張繼謙 張昕玥

（1.中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)士官學(xué)校 浙江杭州 311400；2.新南威爾士大學(xué) 悉尼新南威爾士州 2052）

環(huán)境問(wèn)題已成為世界上最嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題之一。催化轉(zhuǎn)化器是減少汽車有害物質(zhì)排放的有效裝置，已成為凈化尾氣的有效方法之一。隨著汽車排放法規(guī)越來(lái)越嚴(yán)格，對(duì)催化轉(zhuǎn)化器的性能要求也越來(lái)越高。它們不但要具有較高的轉(zhuǎn)換效率，而且還要具有較長(zhǎng)的使用壽命和較低的流動(dòng)阻力。因此，有必要了解催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)部的流動(dòng)規(guī)律，分析影響其流動(dòng)特性的因素［1］。

20世紀(jì)70年代初，國(guó)外開始研究催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)部的流動(dòng)［2］，發(fā)現(xiàn)催化轉(zhuǎn)化器載體內(nèi)流速分布的均勻性和壓力損失對(duì)其性能影響較大。在催化轉(zhuǎn)化器的實(shí)際工作中，由于膨脹管結(jié)構(gòu)，來(lái)自排氣歧管的氣流傾向于進(jìn)入載體中心的通道，而邊緣通道中的氣體流量較小。載體中心的流速較大，溫度較高，而載體邊緣的流速較小，溫度也較低。這種不均勻的流動(dòng)會(huì)由于高速氣流導(dǎo)致載體中心局部高溫，從而導(dǎo)致催化劑過(guò)早老化和邊緣區(qū)域催化劑使用不足［3］。

此外，載體的不均勻流動(dòng)也會(huì)造成沿載體徑向較大的溫度梯度，產(chǎn)生熱應(yīng)力，容易對(duì)載體造成損壞［4］。不均勻流動(dòng)嚴(yán)重影響催化劑的利用率和使用壽命。因此，減少載體內(nèi)氣流速度分布的不均勻性和降低催化轉(zhuǎn)化器的壓力損失是催化轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的飛速發(fā)展，利用CFD 軟件對(duì)催化轉(zhuǎn)化器的流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)，減少了試驗(yàn)工作量，大大縮短了設(shè)計(jì)周期［5-6］。

1 項(xiàng)目描述

該項(xiàng)目基于Holmgren 等人進(jìn)行的轉(zhuǎn)換器測(cè)試（實(shí)際實(shí)驗(yàn)裝置見圖1）。激光多普勒風(fēng)速計(jì)（LDA）用于評(píng)估每平方英寸400個(gè)細(xì)胞（CPSI）陶瓷的整體出口流量分布，該陶瓷長(zhǎng)度為15.2cm，直徑為11.7cm。整體連接通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)度為7cm的擴(kuò)壓器與一根直徑為4.92cm的進(jìn)水管相連。工作氣體為32℃空氣，燃料燃燒產(chǎn)生少量顆粒，進(jìn)水質(zhì)量流量為0.032kg/s。

圖1 實(shí)際實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 研究目標(biāo)

本項(xiàng)目使用ANSYS Workbench建立有限元模型催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)流場(chǎng)，并使用flutter 軟件從不同角度對(duì)催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)數(shù)值模擬。在此基礎(chǔ)上，研究了進(jìn)氣膨脹管錐角對(duì)催化轉(zhuǎn)化器流場(chǎng)特性的影響，討論了仿真中觀察到的進(jìn)、出口的流量分布和壓降差異，分析并解釋潛在的錯(cuò)誤來(lái)源。此外，催化轉(zhuǎn)化器的結(jié)構(gòu)也進(jìn)行了優(yōu)化。

1.2 邊界條件

CFD迭代求解的要求是邊界條件的設(shè)置。邊界條件在“CFX pre”模塊中設(shè)置，所有設(shè)置均基于已知條件。應(yīng)注意的是，假設(shè)所有固-液相互作用都表現(xiàn)為無(wú)滑移壁，邊界條件如下：進(jìn)風(fēng)溫度為32℃；入口質(zhì)量流量為0.032kg/s；出口面壓平均靜壓在0Pa；空氣邊界絕熱無(wú)滑移。

此外，催化轉(zhuǎn)化器中還有一種稱為“整體基材”的蜂窩結(jié)構(gòu)。在設(shè)定邊界條件時(shí)，還設(shè)定了管道在整體基板作用下的損失系數(shù)，為20.414m-1。整體基板損耗系數(shù)20.414m-1從計(jì)算域可看出，左側(cè)為入口面，此處的質(zhì)量流量設(shè)置為0.032kg/s；右側(cè)為出口面，平均靜壓設(shè)置為0Pa；中間有網(wǎng)格的區(qū)域?yàn)檎w基板的位置，其損失系數(shù)設(shè)置為20.414m-1。

1.3 網(wǎng)格敏感性分析

使用CFD 時(shí)需要對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，可通過(guò)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。離散化后，先求解單個(gè)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，再進(jìn)行迭代，有助于求解復(fù)雜的流利模型。離散化后，每個(gè)元素代表一個(gè)要求解的幾何域。當(dāng)結(jié)構(gòu)元素?cái)?shù)量較少，即單個(gè)元素較多時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算誤差，降低計(jì)算精度。當(dāng)元素?cái)?shù)量多而單個(gè)元素?cái)?shù)量少時(shí)，計(jì)算機(jī)處理時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。因此，選擇合適的元素尺寸至關(guān)重要。

網(wǎng)格生成方法有兩種：結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的元素是規(guī)則的，每個(gè)元素在劃分后都是六面體。對(duì)于計(jì)算，這種方法速度快，占用計(jì)算內(nèi)存少，所以較常用。而非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其元素大多是四面體。這種方法占用大量計(jì)算內(nèi)存，耗時(shí)較長(zhǎng)。用戶可根據(jù)分析的需要細(xì)化網(wǎng)格的一部分。

下文主要研究相同網(wǎng)格結(jié)構(gòu)下3種不同網(wǎng)格大小對(duì)結(jié)果精度的影響。第一個(gè)元素大小為0.008m，此元素大小下有15096個(gè)元素，可發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格較大，可能會(huì)影響精度。為進(jìn)一步提高精度，單元尺寸減小到0.006m，在這種情況下，元素的數(shù)量為31 656，可看出網(wǎng)格得到了進(jìn)一步細(xì)化。最后進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格，將單元尺寸改為0.004m，元素?cái)?shù)量最多為79180。出口面中心點(diǎn)的速度是通過(guò)求解3個(gè)單元尺寸得到的?？梢钥闯觯?dāng)單元尺寸為0.008m時(shí)，速度為4.24m/s。當(dāng)單元尺寸為0.006m和0.004m 時(shí)，速度值基本相同，分別為4.28m/s 和4.29m/s。事實(shí)證明，網(wǎng)格越細(xì)，結(jié)果越準(zhǔn)確，同時(shí)證明了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的收斂性。由于0.004m網(wǎng)格尺寸的計(jì)算過(guò)于耗時(shí)，0.006m的單元尺寸與其計(jì)算結(jié)果相近，因此本文的研究過(guò)程采用0.006m的單元尺寸。

1.4 離散化方案

通過(guò)選擇合適的湍流模型，可借助離散化方案分析流動(dòng)特性。離散化方案可描述為一種在不同邊界條件下獲得結(jié)果的方法。本文的研究過(guò)程中使用了ANSYS Workbench的CFX模塊?？裳芯康碾x散化方案有兩種，一種是一階的，另一種是逆風(fēng)柱的高分辨率。

一階迎風(fēng)是最簡(jiǎn)單的數(shù)值方案，它假設(shè)面值與網(wǎng)格單元的質(zhì)心值相同。對(duì)于一階迎風(fēng)差，滿足以下條件：如果Fe＞0，則φe=φP；如果Fe＞0，則φe=φE。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是促進(jìn)了數(shù)值的穩(wěn)定性，滿足了流向的輸運(yùn)性。其次，一階迎風(fēng)法具有有界性和保守性的特點(diǎn)。有界性是指確保數(shù)值收斂的對(duì)角占優(yōu)矩陣系數(shù)。保守性意味著通量可以一致的方式表達(dá)，但這種方法的缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生虛假的數(shù)值擴(kuò)散。

離散化方案是高分辨率迎風(fēng)，該方案主要用于求解存在沖擊或不連續(xù)性的高精度偏微分方程。該方案具有以下特點(diǎn)。首先，使用該方案，可在解的平滑部分獲得二階或更高的空間精度。其次，該方案沒(méi)有虛假振蕩。再次，該方案可實(shí)現(xiàn)圍繞沖擊和不連續(xù)性的高精度。最后，與精度相近的一階方案相比，該方案包含的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)較少。

此外，需要注意的是，在網(wǎng)格細(xì)化后，由離散化方案引起的數(shù)值誤差大大減少，因誤差項(xiàng)與網(wǎng)格的大小有關(guān)。

本文分別使用這兩種方案求解結(jié)果，對(duì)兩種方案進(jìn)行比較?？梢钥闯鰞煞N方案的線條重合，說(shuō)明使用兩種方案得到的結(jié)果基本一致，因此這兩種方案對(duì)這個(gè)模型沒(méi)有影響，為簡(jiǎn)化計(jì)算本文采用一階迎風(fēng)。

2 結(jié)果

2.1 CFD模型

Ansys CFX 是領(lǐng)先的CFD 軟件，在渦輪機(jī)械的應(yīng)用中具有高度的定制性和準(zhǔn)確性。因此，在本項(xiàng)目中使用CFX 模型作為進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析的主要方法。CFX可處理具有厚度的3-D模型或2-D模型。然而在這個(gè)項(xiàng)目中只處理了一個(gè)3-D 模型，因在幾何設(shè)計(jì)中3-D 模型比具有厚度的2-D 模型更簡(jiǎn)單，盡管具有厚度的2-D模型可能會(huì)減小系統(tǒng)存儲(chǔ)和運(yùn)行時(shí)間。

整體式催化轉(zhuǎn)化器部件在CFD設(shè)置中定義為多孔域。最初設(shè)置體積孔隙率以將轉(zhuǎn)換器定義為由幾個(gè)小通道組成的過(guò)濾器。在這種情況下，體積孔隙率0.78表示過(guò)濾器中的可滲透體積是總過(guò)濾器體積的78%。反之，如體積孔隙率為1，則視為普通管道。假設(shè)存在阻力損失，初始損失系數(shù)設(shè)置為20.414m-1。

K-Epsilon 湍流模型是模擬湍流平均特性的最普遍的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型之一。它由雷諾平均納維斯托克斯（RANS）方程調(diào)節(jié)，該方程可定義湍流的影響。流過(guò)整個(gè)轉(zhuǎn)爐時(shí)可能不會(huì)保持湍流狀態(tài)，具體來(lái)說(shuō)，由于通道的橫截面積小，多孔區(qū)域可能處于層流狀態(tài)。然而，由于應(yīng)用了0.78的體積孔隙率，假設(shè)整個(gè)轉(zhuǎn)爐處于K-Epsilon 湍流中，這說(shuō)明由于通道的厚度，多孔部分可能存在湍流。

2.2 驗(yàn)證

本節(jié)采用兩種方法驗(yàn)證CFD 結(jié)果，即比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果和網(wǎng)格收斂性研究。x 軸表示從中心到出口表面上目標(biāo)位置的距離，y 軸表示速度剖面。首先，兩者最初都有平緩的梯度。然而，隨著整體半徑的增加，速度迅速下降，然后再次變得平穩(wěn)。因此，從曲線趨勢(shì)的角度來(lái)看，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與CFD 數(shù)值結(jié)果相似。其次，對(duì)比兩者的具體點(diǎn)，可發(fā)現(xiàn)存在差異。例如，在實(shí)驗(yàn)中，初始速度和結(jié)束速度分別約為4m/s和2.2m/s。然而，在CFD數(shù)值圖中，初始速度和最終速度分別約為5.5m/s和0.8m/s。通過(guò)比較這些數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)數(shù)值都偏離了實(shí)驗(yàn)值。一些可能導(dǎo)致結(jié)果偏移的潛在因素可以歸結(jié)為網(wǎng)格分析、體積孔隙率和阻力損失系數(shù)的不準(zhǔn)確。通過(guò)網(wǎng)格收斂研究以進(jìn)一步分析模型，可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)單元尺寸約為4.6mm 時(shí)，結(jié)果收斂。因此，在應(yīng)用網(wǎng)格分析時(shí)，建議單元尺寸為4.6mm。體積孔隙率也可能導(dǎo)致誤差，因體積孔隙率的值會(huì)由于整體催化轉(zhuǎn)化器類型的不同而有所不同。此外，阻力損失系數(shù)可能是影響分析結(jié)果的主要因素，因阻力損失系數(shù)會(huì)隨流體壓力、速度、溫度等變化。

2.3 案例研究結(jié)果

本節(jié)將討論出口的流量分布和入口和出口之間的壓降，研究了4個(gè)具有不同漫射器角度的案例，以找出圖的特征。案例1、案例2、案例3和案例4的擴(kuò)散器角度分別為26°、40°、50°和60°，可發(fā)現(xiàn)它們有相似的趨勢(shì)。此外，預(yù)計(jì)出口中心和邊緣的速度值隨著擴(kuò)散角的增加而增加，因縮短入口與多孔域之間的距離會(huì)降低流體能量消耗，這將導(dǎo)致多孔域入口速度的加快。此外，預(yù)計(jì)曲線的峰值點(diǎn)隨著擴(kuò)散角的增加而向前移動(dòng)，因它主要取決于多孔部分的位置且模型的長(zhǎng)度隨著擴(kuò)散角的增加而縮短。此外，可觀察到壓力在開始時(shí)迅速增加，出現(xiàn)這種情況的原因是流體在流過(guò)橫截面積較小的多孔部分時(shí)，速度迅速增加。但由于多孔部分存在阻力損失，達(dá)到峰值后壓力明顯下降，將流體能量轉(zhuǎn)化為熱能，導(dǎo)致速度和壓力下降。由于本工程假設(shè)阻力損失僅存在于多孔部分，流體離開多孔部分后壓力增加。

3 優(yōu)化

3.1 設(shè)計(jì)說(shuō)明

優(yōu)化的目標(biāo)是入口和出口處的壓降最小，出口處的速度分布更均勻。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，修改了單體的設(shè)計(jì)。修改后的設(shè)計(jì)與原設(shè)計(jì)具有相同的出口尺寸和長(zhǎng)度，即：H18=4cm（圓心到入口的距離）；H21=7cm；L19=8.02cm（球體半徑）。其余尺寸與原始設(shè)計(jì)相同。為降低入口壓力，將整料的入口改為凹球面。這種設(shè)計(jì)可使流速最快的中心在進(jìn)入整體之前有最大的位移，從而降低整個(gè)催化劑的壓力。

3.2 優(yōu)化結(jié)果

從出口速度分布情況可看出，整體出口速度呈穩(wěn)步下降趨勢(shì)。從壓力情況可看出，最大壓力的位置向后移動(dòng)，這是因?yàn)榘记蛎嬖O(shè)計(jì)使得流速最快的中心部分在進(jìn)入單體之前經(jīng)歷了更長(zhǎng)的位移，這個(gè)過(guò)程消耗更多的能量，因此最大壓力也降低了。與上述報(bào)告中有關(guān)原始問(wèn)題案例的結(jié)果進(jìn)行比較，優(yōu)化設(shè)計(jì)使進(jìn)出口壓降最小。此外，優(yōu)化后的結(jié)果在出口處的速度分布也更加均勻。因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)于原始設(shè)計(jì)。在優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上改變?nèi)肟谂蛎浗强梢垣@得更好的優(yōu)化結(jié)果。此外，改變球體的半徑也會(huì)影響結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

轉(zhuǎn)換器的性能基本上受擴(kuò)散器部分的影響，仿真分為4組數(shù)據(jù)，擴(kuò)散器角度θ分別為26°、40°、50°、60°。給定的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可用于驗(yàn)證。顯然，從曲線趨勢(shì)的角度來(lái)看，實(shí)驗(yàn)結(jié)果CFD數(shù)值結(jié)果相似。與案例3和案例4相比，案例1和案例2的速度分布和壓力分布曲線趨勢(shì)更加平滑。再者，為了優(yōu)化性能，應(yīng)改變整體式入口，以減慢流體中心部分的速度并最大限度地降低最大壓力。最后，選擇了凹球面設(shè)計(jì)，速度剖面數(shù)據(jù)顯示，初始速度和結(jié)束速度分別在6m/s 和0.5m/s 左右，它類似于給定的情況更均勻，從入口到出口的壓降小于給定情況。因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)的性能優(yōu)于給定的情況，球體半徑和入口膨脹角是影響優(yōu)化轉(zhuǎn)換器性能的關(guān)鍵因素。