姜 光, 張 欣

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院,北京 100044)

在改善發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性與排放性方面,空氣系統(tǒng)起著至關(guān)重要的作用,因此對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)空氣系統(tǒng)的優(yōu)化很有必要。然而柴油機(jī)性能參數(shù)的優(yōu)化問題是一個(gè)非線性、多約束的優(yōu)化問題,優(yōu)化的過程需要確定優(yōu)化參數(shù)、優(yōu)化目標(biāo),并滿足各種約束條件,且各參數(shù)之間存在耦合關(guān)系[1]。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法諸如蒙特卡羅法、黃金分割法、梯度下降法等很難解決發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)優(yōu)化問題。

近年來,遺傳算法在內(nèi)燃機(jī)工程領(lǐng)域內(nèi)有許多成功的應(yīng)用,如在電控發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定中的應(yīng)用[2]、在發(fā)動(dòng)機(jī)各部件結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用[3-4]、在發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用[5]、在發(fā)動(dòng)機(jī)建模中的應(yīng)用[6]以及在發(fā)動(dòng)機(jī)各控制參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用等。在發(fā)動(dòng)機(jī)控制參數(shù)優(yōu)化研究中,文獻(xiàn)[7]以最低指示燃油消耗率為目標(biāo),對(duì)柴油機(jī)噴油正時(shí)、噴油脈寬、進(jìn)氣溫度、增壓壓力等發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行條件進(jìn)行優(yōu)化，采用遺傳算法KIVA代碼進(jìn)行預(yù)設(shè)的優(yōu)化后,燃油消耗率降低了35%;文獻(xiàn)[8]采用遺傳算法分析某四沖程高速直噴式柴油機(jī)進(jìn)氣壓力、噴油定時(shí)、噴孔直徑化及廢氣再循環(huán)(exhaust gas recirculation,EGR)率,使得NOx和PM排放均明顯下降,優(yōu)化結(jié)果完全滿足排放法規(guī)標(biāo)準(zhǔn);文獻(xiàn)[9]基于 Matlab 編寫遺傳算法程序,以 NOx排放為目標(biāo),以原機(jī)的Soot 排放與輸出轉(zhuǎn)矩為約束條件,通過 Matlab 與 GT-Power 的聯(lián)合仿真對(duì) EGR 參數(shù)與噴油參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化;文獻(xiàn)[10]以排氣溫度、缸內(nèi)廢氣比例和爆震強(qiáng)度等為約束條件,優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)空燃比和噴油等參數(shù),結(jié)果表明在4 000 r/min時(shí)燃油消耗率最高可降低4.82%。

目前提高發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性的研究中,關(guān)于噴油參數(shù)及燃燒參數(shù)的研究較多,而對(duì)空氣系統(tǒng)參數(shù)的研究較少。本文將遺傳算法應(yīng)用于空氣系統(tǒng)控制參數(shù)優(yōu)化標(biāo)定中,利用GT-Power與Matlab/Simulink仿真模型,對(duì)某帶有EGR系統(tǒng)的渦輪增壓柴油機(jī)的空氣系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明,利用遺傳算法對(duì)柴油空氣系統(tǒng)尋優(yōu)可以有效降低柴油機(jī)的燃油消耗率。

1 優(yōu)化目標(biāo)與優(yōu)化參數(shù)

本研究對(duì)商用車柴油機(jī)空氣系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化變量為可變截面渦輪增壓系統(tǒng)(variable geometry turbocharger,VGT)葉片開度以及廢氣再循環(huán)系統(tǒng)EGR閥門開度,優(yōu)化目標(biāo)為在滿足排放標(biāo)準(zhǔn)的條件下各個(gè)工況下的有效燃油消耗率最低。

本研究不考慮柴油機(jī)的后處理過程,即以柴油機(jī)缸內(nèi)燃燒后的原始排放為約束條件。柴油機(jī)空氣系統(tǒng)性能參數(shù)優(yōu)化問題表示如下:

maxbe(n,T,Ar,xv),

n=nobj,

T=Tobj,

0

0≤Ar≤20,

VNOx(n,T,Ar,xv)≤5 700,

VSoot(n,T,Ar,xv)≤66

(1)

其中:be為發(fā)動(dòng)機(jī)有效燃油消耗率;n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;T為發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷;xv為VGT葉片開度的位置;Ar為EGR閥門開度;VNOx為NOx排放量;VSoot為Soot排放量。

2 空氣系統(tǒng)優(yōu)化研究

2.1 聯(lián)合仿真程序的開發(fā)

本研究所采用的發(fā)動(dòng)機(jī)為某國產(chǎn)增壓中冷商用車發(fā)動(dòng)機(jī)[11],氣缸排列形式為直列,其主要技術(shù)參數(shù)見表1所列。

表1 國產(chǎn)某款發(fā)動(dòng)機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

利用GT-Power,根據(jù)原機(jī)參數(shù)建立帶有VGT系統(tǒng)與EGR系統(tǒng)的柴油機(jī)仿真模型。設(shè)置仿真時(shí)間最小為20個(gè)工作循環(huán),當(dāng)仿真結(jié)果滿足收斂條件后,停止仿真,求解方法為顯式求解。

根據(jù)廠家提供的柴油機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)全負(fù)荷工況下的柴油機(jī)輸出扭矩及功率進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果見表2、表3所列。

表2 扭矩試驗(yàn)值與仿真值的對(duì)比

表3 功率仿真值與試驗(yàn)值的對(duì)比

驗(yàn)證結(jié)果表明，在全負(fù)荷工況下,仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。其中，扭矩的最大相對(duì)誤差為3.76%,功率最大相對(duì)誤差為3.78%,兩者均不超過5%。這說明所搭建的模型可以用于柴油機(jī)性能仿真。

對(duì)GT-Power仿真模型進(jìn)行標(biāo)定后,建立Matlab/Simulink與GT-Power聯(lián)合仿真程序示意圖,如圖1所示。

圖1 GT-Power與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真模型示意圖

程序具體工作流程描述如下:

(1) 在m文件中,對(duì)某一轉(zhuǎn)速及負(fù)荷條件下的EGR閥開度及VGT葉片開度2個(gè)控制參數(shù)設(shè)定范圍,并對(duì)以上所有數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼。

(2) 在m文件中進(jìn)行種群初始化。包括定義種群規(guī)模、定義進(jìn)化代數(shù)、各操作算子等。

(3) 在m文件中,利用sim函數(shù)調(diào)用Simulink程序,并將種群中的每個(gè)個(gè)體(每個(gè)個(gè)體中包含轉(zhuǎn)速等4個(gè)參數(shù))依次傳遞到Simulink中。

(4) Simulink中的數(shù)據(jù)通過接口傳遞到GT-Power中,GT-Power進(jìn)行計(jì)算,仿真得到有效熱效率、VNOx和VSoot的計(jì)算結(jié)果,通過接口傳入到Simulink中,Simulink將數(shù)據(jù)傳入到m文件中。

(5) 當(dāng)該種群中的所有個(gè)體計(jì)算完成后,m文件中的遺傳算法程序根據(jù)各數(shù)據(jù)計(jì)算適應(yīng)度值進(jìn)行選擇、交叉和變異操作,產(chǎn)生一個(gè)新的種群。

(6) 重復(fù)步驟(3)～步驟(5),若遺傳算法的停止標(biāo)準(zhǔn)被滿足,則算法找到該工況下的滿足排放條件的最小有效燃油消耗率及所對(duì)應(yīng)的EGR閥開度和VGT葉片開度。

(7) 轉(zhuǎn)到下一個(gè)工況,重復(fù)步驟(1)～步驟(6),直至所有設(shè)定的工況計(jì)算完成后停止優(yōu)化。

2.2 遺傳算法的設(shè)計(jì)

本文利用英國謝菲爾德大學(xué)開發(fā)的GATBX工具箱進(jìn)行遺傳算法設(shè)計(jì)。編碼形式采用二進(jìn)制編碼,遺傳操作算子分別為遍歷抽樣選擇算子、兩點(diǎn)交叉算子、mutbga變異算子;交叉概率選取為 0.66,變異概率選取為 0.001;群數(shù)量為 150,初始種群通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)(design of experiment,DOE)方法產(chǎn)生。遺傳算法程序終止條件為連續(xù)10代中相鄰兩代最優(yōu)解之間相差小于1%,且最大迭代次數(shù)為250次。

研究中通過引入罰函數(shù)的方法處理VNOx和VSoot排放2個(gè)約束條件設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)。對(duì)約束條件進(jìn)行歸一化處理得:

g1(x)=VNOx/5 700-1

(2)

g2(x)=VSoot/66-1

(3)

其中,x=(n,T,Ar,xv)。

采用遺傳算法解決本研究優(yōu)化問題中的目標(biāo)函數(shù)，表示如下:

(4)

3 優(yōu)化結(jié)果分析

3.1 全負(fù)荷工況下尋優(yōu)結(jié)果分析

采用聯(lián)合仿真平臺(tái),對(duì)柴油機(jī)全負(fù)荷工況點(diǎn)進(jìn)行尋優(yōu)。以轉(zhuǎn)速在1 400 r/min下的工況為例,優(yōu)化結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 1 400 r/min全負(fù)荷工況下每代個(gè)體之間的平均距離

圖3 1 400 r/min每代個(gè)體適應(yīng)度的最佳值與最差值

圖4 1 400 r/min全負(fù)荷工況下最后一代個(gè)體適應(yīng)度值分布

圖2所示為每一代種群中的所有個(gè)體之間的平均距離,平均距離越小,表示種群中個(gè)體間的差別越小。隨著進(jìn)化過程的增加,性能較差的個(gè)體被逐步淘汰,較好的個(gè)體不斷保留,當(dāng)進(jìn)化到第119代時(shí),種群中的個(gè)體都趨近于最佳值,種群間個(gè)體的平均距離最終接近于0,停止進(jìn)化。

圖3中的誤差線表示每一代個(gè)體適應(yīng)度的最佳值與最差值。隨著進(jìn)化過程中的不斷淘汰,每一代中的最佳值與最差值的差距逐漸減小,到最后一代時(shí),如圖4的個(gè)體適應(yīng)度值分布圖所示,最終種群所有個(gè)體的適應(yīng)度值均在203.975 5～203.977 0之間。在最后一代,尋優(yōu)得到的最低燃油消耗率為203.976 1 g/(kW·h),對(duì)應(yīng)的EGR閥開度為0,VGT葉片開度為0.21。

全負(fù)荷工況下優(yōu)化后的燃油消耗率見表4所列。從表4可以看出,經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后,全負(fù)荷工況下的燃油消耗率比原機(jī)燃油消耗率均有下降。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時(shí),優(yōu)化后燃油消耗率比未優(yōu)化前降低了2.410 2 g/(kW·h);各轉(zhuǎn)速下所優(yōu)化的工控點(diǎn)燃油消耗率的降低幅度均在1.21～2.42 g/(kW·h)之間,這表明通過遺傳算法對(duì)空氣系統(tǒng)尋優(yōu)可以有效提高柴油機(jī)的經(jīng)濟(jì)性。

表4 全負(fù)荷工況下燃油消耗率優(yōu)化結(jié)果

3.2 部分負(fù)荷工況尋優(yōu)結(jié)果分析

對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行其他負(fù)荷工況尋優(yōu),分別選取發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000、1 200、1 300、1 400、1 500、1 800、2 100、2 400 r/min,負(fù)荷為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%,共72組工況。結(jié)合之前優(yōu)化的全負(fù)荷工況,利用插值的方法做出優(yōu)化后的EGR閥開度map與VGT葉片開度map,結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 EGR閥開度map

圖6 VGT葉片開度map

從圖5可以看出,總體上低轉(zhuǎn)速和低負(fù)荷時(shí)EGR閥開度較小,高轉(zhuǎn)速和高負(fù)荷時(shí)EGR開度較大。從理論上分析,在發(fā)動(dòng)機(jī)低負(fù)荷時(shí),為了減小污染物的生成,使用較大的EGR率;在發(fā)動(dòng)機(jī)高負(fù)荷時(shí),為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性,采用較小的EGR率或不采用EGR。高轉(zhuǎn)速時(shí),為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)的新鮮空氣沖量,采用較低的EGR率。

從圖6可以看出,低轉(zhuǎn)速和高負(fù)荷時(shí)VGT葉片開度較小,高轉(zhuǎn)速和低負(fù)荷時(shí) VGT葉片開度較大。從理論上分析,當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速減小時(shí),VGT葉片開度減小,渦輪轉(zhuǎn)速增加,增壓壓力變大,保證低轉(zhuǎn)速時(shí)的增壓壓力與進(jìn)氣流量;在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速增加時(shí),采用較大的葉片開度,防止增壓器超速導(dǎo)致增壓器損壞。在發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷增加時(shí),采用較小的VGT葉片開度,保證增壓器有較大的轉(zhuǎn)速,提高增壓壓力與進(jìn)氣量。

4 結(jié) 論

(1) 本文利用Matlab/Simulink與GT-Power聯(lián)合仿真程序,并結(jié)合遺傳算法對(duì)柴油機(jī)空氣系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明,利用遺傳算法可以對(duì)柴油機(jī)空氣系統(tǒng)進(jìn)行有效尋優(yōu),在全負(fù)荷工況下的燃油消耗率相較于原機(jī)下降幅度為1.21～2.42 g/(kW·h),遺傳算法用于空氣系統(tǒng)優(yōu)化可有效降低柴油機(jī)燃油消耗率。

(2) 根據(jù)各個(gè)工況的尋優(yōu)結(jié)果,利用插值的方法做出優(yōu)化后的EGR閥開度map與VGT葉片開度map。通過分析map圖可知:在發(fā)動(dòng)機(jī)高負(fù)荷和高轉(zhuǎn)速時(shí),宜采用較大的EGR率;在高轉(zhuǎn)速和低負(fù)荷時(shí),宜采用較大的VGT葉片開度。