文爽，馬逸騁，孫志強(qiáng)

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

進(jìn)入21 世紀(jì)以來，環(huán)境保護(hù)和能源危機(jī)日趨嚴(yán)峻，太陽(yáng)能發(fā)電憑借其清潔、可再生和易于分布式推廣等優(yōu)點(diǎn)在全球范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。隨著“雙碳戰(zhàn)略”的提出，我國(guó)光伏產(chǎn)業(yè)將迎來新的發(fā)展契機(jī)，光伏發(fā)電量占總發(fā)電量的比重將顯著上升。然而，光伏發(fā)電功率與氣象因素緊密相關(guān)，如在雨天、多云等復(fù)雜氣象條件下具有強(qiáng)烈的波動(dòng)性，其大規(guī)模并網(wǎng)不僅對(duì)電網(wǎng)造成強(qiáng)烈沖擊，而且對(duì)電力系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行和有效調(diào)度造成不利影響。對(duì)光伏發(fā)電功率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)可減小因并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)造成的沖擊，有效提升主電網(wǎng)對(duì)光伏的接納能力，因此，有效測(cè)算光伏發(fā)電功率對(duì)推動(dòng)太陽(yáng)能發(fā)電應(yīng)用及整個(gè)電網(wǎng)的安全、高效、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義[1]。近年來，對(duì)復(fù)雜天氣情形下光伏電站發(fā)電功率的精確預(yù)測(cè)引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。物理法[2-6]因模型簡(jiǎn)單、輸入信息易得而被大量應(yīng)用于光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)，但需要考慮光伏發(fā)電設(shè)備的參數(shù)，因此，其穩(wěn)定性、可靠性和抗干擾能力較弱。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法無需考慮發(fā)電設(shè)備本身參數(shù)的影響，其具有更好的預(yù)測(cè)性能，因而在光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)中得到更加廣泛的應(yīng)用。丁明等[7]在天氣、溫度、地理位置及電池化學(xué)成分基本不變的情況下，利用馬爾科夫算法對(duì)短期光伏發(fā)電功率進(jìn)行了直接預(yù)測(cè)。LEE等[8]采用自回歸滑動(dòng)平均(autoregressive integrated moving average，ARIMA)結(jié)合提升策略(lifting scheme，LC)預(yù)測(cè)了短期光伏發(fā)電功率，結(jié)果表明相對(duì)于傳統(tǒng)的自回歸滑動(dòng)平均，所提出的模型預(yù)測(cè)精度得到有效提高。赫衛(wèi)國(guó)等[9]基于輻射強(qiáng)度和溫度等氣象信息，利用ARIMA結(jié)合支持向量回歸算法(support vector regression，SVR)對(duì)超短期發(fā)電功率進(jìn)行了實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)與跟蹤。SINGHAL等[10]利用混合ARIMA模型，對(duì)短期光伏功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。雖然傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)法更加精確，但其計(jì)算通常建立在線性模型上，為克服上述缺點(diǎn)，具備較強(qiáng)非線性計(jì)算能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)被廣泛用于光伏發(fā)電功率的有效預(yù)測(cè)。陳昌松等[11]基于環(huán)境溫度和天氣類型指數(shù)，利用反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)晴天某電站3 d內(nèi)的光伏發(fā)電功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。王思睿等[12]基于輻射強(qiáng)度、天氣類型和電池板溫度等信息，采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的計(jì)算模型可大幅度提高光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)精度。王大虎等[13]基于歷史輸出功率、平均氣溫和模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)夏季光伏電站的輸出功率進(jìn)行了精確預(yù)測(cè)。鐘春霞[14]通過日平均溫度、最低溫度、最高溫度及相對(duì)濕度構(gòu)建氣象特征向量，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)極端天氣情形下浙江某光伏電站的發(fā)電功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)在天氣劇烈波動(dòng)的情形下仍能獲得可接受的重建結(jié)果。王曉蘭等[15]利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和相似日歷史信息對(duì)光伏陣列的短期發(fā)電功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法僅能在非突變天氣下獲得可靠的預(yù)測(cè)結(jié)果，因此，研究者們提出了與其他算法耦合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以提高天氣突變情形下光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)精度。朱玥等[16]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)與長(zhǎng)短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相耦合構(gòu)建了混合預(yù)測(cè)模型，對(duì)光伏陣列發(fā)電功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究，發(fā)現(xiàn)引入EMD后，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差大幅度降低。當(dāng)信號(hào)極值分布不均勻時(shí)，EMD 技術(shù)易出現(xiàn)模態(tài)混淆現(xiàn)象[17]，因此，具有更佳性能的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)技術(shù)被用于光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)。張飛等[18]耦合廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和EEMD 構(gòu)建了光伏陣列短期功率預(yù)測(cè)模型。于群等[19-22]將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與EEMD 相耦合準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了光伏陣列的短期發(fā)電功率，發(fā)現(xiàn)相較于原始的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，引入EEMD技術(shù)可大幅提升光伏陣列短期輸出功率的預(yù)測(cè)精度。

結(jié)合EEMD 技術(shù)雖能使光伏陣列短期輸出功率的預(yù)測(cè)精度得到大幅提升，但原始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的初始閾值和權(quán)值均是隨機(jī)給定的，導(dǎo)致傳統(tǒng)的光伏陣列輸出功率預(yù)測(cè)模型計(jì)算效率低且極易獲得偽最優(yōu)解。因此，研究者將隨機(jī)搜索算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合建立光伏陣列輸出功率預(yù)測(cè)模型，以提升傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的計(jì)算效率和搜索能力。肖俊明等[23]利用遺傳算法對(duì)單隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型閾值和權(quán)值的初始分布進(jìn)行優(yōu)化處理，基于改進(jìn)后的模型對(duì)光伏電站1 d內(nèi)的輸出功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究，發(fā)現(xiàn)引入智能搜索算法后，不僅預(yù)測(cè)精度有所提高，而后計(jì)算效率也有所提高。李燕斌等[24]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和微粒群算法構(gòu)建了混合預(yù)測(cè)模型，對(duì)洛陽(yáng)某光伏電站晴天短期輸出功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。韓璐等[25]利用螢火蟲算法耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型，基于云覆蓋、溫度、降水類型、降水強(qiáng)度和能見度等信息對(duì)短期光伏發(fā)電功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。陳智雨等[26]基于蟻群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)晴天、陰天和雨天這3種情形下的短期光伏發(fā)電功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

綜上可知，前人將EEMD 和智能搜索算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)想結(jié)合以降低歷史輸出功率的非平穩(wěn)性和優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度，但將三者同時(shí)耦合以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型精度的研究還較少。因此，本文作者基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法耦合GWO 算法和EEMD 建立光伏陣列短期輸出功率準(zhǔn)確預(yù)測(cè)模型，對(duì)晴天、雨天和多云等不同氣象條件下的光伏陣列短期輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。

1 功率預(yù)測(cè)分析算法

通過引入EEMD 技術(shù)提升天氣突變情形下傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果的精度，從而達(dá)到提高光伏發(fā)電功率短期預(yù)測(cè)精度的目的，同時(shí)，利用GWO算法提升全局搜索能力和收斂速度。

1.1 EEMD算法

EEMD 算法是WU等[27]在EMD 算法的基礎(chǔ)上提出的，其可有效解決EMD算法在信號(hào)極值分布不均勻時(shí)易出現(xiàn)模態(tài)混亂的問題。EEMD 的核心是在已有的信號(hào)中加入高斯白噪聲后再進(jìn)行EMD分解，高斯白噪聲的引入最大限度地避免了尺度混合問題。EEMD的計(jì)算流程如下。

1) 在原始序列x(t)中加入高斯白噪聲ei(t)序列，添加高斯白噪聲后的新序列為

2) 利用EMD對(duì)新序列xi(t)進(jìn)行分解，獲得k個(gè)內(nèi)稟模態(tài)分量(intrinsic mode function,IMF)cj(t)和1個(gè)殘余分量r0(t)。

3) 給原序列重新加入高斯白噪聲，并執(zhí)行步驟2)。

4) 對(duì)計(jì)算得到的IMF 分量進(jìn)行平均化處理，則原序列的IMF分量可以通過如下方程表示：

5) 最終原序列x(t)被分解為

式中：N為加入白噪聲的次數(shù)。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是由RUMELHART等[28]提出的一種多層正向傳遞算法，基于大量樣本信息，通過迭代訓(xùn)練不斷優(yōu)化計(jì)算模型以達(dá)到獲得最優(yōu)解的目的。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和高速尋找優(yōu)化解的能力，不需要建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)物理模型，只需要提供歷史數(shù)據(jù)就可以得到較好的結(jié)果，因此，廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)領(lǐng)域。典型結(jié)構(gòu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法如圖1 所示，其主要由輸入層、中間層和隱含層組成。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Schematic diagram of BP neural network

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入主要由歷史日發(fā)電功率中頻分量、日最高氣溫、日最低氣溫、日平均氣溫和相對(duì)濕度組成，輸出主要表示預(yù)測(cè)日發(fā)電功率，隱含層神經(jīng)元的范圍大多采用以下3種方式計(jì)算：

式中：l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；C為調(diào)節(jié)常數(shù)，其取值范圍為[1,10]。若隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)太少，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不能有效訓(xùn)練或性能很差；隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)太多，雖然可使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的系統(tǒng)誤差減小，但訓(xùn)練時(shí)間延長(zhǎng)且容易陷入局部最優(yōu)而得不到全局最優(yōu)解。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵參數(shù)，若學(xué)習(xí)率越小，則收斂時(shí)間越長(zhǎng)且易陷入局部最優(yōu)；若學(xué)習(xí)率越大，雖前期更容易獲得最優(yōu)解，但后期波動(dòng)劇烈。若迭代次數(shù)越大，則運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，小的迭代次數(shù)雖然會(huì)加快計(jì)算速率，但會(huì)導(dǎo)致迭代不充分。

1.3 GWO算法

原始BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的初始閾值和權(quán)值均是隨機(jī)給定的，基于其所構(gòu)建的光伏電站短期發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型計(jì)算效率低且極易獲得偽最優(yōu)解?；依莾?yōu)化算法機(jī)理簡(jiǎn)單且尋優(yōu)能力強(qiáng)，因此，本文利用灰狼算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化處理，以獲得最優(yōu)的預(yù)測(cè)結(jié)果。GWO算法是MIRJRLILI等[29]受灰狼群協(xié)作捕殺獵物行為啟發(fā)，于2014年提出的一種隨機(jī)搜索算法?；依侨翰东C過程大致可分為跟蹤獵物、包圍獵物和攻擊捕食獵物3部分。在灰狼群捕獵過程中，灰狼個(gè)體之間會(huì)相互協(xié)作，并由某幾個(gè)領(lǐng)導(dǎo)個(gè)體指導(dǎo)分配，從而高效率地完成獵殺任務(wù)?；依侨后w可分為4 個(gè)階層：第一階層的個(gè)體被稱為α個(gè)體，它們具有較強(qiáng)的領(lǐng)導(dǎo)能力，主要負(fù)責(zé)整個(gè)群體的管理、任務(wù)分配等工作；第二階層的個(gè)體被稱為β個(gè)體，地位僅次于α個(gè)體，主要工作是協(xié)助α個(gè)體做出群體決策，并監(jiān)督α個(gè)體的日常行為；第三階層的個(gè)體被稱為γ個(gè)體，它們聽從前2 個(gè)階層個(gè)體的指揮，主要負(fù)責(zé)偵查、放哨、捕食攻擊、照顧受傷個(gè)體等工作；第四階層的個(gè)體被稱為ω個(gè)體，是處于最底層的個(gè)體，主要負(fù)責(zé)照顧幼狼。

在GWO算法中，每只狼的位置代表問題的潛在解。在d維搜索空間內(nèi)，每只灰狼個(gè)體的位置可記為。在搜索過程中，將最好的3個(gè)位置分別分配給α，β和γ個(gè)體，其他灰狼個(gè)體的位置根據(jù)下式更新[11]：

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)d為中間變量。系數(shù)g和A由下式給定：

式中：r1和r2分別表示[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。系數(shù)a由下式給定：

式中：tmax表示計(jì)算過程中的最大迭代次數(shù)。灰狼個(gè)體位置更新示意圖如圖2所示。

圖2 灰狼位置更新示意圖Fig.2 Diagram of position updating in GWO

2 基于GWO-EEMD-BP 的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型

影響光伏陣列輸出功率的氣象因素很多(如太陽(yáng)輻照強(qiáng)度、季節(jié)、大氣透明度、相對(duì)濕度、環(huán)境溫度、風(fēng)力等)，在預(yù)測(cè)過程中同時(shí)考慮所有氣象因素的影響是不現(xiàn)實(shí)的，本文主要考慮與發(fā)電功率密切相關(guān)的溫度和濕度等氣象信息，此外，在不同天氣下光伏發(fā)電功率存在明顯差異，故分別構(gòu)建不同氣象條件下光伏電站短期發(fā)電功率有效預(yù)測(cè)模型。本文利用GWO-EEMD-BP 算法對(duì)不同氣象條件下光伏電站短期發(fā)電功率進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，不僅利用EEMD 算法降低極端天氣條件下光伏電站歷史發(fā)電功率的波動(dòng)性，而且通過GWO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)分布的權(quán)值和閾值，以提高復(fù)雜氣象條件下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的計(jì)算精度。其詳細(xì)計(jì)算過程如圖3所示。

圖3 GWO-EEMD-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算流程Fig.3 Flowchart of the GWO-EEMD-BP method

GWO-EEMD-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的計(jì)算步驟如下。

1) 將歷史發(fā)電功率分為晴天、多云和雨天三大類，對(duì)不同天氣下的發(fā)電功率和氣象參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。

2) 利用EEMD 算法對(duì)不同天氣下的光伏發(fā)電功率進(jìn)行分解，分解得到中頻分量用于光伏電站短期發(fā)電功率預(yù)測(cè)。

3) 基于輸入輸出信息給定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型神經(jīng)元數(shù)，同時(shí)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過程中所需的傳遞、訓(xùn)練和學(xué)習(xí)函數(shù)等參數(shù)。

4) 將相關(guān)參數(shù)的初始值賦給GWO 優(yōu)化算法，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)分布的權(quán)值和閾值。

5) 基于有效氣象信息和步驟2計(jì)算得到的中頻分量與步驟4 優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行模型訓(xùn)練，當(dāng)誤差小于設(shè)定誤差ε或達(dá)到最大訓(xùn)練步驟kmax時(shí)，輸入預(yù)測(cè)日的相關(guān)信息進(jìn)行光伏電站短期發(fā)電功率預(yù)測(cè)。

本文采用均方根誤差εr、平均相對(duì)誤差εm和絕對(duì)誤差εa對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行定量分析以評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性。

均方根誤差εr為

平均相對(duì)誤差εm為

絕對(duì)誤差εa為

式中：m預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)量；Yi為第i時(shí)刻功率精確值；yi為第i時(shí)刻功率預(yù)測(cè)值。

3 算例分析

3.1 歷史發(fā)電功率的EEMD分解

為了驗(yàn)證本文所提出的GWO-EEMD-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在光伏發(fā)電功率短期預(yù)測(cè)中的可靠性和穩(wěn)定性，利用長(zhǎng)沙某光伏電站2020年10月24日至2021 年4 月13 日的實(shí)際發(fā)電功率和氣象信息對(duì)所提出模型進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)采集的歷史發(fā)電功率信息排除異常數(shù)據(jù)后，晴天38 d，雨天70 d，多云59 d，記錄每天8:15 至16:45 之間光伏發(fā)電功率，其記錄間隔為15 min，晴天、雨天和多云天氣發(fā)電功率歷史值分別為1 330，2 450 和2 065 個(gè)。利用EEMD 算法分別將晴天、雨天和多云天氣下的歷史發(fā)電功率分解為9 個(gè)IMF 分量和1 個(gè)殘余分量c1，c2和c3，3 種不同天氣條件下EEMD 分解后的中頻分量部分如圖4所示。根據(jù)游程檢測(cè)原理，將3個(gè)分量合并為中頻分量用于光伏發(fā)電功率的短期預(yù)測(cè)。

圖4 不同天氣光伏發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)EEMD分量Fig.4 EEMD components of photovoltaic power generation in different weathers

3.2 結(jié)果分析

利用本文所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)光伏電站短期發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，預(yù)測(cè)模型輸入層包含39 個(gè)神經(jīng)元，其中數(shù)據(jù)點(diǎn)1～35 神經(jīng)元是3.1 節(jié)中由EEMD 算法分解得到的某歷史日發(fā)電功率的中頻分量，數(shù)據(jù)點(diǎn)36～39神經(jīng)元為歷史日的氣象信息，其分別為最高溫度、最低溫度、平均溫度和平均濕度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層共35個(gè)節(jié)點(diǎn)，為預(yù)測(cè)日8:15—16:45功率預(yù)測(cè)結(jié)果，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3層結(jié)構(gòu)，即單隱含層，根據(jù)式(5)～(7)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取值范圍為11～38。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)為15 時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高，因此，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為39-15-35。預(yù)測(cè)模型的其他參數(shù)如表1所示。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter Setting of BP

分別基于GWO-EEMD-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和EEMDBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立晴天、雨天及多云等不同氣象情形下光伏發(fā)電短期預(yù)測(cè)模型，并在MATLAB R2018b 環(huán)境下進(jìn)行編程驗(yàn)證，對(duì)光伏電站在不同氣象情形下的短期發(fā)電功率進(jìn)行有效預(yù)測(cè)研究。采用本文建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)光伏電站未來某個(gè)時(shí)段的發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，GWO算法中種群數(shù)與計(jì)算時(shí)間和搜索效率緊密相關(guān)，因此，在其他參數(shù)均不變的情況下，討論種群數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)效率的影響。種群數(shù)與目標(biāo)函數(shù)間的關(guān)系如圖5所示。由圖5 可知：隨著GWO 算法中種群數(shù)不斷增加，目標(biāo)函數(shù)值降低速率明顯加快，即經(jīng)歷較少的迭代次數(shù)便可獲得較優(yōu)的預(yù)測(cè)結(jié)果，但隨著GWO算法中種群數(shù)增加，每代的計(jì)算時(shí)間顯著增加。綜合搜索效率和計(jì)算精度，最終選擇的種群數(shù)為20 個(gè)，迭代次數(shù)設(shè)為100。

圖5 不同種群數(shù)下目標(biāo)函數(shù)下降曲線Fig.5 Fitness function for different population sizes

基于EEMD-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和本文建立的預(yù)測(cè)模型計(jì)算的長(zhǎng)沙某光伏電站某晴天的發(fā)電功率如圖6所示，其絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差如圖7所示。從圖6 可以看出：引入GWO 算法，光伏電站短期發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果精度明顯提高；晴天時(shí)，基于傳統(tǒng)EEMD-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到的發(fā)電功率的平均相對(duì)誤差和平均絕對(duì)誤差分別為5.64%和0.342 kW，而基于本文所建立的預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果的平均相對(duì)誤差和平均絕對(duì)誤差僅為2.56%和0.153 kW；相較于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，本文所建立的預(yù)測(cè)模型計(jì)算精度分別提高了54.61%和55.97%，從而證明了本文所建立預(yù)測(cè)模型的可靠性和有效性。從圖7可以看出：不同模型的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果絕對(duì)誤差均出現(xiàn)較大的波動(dòng)，而預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差主要集中在開始階段和結(jié)束階段，這是由于在清晨和下午，光伏電站的發(fā)電量較小，在絕對(duì)誤差基本不變的情形下，這2個(gè)階段預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差會(huì)明顯增加。

圖6 晴天發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Prediction results of photovoltaic power generation with sunny days

圖7 晴天發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果誤差Fig.7 Deviation for prediction results of photovoltaic power generation with sunny days

基于傳統(tǒng)的EEMD-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和本文所建立的預(yù)測(cè)模型分別對(duì)多云天氣下發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，結(jié)果如圖8所示，其絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分布如圖9 所示?；趥鹘y(tǒng)的EEMD-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和本文所建立的預(yù)測(cè)模型分別對(duì)雨天情形下發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖10 所示，其絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分布如圖11所示。

圖8 多云天氣發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Prediction results of photovoltaic power generation with cloudy conditions

圖9 多云天氣光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分布Fig.9 Deviation for prediction results of photovoltaic power generation with cloudy conditions

圖10 雨天發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.10 Prediction results of photovoltaic power generation with rainy day

圖11 雨天光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分布Fig.11 Deviation for prediction results of photovoltaic power generation with rainy day

從圖8 和10 可以看出：本文所建立的預(yù)測(cè)模型均能合理預(yù)測(cè)多云和雨天的光伏發(fā)電功率。從圖9 和11 可以看出：多云天預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差主要集中在10:30—14:00 這一時(shí)間段，而雨天預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)誤差波動(dòng)較小，這可能是多云天氣在10:30—14:00這一時(shí)間段到達(dá)地球表面的輻射強(qiáng)度變化劇烈所致。在這2種天氣下，基于EEMD-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差分別為19.79%和25.80%，基于本文所提出的GWO-EEMD-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到的光伏發(fā)電功率與真實(shí)分布之間的平均相對(duì)誤差分別為11.83%和18.54%(見表2)。綜合以上結(jié)果可以看出，本文所提出的GWO-EEMD-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以對(duì)光伏發(fā)電短期功率進(jìn)行合理預(yù)測(cè)，相對(duì)于原始算法，改進(jìn)后預(yù)測(cè)模型的精度在晴天、雨天和多云等不同天氣下均得到明顯提升。

表2 不同天氣情形光伏發(fā)電功率短期預(yù)測(cè)誤差Table 2 Deviation for prediction results of photovoltaic power generation with different conditions

4 結(jié)論

1) 引入EEMD 技術(shù)分解光伏電站歷史發(fā)電功率可有效降低其波動(dòng)性，使雨天和多云天等復(fù)雜氣象情形下光伏發(fā)電短期預(yù)測(cè)精度大幅度提高。

2) 利用GWO優(yōu)化算法對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型隨機(jī)分布的權(quán)值和閾值優(yōu)化處理后，計(jì)算模型精度和效率均得到明顯提高。

3) 相對(duì)于雨天和多云天氣，晴天的歷史發(fā)電功率變化規(guī)律性更強(qiáng)，因此，晴天短期發(fā)電功率的預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。