王勇軍 徐景碩

（1.煙臺(tái)科技學(xué)院 煙臺(tái) 265600）（2.海軍航空大學(xué)青島校區(qū) 青島 266041）

1 引言

慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)中，由于單一的匹配方法效果總不盡如意，組合參數(shù)匹配方法成為傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)的研究熱點(diǎn)［1～4］。速度匹配［5～6］雖具有對(duì)準(zhǔn)精度高且容易補(bǔ)償桿臂效應(yīng)的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，但卻無法完成對(duì)撓曲變形角和慣性器件誤差的估計(jì)，且不得不將速度誤差列為狀態(tài)變量，增加了變量維度和計(jì)算量。姿態(tài)匹配法［7～8］雖然可以有效估計(jì)方位失準(zhǔn)角及陀螺零偏，但對(duì)速度誤差的估計(jì)效果不佳。“速度+姿態(tài)”匹配［8～12］雖可以提高快速性和估計(jì)精度，但對(duì)撓曲變形角估計(jì)時(shí)間較長(zhǎng)。由于速度匹配能通過速度誤差耦合姿態(tài)失準(zhǔn)角較好完成對(duì)姿態(tài)失準(zhǔn)角的估計(jì)，而角速度匹配［13～14］能有效耦合撓曲變形角和安裝誤差角對(duì)其完成較高精度的估計(jì)。鑒于此，擬將速度和某一固定軸向的角速度聯(lián)立，設(shè)計(jì)艦載慣導(dǎo)系統(tǒng)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)方法，有望在提高快速性和準(zhǔn)確性的同時(shí)，有效減少計(jì)算量，實(shí)現(xiàn)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)。同時(shí)，結(jié)合系泊條件和航行條件，研究總結(jié)該方法的應(yīng)用特點(diǎn)規(guī)律，為艦載慣導(dǎo)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)的方案選擇提供參考和依據(jù)。

2 艦載慣導(dǎo)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)原理

艦載慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)是利用已經(jīng)對(duì)準(zhǔn)好的艦船慣導(dǎo)系統(tǒng)或移動(dòng)基準(zhǔn)慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)需要對(duì)準(zhǔn)的艦載慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行信息匹配的一種方法?？焖賯鬟f對(duì)準(zhǔn)主要利用主、子慣導(dǎo)中測(cè)量參數(shù)的一種或多種和計(jì)算參數(shù)的一種或多種聯(lián)立成組合匹配，從而快速實(shí)現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)。本文測(cè)量參數(shù)匹配擬采用主、子慣導(dǎo)某一軸向角速度，計(jì)算參數(shù)匹配采用主、子慣導(dǎo)的速度，快速傳遞對(duì)準(zhǔn)原理如圖1所示。圖中MSINS為艦船主慣導(dǎo)或移動(dòng)基準(zhǔn)慣導(dǎo)系統(tǒng)，SSINS為艦載子慣導(dǎo)系統(tǒng)。

圖1 艦載慣導(dǎo)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)原理圖

由于姿態(tài)失準(zhǔn)角、撓曲變形角和安裝誤差角的存在，艦載子慣導(dǎo)確定的姿態(tài)矩陣為

3 快速傳遞對(duì)準(zhǔn)模型建立

3.1 SINS誤差模型

設(shè)理想導(dǎo)航系為n系，計(jì)算導(dǎo)航系為n′，兩坐標(biāo)系間夾角為?。根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差機(jī)理，艦載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)［3］的姿態(tài)誤差方程和速度誤差方程分別為

3.2 艦船甲板撓曲變形模型

甲板撓曲變形采用二階Markov過程［8］描述，即：

3.3 艦載慣導(dǎo)系統(tǒng)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)狀態(tài)方程

考慮到對(duì)準(zhǔn)時(shí)間短，短時(shí)間內(nèi)無法完成對(duì)陀螺零偏和加速度計(jì)零偏的估計(jì)，加之陀螺零偏和加速度計(jì)零偏的量值小，對(duì)對(duì)準(zhǔn)的影響小，為減少計(jì)算量，提高運(yùn)算速度，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)可不必將其列入狀態(tài)。同時(shí)，由于對(duì)準(zhǔn)時(shí)間短，、和的值很小，故列寫狀態(tài)方程時(shí)忽略其影響。

3.4 艦載慣導(dǎo)系統(tǒng)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)量測(cè)方程

角速度量測(cè)中，由于沒有采用三個(gè)軸向的角速度作為觀測(cè)，而是采用某一軸向的角速度作為觀測(cè)，在一個(gè)運(yùn)算周期內(nèi)就省去了另兩個(gè)軸向的角速度運(yùn)算，降低了角速度匹配2/3的運(yùn)算量，有效節(jié)省了運(yùn)算時(shí)間，提高了計(jì)算效率，提高了艦載慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)的快速性。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

艦載環(huán)境的模型參數(shù)設(shè)置參照文獻(xiàn)［3］。設(shè)甲板動(dòng)態(tài)變形的相關(guān)時(shí)間分別為1000s，3000s，2000s。設(shè)艦船慣導(dǎo)系統(tǒng)失準(zhǔn)角的噪聲方差為20"。設(shè)艦載慣導(dǎo)安裝誤差角初值分別為3′、3′和5′，角速度匹配量測(cè)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差0.001°/。變速航行時(shí)，假設(shè)艦船運(yùn)動(dòng)軌跡：在0～20s內(nèi)以0m/s的初速度，1m/s2的加速度勻加速直線航行，在20s～80s等速直線航行，在80s～90s以-1m/s2的加速度勻減速直線航行，之后一直等速直線航行。

卡爾曼濾波周期為50ms。針對(duì)不同情形不同情況分別進(jìn)行20次傳遞對(duì)準(zhǔn)仿真，對(duì)各誤差量求標(biāo)準(zhǔn)差后繪制曲線。

不失一般性，以水平x軸和立向z軸為研究對(duì)象，仿真設(shè)為四種情形：

1）系泊狀態(tài)以x軸向角速度觀測(cè)，仿真結(jié)果如圖2～圖5所示。

圖2 情形一的失準(zhǔn)角估計(jì)誤差

圖3 情形一的速度誤差估計(jì)誤差

圖4 情形一的安裝誤差角估計(jì)誤差

圖5 情形一的撓曲變形角估計(jì)誤差

2）系泊狀態(tài)以z軸向角速度觀測(cè)，仿真結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 情形二的失準(zhǔn)角估計(jì)誤差

圖7 情形二的速度誤差估計(jì)誤差

圖8 情形二的安裝誤差角估計(jì)誤差

圖9 情形二的撓曲變形角估計(jì)誤差

3）航行狀態(tài)以x軸向角速度觀測(cè)，仿真結(jié)果如圖10～圖13所示。

圖10 情形三的失準(zhǔn)角估計(jì)誤差

圖11 情形三的速度誤差估計(jì)誤差

圖12 情形三的安裝誤差角估計(jì)誤差

圖13 情形三的撓曲變形角估計(jì)誤差

4）航行狀態(tài)以z軸向角速度觀測(cè)，仿真結(jié)果如圖14～圖17所示。

圖14 情形四的失準(zhǔn)角估計(jì)誤差

圖15 情形四的速度誤差估計(jì)誤差

圖16 情形四的安裝誤差角估計(jì)誤差

圖17 情形四的撓曲變形角估計(jì)誤差

根據(jù)圖2～圖17中可以得出如下結(jié)論：

1）無論是艦船處于系泊狀態(tài)還是航行狀態(tài)，采用速度加某一軸向角速度匹配的傳遞對(duì)準(zhǔn)在10s的時(shí)間里均可完成對(duì)姿態(tài)失準(zhǔn)角、速度誤差、撓曲變形角的估計(jì)。

2）艦船處于系泊狀態(tài)時(shí)傳遞對(duì)準(zhǔn)的估計(jì)精度優(yōu)于航行狀態(tài)時(shí)傳遞對(duì)準(zhǔn)的精度。系泊狀態(tài)下傳遞對(duì)準(zhǔn)中姿態(tài)失準(zhǔn)角的水平精度達(dá)2′，方位精度6′，速度誤差估計(jì)精度0.02m/s，撓曲變形角估計(jì)精度1.8′，航行狀態(tài)下傳遞對(duì)準(zhǔn)中姿態(tài)失準(zhǔn)角的水平精度達(dá)0.5′，方位對(duì)準(zhǔn)精度2′，速度誤差估計(jì)精度0.01m/s，撓曲變形角估計(jì)精度1.5′。航行狀態(tài)下對(duì)準(zhǔn)精度高于系泊狀態(tài)下的對(duì)準(zhǔn)精度，原因在于，艦船的變速運(yùn)動(dòng)提高了被估計(jì)量的可觀測(cè)性，加速了收斂速度，提高了估計(jì)精度。

3）當(dāng)選定某個(gè)軸向的角速度作為觀測(cè)時(shí)，該軸向的安裝角誤差無法估計(jì)，原因在于其觀測(cè)方程并不包括該軸向安裝誤差角分量，從而無法完成對(duì)該軸向安裝誤差角的估計(jì)。雖然無法完成對(duì)該軸安裝誤差角的估計(jì)，但從其他兩個(gè)軸向的安裝誤差角的估計(jì)來看，估計(jì)精度達(dá)0.5′，幾乎可以忽略，加之慣性器件的定期標(biāo)定解決了安裝誤差角的補(bǔ)償問題，所以傳遞對(duì)準(zhǔn)中對(duì)安裝誤差角的估計(jì)可以不予考慮。

4）采用速度加某一軸向角速度匹配方案可以在10s的時(shí)間內(nèi)完成對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)，且估計(jì)精度較高，計(jì)算量較小，可以實(shí)現(xiàn)艦載慣導(dǎo)系統(tǒng)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)艦船運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于速度加某一軸向角速度匹配的艦載慣導(dǎo)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)方法。仿真試驗(yàn)表明，艦載環(huán)境下，無論是系泊情形和航行情形，該方法在10s的時(shí)間里均能完成對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)失準(zhǔn)角、速度誤差和撓曲變形角的估計(jì)，且能有效降低計(jì)算量，航行情形的估計(jì)精度優(yōu)于系泊條件的估計(jì)精度。這種方法在保證估計(jì)精度的同時(shí)，能有效降低計(jì)算量，實(shí)現(xiàn)艦載慣導(dǎo)的快速傳遞對(duì)準(zhǔn)，為下步工程應(yīng)用提供參考。