李玉強(qiáng) 李玉偉 蔣小勇

（1.上海船舶電子設(shè)備研究所 上海 201108）（2.海軍裝備部駐上海地區(qū)第七軍事代表室 上海 201108）

1 引言

主動(dòng)聲納研究需重點(diǎn)關(guān)注三方面，分別為發(fā)射信號(hào)形式、水介質(zhì)傳輸信道、回波信號(hào)處理。相比于深海，淺海水域水聲環(huán)境十分復(fù)雜多變，混響干擾也更為嚴(yán)重［1］，主動(dòng)聲納的探測性能受到很大的制約和影響。

抗混響技術(shù)研究旨在提高主動(dòng)聲納探測性能，相關(guān)研究主要集中在兩大方面。一是發(fā)射信號(hào)形式設(shè)計(jì)，信號(hào)形式和中心頻率一經(jīng)選定，目標(biāo)跟蹤性能、系統(tǒng)時(shí)域分辨力及頻域分辨力、抗混響能力等也基本同步確定［2］；二是后置信號(hào)處理算法研究［3］。本文將簡要介紹主要抗混響方法類別并重點(diǎn)研究空時(shí)自適應(yīng)處理（space-time adaptive processing，STAP）抗混響算法，為其工程實(shí)踐應(yīng)用提供參考。

2 抗混響算法研究

2.1 抗混響算法概述

混響背景干擾下的抗混響算法，主要在常規(guī)匹配濾波信號(hào)處理基礎(chǔ)上開展［4］，包括預(yù)白化處理、子空間處理、特征空間檢測方法和空時(shí)自適應(yīng)處理。

預(yù)白化處理：簡要描述為為獲得抗混響效果，將混響中有色噪聲過濾成白噪聲，再進(jìn)行常規(guī)波束形成和匹配濾波處理［5］。

主分量反轉(zhuǎn)處理（子空間處理）：探測中高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)反射回波會(huì)同發(fā)射波差異，體現(xiàn)為頻域存在多普勒頻移，利用目標(biāo)回波頻移與混響目標(biāo)反射回波的頻移差異，從而將目標(biāo)回波子空間從混響噪聲子空間隔離開來，實(shí)現(xiàn)抗混響效果［6］。

特征空間檢測：由于混響是非平穩(wěn)非高斯的干擾，傳統(tǒng)基于統(tǒng)計(jì)特性構(gòu)造的時(shí)不變接收器的檢測方法無法獲得最佳的檢測能力，現(xiàn)代信號(hào)處理的手段給出了一些新的基于特征空間的檢測［7］，包括時(shí)頻特征、高階統(tǒng)計(jì)特征以及非線性特征等。

空時(shí)自適應(yīng)處理：算法充分利用接收混響回波的空時(shí)結(jié)構(gòu)特性，針對(duì)多基元陣列接收的信號(hào)回波，進(jìn)行空域、時(shí)域二維最優(yōu)匹配濾波自適應(yīng)處理，在理論上可獲得最佳的探測能力［8～9］，是主動(dòng)聲納系統(tǒng)進(jìn)行混響抑制的較為行之有效方法。

2.2 聲納空時(shí)自適應(yīng)處理算法研究

2.2.1 最優(yōu)空時(shí)自適應(yīng)處理原理

20世紀(jì)70年代克萊姆等提出STAP技術(shù)并成功應(yīng)用于預(yù)警雷達(dá)雜波抑制，其算法實(shí)質(zhì)為將時(shí)間或空間一維自適應(yīng)濾波技術(shù)推廣到時(shí)間與空間二維域中，自適應(yīng)同步完成空域波束形成及頻域多普勒分析，理論上其具備更優(yōu)的檢測性能［10］。

考慮一主動(dòng)聲納（等距線列陣）空時(shí)數(shù)據(jù)，N為陣元數(shù)，K為時(shí)域數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)，X為空時(shí)二維數(shù)據(jù)。下面開展空時(shí)自適應(yīng)算法推導(dǎo)。

式中，Xnk表示第n陣元第k次采樣數(shù)據(jù)，wnk表示加權(quán)系數(shù)。n=1，2，…N，k=1，2，…K，T為轉(zhuǎn)置，*為復(fù)數(shù)的共軛操作。

可以看出上式為線性約束下最小化求解問題，通過推導(dǎo)獲得空時(shí)自適應(yīng)處理的核心要素，空時(shí)二維最優(yōu)處理器的權(quán)矢量Wopt，即最優(yōu)的加權(quán)系數(shù)如下。

上式中：μ為歸一化復(fù)常數(shù)，S表示空時(shí)二維導(dǎo)向矢量，R表示由接收數(shù)據(jù)以特定估計(jì)方式開展求得的協(xié)方差矩陣，一般采用最大似然估計(jì)。StWt表示時(shí)域?qū)蚴噶浚琒sWs表示空域?qū)蚴噶浚?為kronecker乘積，Wt表示時(shí)域角頻率，Ws表示空域角頻率。

此處考慮接收信號(hào)陣列為等距線陣，時(shí)域與空域?qū)蛳蛄縎tWt和SsWs分別表現(xiàn)為以下的形式：

式中wt、ws分別表示歸一化的時(shí)域、空域角頻率，fs為時(shí)間采樣頻率；d為線陣相鄰陣元間隔，fd為多普勒頻移，Ψ為錐角，λ為目標(biāo)回波波長。

通過以上推導(dǎo)過程可以發(fā)現(xiàn)，信號(hào)輸出的組成為混響數(shù)據(jù)協(xié)方差逆矩陣及目標(biāo)矢量數(shù)據(jù)，即在對(duì)包含目標(biāo)的混響數(shù)據(jù)預(yù)白化處理后，對(duì)其進(jìn)行時(shí)域匹配濾波和空域波束形成。通過對(duì)待檢目標(biāo)回波數(shù)據(jù)附近混響干擾及背景噪聲的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，充分利用混響干擾及背景噪聲的平穩(wěn)性（或部分平穩(wěn)性），實(shí)時(shí)求解待檢數(shù)據(jù)的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，以達(dá)到最優(yōu)的處理效果，其核心仍為維納廣義最優(yōu)匹配濾波器。

2.2.2 降維空時(shí)自適應(yīng)處理原理

全維STAP通過獲取實(shí)時(shí)最優(yōu)加權(quán)系數(shù)對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行適應(yīng)性處理，在理論上獲得了最佳的處理效果，但不可避免帶來的難題是數(shù)據(jù)計(jì)算量的指數(shù)級(jí)增長，從而導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜度增加、穩(wěn)定性下降。同時(shí)混響背景的實(shí)時(shí)估計(jì)帶來的不穩(wěn)定性，對(duì)最佳空時(shí)自適應(yīng)處理性能帶來較大的不利影響，需開展降維方法分析，在較佳性能及算法穩(wěn)定性、系統(tǒng)運(yùn)算量等方面達(dá)到最優(yōu)的平衡狀態(tài)。

為此，開展降維空時(shí)處理研究是算法工程實(shí)現(xiàn)的主要方向，總體思路基本一致，即通過轉(zhuǎn)置矩陣T（NK*R維，NK＞R）加權(quán)對(duì)原始空時(shí)數(shù)據(jù)和其他矢量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而實(shí)現(xiàn)從NK維降維至R維，在大大降低運(yùn)算量和系統(tǒng)運(yùn)算時(shí)間的同時(shí)，最大的保留最佳自適應(yīng)處理的性能。

經(jīng)變換后的最佳權(quán)值為

其中XT、ST、RT分別為變換后空時(shí)數(shù)據(jù)、目標(biāo)導(dǎo)向矢量、協(xié)方差矩陣。

以上轉(zhuǎn)換中，選擇不同轉(zhuǎn)置矩陣T代表不同的處理方法，也是決定處理性能的關(guān)鍵。需要特別加以關(guān)注的是，要保證算法性能穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)換矩陣T必須滿足列滿秩為R的條件。

其中降維潛力較大，在工程應(yīng)用較多的的方法，主要有以下兩種。

時(shí)空級(jí)聯(lián)處理：基本思想是設(shè)計(jì)一批多普勒頻域?yàn)V波器，通過適當(dāng)分割混響譜，從而實(shí)現(xiàn)單個(gè)多普勒濾波通道輸出的混響在空域上僅留存在有限的區(qū)域，再進(jìn)行自適應(yīng)空域波束形成處理，濾除此特定區(qū)域的殘存混響信息［11］。需要注意的是，本方法主混響區(qū)的濾除能力受到限制，低速目標(biāo)檢測困難。

局域聯(lián)合處理：方法用毗鄰目標(biāo)通道的指定方形區(qū)域內(nèi)的時(shí)空數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行波束-多普勒轉(zhuǎn)換后，進(jìn)行空時(shí)自適應(yīng)檢測。本方法中對(duì)降維的通道數(shù)十分敏感，一般要求不低于3*3維以達(dá)到穩(wěn)定的處理效果［12］。

2.2.3 降維空時(shí)自適應(yīng)算法流程圖

空時(shí)自適應(yīng)降維處理簡要描述如下，將夾雜目標(biāo)信息的混響數(shù)據(jù)預(yù)白化處理，并進(jìn)行正交解調(diào)處理。依據(jù)探測信號(hào)中心頻率確定合適的采樣率對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣并選擇恰當(dāng)長度數(shù)據(jù)作為待檢測樣本X。明確R（數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣）和S（陣列空時(shí)導(dǎo)向向量）來求解WT加權(quán)系數(shù)（均為轉(zhuǎn)換矩陣T轉(zhuǎn)換完成降維處理后的），并對(duì)應(yīng)加權(quán)到轉(zhuǎn)換后的待檢回波數(shù)據(jù)XT上，然后根據(jù)設(shè)定好的檢測閾值對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行最終判定，從而達(dá)到最優(yōu)處理效果。

圖1 降維空時(shí)自適應(yīng)算法流程圖

2.2.4 空時(shí)自適應(yīng)處理關(guān)鍵技術(shù)研究

1）算法穩(wěn)健研究（對(duì)角加載技術(shù)）

空時(shí)自適應(yīng)處理算法屬最優(yōu)自適應(yīng)處理范疇，當(dāng)數(shù)據(jù)樣本中含期望信號(hào)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生信號(hào)“自消”，性能受到到一定的影響。為了提高其穩(wěn)健性，非常有必要對(duì)采樣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣開展專門的對(duì)角加載處理，即添加一個(gè)增加載入量來對(duì)協(xié)方差矩陣開展實(shí)時(shí)的修正，在不改變矩陣特征向量結(jié)構(gòu)的條件下，達(dá)到抑制噪聲波束、壓縮干擾信號(hào)、提高收斂速度的目的。

2）空時(shí)平滑處理與子組相干疊加

在選取數(shù)據(jù)生成協(xié)方差矩陣有時(shí)會(huì)產(chǎn)生降秩問題，這主要由混響信號(hào)中包含相干信號(hào)導(dǎo)致。為解決此問題，行業(yè)主要使用空間平滑技術(shù)［13］。即使用前后向平滑實(shí)現(xiàn)空間和時(shí)間的擴(kuò)展，相當(dāng)于增加了估計(jì)樣本數(shù)，如下圖所示：

圖2 空時(shí)數(shù)據(jù)平滑子組劃分示意圖

可以看出，通過待檢數(shù)據(jù)前后平滑處理劃分出多個(gè)子組（如方框所示），提高了估計(jì)精度，但同時(shí)帶來了一定空時(shí)孔徑損失。通過推導(dǎo)得知，不同的待檢子組經(jīng)空時(shí)自適應(yīng)處理后，不同輸出子組數(shù)據(jù)間具有特有的相位關(guān)系，故可以進(jìn)行相干疊加，即可以對(duì)不同子組輸出信號(hào)的相位進(jìn)行對(duì)應(yīng)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)在減小空時(shí)孔徑損失的同時(shí)，提高輸出信混比的目的。

3 海試數(shù)據(jù)空時(shí)自適應(yīng)處理結(jié)果

本次處理使用夾雜混響的原始海試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，海試設(shè)備母船發(fā)射信號(hào)形式為CW信號(hào)，中心頻率6kHz，脈寬50ms，海試配合船目標(biāo)回波方位為150°，航行相對(duì)速度12節(jié)，信混比為-15dB。下面給出常規(guī)處理與空時(shí)自適應(yīng)處理的對(duì)比圖。

3.1 常規(guī)處理

對(duì)實(shí)際海試混響數(shù)據(jù)片段進(jìn)行預(yù)白化處理，通過常規(guī)波束形成和匹配濾波處理，可以看出混響強(qiáng)度很大，且頻帶擴(kuò)展較寬，回波信號(hào)湮沒在混響背景中的，在無先驗(yàn)知識(shí)情況下，很難分辨出回波信號(hào)的方位和速度，所以非常有必要進(jìn)行回波數(shù)據(jù)的抗混響處理。

圖3 常規(guī)處理信號(hào)方位/速度圖

3.2 空時(shí)自適應(yīng)處理

預(yù)白化處理相同海試混響數(shù)據(jù)片段，實(shí)時(shí)估計(jì)降維后最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，加權(quán)于待檢樣本數(shù)據(jù)，在波束域和頻域自適應(yīng)濾波處理同時(shí)進(jìn)行。通過空時(shí)平滑劃分子組處理后保證協(xié)方差矩陣滿秩，并完成子組相干疊加處理，減小空時(shí)孔徑的損失的同時(shí)，提高輸出信混比。對(duì)比常規(guī)空時(shí)獨(dú)立處理，空時(shí)自適應(yīng)處理取得較佳的抗混響效果，目標(biāo)回波信息在不借助先驗(yàn)知識(shí)條件下可自動(dòng)檢測及告警。

圖4 空時(shí)自適應(yīng)處理信號(hào)方位/速度圖

但同時(shí)可以看出，由于淺?；祉懙姆瞧椒€(wěn)性，極易導(dǎo)致協(xié)方差矩陣不滿秩，體現(xiàn)為小特征值的擾動(dòng)，在視界邊緣區(qū)域形成了些許類旁瓣的假峰，需不斷優(yōu)化穩(wěn)健算法，增加算法穩(wěn)定性（魯棒性），以期獲得最優(yōu)處理結(jié)果。

4 結(jié)語

本文簡要介紹了包括預(yù)白化處理、子空間處理、特征空間處理和空時(shí)自適應(yīng)處理的抗混響算法，并重點(diǎn)研究了主動(dòng)聲納空時(shí)自適應(yīng)處理技術(shù)。文中著重對(duì)空時(shí)自適應(yīng)處理算法的原理和流程進(jìn)行了詳盡推導(dǎo)和論證，對(duì)保證協(xié)方差矩陣估計(jì)精度和穩(wěn)定性的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了闡述和應(yīng)用，包括空時(shí)平滑處理、對(duì)角加載技術(shù)、子組相干疊加處理等。對(duì)比常規(guī)處理，對(duì)實(shí)際海試數(shù)據(jù)的空時(shí)自適應(yīng)處理，取得了較佳的抗混響效果?？諘r(shí)自適應(yīng)處理為基于采樣矩陣求逆算法，屬于最優(yōu)算法的范疇，不可避免的存在穩(wěn)定性、魯棒性的問題，后續(xù)有待進(jìn)一步深入研究和應(yīng)用。