張亞杰，穆志強，魏衍舉，楊亞晶，劉圣華

(1.西安交通大學 能源與動力工程，陜西 西安，710049；2.西安交通大學 航天學院，機械結構強度與振動國家重點實驗室，陜西 西安，710049)

噴霧燃燒是許多工業(yè)過程中的普遍現(xiàn)象，例如液體火箭發(fā)動機[1]、飛機發(fā)動機加力燃燒室[2]和使用液體燃料的內燃機[3]等場景中的燃燒。長期以來，盡管噴霧的行為并不完全像單個液滴的行為[3]，但單液滴仍被廣泛用于指示和預測噴霧的行為。單液滴燃燒理論模型的研究開始于20 世紀50年代，GODSAVE[4]和SPALDING[5]提出了靜態(tài)環(huán)境中單個液滴蒸發(fā)燃燒過程的D2模型，這種簡化的燃燒模型是基于純液滴蒸發(fā)模型得到的[6]。液滴燃燒模型經(jīng)歷了無限熱導率定律[7]、一維球對稱模型[8-9]、二維球對稱模型[10-11]，最后發(fā)展為軸對稱模型[12]，其復雜性逐漸增加。近年來，液滴燃燒實驗得到了廣泛的開展，但大多數(shù)實驗是為了研究液滴燃燒特性。研究人員主要采用懸滴法探究了不同因素對不同類型純燃料液滴和多組分混合燃料液滴燃燒特性的影響，如延遲時間、液滴壽命、微爆特性和碳煙產(chǎn)生等，或采用飛滴法，在高溫環(huán)境下通過自燃或強制點火進行研究[13-19]。

然而，強迫對流條件下液滴燃燒的火焰結構與靜態(tài)或準靜態(tài)燃燒下完全不同。不同的火焰結構導致燃料液滴的不同汽化、燃燒和放熱速率。為了預測和優(yōu)化噴霧燃燒模型，有必要了解液滴對流燃燒的不同火焰結構和影響因素[19-21]。自20世紀60 年代以來，研究人員一直在研究液滴的火焰結構和多樣性。在穩(wěn)態(tài)燃燒的實驗研究中，HIRSCHFELDER[22]使用液體燃料潤濕的多孔球體來模擬燃料液滴。AGOSTON等[23]使用類似模型研究了強制對流條件下燃燒液滴的火焰，發(fā)現(xiàn)了三種不同的液滴燃燒火焰結構：包層火焰、尾流火焰和邊界層火焰?；贏GOSTON等[23]的研究，CHIU[20]提出多結構的概念，即在給定的雷諾數(shù)和環(huán)境溫度下燃料液滴存在多個火焰結構。MERCIER等[24]在研究丙酮液滴的羥基自由基在對流環(huán)境中的燃燒過程中，獲得了其他的火焰結構即靜態(tài)包層火焰和移動液滴周圍的包層火焰。之后，李科等[21]利用一步總包有限反應速率模型模擬高溫環(huán)境下的強制對流液滴燃燒，得到了全包絡、半包絡和尾焰三種火焰結構，這與MERCIER等[24]的一些實驗結果是一致的。除此之外，HUANG等[25-26]對熱塑性塑料形成的滴落火焰進行了研究，重點關注了其滴落尺寸以及自由下落過程的火焰脫落行為。

可見，自然對流下的燃料液滴燃燒研究取得了很大進展。然而，對強制對流下單個燃料液滴的火焰結構的研究還不夠充分，尤其是在涉及高溫下處于高強度強迫氣流中的燃料液滴燃燒方面。為此，本文作者在溫度為420～720 K 以及雷諾數(shù)Re=100～800 范圍內氣流強度下，對用正庚烷潤濕的多孔球的火焰的時間平均結構特征和瞬時波動進行了研究，以闡明飛行燃料液滴的火焰結構的控制機制。

1 實驗裝置與方法

實驗裝置示意圖如圖1 所示。利用多孔球體(主要成分為硫酸鈣，球直徑d0=6 mm)模擬燃料液滴，用U 形針(直徑為0.45 mm)將其懸置在熱氣流出口中心處，具體操作為將U 形銀針從底部豎直插入，以避免其對流場產(chǎn)生干擾。而在實驗前，熱空氣出口是被擋片遮擋的，以防止高速氣流沖擊造成點火困難。熱電偶用于測量出口中心處的空氣溫度，并在將球體移入之前將其移除。實驗步驟具體為：首先用正庚烷將多孔球充分浸濕并使其表面也覆蓋一定厚度的燃料層，之后用電火花將其點燃，然后打開熱氣流出口(直徑dol=40 mm)，開始觀察火焰。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental devices

實驗中的強迫對流環(huán)境由加熱后的空氣在壓差力驅動下實現(xiàn)。具體實現(xiàn)方法為：瓶裝壓縮空氣首先通過流量控制器(Sevenstar D07，0～120 L/min)調節(jié)以實現(xiàn)不同流速，然后流入位于馬弗爐(Tmax=1 200 K@4 kW)中的盤繞多圈的紫銅管道以增加氣流停留時間，之后進入球形穩(wěn)壓腔二次加熱，最后均勻的熱氣流由鋼制管道流出吹向火焰。如上操作，依次進行氣流速度為0.6 m/s 至7.1 m/s(小球移入位置)，溫度為423 K 到723 K(間隔為100 K)條件下的實驗。實驗中，使用高速相機(Phantom Miro eX4，4 000 幀/s)記錄火焰，通過充分觀察發(fā)現(xiàn)它經(jīng)歷了短暫的三個階段，包括火焰發(fā)展、穩(wěn)定燃燒和隨著正庚烷耗盡而熄火階段，本文重點關注穩(wěn)定燃燒階段。

需要申明的是，目前出口處的流速在高溫下是無法測量的，它是用流量控制器的流速和當?shù)販囟韧ㄟ^式(1)得出的近似值。

式中：U，P和T分別為管道出口處熱空氣的軸向流動速度(定義為對流速度)、壓力和溫度；Pa和Qa分別為通過流量計的空氣壓力和體積流量。熱空氣的黏度μ是關于溫度的函數(shù)，由Suthenland 公式[27]計算得出，進而通過式(2)計算得到雷諾數(shù)Re。

在這項工作中，所有數(shù)據(jù)均是通過自編的Python-OpenCV 圖像處理程序基于像素精度獲得，此處數(shù)據(jù)誤差可忽略不計。

2 實驗結果與分析

2.1 火焰結構演變

圖2所示為當T=420 K時隨著對流強度的增加火焰結構演變的典型過程。

圖2 隨著對流強度增大火焰結構及位置的變化Fig.2 Transformation of flame structures and elevation of flame positions under the condition of forced convection

當U=0.6 m/s 時，存在一個具有明顯正弦波動的全包火焰。隨著對流強度的增加，火焰底部逐漸上升，火焰結構在U=0.9 m/s 時呈半包絡狀。當U=1.1 m/s 時，火焰底部平行于球體的南極，稱為尾焰[24]?；鹧娴哪蠘O在U=1.2 m/s 時與球體完全分離，距球體的北極約4 mm，形成邊界層火焰[24]。在上述過程中，火焰高度隨對流強度增加而逐漸變短，但仍呈現(xiàn)正弦波動。與此同時，黃色火焰的區(qū)域逐漸縮小直至消失。而藍色火焰區(qū)域經(jīng)歷了四個階段：包絡(U=0.6 m/s)、環(huán)狀(U=0.9～ 1.2 m/s)、起伏環(huán)狀(U=1.5～1.8 m/s)，最后隨著波動加劇，火焰褶皺增加，成為一個褶皺的火焰并逐漸占據(jù)整個火焰體(U=1.8～3.5 m/s)，并且火焰不再有明顯的正弦波動，而是閃爍波動。隨著對流強度的增加，燃料和空氣混合得更充分。即使有未燃燒的懸浮碳顆粒，也會很快被氣流沖走。因此，火焰的主體逐漸只有藍色區(qū)域。

2.2 火焰時均特征

為了量化分析火焰結構特征，定義量綱一火焰高度為

量綱一的火焰面積為

量綱一的火焰懸浮距離為

其中：S為多孔球最大截面積，

對于各個火焰參數(shù)的分析數(shù)據(jù)均采用火焰穩(wěn)定階段10個波動周期的時均值，計算方法為

其中：N為單個波動周期所含幀數(shù)；ds為懸浮高度，具體定義為火焰底部與多孔球北極點之間的距離。各個參數(shù)的具體定義見圖3。

圖3 關于火焰結構的幾個參數(shù)定義Fig.3 Definition of flame overall properties

圖4 所示為對流速度與溫度對火焰結構的影響。從圖4(a)和(b)可知：在低對流速度下，火焰高度為多孔球直徑的12～16 倍(≈12～16)，而隨著對流速度的增加，火焰高度逐漸縮短至多孔球直徑的2倍這一定值。在這個過程中，火焰燃燒狀態(tài)大致可分為兩個階段，即由黃焰占據(jù)主體轉變?yōu)樗{焰占據(jù)主體。同時，隨著對流速度增大，火焰懸浮距離近似等于多孔球直徑后趨于穩(wěn)定。此外，增加對流氣流的溫度會使上述轉變過程向高流動速度方向移動，高溫環(huán)境使得火焰?zhèn)鞑ニ俣燃涌?，導致火焰對強對流的耐受性更好。而最后趨于穩(wěn)定則是鈍體繞流背風面的氣流強度與火焰?zhèn)鞑ニ俣冗_到平衡的結果。

圖4 不同對流速度和溫度下的火焰結構Fig.4 Flame structures with different air flow velocities and temperatures

強迫對流中的液滴弱火焰是燃料蒸發(fā)、燃料/氧化劑傳質、空氣流動、點火、燃燒、火焰?zhèn)鞑ァ⒎艧岷蛡鳠徇_到復雜物理化學平衡的結果。其中，溫度是所有過程的促進參數(shù)，而較高的流速是火焰穩(wěn)定性的抑制參數(shù)。在火焰燃燒過程中，溫度和流動兩種因素相互競爭。而雷諾數(shù)(Re=ρd0U/μ)比較適合作為評估火焰?zhèn)鞑ヅc吹熄之間競爭關系的判據(jù)，熱空氣密度ρ為

式中：ρa和Ta分別為標準狀況下空氣的密度和溫度。

熱空氣黏度[27]μ為

式中：μa為標準狀況下空氣的黏度；B=110 K。因此，可以得到ρ∝T-1，μ∝T0.5，進而得到

從圖4(b)和(c)可知：不同溫度對流環(huán)境中的量綱一火焰高度以及火焰懸浮距離的變化曲線均耦合在一起，這說明雷諾數(shù)Re是控制火焰結構轉變的主導因素。并且，在火焰高度和懸浮距離的變化明顯分為兩個階段，第一階段分別為急劇減小和急劇增加，第二階段則進入相對平穩(wěn)，不再有明顯的增加或減小，兩個階段的分界點雷諾數(shù)Re≈300。

火焰高度與懸浮距離之間的關系如圖5 所示。從圖5可知：火焰高度與火焰懸浮距離之間存在明顯的負相關關系。當對流溫度增加為720 K時，這種關系趨近于線性，符合式(13)所示的擬合關系式。

圖5 火焰高度與懸浮距離之間的關系Fig.5 Relationship between and

圖6 所示為火焰面積Amf以及藍焰面積占比η與雷諾數(shù)Re之間的關系。從圖6(a)可知：隨著對流強度的增加，火焰面積的變化趨勢與火焰高度的變化相似，即從急劇減小到趨于平穩(wěn)，兩個階段分界點的Re依然為300左右。圖3中，藍焰區(qū)域會逐漸增加，最終整個火焰成為藍焰，因此，進一步將火焰的藍焰區(qū)域面積定義為Abf，并定義藍焰面積占火焰面積的比例為

圖6 火焰面積Amf以及藍焰面積占比η與雷諾數(shù)Re之間的關系Fig.6 Relationship between area of flame Amf and ratio of blue flame area η versus Re

從圖6(b)可知：火焰經(jīng)歷黃焰、過渡火焰再到藍焰三個階段，在這個過程中，Re為200和400分別為兩個臨界值。η隨對流強度呈現(xiàn)階躍型變化，符合式(15)所示階躍函數(shù)關系。

2.3 火焰瞬時波動

在描述了火焰的時均特征之后，接下來對火焰周期性波動的頻率進行分析以揭示其潛在機制。圖7所示為火焰的瞬時波動。從圖7(a)可知：當不對火焰施加強迫對流時，火焰波動模式是軸對稱的。漩渦從火焰的根部發(fā)展，離開火焰主體后形成一個火焰孤島，然后逐漸消失?；鹧嬷黧w在漩渦分離后迅速收縮，然后又重新生長。在自然對流下，浮力火焰波動是由火焰與周圍空氣之間的黏性摩擦產(chǎn)生的環(huán)形渦流的周期性脫落引起的[28]，理論上自然對流下的擴散火焰波動頻率可由式(17)[28]計算得出，約為19 Hz。

圖7 火焰的瞬時波動示例Fig.7 Examples of flame flickering

其中：g是重力加速度。

圖8 所示為自然對流下浮力火焰的周期性波動。從圖8(a)可見火焰瞬時高度hf的波動，其中紅色實心點代表火焰孤島形成的時刻，而黑色實心點代表孤島消失的時刻。此外，波動頻率f=16 Hz(圖8(b))與YANG等[28]計算得到的理論值吻合較好。

圖8 自然對流下浮力火焰的周期性波動Fig.8 Flickering of buoyant flame under natural convection

然而，強迫對流下的火焰波動模式與自然對流不同。當Re＜300 時，火焰呈類似于正弦波的非對稱波動(圖7(b))；當Re＞300時，火焰呈爆發(fā)式波動(圖7(c))。

為了表征波動過程，選擇某一固定維度上火焰能到達的最左側位置的波動(定義為圖9(a)中的xmin)進行分析?？梢?，xmin呈現(xiàn)周期性波動，進一步通過傅里葉變換得到波動頻率(見圖9(b))，當T=420 K時，主頻率為31 Hz。

圖9 當溫度為420 K和對流速度為0.6 m/s時xmin對火焰波動的量化表征Fig.9 Quantitative characterization of flame volatility using xmin at T=420 K and U=0.6 m/s

在一個波動周期內，藍色火焰先橫向延展，然后向上波動，同時橫向維度收縮。圖10 所示為當溫度為420 K 和對流速度為1.5 m/s 時，通過hf，xmin和Af對火焰波動浸漬進行量化表征。從圖10(a)可知：水平坐標xmin、最大生長高度hf和火焰面積Af似乎都具有周期性。從圖10(b)可知：通過上述方法得出的三種特征的波動頻率是一致的。圖11所示為各種對流速度下的波動頻率。由圖11 可見主頻率隨著流速U的增加而增加。

圖10 當溫度為420 K和對流速度為1.5 m/s時hf，xmin和Af對火焰波動的量化表征Fig.10 Quantitative characterization of flame flickering using hf,xmin and Af at T=420 K and U=1.5 m/s

圖11 對流溫度T=420 K時不同對流速度下火焰的波動頻率Fig.11 Flickering frequencies of flames at various air flow velocities at T=420 K

由于火焰是鈍體繞流和燃燒的綜合效應，卡門渦旋的周期性脫落[29]可能是火焰周期性波動的原因。在100＜Re＜300時，可參照STRNI?A等[30]和ZHANG等[31]對斯特勞哈爾數(shù)St的測量值，而在Re＞300 時，St=0.21[32]。用式(18)計算卡門渦旋的脫落頻率fcar，如圖12所示。從圖12可知：卡門渦旋的脫落頻率fcar與實驗結果吻合較好，由此推斷火焰波動是受St控制的渦旋脫落問題。

圖12 波動頻率實驗值與理論值對比Fig.12 Comparison of experimental and theoretical flickering frequenties

3 結論

1) 在環(huán)境壓力P=101 kPa 和各種強制對流條件(T=420～723 K和U=0.6～7.1 m/s)下，用正庚烷潤濕的多孔球的火焰行為揭示了強迫對流其火焰結構演化和瞬時波動的控制機制。

2) 隨著對流強度的增加，火焰底部逐漸抬升，直至懸停在球體北極上空某一高度處，期間火焰經(jīng)歷了全包圍火焰、半包圍火焰、尾跡火焰和邊界層火焰的變化過程；火焰高度和面積逐漸縮小，最終穩(wěn)定在一定范圍內，此時火焰位于球體北極的背風區(qū)；Re=300 是火焰高度、懸浮距離和面積等火焰結構轉變的臨界點。同時，火焰高度和火焰懸浮距離之間在T=720 K 時符合明顯的線性關系。黃色火焰區(qū)域的比例逐漸減少，最后完全變?yōu)樗{色火焰，且藍色火焰比例變化符合關于Re的階躍函數(shù)關系。

3) 分析了火焰結構的瞬時波動行為，并在Matlab 軟件中通過傅里葉變換得到了頻域分布結果。多孔球火焰的周期性波動特性在自然對流下符合浮力射流火焰渦流的動力機制。然而在強迫對流下，火焰波動頻率由卡門渦的周期性脫落主導。