劉 偉，熊賢亮，邵淑成，郭 偉

（1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，安徽 馬鞍山 243000；2.金屬礦山安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 馬鞍山 243000；3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國(guó)家工程研究中心有限公司，安徽 馬鞍山 243000）

在礦山地下開采活動(dòng)中，開采所形成的采掘空間破壞了原巖的自然平衡狀態(tài)，導(dǎo)致原巖應(yīng)力釋放并重新分布，原有巖層產(chǎn)生變形、位移完整性遭到破壞。隨著礦山開采深度和廣度的不斷增加，開始于采場(chǎng)附近的變形破壞逐漸擴(kuò)展至地表，導(dǎo)致地表出現(xiàn)沉降破壞[1]。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定的增長(zhǎng)，社會(huì)對(duì)礦產(chǎn)品的需求在與日俱增，人類開始著眼于建(構(gòu))筑物下、水體、鐵路的地下開采(“三下”開采)的研究。2017年，六部門聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于加快建設(shè)綠色礦山的實(shí)施意見》[2]，對(duì)地表變形破壞及環(huán)境保護(hù)方面提出了相關(guān)要求，綠色采礦已成為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重大課題[3]。

目前，國(guó)內(nèi)外廣泛使用的地表變形預(yù)計(jì)方法主要有概率積分法、典型曲線法和剖面函數(shù)法等[4，5]。但由于地質(zhì)問(wèn)題的復(fù)雜性和多變性，現(xiàn)有的理論在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的局限性，不能完全解釋巖層移動(dòng)與地表沉降機(jī)理，也不能對(duì)地表變形值進(jìn)行精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)[6]。因此，如何在確保地表建（構(gòu)）筑物不受影響的前提下，盡可能的采出其下部有用的礦產(chǎn)資源成了亟待解決的問(wèn)題。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法已成為一種能有效地分析和模擬巖土受力結(jié)構(gòu)的工程方法。相對(duì)于常規(guī)的巖石力學(xué)分析，它能更真實(shí)的還原現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，并能計(jì)算出整個(gè)系統(tǒng)的應(yīng)力位移分布狀態(tài)以更好的指導(dǎo)后續(xù)作業(yè)的進(jìn)行。常用的數(shù)值模擬軟件有FLAC 3D，ANSYS，SAP84和MIDAS等[7，8]。其中，F(xiàn)LAC 3D是一種常見的應(yīng)用于三維開采沉降的有限元軟件，為預(yù)測(cè)地表沉降及沉降值提供了有利的工具。因此，本文運(yùn)用大型有限元非線性分析軟件FLAC 3D，對(duì)規(guī)?；_采引起的地表移動(dòng)和變形規(guī)律進(jìn)行分析。

1 工程概況

某金屬礦已經(jīng)開采10余年，礦區(qū)地表移動(dòng)范圍內(nèi)存在村莊、道路、農(nóng)田和尾礦庫(kù)等建（構(gòu)）筑物，屬于典型的“三下”開采礦山。礦山開采規(guī)模30萬(wàn)噸/年，目前礦山正在開采-150m～-50m之間的礦體，地表較為平坦，標(biāo)高在+50m～+55m之間。礦山采用淺孔留礦嗣后充填法生產(chǎn)。

該礦床被34m～55m厚的第四系松散巖層所覆蓋，青下伏的古風(fēng)化帶呈似層狀。礦體圍巖以堅(jiān)硬、半堅(jiān)硬及較軟的層狀巖石為主。礦體的頂?shù)装鍘r石總體穩(wěn)定性尚好，但是部分巖石穩(wěn)定性較差。礦床類型為松散軟弱巖層～堅(jiān)硬、半堅(jiān)硬層狀礦床工程地質(zhì)類型。

礦床內(nèi)分布有Ⅰ、Ⅱ號(hào)礦體，近似層狀，呈平行分布，走向北西330°～340°，中部呈向東凸出的弧形，傾向西，厚度6m～8m，平均傾角55°，長(zhǎng)約1000m，分布較穩(wěn)定。礦床內(nèi)主要斷層為F1，為北東向，位于礦體端部，具有張扭性兼平移性質(zhì)。

2 模型的建立

2.1 基本假設(shè)和前提

考慮到井下地質(zhì)條件的復(fù)雜性和多變性，為便于進(jìn)行計(jì)算，對(duì)巖體介質(zhì)性質(zhì)及計(jì)算模型等作必要的假設(shè)，具體如下：

（1）礦體和圍巖為各向同性、局部均質(zhì)的材料，即發(fā)生塑性流動(dòng)時(shí)不改變材料的各向同性。

（2）計(jì)算選定的載荷不隨單元方向變化而改變，始終保持它們最初的方向，表面載荷作用在變形單元表面法向，且可被用來(lái)模擬“跟隨”力，其值就是上覆表土層的重力。

（2）采空區(qū)開挖形成是一次性的，充填作業(yè)也是一次性完成，兩者均不考慮時(shí)間效應(yīng)。

（3）為安全起見，礦體夾石比礦體厚度小的，視為礦體一起回采，即計(jì)算模型比礦體實(shí)際規(guī)模稍大。

（4）模型Z方向底部為-150m水平，模型在X、Y方向進(jìn)行了一定程度的擴(kuò)展，大體覆蓋地表可能的移動(dòng)影響范圍，對(duì)于井下采礦巷道模型中不予體現(xiàn)。模型邊界取距開采空區(qū)尺寸3～5倍的距離，模型實(shí)際尺寸約為長(zhǎng)×寬×高＝2900×2200×300m。

2.2 三維模型的建立

本次數(shù)值模擬采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型。該模型適用于那些在剪應(yīng)力下屈服的材料。即認(rèn)為當(dāng)材料某區(qū)域的剪應(yīng)力達(dá)到某一特定值時(shí)，該區(qū)域就進(jìn)入屈服狀態(tài)。模型表面邊界采用自由邊界約束，底面采用固定約束，x、z方向邊界施加鉸支約束，固定以上五個(gè)邊界的位移和速度。因尚未進(jìn)行地應(yīng)力測(cè)試工作，故本次模擬地應(yīng)力場(chǎng)采用自重應(yīng)力場(chǎng)。

在礦山工程中，采礦本身是一個(gè)復(fù)雜的力學(xué)過(guò)程，其中包含許多不確定因素的影響，又由于數(shù)值模擬的定量結(jié)果一般僅作評(píng)價(jià)的應(yīng)用。因此在模擬的過(guò)程中，不刻意追求力學(xué)模型和精密程度，即不要求所建立的力學(xué)模型過(guò)于復(fù)雜，只要能反映出巖體的基本力學(xué)特性及礦山開采的基本過(guò)程即可。本文采用FLAC 3D軟件進(jìn)行模型的構(gòu)建，模型主要包括第四系、風(fēng)化層、上盤圍巖、下盤礦體、礦房、礦柱6個(gè)分組。礦區(qū)地表地勢(shì)平緩，標(biāo)高在+50m～+55m之間，故模型直接上推至地表標(biāo)高+55m，不再重新建地表模型。簡(jiǎn)化后模型如圖1所示。

圖1 FLAC 3D三維數(shù)值模型

2.3 礦巖及充填體力學(xué)參數(shù)

本次模擬采用彈塑性模型，選用的準(zhǔn)則是摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則。根據(jù)礦山井下工程地質(zhì)調(diào)查結(jié)果以及中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院股份有限公司做的室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用霍克布朗經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行折減，最終確定的巖石力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖體力學(xué)參數(shù)表

2.4 數(shù)值模擬結(jié)果

本次模擬開采范圍為-150m～-50m水平，該部分礦體開采并充填完畢后，由于開采導(dǎo)致的應(yīng)力重分布及充填體強(qiáng)度劣于礦體強(qiáng)度，導(dǎo)致地表出現(xiàn)變形。圖2為地表水平和豎直方向的位移云圖，從圖中可以看出，開挖并充填完畢后地表沉降以近似同心圓環(huán)的方式向四周擴(kuò)散，最大沉降值為8mm。水平位移沿礦體呈左右分布，最大水平變形為8mm。

圖2 地表位移云圖

同時(shí)在地表村莊布置了9組測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位置及編號(hào)見圖3。由于測(cè)點(diǎn)過(guò)多，本研究數(shù)值模擬僅給出最靠近礦體的E組和F組測(cè)點(diǎn)的水平及豎直位移變化曲線，見圖4及圖5。根據(jù)地表水平與豎直位移的模擬結(jié)果，可以計(jì)算出地表的傾斜值、曲率和變形值[9]。

圖3 地表位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

圖4 E組測(cè)點(diǎn)位移變化趨勢(shì)圖

圖5 F組測(cè)點(diǎn)位移變化趨勢(shì)圖

地表傾斜值為地表下沉盤地沿某一方向的坡度值，其平均值以兩點(diǎn)間的下沉差除以兩點(diǎn)間的水平間距，即：

式中：iAB為地表A，B點(diǎn)之間的傾斜值，mm/m；WB為B點(diǎn)的下沉值，mm；WA為A點(diǎn)的下沉值，mm；ΔW為A，B兩點(diǎn)的下沉值差，mm；為AB點(diǎn)的水平間距，m。

地表曲率變形值為地表下沉盆地剖面線的彎曲度，其平均值以兩線段傾斜差除以兩線段地表水平長(zhǎng)度的平均值即：

式中：KB為B點(diǎn)的地表曲率（上凸為正下凹為負(fù)），10-3/m；iBC為地表BC點(diǎn)之間的斜率，mm/m；iAB為地表AB點(diǎn)之間的傾斜，mm/m；Δi為BC兩點(diǎn)的斜率差，mm；為BC點(diǎn)的水平間距，m；為BC點(diǎn)的水平間距，m。

地表水平變形值為移動(dòng)盆地內(nèi)，一線段兩端點(diǎn)的水平移動(dòng)差與此線段長(zhǎng)度之比，其平均值為：

式中：ε為地表水平變形，mm/m；μE為E點(diǎn)的水平移動(dòng)值，mm；μF為E點(diǎn)的水平移動(dòng)值，mm；Δμ為BC兩點(diǎn)的斜率差，mm；為EF點(diǎn)的水平間距，m。

圖6 傾斜值、曲率和變形值計(jì)算圖

根據(jù)上述計(jì)算公式，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，計(jì)算得出的地表變形值見表2，從表中可以看出地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大傾斜值為0.02573mm/m、最大曲率為0.000214×10-3/m、最大變形值為0.02550mm/m。另外，礦山已開采3a，根據(jù)礦山的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，地表傾斜、曲率及水平變形最大值分別為0.01864mm/m、0.021473×10-3/m和0.02169mm/m，與模擬結(jié)果基本吻合。

表2 F組測(cè)點(diǎn)地表變形值計(jì)算結(jié)果表

3 安全性分析

因《冶金礦山采礦設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]暫未規(guī)定地表變形保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，因此本文參照《有色金屬采礦設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]所規(guī)定的地表構(gòu)、建筑物保護(hù)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合礦山地表主要為1～3層磚混結(jié)構(gòu)民房，村村通道路等實(shí)際情況，確定本次研究的建（構(gòu)）筑物保護(hù)等級(jí)為Ⅲ級(jí)。地表傾斜、曲率及水平變形的許用值分別為10mm/m、0.6×10-3/m和6mm/m。

從2.4節(jié)的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，數(shù)值模擬結(jié)果和礦山實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果均小于Ⅲ級(jí)保護(hù)的允許變形值（且小于最高級(jí)Ⅰ級(jí)保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)值）。說(shuō)明礦山開采移動(dòng)監(jiān)測(cè)帶內(nèi)的地表建（筑）物安全穩(wěn)定性較好。本文通過(guò)進(jìn)一步分析，認(rèn)為地表變形沉降較小的原因如下：

（1）礦山圍巖主要為大理巖，根據(jù)井下工程地質(zhì)調(diào)查報(bào)告，礦床的巖體質(zhì)量中等，巖體結(jié)構(gòu)較完整，工程地質(zhì)條件中等，水文條件簡(jiǎn)單，整體的穩(wěn)定性較好。

（2）礦體厚度6m～8m，傾角55°，礦山采用淺孔留礦嗣后充填采礦法開采。采場(chǎng)暴露面積小、暴露時(shí)間短，起始于采場(chǎng)附近的變形較小，對(duì)地表變形的影響也較小。

（3）礦山采用尾砂充填和尾砂膠結(jié)充填相結(jié)合的方法，充填體整體強(qiáng)度可達(dá)到1.5MPa以上，使充填體所能承受的有效應(yīng)力更多，改變了周邊圍巖的應(yīng)力狀態(tài)，提高了圍巖的穩(wěn)定性。

（4）礦山采用淺孔留礦嗣后充填采礦法開采，充填接頂率是影響地表沉降的關(guān)鍵性因素[12]，礦山采用多次充填、加壓充填等措施，目前接頂率已達(dá)到85%以上，使充填體與圍巖形成一個(gè)整體，減小了周邊圍巖的變形。

4 結(jié)論

（1）根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，礦山開采并充填完畢后地表最大傾斜值為0.02573mm/m、最大曲率為0.000214×10-3/m、最大變形值為0.02550mm/m。均小于Ⅲ級(jí)建（構(gòu)）筑物保護(hù)的允許變形值，說(shuō)明礦山地下開采對(duì)移動(dòng)監(jiān)測(cè)帶內(nèi)地表建（筑）物的影響較小。

（2）數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合，說(shuō)明采用FLAC 3D軟件預(yù)測(cè)礦山開采對(duì)地表影響程度是可行的，為同類礦山地表沉降預(yù)測(cè)和安全分析提供一定的參考價(jià)值。

（3）由于充填法開采能有效減小采場(chǎng)附近圍巖的應(yīng)力與變形值，使得地表沉降大大減小，能夠確保開采移動(dòng)監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)建（構(gòu)）筑物的安全，為類似“三下”開采礦山安全高效開采提供一定的借鑒價(jià)值。