金 浩，孫運全，楊海晶

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 321100)

0 引言

為了提高井下生產(chǎn)調(diào)度管理的效率以及減少煤礦事故帶來的損失，需要對井下人員定位技術(shù)做進一步研究。目前在煤礦生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用的井下人員定位系統(tǒng)大多數(shù)是基于射頻識別(RFID，radio frequency identification)技術(shù)開發(fā)的，這些系統(tǒng)普遍無法達到較高定位精度，只能確定人員所在的大致區(qū)域，而國有大型煤礦在智能化發(fā)展過程中將會把有線無線一體化網(wǎng)絡(luò)作為移動通信系統(tǒng)的主流技術(shù)[1]，這就為利用接收信號強度指示(RSSI，received signal strength indication)[2]實現(xiàn)更高精度的井下人員定位奠定了基礎(chǔ)。

基于RSSI的定位算法主要包括兩種，一是直接測距，即根據(jù)RSSI的數(shù)值直接確定目標(biāo)節(jié)點與信標(biāo)節(jié)點之間的距離，得到目標(biāo)節(jié)點的相對位置。二是位置指紋方法，即確立RSSI值與位置的直接映射關(guān)系，而不必確定目標(biāo)節(jié)點與信標(biāo)節(jié)點之間的距離。由于井下環(huán)境復(fù)雜，信號傳播過程中不可避免地受到衰落，陰影以及多徑效應(yīng)的影響，直接測距的方法精度不高，所以位置指紋方法逐漸成為了當(dāng)前研究的主流。

文獻[3]使用模擬退火算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，并將其應(yīng)用于無線定位問題中。文獻[4]使用啟發(fā)式算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立RSSI值與位置的直接映射關(guān)系。文獻[5]提出基于極限學(xué)習(xí)機的定位算法，通過對比測試，發(fā)現(xiàn)其定位效果好于BP等其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位算法。文獻[6]使用了鯨魚算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，在避免局部最優(yōu)和收斂速度上表現(xiàn)良好。文獻[7]使用遷移學(xué)習(xí)的方式使定位算法適應(yīng)室內(nèi)環(huán)境的變化，將上個時間段提取的特征遷移到下一個時間段使用。這一構(gòu)想還不能適應(yīng)環(huán)境變化更為復(fù)雜的井下。文獻[8]根據(jù)參考基站實時RSSI更新指紋地圖。這種方法可以使用較少的參考基站，降低了對硬件的要求。但由于算法的復(fù)雜度太高，定位的速度慢，無法滿足井下實時定位的要求。

以上研究表明采用智能算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確高效地進行在復(fù)雜環(huán)境下的定位，本文提出了改進鯨魚算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機的井下人員定位模型。

在離線訓(xùn)練階段，將煤礦井下參考節(jié)點接收到的RSSI值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將參考節(jié)點的位置坐標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)輸出，以此訓(xùn)練ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲得RSSI值與節(jié)點坐標(biāo)之間的網(wǎng)絡(luò)模型。為了提高ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，采用改進鯨魚算法為ELM選取合適的權(quán)值和閾值，構(gòu)建了IWOA-ELM初始定位模型。在線定位階段則引入帶動態(tài)權(quán)值因子的在線連續(xù)學(xué)習(xí)方法，首先接收采集實時位置指紋數(shù)據(jù)，代入初始定位模型中，對其進行動態(tài)調(diào)整。然后利用無線信號接收裝置接收目標(biāo)點的RSSI指紋數(shù)據(jù)，代入到調(diào)整后的模型中，計算出目標(biāo)節(jié)點的估計位置坐標(biāo)。定位環(huán)境如圖1所示。

圖1 定位環(huán)境示意圖

綜上，本文主要針對ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入權(quán)值和隱含層閾值取值難以及環(huán)境時變性影響定位精度等問題，改進定位算法，提高了定位效果。

1 IWOA-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)

1.1 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

極限學(xué)習(xí)機(ELM，extreme learning machine) 是由文獻[8]提出的一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SLFN，single hidden layer feedforward neural network)。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層、輸出層三層結(jié)構(gòu)(如圖2所示)。

圖2 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ELM不依賴于梯度下降，學(xué)習(xí)速度比 BP(back-propagation) 算法等傳統(tǒng)前饋網(wǎng)絡(luò)快，對于大量及非線性樣本也具有很好的適用性[9-10]。

ELM需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個數(shù)，而輸入層與隱含層之間的權(quán)值和隱含層的閾值則隨機產(chǎn)生，然后利用最小二乘法解方程組得到輸出權(quán)值。

對于訓(xùn)練集中N個位置指紋數(shù)據(jù)(xi,ti),其中輸入向量為xi=[xi1,xi2,…,xim]，輸出向量為ti=[ti1,ti2,…,tim]T。設(shè)ELM位置估計模型的輸入層節(jié)點個數(shù)為n，隱含層節(jié)點，個數(shù)為L，輸出層節(jié)點個數(shù)為m，該模型如下所示：

(1)

式中,σ為激活函數(shù)，以激活函數(shù)將樣本映射到另一個特征空間，得到矩陣H,

Hβ=T

(2)

在新的特征空間下，利用最小二乘法便可求解出最優(yōu)輸出權(quán)值β：

β*=H+T

(3)

式中,β*為輸出權(quán)重，H+為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。

1.2 WOA算法

鯨魚優(yōu)化算法是受到座頭鯨捕食行為啟發(fā)的一種啟發(fā)式算法，鯨魚包圍目標(biāo)獵物的時候，假設(shè)當(dāng)前的最佳候選解是目標(biāo)獵物位置或最靠近獵物的位置。然后會不斷更新其位置[11]，這種狩獵行為可以用如下數(shù)學(xué)公式表示：

D=|CX*(t)-X(t)|

(4)

X(t+1)=X*(t)-AD

(5)

其中:D為包圍步長，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)，X*(t)是是目前得到的最優(yōu)解的位置向量，X(t)為當(dāng)前位置向量，如果在迭代中出現(xiàn)更優(yōu)解，那么位置向量X*(t)也要隨之更新。A和C是系數(shù)向量，由如下公式得出:

(6)

C=2r

(7)

其中:a在迭代過程中從2線性下降到0，tmax是最大迭代次數(shù)。r是區(qū)間內(nèi)的隨機向量。

算法模擬鯨魚通過氣幕襲擊和隨機搜索的捕食過程進行迭代，尋找最優(yōu)鯨魚種群適應(yīng)度值，該階段可以用如下公式表示：

L(t+1)=

(8)

D1=|CL*(t)-L(t)|

D2=|CLrand(t)-L(t)|

D3=|L*(t)-L(t)|

(9)

式中，當(dāng)|A|<1時，鯨魚向獵物發(fā)起攻擊，攻擊方式取決于取值范圍為[0,1]的隨機數(shù)ρ，當(dāng)ρ<0.5時采用收縮包圍機制更新空間位置，當(dāng)ρ≥0.5時則采用螺旋式位置更新機制。當(dāng)|A|>1時鯨魚群則用隨機的方式更新位置進行搜索捕食，這樣可以保證算法對于全局的搜索。

WOA算法簡潔易實現(xiàn)、參數(shù)設(shè)置少、尋優(yōu)性能強, 然而,基本W(wǎng)OA算法仍然存在不足,由相關(guān)文獻[12]分析可知，由于收斂因子a在迭代過程中線性遞減，算法的全局搜索能力也隨之下降,到了迭代后期群體中所有個體均向最優(yōu)個體聚集，導(dǎo)致群體多樣性缺失，易使算法陷入局部最優(yōu)[13-14]。為了解決上述問題，本文引入多樣性變異操作改善WOA算法性能，使算法能避免早熟收斂，得到全局最優(yōu)解。

1.3 IWOA-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

IWOA算法的基本思想是將多樣性變異操作引入WOA算法中，假設(shè)最優(yōu)個體Xi=(xi1,xi2,…,xid)，從個體中隨機選取一個元素xk(k=1,2,…,d)，然后進行如下式所示的變異：

(10)

其中:λ為取值范圍[0,1]的隨機數(shù)，ui和li分別為變量Xi的上界和下界。

對最優(yōu)鯨魚個體的多樣性變異操作，避免了算法出現(xiàn)早熟收斂，最終收斂到全局最優(yōu)解。

IWOA-ELM算法的基本思想是利用IWOA算法對ELM的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，發(fā)揮IWOA算法的全局尋優(yōu)能力，提高ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。IWOA-ELM算法流程如下。

Step1:設(shè)置IWOA算法的參數(shù)，鯨魚種群規(guī)模sizepop，迭代次數(shù)maxgen，鯨魚種群的位置上界和下界ub和lb;

(11)

(12)

對每個個體的適應(yīng)度值進行排序，得到最佳鯨魚個體及位置，并將其記錄；

Step3:根據(jù)收斂因子更新公式計算收斂因子a的值；

Step4:計算其他參數(shù)A,C,l和p,判斷概率P的值是否小于0.5，若是，則轉(zhuǎn)入Step5，否則搜索個體按照公式以螺旋運動的方式向獵物進行攻擊；

Step5:判斷參數(shù)A的值是否小于 1，若是，搜索個體則按照公式對獵物進行收縮包圍，否則搜索代理根據(jù)公式進行全局搜索；

Step6:此時位置更新完畢，再次計算每個搜索個體求解目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值，并與先前保留的最佳搜索代理的位置信息X*進行比較，若優(yōu)于X*對X*位置信息進行替換；

Step7:對當(dāng)前最優(yōu)個體進行多樣性變異操作，計算個體的適應(yīng)度值，更新最優(yōu)解；

Step8:比較當(dāng)前迭代次數(shù)與設(shè)定值，若達到設(shè)定值，終止迭代，輸出當(dāng)前最優(yōu)解(即ELM的最優(yōu)權(quán)值和閾值)，否則返回 Step3;

Step9：將IWOA算法輸出的最優(yōu)解映射為ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，用訓(xùn)練樣本集訓(xùn)練ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，完成井下定位算法模型建立。

2 動態(tài)校準(zhǔn)方法

為了在井下電磁環(huán)境隨時間變動的情況下，保證定位系統(tǒng)的精度，就需要根據(jù)環(huán)境的變化，及時對定位模型進行校準(zhǔn)。因此，本文在原有IWOA-ELM算法的基礎(chǔ)上,引入在線連續(xù)學(xué)習(xí)方法[15]，使得初始定位模型能夠根據(jù)在線階段更新的動態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)得到調(diào)整。

H的Moore-Penrose廣義逆H+為:

H+=(HTH)-1HT

(13)

所以初始定位模型的輸出權(quán)值矩陣如公式所示:

(14)

(15)

(16)

則式(15)可改寫為：

(17)

那么，當(dāng)?shù)趉+1組數(shù)據(jù)輸入時，輸出權(quán)值矩陣為：

(18)

從式(18)中可以看出，當(dāng)定位模型中輸入新的指紋數(shù)據(jù)時，不需要再將此前的數(shù)據(jù)重新納入訓(xùn)練范圍，算法的計算量由此沒有大幅增長。同時定位模型也根據(jù)新增數(shù)據(jù)得到了修正，兼顧了效率和環(huán)境適應(yīng)性。

但是在對式(18)進一步分析后發(fā)現(xiàn)，式中舊模型和新增調(diào)整量的權(quán)重系數(shù)是相同的(均為1)，而事實上，在井下環(huán)境隨時變動的情況下，就要求定位模型能盡快適應(yīng)這種變化，調(diào)整好舊有模型和新增調(diào)整量的相對重要性[16]。所以本文在式(15)中加入動態(tài)權(quán)值因子，將式(15)改為：

(19)

(20)

式中,E為調(diào)整前后模型的精度之差，由于環(huán)境的變化是連續(xù)且相對穩(wěn)定的，所以選擇平滑性好的arctan作為激活函數(shù)，同時通過測試，確定當(dāng)arctan的放大系數(shù)為1/5π時能夠使調(diào)整后的模型達到最高定位精度。

3 井下定位算法流程

井下定位算法分為離線訓(xùn)練階段和在線定位階段兩個部分。在離線訓(xùn)練階段，首先利用無線信號接收裝置采集初始階段的位置指紋數(shù)據(jù)，然后用采集好的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練IWOA-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。建立IWOA-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位模型，具體流程如圖3所示。

圖3 在線訓(xùn)練流程

在線定位階段，首先接收采集實時位置指紋數(shù)據(jù)，代入初始定位模型中，對其進行動態(tài)調(diào)整。然后利用無線信號接收裝置接收目標(biāo)點的RSSI指紋數(shù)據(jù)，代入到調(diào)整后的模型中，計算出目標(biāo)節(jié)點的估計位置坐標(biāo)。具體流程如圖4所示。

圖4 實時定位流程

4 實驗分析

4.1 實驗設(shè)計

本文使用MATLAB對井下場景的射線跟蹤進行仿真[17-19]，生成用于測試的指紋數(shù)據(jù)庫。實驗的仿真平臺為MATLAB 2016b，電腦配置為 Core i5處理器、8 GB內(nèi)存。該指紋數(shù)據(jù)庫設(shè)定為50 m×4 m的狹長空間，其中分布有6個AP節(jié)點，由 ITU傳播模型[20]來構(gòu)建，其表達式如下：

PL(d)=PL0-10αlog(d)+Xσ

(21)

式中,PL0是路徑損耗系數(shù)，Xσ是均值為零的隨機噪聲，α是路徑衰減指數(shù)。構(gòu)建完成的指紋數(shù)據(jù)庫包括10 000組離線訓(xùn)練數(shù)據(jù)、1 000組增量訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及90組在線測試數(shù)據(jù)，部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)如表1所示。

實驗分為兩部分:第一部分是在環(huán)境不變的情況下驗證初始定位模型的性能，而第二部分則是在環(huán)境

表1 部分訓(xùn)練數(shù)據(jù) 信號強度單位：dBm

變化情況下驗證定位模型對環(huán)境變化的適應(yīng)能力。對定位模型性能的評判標(biāo)準(zhǔn)為定位平均誤差和不同誤差距離下的置信概率。

根據(jù)實驗中采集的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，對IWOA-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)進行設(shè)置，由于一組數(shù)據(jù)中包含6個RSSI值，所以輸入層節(jié)點數(shù)為6。分別對sin，hardlim和sigmoid函數(shù)進行測試對比后發(fā)現(xiàn)，激活函數(shù)選擇sigmoid函數(shù)時，定位結(jié)果最穩(wěn)定，誤差也相對小。如圖5所示，其他條件相同時，在測試中確定當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)為700，定位誤差最小。

圖5 不同隱含層節(jié)點個數(shù)下的定位誤差

4.2 初始定位模型性能評估

為了能夠直觀地展示本文提出的定位算法性能，使用同樣的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)代入不同定位模型。并對其結(jié)果進行對比分析，其中包括BP, ELM, WOA-ELM和IWOA-ELM。使用的數(shù)據(jù)為離線階段在同一環(huán)境中采集的同一時段的測量數(shù)據(jù)。部分定位結(jié)果如圖6所示。

圖6 初始定位模型性能對比

表2 各定位模型的定位平均誤差

4.3 環(huán)境變化后的定位模型性能評估

針對煤礦井下環(huán)境時變特性使定位精度隨時間下降的問題，首先改變式(21)中的參數(shù)σ，獲得在線階段變化后的位置指紋數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)代入初始定位模型，利用帶動態(tài)權(quán)值因子的在線序列方法對初始定位模型修正獲得本文模型(IWOA-DOS-ELM)，最后分別對初始定位模型(IWOA-ELM)在線序列修正的初始定位模型(IWOA-OS-ELM)以及本文模型進行測試，測試結(jié)果如圖7所示。

圖7 三種算法的性能對比

從圖7可以看出，本文算法在誤差為1.5 m以內(nèi)的置信概率是72%，而IWOA-OS-ELM算法和IWOA-ELM的置信概率分別只有56%和50%，在限定誤差為1.5 m時，IWOA-OS-ELM算法和本文算法的準(zhǔn)確率相對于IWOA-ELM要高6%和22%，這是因為前兩個模型針對環(huán)境變化做出了一些適應(yīng)性的改進，而本文算法比IWOA-OS-ELM算法的準(zhǔn)確率還要高16%，這是因為本文算法加入了動態(tài)權(quán)值因子，使算法模型的改進更能適應(yīng)環(huán)境。

由圖8可知，定位模型經(jīng)動態(tài)調(diào)整后，輸出的定位坐標(biāo)更加接近于實際坐標(biāo)，定位精度得以提高。計算校準(zhǔn)前后的定位平均誤差可得，未經(jīng)校準(zhǔn)的IWOA-ELM算法的定位平均誤差為2.25 m，經(jīng)過校準(zhǔn)后的IWOA-ELM算法的定位平均誤差為1.64 m，定位精度提高了，驗證了動態(tài)校準(zhǔn)法更加適應(yīng)隨時間變化的煤礦井下環(huán)境，能夠滿足井下自適應(yīng)定位要求。

圖8 模型校準(zhǔn)性能對比

圖9將三個時間段中IWOA-ELM、IWOA-OS-ELM、IWOA-DOS-ELM三種算法的平均定位誤差進行對比。時間段0、1、2分別代表發(fā)生環(huán)境變化的次數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)在第一次環(huán)境變化之前，定位精度非常接近。但是在環(huán)境變化之后，可以看出通過本文提出的動態(tài)校準(zhǔn)方法，本文算法的魯棒性最強，定位誤差最小。

圖9 三種算法不同時間段定位誤差變化

5 結(jié)束語

1)引入多樣性變異操作優(yōu)化WOA算法，優(yōu)化后的IWOA算法全局尋優(yōu)能力表現(xiàn)更好，利用IWOA算法對ELM的輸入權(quán)值和隱含層閾值進行優(yōu)化，提高了ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

2)引入帶動態(tài)權(quán)值因子的在線連續(xù)學(xué)習(xí)方法，克服初始定位模型無法適應(yīng)井下環(huán)境時變性的缺點，能夠根據(jù)在線階段更新的動態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)實時調(diào)整定位模型。在環(huán)境發(fā)生變化后仍有較高的定位精度。

3)對實驗結(jié)果分析得出，本文算法在環(huán)境未發(fā)生動態(tài)變化時的定位精度相比于BP、ELM、WOA-ELM算法更高。在環(huán)境發(fā)生動態(tài)變化之后，通過本文提出的動態(tài)校準(zhǔn)方案，定位平均誤差未發(fā)生較大變化，定位穩(wěn)定性最好。

4)下一步工作將研究井下人員的移動模式，根據(jù)人員移動模式的特點找到相鄰時間點人員位置之間的關(guān)聯(lián)，對連續(xù)定位的結(jié)果進行修正。預(yù)計可以剔除一些誤差較大的定位結(jié)果，以此進一步提高定位精度。