劉 勇 李文彬 鄧方順 陳航宇 丁學(xué)振* 劉 穎③

(①中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七二二研究所低頻電磁通信技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430079； ②中國(guó)海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院，山東青島 266100； ③海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266100)

0 引言

海洋可控源電磁法是探測(cè)海底天然氣水合物和油氣資源等礦產(chǎn)資源的一種海洋地球物理勘探方法[1]。與圍巖相比，石油和天然氣水合物儲(chǔ)層通常表現(xiàn)為高阻體，其電阻率是海底地層電阻率的數(shù)倍甚至幾十倍，這為海洋可控源電磁探測(cè)提供了良好的物性基礎(chǔ)[2-4]。與陸上油氣勘探相比，海洋油氣勘探風(fēng)險(xiǎn)較大，開(kāi)采成本較高，因此，需要綜合多種地質(zhì)和地球物理方法進(jìn)行海洋油氣資源的探測(cè)[5]。利用海洋地震勘探方法可以獲得海底地質(zhì)構(gòu)造信息，但難以確定構(gòu)造內(nèi)部流體的性質(zhì)。利用海洋可控源電磁法，可以有效判斷地震勘探方法圈定的異常體內(nèi)的流體性質(zhì)，有利于提高海洋油氣資源勘探的成功率。

隨著油田進(jìn)入高含水率的開(kāi)發(fā)晚期，開(kāi)展油、氣、水的識(shí)別、剩余油分布預(yù)測(cè)和油藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)研究具有重大應(yīng)用需求和實(shí)際意義[6-7]。近年來(lái)，時(shí)移地震方法得到了較大發(fā)展，該方法對(duì)油氣藏開(kāi)采過(guò)程的監(jiān)測(cè)具有重要的應(yīng)用價(jià)值。但是，時(shí)移地震技術(shù)對(duì)油田的儲(chǔ)層條件和注采方式要求較高，時(shí)移重力法、時(shí)移電磁法等地球物理方法隨之逐漸發(fā)展起來(lái)[8]。在時(shí)移電磁技術(shù)發(fā)展方面，目前的研究大多集中于數(shù)值模擬和可行性分析階段。Lien等[9]通過(guò)數(shù)值模擬分析了海洋可控源電磁法用于監(jiān)測(cè)油藏注水前緣的可行性； Orange等[10]基于經(jīng)典二維油氣模型分析了海洋可控源電磁法用于油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程監(jiān)測(cè)的可行性； Schamper等[11]通過(guò)建立陸地模型討論了利用可控源電磁法確定油水界面(OWC)橫向變化的可行性； Kong等[12]在傳統(tǒng)海洋可控源電磁法的基礎(chǔ)上，將電磁采集裝置置于油氣井中，驗(yàn)證了該方法用于油氣開(kāi)發(fā)監(jiān)測(cè)的有效性； Wirianto等[13]通過(guò)復(fù)雜三維電阻率模型的數(shù)值模擬，研究了利用陸地可控源電磁法監(jiān)測(cè)油氣儲(chǔ)層變化的可行性； Berre等[14]提出了一套適用于時(shí)移可控源電磁數(shù)據(jù)的三維反演算法； Black等[15]通過(guò)模型研究證明了通過(guò)時(shí)移海洋可控源電磁數(shù)據(jù)的三維反演可以確定油—水和氣—水接觸面； Black等[16]模擬了北海哈丁油田從試生產(chǎn)到停止開(kāi)采期間的海洋可控源電磁數(shù)據(jù)，并通過(guò)三維反演確定了油—水和氣—水界面，研究結(jié)果表明利用聚焦正則化反演結(jié)果能夠成功監(jiān)測(cè)油—水和氣—水之間電阻率的劇烈變化，而平滑正則化反演則不能。除可行性分析外，一些學(xué)者還開(kāi)展了井間電磁探測(cè)方法用于油藏開(kāi)采監(jiān)測(cè)的分析和監(jiān)測(cè)試驗(yàn)等工作。沈金松等[17]分析了井間電磁探測(cè)方法在油氣儲(chǔ)層監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用狀況和存在的問(wèn)題，并指出了井間電磁探測(cè)技術(shù)未來(lái)的發(fā)展方向； 謝興兵等[18]開(kāi)展了時(shí)移長(zhǎng)偏移距瞬變電磁法剩余油監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，初步驗(yàn)證了該方法對(duì)剩余油邊界探測(cè)的有效性； 王顯祥等[19]探討了多通道瞬變電磁法對(duì)油氣動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的優(yōu)勢(shì)，研究結(jié)果表明多通道瞬變電磁法在合適偏移距下可有效圈定油氣藏邊界，并揭示了油氣藏中油、氣、水的分布變化； Li等[20]提出了多場(chǎng)源、多方位地—井垂直電磁剖面法，采用積分方程法模擬了油氣藏注水開(kāi)采進(jìn)程中油氣儲(chǔ)層電阻率和含油飽和度動(dòng)態(tài)變化時(shí)的電磁響應(yīng)特征； Liu等[21]對(duì)頁(yè)巖氣田水力壓裂過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了可控源電磁法對(duì)頁(yè)巖氣生產(chǎn)監(jiān)測(cè)具有良好效果。

前人研究表明，將海洋可控源電磁法用于油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程的監(jiān)測(cè)是可行的，但這些研究未對(duì)影響監(jiān)測(cè)效果的因素進(jìn)行詳細(xì)分析，且大多是基于海洋一維地電模型。因此，本文基于二維海洋地電模型，對(duì)不同發(fā)射頻率、儲(chǔ)層埋深、儲(chǔ)層厚度、海水深度及不同工作方式下的海洋電磁場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬，詳細(xì)分析了影響海洋可控源電磁法監(jiān)測(cè)油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程的因素。此外，本文還對(duì)比分析了“海底發(fā)射，海底接收”、“海底發(fā)射，井中接收”和“井中發(fā)射，井中接收”三種觀測(cè)方式的監(jiān)測(cè)效果。

1 二維正演理論

1.1 控制方程

假定時(shí)諧因子為e-iω t，在似穩(wěn)態(tài)情形下，電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H滿(mǎn)足控制方程

(1)

式中：μ0為真空中的磁導(dǎo)率；ω為角頻率；σ為電導(dǎo)率；Js為電源電流分布。

對(duì)于一個(gè)二維海洋地電模型，假設(shè)構(gòu)造走向?yàn)閤，水平電偶源置于海底上方一定深度的海水中。對(duì)電場(chǎng)或者磁場(chǎng)沿x方向做傅里葉變換，即

(2)

式中：f代表電場(chǎng)E或磁場(chǎng)H的某個(gè)分量；kx為x方向的波數(shù)。

根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)，可將式(1)轉(zhuǎn)化為

(3)

(4)

1.2 有限元方程

(5)

(6)

將求解區(qū)域Ω分解成n個(gè)三角單元，單元編號(hào)記為e=1,2,…,n。式(5)和式(6)的積分可分解為各個(gè)單元積分之和

(7)

(8)

KU=P

(9)

式中：K為復(fù)稀疏系數(shù)矩陣;U為電磁場(chǎng)分量;P為式(7)或式(8)的右端項(xiàng)。

本文采用直接求解方法(MUMPS)求解式(9)，采用自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化策略獲得高精度的數(shù)值解，詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[5，22]。

2 二維油氣模型

為了開(kāi)展深海油藏開(kāi)采過(guò)程監(jiān)測(cè)仿真研究，建立圖1所示的二維海洋地電模型進(jìn)行數(shù)值模擬。在距離海底上方50m的測(cè)線上沿y軸在-10～10km范圍內(nèi)勻速拖曳一個(gè)水平電偶極源。發(fā)射源長(zhǎng)度為1m，發(fā)射電流為1A。拖曳過(guò)程中，假定發(fā)射源每移動(dòng)200m發(fā)射一次電流。電磁信號(hào)采集站位于海底y=-4km處。本文采用海洋可控源電磁法二維正演程序[5]進(jìn)行電磁信號(hào)數(shù)值模擬，該程序采用自適應(yīng)有限元法分別求解關(guān)于總場(chǎng)和異常場(chǎng)的邊值問(wèn)題，有限元求解過(guò)程中采用非結(jié)構(gòu)化三角單元網(wǎng)格剖分模型，利用后驗(yàn)誤差估計(jì)方法指導(dǎo)網(wǎng)格加密細(xì)化。在圖1所示的二維海洋電磁地電模型下建立初始網(wǎng)格，網(wǎng)格單元數(shù)為485，采用自適應(yīng)有限元方法[5]對(duì)網(wǎng)格逐步細(xì)化，每次增加大約5%的單元數(shù)，最終得到滿(mǎn)足精度要求的細(xì)網(wǎng)格。由于采用分組并行計(jì)算，每組包含不同數(shù)量的發(fā)射和接收位置點(diǎn)，因此最終得到的網(wǎng)格大小及數(shù)量會(huì)有所不同。本文所有模擬均假設(shè)沿y軸正方向開(kāi)采油氣儲(chǔ)層，開(kāi)采后油氣層的電阻率為1Ω·m。

圖1 二維海洋電磁地電模型

3 油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程監(jiān)測(cè)效果影響因素仿真分析

3.1 發(fā)射頻率

為研究發(fā)射頻率對(duì)油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程監(jiān)測(cè)效果的影響，發(fā)射頻率設(shè)為0.1、0.5、1.0Hz，依次計(jì)算油氣儲(chǔ)層不同開(kāi)采程度下的電磁響應(yīng)，結(jié)果見(jiàn)圖2。圖中紅色虛線表示海底電磁采集站的本底噪聲，本文假設(shè)磁場(chǎng)本底噪聲Babs=1×10-18T·A-1·m-1，電場(chǎng)本底噪聲Eabs=1×10-15V·A-1·m-2。

由圖2可知，隨著發(fā)射頻率增大，電磁響應(yīng)的衰減速度增大。與分量Ey相比，分量Ez幅值較小，且衰減速度較大。需要注意的是，當(dāng)發(fā)射源位于采集站正上方時(shí)，分量Ez的值應(yīng)為零，但由于插值精度的原因 ，無(wú)法正確獲得精確值，誤差較大。為了進(jìn)一步分析油氣開(kāi)采過(guò)程中電磁響應(yīng)的變化特征，計(jì)算了歸一化振幅(模型電磁響應(yīng)與一維均勻半空間模型電磁響應(yīng)的比值)，發(fā)射頻率為0.1Hz時(shí)的電磁場(chǎng)歸一化振幅如圖3所示。由圖3可知，隨著油氣儲(chǔ)層開(kāi)采率的增大，歸一化振幅逐漸減小。因此，油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程的監(jiān)測(cè)應(yīng)選用較低的發(fā)射頻率激發(fā)電磁場(chǎng)信號(hào)，電磁場(chǎng)的分析應(yīng)以分量Bx和Ey為主。不同的電磁場(chǎng)分量歸一化振幅最大值出現(xiàn)的位置是不同的，分量Bx、Ey和Ez的歸一化振幅最大值分別出現(xiàn)在發(fā)射源位于2.4、4.0、2.8km的情況。為達(dá)到最佳的監(jiān)測(cè)效果，應(yīng)根據(jù)實(shí)際油氣儲(chǔ)層位置決定電磁信號(hào)采集站和發(fā)射源的位置。

圖2 不同發(fā)射頻率下電磁分量Bx(左)、Ey(中)、Ez(右)響應(yīng)曲線(a)0.1Hz； (b)0.5Hz； (c)1.0Hz

圖3 發(fā)射頻率為0.1Hz時(shí)電磁場(chǎng)分量Bx(a)、Ey(b)、Ez(c)歸一化振幅

3.2 儲(chǔ)層埋深

為了研究油氣儲(chǔ)層埋深對(duì)油氣開(kāi)采過(guò)程監(jiān)測(cè)效果的影響，設(shè)計(jì)一個(gè)包含一組不同埋深油氣儲(chǔ)層的模型。油氣儲(chǔ)層厚度為100m，頂面埋深為1000～2000m，每隔100m取一個(gè)值。發(fā)射頻率為0.1Hz，分別計(jì)算不同油氣儲(chǔ)層埋深、不同開(kāi)采率下的Ey分量的歸一化振幅，模擬結(jié)果見(jiàn)圖4。由圖可知，即使油氣儲(chǔ)層埋深逐漸增大，歸一化振幅最大值對(duì)應(yīng)的發(fā)射源位置是不變的，但其幅值越來(lái)越小。這說(shuō)明油氣儲(chǔ)層越深，其電磁響應(yīng)越弱，不利于對(duì)其開(kāi)采過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

圖4 開(kāi)采率為0(a)、20%(b)、40%(c)、60%(d)時(shí)不同油氣儲(chǔ)層埋深的Ey分量歸一化振幅

3.3 儲(chǔ)層厚度

為了研究油氣儲(chǔ)層厚度對(duì)油氣開(kāi)采過(guò)程監(jiān)測(cè)效果的影響，建立一組不同厚度的油氣儲(chǔ)層模型。儲(chǔ)層厚度為100～600m，每隔100m取一個(gè)值，儲(chǔ)層頂面埋深為1000m。設(shè)定發(fā)射頻率為0.1Hz，分別計(jì)算不同油氣儲(chǔ)層厚度、不同開(kāi)采率情況下Ey分量的歸一化振幅，結(jié)果見(jiàn)圖5。由圖可知，隨著油氣儲(chǔ)層厚度增大，歸一化振幅逐漸增大，這是由于隨著油氣儲(chǔ)層規(guī)模的增大，其電磁響應(yīng)增大。

圖5 開(kāi)采率為0(a)、20%(b)、40%(c)時(shí)不同油氣儲(chǔ)層厚度的Ey分量歸一化振幅

3.4 海水深度

為了研究海水深度對(duì)油氣開(kāi)采過(guò)程監(jiān)測(cè)效果的影響，選擇一組海水深度1000～2000m，每隔100m取一個(gè)值，分別計(jì)算不同海水深度、不同開(kāi)采率情況下的Ey分量歸一化振幅(不含高阻油氣層)，結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖可知，當(dāng)發(fā)射源靠近電磁采集站時(shí)，不同海水深度情況下的電磁場(chǎng)響應(yīng)幅值相差不大； 當(dāng)收發(fā)距較大時(shí)，隨著海水深度增大，電磁響應(yīng)隨收發(fā)距增大的衰減速度增大。當(dāng)海水深度為2000m、發(fā)射源位置為7km時(shí)，Ey分量振幅小于海底電磁采集站的本底噪聲。不同油氣儲(chǔ)層開(kāi)采率下Ey分量歸一化振幅結(jié)果見(jiàn)圖7。為了避免低于本底噪聲的電磁響應(yīng)對(duì)歸一化振幅計(jì)算結(jié)果的影響，在計(jì)算歸一化振幅時(shí)只保留了大于本底噪聲的值。由圖可知：當(dāng)海水深度為1000、1100、1200和1300m時(shí)，同一開(kāi)采率下Ey分量歸一化振幅的極大值相差不大，只是對(duì)應(yīng)的發(fā)射源位置不同； 當(dāng)海水深度大于1400m時(shí)，Ey分量歸一化振幅的極大值隨海水深度增大而增大，且對(duì)應(yīng)的發(fā)射源位置不變，均位于油氣儲(chǔ)層的右邊界處。這說(shuō)明在1400～2000m海水深度范圍內(nèi)，海水深度越大，高阻油氣儲(chǔ)層的電磁響應(yīng)越明顯，越有利于油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程的監(jiān)測(cè)。

圖6 不同海水深度時(shí)均勻半空間模型Ey分量振幅

圖7 開(kāi)采率為0(a)、20%(b)、40%(c)時(shí)不同海水深度下Ey分量歸一化振幅

3.5 觀測(cè)方式

上述仿真算例中，電磁信號(hào)采集站均放置于海底，發(fā)射源在距離海底上方50m沿測(cè)線方向勻速拖曳，這種觀測(cè)方式稱(chēng)為“海底發(fā)射，海底接收”。下面將討論“海底發(fā)射、井中接收”和“井中發(fā)射、井中接收”兩種觀測(cè)方式對(duì)油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程監(jiān)測(cè)的影響。

3.5.1 海底發(fā)射、井中接收

為探討海底發(fā)射、油氣井中接收方式是否適宜油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程的監(jiān)測(cè)，將發(fā)射源置于海底上方50m、y=2.5km處，觀測(cè)井位于油氣儲(chǔ)層左側(cè)y=-3km處，將采集站均勻放置于井中1100～4000m深度范圍，間隔為100m，發(fā)射頻率為0.1Hz。設(shè)定11種不同的油氣層開(kāi)采率，分別為0、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%和100%。采集站位于井中不同深度、不同開(kāi)采率下的電磁響應(yīng)模擬結(jié)果見(jiàn)圖8。由圖8上可知，當(dāng)采用井中觀測(cè)方式時(shí)，電磁響應(yīng)隨采集站深度增大衰減較慢，1100～4000m深度范圍內(nèi)的電磁響應(yīng)幅值保持相同的數(shù)量級(jí)。從Bx、Ey和Ez三個(gè)電磁分量幅值均能觀測(cè)到由于油氣開(kāi)采引起的電磁響應(yīng)變化。從歸一化振幅(圖8下)來(lái)看，在油氣層開(kāi)采前，Ey分量歸一化振幅的最大值約為11，明顯大于“海底發(fā)射，海底接收”觀測(cè)方式下的歸一化振幅的最大值(圖3)，說(shuō)明井中觀測(cè)方式更有利于油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程的監(jiān)測(cè)。

圖8 海底發(fā)射、井中接收方式下電磁分量Bx(a)、Ey(b)、Ez(c)振幅(上)及歸一化振幅(下)

3.5.2 井中發(fā)射、井中接收

假設(shè)發(fā)射源(垂直電偶極源)位于油氣儲(chǔ)層右側(cè)y=3km處的垂直井中，深度范圍為1100～4000m，間距為100m，發(fā)射頻率為0.1Hz。觀測(cè)井位于y=-3km處，采集站深度分別為1000、1500、2000、2500m。模擬“井中發(fā)射、井中接收”方式下油藏開(kāi)采過(guò)程的監(jiān)測(cè)效果，設(shè)定6種不同的油氣層開(kāi)采率，分別為0、20%、40%、60%、80%和100%。

不同開(kāi)采程度情況下、電磁采集站在不同深度的Ez分量歸一化振幅模擬結(jié)果如圖9所示。由圖可知，從電磁采集站位于不同深度時(shí)接收的電磁數(shù)據(jù)均能看出由油氣開(kāi)采導(dǎo)致的電磁響應(yīng)的變化。發(fā)射源越靠近高阻油氣儲(chǔ)層時(shí)，Ez分量的歸一化幅值越大，幅值最大點(diǎn)出現(xiàn)的位置與采集站所處深度無(wú)關(guān)； 采集站越靠近高阻油氣儲(chǔ)層時(shí)，Ez歸一化振幅越大。這說(shuō)明若采用“井中發(fā)射，井中接收”的方式，應(yīng)將采集站置于與高阻油氣儲(chǔ)層相同的深度，以實(shí)現(xiàn)較好的監(jiān)測(cè)效果。

圖9 井中發(fā)射、井中接收方式下采集站深度為1000m(a)、1500m(b)、2000m(c)、2500m(d)時(shí)Ez分量歸一化振幅

4 結(jié)論

本文基于二維海洋地電模型，假設(shè)不同環(huán)境、不同工作方式，對(duì)海洋電磁法監(jiān)測(cè)油藏開(kāi)采過(guò)程進(jìn)行仿真，詳細(xì)探討了利用海洋可控源電磁法監(jiān)測(cè)油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程的影響因素，得出以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

(1)發(fā)射頻率、油氣儲(chǔ)層厚度、油氣儲(chǔ)層埋深、海水深度均對(duì)油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程監(jiān)測(cè)效果有影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明：發(fā)射頻率越低，電磁信號(hào)衰減越慢，因此油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程監(jiān)測(cè)應(yīng)選用盡量低的發(fā)射頻率； 油氣儲(chǔ)層埋深越小、儲(chǔ)層厚度越大，高阻油氣儲(chǔ)層產(chǎn)生的電磁響應(yīng)越明顯，越有利于開(kāi)采過(guò)程的監(jiān)測(cè)； 海水深度大于1400m時(shí)，海水深度越大，Ey分量歸一化振幅的最大值越大，越有利于開(kāi)采過(guò)程的監(jiān)測(cè)。

(2)本文對(duì)比了“海底發(fā)射，海底接收”、“海底發(fā)射，井中接收”和“井中發(fā)射，井中接收”三種觀測(cè)方式對(duì)油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程監(jiān)測(cè)效果的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明：“井中接收”方式下電磁響應(yīng)的歸一化振幅的極值最大，且電磁響應(yīng)隨采集站深度的增大衰減較慢，這種觀測(cè)模式更有利于油氣儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程的監(jiān)測(cè)，不足之處是這種觀測(cè)方式施工難度較大。