張亞偉，陳瑞鳳，徐春婕，楊國(guó)元，呂曉軍，方 凱

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081)

0 引言

智能高鐵已成為目前鐵路運(yùn)輸領(lǐng)域的發(fā)展方向，推進(jìn)智能車(chē)站的建設(shè)是構(gòu)建智能高鐵的重要組成部分。鐵路客運(yùn)站作為城市間重要的橋梁，智能化體驗(yàn)、舒適旅行也成為了人們所追求的目標(biāo)。某些大型客運(yùn)站人流進(jìn)出量大，容易出現(xiàn)人流密集、擁擠的情況，而其內(nèi)部的空氣環(huán)境直接影響著旅客舒適度的體驗(yàn)，尤其是溫度成為了環(huán)境指數(shù)中重要的物理量。站內(nèi)風(fēng)水系統(tǒng)的調(diào)節(jié)直接受環(huán)境溫度影響，隨著環(huán)境溫度高低的變化，風(fēng)水系統(tǒng)可提前調(diào)節(jié)為合適的大小，從而可達(dá)到最佳的旅客感知體驗(yàn)。站內(nèi)溫度受多方面環(huán)境因素影響，包括濕度、二氧化碳(CO2)濃度、PM2.5、PM10等參數(shù)，本文基于站內(nèi)環(huán)境特征變量參數(shù)，結(jié)合模型算法重點(diǎn)研究站內(nèi)環(huán)境溫度的預(yù)測(cè)問(wèn)題。

基于數(shù)學(xué)建模的預(yù)測(cè)方法種類(lèi)繁多，如單耗法、彈性系數(shù)法、統(tǒng)計(jì)分析法、灰色預(yù)測(cè)法等[1]。針對(duì)不同預(yù)測(cè)內(nèi)容的特點(diǎn)會(huì)選擇相應(yīng)的預(yù)測(cè)方法建立預(yù)測(cè)模型。對(duì)于中短期預(yù)測(cè)，近似于指數(shù)增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)，可選用灰色預(yù)測(cè)模型。對(duì)于時(shí)間序列問(wèn)題，傳統(tǒng)方法有指數(shù)平滑法、自回歸積分滑動(dòng)平均ARIMA模型算法，LSTM模型算法等[2]，這些方法對(duì)具有周期性規(guī)律的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)有較好的效果。對(duì)于多因子影響的預(yù)測(cè)問(wèn)題，可用BP、GBDT等機(jī)器學(xué)習(xí)算法[3]。文獻(xiàn)[2-3]采用分位數(shù)回歸法、改變學(xué)習(xí)速率法對(duì)LSTM模型進(jìn)行了改進(jìn)，并應(yīng)用于用電負(fù)荷與股價(jià)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[4]采用時(shí)間序列分析ARIMA模型對(duì)局部地區(qū)的季節(jié)性氣溫進(jìn)行了預(yù)測(cè)。另外，基于GBDT模型改進(jìn)的梯度提升算法如XGBoost、LightGBM模型，具有訓(xùn)練速度快、占用內(nèi)存小的特點(diǎn)，也得到了相關(guān)預(yù)測(cè)的應(yīng)用。車(chē)站環(huán)境溫度值有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)一種時(shí)間序列，即數(shù)據(jù)會(huì)隨時(shí)間發(fā)展而展現(xiàn)出一種規(guī)律性，受季節(jié)與白天黑夜的影響呈現(xiàn)一種周期性波動(dòng)；(2)規(guī)律之中又有其特殊性，如會(huì)受濕度值、PM2.5、CO2等環(huán)境因素的影響而發(fā)生波動(dòng)，對(duì)于車(chē)站人員密集場(chǎng)所，這些因素的影響會(huì)更大，單獨(dú)使用上述算法缺乏對(duì)車(chē)站環(huán)境溫度的整體預(yù)測(cè)感知能力。

針對(duì)車(chē)站環(huán)境溫度的特點(diǎn)，本文將LSTM與LightGBM模型進(jìn)行組合，充分利用車(chē)站環(huán)境特征變量對(duì)站內(nèi)環(huán)境溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)。該組合模型能夠結(jié)合LSTM與LightGBM模型各自的特點(diǎn)，既可挖掘長(zhǎng)時(shí)數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系，又可避免非連續(xù)性以及波動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)精度的不良影響[4]。

1 LSTM環(huán)境預(yù)測(cè)模型算法

LSTM是一種特殊的RNN網(wǎng)絡(luò)，RNN會(huì)存在梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題，LSTM通過(guò)cell門(mén)開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)時(shí)間上的記憶功能，并防止梯度消失，可以學(xué)習(xí)長(zhǎng)期依賴(lài)信息，讓信息長(zhǎng)期保存，解決RNN的缺陷問(wèn)題[5]，其算法結(jié)構(gòu)如圖1。LSTM的當(dāng)前輸入xt和上一個(gè)狀態(tài)傳遞下來(lái)的ht-1拼接訓(xùn)練可以得到四個(gè)狀態(tài)，狀態(tài)公式如下：

圖1 LSTM算法結(jié)構(gòu)圖

(1)

(2)

zf=σ(wfxtht-1)

(3)

(4)

式(2)～(4)的zi，zf，zo是由拼接向量乘以權(quán)重矩陣之后，再通過(guò)一個(gè)sigmoid 激活函數(shù)轉(zhuǎn)換成0到1之間的數(shù)值，作為一種門(mén)控狀態(tài)。公式(1)中z是將結(jié)果通過(guò)tanh激活函數(shù)轉(zhuǎn)換成-1到1之間的值?！咽遣僮骶仃囍袑?duì)應(yīng)的元素相乘，要求兩個(gè)相乘矩陣是同型的[6]。⊕代表矩陣加法。ct、ht、yt計(jì)算公式如下：

ct=zf⊙ct-1+zi⊙z

(5)

ht=zo⊙tanh(ct)

(6)

yt=σ(Wfht)

(7)

LSTM模型計(jì)算過(guò)程主要分為三個(gè)階段：忘記階段、輸入階段、輸出階段。忘記階段即“忘記”之前沒(méi)用的信息。遺忘門(mén)會(huì)根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的輸入xt、上一時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)ct-1和上一時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的輸出ht-1來(lái)決定哪些信息將被遺忘[7]。輸入階段決定當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)哪些信息被留下來(lái)。主要對(duì)輸入xt進(jìn)行選擇記憶。當(dāng)前輸入內(nèi)容由公式(1)z得出，選擇門(mén)控信號(hào)由zi來(lái)進(jìn)行控制。由公式(1)、(2)、(3)可得到傳輸給下一個(gè)狀態(tài)的ct，即公式(5)。輸出階段確定輸出值。LSTM在得到最新節(jié)點(diǎn)狀態(tài)ct后，結(jié)合上一時(shí)刻節(jié)點(diǎn)輸出ht-1和當(dāng)前時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的輸入xt來(lái)決定當(dāng)前時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的輸出yt，通過(guò)公式(6)的ht變化得到公式(7)。其中公式(6)中zo來(lái)進(jìn)行控制，并對(duì)狀態(tài)ct進(jìn)行了縮放(通過(guò)tanh激活函數(shù)進(jìn)行變化)[8]。

2 LightGBM模型算法

LightGBM是基于決策樹(shù)算法的分布式梯度提升GBDT框架，在大訓(xùn)練樣本和高維度特征的數(shù)據(jù)環(huán)境下，GBDT算法的性能以及準(zhǔn)確性會(huì)面臨極大的挑戰(zhàn)。為了解決此問(wèn)題，LightGBM應(yīng)運(yùn)而生。LightGBM具有訓(xùn)練速度快、內(nèi)存占用少、準(zhǔn)確率高、支持并行化學(xué)習(xí)、可處理大規(guī)模數(shù)據(jù)的特點(diǎn)[9]。

LightGBM在梯度算法中主要采用了一些優(yōu)化算法：

1) 單邊梯度采樣算法(GOSS)：LightGBM使用GOSS算法進(jìn)行訓(xùn)練樣本采樣的優(yōu)化。GOSS算法的基本思想是首先對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)根據(jù)梯度排序，預(yù)設(shè)一個(gè)比例，保留在所有樣本中梯度高于比例的數(shù)據(jù)樣本；梯度低于該比例的數(shù)據(jù)樣本不會(huì)直接丟棄，而是設(shè)置一個(gè)采樣比例，從梯度較小的樣本中按比例抽取樣本。為了彌補(bǔ)對(duì)樣本分布造成的影響，GOSS算法在計(jì)算信息增益時(shí)，會(huì)對(duì)較小梯度的數(shù)據(jù)集乘以一個(gè)系數(shù)用來(lái)放大。在計(jì)算信息增益時(shí)，算法可以更加關(guān)注“未被充分訓(xùn)練”的樣本數(shù)據(jù)。

2) EFB算法(Exclusive Feature Bundling)：LightGBM算法不僅通過(guò)GOSS算法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行采樣優(yōu)化，也進(jìn)行了特征抽取，以進(jìn)一步優(yōu)化模型的訓(xùn)練速度。EFB算法可以將數(shù)據(jù)集中互斥的特征綁定在一起，形成低維的特征集合，能夠有效避免對(duì)0值特征的計(jì)算。在算法中，可以對(duì)每個(gè)特征建立一個(gè)記錄非零值特征的表格。通過(guò)對(duì)表中數(shù)據(jù)的掃描，可以有效降低創(chuàng)建直方圖的時(shí)間復(fù)雜度。

3) 直方圖算法(Histogram)：LightGBM采用了基于直方圖的算法，將連續(xù)的特征值離散化成了K個(gè)整數(shù)，構(gòu)造寬度為K的直方圖，遍歷訓(xùn)練數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)離散值在直方圖中的累積統(tǒng)計(jì)量。在選取特征的分裂點(diǎn)時(shí)，只需要遍歷排序直方圖的離散值。使用直方圖算法降低了算法的計(jì)算代價(jià)，同時(shí)降低了算法的內(nèi)存消耗。

4) 按葉子生長(zhǎng)(leaf-wise)算法：大多數(shù)決策樹(shù)學(xué)習(xí)算法的樹(shù)生成方式都采用按層生長(zhǎng)(level-wise)的策略[10]，如圖2所示。

圖2 level-wise策略圖

LightGBM采用一種更為高效的按葉子生長(zhǎng)(leaf-wise)策略算法，如圖3所示。該策略每次從當(dāng)前決策樹(shù)所有的葉子節(jié)點(diǎn)中，找到分裂增益最大的一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分裂，如此循環(huán)往復(fù)。該機(jī)制減少了對(duì)增益較低的葉子節(jié)點(diǎn)的分裂計(jì)算。與level-wise策略相比，在分裂次數(shù)相同的情況下，leaf-wise可以降低誤差，得到更好的精度。Leaf-wise算法的缺點(diǎn)是可能會(huì)生成較深的決策樹(shù)。因此，LightGBM在leaf-wise上增加了限制最大深度的參數(shù)，在保證算法高效的同時(shí)，防止過(guò)擬合[11]。

圖3 leaf-wise策略圖

3 基于LSTM-LightGBM組合模型預(yù)測(cè)算法

基于LSTM-LightGBM組合模型對(duì)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)的流程圖如下，其中環(huán)境特征變量為濕度、二氧化碳、PM2.5、PM10，環(huán)境傳感器數(shù)據(jù)除上述4種環(huán)境特征變量外還包含溫度值。

圖4 LSTM-LightGBM算法流程圖

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)來(lái)源為京張線(xiàn)清河站環(huán)境傳感器獲取的兩日內(nèi)145條數(shù)據(jù)，包含溫度(Temprature)、濕度(humidity)、二氧化碳(CO2)、PM2.5、PM10數(shù)據(jù)。表1所示為采集數(shù)據(jù)的前5行：

表1 環(huán)境傳感器采集數(shù)據(jù)

由于輸入、輸出變量值差異較大，先做歸一化處理，以減小所得結(jié)果誤差[12]。采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]之間，如公式(10)所示：

(10)

其中:xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值，xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。歸一化后的數(shù)據(jù)前五行如表2所示。

表2 歸一化樣本

3.2 構(gòu)造模型及訓(xùn)練

3.2.1 構(gòu)造LSTM訓(xùn)練模型

首先將輸入數(shù)據(jù)整理成LSTM所需的三維結(jié)構(gòu)，表示為(TrainX, SeqLen, Dim_in)第一個(gè)維度TrainX表示對(duì)應(yīng)樣本，第二個(gè)維度SeqLen表示該樣本所采集的序列數(shù)據(jù)(指定序列長(zhǎng)度)，第三個(gè)維度Dim_in表示對(duì)應(yīng)的特征維度，本文數(shù)據(jù)集環(huán)境特征變量為4個(gè)，因此Dim_in取4。按照此三維結(jié)構(gòu)形式將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集[13]。

第二，構(gòu)建LSTM模型。模型結(jié)構(gòu)表示為(Units, Input_Shape, Activation, Recurrent_dropout)。Units為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，Input_Shape為輸入數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)形式，Activation為激活函數(shù)，Recurrent_dropout為學(xué)習(xí)率。分析數(shù)據(jù)集樣本大小和特點(diǎn)，得到最佳模型取值。本文Units取45，Activation取“relu”，Recurrent_dropout為0.01。

第三，訓(xùn)練LSTM模型。訓(xùn)練模型結(jié)構(gòu)為(X_Train, Y_Train, Epochs, Batch_Size, Validation_Split)。 X_Train, Y_Train為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)；Epochs為迭代次數(shù)；Batch_Size為批處理樣本數(shù)；Validation_Split為訓(xùn)練驗(yàn)證集分割比例。訓(xùn)練模型參數(shù)的取值是基于先驗(yàn)知識(shí)與大量實(shí)驗(yàn)得出，本文Epochs取值為100，Batch_Size為16，Validation_Split為0.8[14]。

3.2.2 構(gòu)造LightGBM訓(xùn)練模型

將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，設(shè)置訓(xùn)練集和驗(yàn)證集比例系數(shù)為0.8。模型的參數(shù)設(shè)置是基于先驗(yàn)知識(shí)以及大量的實(shí)驗(yàn)，針對(duì)所用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，LightGBM訓(xùn)練模型的核心參數(shù)設(shè)置如下[15]：

objective：任務(wù)類(lèi)型?？蛇x任務(wù)類(lèi)型為regression(回歸)、binary(二分類(lèi))、multiclass(多分類(lèi))等。本文任務(wù)是進(jìn)行預(yù)測(cè)，設(shè)置為regression。

num_leaves: 葉節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。該參數(shù)決定樹(shù)模型的復(fù)雜度，越大會(huì)越準(zhǔn)確，但可能過(guò)擬合，該參數(shù)設(shè)置為120。

max_depth: 控制了樹(shù)的最大深度。該參數(shù)可以顯式的限制樹(shù)的深度。一般設(shè)置為不大于log2(num_leaves)的值，本文設(shè)置為7。

min_data_in_leaf: 每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)的最少樣本數(shù)量。它是處理leaf-wise樹(shù)的過(guò)擬合的重要參數(shù)。將它設(shè)為較大的值，可以避免生成一個(gè)過(guò)深的樹(shù)，但是也可能導(dǎo)致欠擬合。本文設(shè)置為16。

learning_rate:訓(xùn)練模型的學(xué)習(xí)率。較大的學(xué)習(xí)率會(huì)加快收斂速度，但是會(huì)降低準(zhǔn)確率，默認(rèn)為0.1。針對(duì)數(shù)據(jù)集的大小可調(diào)整學(xué)習(xí)率，本文設(shè)置為0.05。

num_boost_round：迭代次數(shù)。設(shè)置為1 000[16]。

3.2.3 LSTM-LightGBM組合模型預(yù)測(cè)

將環(huán)境特征變量濕度、二氧化碳、PM2.5、PM10數(shù)據(jù)輸入LSTM訓(xùn)練模型，可計(jì)算出每個(gè)環(huán)境特征變量的預(yù)測(cè)值。該多維預(yù)測(cè)值作為輸入變量，輸入LightGBM模型，由此可得出溫度預(yù)測(cè)值。

3.2.4 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

(9)

4 結(jié)果分析

選取環(huán)境特征變量24條數(shù)據(jù)(即2小時(shí))輸入LSTM模型，所得預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5，四幅圖為每個(gè)環(huán)境特征變量的預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖中可看出LSTM模型對(duì)于有突變的尖峰預(yù)測(cè)靈敏度較差，但是可以將數(shù)據(jù)的整體上升下降趨勢(shì)預(yù)測(cè)出來(lái)[18]。表3為環(huán)境特征變量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的RMSE。

圖5 LSTM環(huán)境特征變量預(yù)測(cè)結(jié)果

humidityCO2PM2.5PM10RMSE9.8111.230.8826.39

圖6 LSTM-LightGBM溫度預(yù)測(cè)結(jié)果

將LSTM模型已預(yù)測(cè)的濕度、二氧化碳、PM2.5、PM10數(shù)據(jù)輸入LightGBM訓(xùn)練模型，所得溫度預(yù)測(cè)值如圖6。兩模型預(yù)測(cè)結(jié)果RMSE分別為0.82和1.35。從圖中可看出，LSTM-LightGBM組合模型比LSTM模型結(jié)果更接近原始波形，LSTM-LightGBM組合模型對(duì)波形突變有更好的響應(yīng)，能反應(yīng)出環(huán)境特征變量所引起的溫度變化。

本文利用LightGBM自帶的輸入變量重要性判別函數(shù)對(duì)環(huán)境特征變量的重要性做了對(duì)比，結(jié)果如表4與圖7。表5對(duì)環(huán)境特征變量的重要性用數(shù)值進(jìn)行量化，重要性代表特征值在訓(xùn)練過(guò)程中使用的平均次數(shù)[19]，圖7以折線(xiàn)圖形式呈現(xiàn)?？梢钥闯觯趸己蚉M10對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有較大影響。

表4 環(huán)境特征變量重要性比對(duì)

圖7 環(huán)境特征變量重要性比對(duì)折線(xiàn)圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于客運(yùn)火車(chē)站重點(diǎn)區(qū)域的環(huán)境傳感器實(shí)際數(shù)據(jù)，采用預(yù)測(cè)算法對(duì)車(chē)站溫度值進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。首先利用LSTM模型分別對(duì)濕度、二氧化碳、PM2.5、PM10四項(xiàng)環(huán)境特征變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。再利用LSTM模型預(yù)測(cè)的四項(xiàng)環(huán)境特征變量輸入LightGBM模型對(duì)溫度值進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)比單獨(dú)使用LSTM模型與使用LSTM-LightGBM組合模型對(duì)溫度的預(yù)測(cè)結(jié)果，得出LSTM-LightGBM組合模型的預(yù)測(cè)值有更低的RMSE，其預(yù)測(cè)波形趨勢(shì)更接近原始波形。

本文研究?jī)?nèi)容可應(yīng)用于車(chē)站重點(diǎn)區(qū)域環(huán)境溫度的預(yù)測(cè)，可為工作人員提供輔助決策手段，如通過(guò)預(yù)測(cè)值提前設(shè)定站內(nèi)風(fēng)水系統(tǒng)的空調(diào)溫度值與通風(fēng)量大小，從而提升區(qū)域舒適度，減少能耗[20]。最后，本文的算法仍有研究空間，如訓(xùn)練數(shù)據(jù)量大小對(duì)模型的影響，不同環(huán)境特征變量的預(yù)測(cè)對(duì)車(chē)站節(jié)能、舒適度的影響等。