張 賽，孟憲明，任鵬飛，崔 東，吳 昊，宋 通

(1.中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300300；2.中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司，天津 300300)

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料(CFRP)擁有較高的比剛度、比強(qiáng)度，以及良好的抗疲勞和抗電化學(xué)腐蝕等優(yōu)異特性，是一類具有巨大應(yīng)用潛力的輕量化材料。隨著碳纖維產(chǎn)業(yè)技術(shù)的快速提升和汽車輕量化的不斷發(fā)展，碳纖維復(fù)合材料越來(lái)多地出現(xiàn)于車身設(shè)計(jì)中[1]。

整車碰撞模擬仿真作為車身設(shè)計(jì)過程中的重要環(huán)節(jié)，其仿真模型是基于不同車身的尺寸、結(jié)構(gòu)、材料及連接工藝等模塊進(jìn)行開發(fā)。隨著各類復(fù)合材料、輕質(zhì)合金等新材料的不斷應(yīng)用，多材料混合車身碰撞仿真模型的開發(fā)離不開所用材料在不同工況下的力學(xué)參數(shù)[2]。然而，相比于傳統(tǒng)金屬材料，碳纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能不僅存在各向異性，且在變形過程中基體和纖維之間還會(huì)存在損傷耦合現(xiàn)象，這使得碳纖維復(fù)合材料在不同工況下需要測(cè)試和標(biāo)定的力學(xué)參數(shù)也相對(duì)較多[3-4]。若僅使用常規(guī)試驗(yàn)手段來(lái)進(jìn)行測(cè)試和標(biāo)定，一方面所耗費(fèi)人力物力成本較高，另一方面還存在開發(fā)周期長(zhǎng)以及部分參數(shù)標(biāo)定難度高等問題。

隨著有限元分析(FEA)技術(shù)的不斷發(fā)展，尤其是關(guān)于復(fù)合材料力學(xué)性能仿真技術(shù)的逐步成熟，利用FEA技術(shù)研究復(fù)合材料失效行為可以大幅提升復(fù)合材料力學(xué)參數(shù)的開發(fā)效率。然而目前對(duì)于利用FEA研究碳纖維復(fù)合材料力學(xué)性能主要集中在簡(jiǎn)單工況下的不同失效模式[5-7]，對(duì)于復(fù)雜工況下的力學(xué)參數(shù)仍需進(jìn)行進(jìn)一步的力學(xué)性能分析及仿真驗(yàn)證。

本文通過試驗(yàn)測(cè)試獲得碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的基體和纖維方向的力學(xué)性能參數(shù)，基于LS-DYNA仿真軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證，通過與試驗(yàn)結(jié)果相比較，研究碳纖維復(fù)合材料在復(fù)雜工況的變形規(guī)律及仿真模型的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明，碳纖維復(fù)合材料在不同的工況下會(huì)基于不同的力學(xué)規(guī)律表現(xiàn)出不同的失效模式。同時(shí)，基于剛度退化矩陣的復(fù)合材料漸進(jìn)損傷模型，可以滿足碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在不同工況下的仿真應(yīng)用，為基于碳纖維材料輕量化的整車和零部件開發(fā)提供指導(dǎo)。

1 碳纖維力學(xué)性能測(cè)試

本文研究的材料為碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料，基體材料為酚醛環(huán)氧乙烯基樹脂，增強(qiáng)材料為5 K碳纖維絲。依據(jù)復(fù)合材料準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)ASTM D3039標(biāo)準(zhǔn)和復(fù)合材料V型缺口梁面內(nèi)剪切試驗(yàn)ASTM D7078標(biāo)準(zhǔn)對(duì)碳纖維層合板進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，并計(jì)算得到仿真分析所需要的碳纖維復(fù)合材料力學(xué)性能參數(shù)，最后按照復(fù)合材料彎曲性能試驗(yàn)ASTM D7264標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。

1.1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)

為獲得復(fù)合材料單層板的力學(xué)參數(shù)，分別進(jìn)行[0]3和[90]3鋪層的層合板靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，試樣尺寸為250 mm×15 mm(見圖1)，夾持距離為65 mm。通過拉伸試驗(yàn)可以獲得纖維和基體的彈性模量和拉伸強(qiáng)度。

圖1 拉伸試樣尺寸圖

1.2 壓縮試驗(yàn)

碳纖維復(fù)合材料壓縮試驗(yàn)試樣尺寸為140 mm×12 mm(見圖2)，其中夾持長(zhǎng)度為65 mm。通過壓縮試驗(yàn)可以獲得單層板纖維和基體方向的壓縮強(qiáng)度。

圖2 壓縮試樣尺寸圖

1.3 面內(nèi)剪切試驗(yàn)

面內(nèi)剪切試驗(yàn)試樣尺寸和邊界如圖3所示，為了誘導(dǎo)剪切變形，在試樣中間設(shè)置V型缺口，V型缺口夾角為90°，面內(nèi)剪切試樣尺寸為79 mm×56 mm，其中夾持距離為27 mm，鋪層角度為[0/90/90/0/0/90]。

圖3 壓縮試樣尺寸圖

1.4 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

三點(diǎn)彎曲試樣如圖4所示，截面為“幾”字型，選定碳纖維復(fù)合材料層合板試件尺寸為800 mm×80 mm×2.4 mm，鋪層角度為[0/90/90/0/0/90]，共8層。

圖4 壓縮試樣尺寸圖

數(shù)字圖像相關(guān)法(digital image correlation, DIC)，又稱數(shù)字散斑相關(guān)法，通過追蹤散斑的移動(dòng)來(lái)計(jì)算后期所需要的變形信息。上述試驗(yàn)均采用CMT5205型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，加載速度設(shè)置為2 mm/min，通過數(shù)字DIC技術(shù)獲取試驗(yàn)過程中樣件的應(yīng)變信息，試驗(yàn)獲得的碳纖維復(fù)合材料力學(xué)性能參數(shù)見表1。

表1 碳纖維復(fù)合材料層合板力學(xué)參數(shù)

2 有限元模型搭建

2.1 碳纖維復(fù)合材料損傷模型

A.Matzenmiller等[8]考慮復(fù)合材料漸進(jìn)損傷中泊松比的損傷，建立了廣泛應(yīng)用于復(fù)合材料的損傷預(yù)測(cè)的剛度退化矩陣，并被集成于有限元仿真軟件LS-DYNA中構(gòu)成復(fù)合材料漸進(jìn)損傷模型。復(fù)合材料漸進(jìn)損傷模型基于連續(xù)損傷力學(xué)，由損傷準(zhǔn)則與損傷演化過程組成。當(dāng)損傷發(fā)生后，用損傷因子描述缺陷狀態(tài)及剛度退化程度，剛度退化矩陣則用于描述損傷發(fā)生后的力學(xué)響應(yīng)。基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)建立的剛度退化矩陣[9]如下：

(1)

C=(1-ω1)(1-ω2)ν12ν21

(2)

(3)

2.2 碳纖維力學(xué)性能參數(shù)仿真標(biāo)定

本文基于LS-DYNA求解器，采用前處理軟件建立與實(shí)際試樣一致的虛擬模型，通過修正MLT中的損傷系數(shù)，得到與試驗(yàn)中一致的載荷-位移曲線[10]。

本文采用殼單元模擬碳纖維復(fù)合材料，模型網(wǎng)格尺寸設(shè)置為3 mm，為了保證計(jì)算精度采用全積分單元。試驗(yàn)夾持端用BOUNDARY_SPC_SET關(guān)鍵字對(duì)模型進(jìn)行約束，約束6個(gè)方向的自由度，加載用*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_SET施加強(qiáng)制加載速度，速度設(shè)定為2 mm/min。通過*DATABASE_HISTORY_NODE關(guān)鍵字用于DYNA求解器輸出兩節(jié)點(diǎn)的位移，通過設(shè)置*DATEBASE_CROSS_SECTION_PLANE截面力傳感器，輸出截面力曲線。

三點(diǎn)彎曲有限元仿真模型根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)參數(shù)搭建(見圖5)，有限元模型分為3個(gè)部分：加載壓頭、碳纖維復(fù)合材料樣件和支撐部分。加載壓頭位于試樣的中間位置，支撐跨距為700 mm。壓頭和支撐采用剛體材料，支撐點(diǎn)約束6向自由度，加載裝置只釋放Z方向的平動(dòng)自由度，通過*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_RIGID關(guān)鍵字對(duì)壓頭施加強(qiáng)制移動(dòng)，加載速度為2 mm/min。支撐、壓頭和復(fù)合板之間采用*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE接觸。設(shè)置壓頭上的任一節(jié)點(diǎn)為輸出位移，壓頭與復(fù)合材料之間的接觸力為輸出載荷。

3 碳纖維增強(qiáng)層合板不同工況分析及仿真驗(yàn)證

3.1 單向帶層合板拉伸分析結(jié)果

圖6所示為[0]3鋪層的層合板的拉伸試驗(yàn)結(jié)果以及相應(yīng)有限元仿真云圖結(jié)果。從試驗(yàn)結(jié)果圖中可以看出，層合板主要的失效模式為纖維的斷裂，且仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。圖7所示為層合板拉伸位移-載荷曲線的試驗(yàn)和仿真結(jié)果，可以看出無(wú)論是試驗(yàn)還是仿真，層合板均未出現(xiàn)明顯的屈服現(xiàn)象，并在達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)瞬間斷裂，表現(xiàn)為明顯的脆性斷裂。該仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間差距極小，誤差僅為0.25%。圖8所示為[90]3鋪層試樣拉伸試驗(yàn)變形和仿真圖，由于試樣的鋪層方向改變，可以認(rèn)為該試樣只有基體承受載荷，試驗(yàn)與仿真結(jié)果中的斷口較為平整，均表現(xiàn)出基體的脆性。同時(shí)，從位移-載荷曲線(見圖9)可以看出，試驗(yàn)與仿真曲線在斷裂之前都呈純彈性形變，并在達(dá)到抗拉強(qiáng)度后呈脆性斷裂，仿真誤差為3.2%。

圖5 三點(diǎn)彎曲仿真模型圖

圖6 [0]3試樣拉伸試驗(yàn)變形和仿真圖

圖7 [0]3試樣拉伸位移-載荷試驗(yàn)和仿真曲線圖

圖8 [90]3試樣拉伸試驗(yàn)變形和仿真圖

圖9 [90]3試樣拉伸位移-載荷試驗(yàn)和仿真曲線圖

3.2 單向帶層合板壓縮分析結(jié)果

在碳纖維復(fù)合材料的壓縮仿真中，擠壓破壞位于樣件中間位置。圖10所示為[0]3試樣的壓縮試驗(yàn)與仿真圖，從圖10中可以看出，[0]3試樣在加載過程中發(fā)生了明顯的纖維扭結(jié)和基體的堆積與錯(cuò)位變形。而在圖12所示的[90]3試樣的壓縮試驗(yàn)與仿真中，試樣的破壞主要是以基體之間發(fā)生位錯(cuò)導(dǎo)致，同時(shí)斷裂面與堆積方向存在斷裂角度。由圖11所示的壓縮位移-載荷曲線結(jié)果可以看出，在載荷達(dá)到A點(diǎn)之前曲線均呈現(xiàn)彈性形變規(guī)律，這是由于壓縮過程中首先發(fā)生了基體與纖維的壓縮。隨后，載荷到達(dá)A點(diǎn)后上升速度變慢，這是由于載荷的進(jìn)一步增加導(dǎo)致試樣內(nèi)部發(fā)生了基體的錯(cuò)位和纖維的扭結(jié)，使得試樣發(fā)生較大的形變，曲線脫離彈性形變區(qū)域呈現(xiàn)非線性變化。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)整體一致，最終仿真誤差為0.96%。對(duì)于[90]3試樣，在圖13所示的壓縮位移-載荷曲線中，載荷到達(dá)C點(diǎn)之前，試驗(yàn)與仿真均呈現(xiàn)彈性形變規(guī)律，這是由于壓縮過程中首先發(fā)生了基體的壓縮，這一部分主要是壓縮變形。隨后曲線在C點(diǎn)到D點(diǎn)間的非線性上升則是由于復(fù)合材料發(fā)生了斷裂面的剪切位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。

圖10 [0]3試樣壓縮試驗(yàn)變形和仿真圖

圖11 [0]3試樣壓縮位移-載荷試驗(yàn)和仿真曲線圖

圖12 [90]3試樣壓縮試驗(yàn)變形和仿真圖

圖13 [90]3試樣壓縮位移-載荷試驗(yàn)和仿真曲線圖

3.3 混合鋪層剪切分析結(jié)果

圖14所示為[90]3試樣面內(nèi)剪切試驗(yàn)和仿真變形對(duì)比圖，其主要失效形式為纖維拔出、基體開裂、纖維斷裂。在圖15所示的位移-載荷曲線試驗(yàn)與仿真結(jié)果中，試驗(yàn)曲線A點(diǎn)之前層合板處于彈性變形階段，可以認(rèn)為在該階段試樣未受到明顯損傷，卸載后曲線能夠回到原點(diǎn)。而在曲線AB段，隨著加載端位移的不斷增加，試樣受到的剪切力載荷也不斷增大，說(shuō)明在此過程中試樣內(nèi)部出現(xiàn)損傷，其損傷類型主要為基體的開裂和纖維的撥出。除此之外，從圖14中的仿真結(jié)果可以看出，加載過程中的剪切損傷主要分布在模型中央，同時(shí)隨著損傷因子逐漸增大，仿真結(jié)果也能體現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果中的非線性部分，與試驗(yàn)曲線結(jié)果呈現(xiàn)良好的一致性。C點(diǎn)以后，試樣發(fā)生纖維斷裂，失去載荷能力，載荷下降為零，而在有限元模型中則定義為單元完全失效，出現(xiàn)單元?jiǎng)h除。綜上所述，對(duì)于復(fù)合材料層合板剪切試驗(yàn)，仿真和試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較高，誤差僅為3.65%。

圖14 [90]3試樣和仿真壓縮位移-載荷圖

圖15 [90]3試樣和仿真壓縮位移-載荷圖

3.4 典型鋪層三點(diǎn)彎曲仿真分析結(jié)果

三點(diǎn)彎曲測(cè)試可以模擬復(fù)雜工作條件下材料的損傷破壞，是研究碳纖維復(fù)合材料彎曲性能最常用的試驗(yàn)測(cè)試方法[11]。在準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲載荷下，碳纖維復(fù)合材料將在載荷區(qū)域發(fā)生不同模式的失效。碳纖維復(fù)合材料在彎曲載荷作用下的破壞模式主要為基體開裂、纖維斷裂、纖維和基體剝離、分層破壞。

圖16所示為三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)和仿真變形對(duì)比圖，根據(jù)有限元仿真結(jié)果可以看出，樣件與壓頭接觸位置出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中，而綜合試驗(yàn)結(jié)果，可以觀察到試樣的損傷在最初為基體的開裂，隨著載荷的增加，基體裂紋不斷擴(kuò)展，在加載的末期最終出現(xiàn)纖維彎折損傷，但未發(fā)現(xiàn)明顯的分層破壞。由圖17所示的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的位移-載荷曲線中可以看出，試驗(yàn)與仿真在結(jié)果趨勢(shì)方面大致吻合。在A點(diǎn)以前試樣的變形主要表現(xiàn)為彈性變形，同時(shí)A點(diǎn)處試樣表面產(chǎn)生數(shù)條微裂紋，出現(xiàn)微損傷。由于基體的性能較弱，所以在試驗(yàn)階段一般為基體最先發(fā)生損傷，但是基體失效對(duì)于復(fù)合材料并非致命損傷，因?yàn)榛w失效后內(nèi)部纖維依舊可以受載，此時(shí)試樣的受力主體轉(zhuǎn)變?yōu)槔w維，也是曲線AB段試樣仍舊承力的原因。然而當(dāng)損傷累積到一定程度，試樣的變形達(dá)到最大值，便會(huì)在C點(diǎn)發(fā)生脆性斷裂，這是由于許多微裂紋沿單層板的纖維方向擴(kuò)展聚集為長(zhǎng)裂紋，導(dǎo)致碳纖維復(fù)合材料層合板的彎曲性能急劇下降，直到大面積橫向裂紋出現(xiàn)，層合板發(fā)生了脆性斷裂。仿真云圖中可以觀察到與試驗(yàn)類似的損傷結(jié)果，同時(shí)仿真與試驗(yàn)的載荷峰值最大誤差為7.6%，滿足工程應(yīng)用要求。

圖16 [90]3試樣和仿真壓縮位移-載荷圖

圖17 [90]3試樣和仿真壓縮位移-載荷圖

4 結(jié)語(yǔ)

通過上述研究可以得出如下結(jié)論。

1)碳纖維復(fù)合材料在受到單一拉伸載荷時(shí)，材料呈現(xiàn)出脆性材料的彈性特征，并且基體方向的抗拉性能遠(yuǎn)小于纖維方向。因此，在碳纖維層合板的實(shí)際應(yīng)用中要綜合考慮鋪層方向?qū)雍习宓男阅艿挠绊憽?/p>

2)碳纖維復(fù)合材料在受到剪切和彎曲變形時(shí)，損傷模式較為復(fù)雜，且呈現(xiàn)多種損傷耦合規(guī)律與明顯的非線性的力學(xué)特征，單層板的基礎(chǔ)力學(xué)性能參數(shù)滿足不了復(fù)雜工況的標(biāo)定，應(yīng)進(jìn)一步對(duì)材料的損傷設(shè)定進(jìn)行改進(jìn)。

3)LS-DYNA中內(nèi)嵌的復(fù)合材料漸進(jìn)損傷模型可以滿足評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)復(fù)合材料層合板在不同工況下的損傷形式，且誤差小于10%，可以用于工程的開發(fā)，滿足設(shè)計(jì)的要求。