唐楠

一、探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系

同種物質(zhì)的不同物體（實心），其質(zhì)量與體積的比值相同;不同物質(zhì)的不同物體，其質(zhì)量與體積的比值一般不相同。

例1 （原創(chuàng)）某同學(xué)在探究“物體的質(zhì)量跟體積的關(guān)系” 實驗，請回答下列問題。

（1）下表是這位同學(xué)記錄的實驗內(nèi)容和實驗數(shù)據(jù)，請你根據(jù)表格中記錄的內(nèi)容和數(shù)據(jù)，進行分析比較。鐵和鋁兩種不同物質(zhì)的相同點是：?_______________ 。

不同點是：__________________________________________。

[物體 質(zhì)量m/g 體積V/cm3 質(zhì)量跟體積的比值[mV]/（g·cm-3） 鐵塊1 79 10 7.9 鐵塊2 158 20 7.9 鐵塊3 237 30 7.9 鋁塊1 54 20 2.7 鋁塊2 108 40 2.7 鋁塊3 162 60 2.7 ]

（2）我們在做這個實驗時，為什么要選取多種物質(zhì)，且對每種物質(zhì)都要收集多組數(shù)據(jù)？ 若對每種物質(zhì)僅收集一組數(shù)據(jù)是否可以？為什么？ 。

解析：（1）分析表格中的數(shù)據(jù)可以得出以下兩點。①同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值是定值;不同物質(zhì)，其質(zhì)量與體積的比值一般不同。②體積相同的不同物質(zhì)，其質(zhì)量一般不同;同種物質(zhì)，體積和質(zhì)量成正比，體積越大，質(zhì)量越大。（2）選取多種物質(zhì)，且對每種物質(zhì)都要收集多組數(shù)據(jù)能夠充分驗證結(jié)論的正確性和普遍性，不至于犯以偏概全的錯誤。

答案：（1）它們的質(zhì)量與體積的比值都是恒定的（或它們的質(zhì)量與體積成正比） 它們的質(zhì)量與體積的比值不相同? ?（2）這樣得出的結(jié)論才具有普遍性? ?不可以，收集一組數(shù)據(jù)找不出質(zhì)量與體積的關(guān)系

二、密度及其特性

某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫作這種物質(zhì)的密度，用ρ表示。

例2 （2021·廣東·深圳，多選）下列選項中，密度不變的是（ ）。

A.水結(jié)成冰? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B.粉筆用了一半

C.鐵杵磨成針? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D.氧氣瓶中的氧氣被用去一半

解析：水結(jié)成冰，狀態(tài)變化了，密度發(fā)生了變化，冰的密度小于水的密度，A錯誤;粉筆用了一半，物質(zhì)的多少發(fā)生了變化，種類、狀態(tài)和溫度不變，密度不變，B正確;鐵杵磨成針，物質(zhì)的多少發(fā)生了變化，種類、狀態(tài)和溫度不變，密度不變，C正確;氧氣瓶中的氧氣被用去一半后，體積不變，質(zhì)量減小，密度減小，D錯誤。答案：BC。

三、密度的大小比較

比較物質(zhì)密度的大小關(guān)系，可采取以下兩種方法。（1）①相同體積比較質(zhì)量，質(zhì)量大的密度大;②相同質(zhì)量比較體積，體積小的密度大。（2）密度是質(zhì)量與體積的比值，從圖象中找出一組對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)密度公式計算出物質(zhì)的密度。

例3 由不同材料組成的A、B、C三個實心物體，它們的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，則密度最大的是__________（選填“A”、“B”或“C”）物體，它的密度是__________g/cm3。

解析：由圖象可知，當(dāng)A、B、C三種物質(zhì)質(zhì)量相同時，C的體積最小，根據(jù)ρ = [mV]可知，密度最大的物質(zhì)是C;當(dāng)體積V = 1 cm3時，C物質(zhì)的質(zhì)量為2 g，所以，它的密度ρC = [mCVC] = [2 g1 cm3] = 2 g/cm3。答案：C;2。

四、密度公式及其應(yīng)用

在密度公式ρ = [mV]中，只要知道物體的質(zhì)量、體積和密度三個物理量中的任何兩個量，就可以利用公式求出第三個量。

例4 （2021·四川·攀枝花）某一實心鉛塊的質(zhì)量是4 kg，經(jīng)測量，它的體積是0.5 dm3，則該鉛塊的密度為__________kg/m3。若該鉛塊是純鉛做的，鉛的密度是11.3 × 103 kg/m3，質(zhì)量應(yīng)為__________kg。

解析：實心鉛塊的體積V = 0.5 dm3 = 5 × 10-4 m3，則實心鉛塊的密度ρ球 = [mV] = [4 kg5×10-4 m3] = 8 × 103 kg/m3;若該鉛塊是純鉛做的，鉛的密度是11.3 × 103 kg/m3，則其質(zhì)量m′= ρ鉛V = 11.3 × 103 kg/m3 × 5 × 10-4 m3 = 5.65 kg。答案：8 × 103;5.65。

（作者單位：江蘇省宿遷學(xué)院）