王江帥 付 盼 胡旭輝，3 宮臣興 鄧 嵩 唐 政 殷 文

(1.常州大學石油與天然氣工程學院 2.中國石油集團工程技術研究院有限公司 3.西安康布爾石油技術發(fā)展有限公司 4.中國石油長慶油田油氣工藝研究院 5.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室)

0 引 言

為了有效解決深水鉆井的窄密度窗口[1-6]和淺層水合物開采面臨的地層漏失嚴重、開采效率低[7]等難題，西南石油大學能源裝備研究院創(chuàng)新性提出了一種基于雙層管雙梯度的深海油氣及水合物開發(fā)技術方案[8]，并建立了該鉆井方式下的井筒壓力調控理論及策略。然而，該鉆井方式下井筒流體物性參數(shù)變化、井筒壓力計算[9-10]以及后續(xù)開采過程中水合物在雙層管內是否發(fā)生分解、分解位置以及分解量等均受井筒溫度的顯著影響。因此，亟待開展海洋雙層管雙梯度鉆井井筒溫度場研究，以期為井筒壓力的準確預測和保障水合物安全、高效的開采提供理論支撐。

現(xiàn)有的傳熱模型大多是用來預測正常循環(huán)[10-11]、漏失[12]、溢流[13]等不同工況下的井筒溫度分布，這些模型針對的是“鉆桿內流入、環(huán)空流出”這種井筒流動傳熱方式，適用于常規(guī)鉆井方式。然而，雙層管雙梯度鉆井過程中鉆井液由外管環(huán)空注入，經鉆頭后與巖屑一起由內管返出。此外隔水管環(huán)空、套管環(huán)空、裸眼環(huán)空分別被海水、隔離液、鉆井液3種不流動的流體充滿[8]。由此可見，雙層管雙梯度鉆井的井筒流動傳熱方式為“環(huán)空流入、鉆桿內流出”，且不同井段環(huán)空流體類型差異較大，導致井筒-地層之間的傳熱非常復雜?，F(xiàn)有的井筒溫度場預測模型已不再適用。為此，筆者基于傳熱學理論，充分考慮巖屑對內管混合流體熱物性參數(shù)的影響，以及隔水管、套管、裸眼等井段環(huán)空內不同流體類型對傳熱的影響，并將外管內壁至原始地溫位置之間的區(qū)域，等效為一個傳熱單元，引入綜合導熱系數(shù)，建立了適用于雙層管雙梯度鉆井的井筒溫度場預測模型，并對井筒溫度分布規(guī)律進行分析。

1 物理模型

雙層管雙梯度鉆井井筒物理模型如圖1所示。由圖1可知，鉆井過程中鉆井液由外管環(huán)空注入，經鉆頭噴嘴后與巖屑一起由內管返出，環(huán)空被海水、隔離液、鉆井液3種流體充滿，并處于靜止狀態(tài)。在此過程中，地層與外管環(huán)空鉆井液進行熱交換，外管環(huán)空鉆井液與內管混合流體進行熱交換。

圖1 雙層管雙梯度鉆井井筒物理模型

2 數(shù)學模型

2.1 基本假設

在建立雙層管井筒溫度場數(shù)學模型時，進行以下假設：①內管和外管環(huán)空內流體溫度在徑向上不發(fā)生變化；②井筒中心線向外一定距離處地層溫度為原始地溫(C.S.HOLMES and S.C.SWIFT認為不受擾動的地層半徑值為3.05 m[14]，本文選取該值作為原始地溫位置與井眼中心軸線的距離)，同時將外管內壁至原始地溫位置之間的區(qū)域等效為一個傳熱單元，引入綜合導熱系數(shù)；③熱源項計算時，考慮由于井筒流體流動摩阻所產生的熱量；④綜合導熱系數(shù)計算時，考慮海水、隔離液、鉆井液等不同流體導熱系數(shù)差異。

2.2 溫度場模型

與常規(guī)鉆井方式不同，雙層管雙梯度鉆井流體從外管環(huán)空注入，經鉆頭后從內管返出。因此，基于熱力學第一定律，分別針對外管環(huán)空和內管(見圖2)2種流動傳熱區(qū)域內的流體建立熱傳導控制方程。

圖2 雙層管雙梯度鉆井井筒內流體傳熱示意圖

2.2.1 外管環(huán)空流體

Qa，in-Qa，out-qa，p-qa，f+Sh=Qa，change

(1)

其中：

(2)

式中：Qa，in為流入外管環(huán)空控制體的流體熱量，J；Qa，out為流出外管環(huán)空控制體的流體熱量，J；qa，p為單位時間內外管環(huán)空流體向內管流體的導熱量，J；qa，f為單位時間內外管環(huán)空流體向地層的導熱量，J；Sh為由于流體流動時壓耗所產生的熱量，J；Qa，change為外管環(huán)空控制體流體熱量的改變量，J；Ca為流入外管環(huán)空控制體流體的比熱容，J/(kg·℃)；qma為流入外管環(huán)空控制體的流體質量流量，kg/s；Ta，L為流入外管環(huán)空控制體的流體溫度，℃；Ta，L+△L為流出外管環(huán)空控制體的流體溫度，℃；Dp為內管外徑，m；λp為雙層管的導熱系數(shù)，W/(m·℃)；Da為原始地層溫度位置處的圓柱外徑，m；λwell為外管內壁至原始地層溫度位置處傳熱體的綜合導熱系數(shù)，W/(m·℃)；Twell為外管內壁至原始地層溫度位置處的傳熱體溫度，℃；Aa為外管環(huán)空流體流動的面積，m2；ρa為流入外管環(huán)空控制體的流體密度，kg/m3；Tp，L為控制體流入端對應的內管流體溫度，℃；bp為內管的壁厚，m；Tg，L為控制體流入端對應的原始地層溫度，℃；bwell為外管內壁至原始地層溫度位置處的距離，m；ΔL為控制體的長度，m；Δt為時間步長，s。

代入控制方程，推導后得出外管環(huán)空流體溫度計算方程：

(3)

其中：

(4)

2.2.2 內管流體

Qp，in-Qp，out+qa，p+Sh=Qp，change

(5)

其中：

(6)

式中：Qp，in為流入內管控制體的流體熱量，J；Qp，out為流出內管控制體的流體熱量，J；Qp，change為內管控制體流體熱量的改變量，J；Cp為流入內管控制體流體的比熱容，J/(kg·℃)；qmp為流入內管控制體的流體質量流量，kg/s；Tp，L+ΔL為流入內管控制體的流體溫度，℃；Ap為內管流體流動的面積，m2；ρp為流入內管控制體的流體密度，kg/m3。

代入控制方程，推導后得出內管流體溫度計算方程：

(7)

其中：

B1=CpqmpΔt

B2=CpρpApΔL

(8)

2.3 輔助方程

2.3.1 熱物性參數(shù)

由于鉆井液從井底往上返出時有巖屑的進入，因此改變了內管混合流體的熱物性參數(shù)。

混合流體密度：

(9)

混合流體的質量流量：

mp=ma+ms=ρaQl+ρsQs

(10)

混合流體的比熱容：

(11)

式中：ρs為巖屑的密度，kg/m3；Ql為鉆井液排量，m3/s；Qs為巖屑的產生速率，m3/s；Cs為巖屑的比熱容，J/(kg·℃)；mp為混合流體質量流量，kg/s；ma為返出流體質量流量，kg/s；ms為巖屑的質量流量，kg/s。

2.3.2 綜合導熱系數(shù)

由于建立數(shù)學模型時，將外管內壁與原始地溫之間的區(qū)域視為一個傳熱單元，因此針對該傳熱單元引入綜合導熱系數(shù)λwell，計算公式如下：

(12)

式中：L為計算點的深度，m；Dwater為水深，m；Dshoe為套管鞋深度，m；ba1為外管壁厚，m；λsea為海水導熱系數(shù)，W/(m·℃)；ba2為隔水管段環(huán)空間隙，m；λriser為隔水管導熱系數(shù)，W/(m·℃)；briser為隔水管壁厚，m；λiso為隔離液導熱系數(shù)，W/(m·℃)；λcasing為套管導熱系數(shù)，W/(m·℃)；bcasing為套管壁厚，m；λcement為水泥環(huán)導熱系數(shù)，W/(m·℃)；bcement為水泥環(huán)壁厚，m；λf為地層導熱系數(shù)，W/(m·℃)；λd為鉆井液導熱系數(shù)，W/(m·℃)。

2.3.3 熱源項計算

熱源項[15]由下式計算：

(13)

式中：ΔPv為單位長度的摩阻壓降，Pa/m；Ab為鉆頭噴嘴的截面積，m2；Eb為鉆頭破巖效率；M為軸向上的鉆柱扭矩，N·m；ω為轉速，r/s。

3 模型求解

(14)

式中：D為井深，m；i為時間節(jié)點；j為空間節(jié)點；E為誤差控制參數(shù)，無量綱。

4 實例分析

使用上述建立的數(shù)學模型，開展了雙層管雙梯度鉆井井筒溫度場數(shù)值模擬研究。模擬井為一口深水直井，基本參數(shù)包括：井深2 000 m，水深1 500 m，套管下深1 800 m，隔水管外徑0.533 m，隔水管內徑0.508 m，套管外徑0.468 m，套管內徑0.404 m，外管外徑0.308 m，外管內徑0.248 m，內管外徑0.127 m，內管內徑0.109 m，鉆井液密度1 100 kg/m3，排量30 L/s，鉆井液比熱容3 180 J/(kg·℃)，巖石密度2 650 kg/m3，巖石比熱容920 J/(kg·℃)，管柱導熱系數(shù)43 W/(m·℃)，巖石導熱系數(shù)2.25 W/(m·℃)，水泥環(huán)導熱系數(shù)1.7 W/(m·℃)，鉆井液導熱系數(shù)1 W/(m·℃)，海水導熱系數(shù)0.8 W/(m·℃)，隔離液密度1 440 kg/m3，隔離液導熱系數(shù)0.5 W/(m·℃)，隔離液比熱容1 840 J/(kg·℃)，機械鉆速2 m/h，注入流體溫度30 ℃，海平面溫度30 ℃，地溫梯度0.028 ℃/m。

4.1 井筒溫度分布規(guī)律

圖3展示了雙層管雙梯度鉆井時外管環(huán)空流體溫度和內管流體溫度分布情況。由圖3可以看出：循環(huán)時鉆井液以一定溫度從外管環(huán)空注入，向下流動過程中受到海水溫度場的影響，外管環(huán)空流體溫度逐漸降低；進入泥線以下地層時，受地層溫度場的影響，外管環(huán)空流體溫度有所升高。總體來說，在井筒上部(即圖3中①區(qū)域)，熱傳導方向為外管環(huán)空流體→地層；在井筒下部(即圖3中②區(qū)域)，熱傳導方向為地層→外管環(huán)空流體。此外，外管環(huán)空流體經鉆頭后沿內管向上返出，該過程中內管流體受周圍環(huán)境溫度的影響在流動方向上呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢。

圖3 雙層管雙梯度鉆井井筒溫度分布

另外，結合雙層管雙梯度鉆井進行水合物固態(tài)流化開采工藝，對井筒溫度分布進行深入分析。由于受到海水溫度場的影響，水合物固態(tài)流化開采時，在井下被破碎并分離后，沿內管向上流動過程中在海底泥線附近區(qū)域(低溫高壓環(huán)境)易形成結晶。一旦有水合物晶體形成，將會影響井筒流動，嚴重時會給井筒流動保障帶來安全隱患。因此，建議優(yōu)化相關可控參數(shù)來增大海底泥線附近井筒溫度，避免因井筒溫度過低而形成大量的水合物晶體。

4.2 不同因素對井筒溫度分布的影響

4.2.1 注入流體溫度

圖4展示了3種不同注入流體溫度條件下的內管流體溫度分布情況。由圖4可以看出，隨著注入流體溫度的升高，內管流體溫度剖面整體增大。內管流體溫度的升高有利于抑制水合物的生成，從而縮小水合物在井筒內的生成區(qū)域，保障井筒流動。

由圖4還可以看出，井口附近內管流體溫度受注入流體溫度的影響較大，而海底、井底附近內管流體溫度受注入流體溫度的影響相對較小。具體來看，注入流體溫度從20 ℃升高到40 ℃時，井口(0 m)溫度升高了18.25 ℃，而海底(1 500 m)溫度僅升高了1.48 ℃，井底(2 000 m)溫度僅僅增加了1.02 ℃。這是因為，對于井口流體來說，內管流體溫度受外管環(huán)空注入流體溫度直接影響，然而對于井底來說，經過長時間循環(huán)后，井筒換熱充分，因此注入流體溫度對井底溫度的影響非常有限。

圖4 注入流體溫度對井筒溫度分布的影響

4.2.2 排量

圖5展示了3種不同排量條件下的內管流體溫度分布情況。由圖5可以看出，隨著排量的增加，內管流體溫度剖面整體增大，有利于抑制水合物的生成，從而縮小水合物在井筒內的生成區(qū)域，保障井筒流動。與常規(guī)陸地鉆井不同的是，對于深水淺部地層鉆井，排量的增大并沒有導致井底溫度減小，反而使其增大。這是因為，排量越大井筒內流體與地層的換熱時間越少，受深水海底和淺部地層低溫的影響更小，故內管流體溫度增加。

由圖5還可以看出，海底附近內管流體溫度受排量的影響較大，而井口、井底附近內管流體溫度受排量的影響相對較小。具體來看，排量從20 L/s增加到40 L/s時，井深1 500 m處的海底溫度升高了3.64 ℃，井底(2 000 m)溫度升高了1.18 ℃，而井口(0 m)溫度僅僅變化了0.27 ℃。也就是說，相比于井口、井底，排量的增加可以更有效地改善海底附近井筒內的低溫環(huán)境，從而有效抑制水合物在海底附近的井筒內形成。

圖5 排量對井筒溫度分布的影響

4.2.3 鉆井液比熱容

圖6展示了3種不同比熱容鉆井液在內管流體溫度分布情況。由圖6可以看出，隨著鉆井液比熱容的增加，內管流體溫度剖面整體增大，同樣有利于抑制水合物的生成，從而縮小水合物在井筒內的生成區(qū)域，保障井筒流動性。這是因為，鉆井液比熱容越大，井筒內流體與流體之間的熱對流增強越明顯，相比于海底低溫，注入流體溫度較高，有利于內管流體溫度增加。

圖6 鉆井液比熱容對井筒溫度分布的影響

由圖6還可以看出，海底附近內管流體溫度受鉆井液比熱容的影響較大，而井口、井底附近內管流體溫度受鉆井液比熱容的影響相對較小。具體來看，鉆井液比熱容從2 180 J/(kg·℃)增加到4 180 J/(kg·℃)時，井深1 500 m處的海底溫度升高了3.45 ℃，井底(2 000 m)溫度升高了1.13 ℃，而井口(0 m)溫度僅僅變化了0.25 ℃。也就是說，相比于井口、井底，鉆井液比熱容的增加可以明顯地改善海底附近井筒內的低溫環(huán)境，對有效抑制水合物在海底附近的井筒內形成有一定的作用。

綜上分析，可以得出以下3點認識：①對雙層管雙梯度鉆井井筒而言，其在海底附近的溫度達到最低值，在水合物固態(tài)流化開采時應注意增大海底附近井筒溫度，避免因溫度過低而形成大量的水合物晶體，從而阻礙井筒流動。②注入流體溫度、排量和鉆井液比熱容的增大，均會使得內管流體溫度剖面整體增大，是通過調節(jié)井筒溫度剖面來抑制水合物生成的重要手段。③注入流體溫度主要影響的是井口附近的內管流體溫度，而排量和鉆井液比熱容主要影響的是海底附近的內管流體溫度，可以通過調節(jié)上述參數(shù)來改善不同井段井筒溫度分布，以減少水合物的生成。

5 結 論

(1)針對雙層管雙梯度鉆井方式，充分考慮巖屑對內管混合流體熱物性參數(shù)的影響以及隔水管、套管、裸眼等井段環(huán)空內不同流體類型對傳熱的影響，并將外管內壁至原始地溫位置之間的區(qū)域等效為一個傳熱單元，引入綜合導熱系數(shù)，建立了該鉆井方式下的井筒溫度場預測模型。

(2)對雙層管雙梯度鉆井井筒而言，其在海底附近的溫度達到最低值，在水合物固態(tài)流化開采時應特別注意該段的井筒溫度分布。

(3)注入流體溫度、排量和鉆井液比熱容的增大，均會使得內管流體溫度剖面整體增大；其中，注入流體溫度主要影響的是井口附近的內管流體溫度，而排量和鉆井液比熱容主要影響的是海底附近的內管流體溫度，可以通過調節(jié)上述參數(shù)來改善不同井段井筒溫度分布，以減少水合物的生成。