姚 強(qiáng)，王志興，杜 旭，嚴(yán)正國，闞紹佑，楊 琨

(1.中石化江漢石油工程技術(shù)研究院，湖北 武漢 430000；2.中國石油川慶鉆探 長慶井下技術(shù)作業(yè)公司，陜西 咸陽 712000；3.西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065；4.陜西省油氣井測控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

引 言

油、氣井的油套管在服役期間由于受到腐蝕、地層外部應(yīng)力、井液腐蝕、井下作業(yè)的影響，可能發(fā)生擴(kuò)徑、縮徑、形變甚至破損，影響生產(chǎn)安全[1]。因此，準(zhǔn)確掌握套管損壞狀況對于研究其損壞機(jī)理及采取保護(hù)和修補(bǔ)措施具有十分重要的意義[2]。目前，國內(nèi)外用于油套管檢測的方法主要有3種：多臂井徑測井[3-4]、磁方法測井[5]和可視化測井[6-8]。多臂井徑測井利用多臂一次下井可錄取最大、最小內(nèi)徑，套管的變形、破損、射孔質(zhì)量，但無法檢測套管的腐蝕狀況，也無法定量解釋；徑向分辨率取決于探測臂的數(shù)量，數(shù)量越多分辨率越高，但由于結(jié)構(gòu)尺寸的限制，管徑較小時(shí)能安裝的探測臂較少，管徑較大時(shí)能安裝的探測臂較多，徑向分辨率一般為9°[9-10]；而且測量時(shí)探測臂需要張開接觸管壁進(jìn)行測量，管壁變形或破損時(shí)增大了儀器遇阻的風(fēng)險(xiǎn)。磁方法測井如管子分析儀、電磁測厚儀等，利用磁性可以對套管的破損、射孔的質(zhì)量和剩余壁厚進(jìn)行檢測，但無法檢測套管的變形、腐蝕，且無法定量解釋?？梢暬瘻y井通過測井電纜實(shí)時(shí)獲取井眼視頻圖像，能夠非常“真切”地反映井下真實(shí)狀況，對套管的變形、破損、腐蝕、粘污、錯(cuò)斷、射孔質(zhì)量等進(jìn)行檢測，并提供更加直觀、可靠的檢測結(jié)果。但由于攝像機(jī)本身固有的特性，無法構(gòu)建井眼立體特征，定量描述也存在一定的困難。

為此，本文提出一種基于激光掃描視覺三維建模的井筒可視化檢測方法，該方法基于激光視像技術(shù)提取激光條紋邊界，通過對邊界上的坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行采樣、量化、插值對齊邊界數(shù)據(jù)，為便于觀察管柱缺陷再給管柱填充顏色，繪制出精確的管柱三維模型。

1 線結(jié)構(gòu)光視覺數(shù)學(xué)模型

線結(jié)構(gòu)光視覺檢測是一種非接觸式測量檢測，原理如圖1所示。激光器投射出“一”字型的線結(jié)構(gòu)光，該線結(jié)構(gòu)光被套管內(nèi)壁調(diào)制成包含套管內(nèi)壁三維信息的光條。設(shè)光條上的P點(diǎn)被攝像機(jī)拍攝，其透視投影關(guān)系如圖2所示。圖2中，OC-XCYCZC為攝相機(jī)坐標(biāo)系，OC點(diǎn)為攝像機(jī)的光心，ZC為攝像機(jī)的光軸，OCO為攝像的焦距；OW-XWYWZW為世界坐標(biāo)系；O-XY為像素坐標(biāo)系。

圖1 線結(jié)構(gòu)光視覺檢測

圖2 線結(jié)構(gòu)光視覺檢測的數(shù)學(xué)模型

P點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(xw,yw,zw)，P點(diǎn)對應(yīng)像素坐標(biāo)系中的點(diǎn)Pi(xi,yi)，則由透視投影關(guān)系可得三維點(diǎn)P與其對應(yīng)像點(diǎn)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(1)

將式(1)進(jìn)一步簡化為

(2)

式中：Pi=(xi,yi,1)T為像素坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)；Pw=(xw,yw,zw,1)T為世界坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)。

P點(diǎn)位于光平面上一點(diǎn)，滿足光平面在世界坐標(biāo)系下的空間方程：

a1xw+a2yw+a3zw+a4=0。

(3)

式中：a1，a2，a3，a4為光平面方程的系數(shù)。聯(lián)立式(2)、(3)得線結(jié)構(gòu)光視覺檢測的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，即

(4)

式(4)可由像素坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)Pi確定空間點(diǎn)P在世界坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，完成從像素坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系或攝相機(jī)坐標(biāo)系的三維重建過程。利用該模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先需要提前完成攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)和光平面方程標(biāo)定。

2 井筒三維模型構(gòu)建方法

2.1 視頻圖像的獲取

視頻獲取幾何模型如圖3所示。攝像機(jī)在井筒中居中(攝像機(jī)中軸線與管柱中軸線重合)，攝像機(jī)前端安裝360°水平激光器，在管柱上投射出環(huán)狀光帶。水平激光器距攝像頭的距離應(yīng)滿足在攝像機(jī)畫面中能觀察到大小適中的完整環(huán)狀光帶。儀器在井筒中勻速運(yùn)動(dòng)并進(jìn)行管柱激光掃描，攝像機(jī)記錄掃描結(jié)果。

圖3 視頻獲取幾何模型

2.2 目標(biāo)輪廓檢測

以激光掃描線為檢測對象，檢測對象輪廓。傳統(tǒng)的激光提取方法主要有：幾何法[11]、Steger法[12]、極值法[13]、灰度重心法[14]、骨架細(xì)化法[15]等[16]。本文研究了激光在圖像中的布局規(guī)律，通過選取合適的像素值閾值，有效降低了背景噪聲的干擾，提高了算法速度。通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理中的邊界跟蹤提取激光邊界輪廓。激光掃描圖像和激光邊界檢測結(jié)果如圖4所示。

圖4 目標(biāo)輪廓檢測

2.3 三維繪圖

在三維坐標(biāo)系中，將檢測到的邊界按順序在軸向疊加繪制，可得到管柱的激光掃描三維模型，如圖5所示。圖5中，橫軸、縱軸和豎軸分別是世界坐標(biāo)系中的X、Y、Z軸，單位為像素?cái)?shù)(pixel)。

圖5 由邊界構(gòu)建的三維井筒模型

3 采樣與量化

經(jīng)過以上步驟的處理，得到的三維井筒模型由激光光條構(gòu)成，并沒有達(dá)到繪制三維數(shù)字化井筒的目標(biāo)。而且理想情況下，完好的管柱激光檢測的結(jié)果是等寬的同心圓環(huán)，實(shí)際檢測到的邊界會存在圓環(huán)不等寬、圓環(huán)不同心、圓環(huán)不閉合、邊界長度及數(shù)量不統(tǒng)一等問題。為了繪制出三維數(shù)字化的井筒模型，還需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)處理分為邊界中心點(diǎn)計(jì)算、邊界中心角計(jì)算量化、邊界采樣與插值、井筒三維曲面繪制。

3.1 邊界中心點(diǎn)的計(jì)算

激光邊界的中心點(diǎn)即為目標(biāo)區(qū)域的質(zhì)心，求取目標(biāo)區(qū)域二維質(zhì)心坐標(biāo)O(ox,oy)：

(5)

(6)

式中：s、t分別為圖像像素的橫、縱坐標(biāo)；m、n分別為圖像中一行、一列像素的數(shù)量；g(s,t)為圖像在(s,t)處的灰度值。對激光邊界進(jìn)行掃描跟蹤，可得所有邊界像素點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，邊界點(diǎn)坐標(biāo)記為(xi,yi)。

3.2 邊界中心角的計(jì)算和量化

邊界點(diǎn)(xi,yi)所對應(yīng)的中心角為θi，以邊界中心點(diǎn)O(ox,oy)為原點(diǎn)，以水平向右為x軸正方向，以垂直向上為y軸正方向建立二維坐標(biāo)系。連接邊界點(diǎn)與原點(diǎn)所成直線與x軸正方向所成夾角為θi，如圖6所示。

圖6 邊界中心角

其中，

(7)

以采樣間隔將中心角均勻量化，采樣點(diǎn)數(shù)為N，則采樣間隔為2π/N，量化后的中心角為

(8)

對于邊界點(diǎn)(xi,yi)，按式(5)、(6)可得邊界中心點(diǎn)坐標(biāo)(ox,oy)，再由式(7)可得邊界中心角的值，最后由式(8)量化邊界中心角的值。以采樣點(diǎn)數(shù)120為例，選取了邊界點(diǎn)中的9個(gè)點(diǎn)按上述方法求得各值見表1。

表1 邊界采樣與量化數(shù)據(jù)表

3.3 邊界采樣與插值

對邊界進(jìn)行掃描，抽取中心角量化值發(fā)生跳變處一側(cè)的邊界點(diǎn)作為采樣點(diǎn)，對外部邊界(或者內(nèi)部邊界)在圓周上進(jìn)行均勻重采樣，采樣后數(shù)據(jù)長度和位置對齊。采樣時(shí)，由于有些邊界不閉合，如圖7(a)所示，該圖為當(dāng)管柱內(nèi)壁有凸起時(shí)的激光邊界檢測圖像，這種情況會造成凸起的地方采樣點(diǎn)沒有數(shù)值(圖7(b))。為了解決這個(gè)問題，需要進(jìn)行插值，根據(jù)圖形學(xué)原理對缺失的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值，插值后效果如圖7(c)所示。

圖7 邊界采樣與插值

3.4 井筒三維曲面繪制

為了增強(qiáng)三維繪圖效果，更易于觀察管柱缺陷，利用實(shí)際管徑減去管徑參考值得到管徑變化量，將變化量作為顏色填充在管柱表面。利用采樣數(shù)據(jù)和管徑變化量數(shù)據(jù)構(gòu)建三維模型，得到管柱三維表面圖，如圖8所示。120點(diǎn)的圓周采樣分辨率等效于120臂井徑儀的解釋成像效果，徑向分辨率可達(dá)3°。

圖8 120點(diǎn)采樣重建模型

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

基于激光掃描視覺三維建模的井筒可視化檢測技術(shù)，對型號N80、內(nèi)徑62 mm、周長195 mm的倒角油管進(jìn)行檢測，攝像機(jī)獲取圖像的分辨率為480×480 pixel。根據(jù)8連通鏈碼[17]的原理來提取激光中心條紋的周長，則鏈碼所圍激光中心條紋區(qū)域的周長，即鏈的長度

(9)

式中：Ne為鏈碼中偶數(shù)碼的數(shù)目；No為鏈碼中奇數(shù)碼的數(shù)目。

由式(9)計(jì)算得激光條紋中心的周長為796 pixel，所以本文方法理論上可以達(dá)到796點(diǎn)采樣，即0.245 mm的精度。邊界采樣點(diǎn)數(shù)越多，生成的管柱三維表面模型分辨率越高，管柱缺陷的細(xì)節(jié)也越明顯。

5 結(jié) 論

(1)基于線結(jié)構(gòu)光視覺檢測原理，建立了數(shù)字化三維井筒模型，使井筒的缺陷更易于觀察。研究適用于空井筒或者井液透光良好的環(huán)境中。

(2)與傳統(tǒng)多臂井徑測量的機(jī)械接觸式方法相比較，本文研究方法是一種非接觸式測量，降低了儀器遇阻遇卡的風(fēng)險(xiǎn)，分辨率高，并且能夠適應(yīng)不同管徑的檢測。

(3)檢測精度與攝像機(jī)獲取圖像的分辨率以及采樣點(diǎn)數(shù)有關(guān)，圖像分辨率越高，采樣點(diǎn)數(shù)越大，精度也越高。