劉婷，廖文景，朱遠樂

(1.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012；2.湖南銘生安全科技有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012)

0 引言

尾礦庫是貯存金屬非金屬礦山礦石選別后排出尾礦的場所，是一個由尾礦堆積形成的具有高勢能的危險源，一旦發(fā)生潰壩會產(chǎn)生大量泥石流。尾礦庫潰壩時泥沙流速大，從壩腳到下游1 km處往往只需幾分鐘，應(yīng)急時間非常短。截止2019年年底，我國共有尾礦庫近8000座，其中“頭頂庫”[1]（系指下游1 km（含）距離內(nèi)有居民或重要設(shè)施的尾礦庫）共有1112座[2]，涉及下游居民40余萬人，一旦防控不力發(fā)生潰壩，將對其下游居民和設(shè)施安全造成嚴重的威脅，極有可能釀成重特大事故。

目前，國內(nèi)一些學(xué)者對尾礦庫潰壩數(shù)值模擬展開了相關(guān)研究工作。阮德修等[3]采用FLO2D泥石流模擬軟件對湖南省某尾礦庫進行了潰壩災(zāi)害過程仿真。陳星等[4]運用分步數(shù)值模擬法分析尾礦庫潰壩后尾砂對下游的淹沒范圍、尾砂的運移規(guī)律及尾砂對下游公路的撞擊。鄭昭煬等[5]基于無人機航拍技術(shù)，獲得了大冶尾礦庫潰壩后的地貌高程數(shù)據(jù)，建立了尾礦庫潰壩后的DSM模型，并借助DAN3D軟件建立了尾礦庫潰壩動力計算模型。劉洋等[6]建立三維潰壩數(shù)值模型，對尾礦庫潰壩泥石流的演進規(guī)律進行三維數(shù)值模擬，得到淹沒范圍以及泥石流速度、堆積厚度隨時間的變化規(guī)律，并通過實測資料對數(shù)值模擬結(jié)果進行驗證。唐笑等[7]借助Civil3D軟件對壩體及其下游1000 m范圍地形進行三維建模，并利用FLOW3D流體動力學(xué)分析軟件對潰壩砂流演進過程進行了模擬分析。

潰壩的不確定性、尾礦流動的復(fù)雜性及尾礦庫下游地形的多樣性，使得目前為止尚未有一個相對成熟的數(shù)學(xué)模型能夠全面分析尾礦庫潰壩后尾礦的流速、運移距離和淹沒深度。尾礦庫潰壩后尾礦下泄本質(zhì)上屬于滑坡或泥石流，而滑坡、泥石流等引起的尾礦流動可以假定為介于“流體”和“散粒體”之間的一種特殊的運動形式，基于這一研究思路，本研究以湖南省某鉛鋅礦尾礦庫為例，借助地理信息系統(tǒng)軟件對尾礦庫下游地形及重要建筑物進行處理，并采用數(shù)值模擬方法分析尾礦庫潰壩后的運移規(guī)律，通過分析不同時刻尾礦厚度、流速及標(biāo)高隨潰壩時間分布圖，得出尾礦庫潰壩后尾礦的淹沒范圍，為尾礦庫的搬遷和預(yù)警提供依據(jù)。

1 尾礦庫概況

湖南省某鉛鋅礦尾礦庫采用一次性筑壩，無堆積壩，尾礦庫主要由主壩、副壩及排洪系統(tǒng)組成，總壩高24.0 m，總庫容202.0×104m3，為四等庫。主壩為碾壓土壩，壩頂高程+286.0 m，壩高24.0 m，壩頂寬4 m，上下游邊坡坡比為1∶2.0，1∶2.3。副壩為碾壓土壩，壩頂高程+286.0 m，壩高7.0 m，壩頂寬4 m，上下游邊坡坡比為1∶1.8，1∶2.0。主壩下游情況見圖1及表1。

圖1 主壩下游環(huán)境

表1 尾礦庫主壩下游情況

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 基本假定

尾礦庫潰壩后的尾礦流動可用類似于流體流動的動力方程和連續(xù)方程來描述，故本研究建立如下基本假定：

（a）尾礦是各向同性的連續(xù)介質(zhì)體；

（b）尾礦的流動符合賓漢流動模式，其剪應(yīng)力與剪應(yīng)變之間關(guān)系為線性但未通過原點，存在一定屈服應(yīng)力。

2.2 控制方程

本研究流動控制方程建立在基于Boussinesq和流體靜壓假定的二維不可壓雷諾平均N-S方程的解決方案的基礎(chǔ)之上?？紤]到上述針對尾礦壩潰壩尾礦的流動假定，可近似成下述平面二維深度平均方程組描述：

側(cè)向應(yīng)力Tij綜合考慮了黏性摩擦、湍流摩擦、差異平流等的影響，基于平均速度梯度估算出渦粘公式

對控制方程的空間離散采用基于網(wǎng)格中心的有限體積法。水平面采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，可采用三角形、四邊形的混合網(wǎng)格。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格不僅對復(fù)雜幾何地形提供最優(yōu)程度的擬合網(wǎng)格，而且還可以對邊界進行光滑處理?？梢栽谥攸c區(qū)域布置較小的網(wǎng)格單元，非重點區(qū)域布置較大的網(wǎng)格單元。

2.3 模型設(shè)置

潰壩水位：+286.0 m標(biāo)高，與主壩壩頂?shù)臉?biāo)高一致。

潰壩初始面：根據(jù)潰壩水位，建立+286.0 m標(biāo)高時的尾礦壩穩(wěn)定性計算模型，并對其進行計算，計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 洪水工況下尾礦庫壩體穩(wěn)定性計算結(jié)果

從圖2得出，尾礦庫洪水漫頂時其壩體潰壩范圍為+276.0 m標(biāo)高以上部分。

潰決方式：對于主壩，取較為不利條件即+276.0 m標(biāo)高以上瞬間全潰進行評估。

潰決后下泄量：由于尾礦壩潰決時往往伴隨著暴雨，庫區(qū)尾礦砂呈飽和狀態(tài)，為安全起見，考慮最不利的情況，即泄砂總量為某一高程以上的全部庫容。本次研究的泄砂總量取壩體+276.0 m標(biāo)高以上的庫內(nèi)水及尾礦總量。

底部阻力：本研究用曼寧系數(shù)的變化作為剪切力的函數(shù)（見圖3），模擬出尾礦漿不同于水的流動特征。

圖3 模型中剪切力和曼寧系數(shù)的關(guān)系

圖3中，τc為尾礦漿開始流動的臨界剪切力；τcu為尾礦漿從屈服假塑性體變化為賓漢塑性體的臨界剪切力；M1為曼寧系數(shù)的最小值，表征尾礦漿開始流動時受到的底摩擦；Mu為曼寧系數(shù)的最大值，表征從屈服假塑性體變化為賓漢塑性體時受到的底摩擦。

2.4 網(wǎng)格劃分

借助地理信息系統(tǒng)軟件對主壩及其下游2000 m范圍的重要建筑物及地形圖（1∶1000）進行數(shù)據(jù)處理，對處理后的數(shù)據(jù)利用數(shù)值模擬無結(jié)構(gòu)三角形對尾礦庫影響地區(qū)進行剖分（無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格具有復(fù)雜區(qū)域適應(yīng)性好、局部加密靈活和便于自適應(yīng)的優(yōu)點，能很好地模擬自然邊界及復(fù)雜的水下地形，提高邊界模擬精度），網(wǎng)格尺寸按照最大三角形面積不大于10 m2的標(biāo)準剖分，研究區(qū)模型共有三角形網(wǎng)格90638 個，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)45712 個。

3 數(shù)值模擬計算結(jié)果

瞬時潰壩歷時時間較短，最大流量出現(xiàn)在潰壩初瞬，通過數(shù)值模擬可以得出不同時刻尾礦庫下游尾礦厚度、流速及標(biāo)高隨潰壩時間的分布，見圖4。

尾礦庫潰壩運移整個階段到達下游敏感點（根據(jù)下游構(gòu)筑物的重要性選取）的最大淹沒深度和最大流速計算結(jié)果見表2。

表2 尾礦庫潰壩尾礦到達下游敏感點情況（+276.0 m標(biāo)高潰決）

通過分析圖4可得出以下結(jié)論：

圖4 主壩潰決尾礦厚度、流速和標(biāo)高分布

（1）潰壩0 s時，主壩發(fā)生潰決，庫區(qū)尾礦泥石流開始向下游宣泄，主壩潰決出口處最大流速為5.50 m/s。

（2）潰壩200 s時，尾礦泥石流到達尾礦庫下游約380 m處，主壩下游直面主沖溝，地勢開闊，尾礦沿主沖溝宣泄，此時流速為0.64 m/s左右，尾礦厚度為3.20 m左右；尾礦從居民集中區(qū)1前經(jīng)過，距離居民集中1區(qū)擋墻最小直線距離約100 m。

（3）潰壩400 s時，尾礦泥石流到達尾礦庫下游約540 m處，此時流速為0.46 m/s左右，尾礦厚度為2.45 m左右；尾礦從居民集中1區(qū)前經(jīng)過，距離居民集中1區(qū)擋墻最小直線距離約7 m。

（4）潰壩600 s時，尾礦泥石流到達尾礦庫下游約680 m處，此時流速為0.40 m/s左右，尾礦厚度為1.83 m左右；有少量尾礦流經(jīng)居民集中1區(qū)擋墻，擋墻頂部最大尾礦厚度約0.31 m，尾礦未流至房屋。

（5）潰壩800 s時，尾礦泥石流到達尾礦庫下游約810 m處，此時流速為0.37 m/s左右，尾礦厚度為1.28 m左右。尾礦淹沒居民集中1區(qū)擋墻頂部的最大尾礦厚度約為0.33 m，未流至居民集中1區(qū)的房屋。

（6）尾礦流至居民集中2區(qū)，工棚的尾礦標(biāo)高為+252.14 m～+255.15 m，最大淹沒厚度為0.8 m，此時尾礦未流至房屋。

（7）潰壩1000 s時，尾礦泥石流到達尾礦庫下游約920 m處，此時流速為0.17 m/s左右，尾礦厚度為0.65 m左右。尾礦淹沒居民集中1區(qū)擋墻頂部的最大尾礦厚度約0.35 m，未流至居民集中1區(qū)的房屋。

此時居民集中2區(qū)工棚的尾礦標(biāo)高為+253.65 m～+256.87 m，最大淹沒厚度約為3.2 m；房屋的尾礦標(biāo)高為+255.62m～+256.34 m，最大尾礦厚度約為1.80 m；

（8）潰壩1307 s時，尾礦泥石流堆積在縣道壩腳，此時流速為0，尾礦堆積在兩個涵洞之間的縣道壩腳處，壩腳尾礦標(biāo)高為+251.80 m，最大尾礦厚度約為0.51 m；

此時+257.0 m標(biāo)高以下居民集中2區(qū)的工棚均被尾礦淹沒，淹沒工棚的最大尾礦厚度約為3.2 m；房屋的尾礦標(biāo)高為+256.95 m～+257.89 m，最大尾礦厚度約為3.09 m。

通過上述分析可知：

（1）尾礦庫潰壩時，居民集中1區(qū)的房屋不受影響，居民可不搬遷，但在尾礦庫下游勞作時應(yīng)注意安全；

（2）尾礦庫潰壩時，居民集中2區(qū)的工棚將全部淹沒，建議工棚全部拆除；+256.95 m～+257.89 m的房屋將被尾礦包圍，最大尾礦厚度約為3.09 m，建議+257.89 m標(biāo)高以下的居民全部搬遷。+257.89 m標(biāo)高以上的房屋不受潰壩影響，可不搬遷，但居民在尾礦庫下游勞作時應(yīng)注意安全；

（3）尾礦庫潰壩時，尾礦最終流至兩個涵洞之間的縣道壩腳處，尾礦最大厚度約為0.51 m，不會對縣道產(chǎn)生較大影響。

4 尾礦庫應(yīng)急預(yù)案

通過分析不同時刻尾礦厚度、流速及標(biāo)高隨潰壩時間分布圖，研究尾礦庫潰壩規(guī)律及潰壩范圍，可進一步開展尾礦庫應(yīng)急預(yù)案研究，在編制傳統(tǒng)應(yīng)急預(yù)案時增加相應(yīng)內(nèi)容：

（1）圈定撤離范圍，明確圈定范圍內(nèi)的人員必須撤離，為人員合理搬遷提供依據(jù)；

（2）在原有可能撤離路線上標(biāo)注最佳撤離路徑，避免胡亂逃跑，浪費撤離時間；

（3）標(biāo)注尾礦庫從潰壩到下游敏感點的初始淹沒時間及最大淹沒深度，明確撤離時間，為應(yīng)急撤離響應(yīng)時間提供技術(shù)依據(jù)。

5 結(jié)論

（1）借助地理信息系統(tǒng)軟件可對尾礦庫下游地形及重要建筑物進行有效處理；

（2）采用數(shù)值模擬方法可以得出不同時刻尾礦厚度、流速及標(biāo)高隨潰壩時間分布，分析出尾礦庫潰壩后的運移規(guī)律及潰壩范圍，為現(xiàn)有尾礦庫下游居民搬遷高程提供可靠的理論依據(jù)。

（3）有些尾礦庫下游居民搬遷困難，而尾礦庫潰壩時尾砂流速大，從壩腳到下游1 km 處往往只有幾分鐘至二十幾分鐘，應(yīng)急時間非常短，因此根據(jù)潰壩范圍提出控制尾礦庫潰壩影響的工程措施或編制尾礦庫應(yīng)急預(yù)案，明確撤離區(qū)域、撤離時間及撤離路徑，可為防災(zāi)減災(zāi)及保護人民群眾生命財產(chǎn)安全起到積極作用。

（4）對于新建庫而言，在預(yù)評價階段對尾礦庫進行潰壩模擬分析，可評價研究設(shè)計階段庫址選擇的合理性，為下階段設(shè)計中是否需要居民搬遷或是否需要采用技術(shù)手段干預(yù)潰壩路徑提供了設(shè)計依據(jù)。