羅現(xiàn)強(qiáng)，代江波，符順國，王 琦

(中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 綿陽 621000)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中，為監(jiān)測發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)和性能，需要對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各流道截面的溫度、壓力等參數(shù)進(jìn)行測試，而這些測試通常是將溫度、壓力受感部伸入發(fā)動(dòng)機(jī)流道來完成[1]。由于振動(dòng)、高溫、腐蝕等因素，測試受感部存在斷裂、滑脫、掉塊等風(fēng)險(xiǎn)。在一些特定部位，受感部的強(qiáng)度問題可能會(huì)給航空發(fā)動(dòng)機(jī)帶來災(zāi)難性的故障。為了確保受感部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性，需要按照《軍用裝備試驗(yàn)室環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)》[2]的要求，對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度考核試驗(yàn)。其中，現(xiàn)行的“隨機(jī)+隨機(jī)”振動(dòng)試驗(yàn)控制目標(biāo)譜為最常用的一種。該目標(biāo)譜基于被測發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子基頻與倍頻，在15～2 000 Hz 頻率范圍內(nèi)，按照確定的振動(dòng)量級(jí)，對(duì)機(jī)載測試受感部進(jìn)行振動(dòng)考核。

然而在實(shí)際應(yīng)用中，受感部有時(shí)通過了振動(dòng)考核試驗(yàn)，但在發(fā)動(dòng)機(jī)試車測試中出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)破壞，造成了極大的故障與損失，說明振動(dòng)考核試驗(yàn)不夠充分；另一方面，部分發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際振動(dòng)較小，然而按照《軍用裝備試驗(yàn)室環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)計(jì)振動(dòng)考核試驗(yàn)，振動(dòng)均方根值通常在20g 以上，試驗(yàn)過于嚴(yán)苛。受感部為了通過該考核，通常需要迭代設(shè)計(jì)、增材、加厚等，造成資源浪費(fèi)，且過度設(shè)計(jì)增大了受感部對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)流道性能的影響[3]。上述現(xiàn)象的原因在于，一方面，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子、三轉(zhuǎn)子等支承方案的設(shè)計(jì)多樣性及結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的不斷增大[4]，轉(zhuǎn)子基頻或倍頻振動(dòng)不一定是發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的主要來源[5]，基于基頻或倍頻考慮的振動(dòng)考核試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)譜不再滿足需求；另一方面，通常確定發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速基頻后，試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)譜換算振動(dòng)量值為定值，但發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍從慢車到最大狀態(tài)，轉(zhuǎn)速變化率遠(yuǎn)大于10%，超過了目標(biāo)譜的涵蓋范圍。為此，依據(jù)目標(biāo)譜進(jìn)行振動(dòng)考核試驗(yàn)，會(huì)遺漏部分需要考核的頻率范圍。

綜上所述，需要一種更適用現(xiàn)階段發(fā)動(dòng)機(jī)測試受感部振動(dòng)考核試驗(yàn)的方法，在確保發(fā)動(dòng)機(jī)受感部強(qiáng)度滿足需求的同時(shí)，盡量避免過度設(shè)計(jì)，最大程度地降低測試受感部對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。本文擬通過分析和處理實(shí)測的整機(jī)試車振動(dòng)信號(hào)，利用振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)環(huán)境再現(xiàn)，對(duì)受感部進(jìn)行振動(dòng)考核。

2 實(shí)施步驟

2.1 總體思路

振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)是模擬裝備壽命期各階段經(jīng)受的各種振動(dòng)環(huán)境的試驗(yàn)。為更加接近機(jī)載零部件真實(shí)振動(dòng)環(huán)境，可利用整機(jī)試車時(shí)的實(shí)測振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)處理后通過振動(dòng)臺(tái)，在試驗(yàn)室環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)試車時(shí)特定部位的真實(shí)振動(dòng)環(huán)境模擬。其核心思想是，將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為可被振動(dòng)控制系統(tǒng)識(shí)別并控制的譜信號(hào)，大致流程如圖1 所示。首先，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換，得到振動(dòng)信號(hào)在頻域上的特征。其次，對(duì)振動(dòng)信號(hào)做進(jìn)一步處理，使其變成可被振動(dòng)控制儀讀取、識(shí)別并利用的通用目標(biāo)譜。最后，再考慮振動(dòng)考核試驗(yàn)的安全系數(shù)等，得到最終的振動(dòng)控制目標(biāo)譜，并控制振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生振動(dòng)環(huán)境。如果對(duì)該環(huán)境進(jìn)行振動(dòng)分析，可知其應(yīng)與原始振動(dòng)信號(hào)具有相同的頻域特征，僅量級(jí)存在倍數(shù)關(guān)系，倍數(shù)等于安全系數(shù)的平方。實(shí)際試驗(yàn)中，根據(jù)試驗(yàn)件真實(shí)工作環(huán)境和試驗(yàn)條件，還可加入溫度環(huán)境因素，進(jìn)行“熱+振”綜合考核試驗(yàn)，使試驗(yàn)環(huán)境更加符合實(shí)際。

圖1 振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)流程示意圖Fig.1 Normal processes of the test

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)各工況振動(dòng)信號(hào)選取

發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程中，通常要經(jīng)歷慢車、巡航、最大、加力(軍用發(fā)動(dòng)機(jī))等多個(gè)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)，以及特定轉(zhuǎn)速之間的推拉加減速過渡態(tài)。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)平穩(wěn)且持續(xù)較長時(shí)間[6]；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于短暫過渡態(tài)時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)通常不會(huì)出現(xiàn)較大的振動(dòng)波動(dòng)。本文僅選取發(fā)動(dòng)機(jī)各穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。若發(fā)動(dòng)機(jī)過渡態(tài)振動(dòng)變化過大，則應(yīng)納入考慮。

2.3 振動(dòng)信號(hào)分析

實(shí)際振動(dòng)測試過程中，傳感器的輸出信號(hào)是連續(xù)變化的電壓信號(hào)，即輸出的電壓信號(hào)可表示為時(shí)間的函數(shù)，在特定周期內(nèi)可認(rèn)為其有無限個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。而計(jì)算機(jī)只能處理有限個(gè)離散信號(hào)，因此對(duì)其進(jìn)行采樣，得到的數(shù)據(jù)為 f (t)。可知，具有采樣時(shí)間間隔的非連續(xù)函數(shù)滿足狄利克雷條件，可以對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換(FFT)，或通過信號(hào)自相關(guān)函數(shù)計(jì)算其自功率譜。為滿足振動(dòng)控制的要求，需要將原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為PSD 功率譜。

發(fā)動(dòng)機(jī)處于同一穩(wěn)態(tài)時(shí)，在不同時(shí)間段截取的振動(dòng)信號(hào)的頻譜信息基本相同，故可隨機(jī)截取。得到的PSD 功率譜密度圖，其橫坐標(biāo)為頻率(Hz)，縱坐標(biāo)為功率譜密度(g2/Hz)。轉(zhuǎn)換后的目標(biāo)功率譜控制均方根加速度值，是衡量振動(dòng)量級(jí)和嚴(yán)苛程度的重要指標(biāo)。針對(duì)常規(guī)隨機(jī)PSD 功率譜，其均方根振動(dòng)加速度值計(jì)算式為：

式中：Xn為功率譜第n 個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)(頻率)值，Yn為功率譜第n 個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)值。

對(duì)于快速傅里葉變換分析，分辨率即最小頻率間隔?f 固定，上式可簡化為：

式中：B 為頻率帶寬，Y 為功率譜密度均值。

2.4 振動(dòng)考核試驗(yàn)的安全系數(shù)

由于試驗(yàn)為振動(dòng)考核試驗(yàn)，出于可靠性考慮，通常需要對(duì)基于實(shí)測振動(dòng)信號(hào)處理后的振動(dòng)目標(biāo)譜適量放大，使得通過考核后的零部件不僅滿足基本強(qiáng)度要求，還具有一定裕度。通常安全系數(shù)要求為1～2，對(duì)于鑄件還應(yīng)再乘以系數(shù)1.33[7]。本次試驗(yàn)選取的安全系數(shù)為2。由于均方根加速度值為開方后得到，故需將原目標(biāo)譜各頻率點(diǎn)上的量值乘以4，得到考慮安全系數(shù)后的目標(biāo)功率譜。

3 實(shí)際應(yīng)用

3.1 試驗(yàn)背景

某型發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中，需要在渦輪出口監(jiān)測流道溫度。擬裝機(jī)的測試溫度的受感部的支桿為陶瓷材料。在某次試車過程中，采用該設(shè)計(jì)的1 支受感部伸入流道內(nèi)的陶瓷支桿斷裂，所幸受感部位于渦輪后端，未導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)嚴(yán)重故障。試車前，該受感部已通過了裝機(jī)前振動(dòng)考核試驗(yàn)，試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)譜取自參考文獻(xiàn)[2]。這一現(xiàn)象說明，在一些特定情況下，依靠傳統(tǒng)試驗(yàn)方案，不能達(dá)到考核目的以及確保試車安全。

為排除試車隱患，取得受感部裝機(jī)前強(qiáng)度振動(dòng)考核試驗(yàn)結(jié)果支撐，提出了以發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪機(jī)匣(受感部安裝位置)實(shí)測振動(dòng)信號(hào)作為源數(shù)據(jù)，通過振動(dòng)臺(tái)在試驗(yàn)室環(huán)境再現(xiàn)整機(jī)渦輪機(jī)匣振動(dòng)，同時(shí)綜合考慮溫度環(huán)境，對(duì)待裝機(jī)受感部進(jìn)行振動(dòng)考核試驗(yàn)的方案設(shè)想。

3.2 原始振動(dòng)信號(hào)的選取及處理

從發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)測試信號(hào)中，獲取了該臺(tái)份發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程中全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的振動(dòng)監(jiān)測信號(hào)。由于振動(dòng)時(shí)域信號(hào)無法直接應(yīng)用于振動(dòng)控制，必須對(duì)其進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換，即將時(shí)域振動(dòng)信號(hào)，轉(zhuǎn)換為可被振動(dòng)控制儀識(shí)別并利用的自功率譜、互功率譜等從頻域上定義的振動(dòng)控制目標(biāo)譜。本文選取了發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程中，全部工況(慢車、83%、85%、最大換算轉(zhuǎn)速等)狀態(tài)下的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。結(jié)合試車振動(dòng)測試情況，該臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在整個(gè)試車過程中，各穩(wěn)態(tài)下振動(dòng)信號(hào)平穩(wěn)、頻率成分穩(wěn)定，各過渡態(tài)下振動(dòng)波動(dòng)較小。因此只針對(duì)其穩(wěn)態(tài)信號(hào)進(jìn)行處理和應(yīng)用。

試驗(yàn)用振動(dòng)傳感器靈敏度為200 mV/g，采樣頻率大于12.8 kS/s，即其分析帶寬5 kHz。由于高頻振動(dòng)能量較小，其對(duì)結(jié)構(gòu)損傷較低、可以忽略，所以通常隨機(jī)試驗(yàn)最高頻率不超過2 kHz，需對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行后處理。重新設(shè)置采樣頻率為5.12 kS/s。根據(jù)采樣定理，進(jìn)行模擬/數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換時(shí)，當(dāng)后處理采樣頻率低于原數(shù)據(jù)采樣頻率時(shí)為重復(fù)采樣，不會(huì)影響傅里葉變換結(jié)果；反之為欠采樣，會(huì)影響分析結(jié)果。設(shè)原始信號(hào)為N 點(diǎn)數(shù)據(jù) X (n)，n=1,2,3,……，則其自相關(guān)函數(shù)[8]定義為：

式中：m 為自相關(guān)的延遲變量。

嚴(yán)格意義下，上述自相關(guān)函數(shù)應(yīng)該稱為取樣自相關(guān)。得到其自相關(guān)函數(shù)后，可求原始振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的功率譜 P (k)：

式中：m 取值區(qū)間為? M～ M，k 是頻率分量，ts是采樣間隔。該方法通常稱Blackman-Tukey 方法[9-10]。

求解信號(hào)的PSD 譜還有一種方法，就是直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行FFT，再對(duì)其結(jié)果求平方，該方法稱為周期圖法[11]。由于現(xiàn)行數(shù)據(jù)處理軟件大多具有FFT功能，可手動(dòng)將FFT 結(jié)果導(dǎo)出進(jìn)行批處理，故實(shí)際應(yīng)用中采用周期圖法較為簡便。得到的PSD 譜為0～2 000 Hz 內(nèi)的多個(gè)離散點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行批處理。橫坐標(biāo)頻率不變，縱坐標(biāo)量級(jí)乘以4，得到安全系數(shù)為2 的目標(biāo)功率譜。經(jīng)開方后，換算出的均方根振動(dòng)量值為原始振動(dòng)量值的2 倍。將該P(yáng)SD 譜輸入振動(dòng)控制儀，如圖2 所示，其橫坐標(biāo)為頻率(Hz)，縱坐標(biāo)(對(duì)數(shù)坐標(biāo))為功率譜密度(g2/Hz)。圖示左上角“控制/目標(biāo)RMS 值”為該目標(biāo)譜對(duì)應(yīng)的振動(dòng)均方根加速度值，是試驗(yàn)量級(jí)的重要指標(biāo)，可通過該值預(yù)估試驗(yàn)的嚴(yán)苛程度。

圖2 功率譜密度振動(dòng)控制目標(biāo)譜Fig.2 PSD (Power Spectrum Density)vibration control spectrum

3.3 多狀態(tài)目標(biāo)譜的包絡(luò)處理

實(shí)際振動(dòng)考核試驗(yàn)，持續(xù)時(shí)間多在1 h 以上。對(duì)于試車狀態(tài)以及振動(dòng)狀態(tài)過多的發(fā)動(dòng)機(jī)，按照2.1節(jié)中的方法，雖然也能確保振動(dòng)考核試驗(yàn)有效，但根據(jù)原始振動(dòng)數(shù)據(jù)分析得出的試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)譜過多，導(dǎo)致試驗(yàn)周期太長，不可避免地造成試驗(yàn)時(shí)間成本增加和資源浪費(fèi)。為此，提出了針對(duì)多目標(biāo)譜的包絡(luò)法處理。

設(shè)通過原始振動(dòng)信號(hào)分析得到的一正整數(shù)C 個(gè)PSD 譜，每個(gè)目標(biāo)譜均在同一頻率坐標(biāo)。假設(shè)每個(gè)目標(biāo)譜包含n 個(gè)樣本點(diǎn)，則C 個(gè)目標(biāo)譜的幅值可用矩陣[P]表示為：

式中：矩陣[ P] 的一行代表一個(gè)目標(biāo)載荷譜。

定義包絡(luò)PSD 目標(biāo)譜幅值為[ P]包，可表示為：

在各頻率點(diǎn)，包絡(luò)功率譜的縱坐標(biāo)值，均等于所有被包絡(luò)目標(biāo)譜在該頻率點(diǎn)上的最大縱坐標(biāo)值，即上述矩陣[ P] 中每一列的最大值。應(yīng)注意，由于試驗(yàn)性質(zhì)為考核性試驗(yàn)，為保證被試件在實(shí)際應(yīng)用過程中的安全性、可靠性，此處只能是最大值，而不能是平均值。如某次試車中，發(fā)動(dòng)機(jī)主要經(jīng)歷慢車、92%換算轉(zhuǎn)速、100%換算轉(zhuǎn)速3 個(gè)狀態(tài)，其各狀態(tài)對(duì)應(yīng)PSD 功率譜和包絡(luò)功率譜(僅顯示了1 978～2 000 Hz)如圖3 所示。

圖3 包絡(luò)PSD 譜示意圖Fig.3 Diagram of the enveloped PSD spectrum

在實(shí)際使用過程中，應(yīng)根據(jù)具體情況，考慮是否對(duì)多個(gè)目標(biāo)譜進(jìn)行包絡(luò)處理。當(dāng)試車狀態(tài)較少，計(jì)劃試驗(yàn)時(shí)間不長時(shí)，不應(yīng)對(duì)各狀態(tài)PSD 目標(biāo)譜進(jìn)行包絡(luò)處理。此外，當(dāng)包絡(luò)處理后的PSD 譜均方根振動(dòng)加速度值過大，遠(yuǎn)超各狀態(tài)PSD譜均方根振動(dòng)加速度值的均值(以具體發(fā)動(dòng)機(jī)要求的強(qiáng)度裕度為依據(jù))時(shí)，會(huì)造成試驗(yàn)環(huán)境過于嚴(yán)苛，也不建議對(duì)各狀態(tài)PSD 目標(biāo)譜進(jìn)行包絡(luò)處理。而應(yīng)嚴(yán)格按照各狀態(tài)PSD 目標(biāo)譜，分別對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行考核。

3.4 試驗(yàn)環(huán)境的模擬

試驗(yàn)件為圖4 所示的支桿受感部。試驗(yàn)時(shí)，陶瓷支桿伸入流道內(nèi)，通過前端小孔測量流體滯止總溫。為模擬真實(shí)溫度環(huán)境，設(shè)計(jì)了加工圖示工裝夾具。通過螺紋桿頂緊安裝面，將受感部固定在工裝上，與受感部在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣上的裝配條件一致。將陶瓷支桿伸入加溫試驗(yàn)箱，加溫至800℃(該受感部使用溫度環(huán)境)。試驗(yàn)件安裝及試驗(yàn)時(shí)照片見圖5、圖6。

圖4 SiC 支桿受感部Fig.4 Sensory probe with a strut which made of SiC

圖5 受感部安裝狀態(tài)Fig.5 The fixed sensory probe

圖6 800℃加溫試驗(yàn)Fig.6 Test at 800℃degree centigrade

3.5 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)各狀態(tài)試車時(shí)渦輪機(jī)匣的振動(dòng)信號(hào)，共計(jì)8 個(gè)主要狀態(tài)，分別獲得其對(duì)應(yīng)的2 倍PSD 功率譜，輸入振動(dòng)控制儀，完成振動(dòng)考核試驗(yàn)。根據(jù)試車時(shí)各狀態(tài)持續(xù)時(shí)間，各狀態(tài)振動(dòng)持續(xù)時(shí)間為0.5 h。加溫振動(dòng)試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)件陶瓷支桿與金屬套管配合松動(dòng)，由過盈配合變?yōu)榱碎g隙配合。完成試驗(yàn)后進(jìn)行無損監(jiān)測，受感部無破壞，且經(jīng)過冷卻，陶瓷支桿與金屬套管恢復(fù)過盈配合。經(jīng)分析，該現(xiàn)象是因?yàn)樵跍囟茸饔孟?，陶瓷基?fù)合材料膨脹系數(shù)遠(yuǎn)小于金屬材料，導(dǎo)致配合出現(xiàn)間隙。存在間隙的結(jié)構(gòu)，受到振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生摩擦和局部沖擊，降低結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，這應(yīng)是此前相同結(jié)構(gòu)受感部陶瓷支桿試車斷裂脫落的直接原因。將該現(xiàn)象反饋設(shè)計(jì)部門并做出改進(jìn)，后續(xù)該受感部通過裝機(jī)前評(píng)審，并多次完成該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)試車測試任務(wù)，受感部陶瓷支桿均無破壞。經(jīng)過持續(xù)驗(yàn)證，已有多型常用材料受感部，按該方法進(jìn)行并通過振動(dòng)考核試驗(yàn)，并成功裝機(jī)，完成了發(fā)動(dòng)機(jī)試車測試任務(wù)。

4 結(jié)論

(1)研究提出的方法涵蓋了發(fā)動(dòng)機(jī)試車各工況狀態(tài)，其考核方式具有說服力，不僅僅局限于發(fā)動(dòng)機(jī)測試受感部，還可以推廣至大部分需要進(jìn)行振動(dòng)考核強(qiáng)度試驗(yàn)的機(jī)載設(shè)備及構(gòu)件。

(2)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇試驗(yàn)方案，當(dāng)待試件需要?dú)v經(jīng)的振動(dòng)狀態(tài)較多時(shí)，可使用包絡(luò)PSD 譜，能有效降低時(shí)間成本，但缺點(diǎn)是目標(biāo)譜比真實(shí)振動(dòng)環(huán)境嚴(yán)苛。當(dāng)待試件需要?dú)v經(jīng)的振動(dòng)狀態(tài)較少時(shí)，可分別得出各狀態(tài)PSD 目標(biāo)譜，逐一對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行考核。