王 威，王冰潔，羅麒銳，徐善文，孫壯壯，李鵬洛

（西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

引 言

非加勁平鋼板剪力墻具有較高的延性和抗側(cè)承載力，但易出現(xiàn)面外屈曲變形，整體穩(wěn)定性較差［1-3］。波形鋼板面外剛度較大，可有效提高剪力墻的面外穩(wěn)定性［4-5］。當(dāng)波紋板為水平布置時，因手風(fēng)琴效應(yīng)使豎向荷載幾乎全由邊框柱承擔(dān)，橫波鋼板水平抗剪承載力得以有效發(fā)揮。

鋼板剪力墻是雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)，邊緣框架的強(qiáng)度和剛度是保證鋼板充分發(fā)揮力學(xué)性能的基礎(chǔ)，同時鋼板對框架也有一定影響，兩者之間的相互作用與整體力學(xué)性能有密切聯(lián)系［6］。因此，研究板框相互作用并深入了解其受力機(jī)理，有助于控制構(gòu)件的屈服順序和優(yōu)化其截面幾何設(shè)計，最大程度地發(fā)揮整體力學(xué)性能。

國內(nèi)外學(xué)者對板框相互作用開展了研究。王萌等［7］通過對帶連梁低屈服點鋼板剪力墻力學(xué)性能的研究，得出內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架的相互作用能有效提高整體結(jié)構(gòu)承載力、承載效率及耗能能力。Habashi 等［8］通過研究板與框架的剪力分擔(dān)率，發(fā)現(xiàn)板在加載初期承擔(dān)大部分剪力，但當(dāng)板的對角線屈服區(qū)域開始擴(kuò)展后，其利用率逐步下降；當(dāng)屈服區(qū)域擴(kuò)展到整個板時，框架承擔(dān)大部分側(cè)向荷載。Machaly等［9］通過數(shù)值模擬研究平鋼板剪力墻的極限抗剪強(qiáng)度，結(jié)果表明當(dāng)框架的抗彎剛度不足時，板不能充分達(dá)到其屈服強(qiáng)度。Sabouri-Ghomi 等［10］針對平鋼板提出了PFI（Plate-Frame-Interaction）模型，將板和框架分開考慮來說明板框相互作用。Zirakian 等［11］考慮到平鋼板可能同時有剪切變形和彎曲變形，提出了考慮彎剪耦合變形的PFI 模型以更好適應(yīng)不同的受力情況。

考慮到橫波鋼板與平鋼板的受力機(jī)理有所區(qū)別，適用于平鋼板的PFI 模型可能不能直接適用于橫波鋼板，需要改進(jìn)某些計算參數(shù)以適應(yīng)橫波鋼板的參數(shù)變化［12-13］。然而，目前對于幾何參數(shù)變化對板框相互作用影響的研究還較少。因此，本文以橫波鋼板剪力墻為研究對象，通過ABAQUS 有限元軟件建立關(guān)于高寬比、板厚及開洞的變參模型，分析其板框相互作用影響參數(shù)及剪力、耗能分配規(guī)律，并采用基于彈塑性變形分析的改進(jìn)PFI 模型來預(yù)測其受力全過程。

1 有限元模型與試驗驗證

選取本課題組之前的試驗來驗證有限元模擬橫波鋼板剪力墻破壞形態(tài)與滯回性能的準(zhǔn)確性及合理性［14-15］。

1.1 試驗簡介

參照試件選用本課題組設(shè)計的縮尺比例為1∶2的單層單跨橫波鋼板剪力墻，試驗在西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)與抗震實驗室進(jìn)行。加載前在試件頂梁中部由液壓千斤頂施加豎向荷載150 kN，之后采用低周往復(fù)水平加載制度，由荷載和位移混合控制，屈服前采用荷載控制，屈服后采用位移控制。當(dāng)試件破壞或荷載下降至峰值荷載的85%時，停止加載。試件最終因邊框柱面外變形過大而發(fā)生失穩(wěn)破壞。

1.2 有限元模型

采用ABAQUS 有限元軟件建立單層單跨橫波鋼板剪力墻模型，建模方法可參考本課題組已發(fā)表的相關(guān)論文［16］。鋼材本構(gòu)選用彈塑性強(qiáng)化模型，彈性模量E=210 GPa，強(qiáng)化階段模量為0.01E，泊松比μ=0.3，屈服強(qiáng)度可根據(jù)材性試驗結(jié)果得出。其本構(gòu)表達(dá)式如下所示：

式中σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；εy為屈服應(yīng)變；fy為屈服強(qiáng)度，取235 MPa。

邊緣框架、內(nèi)嵌板與加勁肋均采用Solid 實體單元建模，網(wǎng)格采用C3D8R 六面體線性減縮積分單元，并采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方式。為滿足精度要求及提高計算效率，經(jīng)試算后確定網(wǎng)格最小尺寸為30 mm。

模型加載原理與試驗相同，頂梁中部設(shè)置有加載點，第一分析步設(shè)置豎向荷載150 kN，在加載過程中保持荷載不變；第二分析步采用位移控制加載，將屈服前的力控制階段轉(zhuǎn)化為同等條件下的位移控制階段，且屈服后的位移控制階段與試驗相同。轉(zhuǎn)化原理是屈服前試件剛度基本不變，力可在同等條件下等比例轉(zhuǎn)化為相應(yīng)位移。

各構(gòu)件之間連接均采用Tie 約束來模擬真實焊接。不考慮梁軸向變形的影響，頂梁和底梁均綁定為剛體。底梁中部耦合點約束所有自由度來模擬固接，邊框柱中部設(shè)置有面外約束。驗證模型如圖1所示。

圖1 驗證模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of validation model

1.3 試驗驗證

1.3.1 破壞形態(tài)

驗證模型與真實試件的破壞形態(tài)對比如圖2所示。由圖可知，最終破壞都是由邊框柱面外屈曲引起的整體失穩(wěn)破壞，受力主要集中于柱上，板未充分發(fā)揮力學(xué)性能。該對比圖可說明有限元方法可較為準(zhǔn)確地模擬試件受力形態(tài)。

圖2 破壞形態(tài)對比Fig.2 Comparison of failure modes

1.3.2 滯回性能

試驗和有限元驗證的滯回曲線對比如圖3所示，試驗的峰值荷載為383.15 kN，有限元模型的峰值荷載為405.16 kN，誤差為5.4%。模擬曲線與試驗曲線吻合度較高，但有限元模型忽略了材料的初始缺陷和加工誤差等因素的影響，且上下梁都為理想剛體，因此模擬的滯回曲線更加飽滿、極限承載力更高、延性更好。該對比圖可證實此數(shù)值模擬方法適用性較好。

圖3 滯回曲線對比Fig.3 Comparison of hysteresis curves

2 橫波鋼板剪力墻參數(shù)設(shè)計

2.1 邊框柱變參對比

由破壞形態(tài)可知，H 型鋼柱的剛度太小，未能提供足夠的面外約束，先于板發(fā)生屈服，板未完全發(fā)揮作用，板框相互作用效果較差，匹配不合理［16］。為增大柱的剛度，以1.2 節(jié)的驗證模型為基礎(chǔ)，提出兩種解決方案：第一種是增大H 型鋼柱翼緣寬度；第二種是將H 型鋼柱更換為方鋼管柱。

為更好地比較增大H 型鋼柱翼緣寬度與更換為方鋼管柱之間的差別，將H 型鋼柱翼緣寬度由75 mm 增大至150 mm，方鋼管截面邊長為150 mm，管壁厚9 mm，其余參數(shù)均相同，如表1所示。

表1 邊框柱變參模型Tab.1 Variable parameter models of frame column

變參模型的骨架曲線對比如圖4所示。由圖可知，與增大H 型鋼柱翼緣寬度相比，方鋼管柱模型的極限承載力和初始剛度都更大。由最終變形圖可知，H 型鋼柱模型依然有面外屈曲變形，應(yīng)力主要集中于柱上，板利用率不高；方鋼管柱模型無屈曲變形，應(yīng)力主要集中于板上，整體力學(xué)性能發(fā)揮更充分。

圖4 骨架曲線對比Fig.4 Comparison of skeleton curves

2.2 板變參模型

方鋼管柱與板的相互作用效果較好，匹配度更合適。因此，基于1.2 節(jié)的驗證模型的建模方式及結(jié)果，邊框柱的形式由H 型鋼變?yōu)榉戒摴?，板變參形式有高寬比、厚度及開洞，其余建模參數(shù)均相同。本文建立了23 個變參模型來研究板框相互作用，具體參數(shù)如表2所示。

表2 板變參模型Tab.2 Variable parameter models of plate

為更好地觀察剪力墻整體變形效果，變參模型未設(shè)置邊框柱加勁肋及面外約束。高寬比的改變?yōu)榭刂瓢甯邽?980 mm，只改變寬度。加載最大層間位移角取規(guī)范限值1/50。板開洞形式為矩形，寬度與高度均為對應(yīng)板長的1/3，如圖5所示。

圖5 板開洞示意圖Fig.5 Schematic diagram of plate with opening

3 相互作用分析

3.1 受力形態(tài)

選取有代表性的10 個模型，觀察其在最大層間位移角下的應(yīng)力云圖，如圖6所示。由圖可知，在方鋼管柱的約束下，整體都沒有明顯的屈曲變形，受力形態(tài)都為面內(nèi)剪切變形。

圖6 應(yīng)力云圖Fig.6 Stress nephogram

開洞前，隨著高寬比減小，應(yīng)力逐漸集中于板上，當(dāng)高寬比為1∶3 時板有面外扭轉(zhuǎn)趨勢；隨著板厚增大，應(yīng)力逐漸集中于邊框柱上。開洞后，隨著高寬比減小，應(yīng)力集中區(qū)域由洞口上下側(cè)轉(zhuǎn)為左右側(cè)；隨著板厚增大，洞口周圍應(yīng)力顯著減小。

3.2 剪力分配

3.2.1 不開洞板的剪力分配

為研究板框相互作用對不同參數(shù)鋼板剪力墻的影響，對板全過程剪力占比進(jìn)行分析。圖7為不開洞板承擔(dān)剪力比例對比圖，其中θ表示層間位移角。

由圖7可知，板承擔(dān)剪力比例由上升變?yōu)橄陆抵敝练€(wěn)定，當(dāng)板開始屈服時為極值點，當(dāng)柱開始屈服時比例趨于穩(wěn)定。板剪力占比超過70%，說明剪力主要由板承擔(dān)。當(dāng)高寬比為2∶1 且板厚為2 mm 時，加載后期板剪力占比下降幅度較大。

圖7 不開洞板承擔(dān)剪力比例Fig.7 Shear ratio of plate without opening

隨著高寬比減小或板厚增大，板承擔(dān)剪力比例增大，這是因為板剛度增大后，板框相互作用增強(qiáng)。但當(dāng)高寬比小于1∶2 或板厚大于4 mm 后承載力提升較小，此時繼續(xù)增大板剛度對整體力學(xué)性能影響不大。

3.2.2 開洞板的剪力分配

圖8為開洞板承擔(dān)剪力比例對比圖。由圖可知，板剪力占比只有上升段和穩(wěn)定段，沒有下降段，說明板與邊框柱只是部分屈服，并未完全屈服。

圖8 開洞板承擔(dān)剪力比例Fig.8 Shear ratio of plate with opening

高寬比變化對板框相互作用影響較大，當(dāng)高寬比>1∶1 時，板剪力占比范圍是20%～30%，此時剪力主要由邊框柱承擔(dān)；當(dāng)高寬比≤1∶1 時，板剪力占比范圍是50%～80%，此時剪力主要由板承擔(dān)。這說明開洞后板剛度削弱較大，需要減小高寬比來彌補(bǔ)剛度損失，進(jìn)而提高承載力。

板厚變化對板框相互作用影響較小，板剪力占比范圍是40%～60%，但變化趨勢與開洞前相反，板剪力占比隨板厚增大而降低，且當(dāng)板厚為4 mm 時板剪力占比最低。原因是板開洞后承載力會被削弱，雖然板厚增大會彌補(bǔ)開洞帶來的削弱效果，但當(dāng)板厚為4 mm 時開洞的削弱效果尤為明顯。隨著板厚增大，板剪力增長幅度小于整體剪力增長幅度，當(dāng)板厚<4 mm 時，板剪力隨板厚增大而增大；當(dāng)板厚≥4 mm 時，板剪力增長幅度明顯減小，且當(dāng)板厚為4 mm 時板剪力有下降趨勢，說明此時板并未完全屈服，其大部分區(qū)域仍處于彈性狀態(tài)，并未完全發(fā)揮力學(xué)性能。

3.3 耗能分配

本文以模型內(nèi)能變化為計算依據(jù)，其中主要根據(jù)彈性應(yīng)變能與塑性變形耗能之和來衡量模型的耗能能力［17］。彈性應(yīng)變能與塑性變形耗能均可從ABAQUS 有限元軟件中提取，將其疊加可得彈塑性累計耗能。

各個模型的彈塑性累計耗能占比如圖9所示，縱坐標(biāo)表示板或邊框柱耗能占總耗能的百分比。當(dāng)厚度一定時，隨著高寬比減小，板耗能比例逐漸增大，開洞后板耗能比例有小幅度的折減，但均在50%以上。

圖9 累計耗能占比Fig.9 Cumulative energy consumption ratio

當(dāng)高寬比一定時，隨著板厚增加，板耗能比例逐漸減小，當(dāng)板厚超過4 mm 后，邊框柱耗能比例超過50%，開洞后變化趨勢與開洞前類似。這是因為板厚越大，其對邊框柱產(chǎn)生的附加剪力及彎矩也越大，使邊框柱提前進(jìn)入塑性耗能階段，此時板屈服位移較大，且晚于邊框柱進(jìn)入塑性耗能階段。因此，在滿足整體承載力的條件下，板厚越小，板的利用率越高，力學(xué)性能發(fā)揮越充分。

3.4 骨架曲線對比

各個模型的骨架曲線如圖10所示。當(dāng)厚度一定時，隨著高寬比的減小，極限承載力與初始剛度隨之增大，高寬比越小趨勢越明顯。開洞后極限承載力與初始剛度均比開洞前低，且沒有明顯的屈服平臺。

圖10 骨架曲線對比Fig.10 Comparison of skeleton curves

當(dāng)高寬比一定時，隨著厚度的增加，極限承載力與初始剛度也隨之增大，但增長幅度逐漸減小，當(dāng)厚度超過4 mm 之后骨架曲線相差不大。開洞后增長幅度遞減效果更明顯，這說明雖然板厚增大會提升整體力學(xué)性能，但當(dāng)板厚超過一定值時材料利用率會降低。

3.5 內(nèi)嵌板對邊框柱的影響

3.5.1 剪力對比

鋼板剪力墻中的邊框柱與純框架的剪力對比如圖11所示，改變高寬比對純框架的剪力影響不大，鋼板剪力墻中邊框柱剪力較純框架而言均有不同程度的提升，且隨高寬比的減小而增大。開洞前當(dāng)高寬比為1∶3 時剪力提升幅度最大為純框架的2.35倍，開洞后當(dāng)高寬比為1∶2 時剪力提升幅度最大為純框架的2.68 倍，且開洞后邊框柱剪力均比開洞前大。這是因為內(nèi)嵌板對邊框柱承載力有提升作用，內(nèi)嵌板高寬比越小對邊框柱提升作用越明顯，而開洞后整體剪力重新分配，邊框柱承擔(dān)剪力比例大幅提升。

圖11 剪力對比Fig.11 Comparison of shear force

開洞前改變板厚對邊框柱剪力影響不大，開洞后當(dāng)板厚為4 mm 時剪力提升幅度最大為3.21 倍，這說明開洞后內(nèi)嵌板剛度并不是越大越好，因為開洞后板厚過大會導(dǎo)致應(yīng)力分布不均，所以在保證整體承載力的同時選取較薄的鋼板更合理。

3.5.2 耗能對比

鋼板剪力墻中的邊框柱與純框架的耗能對比如圖12所示，鋼板剪力墻中邊框柱耗能較純框架而言均有不同程度的提高，改變高寬比對純框架與開洞后邊框柱的耗能影響不大，但開洞前邊框柱的耗能隨高寬比減小而逐漸增大，當(dāng)高寬比為1∶3 時耗能提升幅度最大為4.49 倍，且開洞前邊框柱耗能均比開洞后大，這與上述剪力對比規(guī)律相反。這是因為開洞后板剛度明顯削弱，耗能主要集中于板上，邊框柱耗能相對較小。

圖12 耗能對比Fig.12 Comparison of energy consumption

開洞后改變板厚對邊框柱耗能影響不大，開洞前當(dāng)板厚為6 mm 時耗能提升幅度最大為9.15 倍，這說明開洞前板厚越大對邊框柱耗能提升作用越大，但鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)中鋼板是主要耗能構(gòu)件，應(yīng)控制板厚在合理范圍內(nèi)，避免邊框柱耗能過大導(dǎo)致提前發(fā)生破壞。

3.5.3 板-邊柱相互作用與開洞影響分析

內(nèi)嵌板與邊框柱的組合不是簡單疊加，而是起到了相互促進(jìn)的作用。邊框柱對內(nèi)嵌板具有約束作用，橫波鋼板的兩側(cè)波形截面被約束后，受力機(jī)理不同于平鋼板的拉力帶屈服，而是趨于全截面屈服，應(yīng)力分布均勻，力學(xué)性能發(fā)揮更充分；內(nèi)嵌板對邊框柱具有提升作用，板受力時會對邊框柱產(chǎn)生附加剪力及彎矩，使邊框柱承載力及耗能增大，更容易達(dá)到塑性階段，材料利用率也更高。

剪力墻開洞后會降低其抗側(cè)剛度及強(qiáng)度，受力時容易在洞口角點形成應(yīng)力集中，導(dǎo)致應(yīng)力不均勻分布，且洞口會出現(xiàn)沿對角線拉伸變形趨勢，不利于板內(nèi)部應(yīng)力傳遞，使板不能充分發(fā)揮其力學(xué)性能。因此開洞后，板承載力與耗能會因高寬比和板厚的差異而有不同程度的降低，柱承載力與耗能會因此而提高，但整體承載力與耗能大幅降低，說明開洞對剪力墻的削弱作用較為明顯。而且開洞后受力主要集中于洞口角點薄弱區(qū)，板厚越大其屈服位移越大，材料利用率越低，板框相互作用效果越差，此時柱應(yīng)力反而較大。因此開洞板的厚度不宜過大。

3.6 增幅比

定義增幅比α來衡量剪力墻力學(xué)性能提升效率，計算公式如下：

式中Xi表示衡量剪力墻力學(xué)性能的特征參數(shù)；Xi?1表示特征參數(shù)在上一個高寬比或板厚時的取值。

當(dāng)α＞1 時表明性能提升，值越大則提升效率越高；當(dāng)α＜1 時表明性能下降，值越小則降低效率越高。下文以極限荷載增幅比（αfi）、初始剛度增幅比（αki）、延性系數(shù)增幅比（αμi）以及板耗能增幅比（αpi）作為參照。

如圖13所示，圖中四邊形對應(yīng)的角點是板的高寬比或板厚，內(nèi)部邊界線上的點對應(yīng)著在不同高寬比或板厚下的增幅比。開洞前當(dāng)高寬比為1∶1 且板厚為3 mm 時提升效率最高，開洞后當(dāng)高寬比為1∶2且板厚為4 mm 時提升效率最高，這說明板剛度并不是越大越好，其與邊框柱之間存在合理的匹配關(guān)系，在保證足夠承載力及剛度的條件下板厚較小時板框相互作用效果較好。同時開洞削弱了板的剛度，需要減小高寬比及適當(dāng)增加板厚來保證板與邊框柱之間具有較高的配合度，從而使整體力學(xué)性能最優(yōu)。

圖13 增幅比對比Fig.13 Comparison of growth rate

4 理論模型

4.1 改進(jìn)PFI 模型

Sabouri-Ghomi 等［10］基于剪切屈曲理論提出PFI 模型設(shè)計方法，將板和框架的受力過程分為兩個階段，即彈性階段和塑性階段，整體承載力可由板和框架疊加得到。但此模型對應(yīng)的屈服特征點僅考慮剪切屈服起始點，并未考慮全截面屈服起始點，因此不能直接適用于有明顯彈塑性階段的受力過程。

基于本文帶方鋼管柱的橫波鋼板剪力墻受力特點，引入彈塑性變形階段，提出考慮屈服后屈曲的改進(jìn)PFI 模型，綜合考慮板框相互作用對剪力墻體系力學(xué)性能的貢獻(xiàn)。

4.1.1 基本假定

（1）邊框梁為剛性梁，不考慮其變形影響；

（2）邊框柱剛度足夠大以至于計算板剪切變形時可以忽略邊框柱的位移；

（3）忽略整體彎曲應(yīng)力對剪切屈服應(yīng)力的影響；

（4）板和邊框柱表現(xiàn)為理想彈塑性；

（5）忽略開洞對邊框柱屈服位移及承載力的影響；

（6）為簡化模型，假定板和邊框柱同時進(jìn)入彈塑性階段；

（7）疊加原理可以適用。

由PFI 理論可知，板和邊框柱的荷載-位移曲線可以分別獨立計算，則能得到板和邊框柱的強(qiáng)度和剛度，并能得知它們對整體承載力的貢獻(xiàn)。與傳統(tǒng)PFI 模型相比，改進(jìn)PFI 模型更適用于無明顯屈曲變形的橫波鋼板剪力墻。如圖14所示。

圖14 PFI 模型計算荷載-位移曲線的示意圖Fig.14 Schematic diagram of load-displacement curve calculated by PFI model

4.1.2 框架的荷載-位移曲線計算

框架理想化模型如圖15所示，假定彈塑性階段只有柱腳形成塑性鉸，塑性階段柱頂和柱腳均形成塑性鉸。開洞后邊框柱只考慮彈性和彈塑性階段，不考慮塑性階段。

圖15 框架理想化模型Fig.15 Idealized model of frame

各特征點承載力和對應(yīng)位移的計算如下式所示：

式中Fce為邊框柱剪切屈服點承載力；Mcp為邊框柱塑性鉸區(qū)域?qū)?yīng)的截面塑性彎矩值；H為板高度；Uce為邊框柱剪切屈服點位移；Ic為邊框柱強(qiáng)軸抗彎剛度；Fcu為邊框柱全截面屈服點承載力；Ucu為邊框柱全截面屈服點位移。

4.1.3 板的荷載-位移曲線計算

板理想化模型如圖16所示，陰影部分為剪切屈服區(qū)域，假定彈塑性階段為板部分區(qū)域剪切屈服，塑性階段為板全截面剪切屈服。開洞后板只考慮彈性階段和彈塑性階段，不考慮塑性階段。

圖16 板理想化模型Fig.16 Idealized model of plate

由于板在達(dá)到最大層間位移角前未發(fā)生屈曲變形，其極限承載力會因板框相互作用的促進(jìn)而提升，應(yīng)在原有剪切屈服承載力的基礎(chǔ)上乘以超強(qiáng)系數(shù)［18］?；诩俣?，板與邊框柱的剪切屈服點位移相同，而板的全截面屈服點位移則與其高寬比和厚度有關(guān)。

各特征點承載力和對應(yīng)位移的計算如下所示：

式中Fpe為板剪切屈服點承載力；B為板寬度；γ1為不開洞剪切屈服折減系數(shù)；γ2為開洞剪切屈服折減系數(shù)；τy為剪切屈服應(yīng)力，τy=ρ為開洞率；Upe為板剪切屈服點位移；η為波形形狀折減系數(shù)，η=，其中a為平直邊長度，b為斜邊長度，β為波角；G為鋼材彈性剪切模量，G=；Fpu為板全截面屈服點承載力，開洞后為極限承載力；κ為超強(qiáng)系數(shù)；φ為開洞承載力折減系數(shù)；Upu為板全截面屈服點位移；ξ為相互作用系數(shù)。

4.2 改進(jìn)PFI 模型對比驗證

圖17為改進(jìn)模型與傳統(tǒng)模型對比圖，其中A 點代表彈塑性拐點，B 點代表塑性拐點，C 點代表極限荷載點。由于開洞后不考慮塑性階段，D 點代表極限位移點。由圖可知，改進(jìn)PFI 模型比傳統(tǒng)模型吻合度更高，開洞前曲線經(jīng)歷了彈性、彈塑性和塑性階段，最后板與邊框柱均全截面屈服；開洞后曲線經(jīng)歷了彈性和彈塑性階段，最后板與邊框柱均未全截面屈服。

圖17 改進(jìn)模型與傳統(tǒng)模型對比Fig.17 Comparison between improved model and traditional model

通過分析變參模型，將其在傳統(tǒng)PFI 模型與改進(jìn)PFI 模型中特征點的取值進(jìn)行對比。由于傳統(tǒng)PFI 模型對于開洞剪力墻來說適用性較低，因此對于開洞模型而言，只考慮其在改進(jìn)PFI 模型下的特征點取值。

由表3可知，特征點對應(yīng)承載力計算值與模擬值的誤差大部分在10%以內(nèi)，在彈塑性初始點有個別值由于曲線斜率較小，誤差超過10%，但對整體影響不大。因此改進(jìn)PFI 模型能較為準(zhǔn)確地預(yù)測剪力墻受力全過程，可為工程設(shè)計提供參考。

表3 改進(jìn)PFI 模型與傳統(tǒng)PFI 模型特征點對應(yīng)表Tab.3 Correspondence table of characteristics between improved PFI model and traditional PFI model

5 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬對23 個橫波鋼板剪力墻變參模型的力學(xué)性能展開分析，研究內(nèi)嵌波形板與邊框柱相互作用對剪力墻力學(xué)性能的影響，得出下列結(jié)論：

（1）數(shù)值模擬方法可信度較高，橫波鋼板剪力墻邊框柱約束不足時易發(fā)生面外屈曲破壞，板未充分發(fā)揮力學(xué)性能；邊框柱約束較大時能有效抑制板屈曲變形，受力形式為面內(nèi)剪切變形，內(nèi)嵌板與邊框柱協(xié)同工作良好。開洞前應(yīng)力主要集中于板上，開洞后應(yīng)力集中于洞口角點周圍及柱上。

（2）有限元變參模型結(jié)果表明，開洞前剪力主要由板承擔(dān)，隨著高寬比減小或板厚增大，板承擔(dān)剪力比例增大，但增幅逐漸減小。開洞后隨著高寬比增大或板厚增大，邊框柱承擔(dān)剪力比例增大。高寬比變化對剪力分配影響較大，板厚變化對耗能分配影響較大，板厚越大邊框柱耗能比例越大，板利用率越低。在滿足整體承載力的條件下，板厚越小，板利用率越高，力學(xué)性能發(fā)揮越充分。

（3）相比于純框架，內(nèi)嵌板對邊框柱抗剪承載力及耗能能力提升效果明顯，其抗剪承載力提升幅度隨高寬比減小而增大，其耗能能力提升幅度在開洞前隨高寬比減小與板厚增大而增大。定義增幅比來衡量力學(xué)性能提升效率，開洞前當(dāng)高寬比為1∶1 且板厚為3 mm 時提升效率最高，開洞后當(dāng)高寬比為1∶2 且板厚為4 mm 時提升效率最高。

（4）基于傳統(tǒng)PFI 模型，引入彈塑性變形階段，提出考慮屈服后屈曲的改進(jìn)PFI 模型，綜合考慮板框相互作用對剪力墻體系的力學(xué)性能的貢獻(xiàn)。理論推導(dǎo)并擬合出內(nèi)嵌波形板與邊框柱的各階段承載力及位移公式，并將理論計算值與本文變參模型對應(yīng)特征點承載力進(jìn)行對比，誤差基本在10%以內(nèi)，能較好預(yù)測剪力墻受力過程，具有工程參考價值。