范 璟

(西安文理學(xué)院 機(jī)械與材料工程學(xué)院，西安 710065)

0 引言

與單一、大功率、集中式功率變換器相比，并聯(lián)低功率變換器具有許多優(yōu)點(diǎn)，其中一些優(yōu)點(diǎn)與系統(tǒng)性能有關(guān)，例如更高的效率、更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和更好的負(fù)載調(diào)節(jié)。對(duì)于并聯(lián)DC-DC變換器的運(yùn)行，傳統(tǒng)的下垂方法提供了真正的冗余，因?yàn)槟K之間沒(méi)有互連。然而，有效的負(fù)載均流和電壓調(diào)節(jié)是下垂法的主要缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]提出了一種新的下垂方法，通過(guò)自適應(yīng)調(diào)節(jié)參考電壓來(lái)改善負(fù)載均流，并可適當(dāng)調(diào)節(jié)輸出電壓。并聯(lián)變換器中的輸出電壓變化是由各種條件引起的，例如負(fù)載、輸入功率的變化或電壓反饋信號(hào)中的測(cè)量誤差。一般情況下，模塊之間的循環(huán)電流可能是由輸出電壓中的小失配引起的，這導(dǎo)致模塊之間的負(fù)載電流分配不相等[2]。文獻(xiàn)[3]提出了一種改進(jìn)的下垂控制器，以克服由于電壓反饋信號(hào)測(cè)量誤差而導(dǎo)致的輸出電壓失配。變換器之間的循環(huán)電流測(cè)量用于修改標(biāo)稱(chēng)電壓，從而減小模塊輸出電壓的誤差。

并聯(lián)變換器的工作點(diǎn)是隨機(jī)修改的，因此必須重新計(jì)算一組新的控制器參數(shù)。為了克服這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]提出了buck變換器并聯(lián)控制方案，對(duì)兩個(gè)并聯(lián)變換器在暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)下的控制性能進(jìn)行了驗(yàn)證。兩個(gè)模塊采用交錯(cuò)運(yùn)算方式，通過(guò)將兩個(gè)模塊的斜坡信號(hào)相移半個(gè)周期來(lái)實(shí)現(xiàn)。

主從式電流控制是并行變換器有源電流共享控制的常用方法之一，它使用模擬無(wú)線(xiàn)通信或變換器之間的內(nèi)部通信鏈路。文獻(xiàn)[5]利用模擬無(wú)線(xiàn)通信實(shí)現(xiàn)了并行變換器的主從式電流共享控制，它使用一個(gè)變換器作為主控制器。所選變換器在電壓控制模式下工作，以調(diào)節(jié)跟蹤參考電壓的輸出電壓。其他變換器在電流控制模式下工作，以調(diào)節(jié)其輸出電流。由于主控制器根據(jù)總負(fù)載電流獲得其參考電流值，所以這些變換器作為從控制器工作，從變換器通過(guò)高速通信鏈路接收新的參考電流[6]。為了減小時(shí)延，提高系統(tǒng)性能，采用了變換器之間的高速通信方式。在某些電源應(yīng)用中，帶有連接線(xiàn)的模擬控制器會(huì)產(chǎn)生噪聲，這使得它僅適用于變換器彼此靠近的低功率應(yīng)用[7]。

本文通過(guò)模塊間的通信鏈路，實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)變換器的同步切換。提出的基于主電流控制的并聯(lián)DC-DC升壓變換器控制方法可以在負(fù)載變化時(shí)同步輸出電壓，該方法采用線(xiàn)性控制，以電壓控制方式作為外環(huán)控制兩個(gè)并聯(lián)變換器，并調(diào)整其參考電壓。算法的輸入是來(lái)自并聯(lián)變換器公共直流母線(xiàn)的電壓測(cè)量和一個(gè)變換器的電流測(cè)量(主電流)。然而，電流內(nèi)環(huán)控制將選擇的電流測(cè)量值作為兩個(gè)控制回路的反饋電流信號(hào)，因此，基于下垂法實(shí)現(xiàn)了負(fù)載均流。由于并聯(lián)變換器的控制回路具有相同的時(shí)延，因此并聯(lián)變換器的輸出電壓電平是同步變化的，這確保了在負(fù)載變化期間，輸出電壓沒(méi)有失配，也沒(méi)有循環(huán)電流，此外還可以最小化輸出電流波形中的紋波。

1 DC-DC升壓變換器設(shè)計(jì)

一般情況下，并聯(lián)直流升壓變換器輸出電壓電平不匹配都可能引發(fā)循環(huán)電流。為避免循環(huán)電流的產(chǎn)生，可使用并聯(lián)DC-DC升壓變換器的同步開(kāi)關(guān)[8]。同步開(kāi)關(guān)迫使并聯(lián)變換器僅在兩種工作模式下工作，由此可確保并聯(lián)變換器的切換是同步的，兩個(gè)并聯(lián)MPPT模塊之間沒(méi)有相互通信鏈路，兩個(gè)具有單個(gè)MPPT的并聯(lián)260 W光伏組件不存在同步切換[9]。兩個(gè)MPPT模塊的輸出與負(fù)載并聯(lián)，每個(gè)模塊的電流測(cè)量結(jié)果如圖1所示。

圖1 兩個(gè)并聯(lián)MPPT模塊的輸出電流

從圖1可以看出，當(dāng)一個(gè)開(kāi)關(guān)在一個(gè)并聯(lián)的MPPT模塊中閉合時(shí)，另一個(gè)MPPT模塊的電流同時(shí)增大，反之亦然。DC-DC升壓變換器的等效電路如圖2所示。DC-DC升壓變換器電路由直流電源、電感、MOSFET開(kāi)關(guān)、二極管、電容和負(fù)載電阻組成。

圖2 DC-DC升壓變換器

從運(yùn)行角度來(lái)看，DC-DC升壓變換器可以在連續(xù)導(dǎo)通模式(CCM)和不連續(xù)條件模式(DCM)下工作，運(yùn)行模式取決于變換器的參數(shù)[10-12]。對(duì)于連續(xù)導(dǎo)通模式，升壓變換器的參數(shù)(例如電容C、電感L和占空比D)可以通過(guò)下式獲得：

(1)

(2)

(3)

其中:紋波極限(δ)為1%。升壓變換器參數(shù)如表1所示。

表1 升壓變換器參數(shù)

2 PI控制器設(shè)計(jì)

通過(guò)考慮連續(xù)導(dǎo)通模式，升壓變換器在兩種狀態(tài)(ON/OFF)之間切換。PWM占空比為0.5時(shí)的電感電流(IL)和輸出電壓(Vout)波形如圖3所示。

圖3 CCM中的電感電流(IL)波形和輸出電壓(Vout)波形

如圖3所示，在導(dǎo)通(ON)狀態(tài)下，電感電流增加，但輸出電壓降低。對(duì)于關(guān)斷(OFF)狀態(tài)，MOSFET開(kāi)關(guān)被打開(kāi)，導(dǎo)致電感電流減小和輸出電壓增加[13-14]。在一個(gè)周期(ON和OFF狀態(tài))內(nèi)，采用狀態(tài)空間平均技術(shù)[15-16]，其表達(dá)式為：

(4)

(5)

對(duì)于小擾動(dòng)，使用標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)性化技術(shù)[17]，如下所示：

(6)

在小信號(hào)分析中，輸入電壓是恒定的。DC-DC升壓變換器的小信號(hào)模型可由下式給出：

(7)

(8)

外環(huán)和內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)分別給定為:

(9)

(10)

外環(huán)控制器和內(nèi)環(huán)控制器可以采用Ziegler-Nicholas、環(huán)路成形法和頻率響應(yīng)法來(lái)設(shè)計(jì)PI控制器。然而，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，使用Matlab/Simulink中的Sisotool來(lái)調(diào)整控制器并評(píng)估穩(wěn)定性的適用性[18-20]。對(duì)于外環(huán)，在控制系統(tǒng)工具箱中使用傳遞函數(shù)的Sisotool命令為伯德圖和根軌跡提供圖形用戶(hù)界面。

升壓變換器的根軌跡在右z平面中的零點(diǎn)不會(huì)影響系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性。通過(guò)修改反饋控制器的零極點(diǎn)模式，可以改變閉環(huán)頻率響應(yīng)，直到獲得期望的靜止?fàn)顟B(tài)。為了確定外環(huán)控制器增益，在線(xiàn)修改了根軌跡的位置。表2給出了外環(huán)比例和積分控制器的增益。類(lèi)似地，Sisotool命令用于內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)，為根軌跡和伯德圖生成圖形用戶(hù)界面。

表2 升壓變換器PI控制器參數(shù)

3 擬用方法

兩個(gè)并聯(lián)DC-DC升壓變換器的原理圖如圖4所示。圖4中的兩個(gè)并聯(lián)DC-DC升壓變換器連接到一個(gè)公共直流，負(fù)載直接連接到公共直流母線(xiàn)。變換器I1和變換器I2的輸出電壓和電流分別為V1，I1和V2，I2。由于變換器I和變換器I2接在共同的直流母線(xiàn)上，所以輸出電壓V1和V2是相等的。因此，每個(gè)變換器的輸出電壓等于負(fù)載電壓，負(fù)載電流等于兩個(gè)變換器的輸出電流之和。

圖4 兩個(gè)升壓并聯(lián)變換器的原理圖

圖4中的零循環(huán)電流可以通過(guò)負(fù)載或輸入功率變化期間輸出電壓的零失配來(lái)實(shí)現(xiàn)。該方法根據(jù)下垂法調(diào)整參考電壓，保證了輸出電壓電平的同步。每個(gè)變換器的外部電壓回路調(diào)節(jié)輸出電壓，輸出電壓將處于調(diào)整后的參考電壓水平。內(nèi)部控制回路使用一個(gè)變換器的測(cè)量電流信號(hào)作為并聯(lián)變換器的反饋電流信號(hào)(主電流控制)，內(nèi)部電流回路需要模塊間的互連電流測(cè)量。然而，為了克服輸出電壓的失配，該算法被用來(lái)調(diào)整并聯(lián)變換器的參考電壓。圖5所示為下垂法的一般負(fù)載調(diào)節(jié)特性。

圖5 下垂法的負(fù)載調(diào)節(jié)特性(增益為K)

如圖5所示，VNL為空載電壓，Vref為參考電壓(額定工作電壓)，ΔVoperation為允許算法調(diào)整參考電壓的電壓范圍，K為其中一個(gè)變換器的下垂增益。因此，如果輸出電壓不在工作電壓ΔVoperation范圍內(nèi),則參考電壓為常數(shù)，等于變頻器的額定電壓。從圖5可以看出，隨著輸出電流增加，輸出壓降Vout可表示為式(11)：

Vout=VNL-K×Iout

(11)

其中:Vout為直流母線(xiàn)的輸出電壓，Iout為其中一個(gè)并聯(lián)變換器的輸出電流。

基于主電流控制的改進(jìn)下垂方法的輸入是在公共母線(xiàn)上測(cè)量的輸出電壓、其中一個(gè)變換器的輸出電流和參考電壓，所選變換器的負(fù)載調(diào)節(jié)特性用于在負(fù)載變化期間調(diào)整參考電壓。該算法的第一步是檢查輸出電壓是否在算法的工作區(qū)內(nèi)。如果絕對(duì)值ΔV大于ΔVoperation，則將ΔVref設(shè)置為零，并且參考電壓保持在其額定值。然而，如果絕對(duì)值ΔV不大于ΔVoperation,則將所選變換器的輸出電流與下垂電流(Vdroop)進(jìn)行比較，根據(jù)所選變換器的負(fù)載調(diào)節(jié)特性計(jì)算下垂電流，如式(12)，式(13)：

(12)

ΔIdroop=Idroop-Iout

(13)

ΔVdroop是計(jì)算出的下垂電流與所選變換器電流的實(shí)際測(cè)量值之間的差值。如果絕對(duì)值ΔIdroop不大于公差誤差(1*-15)，則工作點(diǎn)將與基于所選變換器的負(fù)載調(diào)節(jié)特性計(jì)算出的工作點(diǎn)相同，因此，參考電壓將保持在其額定值。然而，如果絕對(duì)值ΔIdroop大于公差誤差(1*-15)，則參考電壓將根據(jù)所選變換器的負(fù)載調(diào)節(jié)特性進(jìn)行調(diào)整，式(14)，式(15)：

Vdroop=VNL-Vout×K

(14)

ΔVref=Vref-Vdroop

(15)

ΔVref是參考電壓與根據(jù)所選變換器的負(fù)載調(diào)節(jié)特性計(jì)算出的下降電壓之間的差。如果ΔVref為正值，則將其從參考電壓中減去，這意味著需要根據(jù)下垂法的負(fù)載調(diào)節(jié)特性來(lái)降低輸出電壓。相反，如果ΔVref為負(fù)值，則將其添加到參考電壓中，以增加輸出電壓電平。

4 仿真結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證提出方法的有效性，通過(guò)Matlab/Simulink進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，步驟如下。

步驟1：打開(kāi)Matlab軟件，選擇Simulink。

步驟2：進(jìn)入Simulink界面，點(diǎn)擊庫(kù)瀏覽器。

步驟3：打開(kāi)庫(kù)瀏覽器，選擇用于建立仿真模型的設(shè)備及器件等模塊。本文中的仿真分為兩種：第一種情況下，考慮了兩個(gè)并聯(lián)升壓變換器在功率級(jí)不匹配或零失配的情形；第二種情況是功率級(jí)失配為DC-DC升壓變換器的10%。將表2中的PI控制器參數(shù)作為Matlab/Simulink模型的輸入?yún)?shù)。

步驟4：將步驟3中的模塊拖入Simulink仿真模型中。

步驟5：選擇Scope進(jìn)行波形顯示。

步驟6：運(yùn)行仿真程序，觀(guān)察仿真結(jié)果。

步驟7：改變算法中的參數(shù)，重復(fù)步驟3～步驟6，以此對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，從而得出結(jié)論。

圖6所示為兩個(gè)相同并聯(lián)DC-DC變換器的下垂特性。由于兩個(gè)變換器的下垂增益相等，因此負(fù)載電流共享相同，兩個(gè)變換器具有相同下垂增益的主要原因是它們的功率級(jí)均不存在失配。在不同的輸出電壓水平下，兩個(gè)變換器的輸出電流將被均等地共享。

圖6 兩個(gè)變換器的下垂方法負(fù)載調(diào)節(jié)特性(零失配)

4.1 并聯(lián)升壓變換器功率級(jí)不匹配

在第一個(gè)檢查的情況下，通過(guò)在0.2 s處增加并聯(lián)電阻，負(fù)載從16 Ω變?yōu)? Ω，負(fù)載電阻在0.4 s時(shí)進(jìn)一步從8 Ω降低為5.33 Ω。圖7所示為共同直流母線(xiàn)的輸出電壓。

圖7 直流母線(xiàn)的輸出電壓

圖7中的輸出電壓根據(jù)下垂法的負(fù)載調(diào)節(jié)特性，由所提出的算法進(jìn)行調(diào)整。該算法在負(fù)載變化時(shí)調(diào)整參考電壓，并實(shí)現(xiàn)并聯(lián)變換器輸出電壓電平的同步。因此，根據(jù)兩個(gè)變換器的相同負(fù)載調(diào)節(jié)特性，負(fù)載電流分配將相等，每個(gè)變換器的輸出電流和總負(fù)載電流如圖8所示。

圖8 無(wú)不匹配情況下模擬結(jié)果的輸出電流

4.2 并聯(lián)升壓變換器功率級(jí)失配10%

當(dāng)負(fù)載電阻為16 Ω時(shí)，本文算法根據(jù)下垂法調(diào)整參考電壓。由于負(fù)載電阻值為16 Ω,所以算法將輸出電壓電平調(diào)節(jié)為48.7 V，各變換器輸出電流為1.5 A。此外，當(dāng)負(fù)載在0.2 s內(nèi)從16 Ω變化為8 Ω時(shí)，算法根據(jù)負(fù)載電阻的新變化調(diào)整基準(zhǔn)電壓。輸出電壓電平變?yōu)?8 V，每個(gè)變換器的輸出電流為3 A，時(shí)間介于0.2 s至0.4 s之間。當(dāng)負(fù)載電阻進(jìn)一步降低到5.33 Ω時(shí),算法將輸出電壓電平調(diào)節(jié)為47.4 V，每個(gè)變換器的負(fù)載電流共享為4.425 A。在負(fù)載調(diào)節(jié)特性不失配的情況下，所提出的方法可以同步調(diào)節(jié)輸出電壓電平，從而不會(huì)導(dǎo)致輸出電壓不匹配，因此不會(huì)產(chǎn)生循環(huán)電流。表3給出了功率級(jí)失配為DC-DC升壓變換器的10%變換器的參數(shù)。

表3 升壓變換器的工作值

圖9所示為第二種情況，兩個(gè)變換器的負(fù)載調(diào)節(jié)特性不匹配達(dá)到10%。

圖9 兩個(gè)變換器的下垂方法負(fù)載調(diào)節(jié)特性(10%不匹配)

從圖9可以看出，兩個(gè)變換器之間的負(fù)載電流分配不相同，這是因?yàn)閮蓚€(gè)變換器的負(fù)載調(diào)節(jié)特性不匹配達(dá)到10%，兩種變換器的下垂增益是不同的。與第一種情況相似，在0.2 s時(shí)，負(fù)載電阻由16 Ω變?yōu)? Ω，在0.4 s時(shí)，負(fù)載電阻由8 Ω進(jìn)一步減小為5.333 Ω。下垂法負(fù)載調(diào)節(jié)特性失配10%的公共母線(xiàn)輸出電壓如圖10所示。

圖10 直流母線(xiàn)上的輸出電壓(10%不匹配)

從圖10中可以看出，本文算法根據(jù)兩種變換器的負(fù)載調(diào)節(jié)特性調(diào)整參考電壓，并表明輸出電壓是根據(jù)負(fù)載電阻的變化而調(diào)節(jié)的,每個(gè)變換器的輸出電流和負(fù)載電流如圖11所示。

圖11 仿真結(jié)果輸出電流(10%不匹配)

當(dāng)負(fù)載電阻為16 Ω時(shí)，調(diào)節(jié)后的輸出電壓為48.7 V，變換器I1和變換器I2的負(fù)載共享電流分別為1.4 A和1.6 A。由于負(fù)載電阻在0.2 s內(nèi)從16 Ω變化到8 Ω，因此輸出電壓電平通過(guò)該算法同步變化為48 V。變換器I1和I2分別對(duì)總負(fù)載電流貢獻(xiàn)2.85 A和3.15 A。同樣，當(dāng)負(fù)載電阻從8 Ω變化到5.33 Ω時(shí)，本文算法將輸出電壓調(diào)節(jié)到47.4 V。變換器I1和變換器I2對(duì)負(fù)載電流的貢獻(xiàn)分別為4.2 A和4.65 A。本文提出了一種通過(guò)仿真驗(yàn)證概念的方法，給出兩個(gè)并聯(lián)升壓變換器性能的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該算法保證了負(fù)載均流與下垂法的負(fù)載調(diào)節(jié)特性一致，證明了該方法的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本研究給出了基于主電流控制的并聯(lián)DC-DC升壓變換器的改進(jìn)方法實(shí)例，通過(guò)Matlab/Simulink仿真驗(yàn)證了基于主電流控制的改進(jìn)下垂控制方法。該方法根據(jù)并聯(lián)變換器的負(fù)載調(diào)節(jié)特性調(diào)整輸出電壓，保證了兩個(gè)并聯(lián)變換器的輸出電壓電平相同從而避免了直流母線(xiàn)上的循環(huán)電流。為了檢驗(yàn)所提出的方法的性能，考慮了二種情況，即功率級(jí)不失配，失配10%，該算法保證了負(fù)載均流與下垂法的負(fù)載調(diào)節(jié)特性一致，證明了該方法的有效性。