□周穎慧，唐 望

（湖南人文科技學(xué)院數(shù)學(xué)與金融學(xué)院，湖南 婁底 417000）

1 文獻(xiàn)綜述

農(nóng)業(yè)機(jī)械是人類改造自然界的工具和手段，也是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要因素之一[1]。農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展一方面提高了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，增強(qiáng)了農(nóng)業(yè)管理水平，另一方面解放了農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力，使農(nóng)民的收入和生活水平進(jìn)一步提高。農(nóng)業(yè)機(jī)械化是實(shí)現(xiàn)農(nóng)村規(guī)?；?jīng)營(yíng)的必要手段，也是實(shí)現(xiàn)我國(guó)由農(nóng)業(yè)大國(guó)向農(nóng)業(yè)強(qiáng)國(guó)轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵舉措。湖南省作為我國(guó)重要的糧倉(cāng)，素有“湖廣熟、天下足”的美譽(yù)。在國(guó)家大力推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化的背景下，湖南省政府緊抓機(jī)遇，不斷加大農(nóng)機(jī)購(gòu)機(jī)補(bǔ)貼力度，同時(shí)因地制宜開展農(nóng)機(jī)技術(shù)推廣工作，農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展取得了長(zhǎng)足進(jìn)步[2]。

針對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械化對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的研究頗豐，學(xué)者運(yùn)用不同方法對(duì)不同區(qū)域展開研究，研究方法和思路具有重要的參考意義。

從國(guó)家尺度來(lái)看，周渝嵐等（2014）[3]運(yùn)用修正后的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)實(shí)證研究了我國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的影響，結(jié)果表明，農(nóng)業(yè)稅終止使我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變速度有了很大提升，農(nóng)機(jī)總動(dòng)力增長(zhǎng)推動(dòng)了農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變，對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效果顯著，但是對(duì)農(nóng)機(jī)作業(yè)水平的正向作用較小。宋山梅和于海龍（2008）[4]的實(shí)證研究結(jié)果表明，現(xiàn)階段農(nóng)業(yè)機(jī)械化是推動(dòng)我國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，同時(shí)測(cè)度出農(nóng)機(jī)總動(dòng)力每增加1%，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值將增加0.729%。田國(guó)雙（2011）[5]運(yùn)用多元回歸模型的研究表明，農(nóng)機(jī)總動(dòng)力的彈性系數(shù)為0.892，說(shuō)明農(nóng)業(yè)技術(shù)和農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備投入有助于推動(dòng)農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展，對(duì)提高農(nóng)業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率和增加農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值有非常重要的作用。

從省級(jí)尺度來(lái)看，研究的區(qū)域、方法更廣泛，農(nóng)業(yè)機(jī)械化在不同地區(qū)對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用存在差異。蘇月霞（2012）[6]運(yùn)用多元線性回歸模型分析蘇州市農(nóng)業(yè)機(jī)械化對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，結(jié)果表明，機(jī)耕面積每增加1 個(gè)單位，地區(qū)生產(chǎn)總值將增加13.433 個(gè)單位。陳文金和饒志堅(jiān)（2014）[7]對(duì)云南省的研究表明，農(nóng)業(yè)機(jī)械化對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的彈性系數(shù)為1.45。王新利和趙琨（2014）[8]、鮑洪杰等（2012）[9]分別基于VAR 方程和VEC 模型，對(duì)黑龍江省、甘肅省農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，認(rèn)為農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。徐秋艷（2010）[10]、宋連久等（2010）分別對(duì)新疆、西藏展開研究，并得到相似的結(jié)論。

2 湖南省農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率測(cè)算

2.1 測(cè)算方法及指標(biāo)說(shuō)明

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（C-D 生產(chǎn)函數(shù)）是由美國(guó)數(shù)學(xué)家柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·道格拉斯探討投入和產(chǎn)出的關(guān)系時(shí)創(chuàng)造的生產(chǎn)函數(shù)，用來(lái)預(yù)測(cè)國(guó)家和地區(qū)的工業(yè)系統(tǒng)或大企業(yè)的生產(chǎn)、分析發(fā)展生產(chǎn)的途徑的一種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。C-D 生產(chǎn)函數(shù)已廣泛用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中，在數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的研究與應(yīng)用中都具有重要的地位[11]。C-D 生產(chǎn)函數(shù)基準(zhǔn)模型設(shè)定如下。

式中：Y代表產(chǎn)出增長(zhǎng)率，A代表科技進(jìn)步率，L、K分別代表勞動(dòng)增長(zhǎng)率和資本增長(zhǎng)率，α、β分別代表勞動(dòng)產(chǎn)出彈性系數(shù)和資本產(chǎn)出彈性系數(shù)。

影響農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素是多方面的，既包括C-D 生產(chǎn)函數(shù)基準(zhǔn)模型中的勞動(dòng)力、資本投入，也包括土地投入、農(nóng)業(yè)科技、農(nóng)業(yè)物質(zhì)投入量、政策支持、自然環(huán)境等。本研究選取物質(zhì)消耗值（material）、土地投入（land）、勞動(dòng)力投入（labor）、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（power）指標(biāo)，測(cè)度各指標(biāo)對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響程度。其中，農(nóng)業(yè)增加值表征農(nóng)業(yè)產(chǎn)出水平，第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員代表農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力投入，農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)增加值之差表示物質(zhì)消耗投入（即求得農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的中間消耗），農(nóng)作物總播種面積代表土地投入，農(nóng)業(yè)機(jī)械投入主要體現(xiàn)在農(nóng)機(jī)總動(dòng)力。

數(shù)據(jù)來(lái)源于2009—2020 年《湖南省統(tǒng)計(jì)年鑒》中各市（自治州）經(jīng)濟(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)部分。

2.2 測(cè)算過(guò)程及結(jié)果分析

基于C-D 生產(chǎn)函數(shù)基準(zhǔn)模型以及影響農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的指標(biāo)，對(duì)C-D 生產(chǎn)函數(shù)基準(zhǔn)模型進(jìn)行拓展，得到擴(kuò)展后的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，同時(shí)為了減少異方差對(duì)模型估計(jì)當(dāng)然影響，對(duì)各指標(biāo)均取對(duì)數(shù)，模型如下。

式中：β0為常數(shù)項(xiàng)，β1～β4為各變量的估計(jì)值，ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

首先，運(yùn)用Stata 14.0 軟件對(duì)湖南省14 個(gè)市（自治州）面板數(shù)據(jù)各變量的基本情況進(jìn)行描述性分析，見(jiàn)表1。從描述性分析來(lái)看，各變量的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.616、0.479、0.657、0.513、0.402，說(shuō)明湖南省各市（自治州）農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)及農(nóng)業(yè)要素投入差異大。

表1 變量描述性分析

接著運(yùn)用面板回歸模型進(jìn)行回歸，結(jié)果見(jiàn)表2。由表2 數(shù)據(jù)可得到如下多元線性回歸模型。

表2 回歸結(jié)果各統(tǒng)計(jì)值

根據(jù)軟件輸出結(jié)果，模型總體的擬合優(yōu)度為0.952，說(shuō)明解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋率為95.2%。各變量對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的影響均為正數(shù)，且通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明各變量均促進(jìn)了農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增加。按照各變量影響程度依次為農(nóng)機(jī)總動(dòng)力＞物質(zhì)消耗值＞農(nóng)作物播種面積＞農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力。其中，農(nóng)機(jī)總動(dòng)力對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的影響最大，彈性系數(shù)值為0.919，說(shuō)明農(nóng)機(jī)總動(dòng)力每提高1 個(gè)單位，農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增加0.919 個(gè)單位。湖南省各市（自治州）農(nóng)機(jī)總動(dòng)力發(fā)展差異大，部分市農(nóng)機(jī)裝備仍然有待提高，繼續(xù)加強(qiáng)農(nóng)機(jī)購(gòu)機(jī)補(bǔ)貼以及農(nóng)機(jī)裝備的技術(shù)研發(fā)，會(huì)進(jìn)一步推動(dòng)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。物質(zhì)消耗的彈性系數(shù)值為0.19，說(shuō)明物質(zhì)消耗值每提高1 個(gè)單位，農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增加0.19 個(gè)單位。農(nóng)作物播種面積和農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的彈性系數(shù)相對(duì)較小，分別為0.077 和0.05，說(shuō)明湖南省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)農(nóng)作物播種面積和農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的依賴程度小。

根據(jù)幾何平均數(shù)算法算出農(nóng)業(yè)機(jī)械投入和農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的年均增長(zhǎng)速度，農(nóng)機(jī)投入增長(zhǎng)率與農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增長(zhǎng)率計(jì)算公式如下。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，2008—2019 年湖南省農(nóng)業(yè)化械投入增長(zhǎng)率M為4.421%，農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率O為6.173%。根據(jù)農(nóng)業(yè)機(jī)械的產(chǎn)出彈性（e）可得出貢獻(xiàn)率G。

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，湖南省農(nóng)業(yè)機(jī)械化的貢獻(xiàn)率為65.82%。通過(guò)農(nóng)機(jī)投入增長(zhǎng)率與農(nóng)機(jī)要素產(chǎn)出彈性來(lái)看，農(nóng)業(yè)機(jī)械化對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)較為明顯，因此湖南省應(yīng)繼續(xù)堅(jiān)持和加強(qiáng)對(duì)農(nóng)機(jī)購(gòu)機(jī)的補(bǔ)貼政策，同時(shí)加大對(duì)農(nóng)機(jī)研發(fā)的投入，提高農(nóng)機(jī)裝備的效率，進(jìn)一步提升農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平，助推農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

3 結(jié)論及建議

3.1 結(jié)論

為了研究湖南省農(nóng)業(yè)機(jī)械發(fā)展對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的效應(yīng)，基于湖南省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)整體農(nóng)業(yè)機(jī)械化裝備數(shù)量、農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平進(jìn)行分析，并對(duì)各市（自治州）農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展水平進(jìn)行橫向與縱向?qū)Ρ?。在此基礎(chǔ)上，利用拓展的C-D 生產(chǎn)函數(shù)模型測(cè)度農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展水平對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，主要結(jié)論如下。

第一，從整體來(lái)看，2008—2019 年湖南省農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力增長(zhǎng)迅速，各類農(nóng)業(yè)機(jī)械擁有量增速明顯。農(nóng)機(jī)總動(dòng)力由2008 年的4 021.14 萬(wàn)kW，增加到2019年的6 471.82 萬(wàn)kW。各類農(nóng)機(jī)擁有量增加迅速但仍以小型及手扶拖拉機(jī)為主，機(jī)耕面積、機(jī)收面積占農(nóng)作物播種面積較大，機(jī)播面積占比較小。

第二，從各市（自治州）來(lái)看，各地區(qū)農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展迅速但差異明顯。其中，岳陽(yáng)市、常德市、永州市、長(zhǎng)沙市機(jī)械化水平高，株洲市、湘潭市、張家界市、郴州市、婁底市、湘西州機(jī)械化水平低。

第三，從影響農(nóng)業(yè)產(chǎn)出水平的因素來(lái)看，各指標(biāo)對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的影響均顯著為正，按影響程度依次為農(nóng)機(jī)總動(dòng)力＞物質(zhì)消耗值＞農(nóng)作物播種面積＞農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力，農(nóng)機(jī)總動(dòng)力對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率在研究期內(nèi)達(dá)到65.82%。

3.2 建議

從研究結(jié)論來(lái)看，農(nóng)機(jī)總動(dòng)力對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率大，據(jù)此提出以下政策建議，以期進(jìn)一步提高湖南省農(nóng)機(jī)整體水平。

第一，加大農(nóng)機(jī)研發(fā)投入力度，推進(jìn)農(nóng)機(jī)智能化。破解農(nóng)機(jī)研發(fā)的技術(shù)瓶頸，因地制宜地推動(dòng)不同區(qū)域農(nóng)機(jī)使用，是湖南省農(nóng)機(jī)發(fā)展亟待解決的問(wèn)題。湖南省應(yīng)加強(qiáng)與湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)、湖南農(nóng)業(yè)裝備研究所等科研機(jī)構(gòu)的產(chǎn)學(xué)研結(jié)合，同時(shí)注重智能化農(nóng)機(jī)的研發(fā)。

第二，加大農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼力度，提高農(nóng)機(jī)售后服務(wù)水平。在農(nóng)機(jī)的購(gòu)置上，政府應(yīng)當(dāng)繼續(xù)給予適量補(bǔ)貼，形成從中央到地方的補(bǔ)貼鏈，同時(shí)注重農(nóng)機(jī)購(gòu)買后的售后服務(wù)，設(shè)立農(nóng)機(jī)售后服務(wù)站，定期維修和保養(yǎng)農(nóng)機(jī)。

第三，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)機(jī)械推廣和宣傳，提高農(nóng)機(jī)普及率。雖然當(dāng)前湖南省機(jī)械化水平較高，但仍存在明顯的區(qū)域發(fā)展差異，尤其是西部地形以山脈、丘陵為主，對(duì)推廣農(nóng)業(yè)機(jī)械存在諸多不便。應(yīng)加強(qiáng)小型農(nóng)業(yè)機(jī)械的推廣和宣傳，注重大、小型拖拉機(jī)與其相應(yīng)配套設(shè)施的使用，提高農(nóng)機(jī)使用效率。