洪曉潔，金 曉，張成鑫，3

（1.中國(guó)工程物理研究院研究生院，四川綿陽(yáng) 621999；2.中國(guó)工程物理研究院應(yīng)用電子學(xué)研究所，四川綿陽(yáng) 621900；3.中國(guó)工程物理研究院應(yīng)用電子學(xué)研究所加速器及應(yīng)用技術(shù)中心，四川綿陽(yáng) 621900）

在工業(yè)X 射線檢測(cè)中，特別對(duì)于復(fù)雜工件來(lái)說(shuō)，單能的DR 成像（數(shù)字X 射線成像）會(huì)出現(xiàn)圖像質(zhì)量下降、受材料和厚度影響大甚至細(xì)節(jié)丟失等問(wèn)題，因此解決這類問(wèn)題顯得尤為重要。文中采用雙能和小波技術(shù)相結(jié)合的圖像融合算法，進(jìn)一步增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，達(dá)到較理想的融合效果。圖像融合是指對(duì)多個(gè)通道采集到的數(shù)據(jù)，提取其最有利的數(shù)據(jù)，融合成一幅高質(zhì)量圖像的過(guò)程。高效的圖像融合方法可以綜合地處理多通道信息，提高信息的利用率和準(zhǔn)確性，提高原始圖像的空間分辨率和光譜分辨率。所以圖像融合在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，比如計(jì)算機(jī)視覺、醫(yī)學(xué)、遙感技術(shù)和軍事等領(lǐng)域[1]。

圖像融合由低層級(jí)到高層級(jí)依次是數(shù)據(jù)級(jí)融合、特征級(jí)融合以及決策級(jí)融合[2]，其中數(shù)據(jù)級(jí)融合也稱作像素級(jí)融合，它能夠直接對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，是高層次圖像融合的基礎(chǔ)，它的優(yōu)點(diǎn)在于盡可能地保護(hù)原始數(shù)據(jù)，最大化地提供細(xì)節(jié)信息，精度較高。像素級(jí)融合中有空間域和變換域算法，灰度加權(quán)平均法[3]、邏輯濾波法和對(duì)比調(diào)制法屬于空間域算法[4]。金字塔分解融合法和小波變換法屬于變換域算法，其中小波變換法是比較主流的算法。特征級(jí)融合是把各個(gè)傳感器里的特征信息提取出來(lái)，再進(jìn)行進(jìn)一步的分析和處理。決策級(jí)融合主要在于主觀的要求，比如貝葉斯法、表決法和D-S 證據(jù)法等[5]。每種方法都有其的優(yōu)缺點(diǎn)，目前來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)級(jí)（像素級(jí)）融合方法最為主流，也是文中所采用的。文中給出的雙能圖像融合方法主要步驟：首先對(duì)高能和低能的DR 圖像進(jìn)行小波分解，然后將提取的低頻和高頻分量進(jìn)行融合，最后采用小波重構(gòu)算法生成最終的融合圖像。

1 小波變換分析

1.1 基本小波

小波是一種頻率窗和時(shí)間窗都可以改變的時(shí)頻分析方法[6]，它的窗口面積不變，但是窗口的形狀會(huì)隨著頻率的高低變化。小波變換在低頻時(shí)，有較低的時(shí)間分辨率和較高的頻率分辨率，在高頻時(shí)，有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，對(duì)局部特征的表征能力比較強(qiáng)[7]。

設(shè)ψ(x)∈L2(R)，其傅里葉變換為Fψ(w)，若Fψ(w)滿足條件：

則稱ψ(t)為一個(gè)基本小波（母小波），將ψ(t)進(jìn)行伸縮和平移后得到：

1.2 小波的分解

DWT 離散小波變換技術(shù)是按照冪級(jí)數(shù)對(duì)尺度函數(shù)進(jìn)行離散化的處理，如下：

小波分解的實(shí)質(zhì)就是利用對(duì)信號(hào)進(jìn)行離散小波變換，當(dāng)信號(hào)傳輸?shù)綖V波器時(shí)，高通濾波器分解為高頻分量，也稱為細(xì)節(jié)分量，低通濾波器分解為低頻分量，也稱近似分量，該過(guò)程對(duì)應(yīng)的算法稱為Mallat 算法。Mallat 算法的基本思想是設(shè)Hj f為能量有限信號(hào)在分辨率2j下的近似，則Hj f可進(jìn)一步分解為在分辨率2j-1與2j之間的Dj-1f之和，其分解過(guò)程如圖1 所示。

圖1 高頻和低頻分解過(guò)程

1.3 信號(hào)分解重構(gòu)

設(shè)：

信號(hào)分解和重構(gòu)就轉(zhuǎn)化成尋找和與之間的關(guān)系，可以通過(guò)推導(dǎo)得到分解系數(shù)的表達(dá)式：

因此重構(gòu)系數(shù)的表達(dá)式為：

2 圖像融合算法

圖像融合是把融合的方法運(yùn)用到低頻系數(shù)和高頻系數(shù)當(dāng)中。圖像融合的目的是增強(qiáng)圖像的利用率和信息的精度，把兩幅或者多幅圖像融合在一起[8]，進(jìn)行綜合處理，得到一幅信息全面、精度較高、滿足需求的圖像。

2.1 低頻融合規(guī)則

因?yàn)樾〔ǖ皖l融合[9]主要反映圖像周圍的整體框架，所以能夠很好地保留圖像的輪廓細(xì)節(jié)信息，解決一些單能X 射線圖像中的細(xì)節(jié)不突出問(wèn)題，達(dá)到增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的目的[10]。

G(X,p)表示圖像X在以p點(diǎn)為中心的Q區(qū)域的區(qū)域方差顯著性，如下：

其中，w(q)表示權(quán)值。圖像A和B的區(qū)域方差顯著性表示為G(A,p)和G(B,p)。用M2(p)定義圖像A和B在p點(diǎn)的區(qū)域方差匹配度：

M2(p)的取值范圍為(0,1)，相關(guān)程度與取值大小有關(guān)，取值越大，相關(guān)程度越大。設(shè)N2為匹配度閾值，取值范圍為(0.5～1)。

當(dāng)M2(p)

當(dāng)M2(p)≥N2時(shí)，采用的是平均融合，如式（13）所示：

這種低頻融合方法能夠最大程度地保留框架細(xì)節(jié)，增強(qiáng)圖像的成像質(zhì)量，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

2.2 高頻融合規(guī)則

融合規(guī)則在圖像融合中起到很重要的作用，高頻分量反映的是圖像的細(xì)節(jié)信息，最大化地保留圖像豐富的細(xì)節(jié)信息尤為重要[11]，所以這里采用Sobel邊緣檢測(cè)算子來(lái)檢測(cè)細(xì)節(jié)信息，再根據(jù)檢測(cè)到的細(xì)節(jié)信息提取高頻分量。一個(gè)Sobel 算子[12]檢測(cè)水平邊緣，一個(gè)Sobel 算子檢測(cè)垂直邊緣，進(jìn)而計(jì)算圖像的灰度近似值。其卷積因子如下：

Hx、Hy分別是水平方向和垂直方向的矩陣，和圖像作卷積就可以得到水平方向和垂直方向的亮度差分近似值。用I0代替原始圖像，可以得出：

設(shè)f(a,b)為圖像在x=a,y=b的灰度值，計(jì)算公式如下：

將得到的水平灰度值和垂直灰度值進(jìn)行結(jié)合，算出該點(diǎn)灰度值的大?。?/p>

如果梯度H大于某一閾值，就認(rèn)為它是邊緣點(diǎn)。在高頻融合部分采用的是取最大梯度值再加權(quán)的融合規(guī)則：在高頻系數(shù)矩陣外添上0，方便把同一級(jí)同一方向的矩陣進(jìn)行分塊。把它們分成N×N的矩陣塊，求出每個(gè)矩陣塊的梯度之和，把這個(gè)和作為矩陣塊中心點(diǎn)的梯度值。用這些中心點(diǎn)的梯度值構(gòu)成新的梯度矩陣，再比較同一級(jí)同一方向的梯度值，取梯度值最大的高頻系數(shù)，構(gòu)成高頻融合子帶。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

將上述方法應(yīng)用到工件的檢測(cè)中，該文采用某復(fù)雜金屬構(gòu)件作為模體（型號(hào)為AIS19Cu3），進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和分析。

在該實(shí)驗(yàn)中，采用高能和低能對(duì)模體進(jìn)行DR 成像，射線源使用的是COMET XP450 MXR451HP/11，探測(cè)器使用的是XRD 1611 AP14，在低能DR 成像中，管電壓為80 kV，管電流為4 mA，積分時(shí)間為1 000 ms；高能DR 成像中，管電壓為320 kV，管電流為1 mA，積分時(shí)間為500 ms。圖2 為實(shí)驗(yàn)裝置，將模體和線對(duì)卡固定在轉(zhuǎn)臺(tái)上，可以采集到原始的高能和低能DR 圖像，如圖3和圖4 所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)裝置圖

圖3 高能DR成像

圖4 低能DR成像

利用文中的融合方法進(jìn)行融合，融合后得到的圖像如圖5 所示。

圖5 融合后圖像

可以采用信息熵[13]、空間頻率和方差[14]對(duì)圖像進(jìn)行參數(shù)比較[15-20]，也是通過(guò)定量來(lái)評(píng)價(jià)該文方法的有效性。各參數(shù)的比較如表1 所示。

從表1 可以看出，利用該文方法融合后的圖像的信息熵比融合前的信息熵大，融合后的空間頻率和方差都比融合前的圖像要大，這說(shuō)明了這種融合方法使得融合后的圖像比融合前的圖像有更多細(xì)節(jié)信息，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

表1 融合圖像性能參數(shù)比較

4 結(jié)束語(yǔ)

文中給出了結(jié)合雙能和小波技術(shù)的圖像融合算法。先進(jìn)行小波分解，用基于鄰域像素的關(guān)聯(lián)性和區(qū)域方差提取低頻分量。再用Sobel 算子檢測(cè)局部細(xì)節(jié)信息，梯度最大值作為算子檢測(cè)的圖像邊緣輸出，提取高頻分量。最后用小波重構(gòu)算法對(duì)處理后的小波系數(shù)進(jìn)行反變換重建，即可得到融合圖像。在提取高頻信息時(shí)，即提取局部信息時(shí)，過(guò)往通常采用Krisch 邊緣檢測(cè)算子從8 個(gè)方向檢測(cè)局部細(xì)節(jié)信息。該文創(chuàng)新性地采用Sobel 算子檢測(cè)水平邊緣和垂直邊緣，再將圖像作卷積就可以得到水平方向和垂直方向的亮度差分近似值。這種方法能有效提取圖像邊緣處細(xì)節(jié)。低頻信息和高頻信息的雙能融合可以對(duì)低能和高能進(jìn)行信息互補(bǔ)，較好地保護(hù)了圖像的細(xì)節(jié)，增強(qiáng)了圖像的成像質(zhì)量，提高了工業(yè)測(cè)量的準(zhǔn)確性，在工程上具有廣泛的應(yīng)用前景。