胡慶金，徐睿卿，王 沖，鄧 勇，石 瑞，李瑞松

（西安科技大學(xué)，陜西西安710600）

1 概述

當(dāng)前評(píng)價(jià)采空區(qū)地面塌陷危險(xiǎn)性的方法有很多種，其中單因子評(píng)價(jià)法[2]與綜合因子評(píng)價(jià)法[1]較為常見(jiàn)。在構(gòu)建評(píng)價(jià)模型過(guò)程中涉及到多種指標(biāo)，結(jié)構(gòu)內(nèi)容相對(duì)復(fù)雜。在實(shí)際應(yīng)用中如果僅用單因子評(píng)價(jià)法進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)就會(huì)出現(xiàn)考慮不全面、數(shù)據(jù)不精確的問(wèn)題。因此為了保障良好的評(píng)價(jià)效果，現(xiàn)通常采用多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法評(píng)估。層次分析法（AHP）在對(duì)采空區(qū)的數(shù)據(jù)處理和評(píng)價(jià)模型過(guò)程中是一種普遍性和通用性的方法，其優(yōu)點(diǎn)是具有系統(tǒng)性、簡(jiǎn)潔實(shí)用、所需定量信息較少。而通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，聚類(lèi)方法得到的分析模型直觀，結(jié)論簡(jiǎn)單易懂。另外模糊綜合評(píng)價(jià)、未確知數(shù)學(xué)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GIS等方法也是采空區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和建立評(píng)價(jià)模型的重要評(píng)價(jià)方法。

2 層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process）被用來(lái)確定評(píng)價(jià)權(quán)重，屬于模糊綜合評(píng)價(jià)。AHP將定性分析與定量計(jì)算相結(jié)合，從而對(duì)一個(gè)復(fù)雜課題中的元素建立層次關(guān)系，并根據(jù)各因子的相對(duì)重要性予以定量表示，最終基于該量化結(jié)果來(lái)解決和分析問(wèn)題。AHP通過(guò)數(shù)學(xué)原理，實(shí)現(xiàn)了主觀向客觀的轉(zhuǎn)化，從而在最大程度上保證結(jié)果的客觀性。AHP是一種效率較高的，用來(lái)分析各種因素相互作用的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的技術(shù)。AHP在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中確定權(quán)重的過(guò)程如圖1所示。

圖1 AHP確定權(quán)重

丁麗（2016 年），王和平（2017 年）都是單一通過(guò)AHP確定評(píng)價(jià)因子權(quán)重，然后對(duì)地面塌陷地區(qū)進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。吳麗清（2017年）[3]將AHP確定的權(quán)重與信息量法確定的信息量進(jìn)行結(jié)合，得到各值的綜合信息量,從而評(píng)估武漢地區(qū)巖溶地面塌陷危險(xiǎn)區(qū)。劉攀（2017 年）則使用了AHP 和熵權(quán)法結(jié)合對(duì)因子進(jìn)行組合賦權(quán)，計(jì)算得到各因子的權(quán)重，然后用可拓學(xué)理論和粗糙集理論對(duì)所有采空區(qū)進(jìn)行危險(xiǎn)線性分級(jí)。張必昌（2019年）[4]考慮到AHP方法通過(guò)專(zhuān)家評(píng)判確定影響因子權(quán)重具有一定的主觀性，所以他采用粗糙集理論來(lái)構(gòu)造數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的目標(biāo)屬性集成權(quán)重,并利用線性加權(quán)將主、客觀權(quán)重進(jìn)行組合,進(jìn)而得出一種主、客觀性同時(shí)兼顧的權(quán)重計(jì)算方法，更客觀地對(duì)采空區(qū)危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)估，從而提升了該項(xiàng)目結(jié)果的準(zhǔn)確度。

AHP 將抽象過(guò)程具體化,并用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧為分析、計(jì)算提供定量依據(jù)。在面臨復(fù)雜問(wèn)題決策時(shí),涉及大量相關(guān)因素,數(shù)據(jù)收集量大,尤其一些因素?zé)o法或不能定量化時(shí),AHP能夠充分利用人的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),將問(wèn)題簡(jiǎn)化,具有較強(qiáng)的適用性。

3 模糊綜合評(píng)價(jià)方法

模糊綜合評(píng)價(jià)方法基于模糊數(shù)學(xué)理論，對(duì)影響系統(tǒng)的多種因素進(jìn)行評(píng)價(jià)?；谝延兄笜?biāo)體系，通過(guò)計(jì)算確定各指標(biāo)體系的權(quán)重，建立對(duì)應(yīng)專(zhuān)家打分表，利用隸屬度方法對(duì)相關(guān)打分結(jié)果進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)從定性到定量的轉(zhuǎn)化。得出最后評(píng)價(jià)結(jié)果。模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)于復(fù)雜事物的分層辨析結(jié)果更準(zhǔn)確，即使各因素的權(quán)重差異不大，也可以準(zhǔn)確地確定權(quán)重，明確各因素在評(píng)價(jià)過(guò)程中的重要程度，因此復(fù)雜事物借助多層次分析能獲得良好效果。其模型工作流程如圖2所示。

圖2 模糊綜合評(píng)價(jià)工作流程圖

李沛（2016年）[5]選取12項(xiàng)相對(duì)重要的因素作為評(píng)價(jià)因子，運(yùn)用AHP 確定各因子的權(quán)重，用四邏輯分析法確定隸屬函數(shù)，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型，將膠東地區(qū)131 個(gè)采空區(qū)的情況集中評(píng)估。任建波（2017 年）通過(guò)模糊數(shù)學(xué)理論加AHP 得出非巖溶環(huán)境下地面塌陷的誘因,研討了在非巖溶環(huán)境下城市區(qū)域的塌陷危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方式,從而得到詳細(xì)的評(píng)價(jià)方法,危險(xiǎn)程度矩陣是通過(guò)將權(quán)重矩陣與隸屬度矩陣結(jié)合計(jì)算而來(lái)的。楊榮康（2017年）分別選取了6個(gè)一級(jí)評(píng)估因子和15個(gè)二級(jí)評(píng)估因子,建立了兩級(jí)評(píng)價(jià)方法體系用于巖溶塌陷危險(xiǎn)性評(píng)估。王磊（2019 年）、韓亞（2020 年）[6]都是直接使用AHP 得到指標(biāo)的權(quán)重，求出隸屬度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，再用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)危險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行劃分。

4 未確知數(shù)學(xué)理論方法

確知信息與數(shù)學(xué)處理理論是1990年由王光首次發(fā)表的。它被定義為與隨機(jī)信息、灰度信息和模糊信息不同的新的“不確定”信息。在此基礎(chǔ)上，劉開(kāi)第等人提出了未確知數(shù)學(xué)理論且運(yùn)用到其他學(xué)科中。未確知測(cè)度評(píng)價(jià)模型的應(yīng)用與研究成果最多。未確知數(shù)學(xué)理論不但可以處理評(píng)價(jià)模型中涉及元素的不確定性，而且還能對(duì)其進(jìn)行定量分析，從而評(píng)估采空區(qū)危險(xiǎn)性。其工作流程圖如圖3所示。

圖3 未確知數(shù)學(xué)理論工作流程圖

張迎新(2009年)將信息熵和未確知測(cè)度理論結(jié)合，用得到的評(píng)價(jià)模型,進(jìn)行定性、定量分析。通過(guò)實(shí)際案例得出,此模型能基本完成評(píng)價(jià)采空區(qū)火焰自燃危險(xiǎn)性的任務(wù)。該研究對(duì)煤礦業(yè)控制煤炭自燃、降低火險(xiǎn)提供了重要的數(shù)據(jù)。宮鳳強(qiáng)（2008 年）、吳和平（2014年）、李小剛（2020 年）[7]都是在確定了影響因素的情況下,采用信息熵理論計(jì)算指標(biāo)權(quán)重和綜合測(cè)度,引入置信度識(shí)別準(zhǔn)則進(jìn)行等級(jí)判定,建立了基于確知理論的采空區(qū)地面塌陷危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型。其中，在確定權(quán)重時(shí)，李小剛則是運(yùn)用改進(jìn)的AHP和熵權(quán)法相結(jié)合。

5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由仿照人類(lèi)神經(jīng)元細(xì)胞類(lèi)似的程序神經(jīng)元組成的網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)輸入信息建立神經(jīng)元，借助規(guī)則要求等處理目標(biāo)，包括記憶、存儲(chǔ)、計(jì)算、分析等智能過(guò)程，這樣大規(guī)模的組織處理可以很好地明確輸入信息與輸出信息之間的聯(lián)系，并不斷修正使得輸出結(jié)果與實(shí)際結(jié)果誤差減小，安全評(píng)價(jià)效果更有效。這種評(píng)價(jià)法注重量化研究，較好地模擬了專(zhuān)家的安全評(píng)價(jià)過(guò)程，實(shí)際應(yīng)用效果較好。其模型圖如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖

圖4 中從上到下分別是輸入、隱藏層輸出、最終輸出、期望輸出向量，其中幫助隱層神經(jīng)元引入閾值，幫助輸出神經(jīng)元引入閾值。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電腦運(yùn)算過(guò)程中，每次都需要使用到上次的運(yùn)算結(jié)果，因此在權(quán)值的調(diào)整和選取上需要極其謹(jǐn)慎，前一層的局部梯度是后一層局部梯度的加權(quán)和。

馮巖（2013年）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)方法，首先使用主成分分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，之后使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)的過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的步驟大幅度減少，訓(xùn)練所需的時(shí)間縮短。該算法下進(jìn)行的模型建立預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出之間的相對(duì)誤差控制在很低的范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確。李孜軍（2015年）[8]提出基于AGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，即使用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要的權(quán)值和閾值進(jìn)行進(jìn)化選取，嘗試尋找數(shù)據(jù)的最優(yōu)解。該算法使訓(xùn)練結(jié)果的預(yù)測(cè)精度比其他智能算法更高。莊育龍(2019 年)使用來(lái)自于開(kāi)源項(xiàng)目 Keras 的改進(jìn) CNN 模型，與 GLM 和 CART 兩種方法進(jìn)行對(duì)比，選擇三種地形數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試對(duì)比，結(jié)果可以直觀地看出CNN 模型的精準(zhǔn)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其他兩種方法，更加客觀、合理。

6 基于GIS的評(píng)價(jià)方法

GIS 技術(shù)是獲得、解決、管理方法和分析自然地理空間數(shù)據(jù)的關(guān)鍵工具，在技術(shù)方面是處理空間難題的專(zhuān)用工具；在作用方面具備空間數(shù)據(jù)的獲取、存儲(chǔ)、顯示、編寫(xiě)、解決、分析、輸出和運(yùn)用等功能；總體來(lái)說(shuō)是使用空間思維、數(shù)據(jù)和分析將客觀世界表現(xiàn)出來(lái)的方法。其工作流程如圖5所示。

圖5 GIS工作流程圖

蔣小珍（2003 年)使用 GIS 軟件決策中的AHP 模塊構(gòu)建模型，構(gòu)建各個(gè)層次中因素的判斷矩陣，通過(guò)判斷矩陣來(lái)計(jì)算各元素的相對(duì)權(quán)值。對(duì)中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害當(dāng)中的風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)提供科學(xué)依據(jù)。劉江龍（2007年）將信息量法數(shù)學(xué)模型與GIS 技術(shù)結(jié)合，使用GIS 技術(shù)的分析能力和空間數(shù)據(jù)庫(kù)管理能力，準(zhǔn)確客觀地進(jìn)行地面塌陷災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。毛偉（2014 年）利用AHP 構(gòu)建判斷模型計(jì)算元素權(quán)值，最終使用GIS 技術(shù)的疊加分析功能產(chǎn)生綜合結(jié)果，建立災(zāi)害評(píng)價(jià)模型。鐘宇（2015年）采用基于模糊算法與GIS技術(shù)結(jié)合的方法，對(duì)塌陷因素進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)偏向客觀性，同時(shí)利用GIS 技術(shù)分析處理與建立可視化模型。林新紅（2017年）、應(yīng)智超（2020 年）[9]均運(yùn)用GIS 技術(shù)進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害方面的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。其中應(yīng)智超還在易發(fā)性方面做出評(píng)價(jià)。將信息量法與GIS技術(shù)結(jié)合應(yīng)用于采空區(qū)地面塌陷危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中，充分發(fā)揮出信息量法的客觀準(zhǔn)確性。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可以歸納出各類(lèi)評(píng)價(jià)模型如表1 的優(yōu)缺點(diǎn)。

表1 模型優(yōu)缺點(diǎn)

7 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，采空區(qū)地面塌陷危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)研究領(lǐng)域的不足之處大致如下：

（1）相關(guān)概念不統(tǒng)一。由于不同的研究人員對(duì)采空區(qū)地面塌陷相關(guān)概念有不同的理解，所以出現(xiàn)了很多意思相近的概念，比如危險(xiǎn)性（程度）、穩(wěn)定性（程度）、易發(fā)性（程度）、易損性（度）、風(fēng)險(xiǎn)性（度）等，以致出現(xiàn)了穩(wěn)定性分區(qū)圖、危險(xiǎn)性分區(qū)圖、易發(fā)性分區(qū)圖、風(fēng)險(xiǎn)性分區(qū)圖等。

（2）數(shù)據(jù)選取不夠充足。首先是，絕大部分研究人員選取的數(shù)據(jù)都是采空區(qū)范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，并沒(méi)有對(duì)采空區(qū)附近范圍的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集。然而，只有單一的采空區(qū)數(shù)據(jù)，無(wú)法和其他數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比處理，計(jì)算所得結(jié)果并不是十分準(zhǔn)確，說(shuō)服力也不是很強(qiáng)。其次是，由于采空區(qū)的內(nèi)部狀況和當(dāng)?shù)貧鉁刈兓韧饨缫蛩氐母蓴_，對(duì)于采空區(qū)的數(shù)據(jù)收集帶來(lái)了巨大的誤差，數(shù)據(jù)收集受到阻礙，從而所得的結(jié)果也會(huì)有誤差。

（3）選取的影響因素不夠全面。采空區(qū)穩(wěn)定性的影響因素從大的方面可以分為地質(zhì)因素、水文因素、環(huán)境因素、開(kāi)采因素四方面，而細(xì)分，則可分為覆巖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、覆巖層厚度、地質(zhì)構(gòu)造、巖石質(zhì)量指標(biāo)、年降水量、地下水含量、地形地貌、第四系覆巖層厚度、停采時(shí)間、采煤層數(shù)、采深采厚比、采空面積、頂板巖性、頂板厚度、頂板抗壓（拉）強(qiáng)度、頂板抗剪斷強(qiáng)度、坡度角、植被覆蓋情況、天氣情況、礦柱尺寸和布置等。但研究人員們選取影響因子建立采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系時(shí)，并沒(méi)有考慮到全面性，而是從這些影響因素中選取若干個(gè)作為影響因子，進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，從而所得的結(jié)果與真實(shí)結(jié)果會(huì)有偏差，不能夠精確地展示出采空區(qū)危險(xiǎn)區(qū)域分級(jí)圖。

（4）評(píng)價(jià)模型存在不足。從國(guó)內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)來(lái)看，關(guān)于采空區(qū)地面塌陷危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)工作，基本都體現(xiàn)在危險(xiǎn)性、易發(fā)性、地面穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中[]。雖然，危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的研究已經(jīng)獲得大量成果，相關(guān)評(píng)價(jià)方法和文獻(xiàn)也有很多；但是，涉及承災(zāi)體易損性評(píng)價(jià)和地面塌陷經(jīng)濟(jì)損失的研究工作并不是很多。然而，只從地面塌陷危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)或易損性評(píng)價(jià)進(jìn)行地面塌陷防治方案制定無(wú)異于杯水車(chē)薪，因?yàn)榈孛嫠莩袨?zāi)體的承災(zāi)能力及災(zāi)害的社會(huì)影響也決定了采空區(qū)地面塌陷的危害大小。而對(duì)采空區(qū)地面塌陷的評(píng)價(jià)中，危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)居多，易損性評(píng)價(jià)和塌陷經(jīng)濟(jì)損失評(píng)價(jià)很少；因此，應(yīng)該重視采空區(qū)地面塌陷承災(zāi)體易損性評(píng)價(jià)和塌陷經(jīng)濟(jì)損失評(píng)價(jià)，讓評(píng)價(jià)模型更加完善。