王彥 韓穎? 李增輝 龔琳 王璐瑤 李曙光

1) (燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 (軟件學(xué)院),河北省特種光纖與光纖傳感重點(diǎn)實驗室,秦皇島 066004)

2) (燕山大學(xué)理學(xué)院,亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國家重點(diǎn)實驗室,河北省微結(jié)構(gòu)材料物理重點(diǎn)實驗室,秦皇島 066004)

以單模光纖為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)光通信系統(tǒng)的容量已趨近其理論極限,多芯少模光纖是突破現(xiàn)有傳輸容量瓶頸的一種有效方式.本文設(shè)計了一種低串?dāng)_5-LP模的弱耦合異質(zhì)芯7芯光纖,采用溝槽輔助和氣孔隔離相結(jié)合的方法,在標(biāo)準(zhǔn)125 μm外徑的情況下實現(xiàn)了芯間和模間的低串?dāng)_.利用有限元法計算了纖芯之間的串?dāng)_、有效模面積等.經(jīng)過設(shè)計優(yōu)化,光纖在光通信C+L波段可以穩(wěn)定傳輸5個LP模式,其中LP21與LP02模之間的有效折射率差最小,且大于1.1 × 10–3;光纖中LP31模式的芯間串?dāng)_最大且低于–50 dB/km,因此該光纖可以同時實現(xiàn)模間和芯間的低串?dāng)_傳輸.7個纖芯中5個LP模的有效模面積均大于86 μm2,在波長1550 nm處相對纖芯復(fù)用因子為57.63,該光纖可用于大容量高速光纖傳輸系統(tǒng).

1 引言

隨著5G、大數(shù)據(jù)、云存儲、云計算、高清視頻等的迅速發(fā)展,“萬物互聯(lián)”的新時代對于光纖傳輸容量提出了更高的要求,而傳統(tǒng)通信光纖已經(jīng)逼近其理論極限,光通信網(wǎng)絡(luò)面臨容量危機(jī)[1,2].近年來,多芯光纖、少模光纖及多芯少模光纖等為主導(dǎo)的新型空分復(fù)用光纖通過對纖芯個數(shù)和單個纖芯中容納的模式數(shù)量的復(fù)用,極大地增加了單根光纖空間信道數(shù),在不增加空間和費(fèi)用的情況下實現(xiàn)對光纖的擴(kuò)容,有著十分廣闊的應(yīng)用前景[3?5].

2009年貝爾實驗室預(yù)言了容量危機(jī)之后,國內(nèi)外開始了關(guān)于多芯光纖的系統(tǒng)研究[1,6].2019年,烽火通信制備了19芯單模光纖并進(jìn)行了傳輸系統(tǒng)實驗,19芯總傳輸容量為1.06 Pbit/s,凈頻譜效率達(dá)到113 bit/(s·Hz)[5].2020年,北京交通大學(xué)的劉暢等[7]提出了一種異質(zhì)結(jié)構(gòu)的低串?dāng)_十二芯三模光纖,該光纖采用異質(zhì)環(huán)形芯結(jié)構(gòu),在獲得低串?dāng)_性能的同時,能夠有效地增大光纖的有效模面積.

雖然在一根光纖中增加纖芯可以顯著地增加信道數(shù),但是在有限空間內(nèi)構(gòu)建多個纖芯單元,纖芯之間不可避免地存在串?dāng)_問題,現(xiàn)有的多芯少模光纖主要分為強(qiáng)耦合和弱耦合兩種研究方向,強(qiáng)耦合多芯光纖纖芯間距極小,通過在纖芯間形成穩(wěn)定的超模進(jìn)行傳輸,適用于超長距離傳輸,但是需要復(fù)雜的數(shù)字信號處理技術(shù)[8];而弱耦合多芯光纖芯間距較大,主要通過異質(zhì)結(jié)構(gòu),空氣孔輔助,溝槽輔助結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)低串?dāng)_[9,10].然而隨著多芯少模光纖空間信道數(shù)的不斷增加,使得現(xiàn)有的單一技術(shù)方案無法滿足高階模式低串?dāng)_設(shè)計的要求.

本文基于日益增長的通信容量需求及摻鉺放大器的成熟,采用微結(jié)構(gòu)及異質(zhì)纖芯結(jié)合的方式,擬在C+L波段對多芯少模微結(jié)構(gòu)光纖參數(shù)與其傳輸性能的關(guān)系進(jìn)行研究,具體包括纖芯摻雜、排布方式以及光纖的微結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對傳輸性能的影響.本文設(shè)計的為標(biāo)準(zhǔn)125 μm外徑弱耦合多芯少模光纖,纖芯中傳輸?shù)?個模式在C+L波段芯間串?dāng)_小于–50 dB/km,同一纖芯中2個相鄰模式的有效折射率差均大于10–3,模間串?dāng)_符合傳輸要求,本光纖可以用于高密度大容量傳輸系統(tǒng).

2 基本原理

2.1 理論模型

實現(xiàn)纖芯之間的低串?dāng)_是多芯光纖長距離傳輸?shù)年P(guān)鍵因素.對于同質(zhì)纖芯而言,隨著光纖彎曲半徑不斷增大,纖芯間差異逐漸減小,光纖串?dāng)_不斷增大.而對于異質(zhì)纖芯而言,由于相鄰纖芯間存在差異,在彎曲半徑增大過程中纖芯經(jīng)歷相位失配到相位匹配再失配的過程,在相位匹配區(qū)串?dāng)_達(dá)到最大[11]時的彎曲半徑Rpk為[12]

式中,Λ為纖芯間的距離,neff為纖芯的有效折射率,Δneff為纖芯間的折射率差.當(dāng)彎曲半徑小于Rpk時,此時異質(zhì)纖芯與同質(zhì)纖芯串?dāng)_XT的計算公式均為[13]

式中,k為模式耦合系數(shù)kij和kji的平均值,β為纖芯m的模式傳播常數(shù),R是彎曲半徑,L是光纖長度.根據(jù)耦合模理論,芯間耦合系數(shù)k可由(3)式獲得[14]:

式中,ε0是真空介電常數(shù),ω是電磁場的角頻率,n0為實際的折射率,i為耦合纖芯,j為被耦合纖芯,ni為其他芯不存在時芯i的折射率,ej為纖芯j中分布的電場能量,ei為纖芯j的電場能量在纖芯i中的分布,hj為纖芯j中的磁場能量.

當(dāng)彎曲半徑大于Rpk時,異質(zhì)纖芯串?dāng)_計算公式為[15]

式中,Δβ為j芯和i芯的對應(yīng)模式的傳播常數(shù)差,d為耦合長度.實驗結(jié)果表明d=50 mm時與實際相契合[16].

2.2 有效模面積

光纖的非線性效應(yīng)制約光纖通信的發(fā)展,大的模場面積有助于抑制光纖的非線性效應(yīng),同時也能有效地減小熱效應(yīng)帶來的不利影響,表達(dá)式為[17]

式中,E為電場的橫向分量,S為整個光纖端面.

2.3 纖芯復(fù)用因子

纖芯復(fù)用因子是表征多芯光纖容量大小的重要參數(shù),纖芯復(fù)用因子的被定義為[18]

式中,Aeff為有效模面積,m為纖芯中復(fù)用的模式數(shù),N為對應(yīng)纖芯的個數(shù),l為每個纖芯的空間模數(shù),Dclad為外包層直徑.

相對纖芯復(fù)用因子光纖CMF值與標(biāo)準(zhǔn)單模光纖CMF值之比,表達(dá)式為[7]

3 光纖設(shè)計思路及模擬結(jié)果分析

3.1 光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計

本文所研究的光纖纖芯結(jié)構(gòu)為最為經(jīng)典的階躍型光纖結(jié)構(gòu),通過環(huán)繞每個纖芯的溝槽以及部分共用的空氣孔結(jié)構(gòu)來降低纖芯之間的相互耦合,其光纖截面圖及折射率分布如圖1所示.

圖1中纖芯半徑為a,相對芯-包折射率差為Δ,1,2,3分別對應(yīng)不同折射率分布的纖芯,t為溝槽,纖芯內(nèi)包層厚度為b,溝槽區(qū)域的寬度為c,氣孔半徑為r,基底材料為石英,基底與纖芯折射率由sellmeier方程得到[19],1550 nm處nsilica=1.444,nair=1.該結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了纖芯的限制能力,使得光纖能夠在標(biāo)準(zhǔn)125 μm外徑的條件下實現(xiàn)數(shù)個高階模式的低串?dāng)_,實現(xiàn)更大容量的信息傳輸.光纖的初始參數(shù)如表1所示.

圖1 光纖端面圖及其折射率分布 (a) 七芯五模光纖的截面圖;(b) 相鄰纖芯間的折射率分布Fig.1.Schematic cross section and its refractive index profile:(a) Schematic cross section of seven-core five-mode fiber;(b) refractive index profile between adjacent cores.

表1 光纖的初始參數(shù)Table 1.The initial parameters of the optical fiber.

3.2 芯間串?dāng)_的計算思路

對于階躍型光纖,若想保證纖芯中能夠穩(wěn)定傳輸5個LP模式,光纖歸一化頻率必須滿足[20]5.1

異質(zhì)纖芯在Rpk處取得串?dāng)_最大值,而同質(zhì)纖芯串?dāng)_隨著彎曲半徑的增大而增大,代入(1)式得Rpk≈ 30 mm,故對比了光纖彎曲半徑R=30 mm時光纖中前5個LP模式的芯間串?dāng)_情況,在仿真過程中,光纖的彎曲通過等效折射率的方法實現(xiàn),公式為[22]

式中,neq為等效后的折射率分布;n為直光纖時材料本身的折射率分布;x為光纖截面的橫坐標(biāo);Rbend為考慮彈光效應(yīng)之后的等效彎曲半徑,Rbend約為實際R的1.28倍[23].

旁芯僅與3個纖芯距離較近,受串?dāng)_影響較小,中心纖芯與周圍6個纖芯等間距,串?dāng)_最大,故求解R=30 mm時中心纖芯的芯間串?dāng)_情況.

3.3 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

本文采用基于有限元法的Comsol Multiphysics進(jìn)行建模和仿真,邊界條件為完美匹配層和散射邊界條件,網(wǎng)格劃分為自由剖分三角形.圖2 給出了R=30 mm時中心纖芯與其他6個纖芯之間的芯間串?dāng)_隨波長的變化.

圖2 中心纖芯前5個模式在C+L波段的串?dāng)_變化情況Fig.2.The crosstalk changes of the first 5 modes of the central core in the C+L band.

如圖2所示,隨著LP模式的升高,模式的芯間串?dāng)_在逐漸增大,故選取了LP31模式,討論不同微結(jié)構(gòu)對于芯間串?dāng)_的影響,結(jié)果如圖3所示.

如圖3所示,氣孔相比于溝槽有更加顯著地降低串?dāng)_達(dá)到效果,氣孔與溝槽輔助結(jié)合的方式可以更好地抑制纖芯間的耦合,降低串?dāng)_.對于特定的LP模式,隨著傳輸波長的紅移,芯間串?dāng)_逐漸增大.故選取了波長為1.63 μm時的LP31模式,討論隨著彎曲半徑的變化,不同纖芯排布方式對串?dāng)_的影響,即分別由纖芯1、纖芯2和纖芯3構(gòu)成的同質(zhì)纖芯結(jié)構(gòu),以及三種纖芯交替排布的異質(zhì)纖芯結(jié)構(gòu),結(jié)果如圖4所示.

圖3 隨微結(jié)構(gòu)變化中心纖芯LP31串?dāng)_變化情況Fig.3.Changes in LP31 inter-core crosstalk with microstructure changes.

圖4 LP31模芯間串?dāng)_與彎曲半徑R的變化關(guān)系Fig.4.The relationship between LP31 inter-core crosstalk and bending radius R.

如圖4所示,對于同質(zhì)纖芯結(jié)構(gòu),隨著纖芯折射率的增大,LP31的芯間串?dāng)_有明顯的減小,隨著彎曲半徑的不斷增大,芯間串?dāng)_也在不斷增大;與同質(zhì)結(jié)構(gòu)相比,3種纖芯交替排布的結(jié)構(gòu)在彎曲半徑較小時并無明顯優(yōu)勢,此時彎曲造成的結(jié)構(gòu)差異占據(jù)主導(dǎo)地位;當(dāng)彎曲半徑大于Rpk時,同質(zhì)纖芯的纖芯差異隨著彎曲半徑的增大逐漸消失,而異質(zhì)纖芯結(jié)構(gòu)自帶結(jié)構(gòu)差異,串?dāng)_性能整體優(yōu)于同質(zhì)結(jié)構(gòu);故選擇圖1(a)所示的3種不同纖芯交替排布的光纖結(jié)構(gòu).圖4中對應(yīng)于異質(zhì)纖芯在Rpk附近的突變是由于異質(zhì)纖芯中所傳模式相位發(fā)生變化造成的.

模間串?dāng)_是影響光纖傳輸?shù)闹匾獏?shù)之一,同一纖芯中各模式之間的有效折射率相差較大且大于10–3時,纖芯內(nèi)的模間串?dāng)_可以被忽略[24].選取光纖平直時討論三種纖芯結(jié)構(gòu)的模式折射率分布情況及模面積變化情況,模式折射率變化如圖5所示.

圖5 不同纖芯中各個模式折射率隨波長的變化關(guān)系 (a) 纖芯1;(b) 纖芯2;(c)纖芯3Fig.5.The relationship between the refractive index of each mode in different cores and the wavelength:(a) Core 1;(b) Core 2;(c) Core 3.

如圖5所示,對于所有的纖芯,LP21與LP02之間的模式折射率差最小,經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)針對三種不同的纖芯,其LP21與LP02模式的最小有效折射率差都大于10–3,如圖6所示,因此單個芯內(nèi)的模間串?dāng)_可以忽略不計.

圖6 3種纖芯中LP02與LP21模的有效折射率差Fig.6.The refractive index difference between LP02 and LP21 modes in the three cores.

有效模面積是關(guān)系光纖非線性大小的重要參數(shù),也與多芯光纖的容量大小息息相關(guān),三種纖芯在C+L的有效模面積變化情況如圖7所示.

圖7 各LP模式在C+L波段的有效模面積變化情況 (a) 纖芯1;(b) 纖芯2;(c) 纖芯3Fig.7.Effective mode area changes of each LP mode in the C+L band:(a) Core 1;(b) Core 2;(c) Core 3.

如圖7所示,基模與LP02模式的有效模面積遠(yuǎn)小于其他模式,并且LP02模式的有效模面積最小,有效模面積主要受LP02模式制約;隨著波長的增大,纖芯中各個模式的有效模面積都略微增大;3種纖芯外徑相同,折射率不同,纖芯折射率的增加使得各個模式的有效模面積略有減小;纖芯1中各模式的有效模面積相對較小,LP02模的有效模面積最小,為86.81 μm2,最小值出現(xiàn)在1.53 μm處.折射率變化對光纖有效模面積影響較小.

由于采用弱耦合進(jìn)行模式傳輸,故正交的LP模式作為一個模群進(jìn)行傳輸,選取波長1550 nm處3種纖芯5個模式的有效模面積代入(5)式和(6)式可得多芯光纖的RCMF=57.63.

為了優(yōu)化光纖結(jié)構(gòu),進(jìn)一步討論光纖的幾個結(jié)構(gòu)參數(shù)對芯間串?dāng)_的影響,這些參數(shù)主要有溝槽寬度c,內(nèi)包層厚度b,氣孔半徑r等參數(shù).圖8給出了溝槽寬度c的變化對LP31模芯間串?dāng)_的影響.

圖8 溝槽寬度c的變化對LP31芯間串?dāng)_的影響Fig.8.The influence of the change of trench width c on the inter-core crosstalk of LP31 mode.

如圖8所示,隨著溝槽寬度的不斷增大,LP31模式的芯間串?dāng)_不斷減小,為保證空氣孔的實現(xiàn),空氣孔與纖芯單元外層的溝槽保持一定間距,故選取λ=1625 nm,c=2 μm時,討論內(nèi)包層厚度b的變化對于芯間串?dāng)_的影響.圖9給出了內(nèi)包層厚度b的變化對芯間串?dāng)_的影響.

如圖9所示,在內(nèi)包層厚度從1 μm增長到1.5 μm時,LP31模式的串?dāng)_有些許的減小,再增大內(nèi)包層厚度芯間串?dāng)_幾乎沒有變化;與圖7對比可得,溝槽對芯間串?dāng)_的減小相比于內(nèi)包層有著更加顯著的效果.

圖9 內(nèi)包層厚度b的變化對芯間串?dāng)_的影響Fig.9.The influence of the change of the inner cladding thickness b on the inter-core crosstalk.

與溝槽結(jié)構(gòu)相比,空氣孔有著更大的折射率差,對整個纖芯單元都有著較強(qiáng)的約束力,圖10顯示了空氣孔的大小變化對于芯間串?dāng)_的影響.

圖10 氣孔半徑r變化對于LP31模式的芯間串?dāng)_影響Fig.10.The influence of the change of the air hole radius r on the inter-core crosstalk of the LP31.

如圖10所示,隨著部分復(fù)用的空氣孔結(jié)構(gòu)半徑的增大,纖芯間的串?dāng)_顯著的減小;取λ=1.53 μm時與圖7對比可得,氣孔半徑增大0.2 μm與溝槽增大1.4 μm效果相近.

經(jīng)過模擬分析可知,內(nèi)包層b選擇合適的厚度可以有效地降低芯間串?dāng)_,溝槽寬度c的增加有助于降低串?dāng)_,但是溝槽寬度的增加會增大光纖的成本,且相比于增加溝槽的寬度,氣孔的增大可以更加有效地降低串?dāng)_.經(jīng)過仿真優(yōu)化,優(yōu)化后的光纖參數(shù)如表2所示.

表2 優(yōu)化后的光纖參數(shù)Table 2.The optimized parameters of the optical fiber.

4 討論

為實現(xiàn)低模間和芯間串?dāng)_,同時保證傳輸模式具有足夠大的有效模面積和較高的相對纖芯復(fù)用因子,本文在光纖設(shè)計時采用纖芯高摻雜、溝槽輔助和氣孔隔離的思路,利用有限元法對幾個重要參數(shù)的影響進(jìn)行了分析,如纖芯折射率差、溝槽區(qū)域?qū)挾取饪装霃降?對于芯間串?dāng)_,低階模式的串?dāng)_可以被有效控制,隨著模式階數(shù)的增加,對應(yīng)模式的芯間串?dāng)_急劇增大,通過增大纖芯和溝槽的摻雜濃度可以有效抑制串?dāng)_,但摻雜濃度又受到非線性效應(yīng)和光纖實際制備時摻雜上限的限制,因此本文采用溝槽輔助和氣孔隔離相結(jié)合的方案.本文設(shè)計的多芯少模微結(jié)構(gòu)光纖的一個明顯的缺點(diǎn)是光纖結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,給光纖的制備帶來了一定的難度.在光纖預(yù)制棒制備過程中,纖芯和溝槽區(qū)域可以通過化學(xué)氣相沉積法控制摻雜濃度形成三種結(jié)構(gòu)參數(shù)不同的預(yù)制棒,然后對預(yù)制棒進(jìn)行多次延伸,使之與其他堆疊組件尺寸匹配[25],氣孔區(qū)域通過空心石英管拉制而成,最終根據(jù)設(shè)計結(jié)構(gòu)通過堆積法在石英外套管內(nèi)堆疊形成預(yù)制棒,進(jìn)一步利用分布?xì)鈮嚎刂品ɡ贫嘈疚⒔Y(jié)構(gòu)光纖.

表3將幾種已發(fā)表的多芯光纖結(jié)構(gòu)及其所能穩(wěn)定傳輸?shù)淖罡唠A模式的串?dāng)_情況與本文設(shè)計的光纖進(jìn)行對比.從表中可以看出,本文采用的空氣孔+溝槽結(jié)構(gòu)能夠傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量最多,同時其光纖外徑最小;文獻(xiàn)[27] 雖然在光纖外徑125 μm的情況下也達(dá)到了–50 dB/km的低串?dāng)_,但它僅能傳輸1個模式(屬于單模光纖).綜合各特性參數(shù),本文設(shè)計的光纖在傳輸信道數(shù)與芯間串?dāng)_方面具有優(yōu)勢.

表3 與已發(fā)表的多芯光纖串?dāng)_性能對比Table 3.Crosstalk characteristics comparison with multicore fibers published.

5 結(jié)論

本文提出了一種外徑為標(biāo)準(zhǔn)125 μm的低串?dāng)_高密度多芯少模光纖.采用低折射率溝槽與氣孔隔離的方式使得光纖5個LP模式芯間的串?dāng)_在整個C+L波段低于–50 dB/km,光纖中5個模式的有效模面積均大于86 μm2.相對纖芯復(fù)用因子為57.63.數(shù)值分析表明相比于同質(zhì)纖芯,異質(zhì)纖芯能夠使得光纖在纖芯折射率較低時獲得良好的串?dāng)_性能,且整體彎曲性能優(yōu)于同質(zhì)光纖;溝槽結(jié)構(gòu)能夠有效地降低串?dāng)_,氣孔大小對光纖串?dāng)_的影響極為明顯,如要獲得更低的串?dāng)_性能,應(yīng)當(dāng)設(shè)置適當(dāng)?shù)臏喜蹖挾?盡可能增大氣孔直徑.該光纖可突破香農(nóng)極限,滿足容量日益增長的光通信系統(tǒng)的需求.