張 杰

（西藏昌都市第四高級中學(xué) 西藏昌都 854000）

引言

高中階段，由于課業(yè)繁重，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力較大。隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的不斷加深，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力極其重要。教師需要在數(shù)學(xué)課程中運用科學(xué)、合理的手段，來幫助學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練和思維拓展，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量[1]。

一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的意義

高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科。數(shù)學(xué)教師應(yīng)鍛煉學(xué)生的比較、分析、歸納等思維，幫助學(xué)生做出正確的推理和判斷，提升其數(shù)學(xué)專業(yè)能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。學(xué)生不僅在書本上了解數(shù)學(xué)知識，還需要將理論與實際相結(jié)合，在生活中提高實踐能力，學(xué)習(xí)運用數(shù)學(xué)的眼光看問題，為生活提供幫助。教師需要全面了解數(shù)學(xué)，不僅將課本吃透，還需要認(rèn)識數(shù)學(xué)背后的深刻含義，并將其傳授給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值和意義。在提高思維能力的過程中要想發(fā)展學(xué)生的思維能力，教師就需要將課堂的時間更多地留給學(xué)生，尊重學(xué)生的主體性，讓學(xué)生可以進(jìn)行思維鍛煉，探索新知識，而不是機(jī)械地被動接受知識，形成固有思維。

二、高中生數(shù)學(xué)思維能力現(xiàn)狀

1.學(xué)生思維能力現(xiàn)狀

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的不斷加大，學(xué)生對數(shù)學(xué)會產(chǎn)生畏懼的心理，甚至?xí)霈F(xiàn)抵觸的情緒。這種問題出現(xiàn)的原因是教師沒有從根本上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，導(dǎo)致學(xué)生還是以原有的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，無法適應(yīng)數(shù)學(xué)的要求，所以不能做到有效思考，不能理解數(shù)學(xué)，在解題上思路不清晰，不能靈活運用所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，不會站在多角度思考問題[2]。

2.教學(xué)培養(yǎng)思維現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的教學(xué)方式都是教師占主要地位，將課本知識傳授給學(xué)生，面對考試主要采用的就是題海戰(zhàn)術(shù)，來提高學(xué)生成績和升學(xué)率。這種教學(xué)方式不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師平時的教學(xué)方式單一，也是影響學(xué)生思維發(fā)展的重要因素，導(dǎo)致學(xué)生遇到問題只會沿著一個思路去思考，不會學(xué)習(xí)變通，每天耗費了時間，也還是不能得出正確的答案。

三、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的策略

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是需要一個由量變到質(zhì)變的過程。在這個過程中，教師需要了解每一個學(xué)生，對他們有足夠的關(guān)愛，做到充分關(guān)心和幫助[3]。在高中階段，教師要了解學(xué)生的內(nèi)心世界和需求是什么，站在學(xué)生的角度上考慮問題，贏得學(xué)生的尊重和信任，然后再進(jìn)行教學(xué)優(yōu)化，設(shè)定合理的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。各個學(xué)科之間都是相通的，在教授數(shù)學(xué)知識的同時，教師可以聯(lián)系其他科目有關(guān)的知識點為學(xué)生科普，將知識進(jìn)行串聯(lián)與搭建，讓學(xué)生可以對已學(xué)知識進(jìn)行回顧，不僅對數(shù)學(xué)有興趣。教師還需要將生活中常接觸的事物與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，將實際案例引入課堂，鼓勵學(xué)生進(jìn)行分析討論，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，將知識應(yīng)用于生活，也將抽象的數(shù)學(xué)知識生活化、具象化，幫助學(xué)生理解課本知識內(nèi)容，發(fā)散思維。

1.更新教學(xué)觀念，啟發(fā)學(xué)生思維

雖然教師重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，但在實際教學(xué)中還是沒能有效落實。大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師還是會采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式來進(jìn)行教學(xué)，不能有效提高學(xué)生的思維能力。因此，教師需要更新教學(xué)觀念，與時俱進(jìn)，才能更好地發(fā)展教育，創(chuàng)新形式，提高學(xué)生的思維能力，也幫助教師提高自身的數(shù)學(xué)能力和基本素養(yǎng)。在應(yīng)試教育的影響之下，教師的重點只會放在課本上，上課時會詳細(xì)地講解例題，幫助學(xué)生了解重點知識內(nèi)容，學(xué)生只能機(jī)械式地接受。有些學(xué)生可以適應(yīng)這樣的模式，但有的學(xué)生會覺得上課枯燥，無法激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，限制了思維，在成績上得不到提高。教師對課本的練習(xí)題非常重視，但學(xué)生卻無法通過練習(xí)題得到思維的擴(kuò)展，只是按部就班地完成課后作業(yè)，甚至直接看答案的解析，或者抄寫其他人的作業(yè)，不能真正達(dá)到教學(xué)的目的。因此，教師需要轉(zhuǎn)變思維，采用啟發(fā)式的方式進(jìn)行教學(xué)，不能主動給出答案，也不能牽著學(xué)生的思路走，而是要為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，來感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，深入探討。

更新教學(xué)觀念最主要的是更新課堂教學(xué)模式。例如，教師在余弦函數(shù)和正弦函數(shù)的圖像構(gòu)成教學(xué)時，往往需要依靠板書來進(jìn)行，而且有時候會由于圖像的不準(zhǔn)確導(dǎo)致學(xué)生并沒有很詳細(xì)地記憶。譬如學(xué)生無法正確畫出正弦函數(shù)在區(qū)間（0，Π/2）上與y=x的具體位置關(guān)系，只是粗略地記得正弦函數(shù)在該區(qū)間單調(diào)遞增。為了避免錯誤的出現(xiàn)，教師進(jìn)行了教學(xué)模式的改進(jìn)，通過自我的更新，學(xué)會運用其他軟件畫出精確的正弦函數(shù)，一切以學(xué)生為主體，從學(xué)生的視角出發(fā)，實現(xiàn)重心轉(zhuǎn)移，從注重結(jié)果到注重過程的更新，并且在原有圖像上進(jìn)行其他圖像的補充比較，便于學(xué)生記憶，并得到相關(guān)知識的積累，實現(xiàn)教學(xué)模式和備課模式的更新，真正實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。

2.營造良好氛圍，活躍學(xué)生思維

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂比較嚴(yán)肅刻板，學(xué)生在課堂上受到限制，不敢暢所欲言，限制了學(xué)生的思維。教師需要根據(jù)實際情況，來營造學(xué)習(xí)氛圍。如果學(xué)生的興趣不高，教師就需要設(shè)定一個情境來結(jié)合所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生愿意主動投入數(shù)學(xué)的討論中，從而提高課堂的質(zhì)量。在設(shè)置情境中教師還需要注意幾個問題，設(shè)定的問題能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，激起學(xué)生挑戰(zhàn)的欲望，進(jìn)行激烈的探究。教師可以在教學(xué)中提出問題讓學(xué)生參與討論，在討論中感受數(shù)學(xué)的魅力，在討論中得到收獲，在討論中能將知識點進(jìn)行有效鞏固。或者在激烈的討論后教師可以直接引入新的內(nèi)容，讓學(xué)生更好地理解。教師進(jìn)行問題的設(shè)置難度需要適中，太難導(dǎo)致沒有人主動參與，太簡單不能起到鍛煉思維的效果。

例如，在高中學(xué)習(xí)等差數(shù)列時，老師對等差數(shù)列的課程講解用情境來求解，并進(jìn)行小組積分制，最高得分擁有獎勵，以此來提高學(xué)生的積極性。

情景導(dǎo)入：張三在念小學(xué)時，在老師教完加法后，因為老師想要休息，故意出了難題：1+2+3+4+…+98+99+100=？但是高斯很快就做出來了，問你能想到什么方法？

隨即，進(jìn)行小組探究模式，由于是從小組為單位，更是在每個人的身上添加了一份責(zé)任。各位同學(xué)集思廣益，完全沉浸在數(shù)學(xué)的海洋里，加上教師的引導(dǎo)，最終同學(xué)得出了最簡單的計算方法：

將數(shù)列排列：1 2 3 … 98 99 100

再按倒序排列：100 99 98 … 3 2 1

縱向觀察，發(fā)現(xiàn)上下對應(yīng)相加和相同，不如計算兩個數(shù)列之和，用縱向相加之和乘以項數(shù)再除以二就是一個數(shù)列之和。

老師提出新問題：并不是所有數(shù)列都可以如此計算，那么，該數(shù)列的特殊之處在哪？是不是與之類似的可以用同樣的計算方法？

同學(xué)經(jīng)過再次探討得出結(jié)論：數(shù)列的每一項與前一項之差相同，也可以用此類方法，經(jīng)過老師總結(jié)講解之后，同學(xué)明白此類數(shù)列名為等差數(shù)列，差值名為公差。故而有等差數(shù)列的前n項和通項公式：前n項和=（首項+末項）×項數(shù)÷2 ；用符號表示為：Sn=（a1+an）×n÷2。教師通過情境引入，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)等差數(shù)學(xué)思維的積極性。

3.教學(xué)方式多樣，鍛煉學(xué)生思維

采用什么樣的教學(xué)方式，課堂就會有什么樣的效果。對于高中數(shù)學(xué)來說，其中有邏輯性的內(nèi)容，也有比較抽象化的內(nèi)容，教師需要合理運用這些抽象內(nèi)容，幫助學(xué)生提高想象的空間。教師需要總結(jié)課堂經(jīng)驗，得出結(jié)論，找到適宜的教學(xué)方式，避免采用單一枯燥的教學(xué)形式。在講解重點、難點部分的時候，教師可以進(jìn)行探究環(huán)節(jié)，設(shè)置一些問題讓學(xué)生進(jìn)行剖析，然后通過自由發(fā)言來表達(dá)自己的觀點。教師可根據(jù)學(xué)生的觀點進(jìn)行評判，觀察學(xué)生的思維能力如何。問題的導(dǎo)入，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維能力，在探究和討論過程中，使得教師和學(xué)生的交流更加深入。教師的教學(xué)方式要多樣化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的多樣性，對于數(shù)學(xué)上問題多加思考。

隨著素質(zhì)教育的普及，教學(xué)方式從單一化走向了多元化，在創(chuàng)新型教育理念的沖擊下，未來的走向越發(fā)趨于探究式教學(xué)法。例如，在簡單的線性規(guī)劃中，從之前的一味聽從老師講解變成了學(xué)生在引導(dǎo)下的探究，從錯誤案例出發(fā)，先設(shè)置懸念進(jìn)行提問，引導(dǎo)學(xué)生討論、分享、判斷對錯，先讓學(xué)生主動思考，隨之提點學(xué)生，針對所展現(xiàn)的疑惑進(jìn)行解答，再探究更深層次，在老師的帶領(lǐng)下，將數(shù)學(xué)問題變成了圖解問題，這也是本課的核心，完成轉(zhuǎn)化，畫出了可行域，通過移動直線求解問題，每一種圖解對應(yīng)著相應(yīng)的答案，但整個過程還是通過學(xué)生來完成的，大大提高了學(xué)生的參與度與思考深度，該方式的效果十分顯著，而且最大程度上鍛煉了學(xué)生的思維能力。

4.設(shè)計靈活問題，深化學(xué)生思維

教師需要提出具有價值的，且與知識點密切相關(guān)的問題。因此，在備課時，教師就需要對相關(guān)知識進(jìn)行全面的認(rèn)知，然后搜集有關(guān)的問題，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都能夠以問題形式進(jìn)行設(shè)置，不能偏離主題，還需要具備探索性。比如，在學(xué)習(xí)立體幾何知識時，教師可以先提出問題，讓學(xué)生發(fā)揮想象力，然后借助多媒體將二維圖形轉(zhuǎn)化為立體的過程向?qū)W生展示，讓學(xué)生直觀地感受，然后分析其中的原理，自己總結(jié)公式，再在書本上找到答案?？纯醋约旱拇鸢甘欠裾_。教師通過這種形式，能有效幫助學(xué)生樹立自信心，產(chǎn)生喜悅感，在數(shù)學(xué)上更愿意投入自己的精力。如果沒有答對，學(xué)生可以看書本上是如何解析的，一步步探究，找到自己的問題所在，促使自己進(jìn)步。學(xué)生只有自己參與學(xué)習(xí)過程，才能激發(fā)主觀能動性，不再是被動接受知識，而是自己主動探索，這樣對于收獲的知識會記憶深刻。

在高中教學(xué)中，教師教學(xué)任務(wù)重，學(xué)生人數(shù)多，教師一人所提的問題必須是面對全班大部分的學(xué)生，再具有針對性地對個別學(xué)生提問。例如，函數(shù)的極值與最值問題，在整體的課堂教學(xué)中最為核心的問題就是極值的含義與特性，要學(xué)會理解極值并不一定是最大值，極值是一個局部性質(zhì)，它的內(nèi)涵在于該點是其鄰域內(nèi)的所有點的最大值或最小值，但在整個大范圍的區(qū)間上來說，他不一定是最值。那么，教師在講解課程之后，需要進(jìn)行相關(guān)題目的提問，提問是為了能更好地區(qū)分兩者的差別，讓學(xué)生理解其中的邏輯思維，一個是局部，一個是整體。教師要正確保全班大部分學(xué)生接受了這種思維后，可以對基礎(chǔ)較好思維活躍的同學(xué)提問，如何利用集合來形容兩者的關(guān)系，這就是更深層次的思考，更考驗學(xué)生的思維反應(yīng)；針對基礎(chǔ)差的學(xué)生，需要進(jìn)行畫圖輔助幫助其理解與記憶。

5.實踐評價結(jié)合，拓展學(xué)生思維

教師可以在布置課后作業(yè)的時候，讓學(xué)生通過實踐來消化吸收課堂所學(xué)習(xí)的知識點，在此過程中，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生將理論與實際相結(jié)合，鍛煉學(xué)生的思維能力，提高教學(xué)水平。在學(xué)習(xí)概率時，教師可以讓學(xué)生親身實踐。教師需要先在課堂上，講授概率的重點知識內(nèi)容以及調(diào)研的方式，然后結(jié)合實際情況，讓學(xué)生進(jìn)行調(diào)研活動。有的學(xué)生家里距離商場比較近，學(xué)生可以在課后去到商場附近，對過路的行人進(jìn)行記錄。比如，記錄過路的100為成年人，其中帶小孩兒的有18人，那么在帶小孩的人中隨意抽查一位，這一位在帶小孩的人中的概率是多少？學(xué)生寫出調(diào)查過程以及結(jié)果，每一步都需要親自實踐，加深了對概率的印象，掌握了概率知識。學(xué)生根據(jù)自己的實際情況，選擇調(diào)研的內(nèi)容和方式。有的學(xué)生家里附近有養(yǎng)老院，可以去養(yǎng)老院里進(jìn)行調(diào)研；有的距離幼兒園近，可以在幼兒園附近調(diào)研。通過實踐，學(xué)生親身體會概率的應(yīng)用，認(rèn)識概率的特點、優(yōu)勢，以及自己在調(diào)研過程中的問題所在，從而提高學(xué)生的實踐能力，鍛煉思維，為今后的學(xué)習(xí)和工作提供有效的幫助。

結(jié)語

提高高中學(xué)生的思維能力，既是教學(xué)的關(guān)鍵，也是必經(jīng)之路。新課改對教師和學(xué)生提出了新的要求，學(xué)校不單單需要重視學(xué)生的成績，更要注重學(xué)生的全面發(fā)展。因此，教師要采取有效措施，改善教學(xué)模式，并在教學(xué)過程中對學(xué)生提供正確指導(dǎo)，幫助學(xué)生認(rèn)識思維能力的重要性，并將生活實際與教學(xué)相結(jié)合，讓學(xué)生思維得到有效擴(kuò)展，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)成績上得到提高，為今后走得長遠(yuǎn)立好根基。