■郭炳南，王 宇，張 浩

一、引言與文獻綜述

數字經濟時代，數據要素已成為經濟發(fā)展的新引擎，是基礎性資源和戰(zhàn)略性資源。隨著我國經濟發(fā)展空間結構的劇烈變化，承載發(fā)展要素的空間載體正逐漸轉變?yōu)橹行某鞘泻统鞘腥?。中共十九大報告在?zhàn)略層面上提出以城市群為主體構建大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調發(fā)展的城鎮(zhèn)格局?！笆奈濉币?guī)劃綱要更是明確提出，以中心城市和城市群等經濟發(fā)展優(yōu)勢區(qū)域為重點，增強經濟和人口承載能力，帶動全國經濟效率提升。我國經濟社會發(fā)展空間格局的重要優(yōu)化舉措就是實現以城市群為核心的區(qū)域協(xié)同發(fā)展。資源稟賦和發(fā)展路徑的不同勢必導致城市群之間數字經濟發(fā)展水平的差異，由于數字經濟發(fā)展水平在一定程度上反映了經濟的高質量發(fā)展，因此準確把握城市群數字經濟發(fā)展水平差異特征及其演變規(guī)律，為進一步推動城市群數字經濟發(fā)展水平的協(xié)同提升具有重要現實意義。

從經濟活動的角度看，數字經濟是基于網絡信息通信技術所展開的一系列經濟活動，而從社會形態(tài)的角度來看，數字經濟是從技術角度進行區(qū)分的一種經濟形態(tài)，以數字技術為基礎，數據作為先進生產要素，與社會各領域進行深度融合，推動經濟實現可持續(xù)發(fā)展。數字經濟已經成為學術界研究的熱點之一，現有研究成果較為豐富，綜合來看主要集中于以下三個方面。

一是對數字經濟進行測度。張雪玲和焦月霞（2017）通過對數字經濟內涵的界定，從信息通信基礎設施、ICT初級應用、ICT高級應用、企業(yè)數字化發(fā)展以及信息和通信技術產業(yè)發(fā)展等五個維度構建了國家層面的數字經濟發(fā)展指數；許憲春和張美慧（2020）測算了2007—2017年中國數字經濟增加值和總產出；劉軍等（2020）從信息化、互聯網和數字交易等三個維度的發(fā)展水平構建了省級數字經濟評價指標體系；毛豐付和張帆（2021）從微觀層面入手，基于全國工商企業(yè)注冊數據，利用自然語言處理技術對數字經濟企業(yè)進行篩選，從數字經濟企業(yè)進入率和退出率的角度衡量各省份的數字經濟發(fā)展。

二是關于數字經濟的影響效應研究。周清香和何愛平（2020）發(fā)現數字經濟通過推動效率變革、動力變革以及質量變革從而賦能黃河流域高質量發(fā)展；王開科等（2020）結合現實基礎與理論機理，利用投入產出數據分析了數字經濟對社會生產效率的具體改善機制；王凱（2021）從資本和勞動力等資源配置的角度探討了數字經濟推動產業(yè)結構優(yōu)化升級的傳導機制；李雪等（2021）實證檢驗了數字經濟對區(qū)域創(chuàng)新績效的傳導機制、影響效應以及區(qū)域異質性。此外，數字經濟對環(huán)境質量和生態(tài)效率等方面也具有顯著的影響。

三是數字經濟的區(qū)域差異及演變趨勢的分析。王露露（2021）利用自然斷點法、探索性空間數據分析以及地理加權回歸等方法研究了中國各省份數字普惠金融的時空分布特征及影響因素；李妍（2021）利用超效率SBM模型測算了中國各省份的數字經濟產出效率，并進一步探討八大經濟區(qū)的區(qū)域差異及發(fā)展演變趨勢；韓兆安等（2021）從數字經濟生產、流通、交換和消費等四個方面對其進行測度，并利用Dagum基尼系數和Kernel密度估計研究了數字經濟的非均衡性和地區(qū)差異；王軍等（2021）從數字經濟發(fā)展載體、數字產業(yè)化和產業(yè)數字化等角度測度省級數字經濟發(fā)展水平，并對中國四大區(qū)域和五大經濟帶之間的差異分析探討。

綜上所述，數字經濟的研究已取得較多成果，但多數集中于全國或省域層面，關于城市群的研究較少。而中國空間戰(zhàn)略規(guī)劃的重點已經著眼于城市群層面，因此把城市群作為研究區(qū)域更加具有現實意義。鑒于此，本文基于2011—2019年中國城市面板數據，在構建數字經濟發(fā)展綜合測度指標體系的基礎上，采用熵值法測度其數字經濟發(fā)展水平，利用Dagum基尼系數和核密度估計對十大城市群數字經濟發(fā)展水平的區(qū)域差異及分布動態(tài)進行探討，同時運用變異系數與靜態(tài)面板收斂模型檢驗其收斂特征。

二、研究設計

（一）數字經濟發(fā)展水平測度

1.指標體系

本文借鑒趙濤等（2020）和黃慧群等（2019）的方法，基于城市層面數據的可得性，從互聯網發(fā)展和數字金融水平兩個角度對數字經濟發(fā)展水平進行衡量。指標體系具體含義如表1所示：

表1 數字經濟發(fā)展水平綜合測度指標體系

2.測度方法

本文采用熵值法對2011—2019年中國十大城市群共計170個城市的數字經濟發(fā)展水平進行測度。

（二）基尼系數及分解

利用Dagum基尼系數及其分解方法對中國十大城市群數字經濟發(fā)展水平的區(qū)域差異及其來源進行探討?？傮w基尼系數的計算方法如下所示：

（三）核密度估計

作為一種非參數估計方法，核密度估計具有模型依賴性弱以及穩(wěn)健性強的特征，因此成為探討空間非均衡性比較常用的方法。假設f（x）為隨機變量X的密度函數，具體公式如式（10）所示。常見的核函數有較多種，本文采用高斯核函數對數字經濟發(fā)展水平進行分析，具體計算見式（11）。

其中，N表示觀測值的個數；X表示獨立同分布的觀測值；x表示平均值；h代表核寬度，帶寬的選擇對于核密度估計十分重要，帶寬越小核密度估計就越精確。本文利用核密度估計曲線對數字經濟發(fā)展水平的分布位置、形態(tài)以及延展性進行分析。

（四）收斂模型

為了對中國十大城市群的數字經濟發(fā)展水平進行更深層次的考察，選用σ收斂和β收斂進行分析。σ收斂主要對數字經濟發(fā)展存量水平的特征進行考察，而β收斂則集中于探究數字經濟發(fā)展水平的增量。

σ收斂表示不同城市群數字經濟發(fā)展水平的離散程度隨著時間推移而不斷降低的過程。較多的指標都可以反映樣本的離散程度，本文選用變異系數進行刻畫，公式如下所示：

β收斂主要指數字經濟發(fā)展水平相對落后的城市群會因更高的增幅而逐漸趕上發(fā)達的城市群，兩者差距逐漸變小，最終出現不同城市群數字經濟發(fā)展水平增長速度趨于一致的收斂狀態(tài)。β收斂可分為絕對β收斂和條件β收斂，絕對β收斂是指在不考慮其他影響數字經濟發(fā)展水平的因素會呈現收斂狀態(tài)，而條件β收斂則是指在控制這些影響因素以后也會呈現收斂狀態(tài)。絕對β收斂的模型如下所示：

本文在絕對β收斂模型的基礎上加入相應的數字經濟發(fā)展水平的其他影響因素從而得到條件β收斂的計量模型，具體公式如下所示：

其中，X表示影響因素，主要包括經濟發(fā)展水平、外商直接投資、人力資本、產業(yè)結構高級化以及政府干預。具體而言，經濟發(fā)展水平（pgdp）用地區(qū)人均GDP表示；外商直接投資（fdi）用實際外商直接投資額與GDP之比來表示；人力資本（human）用普通高等學校在校學生數與年末總人口之比來表示；產業(yè)結構高級化（es）用第三產業(yè)與第二產業(yè)增加值之比來表示；政府干預（gov）用地方財政一般預算支出與GDP之比來表示。為了減少異方差，上述變量均取自然對數形式。其他指標解釋同式（13）。

（五）城市群來源與數據說明

“十四五”規(guī)劃綱要中明確提出了19個城市群，并將其劃分為三個層次：優(yōu)先提升、發(fā)展壯大以及培育發(fā)展。選取了京津冀、長三角、珠三角、長江中游、成渝、關中、中原、山東半島、北部灣以及粵閩浙沿海等優(yōu)先提升和發(fā)展壯大的城市群層次。而這些城市群具體的界定依據主要來自相關政策文件。

本文的樣本為2011—2019年中國170個地級及以上城市的面板數據，在此基礎上對十大城市群的相關變量進行計算，關于數字經濟發(fā)展水平及其影響因素的測算數據，除數字普惠金融指數外，其他數據來自《中國城市統(tǒng)計年鑒》、部分地級市統(tǒng)計年報以及EPS數據庫。

三、數字經濟發(fā)展水平的測度與分析

（一）數字經濟發(fā)展水平的測度

本文基于熵值法測度了2011—2019年中國十大城市群的數字經濟發(fā)展水平，同時進一步探究其時空分異格局，具體結果如表2所示。

表2 城市群數字經濟發(fā)展水平測度

從時間趨勢看，研究期間內十大城市群數字經濟發(fā)展水平不斷提升，城市群總體年均增長率達到了3.83%；增長速度最快的是中原城市群，年均增長率達到6.68%，遠遠高于全國均值；其次是成渝城市群，年均增長率達到4.79%。而增長速度最慢的珠三角城市群，增長率僅為1.50%。主要原因可能在于珠三角城市群在研究期間內一直是數字經濟發(fā)展水平最高的地區(qū)；而中原和成渝城市群，由于其本身數字經濟發(fā)展水平較低，因此有更大的增長空間。

從區(qū)域差異看，數字經濟發(fā)展水平具有明顯的空間異質性。在十大城市群中，東部沿海城市數字經濟發(fā)展水平顯著高于內陸地區(qū)，其中珠三角、長三角和京津冀的數字經濟發(fā)展水平最高，而發(fā)展水平較低的是中原、關中以及成渝城市群，甚至山東半島城市群東部沿海城市的數字經濟發(fā)展水平也明顯高于中西部內陸地區(qū)。同時，單個城市群內部本身經濟基礎較好的城市其數字經濟發(fā)展水平也會更高，該特征在京津冀和關中城市群表現十分明顯，其中北京和西安的數字經濟發(fā)展水平遠高于城市群內其他地區(qū)。

（二）數字經濟發(fā)展水平區(qū)域差異及分解

上文描述了十大城市群數字經濟發(fā)展水平的時空分異格局，采用Dagum基尼系數對十大城市群數字經濟發(fā)展水平的總體差異進行測算并分解。

表3顯示了2011—2019年十大城市群數字經濟發(fā)展水平總體差異來源及其貢獻。具體來看，總體基尼系數由2011年的0.293下降到2019年的0.280，下降幅度為4.64%，表明研究期間內城市群數字經濟發(fā)展水平的總體差異呈下降趨勢。分階段看，總體基尼系數以2013年、2015年和2018年為拐點從而表現出“下降—上升—下降—上升”的“W”形變化趨勢。從差異來源來看，城市群間差異是總體差異的主要來源；其次是超變密度；而城市群內差異的貢獻率最小。同時，從演變趨勢分析，城市群間差異對總體差異的貢獻率呈持續(xù)下降趨勢，而城市群內差異和超變密度的貢獻率不斷提升。

表3 城市群數字經濟發(fā)展水平Dagum基尼系數及分解

表4為十大城市群內部數字經濟發(fā)展水平Dagum基尼系數測算結果。從均值看，京津冀、關中和北部灣城市群數字經濟發(fā)展水平基尼系數較高，城市群內部具有明顯的不均衡特征，主要源于北京、西安和海口等城市在各自城市群內部具有較高的首位度。長江中游和中原城市群內部基尼系數則較低。從變化趨勢看，京津冀、珠三角、成渝、山東半島和關中城市群數字經濟發(fā)展水平內部差異呈波動下降趨勢，但下降幅度較小，而北部灣城市群的內部差異下降幅度最大。長三角城市群數字經濟發(fā)展水平內部差異在2015年以前呈增大趨勢，隨著長三角一體化戰(zhàn)略的深入實施，其內部差異從2016年開始下降。長江中游和粵閩浙沿海城市群內部差異處于升降交替的波動狀態(tài)，但整體上有所上升。此外，中原城市群數字經濟發(fā)展水平內部差異不斷擴大，鄭州對于周邊城市的帶動作用有待加強。

表4 十大城市群內部數字經濟發(fā)展水平Dagum基尼系數

表5為十大城市群數字經濟發(fā)展水平區(qū)域間的Dagum基尼系數年均值，反映了各城市群之間數字經濟發(fā)展水平的差異。其中，珠三角與中原、關中和成渝等城市群數字經濟發(fā)展水平差異較為顯著；而中西部城市群之間相對差異較??；差異最小的是中原和長江中游城市群。從時間變化趨勢來看，城市群之間數字經濟發(fā)展水平的基尼系數呈現持續(xù)波動變化趨勢。同時，城市群之間的數字經濟發(fā)展水平差異有2/3呈下降趨勢。以上信息表明，各城市群數字經濟發(fā)展水平之間的差異整體上隨時間推移不斷縮小。

表5 十大城市群間數字經濟發(fā)展水平Dagum基尼系數年均值

（三）數字經濟發(fā)展水平分布動態(tài)

本文基于核密度估計進一步對十大城市群數字經濟發(fā)展水平的分布位置、分布形態(tài)、分布延展性以及極化現象進行探討。詳細信息如圖1所示。

圖1 十大城市群數字經濟發(fā)展水平分布動態(tài)演進

1.分布位置

研究期間內，十大城市群總體數字經濟發(fā)展水平分布曲線整體上呈現右移趨勢，表明城市群總體數字經濟發(fā)展水平不斷提升。十大城市群內，長三角、中原、山東半島、北部灣和粵閩浙沿海城市群均呈現持續(xù)右移趨勢，各城市群的數字經濟發(fā)展水平均較大幅度提升。而京津冀、長江中游、成渝和關中城市群的分布中心呈現出“右移—左移—右移”的變化趨勢，但整體上仍然保持右移趨勢。

2.分布形態(tài)

十大城市群中，除珠三角和中原城市群以外，其他城市群的數字經濟發(fā)展水平絕對差異均呈現擴大趨勢。具體而言，十大城市群總體的分布曲線表現為高度下降和寬度變大，意味著十大城市群總體數字經濟發(fā)展水平的絕對差異逐漸擴大。京津冀和長三角城市群均表現為主峰高度“下降—上升”、寬度變大的特征，表明其絕對差異呈現上升趨勢，但長三角的主峰高度整體上有輕微下降，而京津冀的主峰高度仍呈上升態(tài)勢。長江中游、成渝、關中、山東半島、北部灣和粵閩浙沿海城市群的主峰高度變化較為頻繁，經歷了“下降—上升—下降”，但除北部灣以外其他城市群總體上都呈下降趨勢，而主峰寬度則均變大，表明其內部絕對差異均逐漸擴大。中原城市群的主峰高度持續(xù)下降，但其主峰寬度卻無明顯變化，意味著中原的絕對差異變化較小。珠三角城市群的主峰高度先下降后上升，整體上表現出輕微上升趨勢，但其主峰寬度變小，意味著珠三角的絕對差異有所減小。

3.分布延展性

各分布曲線除珠三角以外，其他均具有明顯的右拖尾現象，但其延展性有所差異。十大城市群總體的分布延展性表現出拓寬趨勢，意味著數字經濟發(fā)展水平較高的城市與平均水平差距逐漸擴大。關中和北部灣城市群均經歷了“拓寬—收斂—拓寬”，并且其整體呈現拓寬趨勢；長三角、成渝和山東半島城市群表現為先拓寬后收斂，但其整體仍然為拓寬態(tài)勢；京津冀、長江中游、中原和粵閩浙沿海城市群均呈現持續(xù)拓寬趨勢。這意味著十大城市群中除珠三角以外的所有城市群內部數字經濟發(fā)展水平較高的城市與落后城市之間的差距逐漸擴大。

4.極化現象

十大城市群總體以及各城市群的分布曲線均呈現多峰或雙峰現象，城市群數字經濟發(fā)展水平具有兩極或多極分化特征。其中，十大城市群總體呈現多峰現象，但并不明顯；而京津冀經歷了“單峰—雙峰—單峰”的變化，城市群內部有極化現象；而關中、粵閩浙沿海和山東半島城市群由雙峰逐漸變?yōu)閱畏?，其內部極化現象加劇；長三角由單峰變?yōu)殡p峰，其內部極化現象有所緩和；珠三角、長江中游和成渝城市群均呈現多峰現象，意味著這些城市群內部具有多極分化特征；中原和北部灣城市群由雙峰轉變?yōu)槎喾澹砻鞒鞘腥簝炔恳灿蓛蓸O變?yōu)槎鄻O。

四、數字經濟發(fā)展水平收斂分析①σ收斂和β收斂的具體結果并未在文中展示，留存?zhèn)渌鳌?/h2>

（一）數字經濟發(fā)展水平的σ收斂

本文利用變異系數計算研究期間內十大城市群數字經濟發(fā)展水平σ數值，結果表明：從演變趨勢看，十大城市群總體的變異系數呈現出“下降—上升—下降—上升—下降—上升”的波動起伏特征，但期末值與期初值相比仍有所下降，表明十大城市群總體存在顯著的σ收斂現象。京津冀、珠三角、關中、山東半島和北部灣城市群的變異系數呈現波動下降趨勢；成渝城市群的變異系數以2015年為拐點呈現先增后降的趨勢；京津冀、珠三角、成渝、關中、山東半島和北部灣城市群數字經濟發(fā)展水平變異系數的期末值均比期初值要小。長三角、長江中游、中原和粵閩浙沿海城市群的變異系數呈現波動上升趨勢，其期初值大于期末值?？傮w而言，長三角、長江中游、中原和粵閩浙沿海城市群數字經濟發(fā)展水平不存在σ收斂特征，而京津冀、珠三角、成渝、關中、山東半島和北部灣城市群數字經濟發(fā)展水平整體具有σ收斂特征。

（二）數字經濟發(fā)展水平的β收斂

第一，絕對β收斂分析。在控制城市以及年份固定效應后，十大城市群總體以及各城市群的β系數均在1%的水平下顯著為負，表明十大城市群總體及各城市群數字經濟發(fā)展水平均存在絕對β收斂，這就意味著各城市群在影響因素相似的條件下，城市群內部的城市數字經濟發(fā)展水平隨著時間推移最終收斂于同一穩(wěn)態(tài)水平，即與數字經濟發(fā)展水平高的城市群相比，數字經濟發(fā)展水平低的城市群具有更快的增長速度。從十大城市群的收斂速度看，京津冀、長三角、珠三角、長江中游、成渝、關中、中原、山東半島、北部灣以及粵閩浙沿海城市群的收斂速度分別為0.119、0.072、0.103、0.126、0.254、0.086、0.114、0.340、0.159和0.130，表明不同城市群將以不同的收斂速度逐步趨于同一穩(wěn)態(tài)水平。其中，收斂速度最快的是山東半島，其次為成渝城市群，而長三角城市群的收斂速度最慢。

第二，條件β收斂分析。十大城市群總體和各城市群在加入控制變量以及控制城市固定效應和年份固定效應的條件下，所有的β系數均為負，并通過了1%的顯著水平檢驗，表明十大城市群總體和各城市群的數字經濟發(fā)展水平均存在條件β收斂，這也意味著十大城市群總體和各城市群內部數字經濟發(fā)展水平均朝著各自的穩(wěn)態(tài)水平變化發(fā)展。京津冀、長三角、珠三角、長江中游、成渝、關中、中原、山東半島、北部灣以及粵閩浙沿海城市群的收斂速度分別為0.133、0.096、0.189、0.139、0.285、0.119、0.114、0.367、0.202和0.143。結果表明在考慮了其他異質性影響因素外，數字經濟發(fā)展水平的收斂速度加快了。但是，收斂速度最快和最慢的仍然是山東半島和長三角城市群。

五、結論與啟示

本文基于2011—2019年170個城市的面板數據，首先測度了中國十大城市群的數字經濟發(fā)展水平，其次利用Dagum基尼系數、核密度估計刻畫了十大城市群數字經濟發(fā)展水平的區(qū)域差異以及分布動態(tài)，最后運用變異系數與靜態(tài)面板收斂模型檢驗其收斂特征。

主要結論如下：第一，從時空分布特征看，在研究期間內，十大城市群總體及各城市群數字經濟發(fā)展水平均呈現提高態(tài)勢，增長速度最快的是中原城市群，其次是成渝城市群，而珠三角城市群的增長速度最慢。十大城市群中，珠三角、長三角和京津冀城市群的數字經濟發(fā)展水平顯著領先，而中原、關中和成渝城市群的數字經濟發(fā)展水平處于低水平狀態(tài)，由此可以看出中國城市群之間數字經濟發(fā)展水平存在不均衡格局。

第二，從相對差異看，樣本期內十大城市群總體數字經濟發(fā)展水平的差異呈波動下降趨勢，城市群之間的差異是總體差異的主要來源，其次是超變密度，而城市群內部差異的貢獻率最小。就城市群內部差異而言，京津冀、關中和北部灣城市群內部差異較大，但其呈現下降趨勢，而長江中游和中原城市群內部差異相對較小但其存在波動上升趨勢；城市群之間差異中，珠三角由于其數字經濟發(fā)展水平較高，因此與中原、關中、成渝、長江中游、北部灣城市群之間的差異均十分明顯，而城市群之間差異最小的是中原和長江中游。

第三，從絕對差異看，在樣本考察期內十大城市群總體和各城市群的分布曲線均呈右移趨勢，城市群數字經濟發(fā)展水平持續(xù)提升；十大城市群總體和各城市群分布曲線的主峰高度升降變化不同，主峰寬度除珠三角和中原城市群外均有所擴大，數字經濟發(fā)展水平的離散程度呈增強趨勢；各分布曲線除珠三角城市群外均具有明顯右拖尾現象，但延展性有所差異；珠三角、長江中游、成渝、中原和北部灣城市群均呈現雙峰或多峰現象，京津冀、長三角、山東半島、關中和粵閩浙沿海城市群則在個別年份具有單峰現象。

第四，從收斂特征看，十大城市群總體、京津冀、珠三角、成渝、關中、山東半島和北部灣城市群數字經濟發(fā)展水平整體具有σ收斂特征；十大城市群總體和各城市群數字經濟發(fā)展水平均存在β收斂，同時在絕對β收斂和條件β收斂條件下，收斂速度最快和最慢的都是山東半島城市群和長三角城市群。

基于上述研究結論，得到如下對策啟示：第一，進一步提升中國城市群數字經濟發(fā)展水平。研究表明，2011—2019年期間，十大城市群總體數字經濟發(fā)展水平均值處于0.117—0.159之間。由此可見，數字經濟發(fā)展水平還具有很大的提升空間。因此，應當全面推動數字經濟的發(fā)展，加大對于數字經濟的研發(fā)支持，對于大數據、人工智能和云計算等領域重點關注，鼓勵社會資本進入數字經濟的發(fā)展中；同時，政府也要加大對于數字經濟的政策支持力度，加強數字經濟基礎設施的建設，加快數字產業(yè)化和產業(yè)數字化的演進，進一步推動數字經濟與實體經濟融合的深度和廣度。第二，在全局框架下，統(tǒng)籌城市群之間協(xié)調發(fā)展。在全局框架下，要正視區(qū)域差異問題，政府要因地制宜從而有針對性地制定適合當地發(fā)展的政策規(guī)劃，暢通城市群之間的合作渠道，促使城市群間的發(fā)展形成網絡化。東部發(fā)達城市群應當進一步強化創(chuàng)新引領作用；同時中原、長江中游、關中等中西部城市群也需要按照自身的發(fā)展定位和資源稟賦尋找適合的發(fā)展路徑，提高城市綜合承載能力，從而推動中國城市群數字經濟發(fā)展水平的整體提升。第三，在著力提升數字經濟發(fā)展水平的過程中，同樣需要注重其收斂趨勢。既要縮小城市群之間、城市之間數字經濟發(fā)展水平的差距，同時也需要協(xié)調好城市之間數字經濟發(fā)展水平提升速度。需要關注數字經濟發(fā)展水平較低的城市，這些城市需要加強培養(yǎng)科技創(chuàng)新人才、激發(fā)創(chuàng)新創(chuàng)造活力，從而充分強化自身的發(fā)展?jié)撃?。同時，政府也應當通過制定相應的政策，實施功能疏解適當抑制中心城市的虹吸效應，避免城市群內部出現較大的落差。