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        GNSS精密工程測量誤差抑制

        2022-02-16 06:49:44李祖鋒尹業(yè)彪尚海興何領(lǐng)軍
        西北水電 2022年6期
        關(guān)鍵詞:多路徑電離層接收機

        李祖鋒,尹業(yè)彪,邢 文,尚海興,何領(lǐng)軍,趙 睿

        (1.中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司,西安 710065;2.國家能源集團西藏電力有限公司,拉薩 860019;3.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,西安 710054)

        0 前 言

        隨著中國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展和綜合國力日益增強,國內(nèi)各種大型和特種精密工程建設(shè)如火如荼,工程難度與復(fù)雜程度不斷創(chuàng)造新高,對工程測量精度和效率提出了越來越高的要求。在高山區(qū)、城市樓群環(huán)境開展高精度GNSS工程測量,受站址地形、頂空障礙、周邊反射體等觀測環(huán)境的限制,信號傳播過程中會存在大氣延遲、多路徑效應(yīng)、測量噪聲等誤差影響,對工程測量精度控制造成較大困擾。

        GNSS高精度觀測中,需要采取措施抑制誤差。工程測量中,一般采用相位差分定位模式對GNSS觀測值進行差分,可消除大部分誤差,對于如接收站天線相位中心改正、各種潮汐影響、相對論效應(yīng),可以采用建模精確改正。對于不能精確建模的誤差,則采用加參數(shù)進行估計或使用組合觀測值消除。如對流層天頂濕延遲,可采用加參數(shù)對其進行估計;而電離層延遲誤差,可采用多頻組合觀測值來消除。

        本文在分析GNSS工程測量中與衛(wèi)星、信號傳播路徑、接收機和測站有關(guān)的誤差源特點的基礎(chǔ)上,包含了與測距有關(guān)的軌道誤差、電離層及對流層延遲誤差,天線相位中心偏差,以及與跟蹤有關(guān)的多路徑、非視線和衍射誤差影響等,對復(fù)雜場景工程GNSS測量誤差影響情況進行統(tǒng)計分析,對主要測量誤差提出抑制方案,為工程測量誤差抑制提供支撐。

        1 星歷誤差影響及處理措施

        目前衛(wèi)星星歷形式主要有兩種,一種是采用參考時刻的開普勒軌道根數(shù)、軌道攝動參數(shù)及其變化率來描述衛(wèi)星軌道(如GPS衛(wèi)星的廣播星歷);另一種星歷采用一定時間間隔直接給出了衛(wèi)星空間的三維坐標(biāo)及三維運動速度(如IGS的星歷),用戶通過內(nèi)插得到觀測瞬間的位置和速度。目前IGS綜合精密星歷已優(yōu)于3 cm。衛(wèi)星單點定位誤差的量級大體與衛(wèi)星星歷誤差的量級相同,因此厘米級定位必須采用精密星歷。軌道誤差對相對定位影響相較單點定位要小很多,但在精密定位中影響依然顯著。大量實驗表明,在GNSS精密定位中,衛(wèi)星星歷誤差 對相對定位的結(jié)果影響可用下式來估算:

        (1)

        對于精度要求較高并受工期限制的工程測量項目,建議選用IGS服務(wù)所提供的快速星歷,對于高精度定位用戶就需要選用精密星歷。相對定位可保持很高的相對定位精度,通過與IGS站聯(lián)測,可以獲取高精度的絕對坐標(biāo),對于高精度相對定位領(lǐng)域依然需要選擇精密定位模式,但在一般的工程測量相對定位工作中,應(yīng)用廣播星歷可完全滿足要求。

        2 電離層延遲誤差

        電離層延遲誤差抑制方法主要有無電離層雙頻組合模型方法、差分定位法、電離層模型法3種。其中,無電離層雙頻組合模型法最為常用,該方法采用雙頻組合消除或削弱電離層延遲誤差影響。采用無電離層組合需要注意:

        (1)采用雙頻組合模式,由于電離層延遲中高階項(f3,f4)的影響較小,一般做略去處理,但當(dāng)大氣中電子含量較大時,高階項的影響就比較顯著,在GPS的BLOCK ⅡF及隨后的衛(wèi)星中增設(shè)了民用頻率信號L5,這樣同時可用3個頻率信號來測距,從而可消除電離層延遲中f3的影響。

        (2)無電離層組合在消除或者削弱電離層影響的時候,組合觀測值的測量噪聲成倍增大,可對觀測值造成污染,因此在短距離相對定位中,單獨采用L1、L2一般可獲得更好的解算質(zhì)量。

        (3)雙頻組合模式適用于無電離層擾動或擾動較弱的中緯度地區(qū),在赤道附近存在著嚴(yán)重電離層擾動,在地極附近擾動影響主要與磁暴活動有關(guān)。

        3 對流層延遲誤差影響及處理

        對流層延遲分為干大氣分量延遲和濕大氣分量延遲,在低高度角其最大影響可超過20 m。其中干大氣分量可以用一定的模型進行改正,占比約80%~90%。濕大氣分量隨緯度、高度等因素改變呈現(xiàn)出很大變化,并且隨時間變化較快??諝庵械乃透蓺忸A(yù)測困難,因此測量中一般測的是干、濕分量混合體,導(dǎo)致準(zhǔn)確值難以預(yù)測。雖然目前計算濕延遲模型較多,但對流層延遲仍為主要誤差來源。

        由于相關(guān)性,對流層延遲在短基線測量中會很好的消除,對于較長基線,多用隨機過程模擬和濾波方法進行參數(shù)估算及函數(shù)逼近方法模擬改正。部分改正模型,基線天頂方向測量可以達到水平方向相當(dāng)?shù)乃?。常用的對流層延遲模型有:

        3.1 Hopfield模型

        我們習(xí)慣稱為霍普菲爾德模型,其目前有了改進型模型ModifiedHopfield,利用全球?qū)崪y數(shù)據(jù),Hopfield發(fā)現(xiàn)了一種干折射率的經(jīng)驗表示法,將干分量折射性表示為高度h的函數(shù)。改進Hopfield模型表達為:

        ΔDtrop=ΔDdry+ΔDwet

        (2)

        公式(2)中:ΔDtrop、ΔDdry、ΔDwet分別為總延遲、干延遲和濕延遲。

        3.2 Saastamoinen模型

        我們習(xí)慣稱為薩斯塔莫寧模型,在高山地區(qū),不同模型求得的天頂對流層延遲差異較大,該模型在高山地區(qū)推薦使用。模型將干大氣分成地兩層積分,折射延遲指數(shù)的濕項積分公式:

        (3)

        ΔDtrop=ΔDz,drymdry(E)+ΔDwetmwet(E)

        (4)

        公式(3)中:z為衛(wèi)星天頂距;T為大氣溫度,P、e為大氣壓和水汽壓;選擇適應(yīng)的映射函數(shù),由公式(4)即可得到折射改正數(shù)。

        對于高精度應(yīng)用,殘留的對流層傳播延遲誤差可以作為定位解的一部分進行修正。使用該模型后,利用不同衛(wèi)星信號上的對流層傳播延遲誤差高度相關(guān)性,能夠使定位精度改善到幾厘米。表1為某水電站中考慮Saastamoinen對流層模型和不考慮模型的解算結(jié)果對比。

        表1 不考慮與考慮對流程解算結(jié)果較差

        (1)不考慮對流層模型

        Baseline vector(m): SK01(Site 1)to SK06(Site 2)

        X-2921.73046Y(E)-1947.09388Z1518.02281L3825.18976

        +-0.00310 +-0.00388 +-0.00167 +-0.00293(meters)

        Correlations(N-E,N-U,E-U)= 0.11061-0.68163 0.10488

        Baseline vector(m): SK01(Site 1)to SK07(Site 3)

        X-2692.86221Y(E)-2134.09674Z1870.05110L3911.90068

        +-0.00385 +-0.00379 +-0.00223 +-0.00287(meters)

        Correlations(X-Y,X-Z,Y-Z)=-0.41047-0.52813 0.61116

        (2)考慮對流層模型

        Baseline vector(m): SK01(Site 1)to SK06(Site 2)

        X-2921.72869Y(E)-1947.07660Z1518.03414L3825.18411

        +-0.00432 +-0.00960 +-0.00563 +-0.00304(meters)

        Correlations(X-Y,X-Z,Y-Z)=-0.67115-0.77548 0.92941

        Baseline vector(m): SK01(Site 1)to SK07(Site 3)

        X-2692.84287 Y(E)-2134.10504 Z 1870.04040L3911.88678

        +-0.00513 +-0.01073 +-0.00553 +-0.00370(meters)

        Correlations(X-Y,X-Z,Y-Z)=-0.60118-0.71622 0.92395

        由表1可以看出,從基線解算數(shù)據(jù)來看,對流層模型對基線數(shù)據(jù)解算成果影響顯著。

        4 固體潮、海潮影響分析

        攝動天體(太陽、月球)對地球的引力,發(fā)生地球表層周期性漲落形成固體潮影響,對GNSS測量影響改正在徑向和水平方向分別達到30 cm和5 cm。固體潮包括長期偏移(與緯度有關(guān))和周期項(主要由日周期及半日周期構(gòu)成)。通過1 d的靜態(tài)觀測,可平均掉大部分的周期項影響。但是對于長期項部分,在中緯度地區(qū),該項改正在徑向可達12 cm,即使采用長時間觀測,該項影響仍然包含在測站坐標(biāo)中。根據(jù)ITRF協(xié)議,雖然通過長時間觀測可削弱大部分的周期項影響,但當(dāng)采用單點定位時,仍然需要實施完整固體潮改正,否則長期項部分對測站坐標(biāo)會引起徑向12.5 cm和北向5 cm的系統(tǒng)誤差。由海潮周期性漲落所引起的海潮負(fù)荷,主要包括日周期和半日周期項,與固體潮類似,但數(shù)值要比固體潮的小一個量級。如果要想獲得較高精度動態(tài)定位,或在沿海高精度靜態(tài)定位觀測時段小于24 h,必須考慮海洋負(fù)荷潮汐改正。

        對于工程測量常用的短基線,在GNSS相對定位中,兩個測站的固體潮幾乎無差異,可通過差分將絕大部分予以抵消,可不考慮此項改正。對于測站遠(yuǎn)離海洋,可不予以考慮海潮影響。

        5 接收機天線相位中心偏差與改正

        5.1 天線相位中心偏差影響分析

        由于天線機械加工及自身特性因素,天線相位面存在微小波動,不同方向所接收信號瞬時位置并不重合,隨著信號輸人的強度、方向及高度角的變化,實際相位中心發(fā)生相應(yīng)變化,瞬時相位與設(shè)計相位中心不一致,變化通常為幾個毫米。性能較好的天線,其相位中心變化最大不超過2 mm;對于一般的天線,其相位中心變化甚至可能會超過1 cm。天線相位中心偏差包括兩部分,第一部分理論設(shè)計相位中心與相位觀測時參考(實際)相位中心間的偏差,可通過幾何改正方法改正;第二部分偏差量級較小,產(chǎn)生原因主要為:在GNSS接收機測量中,相位觀測值都是以實際天線接收相位中心為參考的。

        對于短基線,如果采用同型號的天線,基線兩端的衛(wèi)星幾何分布幾乎完全相同,如果天線指向相同,一般認(rèn)為其相位中心的特性相同,可將大部分天線相位偏差抵消,若觀測時采用相同型號的天線,基線長度不超過100 km,并且進行了嚴(yán)格的天線定向時,可不必進行天線相位中心變化的改正。因此,在高精度GNSS短基線測量時,應(yīng)盡量使用同類型天線,且同步觀測天線指北標(biāo)志要保持同向,將相位中心變化影響降到最低。當(dāng)采用不同類型的天線,應(yīng)首先進行相位中心變化的修正,然后再進行基線解算。對于長基線測量時,無論是否采用相同類型的天線,都必須進行相位中心變化修正后再進行基線解算。天線相位中心變化并不影響水平方向的定位結(jié)果,只影響高程方向的定位結(jié)果。

        在進行高精度GNSS數(shù)據(jù)處理時,如水利、橋梁等大型獲精密工程的施工測量、變形監(jiān)測,建議對天線相位中心變化進行改正。根據(jù)我們相關(guān)實驗數(shù)值表明,如果不考慮天線相位中心變化的改正,其在高程方向引起的偏差將達到相位中心變化的2~3倍。天線相位中心一般通過天線模型進行改正。天線模型如下:

        TRM5800(天線型號)NONE TYPE/SERIAL NO

        FIELD NGS 3 25-MAR-11 METH/BY/#/DATE

        0.0 DAZI

        0.0 80.0 5.0 ZEN1/ZEN2/DZEN

        (天線座底部到L1平均或者協(xié)議或幾何相位中心U方向的高度)(從天頂開始天線高度角間隔)

        2 # OF FREQUENCIES

        IGS08_1719 SINEX CODE

        CONVERTED FROM RELATIVE NGS ANTENNA CALIBRATIONS COMMENT

        G01 START OF FREQUENCY

        0.78 1.13 74.85 NORTH/EAST/UP

        NOAZI 0.00 1.37 2.50 3.07 3.28 3.28 3.14 2.91 2.73 2.69 2.74 2.91 3.17 3.65 4.22 5.19 6.57

        G01(單頻接收機L1頻率)END OF FREQUENCY

        G02(單頻接收機L2頻率)START OF FREQUENCY

        0.12-2.19 77.25 NORTH/EAST/UP

        NOAZI 0.00-1.03-1.11-0.68 0.01 0.82 1.41 1.93

        2.19 2.09 1.95 1.74 1.37 0.97 0.67 0.49 0.85

        G02(單頻接收機L2頻率)END OF FREQUENCY

        END OF ANTENNA

        START OF ANTENNA

        天線相位中心變化對基線解算結(jié)果的影響,采用模型改正的方法可以削弱。對于不同的天線類型采用的改正模型不完全相同,但基本的原理是相似的。

        具體算法為:

        (5)

        (1)NONE

        這個模型對天線相位中心變化不進行改正,即ΔXL1=ΔXL2=0。

        (2)ELEV

        此模型將天線相位中心變化視為衛(wèi)星高度角的函數(shù)。采用多項式對L1和L2的單差殘差進行擬合,得出相位中心隨高度角變化引起的觀測值的變化。

        (6)

        據(jù)以上方法確定的相位中心變化稱為相對中心變化,即一臺天線相對于另一臺天線相位中心的變化。

        (3)AZEL該模型將相位中心變化視為衛(wèi)星方位角和高度角的函數(shù),按照雙線性插值獲得對應(yīng)的天線改正參數(shù)值。

        5.2 天線相位中心變化雙差殘余項的影響特性分析

        下式等號右邊第二項是接收機天線相位中心變化的雙差殘余項:

        (7)

        如圖1所示,對于同類型天線,如果測站相距不遠(yuǎn)(如35 km對應(yīng)0.1 m的高度角差異),且所有天線的定向標(biāo)志指北,有:

        圖1 接收機天線相位中心改正示意

        (8)

        因此,對于同類型天線,在測站相距不遠(yuǎn)的情況下,雙差處理可以消除或者削弱相位中心變化的影響。對于不同類型天線,將公式(6)與公式(7)適當(dāng)推導(dǎo),得到先星間單差、再站間雙差的形式:

        (9)

        但在實際作業(yè)中,截止高度角一般選為15°,接收機天線對視場內(nèi)所有環(huán)顧頂角在75°之內(nèi)的衛(wèi)星跟蹤,并參與最后的解算。因此,要得到滿足上述條件的衛(wèi)星對(k,l),是很困難的。因此,對于不同類型天線,雙差處理不一定能消除相位中心變化的殘余影響,該影響是不能被忽略的。以下列出某控制網(wǎng)測量項目加入天線模型改正和不加入天線模型改正的結(jié)果對比,該控制網(wǎng)全部采用了同型號的拓普康HipperII接收機。

        不采用天線模型改正

        Baseline vector(m): SK07(Site 3)to SK23(Site 5)

        X2212.94585Y(E)1999.05312Z-1783.84293L3474.97314

        +-0.00484 +-0.00509 +-0.00250 +-0.00378(meters)

        Correlations(X-Y,X-Z,Y-Z)=-0.30596-0.51270 0.53109

        Baseline vector(m): SK22(Site 4)to SK23(Site 5)

        X-209.57876Y(E)53.68182Z-137.57157L256.38044

        +-0.00384 +-0.00500 +-0.00213 +-0.00307(meters)

        Correlations(X-Y,X-Z,Y-Z)=-0.00742-0.22757 0.51321

        采用天線模型改正

        Baseline vector(m): SK07(Site 3)to SK23(Site 5)

        X2212.94586Y(E)1999.05313Z-1783.84293L3474.97315

        +-0.00484 +-0.00509 +-0.00250 +-0.00378(meters)

        Correlations(X-Y,X-Z,Y-Z)=-0.30596-0.51270 0.53109

        Baseline vector(m): SK22(Site 4)to SK23(Site 5)

        X-209.57876Y(E)53.68182Z-137.57157L256.38044

        +-0.00384 +-0.00500 +-0.00213 +-0.00307(meters)

        Correlations(X-Y,X-Z,Y-Z)=-0.00742-0.22757 0.51321

        附加天線改正模型前后數(shù)據(jù)對比如表2所示。從基線解算數(shù)據(jù)來看,采用同型號的接收機,其在短基線解算過程中,通過兩站之間的差分基本可以完全抵消其影響。對于不同型號天線類型,這里引用公開發(fā)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)。

        表2 附加天線改正模型前后數(shù)據(jù)對比

        選取某工程兩個各觀測時間達到8 h的數(shù)據(jù),基線長度在1 km左右。共采用3種不同型號的天線,具體情況見表3所示。

        表3 天線配置表

        基線解算軟件分別采用GAMIT和TGO,其中,GAMIT分別采用RPCV(相對相位中心改正模型)和APCV(絕對相位中心改正模型);TGO采用Trimble(天寶公司 自定的改正模型)、NGS(相對相位中心改正模型)、IFE模型(絕對相位中心改lE模 型)。共設(shè)計5種解算方案,具體如表4所示。

        表4 解算方案

        解算結(jié)果顯示,各點的平面坐標(biāo)差值要明顯小于高程坐標(biāo)差值,在±2 mm以內(nèi);與固定點使用同類型天線測站的高程差值在±2 mm左右,明顯小于其他兩種天線的結(jié)果(最大達到13.9 mm)。另外,使用TRM41249天線的高程差值要小于TRM39105的結(jié)果,這是由于兩種天線自身性能所導(dǎo)致。

        6 多路徑誤差影響與抑制

        (10)

        公式(10)中:Gi和Go分別為第i和最強信號的天線增益;Ri和Ro為反射系數(shù),當(dāng)最強信號為直射信號時,Ro=1。

        對于建筑物反射的信號,距離延遲Δ=a+b,而對于地面反射的信號有Δ=d-e。相位的偏移為:

        (11)

        多路徑反射如圖2所示。圖2中地面反射部分在測量型接收機中一般會得到較為徹底的抑制。

        圖2 多路徑反射示意

        公式(11)中:MOD算子表示求余;φRi為反射的相位偏移,對于人射角小于布儒斯特角的總體上偏平的特殊反射面來說,相位偏移為π弧度。頻率偏移可表示為

        (12)

        總的接收信號可表示為

        (13)

        公式(13)中:n為反射或衍射信號的數(shù)量;a0=1,Δ0=φ0=δfm0=0。

        多路徑會導(dǎo)致接收到的信號存在相位偏移,且相位差與路徑差成比例,多路徑影響可以通過f1和f2碼載波相位觀測量和偽距觀測量組合來估算,這是因為對流層、鐘差和相對論效應(yīng)對載波相位觀測量和碼偽距的影響大小相同。電離層折射與多路徑效應(yīng)與頻率有關(guān),但其影響不同。無電離層模型的碼偽距和載波相位求差,可消除提到的所有多路徑效應(yīng)之外的誤差。殘留的誤差反映了多路徑效應(yīng)和噪聲的影響。由此可看出,多路徑效應(yīng)是一項非常重要的GNSS測量誤差源,會導(dǎo)致相位中心偏差甚至信號失鎖,該誤差雖非隨機誤差,但其采用模型抑制的效果并不是很徹底。

        消除多路徑影響主要有站址選擇、接收機選擇、軟件方法及延長觀測時間等措施。選擇合適的站址是抑制多路徑效應(yīng)最有效的方式,天線附近的地形地物,例如道路、樹木、建筑物、池塘、水溝、沙灘、山谷、山坡等都能構(gòu)成較強反射,灌木和草地及粗糙的地面能較好吸收信號能量,是較為理想的站址。選擇合適的接收機主要是在接收機天線下設(shè)置抑徑板或者抑徑圈天線,或者采用扼流圈天線降低天線后瓣和低仰角增益,采用相控陣列天線技術(shù)增加對極化方向相反發(fā)射信號的抑制能力,或者對接收機內(nèi)部跟蹤環(huán)路進行改進,以達到消除或減弱多路徑影響的目的,用戶天線附設(shè)仰徑板,當(dāng)仰徑板半徑為40 cm,天線高于1~2 m,可抑制多路徑影響。軟件方法是在后處理過程中來考慮,主要有半?yún)?shù)法、用小波理論來判斷多路徑并進行剔除等。

        7 結(jié) 語

        工程建設(shè)大多所處環(huán)境復(fù)雜,接收機外界觀測環(huán)境會較差,運用延長觀測時間的方法,是將多路徑誤差近似視為一種周期性誤差,其周期持續(xù)時間一般從幾分鐘到數(shù)十分鐘不等,通過適當(dāng)延長觀測時間,可在一定程度上清除或削弱多路徑誤差的影響。

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