張海廣，王 瑜，安連浩，王 可，武曉東,2

（1. 太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2. 中國(guó)輻射防護(hù)研究院核應(yīng)急與核安全研究所，山西 太原 030006）

貝殼作為天然的復(fù)合材料，主要由脆性文石板和黏性聚合物層組成，經(jīng)過(guò)大自然長(zhǎng)期進(jìn)化，具有了完美的結(jié)構(gòu)和優(yōu)異的力學(xué)性能。具體而言，其結(jié)構(gòu)是由一層文石多邊形塊體以高度規(guī)則的交錯(cuò)形式排列，并由一層20～30 nm 厚的有機(jī)材料黏合在一起[1-2]?；屎蠛Ｂ葚悮ぞ哂懈唔g性、抗逆性強(qiáng)等特點(diǎn)，這是由于其微觀形態(tài)包含3 個(gè)以上文石片層的層次結(jié)構(gòu)，在文石層內(nèi)還含有高密度納米級(jí)孿晶[3-4]。

Meyers 等[4]通過(guò)三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，貝殼珍珠層的斷裂功約為單一碳酸鈣的3 000 倍。鑒于天然貝殼材料具有優(yōu)異的結(jié)構(gòu)和良好的力學(xué)性能，研究者們開(kāi)展了新型貝殼仿生復(fù)合材料力學(xué)行為研究[5-6]。近年來(lái)，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是增材制造技術(shù)的發(fā)展為仿生復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了新思路[7-8]。馬驍勇等[9]對(duì)3D 打印貝殼珍珠層仿生復(fù)合材料進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)，獲得了復(fù)合材料在準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的層間斷裂力學(xué)性能。Dimas 等[10]基于介觀分子力學(xué)模型，利用材料噴射成型技術(shù)，同時(shí)打印了基于丙烯酸類(lèi)光敏樹(shù)脂的剛性材料（VeroWhitePlus）和柔性材料（TangoBlackPlus），以模擬珍珠層結(jié)構(gòu)的硬相和軟相，其韌性比單一組分大一個(gè)數(shù)量級(jí)。陳昊宇等[11]通過(guò)3D 打印制備了甲殼類(lèi)動(dòng)物外骨骼內(nèi)螺旋鋪層仿生復(fù)合材料，其力學(xué)性能優(yōu)于傳統(tǒng)準(zhǔn)各向同性復(fù)合材料。黃玉松等[12]將薄層抗彈陶瓷材料與樹(shù)脂基復(fù)合材料通過(guò)仿生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)制備了軟、硬相交替疊合的多層結(jié)構(gòu)仿生復(fù)合材料，研究表明，該材料不僅具有無(wú)機(jī)材料的高硬度、高剛度，還具有普通抗彈陶瓷材料所不具備的高斷裂韌性，在受到彈道沖擊時(shí)其損傷顯著降低。Zhang 等[13]通過(guò)設(shè)計(jì)、建模與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了3 種交錯(cuò)結(jié)構(gòu)復(fù)合材料，發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的復(fù)合材料具有很大的能量耗散和比損耗模量。Gu 等[14]利用多材料3D 打印機(jī)打印了模擬海螺殼的分層交錯(cuò)結(jié)構(gòu)，在落塔實(shí)驗(yàn)中可將斷裂能提高85%。Jia 等[15]通過(guò)3D 打印的方法設(shè)計(jì)了5 種仿生微結(jié)構(gòu)復(fù)合材料，使用動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)和數(shù)字圖像分析，解釋了工程應(yīng)用中選擇最佳材料結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)，另外發(fā)現(xiàn)了材料結(jié)構(gòu)對(duì)斷裂模式的額外控制，將臨界沖擊能量提高了6 倍以上。

分支交錯(cuò)層狀仿生復(fù)合材料具有優(yōu)良的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，但是到目前為止，關(guān)于其微觀尺寸對(duì)斷裂韌性的影響和動(dòng)態(tài)載荷下裂紋在復(fù)合材料內(nèi)部擴(kuò)展的研究不多。分離式Hopkinson 壓桿動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)技術(shù)具有加載簡(jiǎn)單、測(cè)試精度高的特點(diǎn)，廣泛用于高應(yīng)變率下材料動(dòng)態(tài)性能研究[16-17]。為此，本研究根據(jù)海螺殼微觀交錯(cuò)結(jié)構(gòu)[14]，設(shè)計(jì)分支交錯(cuò)層狀仿生復(fù)合材料試樣，首先利用雙材料3D 打印機(jī)打印，然后通過(guò)改進(jìn)的分離式Hopkinson 桿三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)，研究試樣的動(dòng)態(tài)斷裂響應(yīng)和裂紋擴(kuò)展，分析初始沖擊速度、硬材料長(zhǎng)寬比、軟膠層厚度對(duì)材料斷裂行為的影響，最后使用ABAQUS 有限元軟件研究不同總寬度和不同沖擊方向?qū)?fù)合材料試樣動(dòng)態(tài)斷裂韌性及裂紋擴(kuò)展的影響。

1 實(shí)驗(yàn)試樣和方法

1.1 三點(diǎn)彎試樣設(shè)計(jì)

通過(guò)參數(shù)化建模方法，使用Solidworks 三維建模軟件設(shè)計(jì)分支交錯(cuò)層狀仿生復(fù)合材料模型。模型整體尺寸為36 mm×12 mm×5 mm（L×W×B）的長(zhǎng)方體，預(yù)制裂紋深度h為1.2 mm，寬b為1 mm，如圖1 所示。首先通過(guò)線性陣列和偏移的方法建立奇數(shù)層和偶數(shù)層及軟膠層二維草圖，然后分別對(duì)奇數(shù)層和偶數(shù)層及軟膠層二維草圖拉伸生成不同的軟、硬材料及軟膠層模型，接著按照兩側(cè)厚度方向?qū)ΨQ(chēng)，依次為奇數(shù)層、軟膠層、偶數(shù)層、軟膠層交替裝配，每相鄰兩層以軟膠層隔開(kāi)，最終生成分支交錯(cuò)層狀復(fù)合材料模型。

圖1 試樣模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of sample model

通過(guò)上述設(shè)計(jì)方法，分別控制硬質(zhì)單元長(zhǎng)寬比 λ為1 和2；軟質(zhì)膠層厚度T分別為0.16、0.20、0.24、0.28、0.32 mm。使用Objet ConneX 260 雙材料光固化3D 打印機(jī)打印試樣，以剛性不透明的樹(shù)脂VeroWhitePlus 為硬材料、類(lèi)橡膠的TangoPlus 為軟材料，為保證實(shí)驗(yàn)具有可重復(fù)性，每種試樣打印4 個(gè)。打印完成后于試樣的兩面，距預(yù)制口尖端2 mm，角度為60°位置貼上應(yīng)變片。

1.2 三點(diǎn)彎沖擊實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用改進(jìn)的分離式Hopkinson 壓桿動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎沖擊裝置。如圖2 所示，該系統(tǒng)由氣缸、激光測(cè)速裝置、入射桿和試樣夾具等組成。用激光測(cè)速裝置記錄子彈的運(yùn)動(dòng)速度，安裝在入射桿中間跨度的應(yīng)變計(jì)用來(lái)記錄入射應(yīng)變?chǔ)舏(t)和反射應(yīng)變?chǔ)舝(t)，通過(guò)橋盒連接到采樣率為5×106Hz 的動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀，最后將數(shù)據(jù)保存在計(jì)算機(jī)中?；谝痪S彈性波傳播理論，試樣的動(dòng)載荷F和加載點(diǎn)位移D分別為[18]

圖2 分離式Hopkinson 壓桿動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎沖擊裝置Fig. 2 Dynamic three-point bending impact device of split Hopkinson pressure bar

式中：C0為一維彈性波波速，E、A分別為入射桿彈性模量和橫截面面積。

斷裂韌度是表征材料斷裂性能的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)[17]，而得到斷裂韌度的一個(gè)關(guān)鍵步驟就是確定其起裂時(shí)間。試樣上的應(yīng)變片用于測(cè)量試樣裂紋萌生時(shí)間tf

表1 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的參數(shù)值Table 1 Parameters of the dynamic experimental tests

本研究中的動(dòng)態(tài)斷裂韌性由起裂功[18-19]表征。起裂功是用于評(píng)價(jià)材料斷裂力學(xué)性能的一種基本參數(shù)。在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，能量在裂紋端部區(qū)域釋放，而釋放出來(lái)的能量用于形成新的裂紋，因此裂尖區(qū)域釋放的能量等于形成新裂紋所需的能量，即起裂功，可根據(jù)材料的動(dòng)態(tài)載荷-位移（F-δ）曲線，如圖4 所示，在起裂時(shí)間對(duì)應(yīng)的位移處積分，可以得到使材料斷裂所需要的起裂功U

圖3 應(yīng)變片信號(hào)Fig. 3 Strain gauge signals

圖4 起裂功Fig. 4 Work of initial fracture

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)調(diào)節(jié)氣缸壓力來(lái)控制子彈速度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在18.28、19.57 和22.35 m/s 初始沖擊速度下，除軟膠層厚度T= 0.28 mm、長(zhǎng)寬比 λ = 1 的試樣未發(fā)生斷裂，僅在與沖擊桿接觸部位發(fā)生輕微損傷，其他試樣在低于該速度下均斷裂，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)的抗斷裂能力最強(qiáng)。采用掃描電鏡（scaning electron microscope，SEM）對(duì)斷口截面進(jìn)行觀察，如圖5 所示，可見(jiàn)，斷口截面呈現(xiàn)清晰的層疊結(jié)構(gòu)，斷面較平整。從圖5(b)可以看出，斷面出現(xiàn)很多微裂痕，這是由于試樣內(nèi)部每層結(jié)構(gòu)和材料都不相同，在斷裂過(guò)程中發(fā)生相互剪切作用形成損傷，層間剪切作用使試樣的斷裂韌性增強(qiáng)。以下就沖擊速度（v）、硬質(zhì)材料長(zhǎng)寬比（λ）和軟質(zhì)膠層厚度（T）等因素對(duì)試樣動(dòng)態(tài)斷裂行為的影響進(jìn)行分析。

圖5 斷口形貌的SEM 圖像Fig. 5 Morphology of the fracture observed by SEM

2.1 沖擊速度的影響

圖6 展示12.04 和14.26 m/s 初始沖擊速度下，T= 0.16 mm、 λ = 1 的試樣的最終破壞形式?？梢钥吹?，裂紋都是從預(yù)制裂紋處萌生，擴(kuò)展至頂部，其中12.04 m/s 沖擊速度下試樣裂紋偏轉(zhuǎn)幅度較大，而14.26 m/s 沖擊速度下試樣的裂紋近似呈直線擴(kuò)展。這是由于沖擊過(guò)程中應(yīng)力波會(huì)在預(yù)制裂紋處疊加，導(dǎo)致此處發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，該處首先達(dá)到破壞閾值而發(fā)生破壞；子彈速度越高，傳遞給試樣的能量越大，導(dǎo)致其越容易獲得萌生裂紋所需的能量，隨著裂紋的擴(kuò)展及應(yīng)變能釋放，試樣內(nèi)部能量減少，裂紋傾向于沿著耗能最少的路徑擴(kuò)展，即繞過(guò)硬質(zhì)層沿著軟膠層擴(kuò)展。

圖6 不同沖擊速度下T = 0.16 mm、λ = 1 時(shí)試樣的裂紋擴(kuò)展Fig. 6 Crack propagation at T = 0.16 mm and λ = 1 under different impact velocities

圖7 為T(mén)= 0.24 mm、 λ = 1 時(shí)試樣在不同沖擊速度下的動(dòng)載荷-位移曲線?？梢钥吹?，動(dòng)載荷-位移曲線比較平滑，動(dòng)載荷均從零增加至峰值，隨后下降至零。隨著沖擊速度提高，其峰值動(dòng)載荷也增大。由圖8 所示的T= 0.24 mm、 λ = 1 時(shí)試樣在不同沖擊速度下的起裂功和起裂時(shí)間可知，試樣的起裂功隨沖擊速度提高而增加，當(dāng)沖擊速度由11.36 m/s 提高到11.67 m/s 時(shí)，起裂功由9.37 mJ 增加到9.97 mJ，增加0.60 mJ；當(dāng)沖擊速度由11.67 m/s 提高到13.49 m/s 時(shí)，起裂功由9.97 mJ 增加到21.52 mJ，增幅達(dá)11.55 mJ。起裂時(shí)間隨著沖擊速度的提高而減小。分析圖9、圖10 所示的T= 0.28 mm、 λ = 2 時(shí)試樣在不同沖擊速度下的動(dòng)載荷-位移曲線及起裂功和起裂時(shí)間關(guān)系，也可以得到類(lèi)似的結(jié)論。以上分析說(shuō)明在三點(diǎn)彎沖擊載荷作用下，試樣動(dòng)態(tài)斷裂行為表現(xiàn)出速度敏感性。

圖7 T = 0.24 mm、λ = 1 時(shí)試樣在不同沖擊速度下的動(dòng)載荷-位移曲線Fig. 7 Dynamic load-displacement curves of specimen with T = 0.24 mm, λ = 1 under different impact velocities

圖8 T = 0.24 mm、λ = 1 時(shí)試樣在不同沖擊速度下的起裂功和起裂時(shí)間Fig. 8 Crack initiation work and initiation time of sepcimen with T = 0.24 mm, λ = 1 under different impact velocities

圖9 T = 0.28 mm、λ = 2 時(shí)試樣在不同沖擊速度下的動(dòng)載荷-位移曲線Fig. 9 Dynamic load-displacement curves of specimen with T = 0.28 mm, λ = 2 under different impact velocities

圖10 T = 0.28 mm、λ = 2 時(shí)試樣在不同沖擊速度下起裂功和起裂時(shí)間的關(guān)系Fig. 10 Crack initiation work and crack initiation time of specimen with T = 0.28 mm, λ = 2 under different impact velocities

2.2 硬質(zhì)材料長(zhǎng)寬比的影響

硬質(zhì)材料支撐了整體結(jié)構(gòu)，其長(zhǎng)寬比是影響試樣動(dòng)態(tài)斷裂行為的另一個(gè)重要因素。如圖11 所示，選取T= 0.16 mm、不同長(zhǎng)寬比的試樣，對(duì)比其在相同沖擊速度下的裂紋擴(kuò)展?？梢钥吹剑毫鸭y均從試樣預(yù)制裂紋處萌生，沿著直線擴(kuò)展至一定長(zhǎng)度，再偏轉(zhuǎn)呈折線擴(kuò)展至頂部； λ = 1 時(shí)裂紋偏轉(zhuǎn)幅度較大，裂紋折角約為90°，而 λ = 2 時(shí)裂紋偏轉(zhuǎn)幅度較小，可近似看作沿直線擴(kuò)展。這是由于裂紋穿過(guò)較小長(zhǎng)寬比的試樣會(huì)經(jīng)過(guò)更多的基質(zhì)材料界面，裂紋傾向于沿著耗能最少的路徑，即沿著折線擴(kuò)展，隨著硬質(zhì)材料長(zhǎng)寬比減小，裂紋穿過(guò)硬質(zhì)材料和界面處的能力也隨之減弱。

圖11 T = 0.16 mm 時(shí)試樣在14.00 m/s 沖擊速度下的裂紋擴(kuò)展Fig. 11 Crack propagation of T = 0.16 mm specimen under 14.00 m/s impact velocity

圖12 為T(mén)= 0.16 mm、不同長(zhǎng)寬比的試樣在相同沖擊速度下的動(dòng)載荷-位移曲線?？梢钥吹?，峰值動(dòng)載荷隨長(zhǎng)寬比的增大而增大，由552.36 N 增加到787.16 N，增幅為234.80 N。分析圖13、圖14 和圖15 所示的其他試樣的動(dòng)載荷-位移曲線，也可以得到類(lèi)似的規(guī)律。

圖12 T = 0.16 mm 時(shí)不同長(zhǎng)寬比試樣在相同沖擊速度下的動(dòng)載荷-位移曲線Fig. 12 Dynamic load-displacement curves of specimens with T = 0.16 mm and different aspect ratios under the same impact velocity

圖13 T = 0.24 mm 時(shí)不同長(zhǎng)寬比試樣在相同沖擊速度下的動(dòng)載荷-位移曲線Fig. 13 Dynamic load-displacement curves of specimens with T = 0.16 mm and different aspect ratios under the same impact velocity

圖14 T = 0.28 mm 時(shí)不同長(zhǎng)寬比試樣在相同沖擊速度下的動(dòng)載荷-位移曲線Fig. 14 Dynamic load-displacement curves of specimens with T = 0.28 mm and different aspect ratios under the same impact velocity

圖15 T = 0.32 mm 時(shí)不同長(zhǎng)寬比試樣在相同沖擊速度下的動(dòng)載荷-位移曲線Fig. 15 Dynamic load-displacement curves of specimens with T = 0.32 mm and different aspect ratios under the same impact velocity

圖16 給出了不同長(zhǎng)寬比試樣的起裂時(shí)間?？梢钥吹剑杭冇膊牧系钠鹆褧r(shí)間最短，為10.34 μs； λ = 1且T分別為0.32 和0.28 mm 時(shí)，試樣的起裂時(shí)間最長(zhǎng)，分別為223.56 和212.07 μs，說(shuō)明硬質(zhì)材料比較脆，在結(jié)構(gòu)中加入軟材料使復(fù)合材料試樣的形變能力得到增強(qiáng)，軟材料增加越多，復(fù)合材料試樣的形變能力越強(qiáng)。軟膠層厚度相同時(shí)，如T= 0.32 mm 的兩種試樣， λ = 1 時(shí)起裂時(shí)間為223.56 μs，而 λ = 2 時(shí)起裂時(shí)間為69.60 μs，起裂時(shí)間隨長(zhǎng)寬比的增加而縮短，從其他試樣數(shù)據(jù)也可以得到相同的結(jié)論。

圖16 具有不同長(zhǎng)寬比試樣的起裂時(shí)間Fig. 16 Crack initiation time of samples with different aspect ratios

圖17 給出了不同長(zhǎng)寬比試樣的起裂功。可以看出：純硬質(zhì)材料的起裂功最小，為4.14 mJ，復(fù)合材料的抗斷裂性能均有提升，說(shuō)明軟材料的加入提升了復(fù)合材料試樣的抗斷裂能力。 λ = 1、T= 0.28 mm時(shí)試樣的起裂功最大，為143.06 mJ，實(shí)驗(yàn)中該試樣未斷裂，說(shuō)明實(shí)際起裂功應(yīng)大于143.06 mJ，即該結(jié)構(gòu)試樣的抗斷裂能力最強(qiáng)，與純硬材料相比，至少增強(qiáng)了34.56 倍； λ = 2、T= 0.32 mm 時(shí)試樣的起裂功次之，為110.79 mJ，與純硬材料相比，斷裂韌性增強(qiáng)了26.76 倍。因此最優(yōu)化結(jié)構(gòu)為 λ = 1、T= 0.28 mm，對(duì)比文獻(xiàn)[19]中的漿砌層狀結(jié)構(gòu)仿生復(fù)合材料，本研究中復(fù)合材料的斷裂韌性提高了2.96 倍。

圖17 具有不同長(zhǎng)寬比試樣的起裂功Fig. 17 Crack initiation work of specimens with different aspect ratios

2.3 軟膠層厚度的影響

當(dāng)受到向下的沖擊載荷時(shí)，試樣整體產(chǎn)生不同程度的彎曲變形，由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的連接以軟質(zhì)為基礎(chǔ)，因此會(huì)引起層間軟質(zhì)張開(kāi)位移量和錯(cuò)開(kāi)位移量同時(shí)增加，也會(huì)影響整體斷裂韌性[20]。為研究軟膠層厚度對(duì)沖擊過(guò)程的影響，選取軟膠層厚度T分別為0.16、0.20、0.24、0.28 mm， λ = 2 的試樣，分析在14.00 m/s 沖擊速度下的裂紋擴(kuò)展，如圖18 所示?？梢钥吹?，裂紋均從試樣預(yù)制裂紋處萌生，沿著直線擴(kuò)展至一定長(zhǎng)度，再沿著軟膠層呈折線偏轉(zhuǎn)擴(kuò)展至頂部。不同軟膠層厚度試樣的裂紋偏轉(zhuǎn)幅度有所不同，T= 0.16 mm 時(shí)試樣的裂紋僅在接近頂部位置有輕微偏轉(zhuǎn)，T= 0.20 mm 時(shí)試樣的偏轉(zhuǎn)幅度大于T=0.16 mm 的試樣，T= 0.24 mm 和T= 0.28 mm 時(shí)試樣的偏轉(zhuǎn)幅度最大。這說(shuō)明軟膠層對(duì)試樣裂紋擴(kuò)展的阻礙作用致使裂紋發(fā)生偏轉(zhuǎn)，軟膠層厚度越大，對(duì)裂紋擴(kuò)展的阻礙作用越強(qiáng)。

圖18 14.00 m/s 沖擊速度下λ = 2 試樣的裂紋擴(kuò)展：(a) T =0.16 mm，(b) T =0.20 mm，(c) T =0.24 mm，(d) T =0.28 mmFig. 18 Crack propagation of specimen with λ = 2 under 14.00 m/s impact velocity:(a) T =0.16 mm, (b) T =0.20 mm, (c) T =0.24 mm, (d) T =0.28 mm

圖19 為相同沖擊速度下 λ = 1、不同軟膠層厚度試樣的動(dòng)載荷-位移曲線?？梢钥吹?，動(dòng)載荷-位移曲線具有相似的變化趨勢(shì)，T為0.16、0.20 和0.24 mm 時(shí)試樣的動(dòng)載荷較大，T為0.28 和0.32 mm 時(shí)試樣的動(dòng)載荷較小。峰值動(dòng)載荷隨著軟膠層厚度的增大而減小，表明軟膠層較厚的試樣可以承受較大的沖擊力。T= 0.28 mm 和T= 0.32 mm 時(shí)試樣的位移遠(yuǎn)大于其他試樣，說(shuō)明這兩種試樣可以承受比較大的變形，在這兩種軟膠層厚度下復(fù)合材料試樣的增韌效果最好。圖20 為相同沖擊速度下 λ = 1 時(shí)不同軟膠層厚度試樣的起裂功和起裂時(shí)間。起裂時(shí)間隨著軟膠層厚度的增加而增加，說(shuō)明增加軟膠層厚度能夠提升試樣的整體韌性；T= 0.28 mm 時(shí)試樣的起裂功最大，T= 0.32 mm 次之，而T為0.16、0.20 和0.24 mm時(shí)試樣的起裂功較小，約為22 mJ，比純硬質(zhì)材料提升約5.31 倍，說(shuō)明軟膠層厚度較低時(shí)，試樣斷裂韌性提升得并不明顯，而當(dāng)軟膠層厚度太大時(shí)，試樣整體結(jié)構(gòu)太軟，斷裂韌性也不強(qiáng)，只有合適的軟膠層厚度（T= 0.28 mm）才能使試樣的整體斷裂韌性明顯提升。從圖21 和圖22 中也可以得到上述規(guī)律。

圖19 相同沖擊速度下λ = 1 時(shí)不同軟膠層厚度試樣的動(dòng)載荷-位移曲線Fig. 19 Dynamic load-displacement curve of specimens with λ = 1 and different thicknesses of soft rubber layer under the same impact velocity

圖20 相同沖擊速度下λ = 1 時(shí)不同軟膠層厚度試樣的起裂功和起裂時(shí)間Fig. 20 Crack initiation work and time of specimens with λ = 1 and different thicknesses of soft rubber layer under the same impact velocity

圖21 相同沖擊速度下λ = 2 時(shí)不同軟膠層厚度試樣的動(dòng)載荷-位移曲線Fig. 21 Dynamic load-displacement curve of specimens with λ = 2 and different thicknesses of soft rubber layer at the same impact velocity

圖22 相同沖擊速度下λ = 2 時(shí)不同軟膠層厚度試樣的起裂功和起裂時(shí)間Fig. 22 Crack initiation work and time of specimens with λ = 2 and different thicknesses of soft rubber layer at the same impact velocity

3 動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎數(shù)值模擬

3.1 有限元模型

使用ABAQUS 非線性有限元軟件對(duì)分支交錯(cuò)層狀復(fù)合材料在三點(diǎn)彎曲沖擊下的斷裂行為進(jìn)行了數(shù)值模擬。采用全尺寸有限元幾何模型，如圖23 所示，主要由鋼質(zhì)子彈、入射桿、固定裝置以及由硬材料和軟材料組成的試樣構(gòu)成。子彈和入射桿直徑均為5 mm，長(zhǎng)度分別為80、500 mm；固定裝置為6.0 mm×1.5 mm×5.0 mm 的長(zhǎng)方體；試樣尺寸與實(shí)驗(yàn)中相同。提取入射桿端部法向接觸力和位移，采用Tie 的方式將試樣中硬質(zhì)和軟質(zhì)部分約束到一起。采用文獻(xiàn)[21]中的基質(zhì)材料參數(shù)，使用線彈性脆性斷裂失效準(zhǔn)則的刪除單元法模擬試樣裂紋萌生和擴(kuò)展，提取裂紋萌生處單元?jiǎng)h除時(shí)間點(diǎn)以及沖擊過(guò)程中的損傷耗散能量，對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中的裂紋起裂時(shí)間和起裂功。

圖23 有限元幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig. 23 Finite element geometrical model and meshing

3.2 有限元模型驗(yàn)證

圖24 和圖25 分別為 λ = 1，T= 0.16、0.20 mm 時(shí)試樣在相同沖擊速度下載荷-時(shí)間曲線的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比?？梢钥闯?，峰值動(dòng)載荷-時(shí)間歷程曲線呈拋物線形，比較平滑；實(shí)驗(yàn)中動(dòng)載荷在初始時(shí)刻增加得比較緩慢，而數(shù)值模擬中動(dòng)載荷增加較快，曲線的大致走向相近；峰值動(dòng)載荷大小也接近，峰值動(dòng)載荷時(shí)刻在30～35 μs之間。實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬獲得的 λ = 1、T= 0.16 mm 時(shí)試樣的起裂時(shí)間分別為31.62 和35.00 μs，T= 0.20 mm 時(shí)試樣的起裂時(shí)間分別為62.00 和67.00 μs?？傮w來(lái)說(shuō)，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明該有限元模型具有可參考性，可以用于分析仿生復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)斷裂行為。

圖24 λ = 1、T = 0.16 mm 時(shí)試樣的動(dòng)載荷-位移曲線的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig. 24 Comparison between dynamic load-displacement experiment and numerical simulation of the specimen with λ = 1, T = 0.16 mm

圖25 λ = 1、T = 0.20 mm 時(shí)試樣的動(dòng)載荷-位移曲線的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig. 25 Comparison between dynamic load-displacement experiment and numerical simulation of the specimen with λ = 1, T = 0.20 mm

3.3 結(jié)構(gòu)總寬度的影響

實(shí)驗(yàn)中觀察到裂紋在試樣中以直線傳播一段距離后發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，為探究結(jié)構(gòu)總寬度對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，利用有限元方法模擬了 λ = 2，T= 0.16 mm，總寬度W為10.2、12.0、13.8 mm 時(shí)試樣在相同沖擊速度下的動(dòng)態(tài)斷裂行為。對(duì)比圖26 中不同總寬度試樣的動(dòng)載荷-位移曲線，可以看到：所有曲線形狀近似呈拋物線形，發(fā)展趨勢(shì)也大致相同；W= 10.2 mm 時(shí)試樣的峰值動(dòng)載荷最低，隨著總寬度增加，峰值動(dòng)載荷也隨之增加。圖27 給出了不同總寬度試樣的裂紋起裂時(shí)間和損傷耗散能量。可以看到：當(dāng)總寬度W由10.2 mm 增加到12.0 mm 時(shí)，起裂時(shí)間和損傷耗散能量分別由46 μs和4.50 mJ 增加到54 μs和11.00 mJ；當(dāng)W= 13.8 mm時(shí)，對(duì)比W= 12.0 mm，起裂時(shí)間和損傷耗散能量增加到80 μs和19.23 mJ。試樣的起裂時(shí)間和損傷耗散能量隨著總寬度的增加而增加，說(shuō)明增加試樣總寬度可以提升整體斷裂韌性。

圖26 不同總寬度試樣的動(dòng)載荷-位移曲線Fig. 26 Dynamic load-displacement curves of specimens with different total widths

圖27 不同總寬度試樣的裂紋起裂時(shí)間和損傷耗散能量Fig. 27 Crack initiation time and damage dissipation energy of specimens with different total widths

圖28 給出了3 種不同總寬度試樣的最終裂紋擴(kuò)展形式。當(dāng)總寬度W= 10.2 mm 時(shí)，裂紋穿過(guò)軟材料和硬材料，路徑較為平直；當(dāng)總寬度W= 12.0 mm 時(shí)，裂紋先大致沿著直線擴(kuò)展，至寬度1/2 處時(shí)裂紋擴(kuò)展路徑發(fā)生了兩次偏轉(zhuǎn)，隨后擴(kuò)展至頂部；當(dāng)總寬度W= 13.8 mm 時(shí)，裂紋先沿著直線擴(kuò)展，至約1/3 寬度處時(shí)發(fā)生較大幅度偏轉(zhuǎn)，最后沿著軟材料擴(kuò)展至頂部。由于隨著總寬度增加，在初始沖擊速度相同的情況下，試樣總寬度越大，裂紋萌生和擴(kuò)展所需的能量越多，裂紋傾向于耗能最少的路徑擴(kuò)展。對(duì)比3 種總寬度試樣的裂紋擴(kuò)展路徑，可以發(fā)現(xiàn)，裂紋穿過(guò)硬材料的能力隨總寬度的增加而減小，即裂紋越傾向于繞過(guò)硬材料沿著軟材料擴(kuò)展。

圖28 3 種不同總寬度試樣的裂紋擴(kuò)展形式Fig. 28 Three crack propagation forms of specimens with different total widths

3.4 沖擊方向的影響

海螺貝殼的分支交錯(cuò)層狀結(jié)構(gòu)具有明顯的各向異性，為此設(shè)計(jì)了3 種不同沖擊方向的試樣，整體尺寸和微觀結(jié)構(gòu)都相同，沖擊速度相同，以探究沖擊方向?qū)ζ鋭?dòng)態(tài)斷裂韌性的影響，如圖29 所示，其中圖29(a)所示的方向1 為本實(shí)驗(yàn)研究采用的沖擊方向。

圖29 3 種不同沖擊方向的試樣Fig. 29 Three samples with different impact directions

圖30 不同沖擊方向試樣的動(dòng)載荷-位移曲線Fig. 30 Dynamic load-displacement curves of specimens in different impact directions

圖31 不同沖擊方向下裂紋起裂時(shí)間和損傷耗散能量Fig. 31 Crack initiation time and damage dissipation energy in different impact directions

4 結(jié) 論

使用分離式Hopkinson 壓桿動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎沖擊裝置，對(duì)3D 打印分支交錯(cuò)層狀仿生復(fù)合材料試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎沖擊實(shí)驗(yàn)，得到了沖擊速度、長(zhǎng)寬比和軟膠層厚度等參數(shù)對(duì)試樣動(dòng)態(tài)斷裂韌性的影響，并采用有限元模擬，分析了試樣總寬度和沖擊方向?qū)嗔秧g性的影響，得到以下主要結(jié)論。

(1) 當(dāng)試樣結(jié)構(gòu)相同時(shí)，在不同沖擊速度下，隨著沖擊速度提升，試樣裂紋繞過(guò)硬質(zhì)材料的能力越弱，越傾向于沿直線擴(kuò)展；試樣的峰值動(dòng)載荷和起裂功隨沖擊速度的提升而增大，起裂時(shí)間隨沖擊速度提升而減小。

(2) 當(dāng)試樣軟膠層厚度和沖擊速度相同時(shí)，隨著硬質(zhì)材料長(zhǎng)寬比減小，試樣裂紋穿過(guò)硬質(zhì)材料和界面處的能力也隨之減弱，裂紋越傾向于沿著軟膠層繞過(guò)硬質(zhì)材料擴(kuò)展；試樣的峰值動(dòng)載荷和起裂時(shí)間隨硬質(zhì)材料長(zhǎng)寬比的增大而增大；純硬質(zhì)材料試樣的起裂時(shí)間和起裂功均最低，軟材料的加入提升了試樣的形變能力和斷裂韌性。

(3) 當(dāng)硬質(zhì)材料長(zhǎng)寬比和沖擊速度相同時(shí)，試樣軟膠層厚度越大，對(duì)裂紋擴(kuò)展的阻礙作用越強(qiáng)，裂紋越傾向于沿著軟膠層繞過(guò)硬質(zhì)材料擴(kuò)展；峰值動(dòng)載荷隨著軟膠層厚度的增大而減小，起裂時(shí)間隨著軟膠層厚度的增加而增加。合適的長(zhǎng)寬比和軟膠層厚度能夠明顯提升試樣的斷裂韌性，當(dāng) λ = 1、T=0.28 mm 和 λ = 2、T= 0.32 mm 時(shí)增韌效果較好，相比純硬質(zhì)材料，分別提升了34.56 倍和26.76 倍。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)， λ = 1、T= 0.28 mm 時(shí)試樣的動(dòng)態(tài)斷裂韌性高于其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的試樣，因此該結(jié)構(gòu)在分支交錯(cuò)層狀仿生復(fù)合材料動(dòng)態(tài)斷裂韌性實(shí)驗(yàn)研究中為最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

(4) 有限元數(shù)值模擬表明，當(dāng)硬質(zhì)材料長(zhǎng)寬比和軟膠層厚度不變時(shí)，在相同的沖擊速度下，隨著試樣總寬度增加，峰值動(dòng)載荷、起裂時(shí)間、損傷耗散能量隨之增加，裂紋穿過(guò)硬質(zhì)材料的能力隨之減弱，裂紋傾向于繞過(guò)硬質(zhì)材料沿著軟膠層擴(kuò)展；當(dāng)硬質(zhì)材料長(zhǎng)寬比和軟膠層厚度不變，在相同沖擊速度下，采用沖擊方向1 設(shè)計(jì)的試樣的峰值動(dòng)載荷、起裂時(shí)間、損傷耗散能量大于其他沖擊方向，說(shuō)明該沖擊方向試樣的動(dòng)態(tài)斷裂韌性最強(qiáng)。