丁順良,賀帥峰,劉津津,宋恩哲,楊福源

(1.鄭州大學機械與動力工程學院,450001,鄭州; 2.哈爾濱工程大學動力與能源工程學院,150001,哈爾濱; 3.清華大學汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室,100084,北京; 4.清華大學車輛與運載學院,100084,北京)

隨著發(fā)動機排放法規(guī)日趨嚴格,發(fā)展高效清潔的替代燃料發(fā)動機成為發(fā)動機領域的重要發(fā)展方向[1]。天然氣資源豐富、燃燒清潔,與汽油和柴油相比,燃燒效率高,安全性能好,且燃燒后產(chǎn)生的污染物和CO2大幅減少[2-3]。天然氣發(fā)動機在稀燃工況下,可以有效降低燃燒溫度,進一步減少NOx排放,提高經(jīng)濟性。然而,隨著空氣量的增加,部分燃燒和失火的可能性增加,循環(huán)變動加劇,燃燒不穩(wěn)定性增強,嚴重影響了天然氣發(fā)動機工作性能[4]。因此,揭示燃燒不穩(wěn)定性產(chǎn)生的機理,研究燃燒過程的動力學規(guī)律,對于天然氣發(fā)動機燃燒優(yōu)化控制具有重要意義。

天然氣發(fā)動機是多參數(shù)耦合的復雜非線性系統(tǒng),參數(shù)波動及參數(shù)間交互作用使燃燒不穩(wěn)定性的動力學特性呈現(xiàn)出明顯的混沌特征。國內(nèi)外學者采用非線性動力學方法[5]研究了燃燒不穩(wěn)定性的動力學特性,為燃燒預測控制提供了理論支撐。Sen等采用小波分析和統(tǒng)計分析等方法,對天然氣發(fā)動機不同工況下的平均指示壓力pimep和放熱量時間序列進行了分析,揭示了燃燒系統(tǒng)的主要振蕩模式,結(jié)果表明當燃燒邊界參數(shù)偏離最佳值時,燃燒系統(tǒng)呈現(xiàn)低頻、非隨機、振蕩的動力學特性,燃燒系統(tǒng)越復雜,呈現(xiàn)的間歇性越強[6-9]。Litak等將多重分形、相空間重構(gòu)、返回映射、遞歸圖和遞歸量化分析等方法應用到發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性分析中,發(fā)現(xiàn)壓力波動主要來源于燃燒的動力學過程,隨著混合氣濃度變稀,燃燒動力學特性發(fā)生顯著變化,當前循環(huán)的燃燒更容易受到前一循環(huán)的影響[11-12]。Daw等采用符號動力學方法分析了不同EGR水平下的pimep時間序列,研究了多缸火花點火發(fā)動機稀薄燃燒的不穩(wěn)定性,結(jié)果表明隨著EGR水平的增加,缸內(nèi)混合氣濃度變稀,燃燒不穩(wěn)定性的非隨機特征更加明顯,當EGR達到一定水平后,多個氣缸的波動情況幾乎完全一致,說明燃燒不穩(wěn)定性是確定性過程的結(jié)果[13-14]。Finney等采用返回映射、相空間重構(gòu)和小波分析等方法,對火花點火發(fā)動機在4種EGR水平下的放熱量時間序列進行分析,結(jié)果表明發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性具有較高程度的低維確定性結(jié)構(gòu),這些確定性效應通常發(fā)生在臨界燃燒極限附近[15]。李國岫等采用相空間重構(gòu)和龐加萊截面方法對發(fā)動機缸內(nèi)壓力時間序列進行分析,發(fā)現(xiàn)缸內(nèi)燃燒不穩(wěn)定性存在混沌行為,當量比從化學計量比到稀燃極限變化時,發(fā)生了從隨機性行為到非線性確定性行為的轉(zhuǎn)變[16]。楊立平等采用相空間重構(gòu)、返回映射、關(guān)聯(lián)維和LLE等方法,對發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性的非線性特征進行了定性、定量分析,結(jié)果表明低負荷工況下發(fā)動機燃燒過程更復雜且對初始條件的變化更加敏感[17-18]。

國內(nèi)外學者對天然氣發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性的動力學過程進行了研究,但仍存在一些有待解決的問題:目前研究人員大都是采用非線性動力學方法直接分析天然氣發(fā)動機的缸壓、pimep或放熱量時間序列,通過在單一時間尺度上的演化規(guī)律來揭示燃燒不穩(wěn)定性的產(chǎn)生機理,忽視了燃燒不穩(wěn)定性的多尺度特征,不能全面揭示發(fā)動機燃燒過程的動力學規(guī)律;或者針對燃燒不穩(wěn)定性的分析大都轉(zhuǎn)化為對某一全局參數(shù)(如pimep)進行循環(huán)變動分析,不能全面反應時間序列的頻譜特征,無法識別產(chǎn)生燃燒不穩(wěn)定性的主要頻帶范圍?；诖?本文將天然氣發(fā)動機的pimep時間序列進行了加性分解,研究信號在不同頻帶內(nèi)的波動特征,以揭示天然氣發(fā)動機燃燒過程在多個時間尺度上的演化途徑,結(jié)合pimep時間序列的小波分析,揭示了燃燒不穩(wěn)定性的多尺度周期性振蕩規(guī)律。這些確定性成分的發(fā)現(xiàn),可提高系統(tǒng)的可預測性,從而降低燃燒不穩(wěn)定性,擴展發(fā)動機穩(wěn)定運行范圍。由于低負荷工況下天然氣發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性更明顯[18-19],本文針對低負荷工況,以過量空氣系數(shù)λ為關(guān)鍵影響參數(shù),對天然氣發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性進行研究。

1 試驗設備及方案

本文研究對象是一臺電控多點順序噴射天然氣發(fā)動機,表1給出了發(fā)動機主要參數(shù)。

試驗過程中保持燃料量不變,通過調(diào)節(jié)節(jié)氣門開度大小來改變λ,采用寬域氧傳感器對λ進行實時監(jiān)測,該傳感器的測量精度為0.01。燃燒過程中缸內(nèi)壓力由安裝在氣缸內(nèi)部的壓電式壓力傳感器進行測量,測量精度為0.000 1 MPa,通過曲軸轉(zhuǎn)角編碼器、燃燒分析儀和計算機等組成的系統(tǒng)進行缸內(nèi)壓力數(shù)據(jù)采集,其中燃燒分析儀和編碼器的測量精度分別為0.025°和0.03°。圖1為試驗臺示意圖。

表1 天然氣發(fā)動機的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the natural gas engine

圖1 試驗臺示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental bench

天然氣發(fā)動機在低負荷工況下燃燒不穩(wěn)定性更加明顯,為了擴展天然氣發(fā)動機穩(wěn)定運行范圍,研究稀燃極限邊界的確定性變化,選取了可在較大λ范圍內(nèi)進行臺架試驗的轉(zhuǎn)速。因此,測量了轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,25%負荷,λ分別為1.0、1.2、1.4、1.6、1.8和1.9時的缸內(nèi)壓力時間序列,每個工況下測量的時間序列長度為連續(xù)1 800個工作循環(huán),采樣間隔為1°。

pimep表示在一個發(fā)動機工作循環(huán)內(nèi)氣缸中的平均壓力,計算公式如下

(1)

式中:Wc為每個循環(huán)對外做的功;Vd為發(fā)動機氣缸工作容積;p為試驗測得的缸內(nèi)壓力。

圖2展示了不同λ下的pimep時間序列,從圖中可以定性地看出,隨λ的增加,燃燒不穩(wěn)定性加劇,尤其當λ達到1.8后,一部分循環(huán)出現(xiàn)了失火狀況。

(a)λ=1.0

(b)λ=1.2

(c)λ=1.4

(d)λ=1.6

(e)λ=1.8

(f)λ=1.9圖2 不同λ下的pimep時間序列Fig.2 pimep time series under different λ conditions

2 小波分析

小波分析可將標量時間序列分解到時域和頻域的二維空間中,從而確定可變性的主要振蕩模式,以及振蕩模式隨時間的變化規(guī)律[20]。小波變換克服了傳統(tǒng)傅里葉變換和窗口傅里葉變換的缺點,在時域上取樣窗口是根據(jù)頻率變化而自適應調(diào)節(jié)的,即在分析低頻信號時,窗口自適應變大,分辨率較低,而對于高頻信號,窗口自適應變小,分辨率較高。作為一種自適應信號變化規(guī)律的時頻局部化方法[8],小波分析技術(shù)以其獨特的自適應調(diào)節(jié)功能被廣泛應用到了各個領域[6-9,20]。小波變換可用于分析在不同頻率上包含非平穩(wěn)功率的時間序列,本文將小波變換應用到天然氣發(fā)動機pimep時間序列分析中,檢測壓力波動的周期性和間歇性,確定其隨時間變化的趨勢,揭示發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性的多尺度振蕩特性。

Torrence等提出采用連續(xù)小波變換對離散時間序列進行小波分析[21],定義為時間序列xn與小波基函數(shù)的卷積,如下式所示

(2)

分析時間序列的周期分量時,通常選用由高斯調(diào)制的平面波復Morlet小波作為母小波函數(shù)[8],如下式所示

ψ(t)=π-1/4eiω0te-t2/2

(3)

式中:t為無量綱的時間參數(shù);ω0為小波函數(shù)的無量綱頻率,取6時Morlet小波滿足母小波函數(shù)條件,同時傅里葉周期T約等于小波尺度因子,T=1.03 s時可以保證時間和頻率分辨率之間得到良好的平衡;π-1/4保證了小波函數(shù)具有單位能量,不同尺度上的小波變換可直接與其他時間序列的小波變換進行比較。

在使用連續(xù)小波變換過程中,須選擇一組尺度{sj}來構(gòu)建完整的圖像,對于非正交小波變換,可用2的分數(shù)冪來構(gòu)造一組尺度[21],如下式所示

(4)

式中:N為時間序列的長度;s0為最小可分辨尺度,約為2δt,在分析過程中,將燃燒循環(huán)作為時間單位,因此δt取值為1;δ的選擇取決于小波函數(shù)在譜空間的寬度,δ可取的最大值為0.5,同時δ越小,頻率分辨率越高,但會增加計算次數(shù)[21],為了更好地均衡計算量和分析結(jié)果,將δ設定為0.25。小波功率譜PWPS定義為小波系數(shù)模的平方|Wn(s)|2,將小波功率映射到時間和尺度的二維平面中,可用來分析時間序列波動的主要模式。為了方便比較不同λ工況下pimep時間序列的PWPS,本文對PWPS進行歸一化處理,歸一化后PWPS為|Wn(s)|2/σ2(其中σ2為時間序列的方差),而1/σ2給出了相對于白噪聲的功率度量,因此周期性越強,PWPS越高。

圖3依次給出了不同λ工況下pimep時間序列的歸一化PWPS,影響錐由U型曲線(圖3中黑色曲線)隔開,由于邊緣效應影響,該U型曲線下方區(qū)域的結(jié)果不可靠,而U型曲線上方所包圍區(qū)域表示PWPS中的峰值相對于紅色噪聲背景光譜達到了95%的置信水平。隨著λ的改變,不同頻帶上的功率譜值出現(xiàn)了規(guī)律性的變化,揭示了發(fā)動機燃燒循環(huán)之間周期性和間歇性的變化規(guī)律。當λ=1.0時,40到80個循環(huán)周期(圖3縱坐標)頻帶內(nèi)出現(xiàn)了強功率區(qū)域,持續(xù)存在于880到1 050燃燒循環(huán)(圖3橫坐標)之間;同時,120個循環(huán)周期尺度附近,在1 200到1 450燃燒循環(huán)之間出現(xiàn)了較強的功率區(qū)域;280個循環(huán)周期尺度附近,強功率區(qū)域持續(xù)存在于800到1 620燃燒循環(huán)之間。高功率區(qū)域表明天然氣發(fā)動機燃燒循環(huán)之間出現(xiàn)了多時間尺度的周期性波動,波動的頻帶均位于較低頻范圍內(nèi),而在2到16個循環(huán)周期的高頻尺度范圍內(nèi),沒有出現(xiàn)周期波動。在該工況下,缸內(nèi)混合氣較濃,點火后產(chǎn)生的初始火核較穩(wěn)定,火焰?zhèn)鞑ニ俣容^快,能夠快速引燃整個燃燒室內(nèi)的混合氣,發(fā)動機輸出功率穩(wěn)定,初始條件變動對燃燒過程的影響較弱,因此在高頻尺度范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)較明顯的周期波動。同時,由于空氣量較少,部分燃料不能完全燃燒,導致混合氣成分會隨著發(fā)動機運行時間而逐漸產(chǎn)生差異,從而導致持久性的大尺度周期波動出現(xiàn)。

(a)λ=1.0

(b)λ=1.2

(c)λ=1.4

(d)λ=1.6

(e)λ=1.8

(f)λ=1.9圖3 不同λ工況下的標準PWPSFig.3 Standard wavelet power spectrums under different λ conditions

當λ=1.2時,大尺度的周期波動消失,而在整個測得的1 800個燃燒循環(huán)內(nèi)持續(xù)出現(xiàn)了尺度約為12個循環(huán)周期的周期性波動,同時在2到8個循環(huán)周期的更高頻頻帶之間出現(xiàn)了少量間歇性的短暫周期性。當λ=1.4,1.6時,持久性的周期波動消失,高頻頻帶范圍內(nèi)間歇性的短時周期性隨著空氣量的增多得到加強,間歇性所涉及的頻帶范圍變得更寬。λ=1.6時,在2到24個循環(huán)周期的頻帶內(nèi),均有間歇性的短時周期波動出現(xiàn)。這些現(xiàn)象說明隨著進入氣缸內(nèi)空氣量的增多,燃燒不穩(wěn)定性增強,高頻頻帶范圍內(nèi)的波動增強,當前循環(huán)的燃燒過程受到了之前多個循環(huán)內(nèi)燃燒狀況的影響,使得鄰近多個循環(huán)之間的關(guān)聯(lián)性逐漸增強。這主要是由于空氣量增多導致缸內(nèi)溫度降低,直接影響了初始火核的生成并延長了滯燃期,致使火焰?zhèn)鞑ニ俣茸兟?循環(huán)變動加劇,當前循環(huán)的燃燒會直接影響后續(xù)多個循環(huán),從而導致了燃燒不穩(wěn)定性加劇。此時,需要提高點火能量,加速缸內(nèi)混合氣燃燒速率,才能降低天然氣發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性。

當λ=1.8時,在更高頻范圍內(nèi)出現(xiàn)間歇性小尺度波動的概率增加,但波動的強度明顯降低。這說明當前循環(huán)的燃燒過程更容易受到前一循環(huán)的影響,在8到16個循環(huán)周期的頻帶中,關(guān)聯(lián)性變得相對較弱。當λ=1.9時,燃燒狀況變得非常復雜,整個PWPS分散范圍更廣,在較大的尺度上再次出現(xiàn)了持久性的周期波動,但波動峰值未達到背景光譜95%的置信水平,高頻尺度范圍內(nèi)的間歇性也變得非常嘈雜。在該工況下,已經(jīng)接近了發(fā)動機運行的稀燃極限,燃燒可靠性大大降低,不完全燃燒和失火現(xiàn)象出現(xiàn)的概率急劇增加,從而導致發(fā)動機運行期間的燃燒狀態(tài)極不穩(wěn)定。

圖4和圖5分別給出了不同λ工況下1 800個燃燒循環(huán)的平均缸內(nèi)壓力和平均放熱率變化曲線,結(jié)合發(fā)動機工作和燃燒過程特點,進一步驗證小波分析結(jié)果。從圖4中可以看出,隨著λ增大,最高爆發(fā)壓力pmax先增大后減小,λ=1.6時pmax達到最大值,而最高爆發(fā)壓力對應的曲軸轉(zhuǎn)角Φpmax在λ=1.9時提前較多。這主要是因為在試驗過程中通過調(diào)節(jié)節(jié)氣門開度來改變λ,當λ從化學計量比工況向稀燃工況變化時,一方面由于空氣量增多可以改善燃燒質(zhì)量,另一方面由于混合氣總質(zhì)量增多,兩方面作用導致pmax增大,λ繼續(xù)增加時,燃燒狀況急劇惡化導致出現(xiàn)不完全燃燒和失火概率增加,pmax開始逐漸降低,此時燃燒速度降低,滯然期增長,燃燒過程錯過了最佳燃燒相位,做功行程階段混合氣很難快速進入到大面積燃燒狀態(tài),而活塞下行導致缸內(nèi)壓力急劇下降,最終造成缸內(nèi)壓力很快達到峰值,即Φpmax提前。在圖5中,隨著λ增加混合氣濃度降低,進而影響燃料的燃燒速度,導致放熱率峰值逐漸降低,峰值所對應的曲軸轉(zhuǎn)角呈延遲趨勢。這與小波分析結(jié)果是一致的。

圖4 不同λ工況下的缸內(nèi)壓力Fig.4 In-cylinder pressures under different λ conditions

圖5 不同λ工況下的放熱率Fig.5 Heat release rates under different λ conditions

3 多分辨率分析

離散小波變換將離散的時間序列信號分解到不同頻帶上,通過對特定頻帶范圍內(nèi)信號的分析,可以更加全面地揭示非線性系統(tǒng)的動力學特性,這一過程稱為基于離散小波變換的多分辨率分析[22]。離散小波變換在實際應用過程中,將樣本尺寸限制在了2j的整數(shù)倍上(j代表小波分解的最高水平),同時使用離散小波變換進行分解時需要經(jīng)過二抽取過程,抽取結(jié)果可能導致原始時間序列信息丟失,經(jīng)過分解得到的信號不能包含系統(tǒng)的完整信息。

極大重疊離散小波變換[23]克服了離散小波變換的缺點,可用來分析任意長度的時間序列,經(jīng)過每一層小波分解得到的低頻和細節(jié)信號與原始序列長度保持一致,同時極大重疊離散小波變換的細節(jié)和低頻信號與零相位濾波器相關(guān),可以更加容易地觀察到原始時間序列的多尺度特征。將極大重疊離散小變換應用于天然氣發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性分析中,可得出不同尺度上時間序列的變異性,識別不同尺度上的燃燒特征,更加充分地揭示燃燒不穩(wěn)定性產(chǎn)生的內(nèi)在機理,這對于在發(fā)動機運行過程中的工況識別、燃燒邊界參數(shù)的優(yōu)化控制,進而降低燃燒不穩(wěn)定性具有重要意義。

(5)

式中L表示濾波器的長度。尺度濾波器和小波濾波器之間存在如下式所示的正交鏡像關(guān)系

(6)

(7)

Lj=(2j-1)(L-1)+1

(8)

小波分解過程可用矩陣形式表示為

(9)

式中X={xn}為離散時間序列。在確定分解次數(shù)j0后,可根據(jù)極大重疊離散小波變換的各層小波系數(shù)和尺度系數(shù)重構(gòu)出原始時間序列X

(10)

式中:Dj表示第j層的細節(jié)信號;Sj0表示第j0層的近似信號。將時間序列分解為1到j0層的細節(jié)信號和第j0層的近似信號(分解層數(shù)j代表不同的分辨率水平),高頻細節(jié)信號表示原始時間序列在其相應頻帶范圍內(nèi)的波動信號,通過分析不同分辨率水平上的高頻信號,可以進一步研究時間序列的多尺度特征。

為了揭示天然氣發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性的多尺度特征,將不同λ工況下pimep時間序列進行多分辨率分析。研究表明,采用不同小波函數(shù)對時間序列波動分析結(jié)果的影響不大[10],本文在分析過程中選取db8小波函數(shù)進行多分辨率分析,分解的級數(shù)可根據(jù)小波分析結(jié)果確定。從本文第2節(jié)PWPS分析中可以明顯觀察到,低頻頻帶范圍內(nèi)的邊緣效應更加嚴重,高頻頻帶范圍內(nèi)影響錐區(qū)域更小,且隨著進入氣缸中空氣量的增加,高頻頻帶內(nèi)出現(xiàn)了短時周期性的規(guī)律變化,說明空氣量的變化導致鄰近燃燒循環(huán)之間的關(guān)聯(lián)性出現(xiàn)了不同程度的改變,而研究鄰近燃燒循環(huán)之間的關(guān)聯(lián)性對于分析燃燒不穩(wěn)定性的動力學特性,實現(xiàn)邊界參數(shù)的控制更具現(xiàn)實意義。

本文將不同λ工況下的pimep時間序列分解為3層,得到3個層次上的高頻細節(jié)信號和低頻平滑信號的近似,利用重構(gòu)公式(10),將原始時間序列加性分解成3個高頻細節(jié)信號{D1,D2,D3}和一個低頻信號S3,定義如下式所示

(11)

式中:pimep時間序列的高頻細節(jié)信號{D1,D2,D3}分別對應于2到4個循環(huán)周期頻帶、4到8個循環(huán)周期頻帶、8到16個循環(huán)周期頻帶內(nèi)的局部波動信號;低頻信號S3表示更大尺度范圍內(nèi)時間序列的整體波動特征。高頻細節(jié)信號是原始時間序列在不同的循環(huán)周期頻帶范圍內(nèi)的局部波動信號,分析其相應的波動特征,可揭示信號的多尺度變化規(guī)律。

圖6給出了λ=1.6工況下pimep時間序列的1到3層高頻細節(jié)信號和第3層的低頻分量。

表2給

(a)高頻細節(jié)信號D1

(b)高頻細節(jié)信號D2

(c)高頻細節(jié)信號D3

(d)低頻近似信號S3圖6 λ=1.6工況下的高頻細節(jié)信號{D1,D2,D3}和低頻近似信號S3Fig.6 High-frequency detail signals {D1,D2,D3} and low-frequency signal S3 under λ=1.6 condition

表2 不同λ工況下細節(jié)分量的標準差Table 2 Standard deviations of detail signal component under different λ conditions

出了不同λ工況下pimep時間序列3個級別上細節(jié)分量的標準差。細節(jié)信號的標準差可以揭示pimep時間序列信號在不同尺度上波動特性,隨著λ增加,3個頻帶中信號的標準差基本都出現(xiàn)了不同程度的上升,尤其當λ上升到1.8后,不同頻帶范圍內(nèi)信號的標準差急劇增加,表明隨著進入氣缸中空氣量的增加,各個尺度上的波動明顯增強,而空氣量過多時,不完全燃燒和失火現(xiàn)象出現(xiàn)的頻率急劇上升,造成天然氣發(fā)動機燃燒穩(wěn)定性惡化。當λ=1.2時高頻細節(jié)信號D3相對于λ=1.4工況下高頻細節(jié)信號D3的波動更加劇烈,這與該頻帶范圍內(nèi)出現(xiàn)的持久性周期振蕩有關(guān)。

表3給出了不同λ工況下的pimep時間序列的循環(huán)變動系數(shù)PCCV,定量反映了天然氣發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性隨λ的變化規(guī)律。隨著λ增加PCCV增大,尤其是當λ達到1.8時,PCCV開始急劇上升,表明隨著進入氣缸內(nèi)部空氣量的增多,燃燒不穩(wěn)定性開始增強,當空氣量過多時,天然氣發(fā)動機燃燒穩(wěn)定性急劇惡化,各個工況下的PCCV與3個頻帶內(nèi)細節(jié)信號的波動趨勢一致。表4給出了細節(jié)分量的標準差{Std(Di),i=1,2,3}與PCCV的相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù)均在0.95以上,具有足夠高的相關(guān)性,表明隨著λ增加天然氣發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性和3個頻帶范圍內(nèi)細節(jié)信號的波動特征具有較強相關(guān)性。

表3 不同λ工況下pimep的PCCVTable 3 PCCV of the pimep under different λ conditions

表4 細節(jié)分量的標準差和PCCV之間的相關(guān)系數(shù)Table 4 Correlation coefficients between PCCV and standard deviations of detail signal component

圖7給出了所有λ工況下高頻細節(jié)信號{D1,D2,D3}和低頻信號S3對pimep時間序列的波動貢獻率,從圖中可以清晰地看出不同尺度上的分解分量對原始序列波動的貢獻。在λ=1.0工況下,高頻信號D1、D2和D3對pimep時間序列的波動貢獻率分別為25.03%、13.06%和10.05%,而低頻信號S3對燃燒不穩(wěn)定性的貢獻率達到了51.86%,因此當混合氣濃度達到化學計量比時,低頻信號S3對pimep時間序列的波動貢獻較大。從本文第2節(jié)小波分析的結(jié)果顯示,該工況下pimep時間序列在低頻頻帶范圍內(nèi)出現(xiàn)了大尺度的持久性周期振蕩,這些確定性成分的發(fā)現(xiàn)可以幫助開發(fā)有效的燃燒策略來降低低頻信號的波動。在λ=1.2,1.4工況下,高頻信號對燃燒不穩(wěn)定性的貢獻率均處于較高水平,特別是高頻信號D1和D3的波動貢獻率更大。在混合氣更加稀薄時,高頻信號D1對燃燒不穩(wěn)定性的貢獻率更大,尤其是λ=1.8,1.9工況下,高頻信號D1對pimep時間序列的波動貢獻率分別達到了48.29%和45.49%。這主要是因為稀燃工況下,火花塞附近天然氣含量降低導致失火、不完全燃燒和爆震等非正常燃燒現(xiàn)象加劇,發(fā)動機燃燒穩(wěn)定性惡化,然而稀燃條件下天然氣發(fā)動機燃燒過程對初始條件的變化非常敏感[18],當前循環(huán)燃燒狀況的微小變化都可能導致鄰近燃燒循環(huán)之間的殘余廢氣量、混合氣成分和缸內(nèi)空氣動力學等狀態(tài)出現(xiàn)較大變動,進而造成鄰近循環(huán)之間的燃燒狀況出現(xiàn)較大差異,因此導致了pimep時間序列在高頻尺度空間內(nèi)的波動更加明顯,高頻細節(jié)信號D1對pimep時間序列的波動貢獻率更大。

圖7 高頻細節(jié)信號{D1,D2,D3}和低頻信號S3對pimep時間序列的波動貢獻率Fig.7 Contributions of high-frequency detail signals {D1,D2,D3} and low-frequency signal S3 to pimep time series

4 結(jié) 論

在不同λ工況下進行天然氣發(fā)動機臺架試驗,利用小波分析、多分辨率分析等方法對不同λ工況下的pimep時間序列進行分析,揭示了天然氣發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性的多尺度特征,結(jié)論如下。

(1)在不同λ工況下,燃燒不穩(wěn)定性具有多時間尺度的周期性波動特征,在高頻尺度范圍內(nèi)具有短時周期的規(guī)律性波動,在低頻尺度范圍內(nèi)具有持久性的周期振蕩模式。

(2)在化學計量比條件下,高頻尺度范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)明顯的周期波動,而低頻尺度范圍內(nèi)周期性明顯,持久性強;隨著λ增加,大尺度上的周期波動消失,高頻尺度范圍內(nèi)出現(xiàn)了間歇性的短時周期波動,燃燒穩(wěn)定性降低;λ過大時,燃燒狀況復雜,整個PWPS分散范圍較大,在較大的尺度上再次出現(xiàn)了持久性的周期波動。

(3)隨著λ增加,各個尺度上細節(jié)信號的波動特征加劇,且與燃燒不穩(wěn)定性之間具有較強的相關(guān)性;在化學計量比工況下,低頻信號S3對pimep時間序列的波動貢獻率較大,隨著λ增加,高頻信號的波動貢獻率增加,當混合氣濃度接近稀燃界限時,高頻細節(jié)信號D1對pimep時間序列的波動貢獻率較大。