王功勛

問(wèn)題1：一個(gè)四位數(shù)64□□同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，最大、最小的那個(gè)四位數(shù)分別是多少？

思路點(diǎn)睛：要解答這個(gè)問(wèn)題，我們首先要回憶2、3、5的倍數(shù)的特征，分別是：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù);個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù);一個(gè)數(shù)，如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

結(jié)合2、5的倍數(shù)的特征，可以確定一個(gè)數(shù)如果同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的個(gè)位上一定是0。由此得到上面的那個(gè)四位數(shù)“64□□”的個(gè)位上是0，即“64□0”。

接下來(lái)再考慮“3的倍數(shù)”。因?yàn)?+4=10，10不是3的倍數(shù)，而12、15、18是3的倍數(shù)，所以十位上可以填2、5或者8。最大的四位數(shù)是6480，最小的四位數(shù)是6420。問(wèn)題2：一個(gè)五位數(shù)□4□6□同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，最大、最小的那個(gè)五位數(shù)分別是多少？

思路點(diǎn)睛：根據(jù)上面的分析，首先確定五位數(shù)“□4□6□”的個(gè)位上是0，即“□4□60”。

接下來(lái)，要想讓這個(gè)五位數(shù)最大，那么首位應(yīng)該為9，即“94□60”。

最后根據(jù)3的倍數(shù)的特征來(lái)確定中間□里的數(shù)是多少。計(jì)算一下，9+4+6+0=19，而19+8=27，19+5=24，19+2=21，27、24、21都是3的倍數(shù)，最大的一個(gè)是27，那么中間□里的數(shù)是8，要求的最大五位數(shù)就是94860。

要想讓“□4□60”最小，很顯然，首位應(yīng)該是1，即“14□60”。計(jì)算一下，1+4+6+0=11，11+1=12，12是3的倍數(shù)，所以□里最小填1，即最小的五位數(shù)是14160。