項駿軍，詹勇杰，鄧志新，廖澤軍，葉國棟

(1.中核核電運行管理有限公司，浙江 海鹽 314300； 2.核電運行研究(上海)有限公司，上海 200126)

壓水堆核電廠在運行過程中，反應(yīng)堆物理工程師需根據(jù)反應(yīng)堆運行參數(shù)預(yù)測其停堆日期和燃耗，確定反應(yīng)堆運行是否滿足循環(huán)長度及大修規(guī)劃的要求。同時根據(jù)相關(guān)法規(guī)的要求，核電廠至少提前五個月開展下一循環(huán)的換料設(shè)計工作，預(yù)測的停堆日期、停堆燃耗和停堆硼濃度將作為下一循環(huán)換料設(shè)計的重要輸入?yún)?shù)。準(zhǔn)確預(yù)測停堆日期對核電廠而言具有如下意義。

首先，核電廠停堆日期需報電網(wǎng)并獲得其認(rèn)可，因此該日期一般不能隨意更改。如果預(yù)測的停堆日期偏早，反應(yīng)堆停堆時燃料未能充分燃燒，降低了核電廠的經(jīng)濟效益；反之情形，若電網(wǎng)不同意提前停堆，電廠將不得不采取降功率或降參數(shù)的方式延伸運行。降功率延伸運行提高了部分燃料的利用率但卻降低了電廠的負荷因子；

其次，換料設(shè)計輸入的停堆燃耗允許有±10等效滿功率天(EFPD)的偏差，即燃耗窗口。如實際停堆燃耗超出此范圍，則與換料設(shè)計對應(yīng)的安全分析論證將失效，核電廠需重新進行換料設(shè)計或開展安全分析補充論證。這部分工作只有在停堆后發(fā)現(xiàn)停堆燃耗超出窗口限值才能開展，且新的換料設(shè)計或補充分析報告必需提交國家核安全局審批，因此工作進度非常緊張。容易造成下一循環(huán)裝料和啟動的延誤，影響核電廠的正常生產(chǎn)和經(jīng)濟效益。

因此核電廠預(yù)測反應(yīng)堆停堆日期是一項重要工作。

1 年換料制停堆日期預(yù)測

1.1 年換料

以秦山第二核電廠65萬kW機組為例：堆芯共有121組AFA系列燃料組件。年換料制下，反應(yīng)堆每次換料裝入36組235U富集度為3.70%的AFA系列新燃料組件，采用out-in高泄漏布局方式，循環(huán)長度約為340EPFD。除首循環(huán)外，年換料制換料堆芯不含固體可燃毒物。

1.2 停堆日期預(yù)測

由于堆芯不存在硼硅酸玻璃、Gd2O3等固體可燃毒物，年換料制堆芯在壽期內(nèi)硼濃度下降較為線性，因此普遍采用實測硼濃度外推的方法進行停堆日期和停堆燃耗的預(yù)測，在實際應(yīng)用中取得了較好的效果。圖1給出了年換料制典型的堆芯硼降曲線。

圖1 年換料制堆芯硼降曲線Fig.1 The curve of boron decrease in reactor core of yearly-cycle

采用修正后的實測硼濃度CCor與日期的關(guān)系可以得到硼降速率v，ppm/d。假設(shè)反應(yīng)堆保持穩(wěn)定功率運行(即假設(shè)硼降速率保持不變)，對于沒有可燃毒物的反應(yīng)堆，剩余可運行時間t為：

(1)

式中，t為剩余可運行時間，d；CCor為當(dāng)前修正到參考狀態(tài)的臨界硼濃度；CEol為目標(biāo)停堆硼濃度，一般取10 ppm。

使用實測硼降外推方法，表1給出了某循環(huán)的停堆日期預(yù)測結(jié)果。在停堆前6個月計算預(yù)測停堆日期，此時本循環(huán)堆芯燃耗約為5100 MWd/tU。根據(jù)本月的實測平均硼降速率，外推至10 ppm即得到預(yù)測停堆日期，停堆日期的預(yù)測值與實際值偏差為5天，滿足換料設(shè)計通知書±10EFPD的要求。該循環(huán)停堆日期預(yù)測結(jié)果如表1所示。

表1 年換料制停堆日期預(yù)測結(jié)果Table 1 The forecast on the shutdown date of yearly-cycle

2 長循環(huán)停堆日期預(yù)測

2.1 長循環(huán)燃料管理

在長循環(huán)燃料管理策略下，以秦山第二核電廠65萬kW機組為例，換料堆芯每次裝入44組235U富集度為4.45%的AFA燃料組件，并采用低泄漏布局方式，堆芯具有更高的剩余反應(yīng)性，將循環(huán)長度提高至480EFPD。

為克服高剩余反應(yīng)性帶來的高臨界硼濃度和高功率峰因子，必須使用可燃毒物來降低堆芯臨界硼濃度和抑制功率峰因子，確保換料堆芯滿足安全限值。為此長循環(huán)換料堆芯中，每組新燃料組件均含有一定數(shù)量的彌散型Gd2O3可燃毒物燃料棒。在長循環(huán)論證中，堆芯含釓燃料棒的235U富集度為2.50%，彌散型Gd2O3可燃毒物的質(zhì)量百分比為8.0%，上述參數(shù)均為設(shè)計輸入并用于堆芯燃料管理設(shè)計和事故安全分析，在獲得核安全監(jiān)管當(dāng)局批準(zhǔn)實施后不可隨意改動。因此達到平衡循環(huán)后，堆芯Gd2O3可燃毒物的含量基本保持一致。典型的長循環(huán)堆芯釓棒布置如圖2所示。

圖2 長循環(huán)堆芯釓棒布置示意圖Fig.2 The Gd position in the long-cycle core圖中數(shù)字為該組件內(nèi)釓棒的數(shù)量

2.2 可燃毒物對停堆日期預(yù)測的影響

可燃毒物釓在壽期初具有較強的中子吸收能力，吸收中子的同時自身也不停消耗。與堆芯可溶硼不同，硼的消耗平穩(wěn)下降并與燃料燃耗良好匹配，幾乎沒有殘留懲罰的后果。而稀土元素釓，在燃耗達到17 000 MWd/tU后，由于子代同位素的貢獻，總的消耗速率發(fā)生劇變并快速降到零，使總的毒物殘留份額突然穩(wěn)定在4%左右。這種殘留既在本循環(huán)末又在后續(xù)循環(huán)中起作用。

釓的上述燃耗特性造成了長循環(huán)堆芯硼濃度下降呈現(xiàn)不規(guī)則曲線，在新燃料組件達到17 000 MWd/tU附近，即全堆芯燃耗約為11 000～13 000 MWd/tU附近時，新燃料組件中的釓消耗速率突然趨于零，不再通過燃耗釓而釋放正反應(yīng)性。堆芯因燃耗造成的反應(yīng)性下降完全由可溶硼濃度降低來補償，因此堆芯硼濃度下降速率突然加快，典型的長循環(huán)硼降速率曲線如圖3所示。

圖3 長循環(huán)堆芯典型硼降曲線Fig.3 The boron decrease curve of long-cycle

由圖3可見，堆芯硼降速率在燃耗11 000 MWd/tU之前較為平緩，燃耗超過12 000 MWd/tU之后，由于釓的消耗速率下降至零附近，導(dǎo)致硼降速率有明顯的增加過程，表2給出了平均硼降速率。

表2 長循環(huán)硼降速率變化Table 2 The boron decrease rate of long-cycle

由前文可知，換料設(shè)計通知書需在停堆前5個月下達，因此預(yù)測停堆日期時的堆芯燃耗在11 000 MWd/tU附近，恰巧處于硼降速率突變的區(qū)域，采用實測硼降速率預(yù)測停堆日期及燃耗將產(chǎn)生很大的誤差，該方法不再適用與長循環(huán)堆芯。根據(jù)長循環(huán)實測運行數(shù)據(jù)，表3給出了使用實測硼降速率預(yù)測得到的停堆日期。

表3 實測硼降速率長循環(huán)停堆日期預(yù)測結(jié)果Table 3 The forecast on the shutdown date by measured boron decrease of long-cycle

2.3 停堆日期預(yù)測方法研究

針對上述問題，核電廠必須采用更合理的方式預(yù)測長循環(huán)的停堆日期，以滿足正常生產(chǎn)和換料設(shè)計工作的需求。

在每次換料設(shè)計階段，設(shè)計方需向核電廠提供下一循環(huán)的核設(shè)計報告和啟動物理試驗數(shù)據(jù)報告，包含了堆芯在循環(huán)壽期內(nèi)的運行理論數(shù)據(jù)，如臨界硼濃度、控制棒價值、硼降速率和循環(huán)長度等。核電廠通過啟動階段物理試驗對相關(guān)的參數(shù)進行驗證，確保該循環(huán)理論設(shè)計的正確性。

2.3.1 理論循環(huán)長度預(yù)測法

該方法以設(shè)計院提供的理論循環(huán)長度為指導(dǎo)，根據(jù)當(dāng)前機組運行的累積燃耗和平均功率進行外推，預(yù)測本循環(huán)的最終停堆日期，具體方法如下：

假設(shè)當(dāng)前反應(yīng)堆實測燃耗為BMes，EFPD；理論壽期末燃耗為BCal，EFPD；當(dāng)前機組功率為Pr，%FP；則機組保持穩(wěn)定Pr功率可運行的天數(shù)t1為：

(2)

式中，t1為剩余可運行時間，d。

該預(yù)測法主要受限于理論計算的準(zhǔn)確性，如果理論計算具有較高的準(zhǔn)確度，那該方法預(yù)測的停堆日期將較為準(zhǔn)確，如果本循環(huán)理論計算結(jié)果與實際偏差較大，那么預(yù)測的停堆日期偏差也將有較大偏差。近些年隨著反應(yīng)堆換料設(shè)計工作愈加精細化和標(biāo)準(zhǔn)化，理論計算的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性也有明顯提高，在換料設(shè)計具有良好經(jīng)驗和數(shù)據(jù)支撐的核電廠，該預(yù)測方法具有一定的普適性。

2.3.2 啟動物理試驗修正預(yù)測法

啟動物理試驗修正預(yù)測法的核心思想是根據(jù)本循環(huán)啟動物理試驗的測量結(jié)果，既壽期初ARO臨界硼濃度的實測值與理論計算值進行比較并實施修正，將實測值與理論計算值的偏差用于修正理論燃耗，再使用修正后的理論燃耗進行停堆日期外推預(yù)測。

假設(shè)理論計算堆芯壽期初，零功率，ARO(所有控制棒全提)狀態(tài)臨界硼濃度為CCal，ppm；啟動物理試驗實測壽期初，零功率，ARO狀態(tài)臨界硼濃度為CMes，ppm；循環(huán)壽期內(nèi)理論平均硼降速率為v，ppm/EFPD；理論循環(huán)長度為BCal，EFPD；則修正后的機組循環(huán)長度BCal′為：

(3)

式中，BCal′為修正后的循環(huán)長度，EFPD；機組平均功率水平為Pr，%FP；將(2)式中的BCal用(3)式的BCal′代替，即可得到啟動物理試驗修正法的剩余可運行時間t2

(4)

式中，t2為剩余可運行時間，d。

對于壓水堆而言，循環(huán)長度與壽期初的臨界硼濃度存在正相關(guān)，因此可以認(rèn)為，壽期初理論硼濃度與實測硼濃度的偏差將最終體現(xiàn)在循環(huán)長度的偏差上。啟動物理試驗修正預(yù)測法正是利用了該原理進行修正預(yù)測。

2.3.3 綜合預(yù)測法

考慮到理論循環(huán)長度預(yù)測法和啟動物理試驗修正預(yù)測法都可能存在偶然性的大偏差，比如某循環(huán)因引入新型燃料組件或不同富集度的組件，導(dǎo)致常規(guī)換料設(shè)計理論計算的軟件、方法、適用性產(chǎn)生了一定的偏差，使得該循環(huán)理論計算結(jié)果與實測偏差較大。又或者某循環(huán)啟動物理試驗期間因試驗條件未能達到最佳而產(chǎn)生了一些測量偏差，都可能影響到上述兩種停堆日期預(yù)測法的準(zhǔn)確性。

長循環(huán)停堆日期預(yù)測作為一種工程應(yīng)用，從統(tǒng)計學(xué)方法的角度出發(fā)，提出一種符合工程應(yīng)用實踐的綜合預(yù)測法，既采用前述兩種方法的平均值，增加停堆日期預(yù)測結(jié)果的置信度和可靠性。綜合預(yù)測法的可運行天數(shù)t3為：

(5)

式中，t3為剩余可運行時間，d。

2.3.4 結(jié)果驗證

根據(jù)核電廠長循環(huán)的實際運行數(shù)據(jù)，表4給出了采用上述三種預(yù)測方法得到的停堆日期與實際值的偏差比較。

表4 長循環(huán)停堆日期三種預(yù)測方法偏差比較Table 4 The deviation comparison of three methods in forecasting the shutdown date of long-cycle

可見，綜合預(yù)測法的平均絕對偏差最小，僅2.31EFPD，同時其標(biāo)準(zhǔn)差也是三種方法中最小的。因此相比于理論循環(huán)長度預(yù)測法和啟動物理試驗修正預(yù)測法，綜合預(yù)測法具有更好的適應(yīng)性和精度，可以更好地滿足壓水堆長循環(huán)燃料管理模式下停堆日期預(yù)測工作的需求。

3 結(jié) 論

1)由于長循環(huán)堆芯中可燃毒物釓的燃耗效應(yīng)，傳統(tǒng)的實測硼降速率外推法不適用于長循環(huán)燃料管理模式下的停堆日期預(yù)測，其誤差已達到無法接受的程度；

2)通過對三種停堆日期預(yù)測方法的研究，結(jié)合秦山第二核電廠6個長循環(huán)運行數(shù)據(jù)的驗證表明：三種停堆預(yù)測方法均能滿足±10EFPD偏差的需求。其中綜合預(yù)測法得到的停堆日期最大偏差在±5EFPD以內(nèi)，同時該方法的平均絕對偏差和標(biāo)準(zhǔn)差都最小，具有更好的工程應(yīng)用精度；

對于實施長循環(huán)燃料管理策略的壓水堆堆芯，采用綜合預(yù)測法既可以滿足核電廠換料設(shè)計工作的實際需求，避免因停堆日期預(yù)測不夠準(zhǔn)確而導(dǎo)致燃耗窗口超限，被迫進行緊急換料設(shè)計或補充安全分析論證的情況發(fā)生，以及由此造成的時間損失和經(jīng)濟損失；又可以較準(zhǔn)確地預(yù)測停堆日期，與電網(wǎng)商定最佳停堆時間，合理規(guī)劃大修時間安排，從而提高核電廠的經(jīng)濟性。