邊輝，陳麗娜，馬凡琳，張新，姜金朋

(1.國(guó)網(wǎng)平?jīng)龉╇姽荆拭C省平?jīng)鍪?744000；2. 內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市 014010)

0 引 言

農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化是實(shí)施農(nóng)村振興戰(zhàn)略的總目標(biāo)，其中農(nóng)業(yè)園區(qū)化是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的重要發(fā)展方向[1]。但是，我國(guó)農(nóng)網(wǎng)多以長(zhǎng)線路、單輻射的架空線為主，線路末端電壓質(zhì)量低，當(dāng)含靈活性源荷的多個(gè)農(nóng)業(yè)園區(qū)并入農(nóng)網(wǎng)末端時(shí)將進(jìn)一步惡化農(nóng)網(wǎng)電壓質(zhì)量[2-3]。此外，設(shè)施農(nóng)業(yè)環(huán)境具有脆弱性，高比例新能源和多能協(xié)同的供能呈現(xiàn)隨機(jī)性，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)園區(qū)面臨經(jīng)濟(jì)效益和農(nóng)業(yè)安全的雙重挑戰(zhàn)，目前已有考慮農(nóng)作物脆弱性的光照、供暖農(nóng)業(yè)安全指標(biāo)[4]，考慮設(shè)施農(nóng)業(yè)負(fù)荷特性的光伏運(yùn)行控制方法[5]，但是在考慮農(nóng)業(yè)脆弱性的農(nóng)業(yè)園區(qū)安全分析和運(yùn)行方法的研究仍然留有大量空白[6]。

近年來國(guó)內(nèi)外綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)優(yōu)化運(yùn)行方面的研究大多是以經(jīng)濟(jì)度和能效為目標(biāo)，優(yōu)化配電網(wǎng)和工業(yè)園區(qū)運(yùn)行方式。文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了沼氣-風(fēng)電-光伏微能源網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型，建立了詳細(xì)的生物沼氣模型。文獻(xiàn)[8]在IES優(yōu)化運(yùn)行中考慮了用戶需求響應(yīng)和冰蓄冷模型。文獻(xiàn)[9]提出了一種電-氣-熱多參與者的應(yīng)急調(diào)度方案。文獻(xiàn)[10]提出了考慮多項(xiàng)儲(chǔ)能服務(wù)的用戶綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略。文獻(xiàn)[11]通過園區(qū)電動(dòng)汽車與地源熱泵協(xié)同，改善了“以熱定電”的棄風(fēng)棄光問題。文獻(xiàn)[12-13]基于冷熱電氣耦合關(guān)系的需求側(cè)多元價(jià)格響應(yīng)，保證了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[14]在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上兼顧供能側(cè)與用能側(cè)性質(zhì)，進(jìn)一步提高了電-熱系統(tǒng)的能效。上述研究極少涉及農(nóng)網(wǎng)和農(nóng)業(yè)園區(qū)的研究，以及在優(yōu)化目標(biāo)中未考慮電網(wǎng)電壓安全和園區(qū)用能安全性。

針對(duì)農(nóng)網(wǎng)的農(nóng)業(yè)園區(qū)具有時(shí)空跨度廣、內(nèi)部能源復(fù)雜的特點(diǎn)，利用能量中樞等效解耦的思想對(duì)多能元件、能源傳遞關(guān)系進(jìn)行“打包”，建立統(tǒng)一的運(yùn)行模式將具有更加高效便捷的優(yōu)勢(shì)[15]。如文獻(xiàn)[15]將含多能源的單個(gè)園區(qū)等效為一個(gè)能量中樞，各中樞間構(gòu)建了納什均衡的非合作博弈。文獻(xiàn)[16]將微網(wǎng)和配電網(wǎng)作為2個(gè)相互博弈的利益層，微網(wǎng)等效為配網(wǎng)的虛擬負(fù)荷。文獻(xiàn)[17]構(gòu)建了配網(wǎng)-微網(wǎng)-負(fù)荷之間的3層博弈調(diào)度策略。但是中樞解耦后的經(jīng)典博弈算法在隨著優(yōu)化主體和優(yōu)化變量的維度增加，任何一個(gè)博弈主體的某個(gè)變量有較大變動(dòng)時(shí)，均可能導(dǎo)致進(jìn)入新的博弈狀態(tài)，難以保證博弈的Nash均衡的存在性和唯一性[18]；演化博弈作為群體層面上的非完全有理性博弈方法，通過群體試錯(cuò)和進(jìn)化原理達(dá)到演化穩(wěn)定，可有效解決上述問題，近些年已廣泛用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、實(shí)驗(yàn)學(xué)領(lǐng)域[19]，且新的演化博弈機(jī)制和演化規(guī)則也相應(yīng)被提出和應(yīng)用，如啟發(fā)式群體智能算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等[20]，在綜合能源領(lǐng)域方面，該方法近幾年才逐漸被應(yīng)用于用戶需求側(cè)響應(yīng)與用能決策方面[21]。

綜上所述，目前研究存在的主要問題有：1)現(xiàn)階段農(nóng)業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)(agricultural integrated energy system，AIES)較少考慮間歇性波動(dòng)功率對(duì)電網(wǎng)電壓質(zhì)量的影響，以及園區(qū)自身的安全用能需求；2)目前廣泛采用的經(jīng)典博弈方法難以解決多園區(qū)、多目標(biāo)、多變量的復(fù)雜博弈時(shí)，存在強(qiáng)理性、Nash均衡求解難的問題。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于中樞解耦與演化博弈的AIES運(yùn)行方法。首先，建立農(nóng)業(yè)園區(qū)能源耦合架構(gòu)和園區(qū)內(nèi)需求側(cè)響應(yīng)模型。然后，基于能量中樞概念對(duì)農(nóng)網(wǎng)和多農(nóng)業(yè)園區(qū)解耦，建立農(nóng)網(wǎng)層與多農(nóng)業(yè)園區(qū)層的雙層博弈機(jī)制，上層農(nóng)網(wǎng)考慮電壓質(zhì)量和電量成本，下層多農(nóng)業(yè)園區(qū)考慮用戶綜合成本和包含用能安全的用戶滿意度。博弈策略采用基于滿意度中心距的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化(multi-objective particle swarm optimization，MOPSO)的演化博弈算法，并加入博弈劣向限制因子，保證博弈的優(yōu)化方向和博弈效率，以期實(shí)現(xiàn)多農(nóng)業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行。

1 農(nóng)業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)

1.1 農(nóng)業(yè)園區(qū)雙向耦合供能結(jié)構(gòu)

本文搭建了單個(gè)農(nóng)業(yè)園區(qū)的內(nèi)部AIES雙向耦合系統(tǒng)，如圖1所示。各能量源及轉(zhuǎn)換過程如下：能量源主要為電源和沼氣源，通過熱電聯(lián)供系統(tǒng)(combined heat and power，CHP)燃燒沼氣進(jìn)行發(fā)電和產(chǎn)熱，實(shí)現(xiàn)了氣轉(zhuǎn)電(gas to power，G2P)和氣轉(zhuǎn)熱(gas to heat，G2H)過程；AIES中通過電鍋爐、空調(diào)設(shè)備實(shí)現(xiàn)了電轉(zhuǎn)熱(power to heat，P2H)過程；沼氣鍋爐以沼氣為燃料產(chǎn)生熱能，實(shí)現(xiàn)了G2H過程；通過電解氫實(shí)現(xiàn)氣轉(zhuǎn)電過程，但因成本過高和安全風(fēng)險(xiǎn)大，目前尚未廣泛投入應(yīng)用，圖1中用虛線標(biāo)注。

圖1 AIES雙向耦合能源系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of AIES bidirectional coupling energy system

在分布式電源方面，AIES中屋頂分布式光伏(photovoltaic，PV)、小功率風(fēng)電(wind turbine generator，WTG)可通過整流逆變器進(jìn)行功率調(diào)整和電源投切。在需求側(cè)負(fù)荷方面，將電、氣負(fù)荷按照可調(diào)性分為柔性負(fù)荷和非柔性負(fù)荷2類，其中柔性負(fù)荷主要包含農(nóng)用電動(dòng)車(rural electric vehicle，REV)、溫室大棚的電-熱負(fù)荷、其他多種農(nóng)業(yè)設(shè)施負(fù)荷。

1.2 農(nóng)業(yè)園區(qū)需求側(cè)響應(yīng)負(fù)荷模型

1.2.1 電負(fù)荷功率模型

本文農(nóng)業(yè)園區(qū)是以溫室大棚種植業(yè)為主的綜合能源園區(qū)，按是否可中斷、是否可轉(zhuǎn)移將電負(fù)荷分為4類：1)非可時(shí)移、非可中斷為固定電負(fù)荷，如農(nóng)業(yè)園區(qū)的換氣扇、卷簾電機(jī)、監(jiān)測(cè)系統(tǒng)等[5]；2)非可時(shí)移、可中斷負(fù)荷，如夜間照明燈；3)可時(shí)移、非可中斷負(fù)荷表示用電總量一定、可靈活分時(shí)段進(jìn)行供電的負(fù)荷，但供電期間不可中斷，如LED補(bǔ)光燈；4)可時(shí)移、中斷負(fù)荷，如REV充放電、沼氣供暖器、蓄水泵、等離子固氮與水處理、水肥一體化等。

1)非可時(shí)移、可中斷負(fù)荷功率。

(1)

2)可時(shí)移、非可中斷負(fù)荷功率。

(2)

(3)

Ttra_min≤t≤Ttra_max

(4)

3)REV充放電功率。

REV以農(nóng)用運(yùn)輸車、農(nóng)業(yè)電動(dòng)皮卡為代表，功率模型為：

(5)

(6)

4)溫室大棚L(fēng)ED補(bǔ)光燈功率。

溫室大棚光照是農(nóng)作物安全生長(zhǎng)的關(guān)鍵因素，須保證作物單日累計(jì)光照在合理范圍內(nèi)，光照不足作物生長(zhǎng)緩慢，光照過剩抑制生長(zhǎng)，因此需要在太陽光的基礎(chǔ)上，控制LED補(bǔ)光燈的功率，其功率及參數(shù)為[4]：

(7)

(8)

式中：PLED為L(zhǎng)ED補(bǔ)光燈總的功率；Ie為L(zhǎng)ED燈的平均照度，lx；A為光伏大棚總面積，本文取為2 000 m2；Φ0為單位面積每lx光通量，取為2.8 lm；C1和C2為修正系數(shù)，本文取為1；ηe為補(bǔ)光燈光效，熒光燈為65l m/W；ke為照度換算系數(shù)，與補(bǔ)光燈設(shè)備有關(guān)，本文LED燈采用熒光燈，該系數(shù)為12.5；Isetting為溫室內(nèi)設(shè)定的光照強(qiáng)度，取為347 μmol/(s·m2)；Iindoor(t)為大棚內(nèi)當(dāng)前實(shí)測(cè)光照強(qiáng)度。

1.2.2 熱負(fù)荷功率模型

利用溫室大棚對(duì)溫度的感知具有模糊范圍，有彈性地調(diào)節(jié)熱力負(fù)荷以響應(yīng)運(yùn)行需求[20]。但溫室的恒溫是農(nóng)作物生長(zhǎng)的另一關(guān)鍵因素，因此需要提供穩(wěn)定的熱源，本文以沼氣產(chǎn)熱的散熱器為主要熱源，模型為[4]：

HQC=kqAqΔTe+ρeNqV(cqΔTe-hqΔWe)

(9)

ΔTe=Tindoor-Te(t)

(10)

式中：HQC為大棚總的熱力負(fù)荷需求；kq為大棚玻璃的傳熱系數(shù)，取為6.2 W/(m2·℃)；Aq、V為大棚表面積和體積，分別取為2 500 m2、12 000 m3；ρe為大棚內(nèi)空氣密度，取為1.22 kg/m3；Nq為換氣次數(shù)；cq為空氣定壓比熱容，取為1.01 kJ/(kg·m3)；Tindoor、Te(t)、ΔTe分別為棚內(nèi)溫度、棚外溫度、棚內(nèi)外溫差，其中Tindoor目標(biāo)值設(shè)定為20 ℃；hq為水的氣化潛熱，取值為2 443.6 kJ/kg；ΔWe為棚內(nèi)外空氣含濕量差，取值為7.825 g/kg。

1.3 農(nóng)網(wǎng)與農(nóng)業(yè)園區(qū)能量約束條件

1)農(nóng)網(wǎng)不等式約束。除了農(nóng)網(wǎng)的能量守恒等式約束外，還包含以下不等式約束：

(11)

2)農(nóng)網(wǎng)與農(nóng)業(yè)園區(qū)連接節(jié)點(diǎn)約束。

(12)

3)農(nóng)業(yè)園區(qū)設(shè)備電功率約束。

(13)

4)需求側(cè)負(fù)荷用能約束。

(14)

5)燃?xì)饬髁科胶饧s束。

Ggas(t)=GEBi(t)+GCHPi(t)+GLoadi(t)

(15)

式中：Ggas(t)為燃?xì)夤艿雷畲蟮娜細(xì)饬髁?；GEBi(t)、GCHPi(t)分別表示沼氣鍋爐、CHP機(jī)組在t時(shí)刻的燃?xì)饬髁?，其中CHP使用的燃?xì)夥譃楫a(chǎn)熱和發(fā)電2種用途；GLoadi(t)為直供的燃?xì)庳?fù)荷流量。

2 基于中樞解耦的農(nóng)網(wǎng)與多園區(qū)雙層優(yōu)化模型

2.1 基于中樞解耦的農(nóng)網(wǎng)與多園區(qū)能量層級(jí)劃分

本文根據(jù)中樞解耦原理[18]，農(nóng)網(wǎng)作為能量中樞向園區(qū)穩(wěn)定可靠的能源支撐，可等效為虛擬電源；農(nóng)業(yè)園區(qū)作為購(gòu)電者，可等效為集中虛擬負(fù)荷，兩者耦合變量為交換電功率，形成雙層能量耦合關(guān)系。

本文將農(nóng)網(wǎng)和園區(qū)分為上下層：上層為農(nóng)網(wǎng)層，以電壓安全裕度最大和運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，決定與農(nóng)業(yè)園區(qū)的交換功率；下層為各農(nóng)業(yè)園區(qū)，是博弈的跟從者，根據(jù)交換電功率，以園區(qū)內(nèi)的AIES成本最低、用戶滿意度最高為目標(biāo)，協(xié)調(diào)園區(qū)內(nèi)的電和熱負(fù)荷、DG功率、REV充放電功率、沼氣鍋爐、CHP機(jī)組等需求側(cè)靈活性資源，并將間接性波動(dòng)功率反饋至上層農(nóng)網(wǎng)，農(nóng)網(wǎng)再重新調(diào)整交換功率，進(jìn)行下一次博弈。

2.2 農(nóng)網(wǎng)層多目標(biāo)優(yōu)化模型

1)子目標(biāo)1：農(nóng)網(wǎng)電壓安全裕度最大。

以系統(tǒng)正常狀態(tài)下以及預(yù)設(shè)故障下電壓安全裕度綜合最大，其中預(yù)設(shè)故障為使電網(wǎng)電壓抬升最大的某個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)切離，或DG、燃?xì)廨啓C(jī)故障停機(jī)造成的最大電壓暫降情況，其數(shù)學(xué)模型為：

(16)

2)子目標(biāo)2：農(nóng)網(wǎng)運(yùn)行成本最低。

F2(t)=Cpower(t)+CΔP_loss(t)+

CLine_loss(t)+CDG_loss(t)

(17)

式中：F2(t)為農(nóng)網(wǎng)運(yùn)行成本；Cpower(t)為電力交換成本；CΔP_loss(t)為間歇性功率波動(dòng)懲罰成本；CLine_loss(t)為網(wǎng)損成本；CDG_loss(t)為棄風(fēng)、棄光懲罰成本。

ΔPWTG(t)+ΔPREV(t)]LDG(t)Δt

(18)

式中：ΔPPV(t)、ΔPWTG(t)、ΔPREV(t)分別為光伏、風(fēng)電和REV的波動(dòng)功率；LDG(t)為功率懲罰價(jià)格。

2.3 多農(nóng)業(yè)園區(qū)層多目標(biāo)優(yōu)化模型

各農(nóng)業(yè)園區(qū)的優(yōu)化變量為園內(nèi)REV、DG、需求側(cè)響應(yīng)負(fù)荷，其優(yōu)化目標(biāo)為：

1)子目標(biāo)1：園區(qū)綜合成本最低。

f1(t)=Cpload(t)+Cgas(t)+CDIR(t)

(19)

式中：Cpload(t)為園區(qū)電力成本；Cgas(t)為園區(qū)燃料成本；CIDR(t)為需求側(cè)響應(yīng)調(diào)控成本。

2)子目標(biāo)2：用戶滿意度最高。

用戶會(huì)根據(jù)自身用能需求主動(dòng)調(diào)整運(yùn)行方式，經(jīng)濟(jì)度評(píng)估方法為與原最佳舒適度運(yùn)行方式下的經(jīng)濟(jì)差異[22]。舒適度為與原設(shè)定的溫室大棚光照度和溫度差異，其數(shù)學(xué)模型為：

(20)

3 基于MOPSO與演化博弈的AIES運(yùn)行策略

根據(jù)農(nóng)網(wǎng)與農(nóng)業(yè)園區(qū)解耦分層結(jié)構(gòu)和優(yōu)化模型，本節(jié)將建立雙層演化博弈模型，并對(duì)博弈算法和博弈過程進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 演化博弈模型

演化博弈的三要素為參與者群體、策略和效用[18]。本文演化博弈的參與者群體為農(nóng)網(wǎng)與X個(gè)農(nóng)業(yè)園區(qū)，其博弈環(huán)節(jié)主要分為以下3個(gè)步驟：

1)農(nóng)網(wǎng)首先根據(jù)電壓安全裕度USA1(t)和USA2(t)、運(yùn)行成本F2(t)、各園區(qū)內(nèi)間歇性功率波動(dòng)ΔPPV(t)、ΔPWTG(t)、ΔPREV(t)進(jìn)行綜合尋優(yōu)，決定與各園區(qū)的交換功率PEX(x)，x為農(nóng)業(yè)園區(qū)編號(hào)。

2)農(nóng)業(yè)園區(qū)的用戶群體總數(shù)為X個(gè)，當(dāng)各個(gè)農(nóng)業(yè)園區(qū)接收到農(nóng)網(wǎng)的交換功率PEX(x)指令，立即進(jìn)行需求側(cè)響應(yīng)。根據(jù)園區(qū)的綜合費(fèi)用和用戶滿意度，調(diào)控柔性電負(fù)荷PREV(t)、PFP(t)、PTRA(t)，柔性熱負(fù)荷HQC(t)，以及對(duì)PV和WTG出力進(jìn)行調(diào)整，得到每個(gè)園區(qū)用戶的用能策略。

3)各農(nóng)業(yè)園區(qū)將間歇性功率波動(dòng)情況、棄光棄風(fēng)量反饋至農(nóng)網(wǎng)，農(nóng)網(wǎng)接收到反饋量，再進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化得到新的交換功率，重復(fù)上述步驟直到雙方用能策略不變。

在上述動(dòng)態(tài)博弈的基礎(chǔ)上，本文提出基于啟發(fā)式智能算法的演化博弈方法，上層農(nóng)網(wǎng)在進(jìn)行內(nèi)部尋優(yōu)時(shí)采用MOPSO算法，隨機(jī)初始生產(chǎn)Y個(gè)粒子，每個(gè)粒子y由與各園區(qū)的交換功率組成y{PEX(1),PEX(2), …,PEX(X)}，粒子進(jìn)行全信息共享和歷史信息留存，每一次博弈過程中，農(nóng)網(wǎng)將上次博弈的最優(yōu)粒子作為優(yōu)化粒子，加入到經(jīng)隨機(jī)初始化后的種群中，以引導(dǎo)農(nóng)網(wǎng)算法在本次博弈中的進(jìn)化方向，以及加快優(yōu)化效率，得到本次對(duì)農(nóng)網(wǎng)最優(yōu)的交換功率策略y′{P′EX(1),P′EX(2),…,P′EX(X) }。

之后各個(gè)農(nóng)業(yè)園區(qū)得到與之相應(yīng)的交換功率指令P′EX(x)，例如園區(qū)x得到指令P′EX(x)，同樣采用MOPSO算法，園區(qū)x隨機(jī)產(chǎn)生Z個(gè)全信息共享和歷史信息留存的粒子z{PREV(t),HQC(t),PFP(t),PTRA(t),PPV(t),PWTG(t)}，將上次博弈中本園區(qū)的最優(yōu)粒子zx和其他園區(qū)的最優(yōu)粒子{z1,z2, …,zx-1,zx+1, …,zX}加入到經(jīng)隨機(jī)初始化種群中，以引導(dǎo)園區(qū)x在本次博弈的用能決策，得到本次博弈的最優(yōu)決策z′x。

3.2 基于滿意度中心距的MOPSO算法

上述的MOPSO算法多采用專家權(quán)重分配方法，該方法主觀性強(qiáng)，易忽略不同子目標(biāo)的量綱和數(shù)值大小影響，因此本文提出基于滿意度中心距的MOPSO算法，該方法以粒子的每個(gè)子目標(biāo)與當(dāng)前迭代中最優(yōu)子目標(biāo)的滿意度距離，來判斷該粒子在本次迭代中是否為最優(yōu)粒子。其中常規(guī)的PSO算法參見文獻(xiàn)[23]，滿意度中心距公式為：

(21)

多目標(biāo)滿意度中心距的定義為目標(biāo)滿意程度Ox(s)與目標(biāo)最優(yōu)函數(shù)滿意度之間的距離，表達(dá)式為：

(22)

式中：D(s)表示第s個(gè)粒子的滿意度中心距值；X為目標(biāo)的數(shù)量。若第s個(gè)粒子的滿意度值越高，則第s個(gè)粒子的取值綜合越優(yōu)。

3.3 演化博弈劣向限制協(xié)議

演化博弈中農(nóng)網(wǎng)參與者和各園區(qū)參與者均是根據(jù)對(duì)方反饋的功率進(jìn)行自身優(yōu)化，因此兩者均是根據(jù)對(duì)方的反饋條件進(jìn)行“妥協(xié)”，從而產(chǎn)生當(dāng)前自身的最優(yōu)解，但兩者無法得知己方輸出的結(jié)果是否能使對(duì)方向著有利方向發(fā)展，因而使博弈環(huán)節(jié)存在雙方都朝著不利方向發(fā)展的可能，本文稱之為劣向博弈，該過程不僅影響博弈效率，而且對(duì)演化結(jié)果產(chǎn)生不利影響。為此，本文提出演化博弈劣向限制協(xié)議，協(xié)議內(nèi)容如下：

3.4 演化博弈流程

本文演化博弈流程如圖2所示。

步驟1：輸入原始數(shù)據(jù)，輸入模型與算法的參數(shù)；

圖2 演化博弈流程Fig.2 Flow chart of evolutionary game

步驟2：農(nóng)網(wǎng)層輸入各電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷、各園區(qū)反饋的ΔPPV(t)、ΔPWTG(t)、ΔPREV(t)數(shù)據(jù)，然后隨機(jī)生成Y個(gè)粒子，若是第一次博弈則執(zhí)行下一步，否則將上次博弈的最佳交換功率策略y′(k)加入到Y(jié)中，再執(zhí)行下一步；

步驟3：農(nóng)網(wǎng)以電壓安全裕度和運(yùn)行成本為目標(biāo)，采用基于滿意度中心距的MOPSO算法，進(jìn)行種群迭代求解，迭代收斂后得到最優(yōu)的交換功率策略y′(k+1)；

步驟4：各個(gè)農(nóng)業(yè)園區(qū)根據(jù)交換功率策略y′(k+1)，進(jìn)行各園區(qū)內(nèi)的需求側(cè)負(fù)荷響應(yīng)，以及PV和WTG的調(diào)控，其中所有農(nóng)業(yè)園區(qū)x都隨機(jī)生成Zx個(gè)粒子，若是第一次博弈則執(zhí)行下一步，否則將上次博弈的本園區(qū)最優(yōu)用能策略zx(k)和其他用能園區(qū)最優(yōu)用能策略{z1(k), …,zx-1(k),zx+1(k), …,zX(k)}加入到Zx中，再執(zhí)行下一步；

步驟5：各個(gè)農(nóng)業(yè)園區(qū)x都以綜合成本最低和用戶滿意度為目標(biāo)，同樣采用基于滿意度中心距的MOPSO進(jìn)行迭代求解，迭代收斂后得到各農(nóng)業(yè)園區(qū)x的用能策略z′x；

步驟6：根據(jù)演化博弈限制協(xié)議，判斷博弈是否朝劣向發(fā)展，若是，則及時(shí)進(jìn)行修正，將第k次的博弈結(jié)果和效用替換給第k+1次，再執(zhí)行下一步，若不是，則直接執(zhí)行下一步；

步驟7：根據(jù)演化均衡判斷條件，判定是否處于均衡狀態(tài)，若是，停止博弈，輸出結(jié)果，若不是，則博弈次數(shù)k加1，返回執(zhí)行步驟2。

4 算例分析

4.1 算例及參數(shù)信息

本文仿真軟件為MATLAB 2016a編程仿真，操作系統(tǒng)為64位Windows 10系統(tǒng)。算例以南方某農(nóng)村37節(jié)點(diǎn)的10 kV配電網(wǎng)為算例對(duì)象，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 農(nóng)網(wǎng)線路拓?fù)銯ig.3 Topology of rural network

4個(gè)農(nóng)業(yè)園區(qū)接入的電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)為18、28、33和36。農(nóng)業(yè)園區(qū)內(nèi)部設(shè)備接線如圖1所示，本文中以REV分布式儲(chǔ)能代替蓄電池，不考慮P2G電解氫以及儲(chǔ)熱罐部分。各園區(qū)內(nèi)配置均相同，內(nèi)容如下：可控的大功率REV充電樁3個(gè)，每輛REV蓄電池容量為80 kW·h，額定充放電功率60 kW;可控PV設(shè)備2個(gè)，每個(gè)裝機(jī)容量為200 kW；WTG設(shè)備1個(gè)，裝機(jī)容量為100 kW；CHP設(shè)備1個(gè)，其最大發(fā)電G2P和產(chǎn)熱G2H功率均為120 kW；沼氣的生物料投入量充足，可供持續(xù)的燃?xì)鈶?yīng)用；燃?xì)鉄徨仩t負(fù)荷共有2個(gè)，每個(gè)80 kW；電鍋爐1個(gè)，額定功率為200 kW。

園區(qū)其他經(jīng)濟(jì)參數(shù)為：天然氣價(jià)格為2.28元/m3，棄風(fēng)、棄光懲罰成本均為0.45元/kW，光伏、風(fēng)電和REV的波動(dòng)功率懲罰成本為0.2元/kW；非可轉(zhuǎn)移、可中斷類負(fù)荷功率范圍為20～50 kW，可轉(zhuǎn)移、不可中斷電力負(fù)荷為50 kW，柔性熱力可調(diào)負(fù)荷功率范圍為180～288 MJ/h。

本文選取冬季某典型日進(jìn)行算例分析，典型日功率曲線、典型日大棚外溫度和光照強(qiáng)度[5]如圖4所示。

4.2 仿真結(jié)果及分析

4.2.1 OPDis-MOPSO與演化博弈的算法分析驗(yàn)證

本文演化博弈中農(nóng)網(wǎng)和農(nóng)業(yè)園區(qū)的MOPSO算法迭代次數(shù)均為100次，種群大小均為50，最大演化博弈次數(shù)為100次。首先分析在每次博弈過程中，加入歷史博弈過程的最優(yōu)粒子群算法命名為OPDis-MOPSO，對(duì)比未加入最優(yōu)粒子的粒子群算法命名為Dis-MOPSO，以農(nóng)網(wǎng)10:00的負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，兩者的迭代過程如圖3所示。

圖4 AIES典型日負(fù)荷及環(huán)境情況Fig.4 AIES typical daily load and environmental conditions

圖5 MOPSO優(yōu)化過程對(duì)比分析Fig.5 Comparative analysis of MOPSO optimization process

由圖5可以看出，OPDis-MOPSO對(duì)比Dis-MOSPO算法，前者在第1次迭代的初始值更優(yōu)，而且算法收斂速度更快，在第8次達(dá)到收斂，優(yōu)于Dis-MOSPO的18次收斂，收斂結(jié)果略優(yōu)于Dis-MOPSO，其原因?yàn)镺PDis-MOPSO將上次博弈的最優(yōu)粒子加入到初始種群中，該粒子較隨機(jī)生成的粒子離最優(yōu)解更加接近，引導(dǎo)種群更新迭代，減少了非必要的尋優(yōu)過程。

下一步驗(yàn)證演化博弈相關(guān)算法的有效性。將經(jīng)典博弈(classic game，CG)算法加入限制協(xié)議(restriction agreement，RA)的經(jīng)典博弈命名為CG-RA；與MOPSO相結(jié)合的演化博弈(evolutionary game，EG)算法命名為EG-MOPSO；本文演化博弈算法(evolutionary game restriction agreement，EGRA)命名為EGRA-MOPSO，4種算法對(duì)比分析，驗(yàn)證群體進(jìn)化的演化博弈算法、劣向限制協(xié)議、本文最終的博弈算法的有效性，分別與經(jīng)典CG算法對(duì)比分析，其農(nóng)網(wǎng)層和園區(qū)層的博弈過程如圖6所示。

圖6 演化博弈與經(jīng)典博弈算法對(duì)比分析Fig.6 Comparative analysis of evolutionary game and classic game algorithm

對(duì)比圖6(a)和圖6(d)可知，在CG中加入限制協(xié)議，限制農(nóng)網(wǎng)和園區(qū)同時(shí)朝著不利方向變化，如第58次迭代時(shí)，農(nóng)網(wǎng)和園區(qū)同時(shí)出現(xiàn)滿意度距離突然激增的劣化表現(xiàn)，采用限制協(xié)議判別后，雙方舍棄此次博弈結(jié)果，以上次博弈的結(jié)果替代本次結(jié)果，使劣向博弈的過程得到了平抑，因此加入本文提出的劣向限制協(xié)議，保證了博弈的正確方向，而且博弈過程更加平滑，有利于達(dá)到均衡狀態(tài)。

對(duì)比圖6(b)和圖6(e)可知，EG-MOPSO在39次博弈后達(dá)到演化均衡狀態(tài)，證明本文提出的EG-MOPSO算法可通過多次博弈達(dá)到博弈均衡狀態(tài)，經(jīng)典博弈算法CG在100次博弈中未達(dá)到均衡狀態(tài)，究其原因，EG-MOPSO采用群體更新進(jìn)化原理，農(nóng)網(wǎng)層每次博弈均在上次博弈最優(yōu)策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行，園區(qū)在上次博弈中本園區(qū)和其他園區(qū)最優(yōu)策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行，不斷更新試錯(cuò)，直到找到令雙方滿意的最優(yōu)策略；而CG在博弈過程中缺少進(jìn)行尋優(yōu)的過程，易受農(nóng)網(wǎng)和園區(qū)的多目標(biāo)、多變量的影響，導(dǎo)致難以達(dá)到均衡狀態(tài)。

對(duì)比圖6(c)和圖6(f)可知，本文所提的EGRA-MOPSO結(jié)合群體進(jìn)化和限制協(xié)議，對(duì)比經(jīng)典博弈CG，存在演化均衡狀態(tài)，且在第18次達(dá)到演化均衡，效率更高；因舍棄了劣向的博弈，算法波動(dòng)幅度更小。綜上所述，相比經(jīng)典博弈方法，EGRA-MOPSO具有能達(dá)到演化均衡的能力，且具有博弈方向準(zhǔn)確性好和博弈效率更高的優(yōu)點(diǎn)。

4.2.2 EGRA-MOPSO在農(nóng)網(wǎng)與多農(nóng)業(yè)園區(qū)中的應(yīng)用驗(yàn)證

上層農(nóng)村配電網(wǎng)以電壓安全裕度和綜合運(yùn)行成本為目標(biāo)，采用EGAR-MOPSO算法，得到與4個(gè)農(nóng)業(yè)園區(qū)AIES1—AIES4的交換功率，其曲線如圖7所示。

圖7 電網(wǎng)與農(nóng)業(yè)園區(qū)的交換功率Fig.7 Power exchange between grid and AIES

圖7中，各交換功率曲線基本呈現(xiàn)在白天負(fù)荷高峰期間，農(nóng)網(wǎng)向AIES系統(tǒng)輸送功率較大，夜間輸送功率較小，本文以最大交換功率的AIES2進(jìn)行需求側(cè)分析，其園區(qū)內(nèi)REV和DG功率堆疊如圖8所示。

圖8 AIES2園區(qū)內(nèi)可控電功率堆疊Fig.8 Electric power stacking in AIES2 park

圖8為AIES2中，各個(gè)REV和DG日運(yùn)行功率方案，圖中橫軸上半部分為用能功率，橫軸下部分為供能功率。從圖8中可知，需求側(cè)REV功率在白天積極參與充放電策略調(diào)控，進(jìn)行需求側(cè)響應(yīng)，在21:00—07:00充電負(fù)荷顯著增加，僅伴隨少量放電行為，總體呈現(xiàn)以晚上充電為主，白天放電為主，且白天靈活參與調(diào)控。PV白天基本處于滿發(fā)狀態(tài)，為農(nóng)網(wǎng)和電壓提供支撐，對(duì)比圖4中PV曲線僅有少量的棄光。RIES3的柔性負(fù)荷與燃?xì)獍l(fā)電功率如圖9所示。

圖9 AIES3園區(qū)的柔性負(fù)荷與燃?xì)獍l(fā)電功率Fig.9 Flexible load and G2P power in AIES3 park

圖9中，柔電柔熱用負(fù)荷、燃?xì)獍l(fā)電功率基本與圖4中電、熱負(fù)荷基本保持一致，在高峰期轉(zhuǎn)移部分負(fù)荷至夜間低谷期，或者中斷部分負(fù)荷，使交換功率更加平緩，達(dá)到削峰平谷的目的，間接提高電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性；同時(shí)在需求側(cè)利用用戶對(duì)溫度感知具有模糊度，動(dòng)態(tài)削減部分熱力負(fù)荷，特別是在負(fù)荷高峰期削減更大，不僅有效減少用戶用能成本，還緩解了園區(qū)用能壓力。上午和傍晚在負(fù)荷高峰期，且光伏發(fā)電功率小，此時(shí)G2P發(fā)電功能啟動(dòng)，將燃?xì)廪D(zhuǎn)為電能為電網(wǎng)提供功率和電壓支撐；在中午光伏基本滿發(fā)，而負(fù)荷有所降低時(shí)，此時(shí)關(guān)停G2P，盡可能提高光伏的利用率。

需求側(cè)響應(yīng)前后，園區(qū)日指標(biāo)對(duì)比如表1所示。

表1 園區(qū)需求側(cè)響應(yīng)日指標(biāo)對(duì)比Table 1 Comparison of daily indicators of park demand-side response

根據(jù)表1中的日指標(biāo)結(jié)果，園區(qū)需求側(cè)響應(yīng)后向電網(wǎng)的購(gòu)電量和購(gòu)氣量有小幅下降，其原因是通過功率設(shè)備調(diào)節(jié)，需求側(cè)負(fù)荷少量切離，降低電功率需求，而且通過負(fù)荷的平移減少了棄風(fēng)棄光量，因此購(gòu)電量降低，用電成本降低；另一方面，在用戶需求范圍內(nèi)適當(dāng)調(diào)低了熱負(fù)荷功率，減少了購(gòu)氣量，同時(shí)也降低了總的用能成本。用戶滿意度因需求側(cè)負(fù)荷調(diào)節(jié)降低了用戶舒適度，但節(jié)省了用能成本，使經(jīng)濟(jì)性提高，因此總的用戶滿意度基本持平。

為說明本文雙層博弈機(jī)制的有效性和可行性，設(shè)置如下方案：

方案1：本文優(yōu)化模型；

方案2：上層目標(biāo)僅考慮運(yùn)行成本；

方案3：上層無博弈過程，各園區(qū)嚴(yán)格執(zhí)行固定的交換功率；

方案4：上層目標(biāo)僅考慮運(yùn)行成本，且上下層無博弈過程，各園區(qū)嚴(yán)格執(zhí)行固定的交換功率。

各方案下系統(tǒng)的日運(yùn)行結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表2 各方案下系統(tǒng)的日運(yùn)行結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of daily operating targets under each scheme

由表2中結(jié)果可知，方案2中上下層未考慮電壓安全裕度，日均電壓安全裕度標(biāo)幺值相比方案1降低了0.29，電壓越限風(fēng)險(xiǎn)相比較高。方案3缺少交換功率的博弈機(jī)制，上層直接固定交換功率，導(dǎo)致方案3下層AIES用戶滿意度和經(jīng)濟(jì)成本表現(xiàn)較差。方案4未考慮電壓安全裕度，因此電網(wǎng)的電壓安全裕度較低，僅以電網(wǎng)運(yùn)行成本為目標(biāo)，因此該目標(biāo)函數(shù)最佳為8 863.23元，但無博弈過程，固定交換功率下犧牲了AIES園區(qū)經(jīng)濟(jì)度和滿意度，因此方案4除了電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)成本有優(yōu)勢(shì)外，其他方面表現(xiàn)均較差。因此，本文的優(yōu)化方案兼顧了電網(wǎng)電壓安全和園區(qū)的經(jīng)濟(jì)性，且通過與下層AIES的動(dòng)態(tài)博弈，使其經(jīng)濟(jì)度和滿意度處在較好的水平，綜合的表現(xiàn)最優(yōu)。4種方案其他日運(yùn)行結(jié)果對(duì)比如表3所示。

進(jìn)一步分析表3中不同運(yùn)行方法下溫室大棚內(nèi)的作物用能情況，可知方案1和方案2，對(duì)比方案3和方案4，其光照強(qiáng)度更加充足，補(bǔ)光量更佳，同時(shí)室內(nèi)溫差與設(shè)定的目標(biāo)溫度差距更低，其原因?yàn)榉桨?和方案2通過基于中樞解耦后的上下層博弈機(jī)制，根據(jù)園區(qū)用能需求動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)交換功率，使園區(qū)作物供能滿意度提升，作物生產(chǎn)環(huán)境更優(yōu)，進(jìn)而說明本文上下層博弈機(jī)制在AIES優(yōu)化運(yùn)行中的有效性。

表3 其他日運(yùn)行結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of daily control indicators under various control plans

5 結(jié) 論

針對(duì)多個(gè)農(nóng)業(yè)園區(qū)接入農(nóng)網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度問題，本文提出基于中樞解耦與演化博弈的多農(nóng)業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方法，得到如下結(jié)論：

1)構(gòu)建了基于中樞解耦的博弈機(jī)制，將農(nóng)網(wǎng)和農(nóng)業(yè)園區(qū)層進(jìn)行能量解耦，以交換功率為耦合變量，進(jìn)行雙層博弈，相比僅考慮經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化運(yùn)行方法，農(nóng)網(wǎng)的電壓安全裕度得到提升，同時(shí)提升了農(nóng)業(yè)園區(qū)的供能滿意度；

2)提出了基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的演化博弈方法，在博弈中構(gòu)建種群進(jìn)化模式以及加入劣向限制協(xié)議，解決了經(jīng)典博弈算法在復(fù)雜博弈模型中的強(qiáng)理性、難以達(dá)到Nash均衡的難題，保證了博弈方向的正確性，提高了博弈效率，在農(nóng)網(wǎng)和多農(nóng)業(yè)園區(qū)的仿真運(yùn)行中具有良好的表現(xiàn)。