耿 娟，郭美伶

(河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)，河北 石家莊 050061)

一、引言

基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)退休公民的基礎(chǔ)生活起著重要的保障作用。十九大報(bào)告中對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的期冀對(duì)我國(guó)目前的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度提出了更高的要求以及更加清晰的發(fā)展導(dǎo)向。近些年來，人口構(gòu)造比的老齡化特征逐年顯現(xiàn)，由此帶來的離退休費(fèi)用的攀升以及基金支付期限的延長(zhǎng)等諸多問題使我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度面臨著巨大的挑戰(zhàn)。因此，建立健全的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，多方面增強(qiáng)養(yǎng)老保障變得十分必要。而深入探究影響?zhàn)B老保險(xiǎn)制度的因素，對(duì)促進(jìn)該制度的完善以及擴(kuò)大該制度的覆蓋面具有重要意義。

二、文獻(xiàn)綜述

通過閱讀和梳理研究者們的文章，筆者得出如下總結(jié):朱梅和魏琴探究職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金效率問題，發(fā)現(xiàn)老年撫養(yǎng)比、制度贍養(yǎng)率等對(duì)其均會(huì)有促進(jìn)作用，而在崗職工平均工資、生產(chǎn)總值對(duì)其有明顯的抑制作用；胡揚(yáng)名和劉戀通過建立二元Logistic模型對(duì)城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的滿意度因素進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)年齡、繳費(fèi)檔次、補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)是重要影響因素；蘇煒杰提出解決農(nóng)民養(yǎng)老金收入低等問題還是要從整合優(yōu)化制度、提高養(yǎng)老金投資收益等根本基點(diǎn)著手；彭清溪、岳海燕發(fā)現(xiàn)人口老齡化對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出有正向的促進(jìn)作用；徐婷婷發(fā)現(xiàn)可以通過提高養(yǎng)老保險(xiǎn)征繳和支付能力、鼓勵(lì)多生來應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)變化；張淑真建議擴(kuò)大覆蓋人群、縮短退休年限等措施應(yīng)對(duì)現(xiàn)如今出現(xiàn)的問題。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過31個(gè)省(市、自治區(qū))的面板數(shù)據(jù)探究影響我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的因素。

三、模型的理論分析

(一)面板數(shù)據(jù)模型介紹

面板數(shù)據(jù)可按照時(shí)間長(zhǎng)度與個(gè)體數(shù)長(zhǎng)度對(duì)比結(jié)果分為短面板數(shù)據(jù)和長(zhǎng)面板數(shù)據(jù)。時(shí)間長(zhǎng)度大于個(gè)體長(zhǎng)度的數(shù)為長(zhǎng)面板數(shù)據(jù)，個(gè)體長(zhǎng)度大于時(shí)間長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)為短面板數(shù)據(jù)。本文數(shù)據(jù)的個(gè)體長(zhǎng)度為31，大于時(shí)間長(zhǎng)度8，所以本文的面板數(shù)據(jù)模型為短面板數(shù)據(jù)。

y

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

i

區(qū)別于不同個(gè)體，

N

為個(gè)體總數(shù)，在本文中

N

為31，個(gè)體為省份；

t

區(qū)別于不同時(shí)間年限，

T

為時(shí)間總長(zhǎng)度，本文數(shù)據(jù)年限為2012~2019，

T

為8。

(二)面板數(shù)據(jù)模型分類

1.混合回歸模型

y

＝

α

＋

x′β

＋

z′δ

＋

ε

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

α

為截距項(xiàng)，

z′

為不隨時(shí)間而變的個(gè)體特征；

β

為自變量的系數(shù)，

ε

為誤差項(xiàng)，囊括不可估摸的時(shí)間效應(yīng)和個(gè)體固定效應(yīng)。

2.固定效應(yīng)模型

固定效應(yīng)模型一般分為三種類別:只包含個(gè)體固定效應(yīng)的模型稱為個(gè)體固定效應(yīng)模型；只包含時(shí)間效應(yīng)的為時(shí)間固定效應(yīng)模型；既包括個(gè)體效應(yīng)也包括時(shí)間效應(yīng)的為雙向固定效應(yīng)模型。

(1)個(gè)體固定效應(yīng)模型

y

＝

x′β

＋

z′δ

＋

u

＋

ε

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

x′

為自變量；

β

為回歸系數(shù)，不隨個(gè)體不同而不同；

u

表示因個(gè)體不同而展示出區(qū)別的常數(shù)項(xiàng)；

ε

是跟隨時(shí)間和個(gè)體變化而變的擾動(dòng)項(xiàng)。

(2)時(shí)間固定效應(yīng)模型

y

＝

x′β

＋

z′δ

＋

λ

＋

u

＋

ε

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

λ

是時(shí)間為

t

時(shí)所一一對(duì)應(yīng)的截距項(xiàng)，認(rèn)為是

t

時(shí)對(duì)自變量

y

產(chǎn)生的影響；

u

表示因個(gè)體不同而展示出不同特征的常數(shù)項(xiàng)，其與某個(gè)解釋變量相關(guān)。

3.隨機(jī)效應(yīng)模型

y

＝

x′β

＋

z′δ

＋

u

＋

ε

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

四、模型建立

(一)數(shù)據(jù)說明

本文所采用的數(shù)據(jù)皆來自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。選取2012~2019年全國(guó)31個(gè)省、直轄市、自治區(qū)的數(shù)據(jù)。

(二)變量選取

本文所選取變量詳情如表1所示:

表1 變量定義表

(三)面板數(shù)據(jù)模型的構(gòu)建

1.Chow檢驗(yàn)

由表2可知，

F

檢驗(yàn)的

P

值為0.000，由此我們有充分理由拒絕“混合回歸模型可以接受”的原假設(shè)，認(rèn)為個(gè)體固定效應(yīng)模型與本文的數(shù)據(jù)模型相符。

表2 F檢驗(yàn)結(jié)果

續(xù)表

為了進(jìn)一步加強(qiáng)結(jié)果的準(zhǔn)確性，用LSDV(最小二乘虛擬變量)法進(jìn)行聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的測(cè)算，由檢驗(yàn)結(jié)果可知，大多數(shù)個(gè)體虛擬變量均顯著(

P

值<0.05)，由此本文有充分的理由不接受“個(gè)體虛擬變量皆是0”的假定，認(rèn)為本文中的數(shù)據(jù)存在個(gè)體效應(yīng)，此檢驗(yàn)結(jié)論與Chow檢驗(yàn)結(jié)果得出的結(jié)論相同。

2.Hausman檢驗(yàn)

本文通過Hausman檢驗(yàn)確定本文的數(shù)據(jù)模型是應(yīng)該選擇隨機(jī)效應(yīng)模型還是應(yīng)該選擇固定效應(yīng)模型。由表3可知，

P

值為0.000，拒絕原本設(shè)定的結(jié)論，得出本文數(shù)據(jù)模型更加符合固定效應(yīng)模型的結(jié)論。

表3 Hausman檢驗(yàn)結(jié)果

3.聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)

在前文已知的所適模型的基礎(chǔ)上，還需檢驗(yàn)是否包含時(shí)間效應(yīng)的問題，如果包含，那么本文所適模型就應(yīng)選擇雙向固定效應(yīng)模型。因此，進(jìn)行以年度為虛擬變量的聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示，

P

值為0.0106，在5%的顯著性水平下拒絕“不存在時(shí)間效應(yīng)”的原本假定結(jié)論，得出本文模型包含時(shí)間固定效應(yīng)的結(jié)論。

最終，綜合上文三種檢驗(yàn)結(jié)果得知，雙向固定效應(yīng)模型符合本文所設(shè)模型。

(四)雙向固定效應(yīng)模型結(jié)果分析

1.HT檢驗(yàn)

為了防止出現(xiàn)數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性帶來的不良后果，在建立實(shí)證模型時(shí)需要分析一下數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)。本文為短面板數(shù)據(jù)，由此采用HT檢驗(yàn)法，即Haeeis和Tzavalis主張的根據(jù)

T

固定而

n

趨于無窮大的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。由表4所示，可知

P

值＝0.0214<0.05，即拒絕“面板包含單位根”的原假設(shè)，認(rèn)為面板為平穩(wěn)過程，可以進(jìn)行下一步分析。

表4 HT檢驗(yàn)結(jié)果圖

2.雙向固定效應(yīng)模型檢驗(yàn)結(jié)果

從經(jīng)濟(jì)意義上來看，由表5可知，自變量的系數(shù)均為正，即表示自變量與因變量具有正向的相關(guān)關(guān)系，符合經(jīng)濟(jì)常理。

表5 雙向固定效應(yīng)回歸結(jié)果

從模型整體擬合效果來看，由表5可知，該模型組內(nèi)

R

＝0.9327，樣本擬合優(yōu)度很好；

F

檢驗(yàn)的

P

值＝0.0000，即回歸方程顯著。從顯著性水平上來看，由表5可知，只有離退休人數(shù)(

R

)和醫(yī)療保險(xiǎn)支出(MIE)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出產(chǎn)生了顯著影響，而其他變量不顯著。鑒其原因，PPO(老年人口撫養(yǎng)比)、在崗職工平均工資(AW)不是顯著性影響因素，是因?yàn)榛攫B(yǎng)老保險(xiǎn)制度覆蓋范圍有局限性，由于制度的所適應(yīng)對(duì)象并非全部老年人口，而是退休職工。財(cái)政支出(FE)不是顯著性影響因素，是因?yàn)樨?cái)政支出(FE)與醫(yī)療保險(xiǎn)支出(OIE)存在相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.8936的多重共線性。因此，我們可以剔除這三個(gè)變量，重新進(jìn)行雙向固定效應(yīng)模型擬合。

3.雙向固定效應(yīng)模型變量修正

為了使數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，故對(duì)數(shù)據(jù)加以取對(duì)數(shù)處理，進(jìn)行模型修正。由表6可知，從模型整體擬合效果來看，該模型組內(nèi)

R

＝0.9544，樣本擬合優(yōu)度很好；

F

檢驗(yàn)的

P

值＝0.0000，即回歸方程顯著。

表6 雙向固定效應(yīng)模型回歸修正結(jié)果

從顯著性水平上來看，由表6可知，離退休人數(shù)(

R

)和醫(yī)療保險(xiǎn)支出(MIE)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出的影響高度顯著。最終可得模型方程:lnOIE＝1.491309ln

R

＋2.857256lnMIE＋3.431747

五、結(jié)論

本文基于2012~2019年的31個(gè)省、直轄市、自治區(qū)的面板數(shù)據(jù)，建立雙向固定效應(yīng)模型，探究“AW”“FE”“PPO”“R”和“MIE”對(duì)“OIE”的影響。研究發(fā)現(xiàn):①“離退休人數(shù)(R)”“醫(yī)療保險(xiǎn)支出(MIE)”與養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出有著密切的關(guān)系，對(duì)其產(chǎn)生極大的作用。②“老年撫養(yǎng)比(PPO)”“在崗平均工資(AW)”影響不顯著。可能是因?yàn)榛攫B(yǎng)老保險(xiǎn)制度并不適用于所有人，導(dǎo)致其沒有盡可能發(fā)揮優(yōu)越性。③“財(cái)政支出(FE)”與“醫(yī)療保險(xiǎn)指出(MIE)”產(chǎn)生了較強(qiáng)的相關(guān)性，由此被剔除。

最終，得到解釋變量修正后的雙向固定效應(yīng)模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸后發(fā)現(xiàn):①離退休人數(shù)直接決定基本養(yǎng)老金的給付基數(shù)，隨著退休人數(shù)的增加，基金支出額將大幅增長(zhǎng)；②醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)用的支出對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出有重大的正向影響，而且醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)用支出的上升對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)用支出的上升有很大的正向影響。這充分說明了養(yǎng)老保險(xiǎn)與醫(yī)療保障之間有著密切的關(guān)聯(lián)，養(yǎng)老醫(yī)療和患病一對(duì)一，醫(yī)療保障與養(yǎng)老保障同步發(fā)展，共同進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)了雙贏發(fā)展。由此可見，“離退休人數(shù)”“醫(yī)療保險(xiǎn)支出”三者對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)體制有重大影響。