安玉，陳健龍，馬俊波，孫克文，侯文

（1.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西太原，030051；2.中國(guó)長(zhǎng)峰機(jī)電技術(shù)研究設(shè)計(jì)院，北京，100854；3.中國(guó)人民解放軍31619部隊(duì)教研部，江蘇南京，212400）

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的迅速發(fā)展，世界各國(guó)對(duì)軍事控制權(quán)的爭(zhēng)奪愈演愈烈，對(duì)武器裝備的性能要求不斷提高，遙控武器站就是世界主要軍事強(qiáng)國(guó)對(duì)兼具高機(jī)動(dòng)性能、快速反應(yīng)能力和防護(hù)能力的武器系統(tǒng)迫切需求著重發(fā)展的新型武器裝備，其是適應(yīng)局部沖突，反恐防爆等新形勢(shì)戰(zhàn)爭(zhēng)的高科技、智能化武器裝備，具備高通用性、高精度、高智能化等一系列顯著特性，可通過(guò)車內(nèi)人員遙控實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的快速搜索與精準(zhǔn)打擊，提升武器作戰(zhàn)性能的同時(shí)能更好的保障操作士兵的安全。遙控武器站主要結(jié)構(gòu)包括：上架部件、下架部件、緩沖搖架、光瞄以及相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)單元[1-2]。

為了使槍械保持良好的作戰(zhàn)狀態(tài)，進(jìn)行作戰(zhàn)之前都要進(jìn)行槍械校正，遙控武器站也是如此，在進(jìn)行作戰(zhàn)之前，也要進(jìn)行槍械的校正，但是一般在進(jìn)行槍械校正之前，遙控武器站光電觀瞄系統(tǒng)的零位可能會(huì)發(fā)生漂移，因此在進(jìn)行槍械校正之前要先進(jìn)行光電觀瞄器的零位校正（這也可以看作是槍械校正的一部分）。

針對(duì)此本文提出一種簡(jiǎn)潔的校正算法—坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法，此方法是一種更簡(jiǎn)單有效的校正方法，也為以后的槍械校正提供了參考。

1 空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

兩個(gè)不同的直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系，總能夠看成一個(gè)直角坐標(biāo)系由另一個(gè)直角坐標(biāo)系平移一次和旋轉(zhuǎn)3次得到[3]。

1.1 平移轉(zhuǎn)換

在此我們先來(lái)討論兩坐標(biāo)系之間的平移，直角坐標(biāo)系如圖1所示，O1-X1Y1Z1為固定坐標(biāo)系，i1、j1、k1為此坐標(biāo)系下的正交單位向量，空間中有另外一個(gè)坐標(biāo)系O2-X2Y2Z2，其三個(gè)坐標(biāo)軸分別與O1-X1Y1Z1坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸平行且方向相同，i2、j2、k2為此坐標(biāo)系下的正交單位向量。

圖1 O1—X1Y1Z1坐標(biāo)系平移得到O2—X2Y2Z2

這里就不妨認(rèn)為O2坐標(biāo)系由O1坐標(biāo)系平移得到，可以寫(xiě)出：，其中，a、b、c是O2坐標(biāo)系的原點(diǎn)在O1坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，并且兩坐標(biāo)系的基矢量i1、j1、k1與 i2、j2、k2的關(guān)系為：

1.2 旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換

一個(gè)剛體繞一固定點(diǎn)有三個(gè)自由度，同樣一個(gè)直角坐標(biāo)系繞其原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)也能由三個(gè)獨(dú)立的旋轉(zhuǎn)角來(lái)表示，文中用“方向角”、“俯仰角”、“滾轉(zhuǎn)角”體系來(lái)表示。方向角將O2-X2Y2Z2坐標(biāo)系以O(shè)2-X2Y2平面旋轉(zhuǎn)α角度得到坐標(biāo)系O2-X3Y3Z3，（在建立坐標(biāo)系時(shí)，一定要注意右手原則和角度的正向，比如在O2-X2Y2面旋轉(zhuǎn)的方向?yàn)閄2→X3旋轉(zhuǎn)的方向）如圖2所示。

圖2 O2—X2Y2Z2坐標(biāo)系以O(shè)2—X2Y2平面旋轉(zhuǎn)α得到O2—X3Y3Z3

i3、j3、k3為此坐標(biāo)系下的正交單位向量。兩坐標(biāo)系的基矢量i3、j3、k3與 i2、j2、k2的關(guān)系為：

即：

將O2-X3Y3Z3坐標(biāo)系以O(shè)2-Y3Z3平面旋轉(zhuǎn)β角度得到坐標(biāo)系O2-X4Y4Z4，如圖3所示。

圖3 O2—X3Y3Z3坐標(biāo)系以O(shè)2—Y3 Z3平面旋轉(zhuǎn)β得到O2—X4Y4Z4

i4、j4、k4為此坐標(biāo)系下的正交單位向量。兩坐標(biāo)系的基矢量i4、j4、k4與 i3、j3、k3的關(guān)系為：

即：

將O2-X4Y4Z4坐標(biāo)系以O(shè)2-X4Z4平面旋轉(zhuǎn)γ角度得到坐標(biāo)系O2-X5Y5Z5，如圖4所示。

圖4 O2—X4Y4Z4坐標(biāo)系以O(shè)2—Y4 Z4平面旋轉(zhuǎn)γ得到O2—X5Y5Z5

i5、j5、k5為此坐標(biāo)系下的正交單位向量。兩坐標(biāo)系的基矢量i5、j5、k5與 i4、j4、k4的關(guān)系為：

即：

由（1）、（4）、（7）、（10）式可以得出：

2 光電觀瞄器校正建模

對(duì)于遙控武器站而言，光電觀瞄系統(tǒng)與槍架系統(tǒng)之間的相對(duì)連接多種多樣，文中我們討論兩者完全獨(dú)立時(shí)的光電觀瞄器的校正[5]。如圖5為某遙控武器站，車體前方為槍械武器系統(tǒng)，以槍塔耳軸軸線為X1軸，車體回轉(zhuǎn)的耳軸軸線為Z1軸（此時(shí)槍塔角位移傳感器讀數(shù)為0），在兩軸的交點(diǎn)處做兩軸形成平面的法線，形成Y1軸，原點(diǎn)為O1；車體后方為光電觀瞄系統(tǒng)，以其支架的耳軸軸線為X2軸，與車體之間的回轉(zhuǎn)軸為Z2軸，在兩軸的交點(diǎn)處做兩軸形成平面的法線，形成Y2軸，原點(diǎn)為O2。

圖5 遙控武器站及坐標(biāo)示意圖

觀瞄器零位校正的基本方法是：首先在槍架上安裝可見(jiàn)光的激光器（安裝精準(zhǔn)），在其前方放一個(gè)屏幕，此時(shí)激光器就會(huì)在屏幕上形成激光點(diǎn)P，P處于Y1軸上，距O1原點(diǎn)的距離為l1（未知），轉(zhuǎn)動(dòng)光電觀瞄器，使其瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，原點(diǎn)O2與P1點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)1（光電觀瞄器上的測(cè)距機(jī)測(cè)得），觀瞄器的方位角位移傳感器輸出的角度為α，俯仰角位移傳感器輸出的角度為β；假設(shè)光電觀瞄器方位角位移傳感器的零位相對(duì)于槍塔的方位角位移傳感器的零位偏轉(zhuǎn)?1，光電觀瞄器俯仰角位移傳感器的零位相對(duì)于槍塔俯仰角位移傳感器的零位偏轉(zhuǎn)?2，根據(jù)模型中的矢量關(guān)系建立方程，求出觀瞄器的零位方位偏轉(zhuǎn)角?1和俯仰偏轉(zhuǎn)角?2。

如圖6為建立的坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1，i1、j1、k1為此坐標(biāo)系下的正交單位向量。然后建立O2-X2Y2Z2坐標(biāo)系，i2、j2、k2為此坐標(biāo)系下的正交單位向量。b，c為已知參數(shù)）。

假設(shè)O1-X1Y1Z1坐標(biāo)系先平移得到O2-X2Y2Z2，然后O2-X2Y2Z2坐標(biāo)系繞Z2軸旋轉(zhuǎn)α+ Δ1 角度得到坐標(biāo)系O2-X21Y21Z21，最后坐標(biāo)系O2-X21Y21Z21繞X21軸旋轉(zhuǎn)β+ Δ 2 角度得到坐標(biāo)系O2-X3Y3Z3（α、β由光電觀瞄系統(tǒng)的角位移傳感器測(cè)得，為已知數(shù)），如圖6所示，i3、j3、k3為此坐標(biāo)系下的正交單位向量。則由1.2節(jié)可以得出：

P1在O1-X1Y1Z1坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（0，l1，0），在O2-X3Y3Z3坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（0，L1，0），l1未知，由圖6可以看出，即：

聯(lián)立式（12）和式（13）可以得出：

化簡(jiǎn)得：

由式（15）可以得到：

方程組有?1、?2、l1共3個(gè)未知量，α由觀瞄器方位角位移傳感器輸出得到，β由觀瞄器俯仰角位移傳感器輸出得到。以上3個(gè)方程求解3個(gè)未知數(shù)，解算上述方程組，就能夠得到光電觀瞄器相對(duì)于槍塔的方位偏轉(zhuǎn)角?1、俯仰偏轉(zhuǎn)角?2，然后進(jìn)行觀瞄器零位校正。

3 結(jié)果分析

在matlab中對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行程序編寫(xiě)，主要程序如下所示：

%根據(jù)建模得到的方程組進(jìn)行計(jì)算

% 請(qǐng)輸入觀瞄器方位角位移傳感器的輸出值x1%請(qǐng)輸入觀瞄器俯仰角位移傳感器的輸出值y1（對(duì)應(yīng)β）：

%求解方程，求解光電觀瞄器零位偏轉(zhuǎn)角x(Δ1)、y(Δ2)等有關(guān)未知參數(shù)。

fprintf(‘光電觀瞄器方位角位移傳感器的零位相對(duì)于槍塔方位角位移傳感器的零位偏轉(zhuǎn)角度?1= %11.10f ’,180/pi*x);

fprintf(‘光電觀瞄器俯仰角位移傳感器的零位相對(duì)于槍塔俯仰角位移傳感器的零位偏轉(zhuǎn)角度Δ2= %11.10f ’,180/pi*y);

fprintf(‘槍支距離目標(biāo)P點(diǎn)的距離l1 = %11.10f ’,l1);

%**********注意程序里的角度都是弧度制，得轉(zhuǎn)換成角度

利用C語(yǔ)言調(diào)用matlab程序，將封裝好的程序?qū)懭雴纹瑱C(jī)控制系統(tǒng)中，輸入各項(xiàng)已知參數(shù)，改變屏幕的位置（即l1改變）進(jìn)行多次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 試驗(yàn)具體數(shù)據(jù)

713.798 -35.2360.09988624800.4995187187812.116 -31.9190.10034883970.5004442111910.793 -29.1140.10039464910.4995583202109.726 -26.7280.10042981580.5001625519…… …… …… …… ……

由表1可以看出，改變屏幕位置，得到的觀瞄器方位偏轉(zhuǎn)角Δ1和俯仰偏轉(zhuǎn)角Δ2基本相同，根據(jù)表1繪制出Δ1、Δ2的曲線圖，如圖7所示。

由圖7可以得到，觀瞄器處于零位時(shí)，其相對(duì)于槍塔的方位偏轉(zhuǎn)角Δ1的最大誤差為0.0009°，俯仰偏轉(zhuǎn)角的最大誤差為0.001°，符合試驗(yàn)要求，驗(yàn)證了該校正方法的準(zhǔn)確性與可行性，為下一步試驗(yàn)的進(jìn)行提供了重要基礎(chǔ)。

圖7 Δ1、Δ2的曲線圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的原理研究了遙控武器站獨(dú)立觀瞄器的零位校正，設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)便的觀瞄器零位校正算法，進(jìn)行校正的時(shí)候輸入儀器測(cè)得參數(shù)，調(diào)用此算法，就能得到觀瞄器的零位偏移角度，然后進(jìn)行校正。

還需要注意，在使用以上算法時(shí)候，包含如下幾個(gè)假設(shè)：

（1）槍塔回轉(zhuǎn)軸角位移傳感器的零點(diǎn)位置準(zhǔn)確。

（2）槍管軸線與Y1軸（以槍架耳軸軸線為X1軸，與車體的回轉(zhuǎn)軸為Z1軸（此時(shí)角位移傳感器讀數(shù)為0），兩軸相交垂直且形成Y1軸，Y1軸與兩軸相垂直。）是重合的，假如不重合，可以再建立一個(gè)坐標(biāo)系，此坐標(biāo)系的三個(gè)軸線分別與O1-X1Y1Z1坐標(biāo)系的三個(gè)軸線平行，且方向相同，然后利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

（3）光電系統(tǒng)的光學(xué)軸線與Y2軸（以光電觀瞄系統(tǒng)支架的耳軸軸線為X2軸，與車體之間的回轉(zhuǎn)軸為Z2軸，兩軸相交垂直，做Y2軸，Y2軸與兩軸相垂直。）是重合的，假如不重合，可以再建立一個(gè)坐標(biāo)系，此坐標(biāo)系的三個(gè)軸線分別與O2-X2Y2Z2坐標(biāo)系的三個(gè)軸線平行，且方向相同，然后利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

如果想要繼續(xù)進(jìn)行深入研究，則（1）、（2）、（3）假設(shè)都不成立，這樣就會(huì)使得觀瞄器的零位校正變得更為復(fù)雜，可以作為下一步的研究?jī)?nèi)容。