徐榮吉 沃 龍 王瑞祥 王隨林

(北京建筑大學(xué) 北京市建筑能源高效綜合利用工程技術(shù)研究中心 北京 100044)

管翅式換熱器結(jié)構(gòu)緊湊、換熱高效、便于加工和裝配，在動力、食品、化工、空調(diào)和制冷工程等領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛，以強(qiáng)化其性能為目標(biāo)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化是研究的熱點[1-2]。翅片結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了平直翅片、波紋翅片、間斷翅片(百葉窗或沖縫)到渦發(fā)生器翅片的發(fā)展，復(fù)雜的翅片結(jié)構(gòu)，能夠提高空氣側(cè)換熱能力，也會增大空氣側(cè)流動阻力[3-4]。在管型上，以小管徑和橢圓管為主要研究方向，管型優(yōu)化可以有效降低空氣壓降，減少風(fēng)機(jī)能耗[5]。

U.T.Joyner等[6]為了削弱圓管后的尾流區(qū)，實驗研究了橢圓型和銳尖型管束換熱器，獲得了更低的壓力損失。Wang L.B.等[7]運(yùn)用萘升華法實驗研究了每個扁管配4個渦發(fā)生器的管翅式換熱器上局部和平均的傳熱傳質(zhì)情況，給出了傳熱性能、努塞爾數(shù)與摩擦因數(shù)的關(guān)系。周俊杰等[8]采用數(shù)值模擬的方法研究了圓管平翅片、圓管開縫翅片和橢圓管開縫翅片換熱器的阻力特性和換熱特性，發(fā)現(xiàn)橢圓管相比于圓管具有更優(yōu)的阻力特性和綜合性能。王定標(biāo)等[9]設(shè)計了一種新型異型扁管，運(yùn)用Fluent軟件模擬其性能，與圓管、橢圓管和彈性管的管束性能進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)在出口溫度略有提升的基礎(chǔ)上壓降最高降低了30%。趙蘭萍等[10]研究了管排數(shù)、翅片間距和材料導(dǎo)熱率對矩形翅片橢圓管束流動換熱性能的影響。A.M.Lavasani等[11]對凸型管管束進(jìn)行了實驗研究，認(rèn)為凸型管管束的熱工水力性能是同當(dāng)量直徑圓管的6倍以上。D.Bacellar等[12]研究認(rèn)為翅片的重要性會隨著管道尺寸的減小而降低，所以他們設(shè)計了一種有別于橢圓管和扁管的小尺寸新型管束換熱器，其性能高于微通道換熱器，并進(jìn)行了形狀的優(yōu)化。Wang Pengfei等[13]研究了橢圓管離心率和旋轉(zhuǎn)角對換熱器性能的影響，認(rèn)為橢圓率為0.6且旋轉(zhuǎn)角為30°的斜橢圓型翅片管換熱器擁有最佳的換熱和流動特性。劉妮等[14]研究了管徑、管排數(shù)和翅片間距對橢圓管百葉窗管翅式換熱器的影響，分析了各因素產(chǎn)生影響的原因。

管翅式換熱器在管型方向的研究主要集中于橢圓管與翅片的匹配上，而對圓管和橢圓管外的管型研究較初步。本文提出一種異型管的設(shè)計方法，建立了管翅式換熱器的數(shù)值模型，采用Fluent軟件模擬管型、迎風(fēng)方向和翅片間距對換熱器性能的影響，并對空氣側(cè)的溫度、壓力和速度分布進(jìn)行分析。

1 物理模型及計算方法

1.1 管型設(shè)計

影響管翅式換熱器性能的一個重要因素是圓管后存在較大的渦流區(qū)，氣動特性差，擾流阻力高。故把圓管改為橢圓管或異型管是一種有效的優(yōu)化方法，管型截面向流線型的轉(zhuǎn)化可以顯著降低空氣側(cè)壓降。

異型管的管型截面是通過大小不同的兩個圓加兩條切線得到，其特征參數(shù)是大圓、小圓的半徑和其圓心距，如圖1所示。通過改變小圓半徑r與大圓半徑R的比值、圓心距O與大圓半徑R的比值，可以得到所有形狀的異型管。r與R的比值取0～1；O與R的比值取1～2。同理，橢圓的相關(guān)參數(shù)是長短軸，最小的橢圓率取0.5。

圖1 異型管截面

為了保證換熱器制冷劑側(cè)的水力特性一致，本文設(shè)計的管型均保持與直徑為9 mm的圓管a有相同的水力半徑，一共是5種異型管、3種橢圓管和1種扁平管，分別命名為b、c、d、e、f、g、h、i和j，如圖2所示。

圖2 異型管和橢圓管的變化過程

由圖2可知，異型管e、f、g、h、i是O/R和r/R5種不同取值的結(jié)果，e和f近似于下落速度不同的液滴(r/R=0.1)，h和i近似于扁平程度不同的扁管(r/R=0.9)，g則是兩個比值均取中值的形狀，圓管a和扁平管j則是管型變化的極點情況。具體管型參數(shù)如表1所示。

表1 管型參數(shù)

因為異型管的形狀與圓管和橢圓管不同，一端圓大，另一端圓小，應(yīng)考慮迎風(fēng)方向的影響。管排數(shù)N=2時，共存在4種排布方式，如圖3所示，其中，左側(cè)為空氣入口，右側(cè)為出口。

圖3 異型管不同迎風(fēng)方向排布

1.2 幾何模型和計算工況

以圖2及表1所示管型為研究對象，換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和計算工況如表2所示。

表2 換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)和計算工況

管翅式換熱器的管外空氣流動和換熱沿管長方向存在周期性，所以可以只選擇一個周期單元作為模擬對象。同時，換熱器的管道存在對稱面，空氣在對稱面兩側(cè)的流動和換熱存在對稱性，所以可以只選擇縱向相鄰的兩根管道對稱面的中間區(qū)域進(jìn)行分析研究。為了滿足進(jìn)出口邊界條件的設(shè)置需求及Fluent模擬計算的穩(wěn)定性，將入口區(qū)域延長2倍的翅片長度距離，出口區(qū)域延長5倍的翅片長度距離，既可避免入口效應(yīng)，也可消除出口處的回流。最終確定的計算區(qū)域如圖4所示，翅片上方和下方是一半翅片間距厚度的空氣流動層，這樣的計算區(qū)域既能有效顯示流動和換熱情況，又能節(jié)約計算資源。

圖4 計算區(qū)域

具體研究思路為：首先，以異形管g為對象，確定異型管換熱器最優(yōu)的迎風(fēng)方向排布；然后，在最優(yōu)迎風(fēng)方向排布下，研究不同風(fēng)速下所有管型換熱器的換熱和阻力特性，進(jìn)行對比分析，得到最優(yōu)管型；最后，研究翅片間距對異型管及圓管換熱器的阻力特性和綜合性能強(qiáng)化的影響。

1.3 控制方程及數(shù)值計算方法

為了簡化計算，對管翅式換熱器換熱單元模型進(jìn)行如下假設(shè)：1)空氣為常物性，流動為不可壓縮流動；2)空氣在壁面上無滑移；3)換熱器金屬的導(dǎo)熱系數(shù)很大，認(rèn)為翅片和管壁均保持常數(shù)溫度[13,15]；4)不考慮自然對流和輻射換熱的影響；5)不考慮翅片與管道之間的接觸熱阻。

管翅式換熱器空氣側(cè)換熱為常物性三維穩(wěn)態(tài)流動換熱問題，流動傳熱的控制方程為[13]：

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

(3)

(4)

能量方程：

(5)

流動為紊流，故采用k-ωSST湍流模型，速度和壓力的耦合采用Simple算法，各方程的離散均采用二階迎風(fēng)格式。入口為速度入口邊界條件(0.5～4 m/s)，溫度為308 K；出口為壓力出口邊界條件；管壁采用常壁溫邊界條件(318 K)，翅片材料為鋁，溫度為318 K；對稱面采用對稱性邊界條件，周期面采用周期性邊界條件；翅片與空氣接觸表面為流固耦合面。

設(shè)置出口面的平均溫度監(jiān)測和入口面的平均壓力監(jiān)測，當(dāng)這兩個值不再隨迭代步數(shù)變化，且能量方程的殘差收斂至10-7以下，其他方程收斂至10-5以下時，則認(rèn)為計算收斂。

1.4 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

所有計算區(qū)域均采用六面體網(wǎng)格，因為采用的流動模型為k-ωSST模型，所以在流固耦合面附近的流體區(qū)域，需要邊界層進(jìn)行加密，并保證y+<1。管壁外側(cè)的第一層網(wǎng)格厚度為0.03 mm，邊界層的層數(shù)為10，增長率為1.15；翅片外側(cè)的增長率為1.2，網(wǎng)格層數(shù)為12，如圖5所示。

圖5 換熱單元網(wǎng)格

為驗證網(wǎng)格的無關(guān)性，選擇了34萬、45萬、66萬、84萬和111萬5種數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行計算，不同網(wǎng)格的計算結(jié)果如圖6所示。在空氣進(jìn)口速度為3 m/s時，網(wǎng)格數(shù)為66萬的換熱量計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)為84萬的計算結(jié)果相比，換熱量偏差僅為0.07%，壓降偏差僅為0.04%，可視為精度得到了保證。為節(jié)省計算時間，最終采用的網(wǎng)格數(shù)為66萬。

圖6 網(wǎng)格無關(guān)性驗證(圓管，風(fēng)速3 m/s)

1.5 實驗驗證

為驗證計算結(jié)果的可靠性，采取上述網(wǎng)格劃分方法和數(shù)值計算方法，按照Wang Chichuan等[16]實驗研究的圓管換熱器尺寸(N=2,L=49.27 mm,S=12.7 mm,Fp=2.23 mm,D=10.23 mm)進(jìn)行計算，結(jié)果對比如圖7所示。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)最大偏差為13.21%，平均偏差為12.13%；壓降最大偏差為8.69%，平均偏差為4.70%，模擬計算值與實驗值符合較好。

圖7 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和壓降的實驗驗證

1.6 數(shù)據(jù)處理

采用空氣進(jìn)出口平均溫度為定性溫度，數(shù)據(jù)處理中用到的主要公式如下：

流道特征長度[15]：

de=4FCL/A

(6)

最小流體通過面積：

FC=(S-D)Fp

(7)

計算區(qū)域內(nèi)參與換熱的總面積：

A=2SL-NπD2/4+FpπD

(8)

式中：N為管排數(shù)；D為圓管直徑；對于橢圓管和異型管，可以直接從建模軟件中讀取FC和A。

雷諾數(shù)：

Re=ρuinde/μ

(9)

阻力因子：

(10)

表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：

(11)

努塞爾數(shù)：

Nu=hde/λ

(12)

等流量約束下的換熱性能強(qiáng)化評價指標(biāo)[17]：

(13)

式中：Nu0、f0、Δp0和h0分別為圓管換熱單元的努塞爾數(shù)、阻力因子、壓降和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。當(dāng)(Nu/Nu0)/(f/f0)>1時，表示該強(qiáng)化方法是有益的，值越高，換熱器的綜合性能越好。

2 結(jié)果與討論

2.1 迎風(fēng)方向

不同排布的異型管g換熱單元在不同風(fēng)速下相對于圓管的換熱增幅和壓降降幅如圖8所示(圖例信息為“管型-管迎風(fēng)方向”)。

圖8 迎風(fēng)方向排布對換熱器空氣換熱及流動壓降的影響(異型管g與圓管相比)

在低風(fēng)速下，4種朝向排布的異型管g換熱器和圓管換熱器相比，均有較小的換熱增幅，其中“大-小”排布的換熱增幅最大。隨著風(fēng)速的增大，4種排布的異型管g換熱性能開始逐漸降低并略低于圓管，其中“小-小”和“大-小”排布的換熱量降幅大于另外兩種。在空氣側(cè)壓降方面，4種排布異型管g換熱器的降幅均隨風(fēng)速的增大而增大，且優(yōu)勢較為顯著：“大-小”排布的阻力特性最好，“小-大”排布的阻力特性最差。

在0.5～4 m/s風(fēng)速下，異型管g的4種排布的綜合性能強(qiáng)化評價指標(biāo)如圖9所示。由圖9可知，無論風(fēng)速大小，4種排布的異型管均會提高換熱器的綜合性能。異型管的優(yōu)化效果隨風(fēng)速的增大而增大，其中“大-小”和“小-小”排布的優(yōu)化效果顯著優(yōu)于“大-大”和“小-大”排布，最好的排布為“大-小”。

圖9 迎風(fēng)方向排布對換熱器綜合性能強(qiáng)化的影響(異型管g)

圖10所示為翅片間空氣層中間截面的溫度和速度分布，空氣由下向上流動。異型管的迎風(fēng)方向排布主要影響空氣在換熱器中的流通路徑，雖然最小流通面積相同，但空氣流動受到的擾動是兩排管綜合干擾的結(jié)果，不同排布下空氣流分布均勻度存在差異。在溫度云圖中，通過輔助線1可以觀察到，對于“小-大”和“小-小”兩種迎風(fēng)排布方式，雖然第一排迎風(fēng)的均為小圓，但“小-大”第二排管的迎風(fēng)半徑較大，空氣流動“S”更大，使其第一排管后的高溫區(qū)面積比“小-小”排布的小，管后的尾流區(qū)減小，換熱更充分。同樣的，通過輔助線2可以觀察到“大-大”和“大-小”兩種迎風(fēng)排布方式中“大-大”的第一排管的高溫尾流區(qū)更小，換熱更充分。在速度云圖中，可以直觀地發(fā)現(xiàn)速度分布的差異，第二排管側(cè)部高速區(qū)越小(空氣平均流速越低)，壓降越低。所有迎風(fēng)排布方式中“大-小”排布高速區(qū)域面積最小，空氣流動壓降最小。因為其兩排管間的流通面積最大，空氣流動受到的擾動最小，速度變化梯度最小，所以“大-小”排布相比于圓管的阻力特性優(yōu)化效果在所有排布中最明顯。而且相比于換熱特性，阻力特性受迎風(fēng)方向排布方式的影響更大，所以“大-小”排布方式的綜合性能也最好(如圖9所示)。

圖10 不同迎風(fēng)方向排布的空氣層中間截面溫度和速度分布(異型管g，風(fēng)速4 m/s)

2.2 管型

圖11所示為5種異型管(“大-小”排布)、3種橢圓管和1種扁平管換熱器相對于圓管a換熱器的換熱增幅和壓降降幅百分比隨風(fēng)速的變化。由圖11可知，除了r/R=0.1的異型管e和f，其他管型在低風(fēng)速下，相比于圓管換熱器的換熱均有所增加，在1 m/s風(fēng)速下，異型管h的換熱增幅最大，為1.02%。隨著入口風(fēng)速的增大，所有管型的換熱量逐漸降低并低于圓管，其中異型管f的換熱效果最差，在4 m/s風(fēng)速下，比圓管低4.72%。但所有管型換熱器的換熱量均相差較小(<4%)。

相比于換熱，所有管型的壓降均比圓管低，且隨著入口風(fēng)速的增大，阻力特性優(yōu)化的幅度也越來越大，降幅最大的為異型管i(r/R=0.9，O/R=2)，達(dá)到31.86%。橢圓管中壓降最低的為橢圓率最大的d(b/a=0.5)，比圓管低27.61%，扁平管j(r/R=1，O/R=2)的壓降比圓管低31.42%。但這兩種管型的壓降均高于異型管i的壓降。

9種管型換熱器的性能強(qiáng)化評價指標(biāo)隨入口風(fēng)速的變化如圖12所示。由圖12可知，所有管型的(Nu/Nu0)/(f/f0)均大于1，且除了異型管e(r/R=0.1，O/R=1.2)，其他管型的(Nu/Nu0)/(f/f0)均隨風(fēng)速的增大而增大，其中異型管i最高，在4 m/s風(fēng)速下為1.456。扁平管j綜合性能與異型管i接近。

圖12 管型對換熱器綜合性能強(qiáng)化的影響

圖13所示為所有管型在4 m/s風(fēng)速下空氣層中間截面上的速度云圖和壓力云圖，可以看到，各管型的速度梯度和壓力梯度差異較為顯著。圓管a和異型管e的速度和壓力變化最大，所以阻力特性最差；異型管i的迎風(fēng)半徑小，空氣的流通面積大，高速區(qū)、高壓區(qū)和低壓區(qū)面積與其他管型相比均小了很多，同時管后的尾流區(qū)也較小，造成其阻力特性優(yōu)于其它管型；雖然扁平管j比異型管i的第一排管迎風(fēng)半徑更小，但空氣在第一排管側(cè)后方的流通面積也更小，造成第二排管前空氣的流速更大，且第二排管的迎風(fēng)半徑更大，整體上對空氣造成了更大的擾動，形成了更大的速度和壓力梯度變化，同時第一排管側(cè)后方風(fēng)速更大，脫體繞流點更靠前，管后尾流區(qū)也較大，故其阻力特性非最佳。

圖13 不同管型的換熱器在空氣層中間截面上的速度和壓力分布(風(fēng)速4 m/s)

為了給出異型管特征參數(shù)的優(yōu)化方向，以提出的異型管(水力半徑與圓管相同)的特征參數(shù)r/R和O/R為橫坐標(biāo)，以性能強(qiáng)化評價指標(biāo)為縱坐標(biāo)繪制出異型管換熱器綜合性能圖，如圖14所示。由圖14可知，異型管的綜合性能主要取決于r/R的值，O/R的值影響較小，隨著r/R和O/R的增大，換熱器綜合性能得到提升，處于藍(lán)紫色區(qū)域的異型管整體性能較優(yōu)，為管型特征參數(shù)的優(yōu)化方向。但當(dāng)r/R的值達(dá)到約0.9后，繼續(xù)增加反而會降低優(yōu)化程度。

圖14 “大-小”排布的異型管的綜合性能(風(fēng)速4 m/s)

2.3 翅片間距

異型管i換熱器，在迎風(fēng)方向排布為“大-小”時，翅片間距對換熱器空氣換熱及流動壓降、綜合性能的影響分別如圖15和圖16所示。當(dāng)翅片間距Fp=1.2 mm時，在不同空氣風(fēng)速下，異型管i的換熱量一直大于圓管a的換熱量。翅片間距越大，異型管i相比于圓管a的換熱效果越差，且隨著空氣速度的增加，相比于圓管a的換熱量降幅也越大。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化也表明異型管i在小翅片間距下相比于圓管有更好的換熱效果。同時，在大翅片間距下，異型管的阻力特性及綜合性能優(yōu)化效果更顯著：在4 m/s風(fēng)速下，F(xiàn)p=2.4 mm的異型管i相對圓管a的壓降降幅達(dá)到37.79%；綜合性能強(qiáng)化指標(biāo)為1.541。

圖15 翅片間距對換熱器空氣換熱及流動壓降的影響(異型管i與圓管相比)

圖16 翅片間距對換熱器綜合性能的影響(異型管i)

圖17所示為翅片間距為1.2、1.8、2.4 mm時，圓管a和異型管i換熱單元在4 m/s風(fēng)速下空氣層中間截面上的溫度和速度分布。由圖17可知，翅片間距越大，溫度和速度的梯度變化越小，說明翅片對空氣的影響程度降低，相對的，管型對空氣流動的影響會增強(qiáng)，管型優(yōu)化對換熱器阻力特性和綜合性能的提升也就越大(如圖15和圖16所示)。

圖17 不同翅片間距的換熱器空氣層中間截面溫度和速度分布(圓管和異型管i，風(fēng)速4 m/s)

3 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬，研究了管型、迎風(fēng)方向和翅片間距對換熱器性能的影響，得到如下結(jié)論：

1)異型管的迎風(fēng)方向會影響換熱器的性能，第一排大圓迎風(fēng)、第二排小圓迎風(fēng)的異型管換熱器(N=2)阻力特性和綜合性能最佳。

2)在水力半徑相同時，研究的橢圓管、扁平管和“大-小”排布的異型管對換熱器的綜合性能均有提升。其中阻力特性和綜合性能最佳的為異型管i(r/R=0.9，L/R=2)，在4 m/s風(fēng)速時，壓降比圓管降低了31.86%，綜合性能評價(Nu/Nu0)/(f/f0)值為1.456。

3)翅片間距越大，管型優(yōu)化對換熱器阻力特性和綜合性能的提升也越大，且隨風(fēng)速的增大而增強(qiáng)。

符號說明

A——計算區(qū)域內(nèi)總傳熱面積，m2

cp——等壓比熱，J/(kg·K)

D——圓管直徑，mm

de——流道特征長度，mm

FC——最小流通面積，m2

Fp——翅片間距，mm

f——阻力因子

h——表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)

L——翅片長度，mm

N——管排數(shù)

Nu——努塞爾數(shù)

O——大圓小圓圓心距，mm

p——壓力，Pa

Δp——進(jìn)出口壓降，Pa

Q——換熱量，W

Re——雷諾數(shù)

S——翅片寬度，mm

T——溫度，K

ΔTm——傳熱溫差，K

u，v，w——速度在x，y，z軸方向分量

uin——空氣入口風(fēng)速，m/s

ρf——工作流體密度，kg/m3

μT——紊流黏度，Pa·s

Pr——普朗特數(shù)