朱孟帥，王子龍，張 華，孫向昕，周 翔

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院 ，上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200093；2. 同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

0 引 言

隨著能源危機(jī)的加劇，可再生能源得到了日益發(fā)展，太陽能是最有前途的可再生能源。然而，太陽能的間歇性和不穩(wěn)定性阻礙了他的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用[1]。相變儲(chǔ)熱技術(shù)彌補(bǔ)了太陽能時(shí)空分布的不均勻性，以其儲(chǔ)熱密度大、潛熱高、相變狀態(tài)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于太陽能儲(chǔ)能系統(tǒng)中。然而，由于相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)較低，嚴(yán)重制約了太陽能系統(tǒng)的熱效率，因此提高相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)一直是近年來研究的熱點(diǎn)[2-4]。提高相變材料導(dǎo)熱性能的方法包括添加多孔碳材料[5-6]、泡沫金屬[7-8]、納米粒子[9-10]和優(yōu)化相變儲(chǔ)能裝置[11-12]等。

泡沫金屬具有密度小、傳熱面積大、導(dǎo)熱系數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)，是提高相變儲(chǔ)熱材料導(dǎo)熱系數(shù)的重要途徑之一。Thewsey等[13]使用Corsan模型和Wiedemann-Franz定律計(jì)算了6種不同孔隙率下泡沫銅的填充對(duì)復(fù)合相變材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響。結(jié)果表明，復(fù)合相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨孔隙率的減小而增大，并且導(dǎo)熱系數(shù)與孔隙率遵循冪函數(shù)關(guān)系。Hu等[14]采用改進(jìn)的開爾文模型，通過數(shù)值模擬計(jì)算了孔隙率67%、孔密度10 PPI的泡沫鋁對(duì)復(fù)合相變材料導(dǎo)熱性能的影響。數(shù)值結(jié)果表明，復(fù)合材料相變材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)明顯提高，與純石蠟相比，復(fù)合相變材料有效熱導(dǎo)率卻是石蠟的108倍。Zhao等[15]究了孔隙率90%、孔密度10 PPI的泡沫銅對(duì)固-液相變化的影響機(jī)理。結(jié)果表明，相變材料融化速率隨著瑞利數(shù)的增大而上升，當(dāng)瑞利數(shù)<1.04×105時(shí)，相變材料熱傳遞的主要機(jī)理為導(dǎo)熱；而當(dāng)瑞利數(shù)>1.04×106時(shí)，相變材料熱傳遞的主要機(jī)理為自然對(duì)流。Buonomo等[16]究了孔隙率85%、孔密度20 PPI的泡沫鋁對(duì)固-液相變化的影響機(jī)理，得到了相變材料在融化過程中糊狀區(qū)域液相分?jǐn)?shù)曲線的變化規(guī)律。結(jié)果表明，當(dāng)糊狀區(qū)域內(nèi)的液相分?jǐn)?shù)曲線明顯彎曲時(shí)，自然對(duì)流是相變材料在融化時(shí)的主要換熱方式；當(dāng)糊狀區(qū)域內(nèi)的液相分?jǐn)?shù)曲線始終垂直儲(chǔ)熱裝置底部壁面時(shí)，導(dǎo)熱是相變材料在融化時(shí)的主要換熱方式。

綜上，目前國內(nèi)外主要研究了泡沫金屬孔隙率和孔密度對(duì)相變材料的影響，而泡沫金屬填充率對(duì)相變材料強(qiáng)化傳熱的影響尚未得到充分研究。因此，本文基于石蠟和泡沫銅構(gòu)建了一套可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并制備了復(fù)合相變材料，研究了復(fù)合相變材料在融化過程中的溫度場、固-液界面、傳熱機(jī)理、液相率的變化，獲得了泡沫銅復(fù)合相變材料的儲(chǔ)熱特性，結(jié)果可以為改善相變材料的導(dǎo)熱性能提供理論依據(jù)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品

本文所采用的高孔密度的泡沫銅，其孔隙率為97.4%，孔密度為30 PPI；相變材料為中國化工試劑有限公司生產(chǎn)的RT75型石蠟，純度為99%，熱導(dǎo)率為0.305 W/(m·K)。利用真空沉浸技術(shù)[17-18]制取泡沫銅與石蠟的復(fù)合相變材料，如圖1所示。

圖1 泡沫銅復(fù)合相變石蠟

石蠟的熱物性基于瞬變平面熱源技術(shù)(TPS)的熱常數(shù)分析儀(hotdisk_TPS2500 S)和差示掃描量熱儀(DSC_200F3)測量獲得。石蠟RT75的熱物性如表1所示。

表1 石蠟的熱物性

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

為研究泡沫銅填充率對(duì)石蠟融化傳熱過程的影響，搭建了一套可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由加熱裝置、儲(chǔ)能裝置和數(shù)據(jù)采集裝置組成。加熱裝置為直流電源。儲(chǔ)能裝置的主體為R25 mm×90 mm的鋁制半圓柱空腔，壁厚2 mm，鋁腔正部鑲嵌石英玻璃(厚度3 mm，導(dǎo)熱系數(shù)0.36 W/(m·K))，采用氣凝膠墊(厚度3mm，導(dǎo)熱系數(shù)0.018 W/(m·K))和聚四氟乙烯(厚度50 mm，導(dǎo)熱系數(shù)0.24 W/(m·K))為隔熱材料，以減少熱損。數(shù)據(jù)采集裝置主要采集鉑電阻所測溫度，Pt100的位置如圖3所示，4個(gè)測試點(diǎn)(T1—T4)分別位于距離鋁半圓柱形空腔底部10、30、50 和60 mm的高度。

圖2 可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖3 鉑電阻位置布置圖

本文引用的填充率定義為泡沫銅自身體積與相變材料石蠟體積之比，圖4所示為當(dāng)泡沫銅的填充率分別為0.43%、1.29%和2.15%的復(fù)合相變材料半剖視圖。復(fù)合相變材料的填充率公式由式(1)可得：

圖4 不同填充率下的復(fù)合相變材料

(1)

2 物理參數(shù)計(jì)算

2.1 平均Nusselt數(shù)計(jì)算

為分析泡沫銅的填充率對(duì)復(fù)合相變材料融化傳熱過程中自然對(duì)流的影響，平均Nusselt數(shù)的定義如下[19-20]：

(2)

(3)

式中：h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Q為復(fù)合相變材料的儲(chǔ)熱量，kJ；Aw為熱源壁面的面積，m2；T、Tm分別為熱源壁面溫度和石蠟相變溫度，K；tn為復(fù)合相變材料融化時(shí)間，當(dāng)泡沫銅填充率分別為0%，0.43%，1.28%和2.13%時(shí), 復(fù)合相變材料融化時(shí)間分別為992、1 015、975和872 s；Nu為無量綱數(shù)，表征復(fù)合相變材料融化過程中自然對(duì)流變化強(qiáng)度；L為特征長度，m；λpcm為相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

2.2 液相率計(jì)算

純石蠟在融化過程中的液相分?jǐn)?shù)變化可以用來測量強(qiáng)化傳熱的程度，達(dá)到相同液相所需的時(shí)間越短，表明復(fù)合相變材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)越高。當(dāng)β=0時(shí)，儲(chǔ)熱裝置內(nèi)石蠟為固相；當(dāng)β=1時(shí)，儲(chǔ)熱裝置內(nèi)石蠟為液相；當(dāng)0<β<1時(shí)，裝置內(nèi)石蠟為固-液共存狀態(tài)，純石蠟的β由式(2)得：

(4)

2.3 儲(chǔ)熱量計(jì)算

石蠟的相變儲(chǔ)熱過程發(fā)生在348～365 K內(nèi)，在此溫度范圍內(nèi)，石蠟發(fā)生相變，釋放潛熱，復(fù)合相變儲(chǔ)熱材料儲(chǔ)熱量計(jì)算公式如下：

Q=Qla+Qse

(5)

(6)

Qla=m·r

(7)

式中：Qla、Qse分為相變材料石蠟的顯熱和潛熱儲(chǔ)熱量，J；β為相變材料的液相率；cps、cpl和cpcu分別為石蠟固相、液相和金屬銅的比熱容，J/(kg·K)；mpcm、mcu分別為石蠟和泡沫銅的質(zhì)量，kg；Δt為溫差，℃；r為石蠟相變潛熱，J/kg。

2.4 儲(chǔ)熱速率計(jì)算

儲(chǔ)熱速率為儲(chǔ)熱裝置中石蠟完成相變潛熱儲(chǔ)熱所吸收的熱量與時(shí)間之比，復(fù)合相變材料儲(chǔ)熱速率計(jì)算公式如下：

(8)

式中：ν為儲(chǔ)熱速率，J/s；Q為相變材料石蠟的儲(chǔ)熱量，J；t為石蠟融化時(shí)間，s。

2.5 無量綱時(shí)間

為分析泡沫銅填充率對(duì)石蠟融化傳熱過程中液化速率的影響，定義無量綱時(shí)間：

(9)

式中：t*為特征時(shí)間；t為石蠟融化過程的液相率所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，s；τ為時(shí)間常數(shù), 當(dāng)泡沫銅填充率為0%, 0.43%, 1.28% 和2.13%時(shí)，復(fù)合相變材料的融化時(shí)間分別為992、1 015、975和872 s。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 溫度場的變化

圖5所示為泡沫銅的填充率對(duì)熱源壁面與測點(diǎn)間溫差的影響。由圖可知，當(dāng)泡沫銅填充率從0%增至2.15%，溫差曲線的趨勢隨時(shí)間變化可分成3個(gè)階段：首先是石蠟固相顯熱儲(chǔ)熱階段，

溫差曲線隨著加熱時(shí)間的增加迅速上升，這是因?yàn)樵诩訜崆捌诠滔嗍瀸?dǎo)熱系數(shù)較低，石蠟內(nèi)部傳熱效果較差，導(dǎo)致熱源壁面與測點(diǎn)之間存在較大溫差；隨著加熱時(shí)間的進(jìn)行，石蠟開始融化進(jìn)入相變儲(chǔ)熱階段，此階段溫差曲線保持平緩趨勢，由于石蠟較大的液化潛熱值，導(dǎo)致其在相變儲(chǔ)熱階段能夠吸收較多熱量，使得熱源壁面與測點(diǎn)之間的溫差維持平衡；隨后溫差曲線呈現(xiàn)下降趨勢，這表明石蠟完成相變潛熱儲(chǔ)熱，進(jìn)入液相顯熱儲(chǔ)熱階段，在自然對(duì)流的作用下液相石蠟形成對(duì)流換熱區(qū)域，加速石蠟與熱源壁面間的對(duì)流傳熱。分析圖5還可知，儲(chǔ)熱裝置內(nèi)部整體溫差隨著泡沫銅填充率的增加先增大后減小，當(dāng)熱流密度固定不變時(shí)，較小的溫差意味著較高的傳熱速率，表明泡沫銅填充為0.43%時(shí)雖然增強(qiáng)了底部石蠟的導(dǎo)熱強(qiáng)度，但同時(shí)也抑制了未填充泡沫銅部分石蠟的自然對(duì)流強(qiáng)度。此外，當(dāng)泡沫銅填充率為0%、0.43%、1.29%和2.15%時(shí)，石蠟融化后的內(nèi)部溫度梯度分別為23.23、18.42、14.24和7.77 K，較純石蠟分別降低了21.48%、38.69%、66.55%，這表明泡沫銅的填充能夠有效緩解溫度堆積現(xiàn)象，使得儲(chǔ)熱裝置內(nèi)部石蠟溫度分布均勻。

圖5 泡沫銅的填充率對(duì)熱源壁面與測點(diǎn)溫差的影響

3.2 固-液界面的演化

融化過程中泡沫銅的填充率對(duì)復(fù)合相變材料固-液界面的影響如圖6所示。由圖可知，當(dāng)泡沫銅填充率為0%、0.43%、1.29%和 2.15%時(shí)，復(fù)合相變材料的融化時(shí)間隨著泡沫銅填充率的增加先增長后縮短，分別為992、1 015、975和872 s，較純石蠟分別縮短了-23、17和120 s，泡沫銅填充率為0.43%的復(fù)合相變材料全融時(shí)間慢于純石蠟，說明當(dāng)泡沫銅填充率較低時(shí)，填充泡沫銅雖然增強(qiáng)了相變材料的導(dǎo)熱性能，但也抑制了未填充部分石蠟內(nèi)部的自然對(duì)流，因而導(dǎo)致泡沫銅填充率為0.43%時(shí)石蠟全融時(shí)間的延遲。此外，從固-液界面可以發(fā)現(xiàn)，不同泡沫銅填充率下的復(fù)合相變材料在600 s之前的融化過程呈現(xiàn)規(guī)則的矩形區(qū)域，表明此時(shí)熱傳導(dǎo)為石蠟融化的主要傳熱機(jī)制。當(dāng)融化時(shí)間在600～ 660 s時(shí)，底部固體純石蠟的固-液界面仍為規(guī)則的矩形，而頂部固體純石蠟的固-液界面為圓錐形，說明此刻石蠟融化的傳熱機(jī)理由導(dǎo)熱逐步向自然對(duì)流過渡。當(dāng)融化時(shí)間為780 s時(shí)，石蠟融化的固-液界面變成全圓錐形，表明此時(shí)自然對(duì)流是石蠟融化的主要傳熱機(jī)制。

圖6 泡沫銅填充率對(duì)固-液相界面變化的影響

3.3 液相率變化

選取T1和T4兩個(gè)測量點(diǎn)的液相率來分析泡沫銅填充率對(duì)石蠟液相率的影響。當(dāng)泡沫銅填充率較高時(shí)，導(dǎo)熱是石蠟融化的主要傳熱機(jī)制，在圖7(a)中，不同填充率下復(fù)合相變材料的測量點(diǎn)T1在348～365 K的融化時(shí)間較純石蠟有所減小。當(dāng)泡沫銅填充率為0%、0.43%、1.29%和2.15%時(shí)，融化時(shí)間分別為228、66、198和220 s，與純石蠟相比分別縮短了162、30和8 s。泡沫銅填充率為0.43%的復(fù)合相變材料總?cè)诨瘯r(shí)間尤其小，這主要因?yàn)榕菽~雖然增強(qiáng)了石蠟的導(dǎo)熱性能，但也抑制了未填充部分石蠟內(nèi)部的自然對(duì)流，使得填充率0.43%的復(fù)合相變材料底部產(chǎn)生溫度堆積，導(dǎo)致了填充率0.43%的融化時(shí)間急速縮短。而隨著泡沫銅的繼續(xù)填充，復(fù)合相變材料導(dǎo)熱強(qiáng)度的提高，使得儲(chǔ)熱裝置內(nèi)部溫度均勻，石蠟內(nèi)部熱量得到良好的傳遞，因此導(dǎo)致T1處的總?cè)诨瘯r(shí)間在縮短后出現(xiàn)增長。當(dāng)泡沫銅填充率較低時(shí)，自然對(duì)流是石蠟融化的主要傳熱機(jī)制，如圖7(b)所示。當(dāng)泡沫銅填充率為0%、0.43%、1.29%和2.19%時(shí)，T4在348～365 K的融化時(shí)間隨著平均Nu數(shù)的減小而增加，分別為43、46、56和74 s，說明平均Nu數(shù)越大，石蠟內(nèi)部自然對(duì)流傳熱效果越強(qiáng)，從而改善傳熱。結(jié)果表明，當(dāng)泡沫銅填充率較高時(shí)，導(dǎo)熱是石蠟融化的主要傳熱機(jī)制，而自然對(duì)流是低泡沫銅填充率下的主要傳熱機(jī)制。

圖7 泡沫銅填充率對(duì)復(fù)合相變材料融化過程的影響

3.4 換熱機(jī)理分析

圖 8 說明了泡沫銅填充率對(duì)平均Nu數(shù)的影響。使用公式(3)計(jì)算的平均Nu數(shù)，如圖8所示，平均Nu數(shù)隨著時(shí)間的增加而減小，當(dāng)泡沫銅填充率為0.43%時(shí)，復(fù)合相變材料的平均Nu數(shù)由62.99降至5.61；當(dāng)泡沫銅填充率為2.15%時(shí)，復(fù)合相變材料的平均Nu數(shù)從由10.16降至0.90，說明隨著泡沫銅填充率的增大，石蠟在融化過程中的自然對(duì)流衰弱越明顯。此外，復(fù)合相變材料在開始融化時(shí)具有較大的平均Nu數(shù)，較大的平均Nu數(shù)歸因于儲(chǔ)熱裝置早期對(duì)周圍環(huán)境的最小熱損失，加熱壁面與石蠟內(nèi)部溫差也導(dǎo)致了開始較大的平均Nu數(shù)。當(dāng)自然對(duì)流作為復(fù)合相變材料熔化過程中的主要傳熱機(jī)制時(shí)。自然對(duì)流的作用有助于提高平均Nu數(shù)，但由于熔融層厚度的增加，平均Nu數(shù)最終衰減為漸近值。

圖8 泡沫銅填充率對(duì)石蠟融化過程中平均Nu數(shù)的影響

3.5 儲(chǔ)熱性能分析

當(dāng)儲(chǔ)熱裝置內(nèi)石蠟完全融化時(shí)，泡沫銅填充率對(duì)復(fù)合相變材料儲(chǔ)熱量的影響如圖9所示。實(shí)驗(yàn)過程中純石蠟在儲(chǔ)熱裝置中的質(zhì)量恒定為前提，泡沫銅的填充提高了復(fù)合相變材料的質(zhì)量，因此復(fù)合相變材料的總質(zhì)量隨泡沫銅填充率的增加而增加。由圖9可知，當(dāng)銅金屬泡沫的填充率為0%、0.43%、1.29%和2.15%時(shí)，儲(chǔ)熱裝置中儲(chǔ)熱量隨泡沫銅填充率的增加先增大后減小，分別為20.92、21.22、21.02和20.22 kJ，這是因?yàn)閮?chǔ)熱裝置內(nèi)石蠟質(zhì)量保持不變的前提下，泡沫銅的填充，使得復(fù)合相變材料的質(zhì)量增加，因此增大了復(fù)合相變材料的儲(chǔ)熱量。而隨著泡沫銅填充率的增加，復(fù)合相變材料的儲(chǔ)熱量降低，這主要因?yàn)榕菽~的填充縮短了石蠟的融化時(shí)間，降低了石蠟融化完畢時(shí)的終了溫度，導(dǎo)致復(fù)合相變材料的儲(chǔ)熱量減小。此外，當(dāng)泡沫銅填充率分別為0%、0.43%、1.29%和2.15%時(shí)，復(fù)合相變儲(chǔ)熱材料的儲(chǔ)熱速率隨泡沫銅填充率的增加先降低而升高，分別為21.08、20.91 s、21.67和23.25 J/s，較純石蠟而言，分別提高了-0.81%、2.94%、15.79%，填充率為0.43%的復(fù)合相變材料儲(chǔ)熱速率小于純石蠟，主要是其綜合換熱系數(shù)低于純石蠟導(dǎo)致，而隨著泡沫銅填充率的增大，填充率為1.29%和2.15%的復(fù)合相變材料其綜合換熱系數(shù)高于純石蠟，使得復(fù)合相變材料的儲(chǔ)熱速率也不斷升高，且當(dāng)泡沫銅填充率為2.15%時(shí)其儲(chǔ)熱速率最大。

圖9 泡沫銅填充率對(duì)復(fù)合相變材料儲(chǔ)熱性能的影響

4 結(jié) 論

為探究復(fù)合相變儲(chǔ)熱材料中泡沫銅填充率對(duì)石蠟強(qiáng)化換熱機(jī)理，設(shè)計(jì)并搭建了一套可視化儲(chǔ)熱實(shí)驗(yàn)裝置，制備了不同填充率的復(fù)合相變儲(chǔ)熱材料，通過實(shí)驗(yàn)分析了儲(chǔ)熱裝置中泡沫銅填充率對(duì)石蠟內(nèi)部溫度場、固-液相界面、液相率、傳熱機(jī)理和儲(chǔ)熱性能的影響，主要結(jié)論如下：

(1)泡沫銅導(dǎo)熱性較好，能夠有效縮減石蠟的融化時(shí)間和改善石蠟內(nèi)部溫度分布。與純石蠟相比，泡沫銅填充率為2.15%的復(fù)合相變材料融化時(shí)間縮減了11.6%，內(nèi)部溫差降低了66.55%。

(2)不同填充率的復(fù)合相變材料在600 s之前導(dǎo)熱是主要傳熱機(jī)制，在600～660 s時(shí)導(dǎo)熱逐漸向自然對(duì)流過渡，在780 s以后自然對(duì)流是傳熱的主導(dǎo)機(jī)制。

(3)低泡沫銅填充率下復(fù)合相變材料的融化傳熱以自然對(duì)流為主，高泡沫銅填充率下復(fù)合相變材料的融化傳熱以導(dǎo)熱為主。

(4)泡沫銅的填充影響著復(fù)合相變材料的儲(chǔ)能性能。當(dāng)泡沫銅填充率由0%增至2.15%時(shí)，復(fù)合相變材料的儲(chǔ)熱量和儲(chǔ)熱速率分別先增大后減小和先降低后升高。