郝永梅， 吳雨佳， 邢志祥， 沈 俊， 許 寧， 楊 健

(1.常州大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院， 江蘇 常州 213164； 2.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗研究院 常州分院， 江蘇 常州 213016； 3.常州港華燃?xì)庥邢薰荆?江蘇 常州 213161)

非金屬管道由于其耐腐蝕，材料輕便等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于城市油氣的生產(chǎn)和運(yùn)輸。但隨著使用年限增加，常常因管壁破裂、管道內(nèi)襯收縮變形和第三方破壞等原因出現(xiàn)管道泄漏，繼而引發(fā)火災(zāi)、爆炸等重大事故。次聲波檢測法由于不受管道材質(zhì)限制，傳播距離長，適用于非金屬管道的泄漏檢測。但目前城市非金屬管道泄漏次聲波信號的傳播規(guī)律尚不明確，亟需對其進(jìn)行深入研究。

對于非金屬管道泄漏聲波信號傳播規(guī)律的研究，國內(nèi)外學(xué)者已取得一定的成果。MUGGLETON等[1]通過試驗研究水下非金屬管內(nèi)低頻聲波的傳播和衰減特性。ZHANG等[2]和譚建勇[3]通過試驗研究了城市非金屬供水管道泄漏聲波信號的頻率特性和衰減特性，指出非金屬供水管道泄漏聲波信號的能量主要集中于10～400 Hz的低頻段。梁洪衛(wèi)等[4]研究了中低壓氣體管道滲漏、小泄漏和大泄漏聲波信號的時頻特性，得到小泄漏與大泄漏信號的核心頻率均小于20 Hz，屬于次聲波頻段。顧明生[5]通過試驗研究了城市自來水管道在不同工況下，管內(nèi)次聲波信號的傳播規(guī)律。王燕[6]和WANG等[7]從理論部分研究了油氣管道泄漏次聲波信號的傳播機(jī)理和衰減規(guī)律。通過以上研究可知，城市非金屬管道泄漏聲波信號的能量主要集中于次聲頻段，但現(xiàn)有的城市非金屬管道泄漏次聲波信號傳播規(guī)律的研究較少，主要集中于供水管道，對于天然氣管道的研究僅停留于理論部分。

因此，通過COMSOL Multiphysics軟件建立非金屬管道二維模型，通過壓力聲學(xué)頻域接口，求解不同影響因素下，氣液管道泄漏次聲波信號的變化情況，揭示管道泄漏次聲波信號傳播的頻譜特性和衰減特性。

1 管道泄漏次聲波信號傳播理論基礎(chǔ)

管道泄漏時，管內(nèi)的高壓介質(zhì)由泄漏口噴射出，流體與管壁相互作用而生產(chǎn)不同頻率的聲波，并向管道兩端傳播，當(dāng)傳遞到管道兩側(cè)時，其主要成分為次聲波。由于次聲波的傳播是介質(zhì)的慣性和彈性相互作用的結(jié)果，因此不考慮管道材質(zhì)對次聲波傳播的影響，考慮到隨著傳播距離的增加，介質(zhì)流動會造成次聲波的衰減[8]，因此次聲波的聲壓可用下述數(shù)學(xué)模型表示[9-10]為：

pω=p0e-αxej(ωt-k0x)

(1)

(2)

由式(1)和式(2)可知，管道泄漏次聲波信號傳播的頻譜特性與聲波的衰減系數(shù)、傳播距離、介質(zhì)的密度、泄漏孔徑、馬赫數(shù)和泄漏速度相關(guān)。

綜合考慮介質(zhì)對次聲波的黏滯吸收現(xiàn)象和熱傳導(dǎo)吸收效應(yīng)，得出聲波衰減系數(shù)α的斯托克斯-克?；舴蚬絒11]為

(3)

式中：ξ為介質(zhì)的熱傳導(dǎo)系數(shù)；cV為定容比熱，kJ/(kgK)；cp為定壓比熱，kJ/(kgK)。由式(3)分析可知衰減系數(shù)大小與介質(zhì)密度、次聲波頻率大小和泄漏孔徑相關(guān)。

聲壓級作為聲壓的另一種表示方法，可用式(4)表示[12]為

(4)

式中：Ls,p為聲壓級，dB；prms為實際聲壓，Pa；pref為參考聲壓，空氣參考聲壓值為20 μPa，水的參考聲壓值為1 μPa。

管內(nèi)次聲波信號傳播時伴隨著能量的傳播[13]，常用聲強(qiáng)表示聲波信號的能量大小，聲強(qiáng)公式為

(5)

式中：I為管內(nèi)次聲波信號的聲強(qiáng)，W/m2；c0為次聲波傳播速度，m/s。

次聲波傳播速度大小受多因素影響，如介質(zhì)的密度、壓縮系數(shù)，管道的彈性模量、壁厚、泄漏孔徑等。次聲波傳播速度式[14]為

(6)

式中：β為液體或氣體的壓縮系數(shù)；l為管壁厚度，m；E為管道彈性模量，Pa。由式(6)可知，相同材質(zhì)型號的管道發(fā)生泄漏時，次聲波傳播速度與介質(zhì)的壓縮系數(shù)、密度和泄漏孔徑相關(guān)。不同材質(zhì)管道的彈性模量不同，一般非金屬管道的彈性模量遠(yuǎn)小于金屬管道的彈性模量，從而當(dāng)其他條件相同時，彈性模量大小就成為影響管內(nèi)次聲波傳播速度的重要因素。

2 COMSOL Multiphysics仿真模擬

2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

COMSOL Multiphysics軟件是以有限元法為基礎(chǔ)，通過求解偏微分方程來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的計算仿真軟件，使用該軟件構(gòu)建的模型如圖1、圖2所示。圖1是總長為19.42 m的U型管，圖2是長20 m的直管道。兩組管道材質(zhì)均為PE管，尺寸均為外徑63 mm，管壁4.56 mm。圖1和圖2管道上泄漏孔均位于入口2 m處，泄漏噴流區(qū)的長度約為孔徑長度的5倍[15-19]。管內(nèi)介質(zhì)為空氣和水，設(shè)置管內(nèi)溫度為293.15 K，空氣密度為1.225 kg/m3，水密度為999.84 kg/m3。添加管壁的邊界材料為Polyethylene(PE)，PE材料的泊松比為0.6，楊氏模量為1×10-9Pa[20-22]。使用軟件自帶的物理場控制網(wǎng)格功能對模型劃分網(wǎng)格，最大單元大小為0.018 6 m，最小單元大小為0.002 01 m，曲率因子為0.4，狹窄區(qū)域分辨率為1，構(gòu)建的網(wǎng)格圖如圖3和圖4所示。

圖1 U型管道2D仿真模型 Fig.1 2D simulation model of U-shaped pipeline

圖2 直管道2D仿真模型Fig.2 2D simulation model of straight pipeline

圖3 U型管道網(wǎng)格劃分 Fig.3 Meshing of U-shaped pipeline

圖4 直管道網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing of straight pipeline

2.2 邊界條件設(shè)置

設(shè)置聲源入口邊界條件為端口1，入射激勵波模式為開，聲源出口邊界條件為端口2，入射激勵波模式為關(guān)，振型都為1。

3 管道泄漏次聲波信號頻譜特性研究

數(shù)值模擬頻率步長為1 Hz，求解為1～20 Hz[23-24]，求解管內(nèi)傳播的次聲波信號在各頻率的聲壓和聲強(qiáng)的變化情況。

3.1 不同泄漏孔徑下的管道泄漏頻譜特性分析

管內(nèi)介質(zhì)為空氣，管道入口壓力為0.2 MPa，模擬泄漏孔徑分別為1，3，5，9 mm時，次聲波信號的傳播，模擬結(jié)果如圖5所示。由圖5(a)可知：管道泄漏時，泄漏孔徑越大，次聲波頻域信號振動越明顯，相同頻率的信號聲壓值越大。泄漏信號聲壓幅值在次聲波頻段(0～20 Hz)內(nèi)存在峰值，分別在1 Hz和17 Hz處。當(dāng)泄漏孔徑大于3 mm時，17 Hz處的峰值大于1 Hz處的，孔徑越大，兩峰值差值越大。反之，17 Hz處的峰值小于1 Hz處的，孔徑越小，兩峰值差值越大。由圖5(b)可知：泄漏信號在次聲波頻段的聲強(qiáng)變化與聲壓值變化規(guī)律相近。區(qū)別在于，17 Hz處的峰值始終大于1 Hz處的，隨著泄漏孔徑增加，兩峰值差值變大。可知輸氣管道泄漏時產(chǎn)生的次聲波信號能量主要分布于頻率1 Hz和17 Hz處，泄漏孔徑越大，其能量越趨向于17 Hz。

圖5 泄漏孔徑大小對管道泄漏次聲波頻譜特性的影響Fig.5 Influence of leakage aperture size on spectral characteristics of pipeline leakage of infrasound wave

3.2 不同壓力下管道泄漏頻譜特性分析

管內(nèi)介質(zhì)為空氣，管道泄漏孔徑為3 mm，模擬管內(nèi)初始壓力分別為0.2，0.3，0.4 MPa時，次聲波信號的傳播，模擬結(jié)果如圖6所示。由圖6(a)可知：管道初始壓力越大，次聲波信號振動越明顯，相同頻率的信號聲壓值越大。泄漏次聲波信號仍在1 Hz和17 Hz處取到峰值，兩峰值數(shù)值相近，隨著壓力增大，兩峰值差值沒有明顯變化。由圖6(b)可知：改變管道初始壓力，次聲波信號的聲強(qiáng)變化規(guī)律與改變泄漏孔徑大小時相同。

圖6 管內(nèi)壓力大小對管道泄漏次聲波頻譜特性的影響Fig.6 Influence of pressure on pipe on spectrum characteristics of pipeline leakage of infrasound wave

3.3 不同介質(zhì)下管道泄漏頻譜特性分析

管道入口壓力為0.2 MPa，泄漏口孔徑為3 mm，模擬管內(nèi)介質(zhì)分別為空氣和水時，管內(nèi)次聲波信號的傳播，模擬結(jié)果如圖7所示。由圖7(a)可知：相同工況下，輸水管內(nèi)次聲波信號的頻譜特性與輸氣管道不同，在次聲波頻段，輸水管內(nèi)次聲波信號的聲壓幅值隨頻率的增加而減小，沒有明顯振動變化。由圖7(b)可知：在次聲波頻段，輸水管道泄漏時能量主要分布于1 Hz附近，隨頻率的增加，能量值減小。次聲波在水中傳播時的能量遠(yuǎn)小于在空氣中傳播的能量。

圖7 不同介質(zhì)管道泄漏次聲波頻譜特性的影響Fig.7 Influence of different media on the frequency spectrum characteristics of leakage of infrasound wave in pipeline

4 管道泄漏次聲波信號衰減特性分析

數(shù)值模擬求解管道未泄漏時次聲波信號隨傳播距離增大的聲壓級變化，以及管道泄漏時，泄漏孔徑大小對輸氣和輸水管內(nèi)次聲波信號衰減的影響。

4.1 未泄漏管道內(nèi)次聲波衰減

管內(nèi)介質(zhì)分別為空氣和水，管道入口壓力為0.2 MPa，研究管道未泄漏時，管內(nèi)次聲波信號在20 Hz時的衰減情況，模擬結(jié)果如圖8、圖9所示。由圖8、圖9對比可知：管道穩(wěn)定運(yùn)行時，管內(nèi)次聲波信號隨傳播距離的增加而近似成指數(shù)衰減，且次聲波信號在水中衰減速度較空氣中快。

圖8 無泄漏輸氣管內(nèi)次聲波信號聲壓級分布Fig.8 Sound pressure level distribution of infrasonic signal of non-leaked gas pipeline

圖9 無泄漏輸水管內(nèi)次聲波信號聲壓級分布Fig.9 Sound pressure level distribution of infrasonic signal of non-leaked water pipeline

4.2 泄漏管道內(nèi)次聲波衰減

管內(nèi)介質(zhì)分別為空氣和水，入口壓力為0.2 MPa，研究管道發(fā)生小孔泄漏(3 mm)和中孔泄漏(9 mm)時，頻率為20 Hz的次聲波信號的衰減情況，模擬結(jié)果如圖10所示。由圖10可知：當(dāng)管道發(fā)生泄漏時，次聲波信號呈指數(shù)衰減，在泄漏點處，次聲波信號發(fā)生突變，出現(xiàn)一個極小值，之后又迅速上升，恢復(fù)至穩(wěn)定值，且小于初始值，該突變區(qū)域?qū)挾容^窄。泄漏孔徑大小對次聲波信號衰減影響不大。對比于輸氣管道，輸水管道內(nèi)次聲波衰減幅度更小。由此可見，介質(zhì)密度越小，次聲波信號衰減越大。

圖10 管道小孔泄漏、中孔泄漏管內(nèi)次聲波信號衰減Fig.10 Attenuation of pipeline infrasonic signal due to small hole leakage and middle hole leakage

5 結(jié) 論

以非金屬管道為研究對象對其進(jìn)行模擬仿真，研究發(fā)現(xiàn)：泄漏次聲波信號的頻譜及衰減等變化僅與管道介質(zhì)、泄漏孔徑和管內(nèi)壓力等因素有關(guān)，而與管道材質(zhì)無關(guān)，這與管道次聲波泄漏檢測原理是一致的。同時得出以下結(jié)論：

1)輸氣管道泄漏時，次聲波頻域信號振動明顯。次聲波在管內(nèi)傳播時，其能量主要分布于1 Hz和17 Hz處，且泄漏孔徑越大，管內(nèi)壓力越大，其能量越趨向于17 Hz。

2)輸水管內(nèi)次聲波頻域信號的聲壓幅值隨頻率的增加而減小，沒有明顯振動變化，其能量主要分布于1 Hz處，且在水中傳播時的能量遠(yuǎn)小于在空氣中傳播的能量。

3)管道穩(wěn)定運(yùn)行時，管內(nèi)次聲波信號隨傳播距離的增加而近似成指數(shù)衰減，次聲波信號在水中衰減速度較空氣中衰減的快。管道發(fā)生泄漏時，入口處次聲波信號呈指數(shù)衰減，在泄漏點處，出現(xiàn)一個突變區(qū)域。泄漏孔徑大小對次聲波信號衰減影響不大。管內(nèi)介質(zhì)密度越小，次聲波信號衰減越大。

本研究主要從數(shù)值模擬的方式研究管內(nèi)次聲波泄漏信號特性和傳播規(guī)律，尚未結(jié)合試驗對比分析。下一階段將進(jìn)一步通過實驗室試驗進(jìn)行深入分析，以得到更全面的研究結(jié)果。