王磊, 劉洋,3，李文峰，張杰，許立雄，邢哲銘

(1.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都市 610065；2. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，鄭州市 450052；3.智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(四川大學(xué))，成都市610065；4.大連市大數(shù)據(jù)中心，遼寧省大連市 116000)

0 引 言

電力市場(chǎng)和綜合能源系統(tǒng)的融合發(fā)展使電力用戶在能源交易中的市場(chǎng)主體地位不斷凸顯，對(duì)用戶用電行為開(kāi)展精細(xì)化建模或畫(huà)像，精準(zhǔn)掌握用戶用電規(guī)律，成為提升電力企業(yè)服務(wù)水平和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵因素之一[1-2]。與此同時(shí)，電力市場(chǎng)化環(huán)境下用戶用能需求和選擇的多元化使用戶用電行為的多樣性和隨機(jī)性不斷增強(qiáng)，用戶用電行為精細(xì)化畫(huà)像對(duì)數(shù)據(jù)分析算法提出更高要求，傳統(tǒng)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)分析技術(shù)面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[1,3]。近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的革新和電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的累積，使基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電力用戶用電行為畫(huà)像和用戶分類研究受到關(guān)注[4]。

用戶日負(fù)荷模式能從日時(shí)間尺度較為完整地刻畫(huà)一個(gè)周期的用戶用電行為，是用戶分類研究中常用的用電行為畫(huà)像方式。文獻(xiàn)[5]提出一種基于兩階段聚類的用戶分類方法，僅選取每位用戶的一類典型日負(fù)荷模式代表其用電行為畫(huà)像，難以充分表征用戶全年用電行為。文獻(xiàn)[6]提出基于快速小波變換和G-means算法的用戶分類方法，并將用戶的多種典型負(fù)荷模式作為其用電行為畫(huà)像，但帶來(lái)模糊用戶分組的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]通過(guò)密度聚類獲取每位用戶一年四季的典型日負(fù)荷模式，從中提取六類特征作為用電行為畫(huà)像并基于畫(huà)像對(duì)用戶分類?，F(xiàn)有用戶用電行為畫(huà)像多基于用戶自身的典型日負(fù)荷模式，忽視了從普遍共性的日負(fù)荷模式中關(guān)注用戶對(duì)不同日負(fù)荷模式的偏重差異，畫(huà)像結(jié)果較為片面。

基于用戶用電行為畫(huà)像開(kāi)展電力用戶分類是電網(wǎng)企業(yè)基于業(yè)務(wù)需要發(fā)掘目標(biāo)用戶的理論基礎(chǔ)。以無(wú)監(jiān)督聚類、有監(jiān)督分類以及集成學(xué)習(xí)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)算法在電力用戶及負(fù)荷分類研究中應(yīng)用廣泛。近年來(lái)，結(jié)合無(wú)監(jiān)督聚類算法在劃分類別標(biāo)簽方面的優(yōu)勢(shì)和有監(jiān)督分類算法在擬合復(fù)雜非線性映射規(guī)律和算法容錯(cuò)性等方面的優(yōu)勢(shì)開(kāi)展電力用戶及負(fù)荷分類成為一種行之有效的思路。文獻(xiàn)[8]提出一種結(jié)合負(fù)荷頻域特征和長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory，LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的日負(fù)荷曲線分類方法。文獻(xiàn)[9]提出一種結(jié)合聚類算法和稀疏自編碼器預(yù)訓(xùn)練支持向量機(jī)有監(jiān)督分類的負(fù)荷曲線分類方法。文獻(xiàn)[10]提出一種結(jié)合K-medoids聚類和Spark分布式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基分類器集成學(xué)習(xí)負(fù)荷分類方法。集成學(xué)習(xí)與負(fù)荷數(shù)據(jù)聚類分類的結(jié)合應(yīng)用展現(xiàn)出良好的算法穩(wěn)定性、準(zhǔn)確度增益和算法普適性。但受基分類器差異性和準(zhǔn)確度的制約，集成學(xué)習(xí)面臨基分類器冗余的問(wèn)題[11-12]。集成學(xué)習(xí)在生成基分類器集群時(shí)會(huì)產(chǎn)生部分訓(xùn)練結(jié)果雷同的冗余個(gè)體，導(dǎo)致集群差異性下降，極端情況下造成無(wú)效集成[12]。有效的基分類器選擇集成策略對(duì)于改善基分類器冗余問(wèn)題、保證集成學(xué)習(xí)對(duì)用戶及負(fù)荷分類性能增益具有重要價(jià)值[13-14]。此外，學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)的基分類器也是提升集成學(xué)習(xí)分類性能的重要方面。

類別不平衡問(wèn)題廣泛存在于電力用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)中，表現(xiàn)為分類模型中少數(shù)類樣本的辨識(shí)度被多數(shù)類淹沒(méi)，是電力負(fù)荷分類領(lǐng)域的重要難題之一[10,15]。以合成少數(shù)類樣本過(guò)采樣技術(shù)(synthetic minority oversampling technique，SMOTE)為代表的過(guò)采樣方法，能避免將類別平衡過(guò)程與分類過(guò)程耦合，具有廣泛的場(chǎng)景適用性。但SMOTE采樣機(jī)制忽視了少數(shù)類樣本的特征空間密度分布特性，合成新樣本容易失真，且在不平衡比例較高時(shí)算法效能退化嚴(yán)重[15-16]。生成式深度學(xué)習(xí)模型通過(guò)學(xué)習(xí)樣本分布規(guī)律能獲取較高質(zhì)量的新樣本，但算法需要大量數(shù)據(jù)資源驅(qū)動(dòng)。

針對(duì)當(dāng)前電力用戶分類研究中用戶用電行為畫(huà)像結(jié)果片面、集成學(xué)習(xí)負(fù)荷分類研究中的基分類器冗余問(wèn)題及負(fù)荷類別不平衡問(wèn)題，提出一種基于用電行為數(shù)字特征畫(huà)像的電力用戶兩階段分類算法。第一階段，提出一種結(jié)合譜聚類(spectral clustering，SC)和集成強(qiáng)分類器的用戶日負(fù)荷曲線分類算法：首先，針對(duì)集成學(xué)習(xí)基分類器學(xué)習(xí)能力弱的不足，提出一種基于改進(jìn)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)分類器；其次，針對(duì)基分類器冗余問(wèn)題，提出一種基于最小正則化代理經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化選擇集成(optimal selective ensemble，OSE)策略；然后，提出一種基于密度的高斯過(guò)采樣方法(density based gaussian SMOTE，DBGS)處理類別不平衡。第二階段，基于負(fù)荷曲線分類結(jié)果，構(gòu)建以日負(fù)荷模式發(fā)生概率為數(shù)字特征的用戶用電行為畫(huà)像，采用SC算法對(duì)用戶畫(huà)像實(shí)施分類。

1 電力用戶分類原理概述

本文結(jié)合SC算法和集成強(qiáng)基分類器算法的優(yōu)勢(shì)，將電力用戶的分類過(guò)程按照兩階段來(lái)實(shí)施。第一階段，通過(guò)譜聚類算法對(duì)用戶集群的部分日負(fù)荷曲線提取日負(fù)荷模式標(biāo)簽，采用集成強(qiáng)基分類器算法經(jīng)標(biāo)簽樣本訓(xùn)練完成對(duì)其余日負(fù)荷曲線分類。第二階段，構(gòu)建基于日負(fù)荷模式發(fā)生概率的用戶用電行為數(shù)字特征畫(huà)像，并通過(guò)SC算法對(duì)畫(huà)像結(jié)果聚類以實(shí)現(xiàn)用戶分類。

其中，采用改進(jìn)LSTM網(wǎng)絡(luò)作為集成學(xué)習(xí)的基分類器，引入模型壓縮技術(shù)投影層(projection layer，PL)壓縮LSTM網(wǎng)絡(luò)的隱層參數(shù)，并采用Attention機(jī)制和層歸一化(layer normalization，LN)方法提升其分類準(zhǔn)確率，構(gòu)建ALN-LSTMP(attention based and LN based LSTM with projection layer)壓縮深度學(xué)習(xí)機(jī)參與集成決策；提出一種基于最小正則化代理經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的OSE策略，改善基分類器冗余問(wèn)題對(duì)集成分類結(jié)果的影響；提出一種DBGS過(guò)采樣算法，解決日負(fù)荷標(biāo)簽樣本的類別不平衡問(wèn)題。

2 類別平衡處理

DBGS算法基本原理是根據(jù)少數(shù)類樣本的密度分布規(guī)律實(shí)施采樣。其能自適應(yīng)調(diào)節(jié)不同分布區(qū)域的少數(shù)類樣本合成數(shù)量，經(jīng)過(guò)平衡處理后樣本的類別邊界形態(tài)具有較好的保持效果，可有效降低類別不平衡程度，對(duì)邊界樣本的重疊程度影響較小[17]。DBGS的算法過(guò)程如圖1所示。

圖1 DBGS算法示意圖Fig.1 Schematic diagram of DBGS algorithm

DBGS算法的基本流程如下：

步驟1：采用DBSCAN(density-based spatial clustering of applications with noise)對(duì)少數(shù)類樣本實(shí)施密度聚類，得到聚類簇Cj集合：

C={Cj|i=1,…,q}

(1)

步驟2：對(duì)每個(gè)聚類簇構(gòu)建直接密度可達(dá)圖G，表示為：G(Cj,ε,τ)=G(V,E)。其中ε表示直接密度可達(dá)半徑，τ表示構(gòu)成密度核心樣本點(diǎn)的最少近鄰數(shù)目；V表示聚類簇Cj的所有樣本點(diǎn)集合，E表示G的所有直接密度可達(dá)邊集合，直接密度可達(dá)邊表示為兩樣本點(diǎn)的歐式空間距離。

步驟3：提取每個(gè)聚類簇的偽質(zhì)心樣本s0，即距離聚類簇均值質(zhì)心最近的樣本點(diǎn)。

步驟4：采用Bellman Ford算法求取每個(gè)樣本到s0的最短加權(quán)圖路徑π[18]。

步驟5：在π上隨機(jī)選取一段線徑πab(a，b代表π途經(jīng)的樣本點(diǎn)序號(hào))作為采樣區(qū)間進(jìn)行插值，并根據(jù)Gaussian SMOTE采樣機(jī)制[19]，對(duì)合成樣本施加適量高斯隨機(jī)攝動(dòng)合成新樣本ss：

χloc～U(0,‖πab‖2)

(2)

ζper～N(0,‖πab‖2·σ)

(3)

ss=sa+(sb-sa)·χloc+ζper

(4)

式中：χloc表示插值坐標(biāo)，服從均勻分布；ζper表示高斯隨機(jī)攝動(dòng)，服從正態(tài)分布；σ表示ζper的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差；ss表示合成新樣本；sa和sb表示ss的參照樣本對(duì)。使插值坐標(biāo)偏離πab以降低合成樣本相似度。

3 基于優(yōu)化選擇集成壓縮深度學(xué)習(xí)機(jī)的負(fù)荷曲線分類

3.1 負(fù)荷分類模型ALN-LSTMP

LSTM網(wǎng)絡(luò)引入“門(mén)”機(jī)制(包括遺忘門(mén)、輸入門(mén)以及

輸出門(mén))，通過(guò)“門(mén)”來(lái)控制LSTM網(wǎng)絡(luò)單元狀態(tài)信息的保留或遺忘，可以挖掘數(shù)據(jù)的長(zhǎng)時(shí)序關(guān)聯(lián)特征。LSTM存在計(jì)算效率低的缺點(diǎn)，引入投影層PL構(gòu)建LSTMP(LSTM with projection layer)單元縮減模型參數(shù)、加快運(yùn)算速度[20]，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LSTMP單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal structure of LSTMP unit

PL的原理是：在t時(shí)刻短時(shí)記憶狀態(tài)ht進(jìn)入下一時(shí)間步前對(duì)其線性降維以提取主要關(guān)聯(lián)特征，在壓縮模型參數(shù)的同時(shí)提升模型泛化性能。PL表達(dá)為：

rt=Wrhht

(5)

yt=φ(Wyrrt+by)

(6)

式中：Wrh表示t時(shí)刻短時(shí)記憶狀態(tài)ht到PL層輸出的權(quán)重矩陣；rt表示經(jīng)權(quán)重矩陣Wrh降維后的短時(shí)記憶狀態(tài)；Wyr和by分別表示rt到LSTMP最終輸出yt的權(quán)重矩陣和閾值向量；φ(·)為網(wǎng)絡(luò)層的輸出激活函數(shù)，本文采用Relu函數(shù)[15]。加入PL后的各門(mén)結(jié)構(gòu)如下：

it=φ2(Wixxt+Wirrt-1+WicCt-1+bi)

(7)

ft=φ2(Wfxxt+Wfrrt-1+WfcCt-1+bf)

(8)

Ct=ft⊙Ct-1+it⊙tanh(Wcxxt+Wcrrt-1+bc)

(9)

Ot=φ2(Woxxt+Worrt-1+WocCt+bo)

(10)

式中：it、ft和Ot分別為輸入門(mén)、遺忘門(mén)以及輸出門(mén)；Ct為L(zhǎng)STMP單元t時(shí)刻的長(zhǎng)時(shí)記憶狀態(tài)；Wix表示t時(shí)刻輸入xt通過(guò)輸入門(mén)的權(quán)重矩陣；Wir表示t-1時(shí)刻降維后短時(shí)記憶狀態(tài)rt-1通過(guò)輸入門(mén)的權(quán)重矩陣；Wic表示t-1時(shí)刻長(zhǎng)時(shí)記憶狀態(tài)Ct-1通過(guò)輸入門(mén)的權(quán)重矩陣；Wfx表示t時(shí)刻輸入通過(guò)遺忘門(mén)的權(quán)重矩陣；Wfr表示rt-1通過(guò)遺忘門(mén)的權(quán)重矩陣；Wfc表示Ct-1通過(guò)遺忘門(mén)的權(quán)重矩陣；Wcx表示輸入xt保留到Ct的權(quán)重矩陣；Wcr表示rt-1保留到Ct的權(quán)重矩陣；Wox表示輸入xt通過(guò)輸出門(mén)的權(quán)重矩陣；Wor表示rt-1通過(guò)輸出門(mén)的權(quán)重矩陣；Woc表示Ct通過(guò)輸出門(mén)的權(quán)重矩陣；bi、bf、bc和bo分別表示輸入門(mén)、遺忘門(mén)、長(zhǎng)時(shí)記憶元胞Cell以及輸出門(mén)的閾值向量；φ2(·)表示激活函數(shù)，本文均設(shè)定為Sigmoid函數(shù)。經(jīng)過(guò)PL對(duì)模型壓縮后，模型參數(shù)縮減數(shù)量nR為：

(11)

式中：nc為隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；nr為PL的輸出維度；no為輸出yt的維度。對(duì)長(zhǎng)期依賴較強(qiáng)的數(shù)據(jù)如電力負(fù)荷的多時(shí)間步長(zhǎng)學(xué)習(xí)，模型壓縮具有更大的計(jì)算效率提升潛力。

ALN-LSTMP分類模型如圖3所示，其由數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、LSTMP層、LN層、Relu非線性層以及Attention模塊級(jí)聯(lián)，通過(guò)柔性最大概率層Softmax輸出分類結(jié)果，表示為各類別的決策概率。數(shù)據(jù)預(yù)處理層完成輸入數(shù)據(jù)的清洗和插補(bǔ)。LN層對(duì)網(wǎng)絡(luò)層輸入作歸一化處理，可加快模型收斂速度[21]。經(jīng)過(guò)Relu激活函數(shù)處理后，Attention層通過(guò)賦予輸入信息不同權(quán)重可以快速捕捉信息關(guān)鍵特征[22]，有助于加快模型學(xué)習(xí)速度，降低其訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)。

圖3 ALN-LSTMP分類模型Fig.3 ALN-LSTMP classification model

3.2 OSE策略

所提OSE策略的基本思想是：基分類器的冗余度越高，被選擇的可能性越小。此外，分類準(zhǔn)確率高的基分類器具有優(yōu)先選擇權(quán)。所提OSE策略的具體步驟為：首先，構(gòu)造評(píng)估集成學(xué)習(xí)誤分類損失的正則化經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)函數(shù)，使分類準(zhǔn)確度高的基分類器能被優(yōu)先選中。其次，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)(pearson correlation coefficient，PCC)構(gòu)建量化基分類器之間相關(guān)性的冗余度指標(biāo)，并基于該指標(biāo)提出評(píng)估基分類器對(duì)集成學(xué)習(xí)貢獻(xiàn)度的重要性指標(biāo)。將重要性指標(biāo)作為懲罰因子納入優(yōu)化問(wèn)題的正則項(xiàng)中，目的是使OSE策略在盡量不犧牲分類精度的前提下，淘汰冗余基分類器。最后，將優(yōu)化后權(quán)重為0的基分類器丟棄，其余通過(guò)多數(shù)投票法參與集成。

3.2.1 正則化經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)

所提OSE策略，通過(guò)最小代理正則化經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)Γ來(lái)確定基分類器的集成組合權(quán)重ω，公式如下：

Γ(ω)=λL(ω)+P(ω)

(12)

式中：L(·)為代理經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，度量集成學(xué)習(xí)在訓(xùn)練樣本中的誤分類損失；P(·)為正則項(xiàng)；λ為超參數(shù)。通過(guò)超參數(shù)λ調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)和正則項(xiàng)的比例，控制集成模型復(fù)雜度，抑制過(guò)擬合。

3.2.2 代理經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)L

集成學(xué)習(xí)中，令ω=[ω1,…,ωn]T表示基分類器集合{h}={h1,…,hn}(共計(jì)n個(gè))的集成組合權(quán)重(h和ω的下標(biāo)代表基分類器序號(hào)，下同)，定義第i個(gè)樣本xi的集成分類結(jié)果：

(13)

基于集成分類結(jié)果，定義其集成邊界m(xi)：

m(xi)=sign[yiH(xi)]=sign[yi(hi)Tω]

(14)

式中：yi為真實(shí)標(biāo)簽；m(xi)∈{-1,1}，當(dāng)分類正確時(shí)為1，反之為-1。

基于集成邊界，定義訓(xùn)練集樣本(數(shù)目為N)集成分類結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)L0：

(15)

由于所提經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)屬于非凸、不連續(xù)函數(shù)，采用代理?yè)p失優(yōu)化方法能降低其求解難度[23]。本文采用截?cái)鄅uber損失函數(shù)用于原問(wèn)題的代理優(yōu)化求解。

(16)

式中：參數(shù)δ用于調(diào)節(jié)函數(shù)對(duì)于噪聲和異常點(diǎn)的敏感度，本文設(shè)定為0.6。

最后代理經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)L表示如下：

(17)

3.2.3 正則項(xiàng)P

PCC可以評(píng)估變量間的相關(guān)度。將基分類器對(duì)初始訓(xùn)練集的分類結(jié)果組織為向量形式，通過(guò)PCC度量不同基分類器學(xué)習(xí)結(jié)果的相關(guān)度：

(18)

(19)

將待度量基分類器與其他基分類器的平均PCC作為其冗余度指標(biāo)：

(20)

冗余度低且分類結(jié)果和樣本標(biāo)簽相關(guān)度高的基分類器對(duì)集成分類的貢獻(xiàn)更大，該基分類器更重要。因此，定義基分類器的重要度：

S(hc)=ρ(hc,y)-R(hc)

(21)

式中：y為初始訓(xùn)練集所有樣本標(biāo)簽組成的“全1”向量。

將S(hc)納入正則項(xiàng)中，對(duì)基分類器的集成組合權(quán)重施加懲罰，基分類器重要度越低受到的懲罰越重，被選中的概率越小。定義正則項(xiàng)P：

P=ωTS-1ω

(22)

式中：S=diag[S(h1),…,S(hn)]。

3.2.4 優(yōu)化選擇集成問(wèn)題模型

綜合考慮經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)及其正則項(xiàng)，構(gòu)建如下優(yōu)化問(wèn)題：

(23)

3.3 多數(shù)投票法集成ALN-LSTMP

經(jīng)過(guò)OSE策略遴選出去冗余后的ALN-LSTMP基分類器子集，采用多數(shù)投票法對(duì)各基分類器的分類結(jié)果組合決策，可以獲得更好的集成泛化性能。多數(shù)投票法機(jī)制如下：

(24)

式中：nose表示優(yōu)化后參與集成的基分類器個(gè)數(shù)；rc,test表示測(cè)試樣本xtest在第c個(gè)基分類器中的分類結(jié)果，表征為獨(dú)熱編碼向量，對(duì)其累加獲得各類別的投票分?jǐn)?shù)，選取最大分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng)的類別g作為分類結(jié)果γtest。OSE-ALN-LSTMP的算法過(guò)程如圖4所示。

圖4 OSE-ALN-LSTMP算法示意圖Fig.4 Schematic diagram of OSE-ALN-LSTMP

4 用戶用電行為數(shù)字特征畫(huà)像及用戶分類

一定區(qū)域內(nèi)電力用戶受氣象、節(jié)假日以及經(jīng)濟(jì)活動(dòng)等因素影響宏觀趨同，且隨著信息化、數(shù)字化技術(shù)的應(yīng)用普及，用戶間用能習(xí)慣和用能需求的關(guān)聯(lián)耦合不斷加深，一方面用戶用電行為呈多元化演進(jìn)趨勢(shì)，另一方面用戶群體共性的用電行為特征愈發(fā)凸顯。通過(guò)提取用戶共性的日負(fù)荷模式，統(tǒng)計(jì)用戶一年中不同日負(fù)荷模式的發(fā)生概率，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶多元化用電行為的數(shù)字特征畫(huà)像表征。因此，提出一種基于負(fù)荷模式發(fā)生概率的用戶用電行為數(shù)字特征畫(huà)像方法。定義所提取用戶共性日負(fù)荷模式共計(jì)Θ類，近似統(tǒng)計(jì)一年中用戶k日負(fù)荷模式θ的發(fā)生概率如下：

(25)

定義用戶k用電行為數(shù)字特征畫(huà)像如下：

γk=[γk,1,…,γk,Θ]

(26)

基于用戶用電行為數(shù)字特征畫(huà)像，采用譜聚類算法對(duì)用戶實(shí)施分類或分組?；诜诸惤Y(jié)果計(jì)算各類畫(huà)像的均值質(zhì)心，選取最接近均值質(zhì)心的畫(huà)像作為不同類型用戶的典型數(shù)字特征畫(huà)像。

5 算例分析

算例在Intel(R) Core i3-7100 CPU @3.90 GHz，RAM 16 GB，操作系統(tǒng)Win10的計(jì)算機(jī)上實(shí)施。為驗(yàn)證所提方法的有效性，從四川省某地區(qū)抽選450家用戶在2017年的實(shí)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)用于算例分析。日負(fù)荷曲線共計(jì)164 250條(采用所有日負(fù)荷曲線的最大值作為歸一化基準(zhǔn)值，對(duì)日負(fù)荷曲線實(shí)施最大值歸一化)，隨機(jī)抽取25%的日負(fù)荷曲線實(shí)施譜聚類，獲取日負(fù)荷模式標(biāo)簽。最佳聚類數(shù)目通過(guò)輪廓系數(shù)(Silhouette index，SI)和DBI系數(shù)(Davies-Bouldin index，DBI)來(lái)確定[10]，確定為7類，如圖5所示。

圖5 最佳聚類數(shù)目選擇Fig.5 Selection of optimal number of clusters

各類訓(xùn)練樣本數(shù)量為10 746、10 955、5 104、1 667、4 270、4 024、4 291(判定第4類為少數(shù)類樣本)，采用DBGS算法對(duì)其少數(shù)類負(fù)荷樣本進(jìn)行過(guò)采樣。ALN-LSTMP的輸入特征維度為1，時(shí)間步長(zhǎng)為48，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為32，PL輸出維度為16，參數(shù)縮減數(shù)量為1 792個(gè)，縮減比例為10.79%。訓(xùn)練生成ALN-LSTMP基分類器，當(dāng)基分類器數(shù)目達(dá)到20時(shí)，Ensemble-ALN-LSTMP方法的分類正確率基本飽和。設(shè)置基分類器池的生成規(guī)模n為20個(gè)。

實(shí)驗(yàn)按照超參數(shù)設(shè)定、日負(fù)荷曲線分類實(shí)驗(yàn)和用電行為數(shù)字特征畫(huà)像及分類實(shí)驗(yàn)三部分展開(kāi)。

5.1 超參數(shù)λ設(shè)定

為使優(yōu)化選擇集成策略獲得較好的集成分類結(jié)果，設(shè)置超參數(shù)λ的調(diào)節(jié)范圍從0.01到100，按照數(shù)量級(jí)改變其大小，結(jié)果如圖6所示。

如圖6所示，當(dāng)λ增加到1時(shí)，基分類器個(gè)數(shù)(集成權(quán)重不為0)和集成分類精度損失達(dá)到拐點(diǎn)，此時(shí)基分類器個(gè)數(shù)和集成分類精度損失的下降量處在適中區(qū)間，低于1或高于1的量級(jí)取值，無(wú)法同時(shí)滿足分類精度和集成模型復(fù)雜度的調(diào)節(jié)要求。為此超參數(shù)λ設(shè)定為1，選擇保留的基分類器數(shù)目nose為9。

圖6 超參數(shù)λ調(diào)節(jié)特性Fig.6 Regulation characteristics of super parameter λ

5.2 日負(fù)荷曲線分類實(shí)驗(yàn)

首先測(cè)試不同算法對(duì)于日負(fù)荷曲線分類的提升效果。分別對(duì)比SC + LSTM、SC + ALN-LSTMP、SC + SMOTE + ALN-LSTMP、SC + DBGS + ALN-LSTMP、SC + DBGS + Ensemble-ALN-LSTMP以及SC + DBGS + OSE-ALN-LSTMP的日負(fù)荷曲線分類效果，采用SI和DBI系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1所示。上述各模塊在表1中名稱采用簡(jiǎn)寫(xiě)形式，分別為：SL、SA、SSA、SDA、SDE、SDO。

表1 日負(fù)荷曲線分類效果對(duì)比Table 1 Comparison of classification accuracy of algorithms

表1中，SA通過(guò)改進(jìn)LSTM模型，使負(fù)荷曲線的分類效果得到整體提升；SSA和SDA在SA基礎(chǔ)上通過(guò)過(guò)采樣改善了類別不平衡問(wèn)題對(duì)于分類器的影響，SI和DBI均有不同幅度提升，其中SDA分類性能更佳，驗(yàn)證了DBGS較SMOTE的優(yōu)越性；SDE和SDO通過(guò)集成學(xué)習(xí)組合基分類器集群的分類結(jié)果，分類指標(biāo)進(jìn)一步提高，SDO因考慮了基分類器冗余問(wèn)題，較SDE獲得更好的分類效果。

其次，對(duì)比SC、常用分類器反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network, BPNN)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network, CNN)以及SDO的分類效果(分類器均經(jīng)過(guò)SC+DBGS處理)，如表2所示。聚類算法與有監(jiān)督分類算法相結(jié)合提升了負(fù)荷曲線類別的辨識(shí)度，較譜聚類具有更好的分類性能指標(biāo)值，其中SDO的分類性能最佳。

表2 常用經(jīng)典分類算法分類效果對(duì)比Table 2 Comparison of classification accuracy of algorithms

SDO的用戶日負(fù)荷曲線分類結(jié)果如圖7所示。

圖7 負(fù)荷曲線分類結(jié)果Fig.7 Results of load curve classification

7類用戶日負(fù)荷曲線代表了用戶群體7種共性的用電行為，其中第1類和第2類日負(fù)荷曲線形態(tài)相似，但幅值差異明顯，第1類負(fù)荷全天用電水平較低，第2類負(fù)荷晚間用電水平較高。第3類負(fù)荷午晚間用電水平較高，第4類負(fù)荷全天的用電水平較高。第5、6、7類日負(fù)荷曲線均呈晚高峰形態(tài)，但高峰時(shí)段分別集中在16：00、19:00以及20:00前后1 h的時(shí)間區(qū)間。用電幅值差異和負(fù)荷高峰時(shí)段分布差異顯示了用戶用電行為的多重多樣性，精準(zhǔn)把握這些細(xì)節(jié)特征，對(duì)電網(wǎng)企業(yè)針對(duì)目標(biāo)用戶開(kāi)展更為精細(xì)的業(yè)務(wù)服務(wù)具有重要價(jià)值。提取SDO用戶日負(fù)荷曲線分類結(jié)果中各類日負(fù)荷曲線的均值質(zhì)心，作為典型日負(fù)荷模式，如圖8所示。

圖8 七類典型負(fù)荷模式Fig.8 Seven typical load patterns

5.3 用電行為數(shù)字特征畫(huà)像及分類測(cè)試

統(tǒng)計(jì)450家用戶2017年各類日負(fù)荷模式的發(fā)生頻次在一年中的占比，近似估計(jì)其發(fā)生概率，構(gòu)建維度等于日負(fù)荷模式類別數(shù)的數(shù)字特征向量作為用戶畫(huà)像，采用譜聚類算法對(duì)用戶畫(huà)像實(shí)施分類。各類用戶的數(shù)字特征向量空間高維可視化窗口見(jiàn)附錄圖A1。

各類用戶的數(shù)字特征畫(huà)像呈現(xiàn)明顯的群落分布特征，經(jīng)過(guò)譜聚類劃分為8類用戶。附錄圖A1中：第1類用戶負(fù)荷模式1的發(fā)生概率超過(guò)0.5，用電水平偏低，但其負(fù)荷模式5、6和7的發(fā)生概率平均達(dá)到0.13、0.15和0.12，存在較強(qiáng)的晚高峰特殊用電需求。第2類用戶負(fù)荷模式1的發(fā)生概率接近0.8，全天用電水平較低，用電需求不活躍。第3類用戶負(fù)荷模式2、5、6、7發(fā)生概率平均達(dá)0.2，晚高峰特殊用電需求較強(qiáng)。第4類用戶負(fù)荷模式2、3的發(fā)生概率之和平均超過(guò)0.7，晚間用電水平較高；負(fù)荷模式5、6和7類發(fā)生概率平均為0.06，晚高峰特殊用電需求較弱。第5類用戶負(fù)荷模式1、2和4的發(fā)生概率平均達(dá)到0.30、0.35和0.14，用電需求波動(dòng)性較大，晚間用電水平較高，晚高峰特殊用電需求較弱。第6類用戶負(fù)荷模式2、3和4的發(fā)生概率平均達(dá)0.18、0.33和0.30，全天用電水平較高，用電需求整體波動(dòng)性較大。第7類用戶負(fù)荷模式2和4的發(fā)生概率平均達(dá)到0.24和0.55，全天用電水平較高，用電需求整體波動(dòng)性較大，在17：00—22：00用電需求較為穩(wěn)定。第8類用戶負(fù)荷模式3和4的發(fā)生概率平均達(dá)到0.20和0.55，全天用電水平很高，用電需求整體較為穩(wěn)定。

基于用戶分類結(jié)果，提取不同類用戶的典型用電行為數(shù)字特征畫(huà)像，結(jié)果如圖9所示。就削峰型需求響應(yīng)計(jì)劃實(shí)施而言，第1、3類用戶均具有較強(qiáng)的晚高峰特殊用電需求，適合參與激勵(lì)型需求響應(yīng)計(jì)劃；第4、8類用戶用電水平較高且較為穩(wěn)定，同時(shí)適合參與價(jià)格型和激勵(lì)型需求響應(yīng)計(jì)劃；第5、6、7類用戶晚間用電水平均較高，但負(fù)荷需求波動(dòng)性較強(qiáng)，預(yù)測(cè)和控制難度較大，更適合通過(guò)價(jià)格型需求響應(yīng)計(jì)劃引導(dǎo)其用電行為；第2類用戶全天用電水平較低，不適合參與削峰型需求響應(yīng)計(jì)劃。

圖9 8類典型用戶畫(huà)像Fig.9 Eight typical user portraits

為驗(yàn)證所提用戶分類方法的優(yōu)越性，與3種基于用電行為畫(huà)像的用戶分類方法對(duì)比各自的用戶分類效果。3種用電行為畫(huà)像方法均選用每位用戶的一種典型日負(fù)荷模式(分別按數(shù)量最多、用電量最大以及負(fù)荷峰值最高選取[5])。被分為一類的用戶用電行為正相關(guān)性越強(qiáng)表明分類效果越好，定義平均類內(nèi)用戶用電相關(guān)度ξ如下：

(27)

式中：U表示用戶類別數(shù)；Nu表示第u類用戶的數(shù)目；ρu(xp,i,xq,i)表示第u類用戶中用戶p和q一年中第i日負(fù)荷曲線的PCC值。ξ取值介于-1至1之間，值越大代表用戶分類效果越好。

本文所提用戶分類方法(M0)與上述3種基于不同用電行為畫(huà)像的用戶分類方法(M1：典型日負(fù)荷模式，按數(shù)量最多選??；M2：典型日負(fù)荷模式，按用電量最大選??；M3：典型日負(fù)荷模式，按負(fù)荷峰值最高選取)的ξ值如圖10所示，用戶分類實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行5次，紅色曲線代表其均值。

圖10 不同用戶分類方法效果對(duì)比Fig.10 Comparison of user classification methods

圖10中本文所提方法ξ值最高，平均達(dá)0.48。這表明，所提基于用電行為數(shù)字特征畫(huà)像的用戶分類方法兼顧用戶對(duì)多元化用電行為的偏重差異，能促使每類用戶達(dá)成更好的用電行為共識(shí)，分類效果更佳。

6 結(jié) 論

針對(duì)當(dāng)前電力用戶分類研究中用戶用電行為畫(huà)像結(jié)果片面、集成學(xué)習(xí)負(fù)荷分類中的基分類器冗余問(wèn)題以及負(fù)荷類別不平衡問(wèn)題，提出一種基于用電行為數(shù)字特征畫(huà)像的電力用戶兩階段分類算法。算例對(duì)比驗(yàn)證了所提DBGS、ALN-LSTMP以及OSE策略對(duì)負(fù)荷曲線分類性能提升的有效性以及所提SDO方法較傳統(tǒng)LSTM、BPNN以及CNN分類模型的優(yōu)越性。同時(shí)驗(yàn)證了基于用電行為數(shù)字特征畫(huà)像的電力用戶兩階段分類方法較傳統(tǒng)基于用電行為畫(huà)像的用戶分類方法的優(yōu)越性。分析表明，所提用戶分類方法可實(shí)現(xiàn)電力用戶多樣性用電行為的顯性化特征表達(dá)，其對(duì)于厘清用戶精細(xì)化用電差異以及指導(dǎo)電網(wǎng)企業(yè)基于業(yè)務(wù)需求精準(zhǔn)定位目標(biāo)用戶具有指導(dǎo)價(jià)值。

本文基于用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)開(kāi)展用戶用電行為畫(huà)像和分類，并對(duì)需求響應(yīng)潛力用戶發(fā)掘作出了定性分析，后續(xù)將致力于多重用電關(guān)聯(lián)影響因素下的用戶用電行為畫(huà)像及分類研究，并就需求響應(yīng)潛力用戶的定量評(píng)估與發(fā)掘開(kāi)展深入研究。