桂林 541004；2.廣東理工學(xué)院 建設(shè)學(xué)院, 廣東 肇慶 526000；3.桂林理工大學(xué) 基建后勤處, 廣西 桂林 541004)

0 引言

超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)是一種新型水泥基材料，具有優(yōu)異的力學(xué)性能，廣泛應(yīng)用于橋梁、市政、海洋等工程[1-2]，已有很多學(xué)者對UHPC梁的受彎性能進行了研究。金凌志等[3]對HRB500級鋼筋活性粉末混凝土簡支梁進行受彎試驗研究，分析了配筋率、鋼筋直徑和鋼筋等級等參數(shù)對試驗梁的裂縫分布和寬度的影響，并在計算高強鋼筋活性粉末混凝土梁正截面承載力時考慮活性粉末混凝土的抗拉強度和鋼纖維的拉結(jié)作用，將受拉區(qū)等效塑性系數(shù)取為0.3。危春根等[4]對不同配筋形式的UHPC梁進行試驗研究，結(jié)果表明,在相同配筋率下，較普通配筋和預(yù)應(yīng)力配筋，鋼板配筋可有效限制裂縫的發(fā)展，但對開裂荷載影響較小。

將玻璃纖維筋(glass fibre-reinforced polymer bar，GFRP)與UHPC相結(jié)合，利用UHPC的超高強度，發(fā)揮GFRP筋的高強特性，且UHPC中錯亂分布的鋼纖維能夠抑制受彎構(gòu)件內(nèi)部微裂縫的發(fā)展，改善GFRP筋受彎構(gòu)件的性能。李春霞等[5]、Yoo等[6]認為增加GFRP筋的配筋率，可以提高試驗梁的受彎能力、降低截面撓度；張鑫[7]對GFRP筋混凝土梁進行靜力加載試驗，提出GFRP筋混凝土梁在正常使用階段的首要控制因素為跨中位移值10/250；高丹盈等[8]通過對玻璃纖維筋梁和混凝土梁的彎曲試驗，分析玻璃纖維筋類型、配筋率對裂縫間距、寬度、撓度的影響；EL-Nemr等[9]提出提高混凝土強度有助于發(fā)揮GFRP筋的高強特性，提高試驗梁開裂后的剛度。

GFRP筋具有輕質(zhì)、高強、耐腐蝕性好等優(yōu)異特點，使GFRP筋在一定環(huán)境下能夠更好地替代HRB400級鋼筋在混凝土中的作用[10-11]；然而GFRP筋的彈性模量低于HRB400級鋼筋的，開裂后GFRP筋受彎構(gòu)件裂縫發(fā)展、剛度退化速度較快，呈脆性破壞，影響了使用性能[12-13]，因此GFRP筋UHPC梁與HRB400級鋼筋UHPC梁在延性、撓度、承載力等受彎性能上的不同還需進一步研究?；诖耍疚耐ㄟ^2根GFRP筋UHPC梁、2根HRB400級鋼筋UHPC梁，分析配筋率、縱筋種類對UHPC梁受彎性能的影響。

1 試驗

1.1 試驗材料性能

UHPC的配合比見表1。鋼纖維采用光滑平直型鍍銅鋼纖維，直徑為0.22 mm，長度為13 mm，鋼纖維體積摻量為2%，UHPC的力學(xué)性能見表2。

表1 UHPC配合比Tab.1 Mix of UHPC

表2 UHPC 力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of UHPC

按照《金屬材料拉伸試驗方法》(GB/T 228.1—2010)[14]及《土木工程用玻璃纖維增強筋》(JG/T 406—2013)[15]規(guī)定，對GFRP筋和HRB400級鋼筋進行拉伸試驗，其力學(xué)性能指標見表3。

表3 GFRP筋、HRB400級鋼筋力學(xué)性能指標Tab.3 Mechanical properties of GFRP reinforcement and HRB400 reinforcement

1.2 試驗方案

通過4根試驗梁的加載試驗，分析縱筋種類、配筋率對UHPC梁受彎性能的影響。試驗梁凈跨為3 600 mm，截面尺寸為300 mm×500 mm(寬度×長度)，保護層厚度為40 mm，受拉縱筋分別為GFRP筋和HRB400級鋼筋，配筋率分別為0.68%、1.17%，箍筋采用HRB400級鋼筋，試驗梁純彎段均未布置上部架力筋。鋼筋、混凝土應(yīng)變片布置圖如圖1所示，UHPC梁主要參數(shù)見表4，試驗梁截面尺寸及配筋如圖2所示。

圖1 鋼筋、混凝土應(yīng)變片布置圖Fig.1 Arrangement of strain gauges for concrete and longitudinal reinforcement

表4 UHPC梁主要參數(shù)Tab.4 Main parameters of UHPC beam

圖2 試驗梁截面尺寸及配筋圖Fig.2 Section size and reinforcement of test beam

1.3 測點布置

試驗梁兩端為簡支，采用2 000 kN的液壓千斤頂和分配梁施加對稱集中荷載。加載試驗參照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標準》(GB/T 50152—2012)[16]進行，位移計的布置及靜力加載示意如圖3所示。

圖3 靜力加載示意圖Fig.3 Static loading diagram

2 試驗現(xiàn)象及結(jié)果分析

2.1 試驗現(xiàn)象

GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁破壞形態(tài)及裂縫分布如圖4所示。由圖可見，GFRP筋UHPC梁均為受拉破壞，即受拉GFRP筋被拉斷、破裂，但受壓區(qū)邊緣UHPC尚未達到極限壓應(yīng)變，未被壓壞；HRB400級鋼筋UHPC梁均為適筋破壞，即受拉鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土剝落。雖然梁的幾何形狀、邊界和加載條件對稱，但試驗梁的破壞裂縫均略微彎曲且偏離梁中心線，這是因為UHPC中亂向分布的鋼纖維，使得裂縫尖端應(yīng)力變得復(fù)雜，局部抗拉強度和斷裂韌度變得不均勻。

加載初期，由于彎矩較小，混凝土尚未開裂，UHPC梁處于線彈性階段，UHPC基體強度為此階段可獲得的最大抗彎強度，試驗梁的跨中撓度呈線性變化，而鋼纖維對于整個結(jié)構(gòu)性能貢獻較小?；炷粱w開裂階段，試驗梁純彎段出現(xiàn)微裂縫，繼續(xù)施加荷載，UHPC梁不斷新增裂縫且裂縫向受壓區(qū)延伸發(fā)展，微裂縫逐漸合并成一條主要破壞裂縫。裂縫之間由GFRP筋(HRB400級鋼筋)和鋼纖維連接，由于鋼纖維、GFRP筋(HRB400級鋼筋)與混凝土基體的結(jié)合，破壞裂縫在這一階段緩慢增大，導(dǎo)致一定程度上的應(yīng)變硬化。隨著裂縫寬度的增加，鋼纖維不再承受拉應(yīng)力，經(jīng)過相當大的撓度后，試驗梁出現(xiàn)了主要破壞裂縫，此階段GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的破壞模態(tài)不同。當UHPC梁達到極限彎矩時，GFRP筋UHPC梁的破壞裂縫寬度突然增大，GFRP筋被撕裂，試驗梁呈脆性破壞；而HRB400級鋼筋UHPC梁能夠繼續(xù)承擔較高荷載，破壞裂縫寬度緩慢增大，試驗梁呈延性破壞。

圖4 試驗梁裂縫形態(tài)及破壞模態(tài)圖Fig.4 Crack shape and failure mode diagram of test beam

2.2 平截面假定

各試驗梁跨中沿截面高度混凝土應(yīng)變曲線如圖5所示。試驗梁開裂前，所有UHPC受彎梁的應(yīng)變與截面高度呈線性關(guān)系，符合平截面假定，縱筋種類、配筋率對UHPC受彎梁的中和軸影響較小。其主要原因是試驗梁開裂之前主要由混凝土基體受力，并未發(fā)揮GFRP筋、HRB400級鋼筋的作用；同時由于UHPC各組成材料間界面初始裂縫少和鋼纖維的橋接作用，UHPC的裂縫發(fā)展較為緩慢，因此試驗梁的中和軸高度基本保持一致。當試驗梁開裂后，GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的中和軸迅速上升。相同配筋率下，相較HRB400級鋼筋UHPC梁，GFRP筋UHPC梁中和軸上升較快。

(a) GL-0.68

(b) SL-0.68

(c) GL-1.17

(d) SL-1.17

2.3 開裂行為分析

各試驗梁裂縫數(shù)量、平均裂縫間、最大裂縫寬度距如圖6所示。

圖6 UHPC梁裂縫數(shù)量、平均裂縫間距、最大裂縫寬度Fig.6 Number of cracks, average crack spacing and maximum crack width of UHPC beam

各試驗梁的平均裂縫間距隨著荷載的增大而減小，裂縫數(shù)量隨著荷載的增大而增多。在相同的荷載下，GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的裂縫數(shù)量隨著配筋率的增大而減少，這是因為增大配筋率可有效提高試驗梁的剛度，減少裂縫數(shù)量。在相同的配筋率下，HRB400級鋼筋UHPC梁的裂縫數(shù)量多于GFRP筋UHPC梁的，說明HRB400級鋼筋與UHPC基體之間的黏結(jié)性能比GFRP筋與UHPC基體之間的黏結(jié)性好，GFRP筋無法有效的促進UHPC梁開裂后的內(nèi)力重分布，抑制裂縫寬度的發(fā)展及促進UHPC梁多重開裂行為，也使得GFRP筋UHPC梁的最大裂縫寬度大于相同配筋率的HRB400級鋼筋UHPC梁的。各試驗梁的最大裂縫寬度隨著荷載的提高而增大。荷載相同時，GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的最大裂縫寬度隨著配筋率的增加而減小，表明配筋率的增加能夠有效抑制混凝土的開裂；在相同荷載、配筋率時，HRB400級鋼筋UHPC梁的最大裂縫寬度小于GFRP筋UHPC梁的，其原因是HRB400級鋼筋的彈性模量大于GFRP筋的，使得在相同荷載下HRB400級鋼筋的應(yīng)變更小。

2.4 斷裂韌度分析

斷裂韌度KIC表示構(gòu)件抵抗裂縫失穩(wěn)擴展的能力，是在裂縫失穩(wěn)擴展時的臨界應(yīng)力場強度因子。本文參考文獻[17]中提出的方法計算UHPC梁的斷裂韌度，

(1)

(2)

(3)

式中：M為彎矩；b、h分別為試驗梁截面寬度、高度；P為荷載；σ為等效彎曲強度，其計算參考文獻[18]中建議的公式，a為臨界裂縫擴展長度。

斷裂韌度對比圖如圖7所示，斷裂韌度試驗結(jié)果見表5。由圖可見，配筋率相同時，GFRP筋UHPC梁的斷裂韌度均大于HRB400級鋼筋UHPC梁的。這是因為試驗梁的尺寸相同，在計算斷裂韌度時其結(jié)果主要取決于等效彎曲強度σ與臨界裂縫擴展長度a。直徑相同時，GFRP筋的抗拉強度大于HRB400級鋼筋的，使GFRP筋UHPC梁的極限承載力大于HRB400級鋼筋UHPC梁的，根據(jù)式(2)計算GFRP筋梁的大于HRB400級鋼筋梁的等效彎曲強度σ，但GFRP筋梁與HRB400級鋼筋梁的臨界裂縫擴展長度a相近，導(dǎo)致GFRP筋梁的斷裂韌度大于HRB400級鋼筋梁的。

表5 試驗結(jié)果與斷裂韌度Tab.5 Test results and fracture toughness

2.5 鋼筋應(yīng)變分析

GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁跨中處縱筋應(yīng)變?nèi)鐖D8所示。從加載至開裂初期，GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的荷載與跨中應(yīng)變均線性相關(guān)。隨著荷載的增大，UHPC梁的荷載應(yīng)變曲線斜率降低，但仍呈線性關(guān)系，這也與3.1節(jié)荷載撓度變化情況一致。

荷載相同時，GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的縱筋應(yīng)變隨配筋率的增大而減小，表明增大配筋率可提高UHPC梁的剛度。配筋率相同時，GFRP筋的極限應(yīng)變均大于HRB400級鋼筋的；荷載、配筋率相同時，GFRP筋UHPC梁的縱筋應(yīng)變均大于HRB400級鋼筋UHPC梁的。開裂后，配筋率相同時GFRP筋UHPC梁的跨中縱筋應(yīng)變曲線的斜率明顯小于HRB400級鋼筋UHPC梁的，表明開裂后HRB400級鋼筋UHPC梁的剛度明顯大于GFRP筋UHPC梁的，這是因為GFRP筋的彈性模量低于HRB400級鋼筋的。

圖7 斷裂韌度對比圖Fig.7 Comparison diagram of fracture toughness

圖8 UHPC梁跨中截面荷載-縱筋應(yīng)變曲線Fig.8 Load-longitudinal reinforcement strain curve of mid span section of UHPC beam

3 撓度、延性及承載力分析

3.1 撓度分析

UHPC試驗梁荷載-跨中撓度曲線如圖9所示，由圖可見，混凝土開裂前，GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的荷載與撓度均呈線性關(guān)系；開裂后，UHPC梁剛度有所降低，曲線斜率變小，荷載與撓度曲線仍呈線性關(guān)系。臨近極限荷載，相比GFRP筋UHPC梁，HRB400級鋼筋UHPC梁的撓度存在屈服階段，即荷載基本保持不變，而撓度迅速增大。

圖9 UHPC試驗梁荷載-跨中撓度曲線Fig.9 Load-mid span deflection curve of UHPC test beam

GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的最大撓度并未隨著配筋率的提高表現(xiàn)出明顯變化，表明在較小范圍內(nèi)配筋率的變化對UHPC的變形能力影響較小，但在達到極限荷載前，同一荷載水平時，GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的撓度均隨配筋率的增大而減小，表明配筋率的提高可以提高UHPC梁的剛度，其中隨著配筋率的增大GFRP筋UHPC梁的撓度變化比HRB400級鋼筋UHPC梁的撓度變化更明顯。

在較高相同荷載、配筋率下，GFRP筋UHPC梁的撓度均比相對應(yīng)的HRB400級鋼筋UHPC梁的大，這是因為相比HRB400級鋼筋，GFRP筋彈性模量較小，降低了UHPC梁的抗彎剛度，這也是開裂后，相比HRB400級鋼筋UHPC梁，GFRP筋UHPC梁的荷載撓度曲線斜率較小的原因。在開裂前UHPC試驗梁主要是由混凝土來承受荷載，HRB400級鋼筋UHPC梁與GFRP筋UHPC梁的剛度基本一致，開裂后UHPC梁所承擔的荷載由混凝土逐漸轉(zhuǎn)移到鋼筋上，GFRP筋的彈性模量小于HRB400級鋼筋的，因此荷載相同時GFRP筋UHPC梁的變形較大。

3.2 延性分析

鋼纖維可提高UHPC的延性，且GFRP筋的力學(xué)性能呈線彈性，因此傳統(tǒng)延性計算方法不適用GFRP筋UHPC梁。本文采用基于能量的方法計算延性，如式(4)、(5)所示。圖10(a)表示由Naaman等[19]提出的計算能量的FRP筋混凝土梁的荷載-撓度曲線示意圖，由Jo等[20]提出的計算能量的鋼筋混凝土梁的荷載-撓度曲線示意圖如圖10所示，由圖可見曲線斜率分別由初始斜率及其對應(yīng)荷載(S1和P1)，割線斜率及其對應(yīng)荷載(S2和P2)確定。由于GFRP筋UHPC梁的荷載撓度曲線基本呈雙線性，因此取P1=Pcr、P2=Pu[21](見表6、圖10(a))；由于HRB400級鋼筋UHPC梁荷載撓度曲線存在屈服階段，因此取P1=P2=Pu(見表6、圖10(b))。

(4)

(5)

式中：μe為延性系數(shù)；Etot為總能量，即達到峰值荷載時荷載-撓度曲線所包含的面積，等于圖10中A1+A2；Eel為彈性儲能，是總能量中的一部分，等于圖10中A1，所有試驗梁的撓度及延性系數(shù)見表6。

(a) 基于能量法計算FRP筋混凝土梁荷載-撓度示意圖

(b) 基于能量法計算鋼筋混凝土梁荷載-撓度示意圖

表6 UHPC梁撓度及延性系數(shù)Tab.6 Deflection and ductility coefficient of UHPC beam

表6中，GL-0.68、GL-1.17 梁的延性系數(shù)為2.221、1.892，SL-0.68、SL-1.17 梁的延性為5.055、4.298；GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的延性系數(shù)均隨配筋率的增大而降低，這是因為隨著配筋率的增加，GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的撓度增加不明顯，梁的非彈性儲能增量低于彈性儲能增量，故GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的延性系數(shù)逐漸減小。配筋率相同時，GFRP筋UHPC梁的延性系數(shù)均小于HRB400級鋼筋UHPC梁的，這是因為GFRP筋呈脆性特性，而HRB400級鋼筋存在屈服特性，使得HRB400級鋼筋UHPC梁的延性較好。

3.3 承載力分析

4根UHPC梁試驗結(jié)果見表5。由表可得，配筋率、縱筋種類對UHPC梁承載力有一定影響，但影響程度有所不同。由圖11可見，試驗梁各階段承載力表現(xiàn)如下：

配筋率不同時，UHPC梁配筋率由0.68%提高到1.17%，GFRP筋UHPC梁開裂荷載提高18.1%，極限荷載提高66.2%；HRB400級鋼筋UHPC梁開裂荷載提高27.2%，極限荷載提高54.9%。配筋率相同時，GFRP筋UHPC梁相比HRB400級鋼筋UHPC梁開裂荷載分別降低24.4%、29.5%，而極限荷載分別提高10.4%、18.4%。

(a) 開裂荷載對比

(b) 極限荷載對比

GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的開裂荷載均隨著配筋率的增大而增大，這表明UHPC梁的開裂荷載雖然受混凝土強度的影響顯著；但由于縱筋銷栓作用的影響，因此配筋率的增大在一定程度上能夠延緩UHPC梁開裂。GFRP筋UHPC梁開裂荷載均低于相同配筋率的HRB400級鋼筋UHPC梁的，主要原因是UHPC梁開裂荷載由筋材和混凝土彈性模量共同控制。梁開裂前，GFRP筋、HRB400級鋼筋梁均可近似看成彈性體，可對縱筋面積進行等效截面換算。由于GFRP筋彈性模量與UHPC彈性模量相當，而HRB400級鋼筋彈性模量遠大于UHPC的，在配筋相同時，GFRP筋梁等效面積較小，因此，GFRP筋UHPC梁較HRB400級鋼筋UHPC梁開裂荷載降低。

GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的極限荷載均隨著配筋率的增加而增大，表明配筋率可顯著影響UHPC梁的受彎承載力。相同混凝土基體，縱筋抗拉性能越好，梁的受彎承載力越高；直徑相同時，GFRP筋的抗拉強度大于HRB400級鋼筋的，故GFRP筋可提高UHPC梁的受彎承載力。

4 受彎承載能力計算分析

本文介紹的ACI440.1R-15[22]、CSA S806-12[23]、ACI 318[24]、FHWA[25]及ACI 544[26]及GB 50608—2010[27]中抗彎承載力計算方法見表7，其中GFRP筋UHPC梁的抗彎承載力采用ACI440.1R-15、CSA S806-12、GB 50608—2010進行計算，而HRB400級鋼筋UHPC梁的抗彎承載力采用ACI 318、FHWA及ACI 544進行計算。分析理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果的區(qū)別。

表7 UHPC梁計算方法Tab.7 Calculation formula of UHPC beam

ACI 440.1R-15、CAS S806-12、GB 50608—2010的計算結(jié)果以及計算理論值與試驗值的比較如表8、9所示。3種規(guī)范的計算原理都是基于內(nèi)力平衡以及變形協(xié)調(diào)，通過控制實際配筋率，給出FRP筋混凝土梁的極限彎矩計算式。3種規(guī)范的理論計算值均小于實際試驗值，計算結(jié)果略微保守，通過ACI 440.1R-15、CSA S806-12、GB 50608—2010計算得到的理論值與試驗值比值的平均值分別為0.875、0.840、0.935，其中GB 50608—2010的計算結(jié)果與試驗值的吻合度最好。

ACI 318、ACI 544、FHWA的計算結(jié)果以及計算理論值與試驗值的比較見表8、9。

表8 試驗梁規(guī)范計算值與試驗值Tab.8 Comparison between the standard calculated value and the test value of the test beam kN·m

表9 試驗梁規(guī)范計算值與試驗值比值Tab.9 Ratio of calculated value of test beam specification to test value kN·m

通過ACI 318、ACI 544、FHWA計算得到的理論值與試驗值比值的平均值分別為0.655、1.194、1.094，ACI 318在計算過程中忽略了混凝土的抗拉強度，與UHPC的材料特性不符，所以由此得到的計算結(jié)果過于保守，嚴重低估了UHPC試驗梁的承載能力。ACI 544、FHWA考慮了鋼纖維的抗拉能力與UHPC梁材料特性，由于鋼纖維在基體中分布存在不均勻的可能性，因此通過這2種方法得到的計算結(jié)果偏高，在一定程度上高估了HRB400級鋼筋UHPC梁的承載能力，其中FHWA的計算結(jié)果較ACI 544的計算結(jié)果更接近試驗結(jié)果。

5 結(jié)論

① GFRP筋UHPC梁呈脆性破壞，而HRB400級鋼筋UHPC梁呈延性破壞。GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁承載力、剛度均隨配筋率的提高而增大；相比HRB400級鋼筋，GFRP筋能夠提高UHPC梁的受彎承載力，但降低了UHPC梁的剛度；GFRP筋UHPC梁開裂后的剛度衰退快于相同配筋率的HRB400級鋼筋UHPC梁。

② UHPC梁在開裂前的混凝土應(yīng)變均符合平截面假定；GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁中和軸位置基本相同，縱筋種類與配筋率對UHPC梁中和軸位置影響較小。但在相同配筋率下，相比較HRB400級鋼筋UHPC梁，GFRP筋UHPC梁中和軸上升較快。

③ GFRP筋、HRB400級鋼筋UHPC梁的最大裂縫寬度、平均裂縫間距隨配筋率的提高而增大；相同配筋率下，GFRP筋UHPC梁的破壞裂縫寬度大于HRB400級鋼筋UHPC梁；相同荷載下，UHPC梁的裂縫數(shù)量隨梁縱向剛度的增大而減少；GFRP筋與UHPC粘結(jié)性能、阻滯裂縫發(fā)展均差于HRB400級鋼筋。

④ GB50608—2010、ACI 440.1R-15、CSA S806—12對GFRP筋UHPC梁極限彎矩的計算均偏安全。ACI318對HRB400級鋼筋UHPC梁極限彎矩的計算偏保守，而ACI544、FHWA對HRB400級鋼筋UHPC梁極限彎矩的計算偏危險。