趙曉亮

（河南科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023）

光伏發(fā)電系統(tǒng)中的光伏電池作為能量供給單元，其功率輸出隨著溫度和光照強(qiáng)度的變化而變化，在某一工作環(huán)境下，其功率輸出有唯一的最大值。為充分利用光伏電池的能效，需要對(duì)光伏電池的最大功率輸出點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)控，使其盡可能穩(wěn)定工作在最大功率點(diǎn)附近，這就是光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)（maximum power point tracking，MPPT）。

目前常用的MPPT方法有恒定電壓法，擾動(dòng)觀測(cè)法和電導(dǎo)增量法。恒定電壓法具有控制簡(jiǎn)單，追蹤速度快，但不適于溫度突變的情況；擾動(dòng)觀測(cè)法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)使用較少，但存在追蹤速度和精度的自有矛盾，并且在光照強(qiáng)度發(fā)生突變時(shí)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生誤判和擾動(dòng)；電導(dǎo)增量法則可以迅速響應(yīng)光照強(qiáng)度的變化，并且具有較高的控制精度，但存在追蹤步長(zhǎng)選擇無(wú)法兼顧追蹤速度和穩(wěn)定精度的問(wèn)題。本文提出了一種變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法，用來(lái)緩和最大功率點(diǎn)追蹤的速度和穩(wěn)定精度的矛盾。通過(guò)MATLAB/Simulink仿真，結(jié)果表明，提出的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法在外界條件發(fā)生突變時(shí)，可以快速準(zhǔn)確地追蹤到最大功率點(diǎn)，并保證追蹤速度和穩(wěn)定精度。

1 光伏系統(tǒng)的MPPT原理

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，光伏電池的輸出功率和光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度存在非線性關(guān)系，光伏電池的輸出特性是指在溫度恒定的前提下，對(duì)應(yīng)于某一光照強(qiáng)度，隨著輸出電壓的增加，光伏電池的輸出功率也隨之增大，當(dāng)電壓增大到某一數(shù)值時(shí)，輸出功率達(dá)到最大值，此處為最大功率點(diǎn)處，之后輸出功率隨著電壓增大開始減小。在光照恒定的前提下，對(duì)應(yīng)于某一溫度，電流開始基本保持不變，當(dāng)電壓增大到某一數(shù)值時(shí)，電流會(huì)出現(xiàn)急劇下降。

光伏MPPT系統(tǒng)主要有光伏陣列、DC/DC變換電路、MPPT控制器組成?；贐oost電路的光伏MPPT系統(tǒng)如圖1所示。當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)載與電源內(nèi)阻相等時(shí)，負(fù)載得到最大功率。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，在光伏組件和負(fù)載之間串聯(lián)一個(gè)DC/DC變換電路，等效為一個(gè)外部負(fù)載。MPPT控制器根據(jù)采集到的輸出電壓和電流通過(guò)MPPT控制算法來(lái)調(diào)整開關(guān)管占空比，將信號(hào)送至PWM發(fā)生器，輸出相應(yīng)的脈沖信號(hào)來(lái)控制開關(guān)管的通斷，實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤控制。

1.1 傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法

電導(dǎo)增量法是通過(guò)改變電池陣列輸出電流和電壓的變化率來(lái)實(shí)現(xiàn)輸出功率的最大化。設(shè)電池陣列的輸出功率P=UI，其中U、I分別為輸出電壓和輸出電流，此時(shí)等式兩邊對(duì)電壓U求導(dǎo)，可得

此時(shí)可分為三種情況：當(dāng)dP/dU大于0時(shí)，光伏組件工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)左側(cè)，需要增加擾動(dòng)，增大輸出電壓；當(dāng)dP/dU等于0時(shí)，光伏組件輸出功率最大，工作于最大功率點(diǎn)處，應(yīng)停止擾動(dòng)，當(dāng)dP/dU小于0時(shí)，此時(shí)光伏組件工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)右側(cè)，應(yīng)減小擾動(dòng)，輸出控制信號(hào)。

傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法采用的是固定步長(zhǎng)擾動(dòng)，若步長(zhǎng)選取過(guò)小，雖然追蹤精度會(huì)提升，同時(shí)追蹤速度較慢；若步長(zhǎng)選擇過(guò)大，雖然追蹤速度加快，但是不能保證追蹤的精度，會(huì)加大最大功率追蹤過(guò)程中的波動(dòng)，造成能量損失。

1.2 基于變步長(zhǎng)和MPC相結(jié)合的電導(dǎo)增量法

為解決傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法在追蹤速度和穩(wěn)定精度之間的矛盾，本文研究了一種變步長(zhǎng)與模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control,MPC）相結(jié)合的的電導(dǎo)增量法，其實(shí)現(xiàn)步驟分為。

首先，設(shè)置變步長(zhǎng)：由光伏電池功率-電壓曲線可知，曲線上的點(diǎn)在向最大功率點(diǎn)靠近的過(guò)程中斜率逐漸變小，當(dāng)曲線斜率為0時(shí)的工作點(diǎn)為最大功率點(diǎn)，因此本文將擾動(dòng)變步長(zhǎng)設(shè)為P-U曲線上點(diǎn)的斜率，在擾動(dòng)過(guò)程中，將dP/dU作為實(shí)時(shí)步長(zhǎng)進(jìn)行擾動(dòng)，由于擾動(dòng)過(guò)程中越接近最大功率點(diǎn)dP/dU越來(lái)越小，等于是一個(gè)由大到小不斷變化的變步長(zhǎng)，符合在追蹤過(guò)程中先用大步長(zhǎng)加快追蹤速度，再用小步長(zhǎng)穩(wěn)定精度的變步長(zhǎng)MPPT設(shè)計(jì)思想。

其次，應(yīng)用模型預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行優(yōu)化：模型預(yù)測(cè)控制是目前廣泛應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)中的一種基于模型閉環(huán)優(yōu)化的控制辦法，其基本原理是在每個(gè)采樣時(shí)刻，系統(tǒng)計(jì)算出最優(yōu)輸入序列和與其相對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)輸出序列，將所得到的最優(yōu)輸入解的第一個(gè)分量作用于對(duì)象并進(jìn)行反復(fù)優(yōu)化；模型預(yù)測(cè)控制方法具有模型精度要求低、控制效果顯著且魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

應(yīng)用模型預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行對(duì)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法MPPT進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程為：將經(jīng)過(guò)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法處理后的電壓及電流值作為參考量輸入模型預(yù)測(cè)控制模塊，采用兩步長(zhǎng)法對(duì)模型預(yù)測(cè)控制模塊中將來(lái)時(shí)刻的參考的電壓及電流值進(jìn)行對(duì)比，得出最優(yōu)解，從而準(zhǔn)確迅速的追蹤到最大功率點(diǎn)。

MPC控制模塊是通過(guò)控制光伏電池MPPT系統(tǒng)中的Boost電路開關(guān)管的通斷來(lái)對(duì)電路中的信號(hào)實(shí)施控制的一種辦法，用f=0或者1來(lái)表示開關(guān)管的閉合和斷開，其中Boost電路的工作狀態(tài)分別如圖2、3所示。

圖2 開關(guān)管斷開的工作狀態(tài)

圖3 開關(guān)管閉合的工作狀態(tài)

當(dāng)f=1時(shí)

整理得

當(dāng)f=0時(shí)：

整理得：

將帶有開關(guān)狀態(tài)的f代入公式中，可得：

離散化得：

在N步的模型中從k時(shí)刻工作到(k+n)時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)為：

由上述可知，可以對(duì)光伏陣列的電壓和電流即IPV和UPV進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)之前經(jīng)過(guò)基于變步長(zhǎng)的電導(dǎo)增量法輸出的IPV和UPV作為參考電流和參考電壓實(shí)施采樣處理，將結(jié)果作為當(dāng)前時(shí)刻與將來(lái)時(shí)刻預(yù)測(cè)值的參考。

將得到的參考電壓和電流輸入MPC控制模塊，計(jì)算IPV(k+n+1)和UC(k+n+1)，將結(jié)果作為預(yù)測(cè)后輸出對(duì)每個(gè)開關(guān)狀態(tài)的所選定的性能指標(biāo)進(jìn)行測(cè)算，設(shè)計(jì)兩步的預(yù)測(cè)控制的目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)，MPC控制模塊通過(guò)比較每一時(shí)刻評(píng)價(jià)函數(shù)的值得到最優(yōu)解來(lái)決定下一時(shí)刻f的值來(lái)決定擾動(dòng)方向。該改進(jìn)算法的控制原理圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)算法的控制原理圖

在該改進(jìn)的電導(dǎo)增量法MPPT系統(tǒng)中，通過(guò)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法MPPT模塊對(duì)輸出的電壓和電流實(shí)施調(diào)節(jié)，對(duì)輸出的結(jié)果實(shí)施預(yù)測(cè)控制，再對(duì)將來(lái)時(shí)刻的工作狀態(tài)進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)擾動(dòng)方向進(jìn)行判斷，并對(duì)電壓和電流實(shí)施控制來(lái)實(shí)施預(yù)測(cè)計(jì)算，系統(tǒng)中MPC控制模塊通過(guò)J函數(shù)來(lái)對(duì)Boost電路中的開關(guān)管的狀態(tài)來(lái)實(shí)施精確預(yù)測(cè)，J函數(shù)為：

其中，C1和C2為常數(shù)，iref和uref為期望值。

1.3 仿真分析

在MATLAB/SIMULINK平臺(tái)上搭建兩種算法的光伏發(fā)電MPPT仿真模型，仿真初始狀態(tài)在光照強(qiáng)度1000W/m2，溫度為25℃條件下，在0.45s時(shí)光照條件從1000W/m2突然降至800W/m2。傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法的仿真結(jié)果如圖5所示，由結(jié)果可知，采用傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法在0.27s左右光伏系統(tǒng)追蹤到最大功率點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入了穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)穩(wěn)態(tài)最大功率為3033.2W，穩(wěn)態(tài)最小功率為2961.6W，穩(wěn)態(tài)波動(dòng)差值為68.3W，穩(wěn)態(tài)震蕩率為2.2%，在0.45s時(shí)光照強(qiáng)度產(chǎn)生變化，此時(shí)光伏系統(tǒng)的輸出功率也隨之產(chǎn)生變化，在0.47s左右系統(tǒng)進(jìn)入了穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)穩(wěn)態(tài)最大功率為2333.2W，穩(wěn)態(tài)最小功率為2273.5W，穩(wěn)態(tài)波動(dòng)差值為59.7W，穩(wěn)態(tài)震蕩率為2.6%，可知光伏系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法實(shí)施MPPT時(shí)輸出功率有較大的波動(dòng)。

圖5 傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法MPPT仿真結(jié)果

在相同條件下，對(duì)改進(jìn)的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法仿真模型進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示，由結(jié)果可知，由仿真結(jié)果可知，改進(jìn)的電導(dǎo)增量法在0.19s左右系統(tǒng)追蹤到最大功率點(diǎn)，系統(tǒng)進(jìn)入了穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)穩(wěn)態(tài)最大功率為3030.1W，穩(wěn)態(tài)最小功率為2982.6W，穩(wěn)態(tài)波動(dòng)差值為50.5W，穩(wěn)態(tài)震蕩率為1.6%，在0.45s時(shí)光照強(qiáng)度發(fā)生了突變，在0.46s左右系統(tǒng)進(jìn)入了穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，穩(wěn)態(tài)最大功率為2333.3W，穩(wěn)態(tài)最小功率為2324.9W，穩(wěn)態(tài)波動(dòng)差值為8.4W，穩(wěn)態(tài)震蕩率為0.36%；

圖6 改進(jìn)的電導(dǎo)增量法MPPT仿真結(jié)果

2 結(jié)語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法的基礎(chǔ)上提出了一種基于變步長(zhǎng)和MPC相結(jié)合的電導(dǎo)增量法，通過(guò)仿真結(jié)果對(duì)比，表明了改進(jìn)的算法在進(jìn)行光伏陣列最大功率點(diǎn)追蹤時(shí)，不僅可以保證追蹤速度，還能降低在追蹤過(guò)程中光伏陣列的輸出功率波動(dòng)，有效地改善了傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法在追蹤速度和穩(wěn)定精度之間的矛盾。