鄧玉發(fā)，張 勇，張 偉，朱軍凱，馬孝亮，蒲 鈺，楊志軍，鄧幫輝，韓曉春，商 龍

（塔里木油田分公司油氣運銷部，新疆 庫爾勒 841000）

可靠性作為衡量機械產(chǎn)品質量特性的重要指標，對機械零部件的設計、制造、使用、維修保養(yǎng)等環(huán)節(jié)提供重要的參考依據(jù)，如何對機械產(chǎn)品準確方便的進行可靠性計算與分析是現(xiàn)階段機械可靠性技術的難點[1]。在對機械零部件或系統(tǒng)做可靠性分析中要綜合考慮與時間歷程相關的失效機理、載荷歷程、強度退化、生產(chǎn)工藝等相關因素[2]。

國內(nèi)外科研人員對機械產(chǎn)品的可靠性研究做了大量的工作。O'Connor[3]提出在載荷多次作用下可靠性模型為，為后續(xù)可靠性模型研究提供方便，Autur 和Andrzej[4]研究了腐蝕條件下時變可靠性的鋼架橋評價模型。Bebbington M 等[5]研究了基于浴盆曲線壽命分布函數(shù)的傳統(tǒng)零部件和系統(tǒng)的失效率計算模型，Marco[6]等研究了結構性能參數(shù)隨時間線性退化的可靠性分析方法，假定結構性能參數(shù)隨時間退化。Wang 等[7]提出了微分方程形式（DE）和代數(shù)形式（AE）的可靠性模型，Kopustinskas 等[8]提出一種基于隨機微分方程的時變可靠性模型。

本文在詳細調(diào)研機械系統(tǒng)可靠性模型研究的過程中，深入分析在工程實際應用過程中，系統(tǒng)可靠性模型存在的問題，提出不同零部件組成的機械系統(tǒng)可靠性模型，并對模型進行驗證，研究了以載荷作用次數(shù)為壽命指標的機械系統(tǒng)可靠度的變化規(guī)律。

1 不同零部件組成下系統(tǒng)可靠性模型

應力-干涉仍然是機械零部件及系統(tǒng)進行可靠性分析與計算的重要理論模型基礎，多數(shù)情況下，機械系統(tǒng)強度隨著載荷作用次數(shù)的增加不斷降低，因此在工程實踐中機械系統(tǒng)可靠性模型應考慮系統(tǒng)強度不斷退化的情況。根據(jù)文獻[6]中的系統(tǒng)剩余強度模型，在應力均值S一定且變異系數(shù)較小的情況下，系統(tǒng)的剩余強度δs（m）可以表示為：

式中δs為系統(tǒng)強度的初始值，為對應的疲勞壽命，c為材料常數(shù)。

通常在δs具有一定的分散性，用fe（δs）表示系統(tǒng)強度的概率密度函數(shù)，載荷作用m次時系統(tǒng)的可靠度表示為

將串聯(lián)、并聯(lián)及k/n 系統(tǒng)強度概率密度分布函數(shù)帶入（2）得到考慮強度退化時的系統(tǒng)可靠性模型為：

2 載荷多次作用下機械系統(tǒng)可靠性模型的試驗驗證

運用蒙特卡羅方法，對載荷多次作用下機械系統(tǒng)可靠性模型進行驗證。假設系統(tǒng)由3 個不同的零部件組成，系統(tǒng)所受隨機載荷服從均值為400 MPa、標準差為40 MPa 的正態(tài)分布，零部件的強度分布均以正態(tài)分布為例，用蒙特卡羅仿真試驗計算得到的系統(tǒng)可靠度與改進后系統(tǒng)可靠性模型計算得到的可靠度對比結果如圖1 所示。

圖1 蒙特卡羅仿真試驗與可靠性模型計算結果對比

圖為對應載荷作用1、200、400、3 000 次情況下，通過蒙特卡羅實驗5 000 次得到的系統(tǒng)可靠度和運用可靠性模型計算得到的系統(tǒng)可靠度的對比。從圖中可以看出蒙特卡羅的模擬結果與可靠性模型的計算值吻合較好，從而驗證了機械系統(tǒng)可靠性模型的正確性。

3 不同零部件組成下系統(tǒng)可靠度隨載荷作用次數(shù)的變化研究

以3 個不同的零部件組成的系統(tǒng)為例，以載荷作用次數(shù)為機械系統(tǒng)的主要失效指標，研究機械系統(tǒng)在串聯(lián)、并聯(lián)和k/n（2/3）系統(tǒng)下的可靠度變化規(guī)律，并對比在強度退化和強度不退化時機械系統(tǒng)的可靠度變化規(guī)律。

系統(tǒng)中3 個不同零部件的強度所受隨機載荷服從均值為400 MPa、標準差為40 MPa 的正態(tài)分布。

圖2 考慮強度退化和不退化時以載荷作用次數(shù)為壽命指標系統(tǒng)可靠度變化曲線對比（串聯(lián)）

圖3 考慮強度退化和不退化時以載荷作用次數(shù)為壽命指標系統(tǒng)可靠度變化曲線對比（并聯(lián)）

圖4 考慮強度退化和不退化時以載荷作用次數(shù)為壽命指標系統(tǒng)可靠度變化曲線對比（2/3 系統(tǒng)）

由圖2 可以看出在強度不退化時，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度隨著載荷作用次數(shù)的增大而降低，系統(tǒng)可靠性降低速度逐漸減小，考慮強度退化時，串聯(lián)系統(tǒng)可靠度隨著載荷作用次數(shù)增大而降低，但降低的速度先減小再增大。由圖3 可以看出在不考慮強度退化時并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度隨著載荷作用次數(shù)的增大基本不變，考慮強度退化時，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度隨著載荷作用次數(shù)開始不變，當載荷作用次數(shù)較大時開始快速下降。由圖4 可以看出k/n 系統(tǒng)可靠度在不考慮強度退化時隨載荷作用次數(shù)的增大而略微降低，考慮強度退化時，k/n 系統(tǒng)可靠度隨著載荷作用次數(shù)的增大而略微降低，當載荷作用次數(shù)較大時開始快速下降。

從圖2-圖4 還可以看出在載荷作用次數(shù)較少時（本例中小于2 500 次）強度退化與否對機械系統(tǒng)的可靠性影響不大。在不同零部件組成的系統(tǒng)中，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性最低，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性最高，k/n 系統(tǒng)的可靠性介于串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)之間。

4 結論

（1）在機械系統(tǒng)由不同的零部件組成的情況下，建立了以隨機載荷作用次數(shù)為壽命度量指標的機械系統(tǒng)可靠度計算模型。

（2）利用蒙特卡羅模擬試驗法驗證了該機械系統(tǒng)可靠性計算模型的正確性，模型計算結果與試驗仿真結果具有較高的相似度。

（3）研究了不同零部件組成的系統(tǒng)在以載荷作用次數(shù)為壽命指標下可靠性的變化規(guī)律。研究表明，系統(tǒng)的可靠度隨載荷作用次數(shù)的增加逐漸降低；強度隨載荷作用次數(shù)退化時，隨著載荷作用次數(shù)的增加，系統(tǒng)的可靠度降低比較明顯。

（4）本文所建立的模型能夠直接應用于工程，只需知道機械系統(tǒng)中各零部件的強度分布和系統(tǒng)載荷的分布就能計算出該系統(tǒng)隨載荷作用次數(shù)變化的可靠度。