魏建華，趙文彬，李 敏

(1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.上海電力大學(xué)能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090)

1 引言

特高壓輸電網(wǎng)絡(luò)的建立，不僅優(yōu)化了能源資源分配，并且提高了電網(wǎng)的穩(wěn)定性[1,2]。由于電壓等級(jí)的不斷提高，導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度超過空氣的擊穿強(qiáng)度引發(fā)的電暈放電成為特高壓輸電線路在設(shè)計(jì)中的突出問題。導(dǎo)線發(fā)生電暈放電時(shí)會(huì)引起電暈損耗、電磁、無線電干擾、可聽噪聲以及加速線路老化等問題，威脅線路的正常運(yùn)行[3-7]。

目前對(duì)導(dǎo)線電場(chǎng)及電暈的研究方法較多，萬啟發(fā)等人利用國(guó)網(wǎng)武漢高壓研究院戶外試驗(yàn)場(chǎng)對(duì)四種導(dǎo)線樣品進(jìn)行起暈電壓實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明不同的導(dǎo)線規(guī)格及布置方式均會(huì)影響起暈電壓的大小[8]。由于此類實(shí)驗(yàn)成本高，易受環(huán)境干擾且分散性較大，故常采用數(shù)值計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)算，主要方法包括有限元法、有限差分法、模擬電荷法、矩陣法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[4,9-14]。

由于考慮到子導(dǎo)線實(shí)際外形輪廓，邊界條件比較復(fù)雜，不方便用解析法直接計(jì)算。有限元法對(duì)求解問題區(qū)域按邊界進(jìn)行分解成簡(jiǎn)單部分，利用偏微分方程邊值問題求近似解，相對(duì)其他方法在處理復(fù)雜模型及邊界上具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[15]，且基于有限元法分析的軟件已十分成熟，故本文利用有限元法分析軟件Comsol對(duì)導(dǎo)線電場(chǎng)進(jìn)行仿真，并對(duì)可能發(fā)生局部放電的部位進(jìn)行判斷[16]。

2 導(dǎo)線模型建立

2.1 線路結(jié)構(gòu)布局

以750 kV輸電線路為例，線路采用6分裂導(dǎo)線，子導(dǎo)線間距為0.4 m，導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-400/50，導(dǎo)線的參數(shù)見表1，圖1為導(dǎo)線結(jié)構(gòu)示意圖。

表1 導(dǎo)線參數(shù)

圖1 導(dǎo)線結(jié)構(gòu)示意圖

相導(dǎo)線布置選用單回布置方式中的水平排列、正三角排列和倒三角排列三種[4,17]。各輸電線路布置模型及參數(shù)如圖2所示。

圖2 各線路布置方式

2.2 電場(chǎng)計(jì)算方程

在電磁場(chǎng)理論中[18]，低頻交流時(shí)忽略二次源的作用，即：

▽×E=▽×(Ec+Ei)≈▽×Ec

(1)

電磁場(chǎng)基本方程為：

▽×E≈0

(2)

▽×D=ρ

(3)

式中，E為電場(chǎng)強(qiáng)度；Ec為電荷產(chǎn)生的庫侖電場(chǎng)；Ei為感應(yīng)電場(chǎng)；D為電位移(或稱電通密度)；ρ為電荷密度。

在工程應(yīng)用中，常采用改進(jìn)后的Peek公式[19]進(jìn)行交流輸電線路中導(dǎo)線的電暈起始場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算，根據(jù)公式，電暈起始場(chǎng)強(qiáng)Eq為：

(4)

式中，δ為空氣相對(duì)密度；m1為導(dǎo)線表面狀態(tài)系數(shù)，取0.8～1；m2為氣象系數(shù)，取0.8～1；R為圓柱型子導(dǎo)線半徑。

計(jì)算時(shí)，選取標(biāo)準(zhǔn)狀況為天氣晴朗，則δ=1，m1=0.9，m2=1，R=1.38 cm，計(jì)算出的電暈起始場(chǎng)強(qiáng)為24.14 kV/cm。

2.3 建立計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

在工頻時(shí)，忽略空間電荷的影響，可采用Comsol中的靜電場(chǎng)模塊求解[20]。

由于本研究只計(jì)算導(dǎo)線表面及線下距地1.5 m處的電場(chǎng)分布，故選用二維模型，當(dāng)外邊界很大時(shí)外電場(chǎng)已衰減到可忽略不計(jì)，可將開域轉(zhuǎn)化為有限域，大地看作無窮大導(dǎo)體面[4]。故設(shè)置大地、有限域邊界和避雷線的電勢(shì)均為0 V，則750 kV輸電線路各相電壓瞬時(shí)表達(dá)式為：

(5)

式中，uA、uB、uC為三相電壓瞬時(shí)值；t為時(shí)間。

取t=0時(shí)刻電壓進(jìn)行研究，按照是否考慮子導(dǎo)線外形對(duì)三種相導(dǎo)線布置方式的影響進(jìn)行建模，以水平排列為例，計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 電場(chǎng)計(jì)算模型

由于導(dǎo)線尺寸遠(yuǎn)小于整個(gè)計(jì)算區(qū)域的大小，且要考慮導(dǎo)線外形輪廓，為了提高計(jì)算精度，采用三角形網(wǎng)格劃分，并對(duì)導(dǎo)線所在區(qū)域網(wǎng)格做極細(xì)化處理，最小網(wǎng)格大小調(diào)整為0.4 mm，使其遠(yuǎn)小于子導(dǎo)線中絞線的尺寸；同時(shí)為了提高計(jì)算速度，適當(dāng)增大空氣域網(wǎng)格劃分尺寸，網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分

2.4 模型及網(wǎng)格劃分驗(yàn)證

解析法計(jì)算光滑圓導(dǎo)線最大場(chǎng)強(qiáng)公式為[20]：

(6)

取導(dǎo)線直徑d=2.8 cm，電壓U=750 kV，屏蔽管直徑D=28 cm且接地。此時(shí)最大電場(chǎng)強(qiáng)度Emax為232.658 kV/cm。

利用Comsol建立模型并按照2.3節(jié)方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分及計(jì)算結(jié)果如圖5所示,最大場(chǎng)強(qiáng)位于導(dǎo)線表面，大小為232.503 kV/cm。與解析法計(jì)算結(jié)果偏差僅為0.06%，故本文模型建立與網(wǎng)格劃分較合理。

圖5 仿真驗(yàn)證結(jié)果

3 仿真結(jié)果分析

3.1 最大表面電場(chǎng)強(qiáng)度

以水平排列為例，模擬結(jié)果如圖6所示，從模擬結(jié)果可知，考慮子導(dǎo)線外形輪廓時(shí)的導(dǎo)線表面最大場(chǎng)強(qiáng)Emax為33.96 kV/cm，大于電暈起始場(chǎng)強(qiáng)24.14 kV/cm，發(fā)生了電暈放電，而將子導(dǎo)線近似為圓形時(shí)Emax僅為23.87 kV/cm，未發(fā)生電暈放電。

圖6 水平排列時(shí)電場(chǎng)仿真云圖

三種相導(dǎo)線布置方式下的導(dǎo)線表面最大場(chǎng)強(qiáng)模擬結(jié)果見表2。

表2 不同情況下的導(dǎo)線表面最大電場(chǎng)強(qiáng)度

從表2知，在仿真分析時(shí)，近似為圓形的處理方式與考慮輪廓的偏差均在30%以上，考慮導(dǎo)線輪廓時(shí)的表面Emax要比近似為圓形時(shí)大得多，且大于電暈起始場(chǎng)強(qiáng)發(fā)生電暈放電。

3.2 表面電場(chǎng)分布

為進(jìn)一步分析存在電暈放電的位置，對(duì)仿真中大于起暈場(chǎng)強(qiáng)的位置進(jìn)行處理，以水平排列A相左上側(cè)子導(dǎo)線為例，處理結(jié)果如圖7所示，位于外側(cè)的部分絞線存在不同程度的電暈放電。

圖7 大于起暈場(chǎng)強(qiáng)的部分

為方便表示每根子導(dǎo)線放電的部位，將各導(dǎo)線外層表面用圓環(huán)表示，其中黑色部分為存在電暈放電的部位，不同排列下各子導(dǎo)線放電位置示意圖如圖8所示，從左往右依次為A、B、C三相。

圖8 子導(dǎo)線電暈放電部位示意圖

由圖8知，同一相分裂導(dǎo)線上的各子導(dǎo)線放電部位主要在與連心線成對(duì)稱分布的外表面上，且放電部位占整個(gè)子導(dǎo)線的比例均基本相同，這是由于分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線間電壓相同，電荷相互排斥集中在背離中心點(diǎn)的一側(cè)，這也是越往外側(cè)，絞線表面場(chǎng)強(qiáng)越大，電暈越明顯的原因。三種排列方式下的表面最大場(chǎng)強(qiáng)由3.1節(jié)可知基本相同，但是通過圖7可以看出，正三角排列和倒三角排列時(shí)的放電部位占比要小于水平排列，且倒三角排列時(shí)的占比最小。

3.3 距地面1.5 m處場(chǎng)強(qiáng)分布

距地面上方1.5 m處的電場(chǎng)強(qiáng)度也是輸電線路設(shè)計(jì)中的重要衡量指標(biāo)，以中間相正下方距地1.5 m處作為中心，往兩側(cè)延伸35 m作為研究路徑，在三種不同相導(dǎo)線布置方式下按照是否考慮外形輪廓的影響進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同子導(dǎo)線排列方式下兩種仿真結(jié)果對(duì)比

考慮子導(dǎo)線外形輪廓時(shí)的結(jié)果與輪廓近似為圓形時(shí)的結(jié)果基本一致，也就是說，將導(dǎo)線看作圓形時(shí)能夠準(zhǔn)確地反映出距地1.5 m處的電場(chǎng)分布狀況。將三種相導(dǎo)線布置方式下的結(jié)果繪制在一起，如圖10所示。

由圖10可以看出，三種布置方式均不滿足規(guī)范中不得超過4 kV/m的要求，由于本文僅研究子導(dǎo)線外形輪廓對(duì)電場(chǎng)仿真結(jié)果的影響，故不再考慮如何減小線下電場(chǎng)。

圖10 不同子導(dǎo)線布置方式下距地面上方1.5 m處的電場(chǎng)強(qiáng)度分布

4 結(jié)論

通過有限元法，對(duì)三種布置方式的架空線路進(jìn)行電場(chǎng)仿真，并對(duì)將子導(dǎo)線視為圓形和考慮子導(dǎo)線外形輪廓時(shí)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

(1)將子導(dǎo)線視為圓形時(shí)的表面Emax要比考慮子導(dǎo)線外形輪廓時(shí)小，兩者偏差高達(dá)30%，因此在對(duì)導(dǎo)線表面Emax進(jìn)行仿真及判斷放電部位時(shí)，應(yīng)充分考慮導(dǎo)線外形輪廓，這對(duì)線路布局設(shè)計(jì)規(guī)劃十分重要。

(2)在相同水平間距下，不同子導(dǎo)線排列方式下的Emax相差不大，由于正三角排列和倒三角排列時(shí)直線間距要比水平排列大，故放電部位占比較水平排列要小，由電暈放電帶來的問題也要少。

(3)判斷線下距地面上方1.5 m處電場(chǎng)強(qiáng)度是否滿足規(guī)范要求時(shí)，由于導(dǎo)線外形輪廓對(duì)近場(chǎng)影響較大，而對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)影響微乎其微，因此可以忽略子導(dǎo)線外形輪廓的影響。