張杰，劉洋,2，李文峰，王磊，許立雄

(1. 四川大學電氣工程學院，成都市 610065; 2. 智能電網(wǎng)四川省重點實驗室(四川大學)，成都市 610065; 3. 國網(wǎng)河南省電力公司， 鄭州市 450052)

0 引 言

隨著互聯(lián)網(wǎng)和能源系統(tǒng)深度融合，能源互聯(lián)網(wǎng)加速形成，針對電力用戶的個性化售電服務逐漸豐富，迫切需要對電力用戶進行精細化建模[1]。研究用電曲線外在規(guī)律與內(nèi)在機理、分析用戶用電行為與用電心理成為當前電力系統(tǒng)研究的熱點[2]。負荷曲線分類作為用戶用電行為感知的重點和基礎，對于負荷預測[3]、需求側響應[4]、異常用電檢測[5]具有支撐作用，對于提升電網(wǎng)服務質(zhì)量、改善用戶用能體驗具有重要意義。

伴隨智能化用電信息采集系統(tǒng)的高度完善，用戶用電數(shù)據(jù)快速增長，用電行為多元化和差異化特征加深，用戶采集數(shù)據(jù)潛藏的缺失、空值、分布不均衡等問題愈發(fā)凸顯，嚴重影響用戶負荷的精細化建模。研究行之有效的數(shù)據(jù)增強方法以及更加高效準確的負荷聚類分類算法具有重要意義。

在算法層面，以支持向量機(support vector machine，SVM)、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(back propagation neural network，BPNN)為代表的機器學習算法在負荷曲線分類上性能表現(xiàn)較好[6-7]。文獻[6]在Spark平臺將BPNN并行化，實現(xiàn)對海量負荷數(shù)據(jù)的高效分類；文獻[7]通過稀疏自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡來學習負荷曲線特征，訓練SVM實現(xiàn)負荷曲線的有監(jiān)督分類。隨著深度學習的發(fā)展，以長短期記憶(long short-term memory，LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡為代表的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(recurrent neural network，RNN)引入序列建模，可充分挖掘負荷數(shù)據(jù)的時序特征，建立更加精細化的用戶負荷模型。文獻[8]提出一種基于注意力機制的LSTM短期負荷預測模型，通過注意力機制突出關鍵時序特征，進一步提高了預測精度。然而，LSTM在面對較長輸入序列時，存在訓練時間長、收斂速度慢等問題。將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡應用于序列建模，改造得到的時間卷積網(wǎng)絡(temporal convolutional network，TCN)具有卷積類神經(jīng)網(wǎng)絡通用并行處理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，可有效避免上述問題[9]，且記憶范圍可調(diào)，訓練過程復雜度低，在文本分類、視頻分割和識別等多個領域表現(xiàn)優(yōu)于LSTM[10-11]。

在數(shù)據(jù)層面，數(shù)據(jù)缺失和類別不平衡是制約分類模型效能的重要因素。用戶用電行為隨機性、波動性不斷增強，多點、多尺度數(shù)據(jù)片段缺失現(xiàn)象層出不窮，傳統(tǒng)補全方法愈發(fā)難以適應復雜多變的數(shù)據(jù)缺失場景[12-14]。尤其在高比例數(shù)據(jù)缺失場景下，數(shù)據(jù)資源丟棄已成為常態(tài)，缺失數(shù)據(jù)重構研究面臨難題。文獻[12]采用數(shù)理統(tǒng)計方法填充用戶缺失負荷數(shù)據(jù)，在低缺失率下達到較高補全精度；文獻[13]利用生成式模型學習數(shù)據(jù)之間的復雜關聯(lián)性實現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)重構，但需要大量完整樣本序列訓練；文獻[14]基于壓縮感知理論利用負荷矩陣的低秩性修補缺失數(shù)據(jù)，由于其充分考慮負荷數(shù)據(jù)時空關聯(lián)性，在較高比例數(shù)據(jù)缺失時仍有較好的補全精度。類別不平衡是模式識別領域的重要難題之一，表現(xiàn)為分類任務中少數(shù)類樣本被多數(shù)類淹沒，導致分類模型效能嚴重退化，已在電力負荷數(shù)據(jù)研究中受到重視[15-16]。文獻[15]提出一種基于聚類結果的人工少數(shù)類過采樣(synthetic minority oversampling technique，SMOTE)方法以改善訓練樣本中類別不平衡現(xiàn)象；文獻[16]使用基于邊界的數(shù)據(jù)合成算法對負荷數(shù)據(jù)樣本進行平衡處理。但上述SMOTE及其改進方法只利用局部先驗信息，生成數(shù)據(jù)跟真實負荷存在較大差距。

針對以上問題，本文提出一種基于兩階段數(shù)據(jù)增強的雙向深度殘差TCN負荷曲線分類方法。主要工作為：1)將用戶負荷數(shù)據(jù)轉換成多維張量結構，建立以張量核范數(shù)為約束的低秩張量補全(low rank tensor completion，LRTC)模型，并使用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers，ADMM)優(yōu)化求解；2)構建穩(wěn)定性更強的生成對抗網(wǎng)絡(generation adversarial network based on Wasserstein distance，WGAN)模型，學習少數(shù)類樣本的真實分布規(guī)律，通過樣本生成實現(xiàn)類別平衡；3)基于權重規(guī)范化(weight normalization，WN)機制、ELU(exponential linear units)激活函數(shù)、隨機失活(Dropout)機制、殘差連接的多層次模型優(yōu)化技術，采用雙向時序建模強化模型微觀波動特征提取能力，構建雙向深度殘差TCN模型對用戶負荷曲線實施分類。

1 兩階段用戶負荷數(shù)據(jù)增強方法

1.1 負荷缺失數(shù)據(jù)補全算法

由于用戶負荷數(shù)據(jù)本身具有時序性(隨時間上下波動)、周期性(以日、周、月為單位的周期重復)、空間相關性(同一類型的用戶表現(xiàn)出相似的用電規(guī)律)等特性[17]，在多維張量數(shù)據(jù)結構上定義的張量核范數(shù)與之具有強相關性，且規(guī)律性越強，張量核范數(shù)越小。因此，可充分利用多維度數(shù)據(jù)特征之間的相關性，實現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)的高精度補全?；贚RTC的補全模型如式(1)所示：

(1)

式中：X和M分別為待補全負荷張量和原負荷張量；Ω表示未缺失元素的集合；PΩ(·)表示采樣操作符，當張量元素屬于Ω時保持不變，否則將元素值置為0；=·=TNN表示張量核范數(shù)。

引入輔助變量Z=X，可構造增廣拉格朗日函數(shù)：

L(X,Z,Q)=‖Z‖TNN+lΩ(X)+

(2)

式中：Q為拉格朗日乘子；β為平衡參數(shù)；指示函數(shù)lΩ(·)只有在元素屬于Ω并且該元素值和M對應位置的元素值相等才為0，其他情況都為無窮大；〈·〉表示張量內(nèi)積； ‖·‖F(xiàn)表示張量F范數(shù)。根據(jù)交替方向乘子法框架[18]，X、Z、Q可被交替優(yōu)化求解：

(3)

(4)

Qk+1=Qk+β(Xk+1-Zk+1)

(5)

式中：k為迭代次數(shù)；Y為實際數(shù)據(jù)集組成的觀察張量；X:Y=PΩ(X)通過等式約束使得X滿足未缺失元素值和實際觀察值一致。

通過不斷求解待補全負荷張量X、輔助張量Z以及拉格朗日乘子Q，最后當X不再變化時，這時可認為X張量核范數(shù)已達到最小，最終恢復出缺失位置的負荷數(shù)據(jù)。

1.2 負荷樣本類別平衡算法

負荷類別不平衡是指用戶用電行為差異化、個性化所引起的負荷形態(tài)特征多樣化，但各種典型用電模式中樣本數(shù)目差異較大，導致分類器具有偏向性，其決策邊界對于多數(shù)類樣本過于寬松，對于少數(shù)類樣本過于嚴格，因而在多數(shù)類上精確率偏低，在少數(shù)類上召回率偏低。

生成對抗網(wǎng)絡(generation adversarial network，GAN)的主要思想在于生成器(generator)和判別器(discriminator)的對抗博弈[19]。生成器從隨機噪聲中采樣，試圖在隱變量空間和真實樣本空間建立映射關系，最終輸出維度同真實樣本一致的生成樣本；判別器負責判斷輸入是否來自于真實樣本X或者生成樣本，輸出為介于0和1之間的概率值。在相互對抗學習中，生成器生成的樣本質(zhì)量逐漸提升，判別器難以鑒定真?zhèn)?，最終達到納什均衡。GAN的原理如圖1所示。

圖1 GAN原理Fig.1 Schematic diagram of GAN

通過引入Wasserstein距離代替JS散度(Jensen-Shannon divergence)，避免傳統(tǒng)GAN訓練過程中的模式坍塌、梯度消失等問題[20]。加入梯度懲罰項的判別器損失函數(shù)如式(6)所示：

(6)

式中：E(·)為數(shù)學期望；D(x)表示判別器判定為真的概率；-λEx～Py(·)為梯度懲罰項；λ表示正則化因子；Py指介于真實分布Pr和生成分布Pg之間的懲罰分布；‖·‖P為P范數(shù)；?xD(x)表示對x求導。

通過文獻調(diào)研以及多次實驗，確定WGAN網(wǎng)絡結構為：生成器使用4層全連接層，隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為128、256、128，激活函數(shù)為線性整流函數(shù)(rectified linear unit，ReLU)，輸出層大小與真實日負荷采樣數(shù)一致，為96；判別器使用4層全連接層，隱藏層神經(jīng)元個數(shù)選取為256、128、64，激活函數(shù)選取為ReLU，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1，不使用激活函數(shù)。

2 用戶負荷曲線分類方法

傳統(tǒng)時間卷積網(wǎng)絡隨著模型深度增加存在梯度消失、模型不穩(wěn)定、收斂速度慢等問題；并且輸入時間序列特征維度過長時，單向TCN存在記憶能力衰退的現(xiàn)象。因此，本文面向大規(guī)模用戶負荷曲線分類，提出一種改進的雙向深度殘差TCN模型。引入WN方法將權重解耦為長度和方向的組合，有效加速模型收斂；使用帶負值輸出的ELU激活函數(shù)替換原有的ReLU激活函數(shù)，可減少偏移效應，降低計算量，避免梯度消失；使用殘差連接層，可提高模型深度，穩(wěn)定模型訓練過程；在模型中添加Dropout技術，可有效避免模型過擬合；采用雙向時序建模避免記憶衰退，可提取更多負荷微觀波動特征。

2.1 典型時間卷積網(wǎng)絡

時間卷積網(wǎng)絡主要由因果卷積和空洞卷積兩部分組成[9]。因果卷積只利用輸入時刻之前的序列參與運算，而不涉及未來的數(shù)據(jù)信息，保證時序建模的因果性。空洞卷積允許卷積輸入存在間隔采樣，且層級越高空洞因子越大，因此卷積感受野隨著層數(shù)呈指數(shù)級增長，以適應高維情況下的序列輸入。典型的時間卷積網(wǎng)絡如圖2所示。

對于一維輸入序列x和卷積核f，經(jīng)過空洞卷積后的第i時刻隱藏層輸出為：

(7)

式中：K為卷積核大小；d為空洞系數(shù)；f(j)為卷積核中的第j個元素；xi-d·j為對應卷積相乘的輸入序列元素。

圖2 時間卷積網(wǎng)絡模型Fig.2 Temporal convolutional network

2.2 改進的時間卷積網(wǎng)絡

本文使用WN方法[9]、ELU激活函數(shù)[21]、Dropout方法[22]以及殘差連接[23]優(yōu)化傳統(tǒng)的TCN，得到如圖3所示的深度殘差TCN層(deep residual TCN, DR-TCN)。

圖3 深度殘差TCN層Fig.3 Deep residual blocks of TCN

2.2.1 WN方法

WN方法將神經(jīng)元權重W重新解耦為長度m和方向V的乘積，以此加快收斂速度，穩(wěn)定模型訓練過程，如式(8)所示：

(8)

2.2.2 ELU激活函數(shù)

ELU表達式如式(9)所示。當輸入大于0時，其線性輸出可以有效緩解梯度消失；當輸入小于0時，其指數(shù)負值輸出使得輸出均值盡可能接近于0，減少偏移效應，提高收斂速度。

(9)

式中：α為可調(diào)參數(shù)，控制ELU在負值部分的飽和程度。

2.2.3 殘差連接

殘差連接使得輸入數(shù)據(jù)x跳過中間環(huán)節(jié)，與經(jīng)過非線性變換后的特征F(x)相加求和，形成短路連接，如式(10)所示：

H=x+F(x)

(10)

這種結構既可以跨層傳送信息，避免特征提取過程中的信息丟失，又可在模型深度增加的時候，抑制梯度消失，增強模型穩(wěn)定性。

在時間序列問題的研究中，雙向時序建模相較單向建模在特征捕獲上更為精確[24]。對負荷序列進行正反時序雙向建模能夠綜合提取曲線的上升下降細微變化趨勢，更有利于提升負荷分類的精度。因此，本文采用Bi-DR-TCN對負荷序列進行正向和反向特征提取，網(wǎng)絡整體結構如圖4所示。

圖4 Bi-DR-TCN模型Fig.4 Bi-DR-TCN model

2.3 用戶負荷曲線分類流程

基于以上內(nèi)容，用戶用電負荷曲線分類流程如圖5所示。

1)缺失補全：對全體用戶負荷數(shù)據(jù)構建三維觀察張量，使用LRTC恢復缺失數(shù)據(jù)點，將補全后的日負荷數(shù)據(jù)作歸一化處理。

2)類別平衡：將數(shù)據(jù)集分層抽樣劃分成訓練集(訓練模型)、驗證集(尋找最優(yōu)超參數(shù))、測試集(測試模型效果)。使用WGAN學習訓練集中判定為少數(shù)類的樣本，并隨機生成樣本得到類別平衡的增強數(shù)據(jù)集。

3)負荷分類：將增強訓練集輸入到Bi-DR-TCN進行學習和訓練，在驗證集上測試各組超參數(shù)的效果，尋找卷積核大小、空洞因子、卷積層層數(shù)等最優(yōu)超參數(shù)組合，并使用最優(yōu)組合分類器在測試集上對負荷曲線進行分類，并對結果進行分析。

圖5 負荷分類流程Fig.5 Load classification framework

3 算例分析

本文算例使用的計算機配置為Intel I5 2.2 GHz 處理器，16 GB內(nèi)存，64位Windows10操作系統(tǒng)，在基于tensorflow 2.2，Python3.6的keras框架下搭建神經(jīng)網(wǎng)絡，缺失數(shù)據(jù)補全優(yōu)化程序則在更擅長數(shù)值優(yōu)化的matlab2015上實現(xiàn)。

算例數(shù)據(jù)使用UCR標準時序數(shù)據(jù)集[25]和UCI機器學習數(shù)據(jù)集[26]。UCR包含多個領域的時間序列基準數(shù)據(jù)集，是時序數(shù)據(jù)分類領域的標準數(shù)據(jù)集之一，本文選取與電力領域相關的IPD(Italy power demand)和PC(power consumption)數(shù)據(jù)集，論證所提負荷曲線分類方法Bi-DR-TCN的有效性，其基本信息如表1所示。

表1 UCR數(shù)據(jù)集參數(shù)Table 1 Parameters of UCR data set

實際用戶用電數(shù)據(jù)來源于UCI負荷數(shù)據(jù)集ED(ElectricityLoadDiagrams20112014)，選取從2014年9月16日到2014年11月14日共計60天的時間序列負荷作為數(shù)據(jù)集，其中用戶數(shù)為321，每日采樣點數(shù)為96，日負荷標簽類別為5類，由多種典型聚類方法多數(shù)投票得到[16]。

3.1 IPD和PC分類實驗

為驗證本文所提Bi-DR-TCN分類模型的有效性，對比傳統(tǒng)TCN、LSTM以及門控循環(huán)單元(gate recurrent unit，GRU)三種深度學習模型的分類精度與收斂效率，實驗結果如表2所示。

如表2所示，與傳統(tǒng)的TCN、LSTM、GRU網(wǎng)絡相比，本文所提Bi-DR-TCN分類模型在IPD數(shù)據(jù)集上分類準確率分別提高0.58個百分點、2.71個百分點、1.35個百分點，迭代次數(shù)分別減少188、73、142次；在PC數(shù)據(jù)集上分類準確率分別提高1.11個百分點、2.78個百分點、5.56個百分點，迭代次數(shù)分別減少8、155、63次；平均分類正確率分別提高0.84個百分點、2.74個百分點、3.46個百分點，平均迭代次數(shù)降低了98、68、56次，說明本文所提方法在對時序數(shù)據(jù)分類時有更優(yōu)的分類辨識能力和更少的迭代次數(shù)。

圖6是Bi-DR-TCN和TCN在訓練過程中的平均誤差收斂情況。相比TCN，本文所提方法在第一個訓練周期的損失函數(shù)誤差降低61%，而且在相同迭代次數(shù)下?lián)碛懈偷挠柧氄`差，說明雙向序列建模在一次迭代過程中能獲取到更豐富的細節(jié)特征，從而加速模型收斂。

圖6 訓練迭代對比Fig.6 Comparison of training iterations

3.2 ED分類實驗

通過在實測負荷數(shù)據(jù)集進行分類實驗，驗證所提用戶用電負荷曲線分類框架的實用性，以及缺失數(shù)據(jù)補全算法LRTC和生成式模型WGAN的有效性。

3.2.1 缺失數(shù)據(jù)補全

上述UCR得到的負荷數(shù)據(jù)集不存在數(shù)據(jù)缺失。因此，為了模擬現(xiàn)實中負荷數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，這里將負荷數(shù)據(jù)隨機缺失40%，實際中數(shù)據(jù)丟失一般不會超過該數(shù)值。

不同的張量構建方法往往對補全性能有很大的影響。經(jīng)過多次實驗，本文構建的三維張量各個維度分別為：用戶數(shù)、天數(shù)以及一天采樣的數(shù)目。最大迭代次數(shù)設為1 000，β設置為1。由于三維數(shù)據(jù)補全效果無法直觀展示，這里固定用戶維度，選取補全張量的某個橫切面來說明LRTC的有效性。某用戶的缺失補全熱力圖如圖7所示，其中圖7(a)、(b)和(c)分別為原圖、缺失圖(圖中深藍色為缺失)和補全圖。

由圖7(a)和圖7(c)可知，原圖和補全圖整體上高度一致，說明LRTC能捕捉到用戶用電整體趨勢。分析圖7(c)，該用戶在早上7點工作日用電水平較高(圖中深紅色部分)而周末用電水平較低(圖中青色部分)，在下午時段工作日用電水平較低(圖中黃色部分)而周末用電水平較高(圖中紅色部分)，表現(xiàn)出2種用電模式。而且隨著天數(shù)增加，用電量總體呈現(xiàn)下降趨勢(圖中紅色區(qū)域變淡)。以上規(guī)律在原圖、補全圖均有體現(xiàn)，說明LRTC可充分利用負荷數(shù)據(jù)之間的時空關聯(lián)性實現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)的高精度補全，進而提高后續(xù)負荷分類的效果。

圖7 缺失補全對比Fig.7 Comparison between missing and completion

3.2.2 類別平衡處理

在將負荷數(shù)據(jù)集進行缺失補全以及歸一化之后，按照1∶1∶8的比例將負荷數(shù)據(jù)集劃分為訓練集、驗證集、測試集。其中訓練集5個類別的樣本數(shù)量分別為927、375、71、80、206。當WGAN達到納什均衡時，此時使用生成器從高斯噪聲中隨機抽樣生成樣本。為避免生成樣本太多淹沒真實樣本，只對類別2、類別3、類別4、類別5擴充樣本數(shù)量至類別1規(guī)模的一半。通過對比生成樣本與原始樣本的差異來判斷WGAN樣本生成的效果。以類3為例，生成樣本和原始樣本的展示如圖8所示，圖中黑色、橙色曲線分別為生成樣本、原始樣本均值中心。

圖8 生成樣本與原始樣本對比Fig.8 Comparison between synthetic and real samples

由圖8可知，生成樣本和原始樣本的分布基本一致，但生成樣本之間以及生成樣本與原始樣本存在一定的差異，說明WGAN能通過神經(jīng)網(wǎng)絡之間的對抗博弈建立起從隱空間高斯分布到原始數(shù)據(jù)真實分布的映射，生成符合原始樣本數(shù)據(jù)分布特性的高質(zhì)量樣本。同時，相比原始樣本，生成的樣本在不同時刻存在一定的細微波動，避免了生成數(shù)據(jù)的同質(zhì)化，能有效增強數(shù)據(jù)樣本多樣性，提高分類器的泛化能力。

3.2.3 負荷分類實驗

將上述生成樣本加入到訓練集中平衡類別，使用增強訓練集對Bi-DR-TCN進行訓練，并在驗證集上測試得到的最優(yōu)超參數(shù)組合如下：Bi-DR-TCN卷積層層數(shù)為4，卷積核大小為12，卷積核個數(shù)為16，空洞因子設為1、2、4、8，Dropout為0.05，批大小為64，時間步為96，特征數(shù)為1，損失函數(shù)為交叉熵，優(yōu)化器為Adam。負荷分類結果如圖9所示。

圖9 負荷分類結果Fig.9 Load classification results

由負荷均值曲線說明本文方法能有效辨識不同用電特性的負荷。類別1從早上10點到晚上8點用電水平較高，屬于工作日負荷；類別2在晚上8點左右存在用電高峰，持續(xù)時間較短；類別3從凌晨4點開始到晚上8點用電水平不斷攀升，晚上8點以后迅速下降，屬于單調(diào)型；類別4與類別1相似，但其用電高峰期較短；類別5用電量比較平穩(wěn)，維持在某一水平上下，屬于平穩(wěn)型。有效區(qū)分以上5種用戶用電模式，可以促進用戶參與需求響應，減少用電峰谷差，提升經(jīng)濟效益。

3.2.4 數(shù)據(jù)增強有效性

為驗證數(shù)據(jù)增強對于負荷分類結果的影響，對比有無缺失數(shù)據(jù)補全，有無類別平衡等4種情況的分類效果，各個類別的分類精度如表3所示。

表3 不同數(shù)據(jù)增強方法效果對比Table 3 Comparison of different data enhancement methods

對比表3，相比無數(shù)據(jù)增強，采用LRTC進行缺失數(shù)據(jù)補全后，各個類別分類精度分別提高12.4%、11%、16.5%、3.82%、2.16%，平均精度提升9.21%，說明缺失數(shù)據(jù)補全模塊能整體提高后續(xù)負荷的辨識精度。相比無數(shù)據(jù)增強，采用WGAN進行類別平衡后，分類精度較差的類別5、類別4、類別3分別提升0.97%、9.63%、13.46%，類別2、類別1分類精度有所下降，整體分類精度提高4.35%，說明采用WGAN進行類別平衡能改善分類器的偏向性，大幅提升少數(shù)類的分類精度，雖然存在多數(shù)類分類精度輕微下降的現(xiàn)象，但對整體的分類辨識能力仍有增益作用。對比無處理、只進行缺失補全、只進行類別平衡，兩階段數(shù)據(jù)增強擁有最高的分類精度，說明缺失數(shù)據(jù)補全與類別平衡相結合對提升負荷曲線分類模型辨識效果有積極的作用。此外，本文方法在各個類別都擁有較高的分類精度，說明本文所提負荷曲線分類框架具有一定的實用性。

4 結 論

本文針對電力用戶負荷中存在的數(shù)據(jù)缺失、類別不平衡問題以及分類模型性能缺陷，提出一種基于兩階段數(shù)據(jù)增強和Bi-DR-TCN的用戶負荷曲線分類方法，首先采用LRTC處理缺失數(shù)據(jù)，其次利用WGAN平衡數(shù)據(jù)集，最后訓練Bi-DR-TCN實現(xiàn)用戶負荷曲線的高效精準分類。

算例表明，LRTC能有效應用于配網(wǎng)側采集得到的用戶負荷數(shù)據(jù)，實現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)高精度補全；經(jīng)過對抗學習訓練后的WGAN，能夠生成近似滿足樣本真實分布的高質(zhì)量樣本，實現(xiàn)負荷樣本類別平衡；與LSTM、GRU相比，所提Bi-DR-TCN分類模型具有更快的收斂速度和更高的分類精度，能實現(xiàn)對負荷曲線的精準分類。

后續(xù)研究將致力于在Hadoop、Spark等大數(shù)據(jù)計算平臺上分布式并行化所提方法，提升算法對于海量數(shù)據(jù)的處理效率。