任光明, 伍禹安, 范榮全, 董 斌, 李 剛, 蒲書豪

(1.地質(zhì)災害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室(成都理工大學)，成都 610059;2.國網(wǎng)四川省電力公司，成都 610041; 3.四川電力送變電建設有限公司 成都 610041)

微型樁是由樹根樁為基礎發(fā)展起來的一種小型灌注樁，其長細比通常大于30，且樁身直徑(D)不大于400 mm，小于普通灌注樁。20世紀50年代首次提出微型樁基礎后，迅速廣泛運用到基礎工程中來解決建筑物沉降、抗震性能不足等問題[1-2]。近年來，在軟土輸電線路工程領域得到了較廣泛的應用，國內(nèi)外學者通過大量的現(xiàn)場試驗、室內(nèi)試驗以及數(shù)值模擬等方法對其承載性能和影響因素進行了研究。如馬朝陽[3]用數(shù)值模擬結果與理論分析相對比的方式，研究了微型樁基礎單樁和群樁的受力機制、破壞模式和影響因素是否有利于應用在架空輸電線路工程中；R.W.Cooke等[4]通過群樁的現(xiàn)場試驗，發(fā)現(xiàn)采用應力疊加法可以更好地反映群樁的荷載-沉降關系以及群樁的荷載傳遞規(guī)律；K.Danno等[5]通過改變?nèi)簶兜臉堕g距來進行室內(nèi)試驗研究，并結合數(shù)值模擬法對室內(nèi)試驗進行對比驗證分析，其結果表明在外荷載作用時間較短時，樁間距為5D(D為樁身直徑)的群樁效應不明顯。

為研究微型樁群樁基礎在粉質(zhì)黏土地層條件下的承載性能，筆者在川西地區(qū)選擇了較為典型的地基條件進行了微型樁群樁基礎真型試驗，并利用有限元軟件ABAQUS以及理論公式進行對比分析，為今后該地區(qū)的微型樁工程設計及應用提供依據(jù)。

1 試 驗

1.1 場地地層概況

試驗場地位于四川省阿壩藏族羌族自治州松潘縣附近的山體斜坡臺地，場地地層巖性及結構并不復雜，地基土主要為第四系的含碎石粉質(zhì)黏土和含粉質(zhì)黏土碎塊石，地基土物理力學性質(zhì)見表1。

1.2 試驗方案

本試驗基樁采用人工挖孔灌注樁的方式進行澆筑，群樁基礎尺寸為樁長7.8 m、樁身直徑0.35 m、樁間距4D，樁頂為1.8 m×1.8 m×0.6 m(長×寬×高)的方形承臺，樁數(shù)為4根，基樁均采用C35混凝土強度等級。

微型樁群樁基礎加載試驗采用《建筑樁基檢測技術規(guī)范》(JGJ 106-2014)[6]規(guī)定的慢速維持荷載法，荷載共分為10級施加，每級加載增量為300 kN。其荷載施加、數(shù)據(jù)測讀以及穩(wěn)定標準均嚴格遵循規(guī)范要求。微型樁群樁基礎荷載施加過程中，加載至基礎破壞時終止試驗。在下壓荷載作用下，其抗壓極限承載力取值依據(jù)為荷載-沉降曲線出現(xiàn)明顯陡降點或累計位移值達到40 mm所對應的荷載。

微型樁2×2型群樁基礎現(xiàn)場試驗加載裝置及基礎平面布置情況見圖1。

1.3 量測裝置

位移檢測裝置：本實驗采用0～50 mm電子數(shù)顯百分表測讀，檢測精度為0.01 mm，在立柱頂部四周均勻布置4個位移計。

應力檢測裝置：為檢測基樁中各基樁的樁身軸力、側(cè)摩阻力等沿樁身深度的變化，在基樁不同埋深的截面均勻布置了3根鋼筋應力計，分別在距離樁頂1 m、樁身正中、樁底向上1 m的位置(圖2)。

2 試驗結果及分析

2.1 荷載沉降曲線

微型樁2×2型群樁抗壓試驗的荷載-沉降曲線如圖3所示。本次試驗，樁頂總沉降量40 mm，優(yōu)先達到樁基規(guī)范抗壓極限承載力判定標準，因此其所對應的荷載(W)作為極限承載力。從圖3中可以看出，2×2型群樁的荷載-沉降曲線屬于緩變型，取 2 700 kN作為樁基的極限承載力，對應的樁基承載力特征值取 1 350 kN。

表1 土層物理力學性質(zhì)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical properties of soil

圖1 加載裝置布置Fig.1 Loading device layout

2.2 側(cè)摩阻力分析

將微型樁群樁基礎4根基樁的樁身軸力根據(jù)式(1)分別進行側(cè)摩阻力換算，具體計算結果見圖4。

(1)

其中：τ為微型樁基樁側(cè)摩阻力值；l為樁身受力分析段長度；D′為微型樁外直徑；W上、W下為受力分析段兩段軸力。

由4根基樁側(cè)摩阻力換算圖可知，隨著荷載的增大，樁身上部和下部所受側(cè)摩阻力均呈增大趨勢，且樁身下部側(cè)摩阻力的增幅較大，荷載越大這種現(xiàn)象越明顯，表明側(cè)摩阻力的增幅隨荷載的增大而增大；在極限荷載作用下，第一層土的極限側(cè)摩阻力平均值為40.7 kPa，第二層土的極限側(cè)摩阻力平均值為86.5 kPa。

3 數(shù)值模擬與理論分析

上述現(xiàn)場試驗得出了微型樁2×2型群樁基礎在粉質(zhì)黏土地層條件下的極限承載力大小。但基樁為摩擦型的群樁基礎，在抵抗豎向荷載時，由于基礎承臺、樁以及土3者間復雜的相互作用關系，其工作機理較端承群樁更加復雜，同時相較于普通單樁，群樁基礎中的任一基樁還需要考慮群樁周圍土體存在的應力疊加效應；因此群樁基礎承載力并不等于所有基樁承載力的總和，而是要結合具體土層條件以及各基樁間距等條件對群樁效應系數(shù)進行研究分析。以微型樁為基樁的群樁基礎為典型摩擦型樁基礎，在對其承載力進行計算時，需要對其群樁效應進行研究。因此本文通過數(shù)值模擬手段，以樁間距為變量，在與現(xiàn)場試驗結果達到吻合的基礎上，研究該尺寸型式的微型樁群樁基礎的群樁效應系數(shù)的變化。

圖2 鋼筋應力計布置圖Fig.2 Layout of reinforcement stress gauge

圖3 荷載-沉降曲線Fig.3 Graph of load-settlement curve

3.1 數(shù)值模型建立和模型驗證

本文采用有限元軟件ABAQUS進行建模分析，地基采用彈性-摩爾庫倫塑性模型，微型樁群樁基礎采用彈性模型[7]，由室內(nèi)土工試驗得到的地基土物理力學參數(shù)如表2。對于樁-土接觸的形式，本文選用面-面接觸的方式進行模擬，樁-土接觸面的動摩擦因數(shù)(μ)為0.75～1倍土體有效內(nèi)摩擦角的正切值[8]。具體取值則需結合現(xiàn)場情況進行選取。由于該試驗基礎由人工挖孔而成，側(cè)壁較為粗糙，故模擬過程中接觸面摩擦角取值與地基內(nèi)摩擦角一致。有限元模型建立2×2型群樁基礎模型時，水平計算寬度可取為承臺寬的5～8倍，計算深度為樁長的2倍。本文工程實例中，微型樁設計為單樁的長度l=7.8 m，直徑D=300 mm，樁的間距分別取3D、4D、5D、6D、7D，承臺大小與現(xiàn)場試驗情況相同，模型中土體豎直方向計算范圍取為樁長的2倍，水平方向取為10 m×10 m。模型的網(wǎng)格劃分詳細情況見圖5。

圖4 樁側(cè)摩阻力換算圖Fig.4 Conversion diagram of pile lateral friction resistance

表2 相關參數(shù)選取Table 2 Selection of related parameters

試驗樁壓縮模量為C35混凝土強度對應的31.5 GPa，地基的壓縮模量則根據(jù)在試驗場地進行的標準貫入試驗擊數(shù)得到的結果結合規(guī)范公式進行計算，根據(jù)《北京地區(qū)建筑地基基礎勘察設計規(guī)范》DBJ 11-501-2009[9]、《高層建筑巖土工程勘察標準》JGJ/T 72-2017[10]以及湖北水利電力勘測設計院提出的黏性土以及粉土的標準貫入試驗擊數(shù)與變形模量的關系，再利用變形模量與壓縮模量的關系進行換算，具體公式為

圖5 微型樁群樁模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of micro-pile group pile model

Es=(1～1.2)N

(2)

Es=0.712d+0.25N+ηs

(3)

式中：N為標準貫入試驗實測擊數(shù)；Es為土的壓縮模量；E0為土的變形模量；d為土層深度；ηs為與土有關的系數(shù)，按表3取值。

表3 壓縮模量換算系數(shù)Table 3 Compression modulus conversion coefficient

據(jù)湖北水利電力勘測設計院資料，黏性土、粉土的N與E0關系式為

E0=1.0658N+7.4306

最后再結合現(xiàn)場地質(zhì)勘察資料進行綜合取值，得到各土層壓縮模量分別為15.2 MPa、20 MPa。

由圖6可知，數(shù)值模擬得到的荷載-沉降曲線與現(xiàn)場試驗結果基本吻合，模擬的沉降量稍小于試驗所得結果，在 3 000 kN時其沉降量約為30 mm，因此用數(shù)值模擬得到的抗壓極限承載力略大于 2 700 kN。分析其原因：一是由于試驗過程外來因素的影響，如來往車輛的擾動、人為讀數(shù)誤差等導致其結果略大于數(shù)值模擬結果；另一原因則是由于模擬過程中的樁-土接觸面剛度在彈性階段始終保持不變，而實際情況則是不斷變化的。總體而言，現(xiàn)場試驗結果與本文數(shù)值模擬結果雖有一點出入，但大致上是吻合的，因此可以認為利用ABAQUS建模分析的結果能反映真實情況。

圖6 荷載-沉降對比曲線Fig.6 Load-settlement comparison curve

3.2 群樁效應系數(shù)研究

豎向荷載作用下，群樁基礎與周圍土體間的相互作用，引起地基應力的疊加，導致承載機理變得更加復雜。群樁的承載性能以及變形破壞特征與單樁存在明顯區(qū)別，群樁承載力也并不等于所有基樁的單樁承載力相加的結果，這種現(xiàn)象稱為群樁效應[11]。通過研究群樁效應系數(shù)來衡量群樁效應的強弱變化，其定義為

(4)

式中：η為群樁效應系數(shù)；Pu為單樁極限承載力；Wu為群樁極限承載力；n為樁數(shù)(群樁中基樁的數(shù)量)。

現(xiàn)階段確定群樁效應系數(shù)的計算方法主要有以下5種[12-14]：

(1)實體周長法

如果群樁為m行、n列，樁的數(shù)量為m×n，樁距rd，樁徑D，則群樁周邊長可由以下公式計算：

圓形樁的周長L=2(m+n-2)rd+4D

單樁的總周邊長Lt=mn(πD)

則群樁效應系數(shù)為

(5)

(2)Converse-Labarre法

(6)

公式中符號的意義與式(5)相同。

(3)Seiler-Keeney法

(7)

(4)應力疊加法

除了考慮群樁的行數(shù)和列數(shù)，本方法還將樁長l、內(nèi)摩擦角φ等參數(shù)考慮到了計算中；為了使結果更加精確，還將樁間距分為縱向樁距r1和橫向樁距r2。群樁效應系數(shù)可按下式計算

(8)

其中：

式中：λ表示考慮群樁應力疊加的平均折減系數(shù)；對于多層土，φ為樁身入土深度范圍內(nèi)各土層內(nèi)摩擦角的加權平均值。

(5)分項系數(shù)法

該方法首先需要進行大量群樁試驗，對試驗結果進行分析，結合樁側(cè)、樁端阻力并同時考慮群樁效應系數(shù)的影響來對群樁效應進行研究。

上述5種方法中，Seiler-Keeney法適用于高承臺基礎，且考慮的因素較為單一；分項系數(shù)法則是以大量的現(xiàn)場真型試驗為基礎進行研究分析，需要投入的資源較大；而應力疊加法則是綜合考慮了樁距、樁數(shù)、樁長、土體特性等多種因素的影響，具有一定程度的合理性，符合本文所研究的低承臺微型樁群樁基礎的實際情況。實體周長法、Converse-Labarre法給出的計算公式雖然只考慮了樁距、樁數(shù)、樁徑這3個因素的影響，有一定的局限性，但仍可與本文數(shù)值模擬法計算結果進行對比分析。

微型樁群樁基礎中各單樁承載力總和乘以群樁效應系數(shù)即為該群樁基礎的承載力大小。影響群樁效應系數(shù)的最主要因素是樁間距，因此本小節(jié)采用建立的2×2型微型樁群樁基礎，樁長7.8 m、樁直徑0.35 m的方案，通過改變樁間距來進行對比分析。

在分析群樁效應系數(shù)與樁間距的關系時，群樁豎向承載力Wu取不同樁距下數(shù)值模擬的極限值，基樁豎向承載力Pu則取基樁微型樁承載力極限值，采用式(4)以及符合本文具體情況的3種計算方法得到不同樁間距下的群樁效應系數(shù)如表4和圖7所示。

圖7為數(shù)值模擬法在抗壓荷載作用下的群樁效應系數(shù)隨著rd的變化并與各種方法進行對比的關系曲線?？梢钥吹剑鞣椒ㄓ嬎愕贸龅娜簶缎禂?shù)是隨著rd增大而增大的，分析認為是由于樁間距在不斷增大的過程中，導致各基樁之間的應力疊加效應得到明顯削弱，從而使得群樁基礎的承載性能受群樁效應影響變小。并且由關系曲線可知，在所選的幾種方法中，Converse-Labarre法、應力疊加法計算所得到的群樁效應系數(shù)遠小于數(shù)值模擬法計算所得結果，而實體周長法則與數(shù)值模擬法計算得到的群樁效應系數(shù)值比較接近，當rd值小于5D時，實體周長法與數(shù)值模擬法計算值基本吻合；但當rd值大于5D時，數(shù)值模擬法計算所得到的群樁效應系數(shù)則開始偏離理論公式計算值并迅速減小。由圖7還可以看到微型樁2×2型群樁基礎在rd≥4D時群樁效應系數(shù)均大于1，分析原因一是由于在豎向荷載作用下，樁間土的側(cè)向壓力得到了增強，進而使得土體強度得到提高，加之微型樁基礎的應力疊加效果較普通灌注樁有所削弱，而承臺與樁壁會提高微型樁群樁基礎的承載性能；另一原因則是對于低承臺的群樁基礎，其樁間土是可以承擔荷載的，由于群樁-承臺-土的共同作用改變了群樁基礎的承載性能[15-16]，因此其結果會使群樁基礎的承載力較單樁有所提高。初步建議微型樁2×2型群樁基礎在高原山區(qū)該地層條件下的樁間距可在4D～5D范圍取值，并可采用實體周長法進行初步設計估算。

圖7 群樁效應系數(shù)對比圖Fig.7 Comparison diagram of pile group effect coefficient

表4 群樁效應系數(shù)計算結果對比Table 4 Comparison of calculation results of pile group effect coefficient

3.3 理論計算結果與現(xiàn)場試驗結果對比

在初步設計時，單樁抗壓極限承載力標準值Pu可根據(jù)下式計算

(9)

式中：fi為第二次注漿抗壓系數(shù)，對于進行第二次注漿的土層fi=1.2，對于未進行第二次注漿的土層fi=1；Li為樁設計周長；δi為第i層土的厚度；qis為第i層土極限側(cè)阻力標準值。

微型樁群樁抗壓極限承載力在初步設計時可根據(jù)式(9)計算出的單樁抗壓極限承載力標準值并結合群樁效應系數(shù)確定，計算公式[17]為

Pnu=ηsNPu

(10)

式中：Pnu為群樁抗壓極限承載力標準值；N為群樁中的基樁數(shù)量；ηs為群樁抗壓效應系數(shù)。

根據(jù)數(shù)值模擬結果與理論分析結果對比可知，在粉質(zhì)黏土地層條件下的微型樁群樁基礎，采用實體周長法計算得出的群樁效應系數(shù)與模擬結果最為接近，因此，ηs取實體周長法與現(xiàn)場試驗相對應的條件，即ηs=1.274。微型樁2×2型群樁基礎的群樁抗壓極限承載力計算值為 2 623.4 kN，實測值為 2 700 kN，差異率為3%。

由表3、表4可知，由實體周長法得到的群樁效應系數(shù)用于理論公式計算，得出的粉質(zhì)黏土地層條件下微型樁群樁基礎極限承載力與現(xiàn)場試驗所得結果非常接近，其數(shù)值略低于實測值，差異率僅為3%。其原因是理論公式計算時將微型樁當成完全摩擦型樁來考慮，而高原山區(qū)該地層條件具有一定的承載性能，群樁基礎在受力時樁端發(fā)揮了一定作用，因此存在誤差。

4 結 論

本文通過選取川西粉質(zhì)黏土的一個工程場地進行群樁抗壓靜載試驗，并結合理論公式與有限元軟件ABAQUS對微型樁2×2型群樁基礎進行了計算和數(shù)值模擬分析，得到主要結論如下：

a.在本文試驗條件下，群樁的荷載-沉降曲線屬于緩變型，取基礎沉降40 mm對應的荷載作為樁基的極限承載力，即2 700 kN，側(cè)摩阻力隨著荷載在樁身上部和下部均呈增大的趨勢，并且荷載越大這種現(xiàn)象越明顯。

b.運用有限元分析軟件ABAQUS進行建模分析，得出的沉降-位移曲線與現(xiàn)場實測曲線基本吻合，表明選用ABAQUS模擬的結果是可靠的。

c.將數(shù)值模擬的微型樁基礎群樁效應系數(shù)計算結果與理論公式計算結果進行分析，通過改變樁間距來研究群樁效應系數(shù)的變化，最后得出用實體周長法得出的群樁效應系數(shù)理論值與數(shù)值模擬結果吻合較好，并建議初步設計樁間距取4D～5D。

d.根據(jù)實體周長法計算得出群樁效應系數(shù)的前提下，利用理論公式計算得出的微型樁2×2型群樁基礎的理論極限承載力略小于試驗值，其原因是微型樁理論公式完全沒有考慮樁端的承載性能。