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        雙能圖像融合算法研究

        2022-02-17 12:11:36洪曉潔張成鑫
        電子設(shè)計(jì)工程 2022年3期
        關(guān)鍵詞:小波算子梯度

        洪曉潔,金 曉,張成鑫,3

        (1.中國(guó)工程物理研究院研究生院,四川綿陽(yáng) 621999;2.中國(guó)工程物理研究院應(yīng)用電子學(xué)研究所,四川綿陽(yáng) 621900;3.中國(guó)工程物理研究院應(yīng)用電子學(xué)研究所加速器及應(yīng)用技術(shù)中心,四川綿陽(yáng) 621900)

        在工業(yè)X 射線檢測(cè)中,特別對(duì)于復(fù)雜工件來(lái)說(shuō),單能的DR 成像(數(shù)字X 射線成像)會(huì)出現(xiàn)圖像質(zhì)量下降、受材料和厚度影響大甚至細(xì)節(jié)丟失等問(wèn)題,因此解決這類問(wèn)題顯得尤為重要。文中采用雙能和小波技術(shù)相結(jié)合的圖像融合算法,進(jìn)一步增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié),達(dá)到較理想的融合效果。圖像融合是指對(duì)多個(gè)通道采集到的數(shù)據(jù),提取其最有利的數(shù)據(jù),融合成一幅高質(zhì)量圖像的過(guò)程。高效的圖像融合方法可以綜合地處理多通道信息,提高信息的利用率和準(zhǔn)確性,提高原始圖像的空間分辨率和光譜分辨率。所以圖像融合在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,比如計(jì)算機(jī)視覺、醫(yī)學(xué)、遙感技術(shù)和軍事等領(lǐng)域[1]。

        圖像融合由低層級(jí)到高層級(jí)依次是數(shù)據(jù)級(jí)融合、特征級(jí)融合以及決策級(jí)融合[2],其中數(shù)據(jù)級(jí)融合也稱作像素級(jí)融合,它能夠直接對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,是高層次圖像融合的基礎(chǔ),它的優(yōu)點(diǎn)在于盡可能地保護(hù)原始數(shù)據(jù),最大化地提供細(xì)節(jié)信息,精度較高。像素級(jí)融合中有空間域和變換域算法,灰度加權(quán)平均法[3]、邏輯濾波法和對(duì)比調(diào)制法屬于空間域算法[4]。金字塔分解融合法和小波變換法屬于變換域算法,其中小波變換法是比較主流的算法。特征級(jí)融合是把各個(gè)傳感器里的特征信息提取出來(lái),再進(jìn)行進(jìn)一步的分析和處理。決策級(jí)融合主要在于主觀的要求,比如貝葉斯法、表決法和D-S 證據(jù)法等[5]。每種方法都有其的優(yōu)缺點(diǎn),目前來(lái)說(shuō),數(shù)據(jù)級(jí)(像素級(jí))融合方法最為主流,也是文中所采用的。文中給出的雙能圖像融合方法主要步驟:首先對(duì)高能和低能的DR 圖像進(jìn)行小波分解,然后將提取的低頻和高頻分量進(jìn)行融合,最后采用小波重構(gòu)算法生成最終的融合圖像。

        1 小波變換分析

        1.1 基本小波

        小波是一種頻率窗和時(shí)間窗都可以改變的時(shí)頻分析方法[6],它的窗口面積不變,但是窗口的形狀會(huì)隨著頻率的高低變化。小波變換在低頻時(shí),有較低的時(shí)間分辨率和較高的頻率分辨率,在高頻時(shí),有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率,對(duì)局部特征的表征能力比較強(qiáng)[7]。

        設(shè)ψ(x)∈L2(R),其傅里葉變換為Fψ(w),若Fψ(w)滿足條件:

        則稱ψ(t)為一個(gè)基本小波(母小波),將ψ(t)進(jìn)行伸縮和平移后得到:

        1.2 小波的分解

        DWT 離散小波變換技術(shù)是按照冪級(jí)數(shù)對(duì)尺度函數(shù)進(jìn)行離散化的處理,如下:

        小波分解的實(shí)質(zhì)就是利用對(duì)信號(hào)進(jìn)行離散小波變換,當(dāng)信號(hào)傳輸?shù)綖V波器時(shí),高通濾波器分解為高頻分量,也稱為細(xì)節(jié)分量,低通濾波器分解為低頻分量,也稱近似分量,該過(guò)程對(duì)應(yīng)的算法稱為Mallat 算法。Mallat 算法的基本思想是設(shè)Hj f為能量有限信號(hào)在分辨率2j下的近似,則Hj f可進(jìn)一步分解為在分辨率2j-1與2j之間的Dj-1f之和,其分解過(guò)程如圖1 所示。

        圖1 高頻和低頻分解過(guò)程

        1.3 信號(hào)分解重構(gòu)

        設(shè):

        信號(hào)分解和重構(gòu)就轉(zhuǎn)化成尋找和與之間的關(guān)系,可以通過(guò)推導(dǎo)得到分解系數(shù)的表達(dá)式:

        因此重構(gòu)系數(shù)的表達(dá)式為:

        2 圖像融合算法

        圖像融合是把融合的方法運(yùn)用到低頻系數(shù)和高頻系數(shù)當(dāng)中。圖像融合的目的是增強(qiáng)圖像的利用率和信息的精度,把兩幅或者多幅圖像融合在一起[8],進(jìn)行綜合處理,得到一幅信息全面、精度較高、滿足需求的圖像。

        2.1 低頻融合規(guī)則

        因?yàn)樾〔ǖ皖l融合[9]主要反映圖像周圍的整體框架,所以能夠很好地保留圖像的輪廓細(xì)節(jié)信息,解決一些單能X 射線圖像中的細(xì)節(jié)不突出問(wèn)題,達(dá)到增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的目的[10]。

        G(X,p)表示圖像X在以p點(diǎn)為中心的Q區(qū)域的區(qū)域方差顯著性,如下:

        其中,w(q)表示權(quán)值。圖像A和B的區(qū)域方差顯著性表示為G(A,p)和G(B,p)。用M2(p)定義圖像A和B在p點(diǎn)的區(qū)域方差匹配度:

        M2(p)的取值范圍為(0,1),相關(guān)程度與取值大小有關(guān),取值越大,相關(guān)程度越大。設(shè)N2為匹配度閾值,取值范圍為(0.5~1)。

        當(dāng)M2(p)

        當(dāng)M2(p)≥N2時(shí),采用的是平均融合,如式(13)所示:

        這種低頻融合方法能夠最大程度地保留框架細(xì)節(jié),增強(qiáng)圖像的成像質(zhì)量,達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

        2.2 高頻融合規(guī)則

        融合規(guī)則在圖像融合中起到很重要的作用,高頻分量反映的是圖像的細(xì)節(jié)信息,最大化地保留圖像豐富的細(xì)節(jié)信息尤為重要[11],所以這里采用Sobel邊緣檢測(cè)算子來(lái)檢測(cè)細(xì)節(jié)信息,再根據(jù)檢測(cè)到的細(xì)節(jié)信息提取高頻分量。一個(gè)Sobel 算子[12]檢測(cè)水平邊緣,一個(gè)Sobel 算子檢測(cè)垂直邊緣,進(jìn)而計(jì)算圖像的灰度近似值。其卷積因子如下:

        Hx、Hy分別是水平方向和垂直方向的矩陣,和圖像作卷積就可以得到水平方向和垂直方向的亮度差分近似值。用I0代替原始圖像,可以得出:

        設(shè)f(a,b)為圖像在x=a,y=b的灰度值,計(jì)算公式如下:

        將得到的水平灰度值和垂直灰度值進(jìn)行結(jié)合,算出該點(diǎn)灰度值的大?。?/p>

        如果梯度H大于某一閾值,就認(rèn)為它是邊緣點(diǎn)。在高頻融合部分采用的是取最大梯度值再加權(quán)的融合規(guī)則:在高頻系數(shù)矩陣外添上0,方便把同一級(jí)同一方向的矩陣進(jìn)行分塊。把它們分成N×N的矩陣塊,求出每個(gè)矩陣塊的梯度之和,把這個(gè)和作為矩陣塊中心點(diǎn)的梯度值。用這些中心點(diǎn)的梯度值構(gòu)成新的梯度矩陣,再比較同一級(jí)同一方向的梯度值,取梯度值最大的高頻系數(shù),構(gòu)成高頻融合子帶。

        3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

        將上述方法應(yīng)用到工件的檢測(cè)中,該文采用某復(fù)雜金屬構(gòu)件作為模體(型號(hào)為AIS19Cu3),進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和分析。

        在該實(shí)驗(yàn)中,采用高能和低能對(duì)模體進(jìn)行DR 成像,射線源使用的是COMET XP450 MXR451HP/11,探測(cè)器使用的是XRD 1611 AP14,在低能DR 成像中,管電壓為80 kV,管電流為4 mA,積分時(shí)間為1 000 ms;高能DR 成像中,管電壓為320 kV,管電流為1 mA,積分時(shí)間為500 ms。圖2 為實(shí)驗(yàn)裝置,將模體和線對(duì)卡固定在轉(zhuǎn)臺(tái)上,可以采集到原始的高能和低能DR 圖像,如圖3和圖4 所示。

        圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)裝置圖

        圖3 高能DR成像

        圖4 低能DR成像

        利用文中的融合方法進(jìn)行融合,融合后得到的圖像如圖5 所示。

        圖5 融合后圖像

        可以采用信息熵[13]、空間頻率和方差[14]對(duì)圖像進(jìn)行參數(shù)比較[15-20],也是通過(guò)定量來(lái)評(píng)價(jià)該文方法的有效性。各參數(shù)的比較如表1 所示。

        從表1 可以看出,利用該文方法融合后的圖像的信息熵比融合前的信息熵大,融合后的空間頻率和方差都比融合前的圖像要大,這說(shuō)明了這種融合方法使得融合后的圖像比融合前的圖像有更多細(xì)節(jié)信息,具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

        表1 融合圖像性能參數(shù)比較

        4 結(jié)束語(yǔ)

        文中給出了結(jié)合雙能和小波技術(shù)的圖像融合算法。先進(jìn)行小波分解,用基于鄰域像素的關(guān)聯(lián)性和區(qū)域方差提取低頻分量。再用Sobel 算子檢測(cè)局部細(xì)節(jié)信息,梯度最大值作為算子檢測(cè)的圖像邊緣輸出,提取高頻分量。最后用小波重構(gòu)算法對(duì)處理后的小波系數(shù)進(jìn)行反變換重建,即可得到融合圖像。在提取高頻信息時(shí),即提取局部信息時(shí),過(guò)往通常采用Krisch 邊緣檢測(cè)算子從8 個(gè)方向檢測(cè)局部細(xì)節(jié)信息。該文創(chuàng)新性地采用Sobel 算子檢測(cè)水平邊緣和垂直邊緣,再將圖像作卷積就可以得到水平方向和垂直方向的亮度差分近似值。這種方法能有效提取圖像邊緣處細(xì)節(jié)。低頻信息和高頻信息的雙能融合可以對(duì)低能和高能進(jìn)行信息互補(bǔ),較好地保護(hù)了圖像的細(xì)節(jié),增強(qiáng)了圖像的成像質(zhì)量,提高了工業(yè)測(cè)量的準(zhǔn)確性,在工程上具有廣泛的應(yīng)用前景。

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