李炳蔚 劉寶平 張 侃 朱諾瑾

（海軍工程大學(xué)管理工程與裝備經(jīng)濟(jì)系 武漢 430033）

1 引言

防空作戰(zhàn)是艦艇編隊(duì)面臨的重要作戰(zhàn)形式，編隊(duì)防空體系是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，內(nèi)部各要素互相促進(jìn)、相互制約，形成一個(gè)具有涌現(xiàn)性的有機(jī)整體。對(duì)艦艇編隊(duì)防空體系作戰(zhàn)能力進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，有利于艦艇編隊(duì)辨清能力短板和薄弱環(huán)節(jié)，為擬定作戰(zhàn)方案和裝備發(fā)展決策提供參考依據(jù)。

目前已有很多學(xué)者就作戰(zhàn)能力評(píng)價(jià)問題進(jìn)行了專門研究。文獻(xiàn)［1］使用層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)估基于無依托隨機(jī)發(fā)射的導(dǎo)彈部隊(duì)作戰(zhàn)能力；文獻(xiàn)［2］運(yùn)用層次分析法（AHP）和指數(shù)法對(duì)近程反導(dǎo)武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估；文獻(xiàn)［3］從武器裝備層出發(fā)，依據(jù)作戰(zhàn)能力滿足度評(píng)價(jià)武器裝備體系作戰(zhàn)能力；文獻(xiàn)［4］提出基于DEMATEL方法和模糊三角層次分析法相結(jié)合確定能力評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的方法，對(duì)合成營(yíng)綜合作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估；對(duì)于編隊(duì)防空作戰(zhàn)能力；文獻(xiàn)［5］基于模糊理論對(duì)艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)；文獻(xiàn)［6］基于AHP和指數(shù)法對(duì)艦艇編隊(duì)協(xié)同防空反導(dǎo)體系作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估。

此外，也有學(xué)者運(yùn)用仿真法［7］、機(jī)器學(xué)習(xí)理論［8～9］、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論［10～11］等對(duì)體系作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估，這些方法建模和計(jì)算過程較為復(fù)雜，難以刻畫定性因素，且適用范圍有限。大多數(shù)研究成果使用的是多屬性決策分析方法，但在確定指標(biāo)權(quán)重的過程中，對(duì)評(píng)估指標(biāo)間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系關(guān)注較少，與編隊(duì)防空體系內(nèi)各元素間交織耦合的特點(diǎn)有所不符。本文考慮評(píng)估指標(biāo)間的相互影響對(duì)權(quán)重的影響，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)層次模型確定指標(biāo)權(quán)重，使用物元可拓模型［12～13］對(duì)作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估，并通過實(shí)例分析驗(yàn)證了本文提出方法的有效性和可行性。

2 模型構(gòu)建

2.1 ANP模型

在作戰(zhàn)能力評(píng)估問題中，相同層級(jí)指標(biāo)之間不是獨(dú)立的，而是存在復(fù)雜的相互影響和依賴關(guān)系。例如良好的態(tài)勢(shì)感知能力能夠幫助編隊(duì)更早、更清晰地發(fā)現(xiàn)敵來襲目標(biāo)，為編隊(duì)即時(shí)擬定作戰(zhàn)方案、組織攻防活動(dòng)創(chuàng)造條件，進(jìn)而提高編隊(duì)對(duì)目標(biāo)的火力打擊能力；良好的火力打擊能力關(guān)系到整個(gè)編隊(duì)體系的生存，對(duì)艦艇編隊(duì)其他能力的保持存在影響。傳統(tǒng)的層次分析法（AHP）評(píng)估過程沒有考慮到這一問題。網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP）在AHP的基礎(chǔ)上考慮了同層集群之間相互關(guān)聯(lián)、集群內(nèi)元素相互影響，增加了元素間間接優(yōu)勢(shì)度的比較，有利于解決復(fù)雜耦合性多目標(biāo)決策問題，能夠更科學(xué)地對(duì)編隊(duì)防空體系的作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估。ANP模型［14～15］簡(jiǎn)要步驟如下：

1）構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)層次模型。分析所研究的問題，確定網(wǎng)絡(luò)層次模型的目標(biāo)、準(zhǔn)則和元素，已經(jīng)元素（組）間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

2）構(gòu)造未加權(quán)超矩陣。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)層由N個(gè)元素組，在控制層某一準(zhǔn)則下，以某元素組Cj下某一元素Cjk為次準(zhǔn)則，按照另一元素組Ci中各元素對(duì)Cjk的影響力大小進(jìn)行間接優(yōu)勢(shì)度比較，構(gòu)造判斷矩陣并求得歸一化的特征向量。依次將Cj中的其他元素作為次準(zhǔn)則，可得到一系列歸一化特征向量，將這些排序向量匯總到矩陣Wij中。

令i、j=1，2…N，重復(fù)上述步驟，可得到該準(zhǔn)則下的未加權(quán)超矩陣W。

3）計(jì)算加權(quán)超矩陣Wˉ。由于未加權(quán)超矩陣W不是列歸一化的，需要用目標(biāo)準(zhǔn)則下反映元素組間重要程度的權(quán)重矩陣A對(duì)未加權(quán)超矩陣W進(jìn)行歸一化處理，權(quán)重矩陣A通過在元素組間進(jìn)行間接優(yōu)勢(shì)度比較獲得。

2.2 物元可拓模型

物元可拓模型使用三元數(shù)組R=（N，C，V）對(duì)事物進(jìn)行描述，N代表所描述事物的名稱，C代表事物特征，V表征事物特征值。物元可拓法是一種能有效解決多屬性、不相容復(fù)雜問題的綜合評(píng)價(jià)方法。該方法通過建立經(jīng)典域、節(jié)域和評(píng)價(jià)等級(jí)，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算待評(píng)物元關(guān)于評(píng)級(jí)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，以此來確定評(píng)價(jià)對(duì)象的等級(jí)，計(jì)算步驟詳見實(shí)例分析。

3 實(shí)例分析

以某編隊(duì)防空體系為例說明所述評(píng)估方法的有效性。首先構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)體系，在分析體系各要素之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的基礎(chǔ)上確定評(píng)價(jià)指標(biāo)間的影響關(guān)系，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)層次模型計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，而后由若干行業(yè)領(lǐng)域內(nèi)專家根據(jù)編隊(duì)裝備戰(zhàn)技指標(biāo)和訓(xùn)練考核數(shù)據(jù)對(duì)編隊(duì)底層能力指標(biāo)進(jìn)行賦值，最后基于物元可拓模型得到編隊(duì)防空體系作戰(zhàn)能力評(píng)估結(jié)果。

3.1 確定指標(biāo)體系和權(quán)重

建立科學(xué)的指標(biāo)體系是合理進(jìn)行作戰(zhàn)能力評(píng)估的基礎(chǔ)，構(gòu)建指標(biāo)體系應(yīng)遵循完備性、科學(xué)性、系統(tǒng)性原則。通過分析艦隊(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)流程，對(duì)影響編隊(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)能力的要素進(jìn)行梳理，并咨詢專家意見，構(gòu)建艦艇編隊(duì)防空體系作戰(zhàn)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。主要包括態(tài)勢(shì)感知能力、指揮通信能力、火力打擊能力和綜合保障能力四個(gè)一級(jí)指標(biāo)，每個(gè)一級(jí)指標(biāo)又可細(xì)化為若干二級(jí)指標(biāo)，如表1所示。

本文通過ANP模型計(jì)算各級(jí)指標(biāo)權(quán)重，鑒于該方法計(jì)算量隨指標(biāo)數(shù)量及其相互影響關(guān)系的增多呈幾何式增長(zhǎng)，本文借助Super Decision軟件［16］進(jìn)行計(jì)算。圖1為根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)間關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)層次模型。該模型控制層沒有決策準(zhǔn)則，只有一個(gè)目標(biāo)即艦艇編隊(duì)防空體系作戰(zhàn)能力評(píng)估。圖中箭頭指向代表首端指標(biāo)受到箭頭末端指標(biāo)的影響，雙向箭頭代表兩指標(biāo)互相影響。

圖1 艦艇編隊(duì)防空體系作戰(zhàn)能力評(píng)估網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)之間的重要度及影響關(guān)系，建立判斷矩陣進(jìn)行元素間兩兩比較并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)（檢驗(yàn)系數(shù)為0.1），計(jì)算得到未加權(quán)超矩陣、加權(quán)超矩陣和極限超矩陣。根據(jù)極限超矩陣的結(jié)果，得出艦艇編隊(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)能力C評(píng)估指標(biāo)權(quán)重結(jié)果如表1所示。由表1可直知，對(duì)于艦艇編隊(duì)防空體系，相較于武器控制能力、后勤保障能力等，其對(duì)目標(biāo)的命中概率和持續(xù)攔截多個(gè)來襲目標(biāo)的能力是最應(yīng)該被重點(diǎn)關(guān)注的；同時(shí)，盡快盡早發(fā)現(xiàn)來襲目標(biāo)是對(duì)目標(biāo)的有效攔截的前提，因此態(tài)勢(shì)感知能力下的評(píng)估指標(biāo)也被賦予了較高的權(quán)重。ANP賦權(quán)結(jié)果與艦艇編隊(duì)在衡量自身防空作戰(zhàn)能力及指揮決策中的實(shí)際考慮相符。

表1 評(píng)估指標(biāo)及重要度排序

3.2 確定評(píng)估等級(jí)

本文以“優(yōu)秀”、“良好”、“中等”、“較差”作為編隊(duì)防空能力的評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。將評(píng)估指標(biāo)按百分制記分，將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)，并采用多位專家打分結(jié)果平均值作為編隊(duì)各指標(biāo)得分值。通過德爾菲法綜合多名專家的建議后，最終確定防空體系作戰(zhàn)能力的4個(gè)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的分值區(qū)間，各指標(biāo)評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及得分值見表2。

表2 評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及得分值

3.2.1 確定經(jīng)典域、節(jié)域和評(píng)價(jià)物元

在計(jì)算關(guān)聯(lián)度前，首先要確定經(jīng)典域、節(jié)域以及評(píng)估物元。經(jīng)典域、節(jié)域根據(jù)二級(jí)指標(biāo)評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定，物元根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象底層指標(biāo)得分值確定。其中，j取值為1～4，表征四個(gè)評(píng)估等級(jí)；Nj表示事物N的第j個(gè)等級(jí)效果；Ci表示各評(píng)估指標(biāo)（特征）；vji為Nj對(duì)應(yīng)于各特征的量值范圍。以態(tài)勢(shì)感知能力B1為例，其經(jīng)典域R1～R4、節(jié)域Rp以及待評(píng)物元P如下，其他二級(jí)指標(biāo)依此類推：

3.2.2 計(jì)算二級(jí)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

按照式（1）計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)屬于第j個(gè)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，得出關(guān)聯(lián)度向量K(vi)。以目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力C1為例，其與評(píng)估等級(jí)N1～N4的關(guān)聯(lián)度分別為0.2300、-0.2300、-0.6150、-0.8075，評(píng)估等級(jí)認(rèn)定為“優(yōu)秀”。篇幅所限，其余二級(jí)指標(biāo)關(guān)于各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度在此不再贅述。

式（2）中，(bji-aji)表示指標(biāo)i關(guān)于第j個(gè)評(píng)估等級(jí)的經(jīng)典域區(qū)間長(zhǎng)度，(bpi-api)表示指標(biāo)i的節(jié)域區(qū)間長(zhǎng)度。

3.2.3 計(jì)算一級(jí)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度以及綜合關(guān)聯(lián)度

通過ANP求得各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重wi，根據(jù)式（3）可計(jì)算得到待評(píng)估編隊(duì)一級(jí)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度以及綜合關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度最大的Kj( )P0對(duì)應(yīng)的j即為評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)等級(jí)，結(jié)果見表3。

由表3可知，待評(píng)估艦艇編隊(duì)防空體系的指揮通信能力、綜合保障能力整體水平高，評(píng)估結(jié)果認(rèn)定為“優(yōu)秀”，編隊(duì)整體防空作戰(zhàn)能力評(píng)估結(jié)果為“良好”。由表2可知，待評(píng)估對(duì)象的兵力協(xié)同能力C7、抗干擾能力C9、毀傷目標(biāo)能力C11、后勤保障能力C13評(píng)估等級(jí)較低，其中毀傷目標(biāo)能力權(quán)重較高，應(yīng)對(duì)其予以重點(diǎn)關(guān)注，有針對(duì)性地提高編隊(duì)防空體系的作戰(zhàn)能力。

表3 一級(jí)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度及綜合評(píng)估等級(jí)

4 結(jié)語

本文對(duì)艦艇編隊(duì)防空體系作戰(zhàn)能力評(píng)估進(jìn)行了研究，根據(jù)防空作戰(zhàn)流程設(shè)計(jì)作戰(zhàn)能力評(píng)估指標(biāo)體系，由專家根據(jù)編隊(duì)裝備戰(zhàn)技指標(biāo)和訓(xùn)練考核數(shù)據(jù)對(duì)編隊(duì)底層能力指標(biāo)進(jìn)行賦值，進(jìn)而評(píng)估編隊(duì)防空體系作戰(zhàn)能力?？紤]到評(píng)估指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系對(duì)指標(biāo)權(quán)重的影響，構(gòu)建了基于ANP-物元可拓模型的艦艇編隊(duì)防空體系作戰(zhàn)能力評(píng)估模型，降低了指標(biāo)賦權(quán)的主觀性，最后通過案例驗(yàn)證了評(píng)估模型的有效性。本文提出的方法對(duì)今后開展類似評(píng)估工作具有一定參考價(jià)值。