謝廣爍，張斯亮，王家瑞，肖娟，王斯民

（1 西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049； 2 上海藍(lán)濱石化設(shè)備有限責(zé)任公司，上海 201518）

引 言

傳熱管是換熱器內(nèi)用于交換殼程流體和管程流體熱量的元件，在能源化工領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛。由于傳熱管的工作環(huán)境復(fù)雜多變，表面不可避免地出現(xiàn)許多污垢，其形成的原因主要有：顆粒沉積、結(jié)晶析出、化學(xué)反應(yīng)、腐蝕、凝固相變、微生物繁殖和多種因素混合作用[1-2]。Steinhagen 等[3]調(diào)查了新西蘭200 家公司的近2000 臺(tái)換熱器，其中90%以上的換熱器都存在某種污垢問(wèn)題，新西蘭每年因污垢問(wèn)題損失3000萬(wàn)～4600萬(wàn)美元。顆粒污垢的沉積不僅會(huì)增加析晶結(jié)垢的成核數(shù)量，還會(huì)為生物的聚集、生長(zhǎng)、繁殖提供場(chǎng)所，使多種污垢并存、難以去除[4-5]。因此，對(duì)傳熱管內(nèi)顆粒污垢生長(zhǎng)和抑制特性的研究具有重要意義。

研究者分別采用不同的數(shù)值模型，研究了氣固兩相流中微細(xì)顆粒在壁面上的沉積特性，并考察了顆粒粒徑、入口速度、表面材料等因素對(duì)顆粒沉積的影響[6-10]。張寧等[11]采用離散相模型結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式的方法模擬了二氧化硅顆粒在換熱面上的沉積和剝蝕過(guò)程，研究了不同因素對(duì)管壁污垢熱阻的影響，發(fā)現(xiàn)增大流速和入口溫度，減小管壁粗糙度有利于減小顆粒污垢熱阻。Kasper 等[12]提出一種基于拉格朗日粒子跟蹤和歐拉方法的多相耦合模型，采用大渦模擬得到通道內(nèi)的流體流動(dòng)，對(duì)比了方腔表面和球形窩表面的顆粒沉積，揭示了球形窩內(nèi)不對(duì)稱(chēng)渦結(jié)構(gòu)的存在。Tang等[13]采用離散相模型和動(dòng)網(wǎng)格對(duì)管束式換熱器中粉煤灰的沉積和去除過(guò)程進(jìn)行數(shù)值研究，建立了顆粒結(jié)垢的判斷準(zhǔn)則，預(yù)測(cè)了污垢形態(tài)對(duì)傳熱性能的影響，顯示顆粒越小，結(jié)垢率越高。Seyyedbagheri 等[14]采用歐拉方法研究了管道中瀝青質(zhì)沉積過(guò)程，考慮了渦旋擴(kuò)散、湍流泳動(dòng)、熱泳動(dòng)、重力和分子擴(kuò)散等沉積機(jī)制，發(fā)現(xiàn)瀝青質(zhì)沉積速率隨油流速度的增加而增加，而通過(guò)增加管道表面粗糙度來(lái)增加瀝青質(zhì)沉積速率僅在粒徑小于20 μm 時(shí)有效。Vasquez 等[15]使用雙流體歐拉方法研究了90°彎管中粗顆粒的傳輸和沉積，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，表明雙流體方法在預(yù)測(cè)粗顆粒輸運(yùn)和壁面沉積方面具有替代典型拉格朗日方法的潛力。Ni 等[16-17]通過(guò)擴(kuò)展歐拉模型并考慮布朗擴(kuò)散、湍流擴(kuò)散、湍流泳動(dòng)和熱泳動(dòng)作為運(yùn)輸機(jī)制，預(yù)測(cè)了中間包中浸入式噴嘴內(nèi)的夾雜物沉積速率，結(jié)果表明流動(dòng)的不均勻造成了浸入式噴嘴內(nèi)壁面上不同位置夾雜物沉積速率分布不均，同時(shí)湍流泳動(dòng)導(dǎo)致大尺寸夾雜物的沉積速率更大。因此，數(shù)值計(jì)算已成為目前研究顆粒沉積的重要方法。

管內(nèi)插件技術(shù)作為被動(dòng)強(qiáng)化傳熱技術(shù)被廣泛應(yīng)用在熱交換器中，在管內(nèi)插入轉(zhuǎn)子能夠增強(qiáng)傳熱效率，達(dá)到在線(xiàn)防垢除垢的效果。張琳等[18-19]研究了自轉(zhuǎn)式螺旋扭帶管內(nèi)的流動(dòng)和湍流特性，提出了旋轉(zhuǎn)扭帶強(qiáng)化傳熱的四種機(jī)理，并分析了不同扭率下傳熱強(qiáng)化的主要控制機(jī)理。Zhang 等[20]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了自旋扭帶換熱管的傳熱特性，對(duì)比了自旋扭帶和固定扭帶在湍流狀態(tài)下的熱特性，結(jié)果表明隨著自旋扭帶扭轉(zhuǎn)比降低，Nusselt 數(shù)、壓降和熱性能因子均增加；自旋扭帶能夠更好地提高換熱器的傳熱性能。Arasteh 等[21]通過(guò)數(shù)值模擬研究了管內(nèi)插入固定或旋轉(zhuǎn)扭帶的傳熱強(qiáng)化效果，結(jié)果表明，在較低Reynolds數(shù)時(shí)旋轉(zhuǎn)扭帶擁有比靜止扭帶更好的傳熱強(qiáng)化性能。姜鵬等[22]建立了內(nèi)置轉(zhuǎn)子圓管內(nèi)CaCO3污垢形成的數(shù)學(xué)模型，得到了圓管內(nèi)污垢沉積率、剝蝕率和凈存速率隨時(shí)間的變化情況，發(fā)現(xiàn)光管內(nèi)污垢熱阻穩(wěn)定值約為內(nèi)置轉(zhuǎn)子圓管的3～4倍。張震等[23]采用Mixture 模型對(duì)比了光管和內(nèi)置螺旋葉片轉(zhuǎn)子強(qiáng)化管的抑垢性能，結(jié)果表明強(qiáng)化管的抑垢性能比光管好，顆粒直徑對(duì)傳熱管內(nèi)顆粒污垢體積分?jǐn)?shù)的分布具有明顯影響。劉鑫[24]采用Mixture 模型研究了間距和偏心距對(duì)組合轉(zhuǎn)子抑垢性能的影響，獲得顆粒污垢在傳熱管軸向上的變化曲線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)無(wú)間距排列和偏心距為2 mm時(shí)組合轉(zhuǎn)子的抑垢性能最好。以上文獻(xiàn)表明自轉(zhuǎn)式內(nèi)置轉(zhuǎn)子可在無(wú)外加動(dòng)力的情況下除垢抑垢，但未針對(duì)自轉(zhuǎn)式內(nèi)置轉(zhuǎn)子不同轉(zhuǎn)速下圓管內(nèi)顆粒污垢特性展開(kāi)研究。

本文提出一種新型自轉(zhuǎn)式內(nèi)置轉(zhuǎn)子，采用歐拉-歐拉多相流模型，通過(guò)UDF 加載顆粒污垢沉積和剝蝕數(shù)學(xué)模型，建立內(nèi)置轉(zhuǎn)子傳熱管內(nèi)的顆粒污垢數(shù)值仿真計(jì)算模型，研究?jī)?nèi)置轉(zhuǎn)子對(duì)傳熱管內(nèi)流動(dòng)傳熱性能的影響，分析不同流速下顆粒污垢特性，并對(duì)比轉(zhuǎn)子固定和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種形式下的抑垢效果。

1 數(shù)值計(jì)算方法與幾何模型

1.1 幾何模型

如圖1 所示，建立了內(nèi)徑28 mm，長(zhǎng)300 mm 的傳熱管。在傳熱管中心處插入一個(gè)轉(zhuǎn)子，由一個(gè)六邊形面扭轉(zhuǎn)90°得到，在徑向最大處兩端各倒出一個(gè)半徑10 mm 的圓角，以防止轉(zhuǎn)子棱角刮蹭管壁。轉(zhuǎn)子直徑26 mm，節(jié)距78 mm，左右兩端各裝有一個(gè)直徑5 mm、高10 mm 的圓臺(tái)，以便轉(zhuǎn)子在實(shí)際應(yīng)用中與連接件的安裝。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

1.2 數(shù)學(xué)模型

采用歐拉-歐拉模型對(duì)傳熱管內(nèi)的液固兩相流動(dòng)進(jìn)行模擬，運(yùn)用UDF 結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式，考慮擴(kuò)散沉積、湍流泳沉積、熱泳沉積和重力沉積建立顆粒的沉積模型。顆粒污垢的形成是顆粒沉積與顆粒剝蝕共同作用的結(jié)果，引入顆粒剝蝕模型和污垢熱阻模型，最終建立起傳熱管內(nèi)顆粒污垢的數(shù)學(xué)模型。

1.2.1 控制方程 歐拉-歐拉模型將固體顆粒和液體視為相互滲透的連續(xù)介質(zhì)，都在歐拉坐標(biāo)系下求解，考慮液體相與顆粒相速度滑移與溫度滑移的基礎(chǔ)上，區(qū)分了顆粒擴(kuò)展與滑移作用。歐拉-歐拉模型的控制方程如下：

由于轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)對(duì)流體具有擾流和引導(dǎo)作用，管內(nèi)主流存在強(qiáng)烈的旋轉(zhuǎn)，同時(shí)流動(dòng)過(guò)程還存在二次流和剪切應(yīng)力梯度劇烈變化的區(qū)域，即表現(xiàn)出對(duì)流線(xiàn)彎曲的敏感性及高度的各向異性，因此湍流模型采用RNGk-ε模型，提高計(jì)算旋流的精度和可信度。其中湍動(dòng)能k及其耗散率ε由以下輸運(yùn)方程得到：

1.2.2 顆粒沉積模型 Wood[25]提出了管道流動(dòng)中氣側(cè)顆粒沉積的經(jīng)驗(yàn)公式，通過(guò)類(lèi)比的方法，考慮水中微米顆粒沉積的四種有效沉積機(jī)制[26]：擴(kuò)散沉積、湍流泳沉積、熱泳沉積和重力沉積，其無(wú)量綱沉積速率的形式為：

Shaw 等[27]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究提出了擴(kuò)散引起的無(wú)量綱沉積速率方程：

Wood[25]提出的沉積速率中包含了湍流泳沉積項(xiàng)，將該項(xiàng)中的空氣運(yùn)動(dòng)黏度轉(zhuǎn)化為水的運(yùn)動(dòng)黏度，即可得到微米顆粒在水中的湍流泳沉積公式：

Mcnab 等[28]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究提出了液側(cè)微米顆粒的熱泳沉積公式：

本文中氧化鎂顆粒的直徑為20 μm，重力對(duì)顆粒沉積的影響不可忽略，無(wú)量綱重力沉積速率公式為[29]：

沉積率m?d受到沉積速率和顆粒質(zhì)量濃度的影響，沉積率計(jì)算公式為[30]：

將以上公式編寫(xiě)為程序語(yǔ)言，編譯后的程序與歐拉-歐拉模型結(jié)合便可求出傳熱管內(nèi)的顆粒沉積率。

1.2.3 顆粒剝蝕模型 顆粒污垢熱阻的形成包括顆粒在壁面上的不斷沉積和剝蝕兩個(gè)過(guò)程，顆粒的剝蝕與壁面剪切力和污垢黏結(jié)強(qiáng)度因子有關(guān)，Nae-Hyun 等[31]研究了管內(nèi)液側(cè)顆粒污垢的形成過(guò)程，并提出顆粒的剝蝕率計(jì)算公式：

1.2.4 污垢熱阻模型 顆粒污垢特性是沉積和剝蝕過(guò)程的動(dòng)態(tài)平衡，當(dāng)顆粒剝蝕率逐漸增加至與顆粒沉積率相等時(shí)，顆粒的污垢特性趨于穩(wěn)定，這時(shí)顆粒污垢熱阻也達(dá)到穩(wěn)定。假定污垢的成分和特性沿?fù)Q熱面和垢層厚度方向是均勻分布的，則污垢熱阻為：

1.3 邊界條件

采用瞬態(tài)計(jì)算，沿y軸負(fù)方向設(shè)置重力加速度，大小為9.81 m/s2。流體連續(xù)相為水，分散相為直徑20 μm 的氧化鎂顆粒，轉(zhuǎn)子材質(zhì)為鋁，管壁材質(zhì)為鋼，計(jì)算物性參數(shù)如表1 所示。采用速度入口和壓力出口邊界條件，介質(zhì)入口溫度為30℃，管壁為恒壁溫50℃，通過(guò)多重參考系法模擬轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)置轉(zhuǎn)子所在流體區(qū)域?yàn)樾D(zhuǎn)區(qū)域。求解策略基于有限體積法，壓力-速度耦合方式采用SIMPLE 算法，動(dòng)量方程、能量方程、湍動(dòng)能及其耗散率方程均采用二階迎風(fēng)格式。瞬態(tài)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.005 s，各項(xiàng)殘差小于10-3時(shí)認(rèn)為計(jì)算收斂。

表1 介質(zhì)物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of the medium

自轉(zhuǎn)式內(nèi)置轉(zhuǎn)子的工作原理是在管內(nèi)依靠流體的推動(dòng)獲得動(dòng)力矩，從而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。本文通過(guò)可視化冷態(tài)實(shí)驗(yàn)，采用光電測(cè)速儀測(cè)量不同流量下內(nèi)置轉(zhuǎn)子穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)速，最終得到文中模擬流速下對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。實(shí)驗(yàn)流程和實(shí)驗(yàn)裝置布置分別如圖2 和圖3 所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)改變泵頻率和回路閥門(mén)開(kāi)度調(diào)節(jié)流量，控制體積流量從66 L/min 逐漸減小到8 L/min，每2 L/min 作為一個(gè)工況點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著體積流量的增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速逐漸增加，呈明顯的線(xiàn)性變化，通過(guò)線(xiàn)性回歸，得到轉(zhuǎn)速隨不同入口流速的擬合曲線(xiàn)。因此，本文流體入口流速為0.15、0.20、0.25、0.30、0.35 m/s，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速分別為28、48、69、89、109 r/min。

圖2 實(shí)驗(yàn)流程示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental process

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置布置圖Fig.3 Arrangement diagram of experimental setup

2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證與模型驗(yàn)證

將整個(gè)流體區(qū)域劃分為轉(zhuǎn)子附近的旋轉(zhuǎn)區(qū)域和剩余的相對(duì)靜止區(qū)域，分別設(shè)置網(wǎng)格尺寸，并對(duì)轉(zhuǎn)子表面進(jìn)行加密。通過(guò)改變網(wǎng)格尺寸大小來(lái)調(diào)整網(wǎng)格數(shù)量，并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試，結(jié)果列于表2。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到4923102個(gè)時(shí)，傳熱管內(nèi)穩(wěn)定沉積率變?yōu)?.69×10-4kg/(m2·s)，相比于網(wǎng)格數(shù)量為3203782 個(gè)時(shí)變化了3.4%，該值小于5%。綜合考慮計(jì)算準(zhǔn)確度和計(jì)算時(shí)間，本文采用網(wǎng)格數(shù)為4923102個(gè)的網(wǎng)格。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試Table 2 Grid independence verification

本文通過(guò)復(fù)現(xiàn)文獻(xiàn)[32]中內(nèi)置扭帶換熱管的流動(dòng)傳熱結(jié)果以驗(yàn)證采用MRF 模型和RNGk-ε模型對(duì)內(nèi)置轉(zhuǎn)子傳熱管內(nèi)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性。表3 展示了模擬值與文獻(xiàn)中數(shù)據(jù)的對(duì)比情況，從表中可以看出，在各種工況下壓降的相對(duì)偏差均在3.5%以?xún)?nèi)，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的相對(duì)偏差均在9.0%以?xún)?nèi)，說(shuō)明了內(nèi)置轉(zhuǎn)子傳熱管內(nèi)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的計(jì)算具有較高的準(zhǔn)確性。

表3 內(nèi)置扭帶換熱管流場(chǎng)溫度場(chǎng)對(duì)比驗(yàn)證Table 3 Model verification of flow and temperature fields with build-in twisted tape

采用文獻(xiàn)[33]中不同入口速度下圓管內(nèi)顆粒污垢熱阻變化情況進(jìn)行顆粒污垢數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證。從圖4中可以看出，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)一致，污垢熱阻都是先增加，一段時(shí)間后達(dá)到一個(gè)漸近值，且隨著流速的增加污垢熱阻漸近值逐漸減小。三種流速下污垢熱阻漸近值的相對(duì)偏差均在12.0%以?xún)?nèi)，平均偏差為8.4%，在兩相流計(jì)算誤差可接受范圍內(nèi)。因此，本文所采用的歐拉-歐拉模型和顆粒污垢模型是準(zhǔn)確可靠的。

圖4 污垢熱阻模擬值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線(xiàn)Fig.4 Comparison curves of fouling resistance between simulated values and experimental data

3 結(jié)果與討論

3.1 內(nèi)置轉(zhuǎn)子對(duì)傳熱管內(nèi)流場(chǎng)的影響

本節(jié)在流體流速為0.25 m/s 的情況下，分析了自轉(zhuǎn)式內(nèi)置轉(zhuǎn)子對(duì)傳熱管內(nèi)速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的影響，并對(duì)比了傳熱管內(nèi)無(wú)轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)子固定不動(dòng)時(shí)的流場(chǎng)，為進(jìn)一步分析傳熱管內(nèi)顆粒污垢特性提供依據(jù)。

圖5 為三種形式下傳熱管z=0 截面上速度分布云圖。從圖中可以看出，在無(wú)轉(zhuǎn)子的傳熱管內(nèi)流體流動(dòng)速度變化不大；轉(zhuǎn)子固定時(shí)，由于流體直接沖刷轉(zhuǎn)子，在轉(zhuǎn)子最大徑向截面尾流區(qū)出現(xiàn)局部速度增大，約為0.31 m/s；轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，流體流經(jīng)轉(zhuǎn)子最大徑向截面前后速度較為均勻，流經(jīng)轉(zhuǎn)子后，傳熱管軸線(xiàn)上的流體速度略小于傳熱管兩側(cè)的流體速度。流體流經(jīng)轉(zhuǎn)子過(guò)程中，傳熱管壁面邊界層減薄，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子的擾流作用使流體的徑向速度和周向速度增加，增加了流體的紊流程度。

圖5 傳熱管z=0截面上速度分布云圖Fig.5 Velocity contour on z=0 section of heat transfer tube

圖6為三種形式下傳熱管內(nèi)流體流線(xiàn)圖。從圖中可以看出，在無(wú)轉(zhuǎn)子的形式下，流體主要沿著軸向流動(dòng)，流體擾動(dòng)并不強(qiáng)烈；在轉(zhuǎn)子存在時(shí)，流體流經(jīng)轉(zhuǎn)子的過(guò)程中受到轉(zhuǎn)子的引流作用，流體由原來(lái)的軸流流動(dòng)變?yōu)槁菪鲃?dòng)，流體的紊流程度大大增加，這不僅有利于傳熱管內(nèi)的流動(dòng)換熱還增強(qiáng)了流體對(duì)管壁污垢的沖擊剝蝕作用。在轉(zhuǎn)子固定不動(dòng)形式下，流體流經(jīng)轉(zhuǎn)子前半部分時(shí)，轉(zhuǎn)子對(duì)流體的引流作用并不強(qiáng)烈，流體仍以軸流為主；隨著流體與轉(zhuǎn)子的接觸增加，轉(zhuǎn)子對(duì)流體的引流作用逐漸增強(qiáng)，流體的螺旋流動(dòng)逐漸強(qiáng)烈，且在流體流經(jīng)轉(zhuǎn)子后仍有較強(qiáng)的螺旋流動(dòng)。在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)區(qū)域附近均出現(xiàn)了較強(qiáng)烈的螺旋流動(dòng)，而由于自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子對(duì)流體的引導(dǎo)作用相對(duì)固定轉(zhuǎn)子較弱，流體流經(jīng)轉(zhuǎn)子后的螺旋流動(dòng)迅速減弱，并逐漸恢復(fù)軸向流動(dòng)。

圖6 傳熱管內(nèi)流線(xiàn)圖Fig.6 Pathlines of heat transfer tube

圖7 為三種形式下傳熱管z=0 截面上溫度分布云圖。由圖可知，流體平均溫度隨著流程逐漸增加，轉(zhuǎn)子存在時(shí)流體溫度增速更快，三種形式下流體的溫升分別為1.02、1.05、1.03℃。傳熱管軸心處流體溫度較低，沿著徑向方向流體溫度逐漸增加，流體受到轉(zhuǎn)子擾流作用，溫度梯度減小。轉(zhuǎn)子固定不動(dòng)時(shí)，流體的擾流效果較強(qiáng)，使得軸心處溫度明顯高于其他兩種形式；同時(shí)流體經(jīng)轉(zhuǎn)子引導(dǎo)后會(huì)沖擊管壁，在沖擊位置流體與管壁的換熱量大幅提升。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，流體對(duì)壁面的碰撞增強(qiáng)，使得旋轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)靠近管壁流體溫度提升明顯。

圖7 傳熱管z=0截面上溫度分布云圖Fig.7 Temperature contour on z=0 section of heat transfer tube

圖8 為三種形式下傳熱管z=0 截面上壓力分布云圖。從圖中可以看出，轉(zhuǎn)子存在時(shí)流體的壓降顯著增加，且轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)管內(nèi)壓降比轉(zhuǎn)子固定時(shí)小，三種形式下流體的壓降分別為12.82、21.87、17.70 Pa。轉(zhuǎn)子固定時(shí)，轉(zhuǎn)子前部對(duì)流體的阻擋作用較強(qiáng)，流體在轉(zhuǎn)子阻擋位置出現(xiàn)壓力激增，在靠近轉(zhuǎn)子后半部分的位置出現(xiàn)負(fù)壓。轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子隨流體的沖擊而轉(zhuǎn)動(dòng)，因而對(duì)流體的阻擋作用相對(duì)較弱，只在圓臺(tái)前部出現(xiàn)壓力激增，阻力損失相比固定形式更小。

圖8 傳熱管z=0截面上壓力分布云圖Fig.8 Pressure contour on z=0 section of heat transfer tube

3.2 內(nèi)置轉(zhuǎn)子傳熱管內(nèi)顆粒污垢動(dòng)態(tài)特性

由于顆粒污垢特性是顆粒沉積和剝蝕動(dòng)態(tài)平衡的過(guò)程，本節(jié)對(duì)不同流速下自轉(zhuǎn)式內(nèi)置轉(zhuǎn)子傳熱管內(nèi)顆粒沉積率、顆粒剝蝕率以及顆粒污垢熱阻的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行了分析。

圖9為不同流速下傳熱管內(nèi)顆粒沉積率的變化情況。從圖中可以看出，在1.0 s 內(nèi)五種流速下的沉積率都達(dá)到了穩(wěn)定值。隨著流速的增加，污垢穩(wěn)定沉積率呈遞增趨勢(shì)，而且流速越大污垢穩(wěn)定沉積率增長(zhǎng)越快。在流速為0.15 m/s 時(shí)，污垢沉積率為1.56×10-4kg/(m2·s)；流速為0.25 m/s 時(shí)，污垢沉積率為1.99×10-4kg/(m2·s)，較最低流速時(shí)增加了27.6%；當(dāng)流速為0.35 m/s 時(shí)，污垢沉積率增加至3.69×10-4kg/(m2·s)，較最低流速時(shí)增加了136.5%。這是因?yàn)殡S著流速的增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越快，流體流經(jīng)轉(zhuǎn)子時(shí)的螺旋流動(dòng)越強(qiáng)烈，流體與傳熱管壁面的碰撞增加，單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)壁面的污垢顆粒數(shù)目增加，污垢沉積率隨之增加。

圖9 沉積率隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.9 The curve of deposition rate with time

圖10 為不同流速下污垢剝蝕率隨時(shí)間的變化情況。從圖中可以看出，污垢剝蝕率隨著時(shí)間逐漸增加，流速越大剝蝕率增長(zhǎng)越快，且漸近值隨著流速的增加而增加。隨著流速的增加，流體流經(jīng)轉(zhuǎn)子時(shí)的周向速度和徑向速度更大，流體對(duì)壁面上污垢的沖擊增強(qiáng)，導(dǎo)致流體對(duì)污垢的剝落效果得到增強(qiáng)；同時(shí)，壁面剪切力隨著流速的增加而增大，壁面剪切力越大，污垢越容易脫落，污垢剝蝕率增加。由于污垢剝蝕率與污垢凈沉積有關(guān)，低流速下污垢沉積率低，污垢的凈沉積增加緩慢，因此低流速下污垢剝蝕率增加緩慢。

圖10 剝蝕率隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.10 The curve of removal rate with time

圖11 為不同流速下傳熱管內(nèi)污垢熱阻隨時(shí)間的變化情況。由圖可知，隨著流速的增加，污垢熱阻漸近值呈減小的趨勢(shì)。當(dāng)流速為0.15 m/s 時(shí)，傳熱管內(nèi)的污垢熱阻漸近值為3.79×10-4m2·K/W；流速為0.35 m/s 時(shí)，污垢熱阻漸近值減小為1.96×10-4m2·K/W，減少了48.3%。流速增加，在轉(zhuǎn)子的作用下流體對(duì)壁面的沖擊增大，使得壁面剪切力增大，顆粒污垢的剝落增加。雖然隨著流速增加沉積率也會(huì)增大，但剝蝕率的增長(zhǎng)幅度大于沉積率的增長(zhǎng)幅度，因此速度越大污垢熱阻漸近值越小。當(dāng)流速大于0.25 m/s 時(shí)，隨著流速的增加，污垢熱阻漸近值不再發(fā)生明顯變化，因?yàn)閯兾g率隨流速變化的增長(zhǎng)幅度不再明顯大于沉積率。

圖11 污垢熱阻隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.11 The curve of fouling thermal resistance with time

另外，隨著流速?gòu)?.15 m/s 增加到0.35 m/s，達(dá)到污垢熱阻漸近值所需要的時(shí)間逐漸減少，由120 h減少到25 h。流速為0.15 m/s 時(shí)，沉積率和剝蝕率都相對(duì)較小，導(dǎo)致污垢熱阻的凈增速度較慢；且污垢熱阻漸近值較大，因此該情況下達(dá)到污垢熱阻漸近值的時(shí)間較長(zhǎng)。這也解釋了0.15 m/s 的污垢熱阻在前20 h 小于0.35 m/s 的污垢熱阻，在20 h 以后大于0.35 m/s的污垢熱阻的現(xiàn)象。

3.3 內(nèi)置轉(zhuǎn)子抑垢性能對(duì)比

在自轉(zhuǎn)式內(nèi)置轉(zhuǎn)子傳熱管內(nèi)顆粒污垢動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)比不同流速下固定轉(zhuǎn)子傳熱管內(nèi)顆粒穩(wěn)定沉積率與污垢熱阻漸近值，為實(shí)際應(yīng)用中轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)和選擇提供參考。

圖12 為兩種轉(zhuǎn)子形式下穩(wěn)定沉積率隨流速的變化情況。從圖中可以看出，隨著流速增加穩(wěn)定沉積率逐漸增加，轉(zhuǎn)子固定不動(dòng)時(shí)的沉積率一直大于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的沉積率，且流速越大兩種形式下的沉積率相差越明顯。轉(zhuǎn)子固定不動(dòng)時(shí)，流體的螺旋流動(dòng)更加強(qiáng)烈，大量?jī)?nèi)部流體攜帶顆粒流向管壁，且顆粒與管壁的碰撞角度更大，這都更有利于顆粒在壁面上的沉積，造成了污垢沉積率在轉(zhuǎn)子固定形式下更大的情況。隨著流速的增加，固定式轉(zhuǎn)子與自轉(zhuǎn)式轉(zhuǎn)子沉積率的差值從0.02×10-4kg/(m2·s)增加到1.82×10-4kg/(m2·s)，這是因?yàn)閮煞N形式下的流動(dòng)差別更加明顯。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，流體可以順利通過(guò)轉(zhuǎn)子，流體的流動(dòng)情況隨流速變化較小，所以沉積率隨流速的增幅較為平緩，增加了136.5%，而轉(zhuǎn)子固定時(shí)增加了248.7%。

圖12 不同流速下穩(wěn)定沉積率變化曲線(xiàn)Fig.12 The curve of stable value of deposition rate under different flow velocity

圖13 為兩種轉(zhuǎn)子形式下污垢熱阻漸近值隨流速的變化情況。從圖中可以看出，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的形式下，隨著流速的增加，污垢熱阻漸近值逐漸減小；而在轉(zhuǎn)子固定的形式下，隨著流速的增加污垢熱阻漸近值先減小后增加。在轉(zhuǎn)子固定形式下，沉積率和剝蝕率都會(huì)隨著流速的增加而增加，當(dāng)沉積率增長(zhǎng)幅度大于剝蝕率時(shí)，污垢熱阻漸近值增加。在計(jì)算工況范圍內(nèi)，當(dāng)流速小于0.25 m/s 時(shí)，轉(zhuǎn)子固定形式下的污垢熱阻更小，最大相差13.1%；流速大于0.30 m/s 時(shí)，情況相反，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)形式下的污垢熱阻更小，最大相差17.1%?？梢?jiàn)污垢熱阻與轉(zhuǎn)子形式和工況參數(shù)密切相關(guān)，隨著流速的增加污垢熱阻并不一定會(huì)減少，在不同流速下選擇轉(zhuǎn)子的形式也會(huì)發(fā)生變化。

圖13 不同流速下污垢熱阻漸近值變化曲線(xiàn)Fig.13 The curve of stationary fouling resistance under different flow velocity

4 結(jié) 論

本文利用歐拉-歐拉模型模擬了傳熱管內(nèi)的液固兩相流，并結(jié)合UDF 自定義程序構(gòu)建了傳熱管內(nèi)顆粒污垢沉積和剝蝕模型，研究了內(nèi)置轉(zhuǎn)子的傳熱強(qiáng)化作用和除垢抑垢功能，并對(duì)比了固定轉(zhuǎn)子和自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子在不同流速下的抑垢特性，主要結(jié)論如下。

（1）在轉(zhuǎn)子的作用下，流體的流動(dòng)由軸流流動(dòng)變?yōu)槁菪鲃?dòng)，流體的周向速度和徑向速度增加，增加了流體內(nèi)部混合的同時(shí)也增強(qiáng)了流體對(duì)管壁的沖刷作用。因此，傳熱管內(nèi)插入轉(zhuǎn)子的方式既有利于傳熱管的流動(dòng)換熱又有利于傳熱管的除垢抑垢性能。

（2）對(duì)于自轉(zhuǎn)式內(nèi)置轉(zhuǎn)子傳熱管，隨著入口流速?gòu)?.15 m/s 增加到0.35 m/s，傳熱管內(nèi)穩(wěn)定沉積率和剝蝕率漸近值都逐漸增加，且增速越來(lái)越快；污垢熱阻漸近值逐漸減小，且減少的速度越來(lái)越慢。由于轉(zhuǎn)子的擾動(dòng)使流體與管壁碰撞增強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)沉積到管壁的顆粒數(shù)目增加，同時(shí)壁面剪切力增強(qiáng)，污垢剝蝕量增加；當(dāng)兩者增加幅度相近時(shí)，污垢熱阻漸近值的變化較小。

（3）自轉(zhuǎn)式轉(zhuǎn)子和固定轉(zhuǎn)子兩種形式下的抑垢性能隨流速的變化而變化。在流速0.15～0.35 m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子固定形式下的穩(wěn)定沉積率一直比轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)更大。隨著流速的增加，轉(zhuǎn)子固定形式下的污垢熱阻漸近值先減小后增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的污垢熱阻漸近值一直減小，當(dāng)流速高于0.30 m/s 時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的污垢熱阻漸近值較小。

符 號(hào) 說(shuō) 明

c——顆粒濃度，kg/m3

D——擴(kuò)散系數(shù)，m2/s

dp——顆粒粒徑，μm

H——焓值，J

k, kp——分別為流體熱導(dǎo)率和顆粒熱導(dǎo)率，W/(m·K)

kb——Boltzmann常數(shù)，1.38×10-23J/K

mf——顆粒凈沉積總量，kg/m2

p——壓強(qiáng)，Pa

T——溫度，K

t——時(shí)間，s

ud——沉積速率，m/s

u*——壁面剪切速度，m/s

α——體積分?jǐn)?shù)

λf——污垢層熱導(dǎo)率，W/(m·K)

μ——?jiǎng)恿︷ざ?，Pa·s

ξ——污垢黏結(jié)強(qiáng)度因子，N·s/m2

ρ——密度, kg/m3

τ——弛豫時(shí)間, s

τ+——無(wú)量綱弛豫時(shí)間

τw——剪切力，N/m2

υ——運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s

下角標(biāo)

d——沉積

f——污垢

i,j——矢量分量

k——狀態(tài)相，k=l時(shí)代表流體相，k=p時(shí)代表顆粒相