王 燦 屈少輝 王 帥 周慶忠 周麟璋

（陸軍勤務(wù)學(xué)院 重慶 401331）

1 引言

充足、及時、可靠的油料保障是作戰(zhàn)指揮員在戰(zhàn)場上靈活運用兵力的前提條件。戰(zhàn)時油料需求的巨量性、緊迫性和制約性突出，今后我軍遂行聯(lián)合作戰(zhàn)任務(wù)，必須對油料保障進行提前籌劃，對油料需求進行精準預(yù)測，破除需求預(yù)測難題，撥開需求障眼迷霧，從而為優(yōu)化油料儲備方案、籌措油料保障力量、制定油料調(diào)運計劃、組織補給加注活動提供基本依據(jù)，促進保障能力生成和作戰(zhàn)效能發(fā)揮。

戰(zhàn)時油料需求預(yù)測面臨諸多挑戰(zhàn)，最為棘手的困難可以從兩個方面概括。一方面，若基于潛在任務(wù)和消耗標準計算、匯總油料需求，原理易懂、過程簡單，但現(xiàn)實中油料保障部門往往無法準確掌握潛在作戰(zhàn)任務(wù)，缺乏進行詳算的依據(jù)；不同層級的油料需求分別詳算后，欠缺統(tǒng)一的匯總標準，在逐級傳遞過程中容易出現(xiàn)需求放大效應(yīng)，向上傳遞的效率也有待提高；若由戰(zhàn)區(qū)相關(guān)部門統(tǒng)一詳算油料需求，計算結(jié)果對戰(zhàn)役層面后勤謀劃具有一定意義，但不能直接指導(dǎo)任務(wù)部隊油料保障實踐。另一方面，若基于歷史數(shù)據(jù)和先進算法進行預(yù)測，對油料消耗歷史數(shù)據(jù)的完整性、規(guī)模性和可靠性要求很高，然而我軍油料數(shù)據(jù)體系建設(shè)尚不完善，主要是實戰(zhàn)背景下生成的數(shù)據(jù)難以獲得，只能通過實戰(zhàn)化演訓(xùn)生成與今后實戰(zhàn)近似的數(shù)據(jù)；同時對數(shù)據(jù)重視程度不夠，缺少剛性的油料數(shù)據(jù)采集機制，導(dǎo)致演訓(xùn)相關(guān)數(shù)據(jù)未能有效收集、傳遞和存儲，缺乏必要的歷史數(shù)據(jù)已成為油料需求預(yù)測工作的掣肘。

軍內(nèi)外學(xué)者對于油料需求預(yù)測問題進行了嘗試和探索。楊曉峰［1］提出推動大數(shù)據(jù)在軍用油料供應(yīng)保障中的應(yīng)用，對利用大數(shù)據(jù)預(yù)測油料需求進行了初步思考；王冰［2］對主流的科學(xué)預(yù)測方法進行歸納總結(jié)，從適用條件、優(yōu)勢劣勢等方面分別考量，提出油料需求預(yù)測策略；李忠國［3］總結(jié)基于潛在任務(wù)和消耗標準的需求計算方法，與當前經(jīng)驗做法相契合；吳書金［4～5］對模糊推理方法進行改進，用于預(yù)測多種油品需求；樊榮［6］、陸思錫［7］等提出用支持向量機對軍種油料需求進行預(yù)測；周慶忠［8］、陸思錫［9］、夏秀峰［10］、楊祺煊［11］等提出不同方法改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一定程度上提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測油料需求的精度；此外，還有學(xué)者提出運用灰色理論［12］、小波分析［13］、隨機時間序列［14］、改進粒子群算法［15］等預(yù)測油料需求的思路。

2 GA-BPNN預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 BPNN結(jié)構(gòu)和原理

誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BPNN）屬于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通常由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成，隱含層可以是單層或多層，且單層最為常見，隱含層數(shù)量、各層神經(jīng)元數(shù)量可按照需求設(shè)定，不同結(jié)構(gòu)的BPNN，其性能有所差異，以三層的BPNN為例，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BPNNN基本結(jié)構(gòu)

隱含層的輸入、輸出分別為

輸出層的輸入、輸出分別為

輸入層、隱含層和輸出層分別對應(yīng)n、h、m個神經(jīng)元，wij是輸入層第i個神經(jīng)元對應(yīng)隱含層第 j個神經(jīng)元的權(quán)值，vjk是隱含層第 j個神經(jīng)元對應(yīng)輸出層第k個神經(jīng)元的權(quán)值，θ1j和θ2k分別是隱含層第 j個神經(jīng)元和輸出層第k個神經(jīng)元的閾值，f(x)為隱含層的激活函數(shù)，?(x)為輸出層激活函數(shù)。

BPNN通過信號前向傳播和誤差反向傳播，不斷修正權(quán)值和閾值，使輸出結(jié)果誤差最小。信號前向傳播階段，輸入信號經(jīng)過隱含層作用于輸出層，輸入信號經(jīng)非線性變換產(chǎn)生輸出信號，若網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出不一致，進入誤差反向傳播階段。誤差反向傳播階段，輸出誤差經(jīng)過隱含層向輸入層傳遞，同時把誤差分攤至各層所含節(jié)點，將各層誤差信號當作各神經(jīng)元權(quán)值調(diào)整依據(jù)。通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練，調(diào)整輸入節(jié)點與隱層節(jié)點之間聯(lián)接強度wij、隱層節(jié)點與輸出節(jié)點之間聯(lián)接強度vjk以及閾值（θ1j、θ2k），促使誤差沿梯度方向下降，以期使網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出差別最小。

2.2 GA原理和步驟

遺傳算法（GA）是一種模擬生物進化過程的最優(yōu)解搜索技術(shù)，該算法包括編碼、選擇、交叉、變異、解碼等關(guān)鍵步驟，以適應(yīng)度函數(shù)為目標進行優(yōu)化，通過種群個體迭代，不斷趨近優(yōu)化目標，具有運行高效、能夠并行、全局搜索等特點，是一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的通用框架，廣泛用于目標函數(shù)優(yōu)化和組合優(yōu)化等，GA實現(xiàn)步驟如圖2所示。

圖2 GA實現(xiàn)步驟

2.3 GA-BPNN模型構(gòu)建

BPNN的優(yōu)勢在于較強的非線性映射能力，劣勢在于容易陷入局部最優(yōu)解，影響需求預(yù)測能力。為此，本文將使用GA優(yōu)化BPNN權(quán)值和閾值，提升模型對油料需求的預(yù)測精度，實現(xiàn)步驟如圖3所示。

圖3 GA-BPNN實現(xiàn)步驟

初始種群產(chǎn)生。隨機產(chǎn)生一定規(guī)模的初始種群，進行實數(shù)（浮點數(shù)）編碼，個體的每個基因值用一定范圍內(nèi)的某個浮點數(shù)來表示，個體的編碼長度N 根據(jù)式（5）計算［16］：

其中，權(quán)值個數(shù)為n×h+h×m，閾值個數(shù)為h+m。

種群適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)是遺傳進化過程的驅(qū)動力，本文將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為BPNN預(yù)測輸出值和實際值之間的均方誤差（Mean Square Er?ror，MSE）。

選擇操作。通過選擇操作實現(xiàn)群體中個體優(yōu)勝劣汰。輪盤賭選擇，個體進入下一代的概率等于其適應(yīng)度值與整個種群所有個體的適應(yīng)度值之和的比例，該比例與被選中概率呈現(xiàn)反向關(guān)系。最佳保留選擇，在完成輪盤賭選擇后，將當前群體里適應(yīng)度最小的個體保留至下一代。

交叉操作。兩個染色體之間依據(jù)交叉概率按某種方式互相交換部分基因，形成兩個新的個體。本文采用兩點交叉方式，在個體編碼串中隨機設(shè)置了兩個交叉點，然后再進行部分基因交換［17］。

變異操作。依據(jù)變異概率將個體編碼串中的某些基因值用其它基因值來替換，從而形成一個新的個體。變異運算決定了GA的局部搜索能力，與交叉運算共同完成對搜索空間的局部搜索和全局搜索。本文實行高斯近似變異，使用符合正態(tài)分布的一個隨機數(shù)來替換原有的基因值。

3 GA-BPNN預(yù)測案例實踐

3.1 數(shù)據(jù)來源和預(yù)先處理

油料需求數(shù)據(jù)來源解釋。為驗證遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BPNN）預(yù)測效果，更好地與其它模型進行對比，本文選取公開文獻［18］所列數(shù)據(jù)進行研究。該數(shù)據(jù)集包含25組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)由4個自變量（裝備數(shù)量、任務(wù)時長、環(huán)境狀況量、任務(wù)強度量）和1個因變量（油料需求）構(gòu)成，其中環(huán)境狀況量化為9個等級，無量綱，任務(wù)強度量化為3個等級，無量綱，如表1所示。

訓(xùn)練集和測試集劃分。表1所列數(shù)據(jù)為隨機排序，將前20組數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練樣本，用于GA-BPNN訓(xùn)練，最后5組數(shù)據(jù)用于檢驗預(yù)測效果，驗證模型泛化能力。

表1 任務(wù)情況和油料需求歷史數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)歸一化處理。鑒于影響油料需求的各個變量具有不同的量綱和數(shù)量級，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，必須將樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，把原始數(shù)據(jù)映射到［0，1］區(qū)間，轉(zhuǎn)化為無量綱的純數(shù)值，避免造成預(yù)測誤差，本文采取最大最小歸一化方法（min-max normalization）［19］：

xmin、xmax分別為原始樣本數(shù)據(jù)的最小值和最大值，xi為原始數(shù)據(jù)，xi'為處理后的數(shù)據(jù)。

3.2 參數(shù)設(shè)置和模型訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和隱含層節(jié)點數(shù)。具有三層結(jié)構(gòu)的BPNN能夠逼近絕大多數(shù)復(fù)雜的非線性映射，因而使用三層BPNN進行油料需求預(yù)測。由于BPNN的預(yù)測性能對隱含層節(jié)點數(shù)較為敏感，本文首先根據(jù)經(jīng)驗公式確定隱含層節(jié)點數(shù)取值范圍［19］：

其中，a為［1，10］內(nèi)的整數(shù)。

爾后，計算不同隱含層節(jié)點數(shù)對應(yīng)的訓(xùn)練集MSE，MSE的值越小，模型性能越好。

計算結(jié)果如表2所示，最佳的隱含層節(jié)點數(shù)為4，對應(yīng)的訓(xùn)練集MSE為4.7578×10-3。

表2 隱含層節(jié)點數(shù)與訓(xùn)練集均方誤差

BPNN和GA關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置。經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)先處理，分析數(shù)據(jù)特點，逐一設(shè)置相關(guān)參數(shù)，如表3所示。

表3 GA-BPNN參數(shù)設(shè)置

激活函數(shù)和訓(xùn)練算法。隱含層激活函數(shù)選擇雙曲正切S型傳輸函數(shù)（tansig），輸出層的激活函數(shù)采用線性傳輸函數(shù)（puerlin）［20］。我們采用增加動量的梯度下降法（Levenberg-Marquardt，L-M）進行訓(xùn)練，L-M具有收斂速度快、避免陷入局部極值的優(yōu)點。

3.3 優(yōu)化前后預(yù)測結(jié)果比較

油料需求預(yù)測結(jié)果輸出。使用測試集數(shù)據(jù)對訓(xùn)練好的GA-BPNN進行測試，將預(yù)測油料需求與實際油料需求進行對比，如表4所示。

表4 BPNN和GA-BPNN預(yù)測結(jié)果和絕對誤差

優(yōu)化前后預(yù)測結(jié)果對比。由表4可知，GA-BPNN平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）為48.1，BPNN平均絕對誤差為79.7。與此同時，從圖4可以看出，GA-BPNN需求預(yù)測曲線對于真實需求曲線擬合更好，與真實需求曲線非常接近。由此說明，通過GA賦予BPNN最優(yōu)的初始閥值和權(quán)值，可以提高BPNN的預(yù)測準確度。

圖4 BPNN優(yōu)化前后預(yù)測結(jié)果與實際需求

4 GA-BPNN模型與其它模型比較

模型預(yù)測性能評價指標選取。平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）是預(yù)測模型性能評判常用標準之一，將其選作油料需求GA-BPNN預(yù)測模型性能評價指標。

MAPE是一個百分比值，取值越小模型準確度越高，0代表模型完美，大于100%時模型拙劣。

不同模型預(yù)測結(jié)果對比分析。為進行油料需求預(yù)測，文獻［18］中提出ELM和SB-ELM模型，文獻［21］中提出 SVR和 NRS-SVR模型，現(xiàn)將GA-BPNN與上述模型進行比較，如表5所示。

表5 不同預(yù)測模型平均絕對百分比誤差

GA-BPNN預(yù)測油料需求性能評價。即使本文所用數(shù)據(jù)僅有25條，可能存在訓(xùn)練不充分的情況，但從表5中可以看出，GA-BPNN的MAPE僅為1.16%，比其它模型的MAPE小，說明GA-BPNN模型具有更好的預(yù)測精度，在實踐層面這一誤差也是可以接受的，符合作戰(zhàn)油料需求精準預(yù)測要求，具有良好的實戰(zhàn)應(yīng)用價值。

5 結(jié)語

由于作戰(zhàn)油料需求歷史數(shù)據(jù)稀缺，本文使用文獻［18］所列數(shù)據(jù)進行研究，依據(jù)裝備數(shù)量、持續(xù)時長、環(huán)境狀況、任務(wù)強度這四個自變量預(yù)測油料需求。個別學(xué)者為了提升油料需求預(yù)測準確度，考慮了更多的需求影響因素，文獻［22］根據(jù)9個自變量進行預(yù)測。在進行油料需求預(yù)測時，考慮更多的影響因素能夠在一定程度上提升預(yù)測精度，但這些影響因素之間可能存在相關(guān)性，可使用因子分析（fac?tor analysis，F(xiàn)A）對眾多影響因素進行降維，從變量群中提取出隱性的公共因子，計算因子得分用于需求預(yù)測，從而降低數(shù)據(jù)維度，提升預(yù)測速率和精度。

伴隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的普及推廣，相信在不久的將來，軍事領(lǐng)域數(shù)據(jù)建設(shè)將取得突破，油料消耗數(shù)據(jù)體系也將日漸完善，大量可靠的歷史數(shù)據(jù)將會快速積累起來。屆時，基于堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，能夠訓(xùn)練出更加高效、精確的油料需求預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，有效支撐油料保障活動組織籌劃和聯(lián)合作戰(zhàn)后勤指揮決策。