王德宏，孫琳，羅雄麟

（中國石油大學（北京）信息科學與工程學院自動化系，北京 102249）

引 言

多效蒸發(fā)(multi-effect distillation, MED)海水淡化系統(tǒng)作為典型的慢時變系統(tǒng)，其慢時變參數的存在將導致系統(tǒng)無法滿足生產要求[1-2]。雖然控制海水蒸發(fā)溫度的低溫多效蒸發(fā)(low temperature multieffect distillation, LT-MED)海水淡化技術能夠有效減少系統(tǒng)的污垢累積，但是污垢累積問題仍舊不斷影響著MED 系統(tǒng)的運行狀態(tài)[3]。賈利濤等[4]發(fā)現多效蒸發(fā)海水淡化裝置中存在結垢問題，它影響著系統(tǒng)的產水效率，并且增加了系統(tǒng)的清洗難度和除垢費用。Jin等[5]根據沉積理論對海水淡化系統(tǒng)蒸發(fā)器的結垢問題進行估算，建立了一個水平管束上結垢過程的預測模型，并分析了進料海水、蒸汽溫度等對結垢問題的影響。結合上述研究進展可以發(fā)現，妥善處理多效蒸發(fā)海水淡化裝置的污垢累積效應是當前領域研究的一大難點。

對于水網絡這類慢時變系統(tǒng)，降低污垢累積對系統(tǒng)影響的主要方法是增加換熱面積。程達芳[6]采用試差法對多效蒸發(fā)器進行設計，為了保障系統(tǒng)的安全性，應對系統(tǒng)的結垢問題，在運算結果的基礎上將系統(tǒng)的安全系數設定為1.2 倍，直接導致了系統(tǒng)的換熱面積冗余。系統(tǒng)的冗余換熱面積顯然增加了系統(tǒng)的設計成本，但是這種方法增加了系統(tǒng)的設計裕量，即在設備運行之初為系統(tǒng)提供了足夠的操作空間，能夠保障系統(tǒng)的運行狀態(tài)，提高系統(tǒng)的產水能力，降低系統(tǒng)的運行成本。

在研究過程中發(fā)現，對系統(tǒng)的冗余區(qū)域的充分利用能夠提高系統(tǒng)設計裕量的利用效率，改善系統(tǒng)的運行效益。羅雄麟等[7]提出了一種旁路優(yōu)化設計方案，該方案通過構建換熱網絡旁路的方法實現了對換熱網絡設計裕量的充分利用，降低了換熱網絡的運行費用。Xu等[8]根據系統(tǒng)設計裕量對經濟效益和控制性能的影響，結合穩(wěn)態(tài)優(yōu)化和動態(tài)優(yōu)化方法制定合理的控制策略，實現對設計裕量的充分利用。Chen 等[9]通過對系統(tǒng)進料流量的分析，提出了基于多效蒸發(fā)海水淡化裝置的全周期裕量緩釋優(yōu)化方法，該方法在全周期內既實現了裕量緩釋又降低了系統(tǒng)的經濟成本。通過以上的分析，表明對系統(tǒng)設計裕量進行充分利用可以提高系統(tǒng)的運行效益。

為了保證系統(tǒng)的長周期運行，慢時變系統(tǒng)在設計之初就加了足夠的設計裕量。而設計裕量又分為操作裕量、結垢裕量和控制裕量。系統(tǒng)操作條件的變化會改變操作裕量和結垢裕量在系統(tǒng)中的表現，從而影響系統(tǒng)設計裕量的利用情況。唐智新等[10]通過對系統(tǒng)的分析發(fā)現，隨著海水蒸發(fā)溫度升高，碳酸鈣的溶解度減小，而硫酸鈣濃度逐漸增大，導致系統(tǒng)的污垢累積量增大。羅剛等[11]通過對結垢機理的分析，發(fā)現物料的流速和溫度對系統(tǒng)污垢的累積都有較大影響。因此可以通過操作條件的調整使得系統(tǒng)的冗余區(qū)域得到有效利用。此外多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)作為典型的能量交換過程，對該過程蒸發(fā)傳熱溫差的分析是進行系統(tǒng)裕量評估的基礎[12]。楊洛鵬等[13]建立了低溫多效蒸發(fā)系統(tǒng)在變工況運行條件下的數學模型，通過實驗表明，系統(tǒng)在頂值鹽水溫度（TBT）不超過75℃下可以降低系統(tǒng)的污垢累積，有利于系統(tǒng)的運行。丁濤等[14]提出了反映低溫多效蒸發(fā)過程熱力學效率的不可逆溫差函數，并在此基礎上研究了首效加熱蒸汽溫度等對系統(tǒng)熱力學效率的影響。從以上的研究中可以看到，對多效蒸發(fā)裝置的傳熱溫差特性的分析不僅可以改善系統(tǒng)的污垢累積問題和運行狀況，而且對系統(tǒng)的熱力學性能和造水性能也具有重要影響，因此需要在實際生產中考慮系統(tǒng)蒸發(fā)傳熱溫差的重要影響。

眾所周知，污垢的累積是一個緩慢累積的過程，必然會導致設備運行初期的操作裕量過大。這就使得常規(guī)的優(yōu)化方法在裕量的全周期分配不均衡，從而導致系統(tǒng)初期的運行效益增加，后期的運行成本上升，無法兼顧系統(tǒng)的長短期目標。其次，系統(tǒng)前期預留的裕量過大增強了各效蒸發(fā)器的耦合關系，導致系統(tǒng)輸入呈現反向操作的現象，且無法減弱污垢累積所造成的影響。本文將這種現象稱為裕量內耗，它會導致系統(tǒng)的設計裕量浪費，經濟性能減弱。所以通過分析蒸發(fā)傳熱溫差對系統(tǒng)性能的影響和二次蒸汽閥的操作特性，合理縮減優(yōu)化范圍，減弱系統(tǒng)耦合關系，提出了蒸發(fā)傳熱溫差全周期漸變優(yōu)化方法。該方法得到了最優(yōu)的操作條件和最低運行成本，實現了系統(tǒng)裕量的合理分配。

1 問題提出

多效蒸發(fā)系統(tǒng)因為其多效的特點，在進行優(yōu)化研究的過程中各效之間會出現耦合的問題，產生裕量內耗，損害系統(tǒng)的經濟性能。同時在現階段有關海水淡化的裕量緩釋研究中，由于未考慮蒸發(fā)傳熱溫差對系統(tǒng)的影響，使得系統(tǒng)蒸發(fā)溫度喪失了可調能力，與實際生產過程不符。綜上所述，如何構建優(yōu)化問題增加系統(tǒng)操作裕量的調控手段，減弱系統(tǒng)的耦合關系，解決裕量內耗問題，是這類復雜慢時變、長周期系統(tǒng)需要攻克的問題。

1.1 MED-TVC系統(tǒng)簡介

帶有熱蒸汽壓縮機的低溫多效蒸發(fā)(low temperature multi-effect distillation with themal vapor compression, LT-MED-TVC)海水淡化系統(tǒng)的結構復雜，由多個單效串聯組成，n效工藝流程如圖1所示。各單效由蒸發(fā)器、閃蒸罐、進料海水預熱器組成，其中蒸發(fā)器用于蒸發(fā)進料海水，為下一效提供熱量[15-16]。預熱器借助部分二次蒸汽預熱進料海水達到指定溫度。閃蒸罐用來收集低壓的冷凝蒸汽混合汽，回收剩余能量。此外該系統(tǒng)還配備了末效冷凝器，用于冷卻末效二次蒸汽并加熱進料海水。最后熱蒸汽壓縮機TVC 將末效二次蒸汽與外來驅動蒸汽混合，作為第一效加熱蒸汽[17]。

圖1 多效MED-TVC海水淡化工藝流程圖Fig.1 Process flow diagrams of the MED-TVC system with multi-effect

基于質量守恒、能量守恒、傳熱方程和平衡閃蒸方程建立的MED-TVC 系統(tǒng)的數學模型考慮了加熱蒸汽不完全凝結的可能性，考慮了傳熱管中的壓降以及有無海水相變蒸發(fā)器的傳熱系數差，并且使用了污垢熱阻的增長模型。為了簡化模型做出以下假設：蒸汽和冷凝水中不含有鹽分；忽略不可冷凝氣體的存在；進料海水的溫度和濃度是恒定的；不考慮淡水需求的季節(jié)性和日變化；與環(huán)境沒有熱傳遞。

以MED-TVC 系統(tǒng)的第i效為例，進料海水經過多級預熱后進入蒸發(fā)器中，并噴灑到換熱管表面，然后加熱蒸汽將進料海水加熱至飽和溫度。該階段無相變過程，被稱為升溫階段。

隨后達到飽和狀態(tài)的進料海水繼續(xù)吸收熱量，產生二次蒸汽，剩余的進料海水(濃海水)流入蒸發(fā)器底部的液池，這一階段被稱為蒸發(fā)階段。

式中，d1、d2和d3為常數；c(t)為蒸發(fā)后海水濃度，g/kg；Tf(t)為海水溫度，℃；Γ(t)為海水噴淋密度，kg/(m·s)；t為裝置運行時間，d；α、β、γ表征操作條件對結垢速率的影響。

1.2 MED-TVC系統(tǒng)常規(guī)優(yōu)化問題

近些年來，部分學者注意到了設計裕量的冗余問題，接下來以8 效MED-TVC 海水淡化系統(tǒng)為例，對系統(tǒng)的裕量緩釋問題進行研究，其中8 效海水淡化裝置換熱面積的設計值如表1 所示，其裝置特性如表2 所示。從表2 中可以看到系統(tǒng)可調操作條件為各效進料流量、預熱溫升、加熱溫差和夾帶蒸汽，其中造水比是衡量系統(tǒng)生產能力的關鍵性指標，可以通過上述操作條件調節(jié)；在其他操作條件不變的情況下，外來驅動蒸汽流量由淡水產量決定。

表1 8效海水淡化裝置換熱面積設計值Table 1 Design value of heat exchange area of eighteffect seawater desalination plant

表2 8效海水淡化裝置的特性Table 2 Specifications of the MED-TVC system with eight-effect

在滿足淡水產量的前提下，降低系統(tǒng)的能量消耗是至關重要的。經過研究發(fā)現適當增加系統(tǒng)進料流量有利于減少蒸汽消耗，減少系統(tǒng)所需的換熱面積，降低結垢速率[20]。常規(guī)的裕量緩釋操作優(yōu)化方案以進料海水為操作變量，以外來驅動蒸汽為優(yōu)化目標，通過蒸汽裕度的形式來保障系統(tǒng)的運行效益，從而實現系統(tǒng)裕量的緩慢釋放，形成了MEDTVC系統(tǒng)的全周期裕量緩釋優(yōu)化方案。

式中，x為MED-TVC 系統(tǒng)的狀態(tài)變量，包括系統(tǒng)的污垢累計量、傳熱系數等；Fmot為外來驅動蒸汽， kg/s；Ffre為淡水產量，kg/s；Frated為額定淡水產量，因為針對固定人群的海水淡化裝置的用水量一般不變，所以Frated=75.81 kg/s；Mmot為系統(tǒng)的蒸汽裕度，kg/s，是系統(tǒng)實際外來驅動蒸汽消耗量與蒸汽設定值之差；tfinal為系統(tǒng)最大運行時間，一般為1.5～2年[21]，本文取24個月。

對于上述復雜非線性優(yōu)化問題，具體的求解結果如圖2 所示。從圖2 中可以看到在全周期運行過程中，總進料流量持續(xù)增加，不斷釋放系統(tǒng)的操作裕量，體現了運行過程中裕量緩釋的理念。裕量消耗存在著不可逆性，但是第4 效進料流量在實際運行過程中存在著反向增加的情況，這也就預示著系統(tǒng)裕量存在浪費問題，也就是裕量內耗。這種現象的主要原因是系統(tǒng)各效初始操作裕量的分配不合理，導致系統(tǒng)的裕量消耗能力不足，從而影響系統(tǒng)的運行狀態(tài)。此外也未考慮蒸發(fā)傳熱溫差對系統(tǒng)的影響，導致系統(tǒng)與實際過程不相符。因此僅從進料流量的角度評估系統(tǒng)裕量的消耗情況降低了系統(tǒng)的可操作性，減小了系統(tǒng)的操作裕量，無法充分利用系統(tǒng)的冗余面積，使得系統(tǒng)的內部潛力未得到充分挖掘。

圖2 常規(guī)裕量緩釋優(yōu)化方法的進料情況及其存在的問題Fig.2 Feeding situation and existing problems of conventional allowance slow-release optimization method

2 MED-TVC系統(tǒng)傳熱溫差分析

針對MED-TVC 海水淡化這類慢時變系統(tǒng)，根據其在操作優(yōu)化過程中存在的問題，需要分析可調操作手段對系統(tǒng)性能的影響，確定系統(tǒng)的變量關聯問題和操作變量的變化范圍，增加系統(tǒng)的操作裕量，降低系統(tǒng)的耦合關系。

2.1 MED-TVC系統(tǒng)的操作分析

MED 系統(tǒng)的每效操作手段大致相同，只需要從單效對系統(tǒng)操作變量的調節(jié)方式進行分析[22-23]，所以引入了系統(tǒng)單效的可控分析圖，如圖3所示，單效操作變量如表3所示。

表3 單效操作變量Table 3 Single effect operation variables

從圖3 中可以看到，進料流量經過進料分離器的分離作用進入到各效蒸發(fā)器中，各效的進料情況會影響系統(tǒng)的蒸發(fā)傳熱。接下來進料流量都會經過預熱器的預熱作用，預熱蒸汽分離器可以通過調節(jié)二次蒸汽中通往預熱器的部分來控制進料流量的預熱溫升ΔTp(i)(i=1,…,7)，進料流量的變化也會影響系統(tǒng)的預熱溫升，而預熱溫升的變化會導致下一效的蒸發(fā)溫度T(i)(i=1,…,8)和二次蒸汽流量Fs(i)(i=1,…,8)發(fā)生變化[24]。最后二次蒸汽閥可以通過調節(jié)閥門開度（V）來達到對蒸發(fā)器蒸發(fā)溫度的控制，并且蒸發(fā)器的蒸發(fā)溫度變化會導致系統(tǒng)的二次蒸汽溫度和預熱溫升發(fā)生變化。

圖3 單效調節(jié)分析圖Fig.3 Single-effect adjustable analysis diagram

2.2 MED-TVC系統(tǒng)蒸發(fā)傳熱溫差漸變特性分析

經過上述系統(tǒng)的可控操作分析后，明確了各效蒸發(fā)器的調節(jié)手段，并且操作變量之間存在著耦合關系[25]。因此為了增加系統(tǒng)的操作裕量，降低系統(tǒng)間耦合關系，避免裕量內耗現象的發(fā)生，實現系統(tǒng)設計裕量的充分利用和裕量緩釋的目標，有必要分析系統(tǒng)內各變量的耦合關系，明確系統(tǒng)操作變量的優(yōu)化范圍。

2.2.1 加熱溫差對系統(tǒng)性能的影響 以多效MEDTVC 海水淡化系統(tǒng)為例，對系統(tǒng)蒸發(fā)傳熱溫差特性進行分析。因為加熱溫差在系統(tǒng)蒸發(fā)傳熱過程中的重要作用[26-27]，分別從單效和整體的角度研究了加熱溫差對MED-TVC系統(tǒng)的影響，如圖4所示。圖4(a)是以第2 效蒸發(fā)器為模型描述了系統(tǒng)單效加熱溫差的變化對系統(tǒng)單效性能的影響，從圖中可以看出，加熱溫差的增加可以減小單效蒸發(fā)裝置所需的換熱面積，釋放蒸發(fā)器的操作裕量，減小蒸發(fā)器的加熱蒸汽流量。圖4(b)以8效海水淡化裝置為模型，描述了系統(tǒng)平均加熱溫差的變化對系統(tǒng)性能的影響。從圖中可以得出，隨著加熱溫差的增大，系統(tǒng)外來驅動蒸汽先減小后增加，因此可以得到加熱溫差的工作區(qū)間為[2.57℃, 3.43℃]。此外，圖4(c)和圖4(d)以8效海水淡化裝置為模型，分別描述了加熱溫差全周期切換策略對系統(tǒng)裕量釋放曲線（其中采用了第2 效的釋放曲線為例）和外來驅動蒸汽消耗情況的影響。從圖4(c)和圖4(d)可以得出，在設備運行初期保持較小的加熱溫差，能夠充分利用設計裕量，減小系統(tǒng)的冗余面積，使得系統(tǒng)獲得較好的經濟效益；但是隨著系統(tǒng)的運行，有效換熱面積大幅增加，冗余面積不足，導致外來驅動蒸汽的消耗量增加，經濟性能減弱。因此在合適的時機增大ΔTh(i)，既能夠提高運行初期設計裕量的利用率，又可以減小系統(tǒng)的有效換熱面積，釋放出系統(tǒng)的操作裕量，減弱污垢的影響，體現了蒸發(fā)傳熱溫差的漸變特性，降低系統(tǒng)的外來驅動蒸汽消耗量[28]。

圖4 單效和整體多角度分析加熱溫差對系統(tǒng)性能的影響情形1—Δ=2.86℃; 情形2—Δ=3.14℃; 情形3—Δ=3.43℃Fig.4 Single-effect and holistic multi-angle analysis of the effect of heating temperature differences on system performance

2.2.2 預熱溫差對系統(tǒng)性能的影響 根據MEDTVC 海水淡化系統(tǒng)的工藝流程分析，二次蒸汽分離器可以分離流向預熱器的二次蒸汽來控制進料的溫度，而進料溫度對系統(tǒng)的運行狀態(tài)和性能都有著較大影響[29]，由于蒸發(fā)溫度和外來驅動蒸汽的制約導致系統(tǒng)的總預熱溫升在整個周期內基本保持不變，因此需要對預熱溫升的多效分配策略進行研究，其研究結果如圖5所示。圖5(a)顯示了預熱蒸汽分離器的調節(jié)作用，可以看到增大預熱蒸汽分離比導致流向預熱器部分的二次蒸汽量減少，從而導致預熱溫度降低，本效二次蒸汽消耗量增加，從而蒸發(fā)器的有效換熱面積降低，系統(tǒng)的操作裕量增大，所以預熱蒸汽分離器的調節(jié)作用對系統(tǒng)的運行經濟性和裕量釋放有著較大的影響；并且進料海水溫度和二次蒸汽出口溫度之間存在制約關系，導致預熱蒸汽分離比存在操作下限。圖5(b)顯示了MEDTVC 系統(tǒng)預熱溫升的多效分配策略，圖5(c)和圖5(d)描述了圖5(b)中不同分配策略對系統(tǒng)的外來驅動蒸汽和換熱面積的影響。其中降低前6效的預熱溫升有利于提高系統(tǒng)前6 效的蒸汽利用率；此外第8 效產生的二次蒸汽并不會向下傳遞且進料流量的溫度固定。因此增加第7效的預熱溫升既能夠提高各效進料流量的溫度又不影響系統(tǒng)的能量利用效率。這能夠減小外來驅動蒸汽消耗量和第2效有效換熱面積的利用率，體現了合理分配預熱溫升有利于系統(tǒng)的裕量緩釋[30]。

圖5 預熱溫差對系統(tǒng)性能的影響Fig.5 Influence of preheating temperature difference on system performance

2.2.3 二次蒸汽閥的調節(jié)與溫度損失對系統(tǒng)的影響 與常規(guī)的優(yōu)化研究方法不同，本文考慮了二次蒸汽閥的控制作用，提高了系統(tǒng)運行的可靠性。其次，本文是基于穩(wěn)態(tài)模型的分析，因為產量的要求需要保持二次蒸汽流量在整個周期內的穩(wěn)定，所以本文只考慮了二次蒸汽閥調節(jié)時所造成的溫度損失，這對系統(tǒng)的蒸發(fā)過程起著至關重要的作用。首先分析了二次蒸汽閥對系統(tǒng)單效性能的影響，如圖6所示。從圖中可以看到隨著閥門開度的增加，第2效出口溫度即第3 效加熱溫度逐漸增加，閥門溫度損失逐漸降低。

圖6 以第2效為例研究二次蒸汽閥對蒸汽溫度的影響A—第2效蒸發(fā)溫度T2;B—二次蒸汽閥出口溫度Tv2;C—第3效蒸汽溫度T3Fig.6 Taking the second effect as an example to study the effect of the secondary steam valve on the steam temperature

從整體角度分析了二次蒸汽閥的溫度損失情況和全周期操作策略對系統(tǒng)性能的影響。其中二次蒸汽閥的總體變化對系統(tǒng)性能的影響如圖7(a)所示，可以得出系統(tǒng)的初始閥門開度越小，二次蒸汽閥的溫度損失越大，操作裕量越大。并且當系統(tǒng)二 次蒸汽的總計溫度損失在7℃以下時，系統(tǒng)外來驅動蒸汽變化較小。這表明二次蒸汽閥的穩(wěn)態(tài)操作既能夠實現系統(tǒng)的操作裕量變相儲存，也能夠增加各蒸發(fā)器之間加熱溫差的自由度，能夠減弱系統(tǒng)間的耦合關系。其次二次蒸汽閥的全周期操作情況及其對系統(tǒng)的影響如圖7(b)～(d)所示，可以看到雖然在全周期內情形1總體溫度損失情況小于7℃，但是運行后期由于結垢問題導致有效換熱面積大幅度上升，外來驅動蒸汽的消耗量增加；情形2 與情形1相比，外來驅動蒸汽、有效換熱面積減少，二次蒸汽閥的操作范圍減少，這意味著系統(tǒng)的操作裕量降低，可調能力減弱；情形3 與其他兩種情況相比，外來驅動蒸汽、系統(tǒng)有效換熱面積減少，二次蒸汽閥達到最大開度，溫度損失為零，系統(tǒng)喪失可調能力和控制潛力[31]。綜合以上三種情況的實際表現，可以發(fā)現在全周期運行過程中緩慢調節(jié)二次蒸汽閥的開度，可以以較小的經濟代價提高各個時期系統(tǒng)的可調能力和控制性能，實現系統(tǒng)操作裕量的變相存儲，兼顧了系統(tǒng)運行的長短期運行效益，緩慢地釋放了系統(tǒng)的操作裕量，實現了系統(tǒng)設計裕量的合理利用，并體現了蒸發(fā)傳熱溫差的單調調節(jié)特性，避免了裕量內耗的發(fā)生。

圖7 二次蒸汽閥對系統(tǒng)性能的影響情形1—∑=5.89℃;情形2—∑=3.07℃;情形3—∑=0℃ (i=1,…,7)Fig.7 The impact of secondary steam control valves on system performance

2.2.4 全周期漸變規(guī)律 綜上所述，通過分析系統(tǒng)的調節(jié)作用對性能的影響得到了海水淡化系統(tǒng)的全周期漸變規(guī)律，如圖8 所示。從圖8 中可以看到二次蒸汽閥溫度損失的減小能夠促進總加熱溫差上升，并且同時增加系統(tǒng)的總進料流量，能夠提高冗余面積的利用效率，降低系統(tǒng)外來驅動蒸汽的消耗量。接下來將介紹本文所構建的蒸發(fā)傳熱溫差全周期漸變優(yōu)化模型，該模型在平衡系統(tǒng)裕量和經濟性能的同時在全周期內尋找如圖8所示的漸近操作規(guī)律。

圖8 全周期運行規(guī)律圖Fig.8 Regular diagram of full cycle operation

3 MED-TVC 系統(tǒng)蒸發(fā)傳熱溫差漸變優(yōu)化

結合以上分析，明確了蒸發(fā)傳熱溫差在全周期運行過程中的漸變特性：二次蒸汽閥對蒸發(fā)溫度和加熱溫差的緩慢單調調節(jié)。這既能夠保障系統(tǒng)操作裕量的緩慢釋放，又有利于系統(tǒng)的經濟效益。

3.1 蒸發(fā)傳熱溫差全周期漸變優(yōu)化問題描述

蒸發(fā)傳熱溫差全周期漸變優(yōu)化方法為了避免常規(guī)裕量緩釋優(yōu)化方法裕量內耗的問題，在全周期內加入了對系統(tǒng)有效換熱面積的監(jiān)控，來保障初始裕量的有機分配和操作裕量的合理釋放；為了降低系統(tǒng)的運行成本，在全周期內考慮了外來驅動蒸汽消耗情況；為了提高設計裕量的利用率，提高系統(tǒng)的可調能力，實現二次蒸汽閥操作裕量的變相存儲，考慮了二次蒸汽閥的調節(jié)問題。由此提出了統(tǒng)籌考慮系統(tǒng)運行成本、有效換熱面積和系統(tǒng)可調能力的全周期優(yōu)化方法。全周期內的優(yōu)化手段如表4所示，考慮了全周期運行過程中的總進料流量、各效蒸發(fā)器溫度、預熱溫升、二次蒸汽溫度損失和夾帶蒸汽作為系統(tǒng)的操作變量。其中為了避免系統(tǒng)的各效進料流量產生內耗，采用了平均分配總進料流量的方式。

表4 優(yōu)化變量、優(yōu)化范圍和優(yōu)化手段Table 4 optimization variables and optimization methods

綜上所述，構建了如式（17）所示的MED-TVC系統(tǒng)的蒸發(fā)傳熱溫差全周期漸變優(yōu)化問題。

表5 狀態(tài)變量及其設計初值Table 5 State variables and their initial design values

以上為復雜非線性問題，且優(yōu)化目標的復雜度也相對較高，其解析解很難求出，所以采用了控制向量參數化(control vector parameterization, CVP)方法進行求解，將系統(tǒng)的2 年運行周期分為12 段，分別確定每個時間段的操縱變量值，實現全周期裕量充分利用的同時也能夠保證驅動蒸汽消耗量最小化。

3.2 結果分析

該模型在全周期運行過程中考慮了結垢問題、二次蒸汽閥的溫度損失情況，對比了操作條件對系統(tǒng)的影響，如圖9 所示。從圖9 中可以看到，考慮二次蒸汽閥溫度損失的全周期漸變優(yōu)化方法通過二次蒸汽閥操作裕量的緩慢釋放，減少了系統(tǒng)的有效換熱面積，減弱了污垢累積對系統(tǒng)的影響，外來驅動蒸汽消耗量減少。與未考慮結垢的情形相比，可以發(fā)現兩者的蒸汽消耗量相同，這是因為系統(tǒng)的全周期內結垢問題不存在，系統(tǒng)的換熱面積足夠，裕量釋放失去意義。與不考慮溫度損失的理想情況相比，考慮二次蒸汽閥的溫度損失使得系統(tǒng)更符合實際生產狀態(tài)，其次能更好地體現系統(tǒng)的二次蒸汽閥的調節(jié)作用。

蒸發(fā)傳熱溫差全周期漸變優(yōu)化方法獲得了系統(tǒng)在各個時間段的最優(yōu)操作條件，具體結果見圖10。從圖10(a)中可以得出全周期運行過程中系統(tǒng)的各效蒸發(fā)溫度不斷減小，各效效間溫差在緩慢增大，二次蒸汽閥溫度損失降低，各效加熱溫差也在不斷增加，這說明在全周期運行過程中系統(tǒng)的操作裕量得到了充分釋放，實現了蒸發(fā)溫度和加熱溫度的最優(yōu)分配，使得各效都處于高效生產狀態(tài)。其次，各效蒸汽加熱溫度和蒸發(fā)溫度之間的差值為二次蒸汽閥溫度損失，全周期內溫度損失不超過1℃。它顯示了全周期裕量緩釋優(yōu)化過程中的二次蒸汽閥上的溫度損失情況，也表征了系統(tǒng)裕量的存儲情況。隨著閥門開度的緩慢增加，減小了系統(tǒng)二次蒸汽閥的溫度損失，提高了系統(tǒng)的加熱溫差，實現了系統(tǒng)裕量的緩慢釋放。

圖10 蒸發(fā)傳熱溫差全周期漸變優(yōu)化結果Fig.10 Optimization results of temperature slow-lift limited of full cycle evaporation heat transfer

圖10(b)顯示了外來驅動蒸汽消耗量和夾帶蒸汽量在全周期運行過程中的變化趨勢?？梢钥吹较到y(tǒng)的夾帶蒸汽量在全周期運行過程中逐漸下降，系統(tǒng)的總體負荷降低。此外，隨著系統(tǒng)的運行外來驅動蒸汽消耗量逐漸減少，裝置后期的實際運行成本降低，這表明該方法不僅考慮了前期的運行成本，也兼顧了系統(tǒng)的長期運行效益。

由圖10(c)可以得出在全周期運行過程中系統(tǒng)的預熱溫升情況。因為系統(tǒng)第8 效為冷凝器，用于維持進料海水的入口溫度始終為35℃。所以在圖中只出現了前7 效的預熱溫升情況，并且優(yōu)化結果中降低了系統(tǒng)前6 效的預熱溫升，升高了第7 效的預熱溫升，這導致在生產過程中第7 效產生的二次蒸汽進入本效預熱器的流量增大，減小了流向第8效的二次蒸汽，但是第8 效產生的二次蒸汽不為其他效所用，與上文的分析情況一致，對系統(tǒng)的影響較小，減少了整個系統(tǒng)的運行成本。

從圖10(d)中可以看到，在全周期運行過程中系統(tǒng)的總進料流量緩慢增加，并且系統(tǒng)的總體進料流量低于設計條件，這使得全周期運行過程的運行成本下降，同時第4 效進料流量也在緩慢增加，使得系統(tǒng)裕量得到了正向釋放，解決了裕量內耗問題。

表6顯示了蒸發(fā)傳熱溫差全周期漸變優(yōu)化與設計情況和常規(guī)優(yōu)化情況的對比結果。從表中可以看到，蒸發(fā)傳熱溫差全周期漸變優(yōu)化的裕量緩釋優(yōu)化方法的二次蒸汽閥初始溫度損失較大，這是因為在全周期內為了充分利用系統(tǒng)各效蒸發(fā)溫度的操作裕量，增大了系統(tǒng)的可調能力，同時系統(tǒng)的操作裕量得到了變相存儲。此外，系統(tǒng)的總加熱溫差與設計值相比先減少后增加，這與上文的分析結果一致，適當減小加熱溫差能夠降低系統(tǒng)的運行成本，增加了系統(tǒng)的面積利用率。從MED-TVC 系統(tǒng)的蒸汽消耗情況來看，在全周期運行過程中蒸發(fā)傳熱溫差全周期漸變優(yōu)化方法的能耗最低，淡水產出比最大，表現出了較大優(yōu)勢。

表6 設計條件、常規(guī)優(yōu)化、蒸發(fā)傳熱溫差全周期漸變優(yōu)化運行結果對比Table 6 Comparison of operation results of design conditions， conventional optimization and temperature slow-lift limited optimization of full cycle evaporation heat transfer

4 結 論

MED-TVC 海水淡化系統(tǒng)作為典型的慢時變系統(tǒng)和復雜非線性系統(tǒng)，在全周期運行過程中采用常規(guī)的優(yōu)化模型，容易導致系統(tǒng)產生裕量內耗問題。在此基礎上提出了裕量緩釋分析與全周期漸變優(yōu)化的思路，通過探究海水淡化慢時變系統(tǒng)的全周期操作特性，增加系統(tǒng)二次蒸汽閥的調控能力，降低系統(tǒng)的耦合特性，增強系統(tǒng)蒸發(fā)傳熱溫差的漸變特性，合理構建全周期漸變優(yōu)化模型，從根源上解決了系統(tǒng)的裕量內耗問題。最后，與常規(guī)方法對比，MED-TVC 系統(tǒng)在全周期運行過程中通過合理的提高系統(tǒng)設計裕量的利用率，外來驅動蒸汽消耗量在全周期內減少了2.5×107kg。

本文主要為海水淡化系統(tǒng)的結垢問題和內耗現象提供了一種有效的應對策略。但全周期優(yōu)化是基于仿真模型的離線優(yōu)化策略，并未考慮海水溫度波動、海水濃度變化等環(huán)境因素對系統(tǒng)的影響，當出現上述干擾時，會降低系統(tǒng)操作手段的最優(yōu)性，出現生產波動，導致外來驅動蒸汽流量變化，無法達到預期的經濟效益。針對上述問題，未來將在此基礎上對MED-TVC 系統(tǒng)進行實時優(yōu)化研究，通過對換熱管表面的結垢情況進行在線監(jiān)測，從而對系統(tǒng)進行實時調整，來應對更復雜的生產環(huán)境。

符 號 說 明

A——換熱面積，m2

c——海水濃度，mg/L

d1,d2,d3——結垢模型常數

F——質量流量，kg/s

∑F——總質量流量，kg/s

H——比焓，J/kg

ΔH——相變焓，J/kg

K——總傳熱系數，W/(m2·K)

M——裕度，kg/s

P——壓力，kPa

Q——傳熱速率，J/s

Rf——污垢熱阻，m2·K/W

T——溫度，℃

ΔT——溫差，℃

∑T——總溫度，℃

∑ΔT——總溫差，℃

TBT——頂值鹽水溫度，℃

t——運行時間，月

u——決策變量

V——開度

w——質量分數

x——狀態(tài)變量

y——摩爾分數

α,β,γ——污垢熱阻模型系數

?！Ｋ畤娏苊芏?，kg/（m/s）

ε——最大二次蒸汽閥末期開度

ξ——預熱蒸汽分離比

σ——裕量損失因子

?——比例系數

上角標

(i)——效序數

up——上限

下角標

b——濃鹽水

bf——濃鹽水閃蒸階段

con——冷凝蒸汽

e,ev——蒸發(fā)階段

ent——TVC引射蒸汽

ev_h——面積充足

ev_up——最大面積

f——進料流量

final——最大運行時間

fre——淡水產品

h——加熱蒸汽

loss——二次蒸汽閥損失

margin——裕量緩釋目標項

mot——外來驅動蒸汽

p——預熱器

q——飽和蒸氣壓

rated——產品水額定值

s——二次蒸汽

sa——升溫階段

sp——設計值

un——未冷凝蒸汽

v——二次蒸汽閥